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Cálculos químicos e
 estequiométricos

PROFESSORA: ADRIANNE MENDONÇA
CÁLCÚLOS DE FÓRMULAS



Fórmula é a representação gráfica da composição de uma
substância. Vários tipos de fórmulas são utilizadas. As
teorias que explicam a formação das ligações químicas
permitem prever a fórmula molecular, estrutural e
eletrônica de uma substância molecular e a fórmula
empírica de uma substância iônica. Estudaremos de que
maneira é possível, através da análise de dados
experimentais, determinar a fórmula molecular de uma
substância e outros tipos de fórmulas como a centesimal e
a mínima.
Fórmula ou composição
            centesimal


  Fórmula centesimal (ou percentual) indica a percentagem, em
     massa, de cada elemento que constitui uma substância.
A fórmula centesimal, em outras palavras, nos indica a massa (em
gramas) de cada elemento presente em 100 gramas de substância.
   A determinação experimental da fórmula centesimal de uma
      substância é feita através de reações de síntese ou de
                          decomposição.
 Reação de síntese é aquela na qual uma substância é formada a
                    partir de seus elementos.
Exemplo 1



Síntese da água: H2 + ½ O2 => H2O;
síntese de dióxido de enxofre: S + O2 => SO2.
Reação de decomposição é aquela onde uma
substância composta origina substâncias mais
simples.
Exemplo 2
decomposição da água oxigenada: H2O2 => H2O + ½
O2;
decomposição da amônia: 2NH3 => N2 + 3H2.
Para exemplificar como a fórmula centesimal pode
ser calculada tomemos como exemplo a água. Uma
das propriedades da água é ser decomposta em seus
elementos constituintes através da passagem de
corrente elétrica. Experimentalmente verifica-se que
900 gramas de água, ao serem decompostas,
originam 100 gramas de gás hidrogênio e 800 gramas
de gás oxigênio. Utilizando a lei de Proust, podemos
calcular as massas de hidrogênio e oxigênio formadas
pela decomposição de 100 gramas de água:
água    =>   hidrogênio   +   oxigênio


                                         Matematicamente temos:

900 g          100 g           800 g




100 g            x               y
Repetindo esse procedimento para o oxigênio temos:
y = 88,9 g
Cálculos mostram que cada 100 gramas de água é
formada por 11,1 gramas de hidrogênio e 88,9 gramas
de oxigênio. A fórmula centesimal da água é: H – 11,1%
O – 88,9%
Exemplo


A fórmula centesimal de uma substância também
pode ser calculada teoricamente. Para isso é
necessário conhecer a massa molecular da substância.
Para o caso do ácido sulfúrico , H2SO4, temos:
elemen    massa    Contribuição do    Composição
   to    atômica   elemento para a   centesimal (%)
                   massa molecular



  H        1             2                 x

  O        16            64                y

  S        32            32                z
Massa molecular = 2 + 64 + 32 = 98
Utilizando a lei de Proust e realizando as proporções:
para o hidrogênio x = 2 x 100/98 = 2,0%
para o oxigênio y = 64 x 100/98 = 65,3%
para o enxofre z = 32 x 100/98 = 32,7%
Portanto, a fórmula centesimal do ácido sulfúrico é:
H – 2,0%; S – 65,3%; O – 32,7%
Fórmula mínima ou empírica



Fórmula mínima (ou empírica) indica a proporção, expressa
pelos números inteiros, entre os átomos presentes num
agregado atômico, ou íons num agregado iônico.
Conhecendo-se quanto de cada elemento está presente
numa determinada amostra de substância, é possível
calcular sua fórmula mínima. Assim, sabendo-se que 560
gramas de buteno são formadas por 480 gramas de
carbono e 80 gramas de hidrogênio, o cálculo da fórmula
mínima deve ser assim realizado:
calcular o número de mols de cada tipo de átomo presente
na amostra de substância,
para o carbono temos:
12 g é a massa de 1 mol de átomos;
480 g é a massa de x mol de átomos;
para o hidrogênio temos:
1 g é a massa de 1 mol de átomos;
80 g é a massa de y mol de átomos;
determinar a relação entre os átomos do elemento.
Neste exemplo, verificamos que a proporção entre os
átomos de carbono e hidrogênio é 1 para 2 (40 mols
de carbono: 80 mols de hidrogênio), ou seja, em
qualquer amostra de buteno o número de átomos de
hidrogênio presente será o dobro do número de
átomos de carbono. A fórmula mínima do buteno é
CH2.
Conhecendo-se a fórmula molecular de uma
substância, sua fórmula mínima é determinada
através de "simplificação matemática" dos índices
dos elementos na fórmula molecular. Em muitos
casos as fórmulas mínima e molecular são as mesmas.
substância      Fórmula     fórmula
                molecular   mínima

água              H2O2        HO
oxigenada


benzeno           C6H6        CH
eteno             C2H4       CH2
propeno           C3H6       CH2
buteno            C4H8       CH2
ácido nítrico     HNO3       HNO3


glicose         C6H12O6      CH2O
Observe que substâncias diferentes, como o eteno,
propeno e buteno, podem apresentar a mesma
fórmula mínima. Isto não acontece com a fórmula
molecular, que é característica de cada substância.
A fórmula mínima de uma substância geralmente é
expressa da seguinte maneira:
(fórmula mínima)n



onde n, é um número inteiro. Para a água oxigenada
temos (HO)n onde n = 2 e para a glicose (CH2O)n onde
n = 6.
Exemplo


Calcular a fórmula mínima de um composto que
apresenta 43,4% de sódio, 11,3% de carbono e 45,3% de
oxigênio. Dados: massas atômicas: Na = 23; C = 12; O =
16
Resolução
Vamos adotar o seguinte esquema:
Divisão das porcentagens   Divisão pelo menor dos
                                         Fórmula mínima = Na CO
                                                      2   3

Dados     pelas respectivas massas    valores encontrados
                  atômicas                       (0,94)

 43,4%         43,4/23 = 1,88              1,88/0,94 = 2
    Na
11,3% C        11,3/12 = 0,94              0,94/0,94 = 1

45,3% O        45,3/16 = 2,82              2,82/0,94 = 3
Fórmula mínima = Na2CO3
OBS: No esquema explicado, acontece freqüentemente o
seguinte: dividindo-se todos os valores pelo menor deles
(coluna 3), nem sempre chegamos a um resultado com
todos os números inteiros. Por exemplo, num outro
problema, poderíamos ter a proporção 2 : 1,5 : 3; no
entanto, multiplicando esse valores por 2, teremos 4 : 3 : 6.
Generalizando, diremos que, às vezes, no final do
problema somo obrigados a efetuar uma "tentativa",
multiplicando todos os valores por 2, ou por 3, etc.
(sempre um número inteiro pequeno), a fim de que os
resultados finais tornem-se inteiros.
Fórmula molecular



