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  1. 1. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 1Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6)Eixo Temático: (Formação de Professores)ATIVIDADE INTEGRADA DE ENSINO, PESQUISA E EXTENSÃO: UMA EXPERIÊNCIA COM O ENSINO DE PLANO CARTESIANO PARA ALUNOS COM CEGUEIRA TOTAL SIMULADA Ailton Barcelos da Costa – UFSCar - SP (ailton_barcelos@yahoo.com.br) Fernanda Scabio Gonçalves – UFSCar - SP (ferscabio_88@hotmail.com) Vanessa Cristina Angelotti – UFSCar – SP (vanessa_angelotti88@hotmail.com) Sabrina Gomes Cozendey – UFSCar - SP (sgcfisica@yahoo.com.br)Resumo: O presente trabalho surgiu durante uma disciplina oferecida naUNIVERSIDADE FEDERAL DE SÃO CARLOS, denominada “ACIEPE:APRENDER A ENSINAR DEFICIENTES VISUAIS”, da apresentação de uma aulapara alunos com cegueira total, simulada, isto é, aulas com visão normal totalmentevendados, e tendo como objetivo da aula trabalhar a localização no plano cartesianopara tais alunos, através de material didático. Ao problematizarmos o tema,consideramos que cada criança se desenvolve de acordo com seu ritmo epotencialidades, apesar da limitação visual, onde há mais semelhanças do que asdiferenças entre os alunos, tentando enfatizar o desafio em se lidar com tema em sala deaula. Então, como metodologia de pesquisa foi a qualitativa, e já a metodologia usadana sala de aula buscou-se enxergar além da deficiência, buscando a criatividade comoum elemento indispensável para o superar de problemas e desafios. Agora, paradefinirmos o material didático foi necessário ater-nos a uma breve discussão a respeitodos sentidos remanescentes dos deficientes visuais, principalmente ao tato, e só depoisfoi adaptado o material didático do jogo conhecido como Batalha Naval, com isopor,EVA, alfinetes marcadores, entre outros materiais. Assim, na aula em si, após os alunosvendados e formados duplas, distribuídos o material didático, foi descrito este eestimulado a cada um perceber e identificar o material, e só depois que foi trabalhada alocalização no plano cartesiano. Por fim, percebemos que o processo de ensino-aprendizado foi satisfatório, até porque notamos que ao final das atividades os alunosconseguiram localizar qualquer ponto, utilizando-se para isso uma metodologia dejogos, onde de fato concluímos que foram satisfeitos os objetivos iniciais propostos.Palavras-Chave: 1. Matemática Inclusiva; 2. Formação Continuada; 3. Ensino deDeficientes Visuais.
  2. 2. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 2Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6)1. Introdução1.1 Definições Esta pesquisa surgiu durante uma disciplina oferecida na UNIVERSIDADEFEDERAL DE SÃO CARLOS (UFSCar), denominada “ACIEPE: APRENDER AENSINAR DEFICIENTES VISUAIS”. Antes de tudo, é necessário definirmos o que é uma ACIEPE (AtividadeCurricular de Integração Ensino, Pesquisa e Extensão), ou seja, de acordo com UFSCar(2010a), ACIEPE é uma experiência educativa, cultural e científica que, articulando oEnsino, a Pesquisa e a Extensão, envolve professores, técnicos e alunos da UFSCar,procurando viabilizar e estimular o seu relacionamento com diferentes segmentos dasociedade. Dessa forma, de acordo com a UFSCar (2010a), Pesquisa e extensão, constitui-se em uma forma de diálogo com segmentos sociais para construir e reconstruir conhecimento sobre a realidade, de forma compartilhada, visando à descoberta e experimentação de alternativas de solução e encaminhamento de problemas. Como ensino, constitui-se na possibilidade de reconhecimento de outros espaços, para além das salas de aula e laboratórios, como locais privilegiados de aprendizagem significativa. Já seus objetivos, segundo UFSCar (2010a), dentre outros, e de uma forma geral,estão: Promover meios de conhecimento de realidades específicas, elaborando, cooperativamente, levantamentos, pesquisas de campo, diagnósticos, projetos e colaborando no encaminhamento de soluções de problemas. Desenvolver atividades pedagógicas de intercâmbio de conhecimentos entre a universidade e a população: ministrar cursos, fazer ou promover conferências, palestras, ciclos de estudos, debates, oficinas, seminários, exposições etc. Sendo assim, pode-se dizer que a ACIEPE: APRENDER A ENSINARDEFICIENTES VISUAIS, segundo a UFSCar teve os seguintes objetivos (2010b):  Contribuir com a formação de alunos de graduação dos cursos de licenciatura da UFSCar e com professores da rede pública estadual e municipal, com relação à descoberta de formas e estratégias de ensino voltadas aos deficientes visuais.  Estabelecer, objetivos voltados ao currículo da Secretaria de Estado da Educação: dinamizar formas de aprendizagem de todas as disciplinas do currículo, ao longo da escolaridade básica.  Buscar formas de promoção da competência leitora e escritora dos deficientes visuais em todas as séries e disciplinas.
  3. 3. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 3Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6)  Ampliar formas de os professores desenvolverem a competência leitora e escritora nos alunos. Então, neste contexto, percebemos a ACIEPE em questão, como um meio deFormação Continuada para alunos recém-formados e também para professores quetrabalham na rede pública de São Carlos. Dessa forma, é preciso fazer algumas considerações a respeito da FormaçãoContinuada de Professores, que segundo FERREIRA (2005), visa à melhoria dodesenvolvimento profissional, trazendo contribuições para uma mudança de atitude dodocente frente ao conhecimento e à ação de educar. Assim, segundo BERNARDO (s/d)no que diz respeito à literatura educacional, parece haver consenso em torno da idéia deque nenhuma formação inicial, mesmo a oferecida em nível superior, é suficiente para odesenvolvimento profissional. Ainda segundo BERNARDO (s/d), pode-se dizer que na perspectiva dos estudossobre a Formação Continuada é necessário não somente tentar minimizar as lacunas daformação inicial. Nesse sentido, a ACIEPE pode ser vista como um espaço em que seatualizam e se desenvolvem saberes e conhecimentos, onde docentes e alunos daUniversidade bem como com professores da rede pública de São Carlos, realizandotrocas de experiências. Agora, depois de definidos o que é uma ACIEPE e seus objetivos gerais, bemcomo tomarmos os objetivos gerais da disciplina citada acima, e sobre alguns aspectosda Formação Continuada, passamos a dizer que, entre as atividades obrigatóriasdefinidas no inicio da ACIEPE, foi acordado que alunos e professores formariam grupose ministrariam uma aula simulada para os colegas de classe. Nesta aula os alunosestariam em situação de cegueira total, estando vendados. O objetivo desta atividade erasimular uma aula em uma classe com alunos deficientes visuais. Assim, o grupo que desenvolveu a atividade aqui descrita era formado por duaslicenciandas e um licenciado do curso de Matemática da UFSCar, e uma professora doensino fundamental da rede municipal de São Carlos-SP. O grupo escolheu ministraruma aula que pudesse explicar o conceito de “Coordenadas Cartesianas e Quadrantes”.1.2 Problematizando o Tema
  4. 4. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 4Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6) Primeiramente serão organizadas algumas considerações sobre a inclusão dealunos deficientes na escola regular, ou seja, segundo CEOLIN et al., (2009), asDiretrizes Nacionais para a Educação Especial na Educação Básica entende que poreducação especial como um processo educacional definido por uma propostapedagógica que assegure recursos e serviços educacionais especiais. Já MANTOAN(2005) nos diz que a inclusão é a nossa capacidade de entender e reconhecer o outro e,assim, ter o privilégio de conviver e compartilhar com pessoas diferentes de nós. Dessa forma, concordamos com VENTORINI & FREITAS (2008) que vem nosdizer que o principio fundamental que rege as escolas integradoras, é o fato de que todasas crianças devem aprender juntas, independente de suas dificuldades e diferenças,proporcionando condições para participação ativa nas atividades escolares. De acordocom MACHADO (1993), a criança deficiente visual cresce e se desenvolve de formasemelhante àquelas que enxergam devido ao crescimento ser sequencial e as etapaspoderem ser identificadas. Porém, apresenta diferenças, onde cada criança sedesenvolve de acordo com seu ritmo e potencialidades, apesar da limitação visual.Ainda assim, as semelhanças entre todas as crianças são maiores do que as diferenças. Considerando toda discussão anterior, pode-se perceber claramente que o ritmode aprendizado dos alunos com deficiências visuais é o mesmo dos demais, contudoMACHADO (1993) diz que a falta de estímulos a estes alunos faz com que elesapresentem um processo de desenvolvimento mais lento. Dessa forma, ao tratarmos da Educação Inclusiva na Matemática, CEOLIN et al.