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  1. 1. . JOGOS LIVRES Objetivo: tomar contato com o material, de maneira livre, sem regras.Durante algum tempo, os alunos brincam com o material, fazendo construções livres.O material dourado é construído de maneira a representar um sistema de agrupamento.Sendo assim, muitas vezes as crianças descobrem sozinhas relações entre as peças. Porexemplo, podemos encontrar alunos que concluem:- Ah! A barra é formada por 10 cubinhos!- E a placa é formada por 10 barras!- Veja, o cubo é formado por 10 placas!
  2. 2. 2. MONTAGEM Objetivo: perceber as relações que há entre as peças.O professor sugere as seguintes montagens:- uma barra;- uma placa feita de barras;- uma placa feita de cubinhos;- um bloco feito de barras;- um bloco feito de placas;O professor estimula os alunos a obterem conclusões com perguntas como estas:- Quantos cubinhos vão formar uma barra?- E quantos formarão uma placa?- Quantas barras preciso para formar uma placa?Nesta atividade também é possível explorar conceitos geométricos, propondo desafios comoestes:- Vamos ver quem consegue montar um cubo com 8 cubinhos? É possível?- E com 27? É possível? 3. DITADO Objetivo: relacionar cada grupo de peças ao seu valor numérico.O professor mostra, um de cada vez, cartões com números. As crianças devem mostrar aspeças correspondentes, utilizando a menor quantidade delas.Variação:O professor mostra peças, uma de cada vez, e os alunos escrevem a quantidadecorrespondente. 4. FAZENDO TROCAS Objetivo: compreender as características do sistema decimal.- fazer agrupamentos de 10 em 10;- fazer reagrupamentos;- fazer trocas;- estimular o cálculo mental.Para esta atividade, cada grupo deve ter um dado marcado de 4 a 9.Cada criança do grupo, na sua vez de jogar, lança o dado e retira para si a quantidade decubinhos correspondente ao número que sair no dado.Veja bem: o número que sai no dado dá direito a retirar somente cubinhos.Toda vez que uma criança juntar 10 cubinhos, ela deve trocar os 10 cubinhos por uma barra.E aí ela tem direito de jogar novamente.Da mesma maneira, quando tiver 10 barrinhas, pode trocar as 10 barrinhas por uma placa eentão jogar novamente.O jogo termina, por exemplo, quando algum aluno consegue formar duas placas.
  3. 3. O professor então pergunta:- Quem ganhou o jogo?- Por quê?Se houver dúvida, fazer as "destrocas".O objetivo do jogo das trocas é a compreensão dos agrupamentos de dez em dez (dezunidades formam uma dezena, dez dezenas formam uma centena, etc.), característicos dosistema decimal.A compreensão dos agrupamentos na base 10 é muito importante para o real entendimentodas técnicas operatórias das operações fundamentais.O fato de a troca ser premiada com o direito de jogar novamente aumenta a atenção dacriança no jogo. Ao mesmo tempo, estimula seu cálculo mental. Ela começa a calcularmentalmente quanto falta para juntar 10, ou seja, quanto falta para que ela consiga fazer umanova troca.n cada placa será destrocada por 10 barras;n cada barra será destrocada por 10 cubinhos.Variações:Pode-se jogar com dois dados e o aluno pega tantos cubinhos quanto for a soma dosnúmeros que tirar dos dados.Pode-se utilizar também uma roleta indicando de 1 a 9. 5. PREENCHENDO TABELAS Objetivo: os mesmos das atividades 3 e 4.- preencher tabelas respeitando o valor posicional;- fazer comparações de números;- fazer ordenação de números.As regras são as mesmas da atividade 4. Na apuração, cada criança escreve em uma tabelaa quantidade conseguida.Olhando a tabela, devem responder perguntas como estas:- Quem conseguiu a peça de maior valor?
  4. 4. - E de menor valor?- Quantas barras Lucilia tem a mais que Gláucia?Olhando a tabela à procura do vencedor, a criança compara os números e percebe o valorposicional de cada algarismo.Por exemplo: na posição das dezenas, o 2 vale 20; na posição das centenas vale 200.Ao tentar determinar os demais colocados (segundo, terceiro e quarto lugares) a criançacomeça a ordenar os números. 6. PARTINDO DE CUBINHOS Objetivo: os mesmos da atividade 3, 4 e 5.Cada criança recebe um certo número de cubinhos para trocar por barras e depois porplacas.A seguir deve escrever na tabela os números correspondentes às quantidades de placas,barras e cubinhos obtidos após as trocas.Esta atividade torna-se interessante na medida em que se aumenta o número de cubinhos. 7. VAMOS FAZER UM TREM? Objetivo: compreender que o sucessor é o que tem "1 a mais" na seqüência numérica.O professor combina com os alunos:- Vamos fazer um trem. O primeiro vagão é um cubinho. O vagão seguinte terá um cubinho amais que o anterior e assim por diante. O último vagão será formado por duas barras.Quando as crianças terminarem de montar o trem, recebem papeletas nas quais devemescrever o código de cada vagão.Esta atividade leva à formação da idéia de sucessor. Fica claro para a criança o "mais um",na seqüência dos números. Ela contribui também para a melhor compreensão do valorposicional dos algarismos na escrita dos números. 8. UM TREM ESPECIAL Objetivo: compreender que o antecessor é o que tem "1 a menos" na seqüência numérica.O professor combina com os alunos:- Vamos fazer um trem especial. O primeiro vagão é formado por duas barras (desenha asbarras na lousa). O vagão seguinte tem um cubo a menos e assim por diante. O último vagãoserá um cubinho.
  5. 5. Quando as crianças terminam de montar o trem, recebem papeletas nas quais devemescrever o código de cada vagão.Esta atividade trabalha a idéia de antecessor. Fica claro para a criança o "menos um" naseqüência dos números. Ela contribui também para uma melhor compreensão do valorposicional dos algarismos na escrita dos números. 9. JOGO DOS CARTÕES Objetivos: compreender o mecanismo do "vai um" nas adições; estimular o cálculo mental.O professor coloca no centro do grupo alguns cartões virados para baixo. Nestes cartõesestão escritos números entre 50 e 70.1º sorteio: Um alunos do grupo sorteia um cartão. Os demais devem pegar as peçascorrespondentes ao número sorteado.Em seguida, um representante do grupo vai à lousa e registra em uma tabela os númeroscorrespondentes às quantidades de peças.2º sorteio: Um outro aluno sorteia um segundo cartão. Os demais devem pegar as peçascorrespondentes a esse segundo número sorteado.Em seguida, o representante do grupo vai à tabela registrar a nova quantidade.Nesse ponto, juntam-se as duas quantidades de peças, fazem-se as trocas e novamentecompleta-se a tabela.Ela pode ficar assim:Isto encerra uma rodada e vence o grupo que tiver conseguido maior total. Depois são feitasmais algumas rodadas e o vencedor do dia é o grupo que mais rodadas venceu.Os números dos cartões podem ser outros. Por exemplo, números entre 10 e 30, na primeirasérie; entre 145 e 165, na segunda série.
  6. 6. Depois que os alunos estiverem realizando as trocas e os registros com desenvoltura, oprofessor pode apresentar a técnica do "vai um" a partir de uma adição como, por exemplo,15 + 16.Observe que somar 15 com 16 corresponde a juntar estes conjuntos de peças.Fazendo as trocas necessárias,Compare, agora, a operação:C com o material com os númerosAo aplicar o "vai um", o professor pode concretizar cada passagem do cálculo usando omaterial ou desenhos do material, como os que mostramos.O "vai um" também pode indicar a troca de 10 dezenas por uma centena, ou 10 centenas por1 milhar, etc.Veja um exemplo:
  7. 7. No exemplo que acabamos de ver, o "vai um" indicou a troca de 10 dezenas por umacentena.É importante que a criança perceba a relação entre sua ação com o material e os passosefetuados na operação. 10. O JOGO DE RETIRAR Objetivos: compreender o mecanismo do "empresta um" nas subtrações com recurso; estimular o cálculo mental.Esta atividade pode ser realizada como um jogo de várias rodadas. Em cada rodada, osgrupos sorteiam um cartão e uma papeleta. No cartão há um número e eles devem pegar aspeças correspondentes a essa quantia. Na papeleta há uma ordem que indica quanto devemtirar da quantidade que têm.Por exemplo: cartão com número 41 e papeleta com a ordem: TIRE 28.Vence a rodada o grupo que ficar com as peças que representam o menor número. Vence ojogo o grupo que ganhar mais rodadas.É importante que, primeiro, a criança faça várias atividades do tipo: "retire um tanto", só como material. Depois que ela dominar o processo de "destroca", pode-se propor que registre oque acontece no jogo em uma tabela na lousa.
  8. 8. Isto irá proporcionar melhor entendimento do "empresta um" na subtração com recurso.Quando o professor apresentar essa técnica, poderá concretizar os passos do cálculo comauxílio do material ou desenhos do material.O "empresta um" também pode indicar a "destroca" de uma centena por 10 dezenas ou ummilhar por 10 centenas, etc. Veja o jogo seguinte: 11. "DESTROCA" Objetivos: os mesmos da atividade 10.Cada grupo de alunos recebe um dado marcado de 4 a 9 e uma placa.Quando o jogador começa, todos os participantes têm à sua frente uma placa.Cada criança, na sua vez de jogar, lança o dado e faz as "destrocas" para retirar a quantidadede cubinhos correspondente ao número que sair no dado. Veja bem: esse número dá direito aretirar somente cubinhos.Na quarta rodada, vence quem ficar com as peças que representam o menor número.Exemplo: Suponha que um aluno tenha tirado 7 no dado. Primeiro ele troca uma placa por 10barras e uma barra por 10 cubinhos:Depois, retira 7 cubinhos:
  9. 9. Salientamos novamente a importância de se proporem várias atividades como essa,utilizando, de início, só o material. Quando o processo de "destroca" estiver dominado, pode-se propor que as crianças façam as subtrações envolvidas também com números. Atividades Propostas Explorando o Material Dourado Vamos fazer um Trem? IntroduçãoO Material Dourado é um dos muitos materiais idealizados pela médica eeducadora italiana Maria Montessori para o trabalho com matemática.Embora especialmente elaborado para o trabalho com aritmética, a idealizaçãodeste material seguiu os mesmos princípios montessorianos para a criação dequalquer um dos seus materiais, a educação sensorial: • desenvolver na criança a independência, confiança em si mesma, a concentração, a coordenação e a ordem; • gerar e desenvolver experiências concretas estruturadas para conduzir, gradualmente, a abstrações cada vez maiores; • fazer a criança, por ela mesma, perceber os possíveis erros que comete ao realizar uma determinada ação com o material; • trabalhar com os sentidos da criança.Inicialmente, o Material Dourado era conhecido como "Material das ContasDouradas" e sua forma era a seguinte:Embora esse material permitisse que as próprias crianças compusessem asdezenas e centenas, a imprecisão das medidas dos quadrados e cubos seconstituía num problema ao serem realizadas atividades com números decimais eraiz quadrada, entre outras aplicações possíveis para o material de contas. Foi porisso que Lubienska de Lenval, seguidor de Montessori, fez uma modificação nomaterial inicial e o construiu em madeira na forma que encontramos atualmente.
  10. 10. O nome "Material Dourado" vem do original "Material de Contas Douradas". Emanalogia às contas, o material apresenta sulcos em forma de quadrados.Pode-se fazer uma adaptação do material dourado para o trabalho em sala de aula,com papel quadriculado de 1cm X 1 cm, onde as peças são feitas da seguinteforma: unidade dezena centena (1 X1) (1 X 10) (10 X 10)Este material em papel possui a limitação de não ser possível a construção dobloco, o que é uma desvantagem em relação ao material em madeira.O primeiro contato do aluno com o material deve ocorrer de forma lúdica para queele possa explorá-lo livremente. É nesse momento que a criança percebe a forma,a constituição e os tipos de peça do material.Ao desenvolver as atividades o professor pode pedir às crianças que elas mesmasatribuam nomes aos diferentes tipos de peças do material e criem uma formaprópria de registrar o que vão fazendo. Seria conveniente que o professortrabalhasse durante algum tempo com a linguagem das crianças para depoisadotar os nomes convencionais: cubinho, barra, placa e bloco.Isso porque uma maneira de abordar notações e convenções na aula dematemática é incentivar o aluno a criar seus próprios métodos de resolverproblemas com materiais concretos e pensar as notações e expressões que usarápara representar suas soluções. O objetivo disto é levar o aluno a perceber quetoda notação é um dos muitos modos válidos para expressar seu pensamento esuas formas de raciocínio.É necessário que os próprios alunos criem sua própria linguagem paracompreender, com o decorrer do tempo, a convencionalidade da linguagemmatemática.As primeiras atividades sistematizadas a serem propostas com o Material Dourado,ou sua representação em papel, têm como objetivos fazer com que o alunoperceba as relações entre as peças e compreenda as trocas no Sistema deNumeração Decimal.
  11. 11. onde:1 cubinho representa 1 unidade;1 barra equivale a 10 cubinhos equivalem (1 dezena ou 10 unidades);1 placa equivale a 10 barras ou 100 cubinhos (1 centena, 10 dezenas ou 100unidades);1 cubo equivale a 10 placas 1000 ou 100 barras ou 1000 cubinhos (1 unidade demilhar,10 centenas, 100 dezenas ou 1000 unidades). Atividades PropostasExplorando o Material DouradoObjetivos:- perceber as relações que existem entre as peças do material dourado;- através das trocas, compreender que no Sistema de Numeração Decimal, 1unidade da ordem imediatamente posterior corresponde a 10 unidades da ordemimediatamente anterior.Metodologia:Após permitir que os alunos, em grupos, brinquem livremente com o materialdourado, o professor poderá sugerir as seguintes montagens:- uma barra feita de cubinhos;- uma placa feita de barras;- uma placa feita de cubinhos;- um bloco feito de barras;- um bloco feito de placas.O professor poderá estimular os alunos a chegarem a algumas conclusõesperguntando, por exemplo:- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma barra?- Quantas barras eu preciso para formar uma placa?- Quantos cubinhos eu preciso para formar uma placa?- Quantas barras eu preciso para formar um bloco?- Quantas placas eu preciso para formar um bloco?
  12. 12. Nessa atividade, o professor também pode explorar conceitos geométricos, propondo desafios, como por exemplo: - Quantos cubinhos você precisaria para montar um novo cubo? - Que sólidos geométricos eu posso montar com 9 cubinhos? Vamos fazer um trem? Objetivo - compreender os conceitos de sucessor e antecessor. Metodologia O professor pode pedir que os alunos façam um trem. O primeiro vagão do trem será formado por 1 cubinho, e os vagões seguintes por um cubinho a mais que o anterior. O último vagão será formado por 1 barra. Quando as crianças terminarem de montar o trem o professor pode incentivá-las a desenhar o trem e registrar o código de cada vagão. É importante que o professor considere as várias possibilidades de construção do trem e de registro encontradas pelos alunos. ÁBACO Atividades Propostas IntroduçãoO ábaco de pinos é um material utilizado como recurso para o trabalho de Matemática, paradesenvolver atividades envolvendo o Sistema de Numeração Decimal, a base 10 e o valor posicionaldos algarismos, além das 4 operações (com mais ênfase na adição e na subtração).Este material é de origem oriental e tem como referência as contagens realizadas por povos antigos.No ábaco, cada pino equivale a uma posição do Sistema de Numeração Decimal, sendo que o 1º,da direita para a esquerda representa a unidade, e os imediatamente posteriores representam adezena, centena, unidade de milhar e assim por diante.