Fórmula molecular indica os elementos e a
quantidade de átomos de cada elemento presente
numa molécula da substância.
Um dos caminhos para determinar a fórmula
molecular é calcular inicialmente a fórmula mínima e
depois multiplicá-la por n. O valor de n, por sua vez, é
calculado a partir da massa molecular da substância,
uma vez que a relação anterior indica que:
massa molecular = (massa da fórmula mínima) x n
de onde resulta:
n = massa molecular/massa da fórmula mínima
Nos problemas, a massa molecular em geral é dada. Para
gases ou vapores, a massa molecular (M) pode também
ser calculada pela expressão PV = mRT/M. Por sua vez, a
massa da fórmula mínima é obtida somando-se as massas
atômicas dos átomos formadores da fórmula mínima.
Cálculo da fórmula molecular através da fórmula mínima
Uma substancia de massa molecular 180, encerra 40,00%
de carbono, 6,72% de hidrogênio e 53,28% de oxigênio.
Pede-se sua fórmula molecular. Dados: massas atômicas: H
= 1; C = 12; O = 16.
Resolução:
Vamos inicialmente, calcular a fórmula mínima, como aprendemos no item anterior:
                                             Divisão pelo
                    Divisão das
                                              menor dos
                  porcentagens
   Dados                                       valores
                 pelas respectivas
                                             encontrados
                 massas atômicas
                                                (3,33)
   40,00% C        40,00/12 = 3,33           3,33/3,33 = 1
    6,72% H          6,72/1 = 6,72           6,72/3,33 = 2
   53,28% O        53,28/16 = 3,33           3,33/3,33 = 1
Agora, podemos calcular, inclusive, a massa da
fórmula mínima (CH2O), somando as massa atômicas
dos átomos aí contidos: 12 + 1 x 2 + 16 = 30
Podemos, também, dizer que:
fórmula molecular = (CH2O)n
onde:
n = massa molecular/massa da fórmula mínima =
180/30 = 6
do que resulta:
fórmula molecular = (CH2O)6 => fórmula molecular =
C6H12O6
b) Cálculo direto da fórmula
                  molecular


Podemos calcular a fórmula molecular de uma
substância sem passar pela fórmula mínima. Vamos
resolver por carbono, hidrogênio e oxigênio.; isso nos
permite iniciar o problema, escrevendo que a fórmula
molecular e massa molecular serão:
CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO

Cálculo estequiométrico (ou estequiometria) é o cálculo das
quantidades de reagentes e/ou produtos das reações
químicas, feito com base nas Leis das Reações e executado,
em geral, com o auxílio das equações químicas
correspondentes.
Esse tipo de cálculo segue, em geral, as seguintes regras:
Escrever a equação química mencionada no problema.
Acertar os coeficientes dessa equação (lembrando que os
coeficientes indicam a proporção em número de moles
existentes entre os participantes da reação).
Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta
do problema, obedecendo aos coeficientes da equação, e
que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em
número de moles, etc., conforme as conveniências do
problema.
Exemplo 1



Calcular a massa de óxido cúprico obtida a partir de
2,54 gramas de cobre metálico. (Massas atômicas: O =
16; Cu = 63,5)
Resolução 1



Inicialmente, devemos escrever e balancear a
equação química mencionada no problema:
2 Cu + O2 => 2 CuO
Vemos na equação que 2 atg de Cu (ou 2 x 63,5
gramas) produzem 2 moles de CuO (ou 2 x (63,5 + 16)
= 2 x 79,5 gramas). Surge daí a seguinte regra de três:
2 Cu + O2 => 2 CuO
2 x 3,5 => 2 x 9,5 g
2,54 g => x
2,54 g => x
Resolvendo temos:
x = 2,54 x 2 x 79,5/2 x 63,5 => x = 3,18 g CuO
Quando são dadas as quantidades de
         dois reagentes


  Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que
  reagiria com os 147 g de H2S04 mencionado no
  enunciado do problema:
  H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O
  98 g => 2 x 40g
  147 g => x
  x = 120 g NaOH
Isso é impossível, pois o enunciado do problema diz
que temos apenas 100 g de NaOH. Dizemos então
que, neste problema, o H2S04 é o reagente em
excesso, pois seus 147 g "precisariam" de 120 g de
NaOH para reagir e nós só temos 100 g de NaOH.
Vamos agora "inverter" o cálculo, isto é, determinar a
massa de H2SO4 que reage com os 100 g NaOH dados
no enunciado do problema:
H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O
98 g => 2 x 40g
y => 100 g
y = 122,5 g H2SO4
Agora isso é possível e significa que os 100 g de NaOH dados no problema reagem com
122,5 g H2SO4. Como temos 147 g de H2SO4, sobrarão ainda 147 - 122,5 = 24,5 g H2SO4 , o
que responde à pergunta b do problema.
Ao contrário do H2SO4 que, neste problema, é o reagente em excesso, dizemos que o
NaOH é o reagente em falta, ou melhor, o reagente Iimitante da reação, pois no final
da reação, o NaOH será o primeiro reagente a "acabar" ou "e esgotar", pondo assim
um ponto final na reação e determinando também as quantidades de produtos que
poderão ser formados.
De fato, podemos calcular:
(reagente em excesso) H2SO4 + 2 NaOH (regente limitante) => Na2SO4 + 2 H2O
2 x 40 g => 142 g
100g => z
z = 177,5 g Na2SO4
Isso responde à pergunta a do problema. Veja que o
cálculo foi feito a partir dos 100 g de NaOH (reagente
limitante), mas nunca poderia ter sido feito a partir
dos 147 g de H2SO4 (reagente em excesso), pois
chegaríamos a um resultado falso, já que os 147 g do
H2SO4, não conseguem reagir integralmente, por falta
de NaOH.
Quando os reagentes são substâncias
              impuras