(2009) nos mostra que este vem sendo um desafio para os professores em formaçãoinicial e continuada, da Educação Básica à Superior, pois quando pensamos emtrabalhar números, cálculos e até mesmo conceitos matemáticos, logo vem a seguintequestão, e se na sala, tiver algum aluno com deficiência, o que posso fazer paratrabalhar com esse estudante sem excluí-lo? Algumas pesquisas já estão sendorealizadas considerando esta área do saber, como, GESSINGER (2006), que mostrarelatos de professores de Matemática que tiveram em suas classes ditas comuns, alunoscom necessidades educacionais especiais, a busca pela compreender a atuação docentena perspectiva da inclusão, verificando quais práticas estão sendo realizadas pelosdiferentes professores, de modo a favorecer a construção de conhecimentos
  5. 5. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 5Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6)matemáticos por esses alunos com necessidades especiais inseridos no processo deinclusão. 2. Método 2.1 Metodologia da Pesquisa Quanto à metodologia da pesquisa, esta é qualitativa e de acordo com BORBA(2004), esta vem trazendo novas abordagens dentro das atividades de ensino, que sóvem a enriquecer o trabalho do pesquisador. Nesse intuito, é que BENEDETTI (2003, p.79), vem discutir diversos detalhes, em nível de procedimentos para realização de umexperimento de ensino (ou atividade de ensino), e expressa uma série de passos que têmsido utilizados na sua análise: 1. Ouvir os áudios durante os experimentos de ensino, observando os alunos e o meu desempenho como pesquisador; 2. Encerrados os EE [experimentos de ensino], desenvolver a transcrição; 3. Construção de episódios, interligando algumas cenas e descartando outras; 4. Estudo intensivo dos episódios, articulando suas cenas a temas constantes na revisão de literatura e no referencial teórico. Dessa forma, concordamos com BORBA (2004), citado por COSTA (2010) que,diz que devemos não apenas analisar ou desenvolver um experimento de ensino, mastambém suas limitações e as possibilidades devem ser analisadas, ou seja, os alunos queparticipam desta modalidade de pesquisa estão fora da sala de aula, fora do contexto daavaliação que cerca a sala de aula usual. Por outro lado, ainda de acordo com BORBA(2004), citado por COSTA (2010), é possível que o pesquisador valorize a voz doestudante de forma especial, trazendo-o para a pesquisa, tentando construir modelos quevalidem a Matemática do aluno. Por isso tudo, concordamos com BOGDAN &BIKLEN (1994), pois para eles a busca pelos significados que as pessoas dão as coisase a sua vida, é o foco de atenção especial do pesquisador.2.2 Metodologia de Sala de Aula Ao escolher uma metodologia para o ensino de deficientes visuais, tomamosBARBOSA (2003, p. 19), que discorre:
  6. 6. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 6Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6) Buscar os recursos mais adequados para trabalhar com alunos portadores de deficiência visual é tarefa que exige do professor enxergar além da deficiência, lembrando que há peculiaridades no desenvolvimento de todas as crianças, tendo elas deficiência ou não. A criatividade foi e continua sendo um elemento indispensável para o homem superar problemas e desafios gerados pelo seu ambiente físico e social. Dessa forma, a metodologia de jogos foi escolhida por se tratar da diversidadede concepções acerca