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Serie 3 tc semestre 1

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Serie 3 tc semestre 1

  1. 1. 1 SERIE 3 TC SEMESTRE 1 EXERCICE 1 1. Montrer que la somme des 5 nombres entiers naturels consécutifs est multiple de 5 2. Montrer que     3 3 a b  a b est un multiple de 2a . 3. Trouver 4 2 3 : 2 2 2 448 a a a a ZI tel que        EXERCICE 2 1. Montrer que    2 2 4 2 nIN : n  n 1 n n 1  n  n 1 2. Déterminer le nombre de diviseurs de 4 2 n  n 1 3. En déduire que 10101 est un nombre non premier EXERCICE 3 On pose : a  34  24 2 et b  34 24 2 1. Développer     2 2 3 2  4 et 3 2  4 2. En déduire une simplification de : a et b 3. prouver que a  b 8  0 EXERCICE 4 ABC un triangle et D un point tel que :3AD3BD 2CD O 1. Exprimer AD en fonction des deux vecteurs AB et AC 2. Construire le point D 3. Montrer que 3 2 CD   AB 4. En déduire que (CD )// (AB).

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