É comum o uso de reagentes impuros, principalmente em
reações industriais, ou porque eles são mais baratos ou
porque eles já são encontrados na Natureza
acompanhados de impurezas (o que ocorre, por exemplo,
com os minérios). Consideremos, por exemplo, o caso do
calcário, que é um mineral formado principalmente por
CaCO3 (substância principal), porém acompanhado de
várias outras substâncias (impurezas): se em 100 g de
calcário encontramos 90 g de CaCO3 e 10 g de impurezas,
dizemos que o calcário tem 90% de pureza (porcentagem
ou teor de pureza) e 10% de impurezas (porcentagem das
impurezas)
Para o cálculo estequiométrico é importante a
seguinte definição:

Grau de pureza (p) á o quociente entre a massa (m)
da substância principal e a massa (m’) total da
amostra (ou massa do material bruto).
Matematicamente: p = m/m’
Note que:
valor de (p) multiplicado por 100 nos fornece a
porcentagem de pureza;
da expressão acima tiramos m = m’ . p , que nos
fornece a massa (m) da substância principal, a qual
entrará na regra de três habitual.
Exemplo



Deseja-se obter 180 litros de dióxido de carbono,
medidos nas condições normais, pela calcinação de
um calcário de 90% de pureza. Qual a massa de
calcário necessária? (Massas atômicas: C = 12; O = 16;
Ca = 40)
Resolução



Se a porcentagem de pureza é 90%, o grau de pureza
será igual a 90/100 = 0,90
CaCO3 => CaO + CO2
100 g => 22,4 l (CN)
m’ x 0,90 => 180 l (CN)
donde resulta: m’ = 100 x 180/0,90 x 22,4 => m’ = 892,8
g de calcário
Quando o rendimento da reação não é o total




   É comum uma reação química produzir uma quantidade de
   produto menor que a esperada pela equação química
   correspondente. Quando isso acontece dizemos que o
   rendimento da reação não foi total ou completo. Esse fato pode
   ocorrer ou porque a reação é "incompleta" (reação reversível)
   ou porque ocorrem "perdas" durante a reação.
   Para esse tipo de cálculo estequiométrico é importante a
   seguinte definição:
   Rendimento (r) de uma reação é o quociente (q) de produto
   realmente obtida e a quantidade (q’) de produto que seria
   teoricamente obtida pela equação química correspondente.
   Ou seja: r = q/q’
Note que:
O valor (r) multiplicado por 100 nos fornece o
chamado rendimento percentual;
Da expressão acima tiramos q = q’ . r , que nos
fornece a quantidade (q) de substância que será
realmente obtida, a qual entrará na regra de três
usual.
Exemplo



Queimando-se 30 gramas de carbono puro, com
rendimento de 90%, qual a massa de dióxido de
carbono obtida?
Resolução



Se o rendimento percentual ‘90%, o rendimento
propriamente dito será igual a 90/100 = 0,90. Temos
então:
C + O2 => CO2
12 g => 44 x 0,9 g
30 g => x
donde resulta: x = 30 x 44 x 0,9/12 => x = 99 g CO2
Obrigada !!!!