  13. 13. De acordo com a base 10 do sistema indo-arábico, cada vez que se agrupam 10 peças em um pino,deve-se retirá-las e trocá-las por uma peça que deverá colocada no pino imediatamente à esquerda,representando 1 uma unidade da ordem subseqüente.O ábaco de pinos tem uma grande vantagem frente ao ábaco horizontal, pela possibilidade demovimentação das peças, que podem ser retiradas e não só "passadas" de um lado para outro,como no ábaco horizontal. Nas atividades de subtração, essa estratégia facilita muito o manuseio doaluno, que necessita retirar e reagrupar peças em diferentes posições.Por ser um material bastante prático, ele pode também ser feito com materiais de sucata. Emboranão tenha tanta durabilidade quanto os ábacos de madeira (que podem ser construídos por pais ouencomendados para marceneiros), podem constituir uma alternativa para o problema de falta dematerial. Para a base podem ser usadas caixas de sapato, formas de ovos, bandejas de isopor,retângulos de madeira ou algo semelhante, onde possam ser fixados palitos de churrasco, lápis deescrever, objetos retos que sirvam como pinos. Se necessário pode-se passar cola nas bases paraque os "pinos" fiquem firmes e não caiam durante a realização das atividades. Para servir de roscas,podem ser usadas tampinhas de refrigerante (de preferência aquelas antigas de chapinha de ferroamassadas e furadas no meio), canudinhos de refrigerante cortados em pequenos pedaços, oumesmo arruelas e porcas de mecânicos. O professor pode usar seus próprios recursos e descobriroutras possibilidades de confeccionar o ábaco com seus alunos.A seguir, são apresentadas algumas atividades onde é possível introduzir o material, eprincipalmente o conceito da base 10 e do valor posicional:Nunca 10Objetivos:- Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema queenvolvam contagem;- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.Material:Ábaco de pinos – 1 por aluno2 dados por grupoMetodologia:Os alunos divididos em grupos deverão, cada um na sua vez, pegar os dois dados e jogá-los,conferindo o valor obtido. Este valor deverá ser representado no ábaco. Para representá-lo deverãoser colocadas argolas correspondentes ao valor obtido no primeiro pino da direita para a esquerda(que representa as unidades). Após todos os alunos terem jogado os dados uma vez, deverão jogaros dados novamente, cada um na sua vez.Quando forem acumuladas 10 argolas (pontos) no pino da unidade, o jogador deve retirar estas 10argolas e trocá-las por 1 argola que será colocada no pino seguinte, representando 10 unidades ou 1dezena. Nas rodadas seguintes, os jogadores continuam marcando os pontos, colocando argolas noprimeiro pino da esquerda para a direita (casa das unidades), até que sejam acumuladas 10 argolasque devem ser trocadas por uma argola que será colocada no pino imediatamente posterior, o pinodas dezenas.Vencerá quem colocar a primeira peça no terceiro pino, que representa as centenas.Com esta atividade inicial, é possível chamar a atenção dos alunos para o fato do agrupamento dosvalores, e que a mesma peça tem valor diferente de acordo com o pino que estiver ocupando.Possivelmente seja necessário realizar esta atividade mais de uma vez. É importante que os alunospossam registrá-la em seus cadernos, observando as estratégias e os pontos obtidos por cada umdos jogadores, etc.Contando os objetosObjetivos:
  14. 14. - Realizar contagens, utilizando a correspondência biunívoca (um a um);- Construir o significado de Sistema de Numeração Decimal explorando situações-problema queenvolvam contagem;- Compreender e fazer uso do valor posicional dos algarismos, no Sistema de Numeração Decimal.Material:objetosábaco de pinos (1 por aluno)Metodologia:Poderão ser selecionados na classe objetos (lápis de cor, giz, pedaços coloridos de papel,borrachas, etc.) em quantidades superiores a 10 unidades, ou poderá ser pedido aos alunos quetragam objetos (bolinhas de gude, figurinhas, botões, tampinhas, moedas, etc.) de casa para montaruma "coleção". Os alunos deverão contar esses objetos, a princípio um a um, registrando aquantidade obtida no ábaco (lembrando que não podem deixar mais de 10 argolas num mesmopino). Posteriormente, os alunos deverão encontrar outras formas de contar a quantidade de objetosque possuem. Pode-se propor ou aceitar contagens de 2 em 2, de 3 em 3, de 4 em 4..., até que osalunos percebam que quando têm quantidades maiores que 10, podem registrá-las diretamente nopino das dezenas.OperaçõesObjetivos:- Compreender e utilizar as técnicas operatórias para adição e subtração com trocas e reservas;- Compreender e fazer uso das regras do Sistema de Numeração Decimal;- Fazer uso de material semi simbólico para registro de cálculos de adição e subtração;Metodologia:Para iniciar o uso do ábaco como suporte nas operações, é adequado que sejam propostas contassimples . Por exemplo: 21 + 6Inicia-se a operação colocando no ábaco o número de argolas correspondentes à quantidaderepresentada pelo primeiro numeral, 21. Portanto uma argola deverá ser colocada no primeiro pinoda direita para a esquerda (onde são colocadas as unidades) e duas argolas deverão ser colocadasno segundo pino da direita para a esquerda (onde são colocadas as dezenas). Em seguida, coloca-se o número de argolas correspondentes à quantidade representada pelo segundo numeral; portantodeverão ser colocadas 6 argolas no primeiro pino (das unidades) . Faz-se a contagem encontrando 7argolas no primeiro pino (7 unidades), e 2 argolas no segundo pino (2 dezenas), somando 27argolas ou unidades.
  15. 15. O próximo desafio será somar os valores 15 + 8.Como a regra é não deixar mais de 10 argolas em um mesmo pino, e 13 é mais que 10, dessaforma, 10 das 13 argolas devem ser retiradas do primeiro pino e trocadas por uma argola que serácolocada no segundo pino, representando 10 unidades (1 dezena):
  16. 16. As atividades de subtração envolvem o raciocínio inverso da adição: 14 – 3A subtração com reserva ou troca, requer um pouco mais de cuidado. Onde há na adição a trocadas unidades para a dezena, haverá na subtração a necessidade de decompor as dezenas (oucentenas dependendo da operação) novamente em unidades (ou na casa imediatamente à direita).Por exemplo: 21 – 6O trabalho com a centena e a unidade de milhar é semelhante, tendo apenas a diferença daquantidade, que também pode requerer um trabalho mais apurado por conta da abstração daquantidade e do reconhecimento dos valores.Depois do trabalho com o material ábaco concreto, pode-se passar a registrar o ábaco em forma dedesenho, parecido com o que vem aqui apresentado, pois o ábaco é justamente a transição domaterial concreto - como o material dourado que tem o valor em si mesmo nas peças -, e ossímbolos e algoritmos, que são a representação da quantidade de forma simbólica.
  17. 17. OUTROS MATERIAIS MATERIAL CONTEÚDOS A SEREM TRABALHADOS SUGESTÕES DE ATIVIDADESBaralho Sistema de numeração, classificação, jogos: rouba monte, 21, mico, memorização "buraco",Bolas de gude sistema de medidas, contagem, coleções, jogos, contagem, peso comparaçãoDados Geometria, comparação de valores, jogos, nunca 10, cubo, o dobro de... operações com números pequenosDominó Comparação e Correspondência de Jogo convencional quantidadesFichas Contagem, coleções jogosFichas composição e decomposição de números, Múltiplos de 10, compor e decomporsobrepostas multiplicação númerosnumeradasjogo da memória memorização, concentração, comparação, Jogo convencional, contagem das par, ímpar peças, paresJogo da tartaruga sequência numérica, adições até 12, leitura Jogo convencional (tabuleiro com de quantidades valores de adições de 0 a 12, dados)Loto Sequência numérica, operações, cálculo Jogo convencional, alteração de mental, leitura de números regras para adaptar o jogo
