Cálculos químicos e estequiométricosPROFESSORA: ADRIANNE MENDONÇA
CÁLCÚLOS DE FÓRMULASFórmula é a representação gráfica da composição de umasubstância. Vários tipos de fórmulas são utiliza...
Fórmula ou composição            centesimal  Fórmula centesimal (ou percentual) indica a percentagem, em     massa, de cad...
Exemplo 1Síntese da água: H2 + ½ O2 => H2O;síntese de dióxido de enxofre: S + O2 => SO2.Reação de decomposição é aquela on...
Para exemplificar como a fórmula centesimal podeser calculada tomemos como exemplo a água. Umadas propriedades da água é s...
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Repetindo esse procedimento para o oxigênio temos:y = 88,9 gCálculos mostram que cada 100 gramas de água éformada por 11,1...
ExemploA fórmula centesimal de uma substância tambémpode ser calculada teoricamente. Para isso énecessário conhecer a mass...
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Fórmula mínima ou empíricaFórmula mínima (ou empírica) indica a proporção, expressapelos números inteiros, entre os átomos...
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determinar a relação entre os átomos do elemento.Neste exemplo, verificamos que a proporção entre osátomos de carbono e hi...
Conhecendo-se a fórmula molecular de umasubstância, sua fórmula mínima é determinadaatravés de "simplificação matemática" ...
substância      Fórmula     fórmula                molecular   mínimaágua              H2O2        HOoxigenadabenzeno     ...
Observe que substâncias diferentes, como o eteno,propeno e buteno, podem apresentar a mesmafórmula mínima. Isto não aconte...
(fórmula mínima)nonde n, é um número inteiro. Para a água oxigenadatemos (HO)n onde n = 2 e para a glicose (CH2O)n onden =...
ExemploCalcular a fórmula mínima de um composto queapresenta 43,4% de sódio, 11,3% de carbono e 45,3% deoxigênio. Dados: m...
Divisão das porcentagens   Divisão pelo menor dos                                         Fórmula mínima = Na CO          ...
Fórmula mínima = Na2CO3OBS: No esquema explicado, acontece freqüentemente oseguinte: dividindo-se todos os valores pelo me...
Fórmula molecularFórmula molecular indica os elementos e aquantidade de átomos de cada elemento presentenuma molécula da s...
massa molecular = (massa da fórmula mínima) x nde onde resulta:n = massa molecular/massa da fórmula mínima
Nos problemas, a massa molecular em geral é dada. Paragases ou vapores, a massa molecular (M) pode tambémser calculada pel...
Resolução:Vamos inicialmente, calcular a fórmula mínima, como aprendemos no item anterior:                                ...
Agora, podemos calcular, inclusive, a massa dafórmula mínima (CH2O), somando as massa atômicasdos átomos aí contidos: 12 +...
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b) Cálculo direto da fórmula                  molecularPodemos calcular a fórmula molecular de umasubstância sem passar pe...
CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICOCálculo estequiométrico (ou estequiometria) é o cálculo dasquantidades de reagentes e/ou produtos d...
Escrever a equação química mencionada no problema.Acertar os coeficientes dessa equação (lembrando que oscoeficientes indi...
Exemplo 1Calcular a massa de óxido cúprico obtida a partir de2,54 gramas de cobre metálico. (Massas atômicas: O =16; Cu = ...
Resolução 1Inicialmente, devemos escrever e balancear aequação química mencionada no problema:2 Cu + O2 => 2 CuOVemos na e...
2,54 g => xResolvendo temos:x = 2,54 x 2 x 79,5/2 x 63,5 => x = 3,18 g CuO
Quando são dadas as quantidades de         dois reagentes  Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que  reagiria com o...
Isso é impossível, pois o enunciado do problema dizque temos apenas 100 g de NaOH. Dizemos entãoque, neste problema, o H2S...
H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O98 g => 2 x 40gy => 100 gy = 122,5 g H2SO4
Agora isso é possível e significa que os 100 g de NaOH dados no problema reagem com122,5 g H2SO4. Como temos 147 g de H2SO...
Isso responde à pergunta a do problema. Veja que ocálculo foi feito a partir dos 100 g de NaOH (reagentelimitante), mas nu...
Quando os reagentes são substâncias              impurasÉ comum o uso de reagentes impuros, principalmente emreações indus...
Para o cálculo estequiométrico é importante aseguinte definição:Grau de pureza (p) á o quociente entre a massa (m)da subst...
Note que:valor de (p) multiplicado por 100 nos fornece aporcentagem de pureza;da expressão acima tiramos m = m’ . p , que ...
ExemploDeseja-se obter 180 litros de dióxido de carbono,medidos nas condições normais, pela calcinação deum calcário de 90...
ResoluçãoSe a porcentagem de pureza é 90%, o grau de purezaserá igual a 90/100 = 0,90CaCO3 => CaO + CO2100 g => 22,4 l (CN...
donde resulta: m’ = 100 x 180/0,90 x 22,4 => m’ = 892,8g de calcário
Quando o rendimento da reação não é o total   É comum uma reação química produzir uma quantidade de   produto menor que a ...
Note que:O valor (r) multiplicado por 100 nos fornece ochamado rendimento percentual;Da expressão acima tiramos q = q’ . r...
ExemploQueimando-se 30 gramas de carbono puro, comrendimento de 90%, qual a massa de dióxido decarbono obtida?
ResoluçãoSe o rendimento percentual ‘90%, o rendimentopropriamente dito será igual a 90/100 = 0,90. Temosentão:C + O2 => C...
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Cálculos químicos e estequiométricos

  1. 1. Cálculos químicos e estequiométricosPROFESSORA: ADRIANNE MENDONÇA
  2. 2. CÁLCÚLOS DE FÓRMULASFórmula é a representação gráfica da composição de umasubstância. Vários tipos de fórmulas são utilizadas. Asteorias que explicam a formação das ligações químicaspermitem prever a fórmula molecular, estrutural eeletrônica de uma substância molecular e a fórmulaempírica de uma substância iônica. Estudaremos de quemaneira é possível, através da análise de dadosexperimentais, determinar a fórmula molecular de umasubstância e outros tipos de fórmulas como a centesimal ea mínima.
  3. 3. Fórmula ou composição centesimal Fórmula centesimal (ou percentual) indica a percentagem, em massa, de cada elemento que constitui uma substância.A fórmula centesimal, em outras palavras, nos indica a massa (emgramas) de cada elemento presente em 100 gramas de substância. A determinação experimental da fórmula centesimal de uma substância é feita através de reações de síntese ou de decomposição. Reação de síntese é aquela na qual uma substância é formada a partir de seus elementos.
  4. 4. Exemplo 1Síntese da água: H2 + ½ O2 => H2O;síntese de dióxido de enxofre: S + O2 => SO2.Reação de decomposição é aquela onde umasubstância composta origina substâncias maissimples.Exemplo 2decomposição da água oxigenada: H2O2 => H2O + ½O2;decomposição da amônia: 2NH3 => N2 + 3H2.
  5. 5. Para exemplificar como a fórmula centesimal podeser calculada tomemos como exemplo a água. Umadas propriedades da água é ser decomposta em seuselementos constituintes através da passagem decorrente elétrica. Experimentalmente verifica-se que900 gramas de água, ao serem decompostas,originam 100 gramas de gás hidrogênio e 800 gramasde gás oxigênio. Utilizando a lei de Proust, podemoscalcular as massas de hidrogênio e oxigênio formadaspela decomposição de 100 gramas de água:
  6. 6. água => hidrogênio + oxigênio Matematicamente temos:900 g 100 g 800 g100 g x y
  7. 7. Repetindo esse procedimento para o oxigênio temos:y = 88,9 gCálculos mostram que cada 100 gramas de água éformada por 11,1 gramas de hidrogênio e 88,9 gramasde oxigênio. A fórmula centesimal da água é: H – 11,1%O – 88,9%
  8. 8. ExemploA fórmula centesimal de uma substância tambémpode ser calculada teoricamente. Para isso énecessário conhecer a massa molecular da substância.Para o caso do ácido sulfúrico , H2SO4, temos:
  9. 9. elemen massa Contribuição do Composição to atômica elemento para a centesimal (%) massa molecular H 1 2 x O 16 64 y S 32 32 z
  10. 10. Massa molecular = 2 + 64 + 32 = 98Utilizando a lei de Proust e realizando as proporções:para o hidrogênio x = 2 x 100/98 = 2,0%para o oxigênio y = 64 x 100/98 = 65,3%para o enxofre z = 32 x 100/98 = 32,7%Portanto, a fórmula centesimal do ácido sulfúrico é:H – 2,0%; S – 65,3%; O – 32,7%
  11. 11. Fórmula mínima ou empíricaFórmula mínima (ou empírica) indica a proporção, expressapelos números inteiros, entre os átomos presentes numagregado atômico, ou íons num agregado iônico.Conhecendo-se quanto de cada elemento está presentenuma determinada amostra de substância, é possívelcalcular sua fórmula mínima. Assim, sabendo-se que 560gramas de buteno são formadas por 480 gramas decarbono e 80 gramas de hidrogênio, o cálculo da fórmulamínima deve ser assim realizado:calcular o número de mols de cada tipo de átomo presentena amostra de substância,
  12. 12. para o carbono temos:12 g é a massa de 1 mol de átomos;480 g é a massa de x mol de átomos;para o hidrogênio temos:1 g é a massa de 1 mol de átomos;80 g é a massa de y mol de átomos;
  13. 13. determinar a relação entre os átomos do elemento.Neste exemplo, verificamos que a proporção entre osátomos de carbono e hidrogênio é 1 para 2 (40 molsde carbono: 80 mols de hidrogênio), ou seja, emqualquer amostra de buteno o número de átomos dehidrogênio presente será o dobro do número deátomos de carbono. A fórmula mínima do buteno éCH2.
  14. 14. Conhecendo-se a fórmula molecular de umasubstância, sua fórmula mínima é determinadaatravés de "simplificação matemática" dos índicesdos elementos na fórmula molecular. Em muitoscasos as fórmulas mínima e molecular são as mesmas.
  15. 15. substância Fórmula fórmula molecular mínimaágua H2O2 HOoxigenadabenzeno C6H6 CHeteno C2H4 CH2propeno C3H6 CH2buteno C4H8 CH2ácido nítrico HNO3 HNO3glicose C6H12O6 CH2O
  16. 16. Observe que substâncias diferentes, como o eteno,propeno e buteno, podem apresentar a mesmafórmula mínima. Isto não acontece com a fórmulamolecular, que é característica de cada substância.A fórmula mínima de uma substância geralmente éexpressa da seguinte maneira:
  17. 17. (fórmula mínima)nonde n, é um número inteiro. Para a água oxigenadatemos (HO)n onde n = 2 e para a glicose (CH2O)n onden = 6.
  18. 18. ExemploCalcular a fórmula mínima de um composto queapresenta 43,4% de sódio, 11,3% de carbono e 45,3% deoxigênio. Dados: massas atômicas: Na = 23; C = 12; O =16ResoluçãoVamos adotar o seguinte esquema:
  19. 19. Divisão das porcentagens Divisão pelo menor dos Fórmula mínima = Na CO 2 3Dados pelas respectivas massas valores encontrados atômicas (0,94) 43,4% 43,4/23 = 1,88 1,88/0,94 = 2 Na11,3% C 11,3/12 = 0,94 0,94/0,94 = 145,3% O 45,3/16 = 2,82 2,82/0,94 = 3
  20. 20. Fórmula mínima = Na2CO3OBS: No esquema explicado, acontece freqüentemente oseguinte: dividindo-se todos os valores pelo menor deles(coluna 3), nem sempre chegamos a um resultado comtodos os números inteiros. Por exemplo, num outroproblema, poderíamos ter a proporção 2 : 1,5 : 3; noentanto, multiplicando esse valores por 2, teremos 4 : 3 : 6.Generalizando, diremos que, às vezes, no final doproblema somo obrigados a efetuar uma "tentativa",multiplicando todos os valores por 2, ou por 3, etc.(sempre um número inteiro pequeno), a fim de que osresultados finais tornem-se inteiros.
  21. 21. Fórmula molecularFórmula molecular indica os elementos e aquantidade de átomos de cada elemento presentenuma molécula da substância.Um dos caminhos para determinar a fórmulamolecular é calcular inicialmente a fórmula mínima edepois multiplicá-la por n. O valor de n, por sua vez, écalculado a partir da massa molecular da substância,uma vez que a relação anterior indica que:
  22. 22. massa molecular = (massa da fórmula mínima) x nde onde resulta:n = massa molecular/massa da fórmula mínima
  23. 23. Nos problemas, a massa molecular em geral é dada. Paragases ou vapores, a massa molecular (M) pode tambémser calculada pela expressão PV = mRT/M. Por sua vez, amassa da fórmula mínima é obtida somando-se as massasatômicas dos átomos formadores da fórmula mínima.Cálculo da fórmula molecular através da fórmula mínimaUma substancia de massa molecular 180, encerra 40,00%de carbono, 6,72% de hidrogênio e 53,28% de oxigênio.Pede-se sua fórmula molecular. Dados: massas atômicas: H= 1; C = 12; O = 16.
  24. 24. Resolução:Vamos inicialmente, calcular a fórmula mínima, como aprendemos no item anterior: Divisão pelo Divisão das menor dos porcentagens Dados valores pelas respectivas encontrados massas atômicas (3,33) 40,00% C 40,00/12 = 3,33 3,33/3,33 = 1 6,72% H 6,72/1 = 6,72 6,72/3,33 = 2 53,28% O 53,28/16 = 3,33 3,33/3,33 = 1
  25. 25. Agora, podemos calcular, inclusive, a massa dafórmula mínima (CH2O), somando as massa atômicasdos átomos aí contidos: 12 + 1 x 2 + 16 = 30Podemos, também, dizer que:fórmula molecular = (CH2O)n
  26. 26. onde:n = massa molecular/massa da fórmula mínima =180/30 = 6do que resulta:fórmula molecular = (CH2O)6 => fórmula molecular =C6H12O6
  27. 27. b) Cálculo direto da fórmula molecularPodemos calcular a fórmula molecular de umasubstância sem passar pela fórmula mínima. Vamosresolver por carbono, hidrogênio e oxigênio.; isso nospermite iniciar o problema, escrevendo que a fórmulamolecular e massa molecular serão:
  28. 28. CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICOCálculo estequiométrico (ou estequiometria) é o cálculo dasquantidades de reagentes e/ou produtos das reaçõesquímicas, feito com base nas Leis das Reações e executado,em geral, com o auxílio das equações químicascorrespondentes.Esse tipo de cálculo segue, em geral, as seguintes regras:
  29. 29. Escrever a equação química mencionada no problema.Acertar os coeficientes dessa equação (lembrando que oscoeficientes indicam a proporção em número de molesexistentes entre os participantes da reação).Estabelecer uma regra de três entre o dado e a perguntado problema, obedecendo aos coeficientes da equação, eque poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou emnúmero de moles, etc., conforme as conveniências doproblema.
  30. 30. Exemplo 1Calcular a massa de óxido cúprico obtida a partir de2,54 gramas de cobre metálico. (Massas atômicas: O =16; Cu = 63,5)
  31. 31. Resolução 1Inicialmente, devemos escrever e balancear aequação química mencionada no problema:2 Cu + O2 => 2 CuOVemos na equação que 2 atg de Cu (ou 2 x 63,5gramas) produzem 2 moles de CuO (ou 2 x (63,5 + 16)= 2 x 79,5 gramas). Surge daí a seguinte regra de três:2 Cu + O2 => 2 CuO2 x 3,5 => 2 x 9,5 g2,54 g => x
  32. 32. 2,54 g => xResolvendo temos:x = 2,54 x 2 x 79,5/2 x 63,5 => x = 3,18 g CuO
  33. 33. Quando são dadas as quantidades de dois reagentes Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que reagiria com os 147 g de H2S04 mencionado no enunciado do problema: H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O 98 g => 2 x 40g 147 g => x x = 120 g NaOH
  34. 34. Isso é impossível, pois o enunciado do problema dizque temos apenas 100 g de NaOH. Dizemos entãoque, neste problema, o H2S04 é o reagente emexcesso, pois seus 147 g "precisariam" de 120 g deNaOH para reagir e nós só temos 100 g de NaOH.Vamos agora "inverter" o cálculo, isto é, determinar amassa de H2SO4 que reage com os 100 g NaOH dadosno enunciado do problema:
  35. 35. H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O98 g => 2 x 40gy => 100 gy = 122,5 g H2SO4
  36. 36. Agora isso é possível e significa que os 100 g de NaOH dados no problema reagem com122,5 g H2SO4. Como temos 147 g de H2SO4, sobrarão ainda 147 - 122,5 = 24,5 g H2SO4 , oque responde à pergunta b do problema.Ao contrário do H2SO4 que, neste problema, é o reagente em excesso, dizemos que oNaOH é o reagente em falta, ou melhor, o reagente Iimitante da reação, pois no finalda reação, o NaOH será o primeiro reagente a "acabar" ou "e esgotar", pondo assimum ponto final na reação e determinando também as quantidades de produtos quepoderão ser formados.De fato, podemos calcular:(reagente em excesso) H2SO4 + 2 NaOH (regente limitante) => Na2SO4 + 2 H2O2 x 40 g => 142 g100g => zz = 177,5 g Na2SO4
  37. 37. Isso responde à pergunta a do problema. Veja que ocálculo foi feito a partir dos 100 g de NaOH (reagentelimitante), mas nunca poderia ter sido feito a partirdos 147 g de H2SO4 (reagente em excesso), poischegaríamos a um resultado falso, já que os 147 g doH2SO4, não conseguem reagir integralmente, por faltade NaOH.