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Cálculos Químicos

  • 1. Cálculos químicos e estequiométricos PROFESSORA: ADRIANNE MENDONÇA
  • 2. CÁLCÚLOS DE FÓRMULAS Fórmula é a representação gráfica da composição de uma substância. Vários tipos de fórmulas são utilizadas. As teorias que explicam a formação das ligações químicas permitem prever a fórmula molecular, estrutural e eletrônica de uma substância molecular e a fórmula empírica de uma substância iônica. Estudaremos de que maneira é possível, através da análise de dados experimentais, determinar a fórmula molecular de uma substância e outros tipos de fórmulas como a centesimal e a mínima.
  • 3. Fórmula ou composição centesimal Fórmula centesimal (ou percentual) indica a percentagem, em massa, de cada elemento que constitui uma substância. A fórmula centesimal, em outras palavras, nos indica a massa (em gramas) de cada elemento presente em 100 gramas de substância. A determinação experimental da fórmula centesimal de uma substância é feita através de reações de síntese ou de decomposição. Reação de síntese é aquela na qual uma substância é formada a partir de seus elementos.
  • 4. Exemplo 1 Síntese da água: H2 + ½ O2 => H2O; síntese de dióxido de enxofre: S + O2 => SO2. Reação de decomposição é aquela onde uma substância composta origina substâncias mais simples. Exemplo 2 decomposição da água oxigenada: H2O2 => H2O + ½ O2; decomposição da amônia: 2NH3 => N2 + 3H2.
  • 5. Para exemplificar como a fórmula centesimal pode ser calculada tomemos como exemplo a água. Uma das propriedades da água é ser decomposta em seus elementos constituintes através da passagem de corrente elétrica. Experimentalmente verifica-se que 900 gramas de água, ao serem decompostas, originam 100 gramas de gás hidrogênio e 800 gramas de gás oxigênio. Utilizando a lei de Proust, podemos calcular as massas de hidrogênio e oxigênio formadas pela decomposição de 100 gramas de água:
  • 6. água => hidrogênio + oxigênio Matematicamente temos: 900 g 100 g 800 g 100 g x y
  • 7. Repetindo esse procedimento para o oxigênio temos: y = 88,9 g Cálculos mostram que cada 100 gramas de água é formada por 11,1 gramas de hidrogênio e 88,9 gramas de oxigênio. A fórmula centesimal da água é: H – 11,1% O – 88,9%
  • 8. Exemplo A fórmula centesimal de uma substância também pode ser calculada teoricamente. Para isso é necessário conhecer a massa molecular da substância. Para o caso do ácido sulfúrico , H2SO4, temos:
  • 9. elemen massa Contribuição do Composição to atômica elemento para a centesimal (%) massa molecular H 1 2 x O 16 64 y S 32 32 z
  • 10. Massa molecular = 2 + 64 + 32 = 98 Utilizando a lei de Proust e realizando as proporções: para o hidrogênio x = 2 x 100/98 = 2,0% para o oxigênio y = 64 x 100/98 = 65,3% para o enxofre z = 32 x 100/98 = 32,7% Portanto, a fórmula centesimal do ácido sulfúrico é: H – 2,0%; S – 65,3%; O – 32,7%
  • 11. Fórmula mínima ou empírica Fórmula mínima (ou empírica) indica a proporção, expressa pelos números inteiros, entre os átomos presentes num agregado atômico, ou íons num agregado iônico. Conhecendo-se quanto de cada elemento está presente numa determinada amostra de substância, é possível calcular sua fórmula mínima. Assim, sabendo-se que 560 gramas de buteno são formadas por 480 gramas de carbono e 80 gramas de hidrogênio, o cálculo da fórmula mínima deve ser assim realizado: calcular o número de mols de cada tipo de átomo presente na amostra de substância,
  • 12. para o carbono temos: 12 g é a massa de 1 mol de átomos; 480 g é a massa de x mol de átomos; para o hidrogênio temos: 1 g é a massa de 1 mol de átomos; 80 g é a massa de y mol de átomos;
  • 13. determinar a relação entre os átomos do elemento. Neste exemplo, verificamos que a proporção entre os átomos de carbono e hidrogênio é 1 para 2 (40 mols de carbono: 80 mols de hidrogênio), ou seja, em qualquer amostra de buteno o número de átomos de hidrogênio presente será o dobro do número de átomos de carbono. A fórmula mínima do buteno é CH2.
  • 14. Conhecendo-se a fórmula molecular de uma substância, sua fórmula mínima é determinada através de "simplificação matemática" dos índices dos elementos na fórmula molecular. Em muitos casos as fórmulas mínima e molecular são as mesmas.
  • 15. substância Fórmula fórmula molecular mínima água H2O2 HO oxigenada benzeno C6H6 CH eteno C2H4 CH2 propeno C3H6 CH2 buteno C4H8 CH2 ácido nítrico HNO3 HNO3 glicose C6H12O6 CH2O
  • 16. Observe que substâncias diferentes, como o eteno, propeno e buteno, podem apresentar a mesma fórmula mínima. Isto não acontece com a fórmula molecular, que é característica de cada substância. A fórmula mínima de uma substância geralmente é expressa da seguinte maneira:
  • 17. (fórmula mínima)n onde n, é um número inteiro. Para a água oxigenada temos (HO)n onde n = 2 e para a glicose (CH2O)n onde n = 6.
  • 18. Exemplo Calcular a fórmula mínima de um composto que apresenta 43,4% de sódio, 11,3% de carbono e 45,3% de oxigênio. Dados: massas atômicas: Na = 23; C = 12; O = 16 Resolução Vamos adotar o seguinte esquema:
  • 19. Divisão das porcentagens Divisão pelo menor dos Fórmula mínima = Na CO 2 3 Dados pelas respectivas massas valores encontrados atômicas (0,94) 43,4% 43,4/23 = 1,88 1,88/0,94 = 2 Na 11,3% C 11,3/12 = 0,94 0,94/0,94 = 1 45,3% O 45,3/16 = 2,82 2,82/0,94 = 3
  • 20. Fórmula mínima = Na2CO3 OBS: No esquema explicado, acontece freqüentemente o seguinte: dividindo-se todos os valores pelo menor deles (coluna 3), nem sempre chegamos a um resultado com todos os números inteiros. Por exemplo, num outro problema, poderíamos ter a proporção 2 : 1,5 : 3; no entanto, multiplicando esse valores por 2, teremos 4 : 3 : 6. Generalizando, diremos que, às vezes, no final do problema somo obrigados a efetuar uma "tentativa", multiplicando todos os valores por 2, ou por 3, etc. (sempre um número inteiro pequeno), a fim de que os resultados finais tornem-se inteiros.
  • 21. Fórmula molecular Fórmula molecular indica os elementos e a quantidade de átomos de cada elemento presente numa molécula da substância. Um dos caminhos para determinar a fórmula molecular é calcular inicialmente a fórmula mínima e depois multiplicá-la por n. O valor de n, por sua vez, é calculado a partir da massa molecular da substância, uma vez que a relação anterior indica que:
  • 22. massa molecular = (massa da fórmula mínima) x n de onde resulta: n = massa molecular/massa da fórmula mínima
  • 23. Nos problemas, a massa molecular em geral é dada. Para gases ou vapores, a massa molecular (M) pode também ser calculada pela expressão PV = mRT/M. Por sua vez, a massa da fórmula mínima é obtida somando-se as massas atômicas dos átomos formadores da fórmula mínima. Cálculo da fórmula molecular através da fórmula mínima Uma substancia de massa molecular 180, encerra 40,00% de carbono, 6,72% de hidrogênio e 53,28% de oxigênio. Pede-se sua fórmula molecular. Dados: massas atômicas: H = 1; C = 12; O = 16.