  18. 18. Canudos Geometria, arestas e faces, contagem, Montagem de sólidos geométricos coleções, medidas vazados (arestas), referência de medida não convencionalFigurinhas Coleções, sistema de numeração – Montar coleções, comparar contagem quantidades, criação de problemas. Contagem, medidas não padronizadas, Medir objetos, montar coleções,Palitos coleções, correspondência um a um comparar quantidadesAmpulhetas Medidas de tempo Estimar o tempo da ampulheta, comparar ampulhetas diferentes, montar uma ampulhetaBalanças Medidas de peso, massa, diferentes Comparar objetos e pesá-los, estimar unidades de medidas pesos, ler as convenções da balança, comparar unidades de medidasFita métrica, trena Medidas de comprimento, unidades de Medir objetos, estimar valores, medidas comparar medidas com diferentes unidades, criação de situações problemasMedidores (de Medidas de volume, massa, proporção Unidades de medida, compararcozinha) grandezas, estimar quantidades, relacionar litros e cm3Relógios Medir horas, minutos e segundos, noção de Registrar horas em relógios de tempo, relação dos movimentos da terra ponteiro, digital, ampulhetas, relógios com a medida de tempo, calendário, ler de sol, estimar duração de atividades, hora montar calendário, comparar datas e horários, montagem de rotina, agendaCubos de Geometria, volume, faces arestas, vértices, Explorar faces, arestas, vértices,madeira, sólidos construção de figuras, propriedades dos contar cubos para a construção,geométricos de sólidos observá-los de vários ângulos (decartolina cima, de lado), áreaMalha pontilhada Geometria, construção de figuras, Montar figuras, representá-las, ampliar ampliação/redução de imagens, simetria, e reduzir quantidade de pontos aGeoplano eixos serem tocados, achar eixo(s) de simetria nas figurasTangran, (de Geometria, reconhecer formas geométricas Cobrir formas pré-definidas, montarfrações, das peças, representação de figuras, figuras novas, determinar nº de peçasgeométricos) compor e decompor imagens, relacionar e suas características fraçõesSilhueta detangranCalculadora Operações, conferência de resultados, Conferir resultados, estimar valores porcentagem
  19. 19. BibliografiaCARDOSO, Virgínia Cardia. Materiais Didáticos para as quatro operações, São Paulo, 2ª edição,IME-USP, 1995.GRASSESCHI, Maria Cecília, ANDRETTA, Maria Capucho, SANTOS,Aparecida Borges. PROMAT - Projeto Oficina de Matemática, volumes 1, 2, 3 e 4, São Paulo, FTD,1995.KOTHE, Siegfried. Pensar é divertido, São Paulo, E.P.U., 1977.OCHI, Fusako Hori; Paulo, Rosa M.; Yokoya, Joana H.; Ikegami, João Kasuwo. O uso dequadriculados no ensino da Geometria. IME-USP, São Paulo, 1992.ROSA NETO, Matemática a partir da ação, volumes 1 e 2, São Paulo, editora Ática, 1993.SMOLE, Kátia. A geometria em movimento: geoplano. "Saber +: Formação e Pesquisa", São Paulo,1999.http://sites.uol.com.br/sandroatini • ATIVIDADE NO3 • Como vocês trabalham as quatro operações com seus alunos? • Quais são as maiores dificuldades apresentadas por eles? Como vocês as "contornam"?Discutam as questões acima e elaborem uma atividade, para a série com a qual trabalham, queenvolva as quatro operações. Registrem suas idéias no pbwiki coletivo. Gosto muito de matemática, por isso trabalho diariamente cálculos com eles. Como trabalhocom quarto ano, os conteúdos que eu mais desenvolvo com eles são cálculos de multiplicação edivisão. No caso da adição e subtração propriamente dita, acabo não dando muita ênfase, apesardeles estarem presentes na divisão e na multiplicação também. Quero dizer que não trabalhoindividualmente estes dois conteúdos. Sempre procuro trabalhar com material concreto o que facilitamuito na compreensão das atividades. Inicio estes conteúdos sempre partindo do concreto formarseus conceitos e depois iniciamos com os cálculos no papel, com aquela estruturação já conhecida. 927 1254 l 4___