  38. 38. Quando os reagentes são substâncias impurasÉ comum o uso de reagentes impuros, principalmente emreações industriais, ou porque eles são mais baratos ouporque eles já são encontrados na Naturezaacompanhados de impurezas (o que ocorre, por exemplo,com os minérios). Consideremos, por exemplo, o caso docalcário, que é um mineral formado principalmente porCaCO3 (substância principal), porém acompanhado devárias outras substâncias (impurezas): se em 100 g decalcário encontramos 90 g de CaCO3 e 10 g de impurezas,dizemos que o calcário tem 90% de pureza (porcentagemou teor de pureza) e 10% de impurezas (porcentagem dasimpurezas)
  39. 39. Para o cálculo estequiométrico é importante aseguinte definição:Grau de pureza (p) á o quociente entre a massa (m)da substância principal e a massa (m’) total daamostra (ou massa do material bruto).Matematicamente: p = m/m’
  40. 40. Note que:valor de (p) multiplicado por 100 nos fornece aporcentagem de pureza;da expressão acima tiramos m = m’ . p , que nosfornece a massa (m) da substância principal, a qualentrará na regra de três habitual.
  41. 41. ExemploDeseja-se obter 180 litros de dióxido de carbono,medidos nas condições normais, pela calcinação deum calcário de 90% de pureza. Qual a massa decalcário necessária? (Massas atômicas: C = 12; O = 16;Ca = 40)
  42. 42. ResoluçãoSe a porcentagem de pureza é 90%, o grau de purezaserá igual a 90/100 = 0,90CaCO3 => CaO + CO2100 g => 22,4 l (CN)m’ x 0,90 => 180 l (CN)
  43. 43. donde resulta: m’ = 100 x 180/0,90 x 22,4 => m’ = 892,8g de calcário
  44. 44. Quando o rendimento da reação não é o total É comum uma reação química produzir uma quantidade de produto menor que a esperada pela equação química correspondente. Quando isso acontece dizemos que o rendimento da reação não foi total ou completo. Esse fato pode ocorrer ou porque a reação é "incompleta" (reação reversível) ou porque ocorrem "perdas" durante a reação. Para esse tipo de cálculo estequiométrico é importante a seguinte definição: Rendimento (r) de uma reação é o quociente (q) de produto realmente obtida e a quantidade (q’) de produto que seria teoricamente obtida pela equação química correspondente. Ou seja: r = q/q’
  45. 45. Note que:O valor (r) multiplicado por 100 nos fornece ochamado rendimento percentual;Da expressão acima tiramos q = q’ . r , que nosfornece a quantidade (q) de substância que serárealmente obtida, a qual entrará na regra de trêsusual.
  46. 46. ExemploQueimando-se 30 gramas de carbono puro, comrendimento de 90%, qual a massa de dióxido decarbono obtida?
  47. 47. ResoluçãoSe o rendimento percentual ‘90%, o rendimentopropriamente dito será igual a 90/100 = 0,90. Temosentão:C + O2 => CO212 g => 44 x 0,9 g30 g => xdonde resulta: x = 30 x 44 x 0,9/12 => x = 99 g CO2
  48. 48. Obrigada !!!!

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