dos materiais e jogos, apontando a necessidade de ampliar areflexão referente aos alunos. Nesse sentido, FIORENTINI & MIORIM (1990) afirmamque, antes de o professor optar por um jogo, deve refletir sobre a proposta político-pedagógica, sobre o papel histórico da escola e sobre o tipo de aluno que quer formar. Assim, FIORENTINI & MIORIM (1990) continua dizendo que o professor nãopode subjugar sua metodologia de ensino a algum tipo de material porque ele é atraenteou lúdico, isto é, nenhum material é válido por si só. A simples introdução de jogos ouatividades no ensino da Matemática não garante uma melhor aprendizagem destadisciplina, muito menos um aprender que se esvazia em brincadeiras, mas um aprendersignificativo do qual o aluno participe raciocinando, compreendendo, reelaborando osaber historicamente produzido. Por se tratar de ensino de geometria, tomamos FAINGUELERNT (1999), quenos diz que a geometria exige uma maneira específica de raciocinar, uma maneira deexplorar e descobrir, ou seja, a manipulação de objetos é uma etapa que antecede opensamento abstrato, importante para o desenvolvimento da percepção espacial. 3. Resultados e Discussões 3.1 Prévias da Discussão Ao propormos o tema “Coordenadas Cartesianas e Quadrantes”, vimos o públicoalvo como uma turma do 7º ano do Ensino Fundamental, com o objetivo especifico detrabalhar localização no plano cartesiano, utilizando coordenadas, porém antes dedefinirmos o material didático é necessário ater-nos à uma breve discussão a respeitodos sentidos remanescentes, ou seja, SILVA (2008) nos diz que o deficiente visual
  7. 7. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 7Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6)obtém informações do ambiente através dos sentidos remanescentes como a audição,paladar, olfato e tato, onde o tato é a principal via de acesso ao conhecimento. 3.2 Confecção do Material Didático De acordo com as discussões suscitadas acima, um dos componentes do grupoconhecendo o jogo Batalha Naval, em forma de tabuleiro, sugeriu adaptação deste paraa introdução de localização de coordenadas cartesianas. Porém, antes de descrevermos a produção do material didático em si, éimportante ressaltar o que nos dizem os Parâmetros Curriculares Nacionais (PCN)(MEC/2005), que na seleção, adaptação ou elaboração de recursos didáticos, o professordeve obedecer alguns critérios, garantindo a validade na utilização dos mesmos, tantopara alunos cegos quanto para alunos de visão subnormal. Os critérios, de acordo com (MEC/2005) citado por SILVA (2008), são:Tamanho, Significação tátil, Aceitação, Estimulação visual, Fidelidade, Facilidade demanuseio, Resistência e Segurança. Assim, seguindo estas recomendações para a confecção do material didáticoutilizamos para a produção deste os seguintes materiais: EVA, isopor, alfinetes,barbante, lixa fina, lixa grossa, bolinhas de gude, cola quente, estilete, régua, tesoura,martelo e furador. Então, partimos do principio que tínhamos 24 alunos matriculados na disciplinae que poderiam participar de nossa aula simulada e, portanto, precisávamos prepararmaterial didático para todos estes alunos. Outra definição importante foi o tamanho do tabuleiro de assim chamado jogodidático, e que foi quadrado de lado 20 cm. O próximo passo foi cortar 24 quadrados de EVA e de isopor, e com uma réguadesenharmos as retas do plano cartesiano no EVA e graduarem-se as retas definindouma escala de 2 cm da régua para 1 na graduação no EVA, e só depois colarem-se comcola quente o barbante, simulando assim as retas do plano cartesiano em auto-relevo. Depois, em cada ponto das coordenadas X e Y, furamos com marcador e martelocada coordenada dos 24 tabuleiros.
  8. 8. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 8Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6) Após cortar os quadrados de lado 20 cm de isopor, e colar-se o EVA com colaquente e com alfinete marcado de diversas cores colocar-se um em cada ponto dagraduação do plano cartesiano, em cima do barbante já fixado e dando um auto-relevoao plano cartesiano. Por fim, definimos a necessidade de colar-se um pequeno retângulo de lixa naparte de cima e à direita, com texturas diferentes, para que o deficiente visual possadessa forma definir com facilidade o que é a reta do X e a do Y, e depois cada um dosquadrantes, usando sempre estas texturas com pontos de referencia. 3.3 A Aula A partir da definição do tema e da turma, definimos como objetivos desta aulatrabalhar localização no plano cartesiano, utilizando coordenadas. Logo ao iniciar a aula, foi solicitado aos alunos que formassem duplas edistribuídas vendas para todos, ditos com visão dita normal para que se vendassem,simulando cegueira total, e só depois que foram distribuídos os materiais didáticos paraque fosse feito o reconhecimento e o manuseio do material a ser utilizado na aula. Valeressaltar que a turma contava também com uma aluna com baixa visão. Iniciada a aula, foi descrita a existência de pré-requisitos que os alunos jádeveriam trazer, ou seja, a idéia de plano, reta, ângulo reto, números inteiros, e númerosreais. O grupo que ministrou a aula era formado por quatro professores(as). Uma delasficou responsável pela condução da atividade, enquanto que os outros ficariam nosuporte monitorial. Então, disse a professora para a turma: Se vocês manipularem bem as bordas desse material, vão perceber que existe uma lixa na ponta do quadrado. Vocês vão definir como a parte superior, e do direito vão sentir um pedacinho de camurça, um material liso. Todo mundo achou? Vocês vão ter a lixa em cima, o liso do lado direito. Essa é a orientação que vamos manter até o final da atividade... Logo que receberam o material para manuseio, podemos ressaltar um importantedado no que diz que respeito à mudança de atitude dos alunos entre a explicação oral e a
  9. 9. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 9Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6)fase do manuseio do material didático. De ouvintes passivos passam a participativos ecuriosos, tocando e conhecendo os objetos. De acordo com GRIFIN & GEBER (1996), as fases do desenvolvimento tátil sãoadquiridas e construídas de forma sistemática. A consciência da qualidade tátil,mencionada por este mesmo autor, está direcionada para as texturas, temperatura,contorno, tamanho e peso. Isto foi observado, durante a aprendizagem dos alunos,constatamos a importância de utilizar diferentes texturas para facilitar a identificaçãodas estruturas de um objeto. Continuando a descrição da aula, foi feita a apresentação das retas do planocartesiano. Os estudantes, conforme planejado, tiveram tempo para perceber o tabuleiro,e verificar se haviam entendido os conceitos, dessa forma, o que não foi compreendidopoderia ser esclarecido. A professora continuou explicando a atividade: Vocês sentiram as retas? São de barbante e representam os eixos cartesianos. A reta vertical é chamada de eixo das ordenadas. E uma reta, onde tema alguns valores... é representa uma reta real. Aqui só colocamos os inteiros positivos, ou Naturais, 1,2,3,4, etc... e são representados na tabuleiro por pontinhos em relevo, graduando o plano. Onde essas duas retas se encontram, vocês conseguem sentir? Chamamos de origem do plano cartesiano, ou seja, é o zero da reta vertical e o zero da reta horizontal. A reta horizontal é que a gente chama de eixo das abcissas. Agora a gente vai entender onde vai estar o lado positivo e o negativo de cada uma dessas retas. A gente não marcou para cima a lixa? Então, para cima, a partir da origem, no sentido da lixa, vai aumentando, ou seja, 1, 2, 3, 4. Para baixo da origem, ainda na reta vertical, os números são negativos, ou seja, -1, -2, -3, -4. A mesma coisa a gente tem na reta horizontal... A partir deste momento, a professora passou a descrever o material, bemdevagar, enquanto os outros professores verificavam a percepção e aprendizado dosalunos, com enfoque na percepção tátil, conforme GRIFIN & GEBER (1996). Tambémnotamos que os alunos não ficaram passivos, e sim sujeitos ativos na sua aprendizagem. Em seguida, foram distribuídas aos alunos três bolinhas de vidro num copo, oque fez com que os alunos começaram a fazer barulho e baterem-nos nas mesas. Porém,o fato de existirem 20 alunos para quatro professores, fez com que a situação fossecontrolada.
  10. 10. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 10Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6) Pode-se dizer, a partir desta situação, que a aula estivesse ocorrendo em umaturma regular e somente uma professora fosse responsável por essa turma, este fatopoderia ser um indicio da dificuldade de se manter o controle disciplinar da turma.professor na sala de aula. Podemos também observar o grande uso do recurso sonoro, através da fala daprofessora, ou seja, na ausência de visão, de acordo com GERENTE at al (s/d), arepresentação espacial subjacente ao processo de localização e referenciação espaciais,é o resultado da convergência das referências auditivas, proprioceptivas, vestibulares etáteis. O passo seguinte da aula foi aprender a localizar-se no plano cartesiano. Aestratégia utilizada nesta etapa foi valorizar o conhecimento prévio do aluno, como sepode perceber nas seguintes falas da professora: Agora a gente vai aprender a se localizar no plano. Vocês concordam comigo que os pontos o plano são as coordenadas. Vocês para acharem cada buraquinho, precisamos de duas informações? Imagina agora que vocês pediram quando pedimos informação para chegar a alguma lugar e a pessoa fala para andar 2 e virar 3 é a mesma coisa que andar 3 e virar 2? Não... Então, a ordem é importante aqui. O que definimos matematicamente uma coordenada, o primeiro valor está na reta horizontal e o segundo na reta vertical. Por exemplo: encontre o ponto (-3, 2). O menos três está em qual reta? Primeiro encontra a origem, vai na reta horizontal, para a esquerda e conta três. Agora na reta vertical, para cima e conta dois... Nesta atividade há uma referencia ao meio, ao sujeito e ao objeto, o que nos levaà teoria construtivista de Piaget, ou seja, de acordo com VIERIA & SILVA (s/d), essateoria muito auxilia o docente nessa tarefa, uma vez que defende que o desenvolvimentocognitivo é facilitado quando se trabalha concretamente. Para ele o conhecimento partede ações sobre objetos concretos, repousando no tripé sujeito (quem aprende), objeto (oque se aprende) e social (o outro ou o meio). A seguir, passamos à atividade prática do jogo propriamente dito. Aqui omaterial, como já descrito, tenta simular o conhecido jogo de batalha naval, comodescreve a professora:
  11. 11. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 11Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6) Vocês conhecem o jogo batalha naval? Então, a gente fez uma adaptação. Agora cada uma vai distribuir as bolinhas no plano, como quiserem, sem contar para o colega. Agora, cada bolinha representa um navio e plano o mar. O objetivo do jogo é dar as coordenadas corretas para atingir a bolinha, que é o navio. Quem eliminar três bolinhas, é o vencedor. Agora é o seguinte: definam quem comece e tem que dar a localização em coordenadas cartesianas. Por fim, ao analisarmos este último episódio da aula podemos notar oaprendizado, avaliado através de uma atividade prática, onde foram estabelecidos todosos cuidados referidos a uma metodologia de jogo aplicada na sala de aula, já descrita nametodologia. Também notamos a introdução à abstração matemática, pois saindo do concretoos alunos começavam a ter noção de coordenadas cartesianas na forma (x, y).3.4 Análises e Resultados da Confecção do Material Didático Após o final da aula, foram feitas algumas discussões referentes ao materialdidático confeccionado. Dessa forma, avaliamos que a maior dificuldade foi napreparação em si do material didático, como furar o EVA. Já quanto à utilização deste,foi levantada a questão de que no cruzamento das retas, representadas por barbantes,houve dificuldades de sua localização, devido à homogeneidade tátil dos pontos,representados pelos alfinetes em auto-relevo. Foi sugerido que nesse ponto central doplano cartesiano tivesse um diferencial, como um alfinete com relevo mais auto para adiferenciação em si em relação a outros pontos. Mesmo assim, quanto a esse aspecto omaterial foi bem aceito, possibilitando boa identificação tátil. Outro ponto discutido foi quanto à baixa profundidade dos pontos de encontrodas coordenadas, representados por furos no EVA, ao qual estava colada no isopor. Foisugerido e bem aceita a sugestão para que tal profundidade fosse aumentada, o quepoderia ser resolvido simplesmente apertando a bolinha contra o isopor, provocandouma pequena concavidade, o que faria a bolinha ser retido com maior facilidade sobre otabuleiro.