  • 24. Resolução: Vamos inicialmente, calcular a fórmula mínima, como aprendemos no item anterior: Divisão pelo Divisão das menor dos porcentagens Dados valores pelas respectivas encontrados massas atômicas (3,33) 40,00% C 40,00/12 = 3,33 3,33/3,33 = 1 6,72% H 6,72/1 = 6,72 6,72/3,33 = 2 53,28% O 53,28/16 = 3,33 3,33/3,33 = 1
  • 25. Agora, podemos calcular, inclusive, a massa da fórmula mínima (CH2O), somando as massa atômicas dos átomos aí contidos: 12 + 1 x 2 + 16 = 30 Podemos, também, dizer que: fórmula molecular = (CH2O)n
  • 26. onde: n = massa molecular/massa da fórmula mínima = 180/30 = 6 do que resulta: fórmula molecular = (CH2O)6 => fórmula molecular = C6H12O6
  • 27. b) Cálculo direto da fórmula molecular Podemos calcular a fórmula molecular de uma substância sem passar pela fórmula mínima. Vamos resolver por carbono, hidrogênio e oxigênio.; isso nos permite iniciar o problema, escrevendo que a fórmula molecular e massa molecular serão:
  • 28. CÁLCULO ESTEQUIOMÉTRICO Cálculo estequiométrico (ou estequiometria) é o cálculo das quantidades de reagentes e/ou produtos das reações químicas, feito com base nas Leis das Reações e executado, em geral, com o auxílio das equações químicas correspondentes. Esse tipo de cálculo segue, em geral, as seguintes regras:
  • 29. Escrever a equação química mencionada no problema. Acertar os coeficientes dessa equação (lembrando que os coeficientes indicam a proporção em número de moles existentes entre os participantes da reação). Estabelecer uma regra de três entre o dado e a pergunta do problema, obedecendo aos coeficientes da equação, e que poderá ser escrita em massa, ou em volume, ou em número de moles, etc., conforme as conveniências do problema.
  • 30. Exemplo 1 Calcular a massa de óxido cúprico obtida a partir de 2,54 gramas de cobre metálico. (Massas atômicas: O = 16; Cu = 63,5)
  • 31. Resolução 1 Inicialmente, devemos escrever e balancear a equação química mencionada no problema: 2 Cu + O2 => 2 CuO Vemos na equação que 2 atg de Cu (ou 2 x 63,5 gramas) produzem 2 moles de CuO (ou 2 x (63,5 + 16) = 2 x 79,5 gramas). Surge daí a seguinte regra de três: 2 Cu + O2 => 2 CuO 2 x 3,5 => 2 x 9,5 g 2,54 g => x
  • 32. 2,54 g => x Resolvendo temos: x = 2,54 x 2 x 79,5/2 x 63,5 => x = 3,18 g CuO
  • 33. Quando são dadas as quantidades de dois reagentes Vamos calcular inicialmente a massa de NaOH que reagiria com os 147 g de H2S04 mencionado no enunciado do problema: H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O 98 g => 2 x 40g 147 g => x x = 120 g NaOH
  • 34. Isso é impossível, pois o enunciado do problema diz que temos apenas 100 g de NaOH. Dizemos então que, neste problema, o H2S04 é o reagente em excesso, pois seus 147 g "precisariam" de 120 g de NaOH para reagir e nós só temos 100 g de NaOH. Vamos agora "inverter" o cálculo, isto é, determinar a massa de H2SO4 que reage com os 100 g NaOH dados no enunciado do problema:
  • 35. H2SO4 + 2 NaOH => Na2SO4 + 2H2O 98 g => 2 x 40g y => 100 g y = 122,5 g H2SO4
  • 36. Agora isso é possível e significa que os 100 g de NaOH dados no problema reagem com 122,5 g H2SO4. Como temos 147 g de H2SO4, sobrarão ainda 147 - 122,5 = 24,5 g H2SO4 , o que responde à pergunta b do problema. Ao contrário do H2SO4 que, neste problema, é o reagente em excesso, dizemos que o NaOH é o reagente em falta, ou melhor, o reagente Iimitante da reação, pois no final da reação, o NaOH será o primeiro reagente a "acabar" ou "e esgotar", pondo assim um ponto final na reação e determinando também as quantidades de produtos que poderão ser formados. De fato, podemos calcular: (reagente em excesso) H2SO4 + 2 NaOH (regente limitante) => Na2SO4 + 2 H2O 2 x 40 g => 142 g 100g => z z = 177,5 g Na2SO4