  20. 20. x 4 Para trabalhar as quatro operações utilizo de recusos variados, desde o mais tradicional comoem histórias matemáticas, arme e efetue, até jogos e brincadeiras como bingos, trilhas, etc. As maiores dificuldades que aparecem acredito ser pela falha que ocorre nas sériesanteriores onde não é bem trabalhada a contrução do número. Ao meu ver eles só decoram queunidade é um, dezena é dez e assim por diante. Então quando vão realizar os cálculos sempre meperguntam se é "de pedir emprestado" ou se é "de subir", eles não entende por que isto ocorre, éapenas um ato mecânico.Adriana Fraga_____________________________________________________________________________ Trabalho com uma totalidade 3, no SEJA, e realmente detectei com meus alunos a realdificuldade que eles apresentam com as quatro operações, principalmente com as de multiplicação edivisão, mas acredito que estas dificuldade se dão em função de não saberem resolver as questõesde adição e subtração, que vem em conseqüência de não saberem como os números se constroem,após ter detectado estas dificuldades resolvi trabalhar estes conceitos que deixaram a desejar einiciei todo o processo com eles, desde o valor e quantidade do número até as ordens numéricas.Estamos trabalhando muito com o material dourado e ábacos. Incrível como a diferença já apareceu!Já estão trabalhando sozinhos com eses materiais. Como gostam muito de jogos, jogamos bingocom o ábaco e com o mateial dourado.Funciona assim: Cada dupla de alunos utiliza um ábaco; a professora canta um número e a duplatenta montar o número cantado no seu ábaco; a dupla que primeiro construir o seu número grita"BINGO". A mesma estrutura tem o bingo com o material dourado. Porém, procuro cantar númerosque não envolvam números com o milhar, pois temos o material em menor número do que osábacos. Durante estas partidas de bingo procuro variar as questões, como por exemplo; quero oresultado de 12 x 7, assim eles precisam fazer o cálculo para depois responder. Como apresentam,também, bastante dificuldades em leitura e interpretação de textos, utilizo a matemática para supriresta necessidade, através de desafios matemáticos, onde precisam interpretar as questões pararespondê-las.
  21. 21. Ana Cláudia ATIVIDADE: Como trabalhamos com 4º ano e alguns conteúdos a serem trabalhados são aalimentação e a higiene, pensamos em montar juntamente com os alunos umminimercado com produtos de alimentação, higiene e limpeza. Esta atividade é muitosignificativa pois aborda várias disciplinas e não só a matemática. Para construção desteminimercado solicitaríamos que os alunos trouxessem embalagens de produtos variados,depois poderíamos fazer uma pesquisa de preço nos armazéns da comunidade, ondepoderíamos encontrar preços variados, o que também geraria muito assunto, o mais caroe o mais barato. Assim poderíamos montar dois minimercados, um com os produtos maisbaratos e outro com os produtos mais caros, para que pudessemos fazer a comparaçãode nossas compras. Atraves desta atividade faríamos histórias matemáticas variadas,que abordariam as quatro operações. Assim como o minimercado na sala de aulapoderíamos montar um encarte, desta forma também estaríamos trabalhando a área deexpressão. Veja o exemplo:
  22. 22. * da mesma forma montaríamos um outro minimercado com os valores mais altos coletados por eles. O nome de ambos seria escolhido no grande grupo por votação. Aqui chamaremos de O Baratão e O Carão.Exemplos de histórias matemáticas:a) Fui no minimercado O Baratão e comprei um sabonete, um pacote de açúcar e um pacote demassa. • Quanto gastei? • Se eu fizesse esta mesma compra no minimercado "O Carão" quanto eu teria gasto a mais?
  23. 23. b) Ana comprou um fardo com uma dúzia de caixas de leite no minimercado O Baratão. • Quanto Ana gastou? • Quantas caixas de leite Ana comprou? • Se ela comprasse meia dúzia de caixas de leite neste mesmo minimercado, quanto ela teria gasto? • Ana pagou com uma nota de R$100,00. Quanto Ana recebeu de troco?c) Preciso comprar açúcar para fazer um doce. Eu tenho somente R$ 13,00. • Quantos pacotes de açúcar poderei comprar no minimercado O Baratão? • Quanto me sobrará de troco? • Se eu fizesse esta mesma compra no minimercado "O Carão" quanto iria gastar? Poderia comprar a mesma quantidade de açúcar? Por que?

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