  12. 12. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 12Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6) Por fim, a pesar de não haver menção especifica quanto à dificuldade ou não daaluna com baixa visão no uso do material, mas ao relermos as recomendações de(MEC/2005) citado por SILVA (2008), fica claro o cuidado nem sempre respeitado decores contrastantes para maior facilidade de identificação do material. Também vale ressaltar que o material utilizado durante a aula foi doado parainstituições responsáveis pela inclusão de portadores de necessidades especial de SãoCarlos, bem como para o NÚCLEO INCLUIR DA UFSCar e para o laboratório deensino do curso de graduação de Educação Especial. No mais, o material foi bem aceito, o que possibilitou um aprendizadosatisfatório. 4. Conclusões Retomando nosso objetivo inicial, dissemos que tínhamos a intenção detrabalhar a localização no plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada,através de material didático confeccionado por nós. Concluímos, primeiramente, que ao final da aula simulada que o material foibem aceito e possibilitou a aprendizagem dos alunos, sendo bem recebido pelos alunose coordenadores da disciplina “ACIEPE: APRENDER A ENSINAR DEFICIENTESVISUAIS”, além de atender de forma satisfatória as recomendações do MEC /SEESP. Quanto à aula em si, notamos o processo de ensino aprendizado satisfatório, atéporque notamos que ao final das atividades os alunos conseguiram localizar qualquerponto, utilizando-se para isso uma metodologia de jogo. Assim, concluímos que foram satisfeitos os objetivos iniciais propostos. 5. Bibliografia  BARBOSA, P.M. O estudo da Geometria. IBC: Rio de Janeiro, 2003.  BENEDETTI, F. Funções, Software Gráfico e Coletivos Pensantes. Dissertação de Mestrado. UNESP: Rio Claro, 2003.  BERNARDO, E.S. Um Olhar Sobre a Formação Continuada de Professores em Escolas Organizadas no Regime de Ensino em Ciclo(s), s/d. Publicado
  13. 13. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 13Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6) em: http://www.unemat-net.br/prof/foto_p_downloads/fot_1356bernado_- _foumau_continuada_-_escola_ciclos_pdf.pdf. Consultado em: 29/07/2010.  BOGDAN, R.C.; BIKLEN, S.K. Investigação qualitativa em educação. PortoEditora, Porto, 1994.  BORBA, M. Pesquisa qualitativa em educação matemática. In: 27ª Reunião Anual da Anped. Caxambu, 2004.  CEOLIN, T.; MACHADO, A.R.; NEHRING, C.M. O Ensino de Matemática ea Educação Inclusiva – Uma Possibilidade de Trabalho com Alunos DeficientesVisuais. X Encontro Gaúcho de Educação Matemática - Comunicação Científica,Ijuí/RS, 2009.  COSTA, A.B. A Construção do Conceito de Seqüências na PerspectivaLógico-Histórica. Revista Iberoamericana de Educación Matemática, N° 21, p. 133-157, Marzo de 2010. FAINGUELERNT, E.K. Educação Matemática: Representação eConstrução em Geometria. Porto Alegre: Artes Médicas Sul, 1999. FERREIRA, E.S. Quando a Atividade de Ensino dá ao Conceito Matemáticoa Qualidade de Educar. Dissertação de Mestrado. Campinas: UNICAMP, 2005. FIORENTINI, D.; MIORIM, M.A. Uma Reflexão Sobre o Uso dos MateriaisConcretos e Jogos no Ensino da Matemática. In: Boletim SBEM-SP, 4(7): 5-10,1990. GERENTE, J.G.S.; PASCOAL, A.G.; PEREIRA, M.L.M. LocalizaçãoEspecial de Estímulos Sonoros em Indivíduos Cegos Congênitos: EstudoComparativo da Posição Tridimensional da Cabeça em Adultos Cegos Congênitose Indivíduos Videntes. Rev. Bras. Ed. Especial, Vol. 14, n° 1, p.111-120. MARILIA-SP, Jan.-Abr. 2008. GESSINGER, R.M. Alunos em Situação de Deficiência nas Classes Comunsdo Ensino Regular: Relatos de Professores de Matemática. In: IX Encontro Gaúchode Educação Matemática. Anais CCET-Virtual, Florianópolis, 2006. Site:http://ccet.ucs.br/eventos/outros/egem/IX EGEM.
  14. 14. COSTA, A. B.; GONÇALVES, F. S.; ANGELOTTI, V. C. e COZENDEY, S. G. 14Atividade Integrada de Ensino, Pesquisa e Extensão: uma experiência com o ensinode plano cartesiano para alunos com cegueira total simulada. Anais do XEncontro Paulista de Educação Matemática: X EPEM. São Carlos:SBEM/SBEM-SP, 2010, pp.1-14(ISBN 978-85-98092-12-6) GRINFIN, C. H.; GERBER, J. P. Desenvolvimento Tátil e Suas Implicaçõesna Educação de Crianças Cegas. Revista Benjamin Constant, nº 5, 1996. MACHADO, E.V.; et al. Orientação e Mobilidade: Conhecimentos BásicosPara a Inclusão do Deficiente. MEC, SEESP: Brasília, 2003. MANTOAN, M.T.E. Inclusão é o Privilégio de Conviver com as Diferenças.In: Fala Mestre! Meire Cavalcante. Edição, 182, Mai/2005.http://revistaescola.abril.com.br/edicoes/0182/aberto/mt_67180.shtml. Consultado em22/08/2008. MEC/Secretaria de Educação Especial. Parâmetros Curriculares Nacionais eAdaptações Curriculares. Brasília, 2005. Disponível em: www.mec.gov.br.Consultado em: 20/06/ 2010. SILVA, T. A. R. Desenvolvimento de Recursos Didáticos para o Ensino deVerminoses para Deficientes Visuais. Monografia não publicada. CAMPOS DOSGOYTACAZES/RJ, 2008. Site: http://www.moodle.ufscar.br/course/view.php?id=1124Consultado em 18/06/2010.  UFSCar (a). Plano De Ensino: Aciepe: Aprender a Ensinar DeficientesVisuais. Site: http://www.ufscar.br/aciepe/index.php Consultado em 18/06/2010.  _______ (b). O Que é ACIEPE? Site: http://www.ufscar.br/aciepe/index.phpConsultado em 18/06/2010.  VENTORINI, S.E.; FREITAS, M.I.C. Cartografia Tátil: Elaboração deMaterial Didático de Geografia para Portadores de Deficiência Visual. I SimpósioIbero Americano de Cartografia para Criança, CD-ROM. Rio de Janeiro, 2002.  VIEIRA, S. S.; SILVA, F. H. S. Flexibilizando a Geometria na EducaçãoInclusiva dos Deficientes Visuais: Uma Proposta de Atividades. IX ENEM -ENCONTRO NACIONAL DE EDUCAÇÃO MATEMÁTICA. BELOHORIZONTE/MG, 2007. Publicado em: www.sbem.com.br/files/ix_enem/.../CC77320220253T.doc. Consultado em:19/06/2010.

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