  • 37. Isso responde à pergunta a do problema. Veja que o cálculo foi feito a partir dos 100 g de NaOH (reagente limitante), mas nunca poderia ter sido feito a partir dos 147 g de H2SO4 (reagente em excesso), pois chegaríamos a um resultado falso, já que os 147 g do H2SO4, não conseguem reagir integralmente, por falta de NaOH.
  • 38. Quando os reagentes são substâncias impuras É comum o uso de reagentes impuros, principalmente em reações industriais, ou porque eles são mais baratos ou porque eles já são encontrados na Natureza acompanhados de impurezas (o que ocorre, por exemplo, com os minérios). Consideremos, por exemplo, o caso do calcário, que é um mineral formado principalmente por CaCO3 (substância principal), porém acompanhado de várias outras substâncias (impurezas): se em 100 g de calcário encontramos 90 g de CaCO3 e 10 g de impurezas, dizemos que o calcário tem 90% de pureza (porcentagem ou teor de pureza) e 10% de impurezas (porcentagem das impurezas)
  • 39. Para o cálculo estequiométrico é importante a seguinte definição: Grau de pureza (p) á o quociente entre a massa (m) da substância principal e a massa (m’) total da amostra (ou massa do material bruto). Matematicamente: p = m/m’
  • 40. Note que: valor de (p) multiplicado por 100 nos fornece a porcentagem de pureza; da expressão acima tiramos m = m’ . p , que nos fornece a massa (m) da substância principal, a qual entrará na regra de três habitual.
  • 41. Exemplo Deseja-se obter 180 litros de dióxido de carbono, medidos nas condições normais, pela calcinação de um calcário de 90% de pureza. Qual a massa de calcário necessária? (Massas atômicas: C = 12; O = 16; Ca = 40)
  • 42. Resolução Se a porcentagem de pureza é 90%, o grau de pureza será igual a 90/100 = 0,90 CaCO3 => CaO + CO2 100 g => 22,4 l (CN) m’ x 0,90 => 180 l (CN)
  • 43. donde resulta: m’ = 100 x 180/0,90 x 22,4 => m’ = 892,8 g de calcário
  • 44. Quando o rendimento da reação não é o total É comum uma reação química produzir uma quantidade de produto menor que a esperada pela equação química correspondente. Quando isso acontece dizemos que o rendimento da reação não foi total ou completo. Esse fato pode ocorrer ou porque a reação é "incompleta" (reação reversível) ou porque ocorrem "perdas" durante a reação. Para esse tipo de cálculo estequiométrico é importante a seguinte definição: Rendimento (r) de uma reação é o quociente (q) de produto realmente obtida e a quantidade (q’) de produto que seria teoricamente obtida pela equação química correspondente. Ou seja: r = q/q’
  • 45. Note que: O valor (r) multiplicado por 100 nos fornece o chamado rendimento percentual; Da expressão acima tiramos q = q’ . r , que nos fornece a quantidade (q) de substância que será realmente obtida, a qual entrará na regra de três usual.
  • 46. Exemplo Queimando-se 30 gramas de carbono puro, com rendimento de 90%, qual a massa de dióxido de carbono obtida?
  • 47. Resolução Se o rendimento percentual ‘90%, o rendimento propriamente dito será igual a 90/100 = 0,90. Temos então: C + O2 => CO2 12 g => 44 x 0,9 g 30 g => x donde resulta: x = 30 x 44 x 0,9/12 => x = 99 g CO2