1. 1
Contrôle 3 surveille : TC1 Nom et Prénom :
Exercice 1 : (2pts)
1-Répondre avec vrai ou faux Ennaji Ahmed : professeur de Mathématiques
3 4
3 2
deg 4
P x x x x
P
3
2
8
estracine de
P x x
; ;O i j un repère orthonormé
1;2
:3 1 0
A telque
x y
; ;O i j un repère orthonormé
5;2u est un vecteur directeur
De la droite :5 2 3 0D x y
Exercice 1 : (9 pts )
Soit le polynôme 3 2
2 2 1P x x x x
1-Calculer 1P
2-En utilisant la division euclidienne : déterminer ( ) tel que :
1P x x Q x
3-verifier que 1 est une racine de ( )
4-Factoriser ( )
5-En déduire une factorisation de ( ) en produit de trois binômes
6-Résoudre : 0 0x IR P x et P x
7-resoudre l’inéquation : : 0x IR P x
8-Montrer que :Si 2; 1 9 0x Alors P x
2. 2
Exercice 2 : ( 9 pts)
AB et 2 Le plan rapporte à un repère orthonormé ; ;O i j .on considère les
points 0;1A ; 3;2B et le vecteur 3;1u . Soit les droites 1 : 1 0x y et
2 :
1
x t
t IR
y t
1- Montrer que la droite 1 parallèle à 2
2- Déterminer l’équation cartésienne de la droite D passante par le point 0;1A
et de vecteur directeur 3;1u
3- Déterminer l’équation cartésienne de la droite (AB )
4- Vérifier que le point B
5- Etudier la position relative des deux droites AB et 2
6- Déterminer les coordonnées du point E l’intersection des deux droites AB
et 2
7- Faire la figure
: