Teoria dos conjuntos

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Teoria dos conjuntos

  1. 1. Boa tarde
  2. 2. Teoria dos Conjuntos Conjunto: agrupamento de um ou mais elementos Elemento: partes de um conjunto qualquer exemplos:A 0 a 2 6 e 4 8 10 i o 12 14 u a BNome do conjunto: A Nome do conjunto: BElementos do Conjunto: 0, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14 Elementos do Conjunto: a, e, i, o, uTotal de elementos: 8 Total de elementos: 5
  3. 3. Subconjuntos Subconjunto é um conjunto que está dentro de um determinado conjuntoEXEMPLOS F 0 12 C 2 H d u g 1 r n a 4 2 e h 3 5 f D p 7 9 Nome do conjunto: C Nome do conjunto: F Elementos do Conjunto: e, f, d, u, r, n, h Elementos do Conjunto: 0,1,2,3,4,5 Nome do Subconjunto: D Nome do Subconjunto: H Elementos do Subconjunto: u, r, n, h Elementos do Subconjunto: 1,3
  4. 4. Pertinência e ou eExemplos R 0 12 a 2 P e i o 1 u a 4 2 B 3 5 a e B c e B 7 90 e R 3 e P 9 e R u e B i e B2 e P 4 e R 5 e R s e B w e B4 e R 5 e P 7 e P
  5. 5. Continência de Conjuntos simbolos: C ou C Um subconjunto esta contido em um determinado conjunto quando todos seus elementos pertencerem ao conjunto principal A d j B Exemplos: q e t u F 0 12 2 H w f g 1 p 4 2 3 B C A 57 9 H C F
  6. 6. ExercíciosA Números naturais até 10 1) Classifique e ou e B Números naturais A a Impares até 10 g B c f hNome do conjunto: AElementos do Conjunto: d e0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10Nome do Subconjunto: B jElementos do Subconjunto:1,3,5,7,9 a A j B B C A b A e B g A h B 2 A h A e B a B
  7. 7. 2) Dado os conjuntos, Complete: C a b F J a V 0 B q m d m b c 2 18 21 q i v s12 4 C K h 6 8 30 E r d f h 10 u r L iNome dos conjuntos:Elementos dos conjuntos: Nome dos conjuntos: Elementos do conjunto J:Elementos do subconjunto B: Elementos dos conjuntos : Elementos do conjunto K:Elementos do subconjunto C: Elementos do conjunto F: Elementos do conjunto L: Elementos do subconjunto E:V B 12 V K J q LB V 10 B C E q V J K i JC B 21 C E F i E K L d KB A 21 C f C d C L J h LC V 30 B F E h F P K m J C m m C
  8. 8. CORREÇÃO1) Classifique e ou e A a g B c f h d e ja e A j e Bb e A e e Bg e A h e B2 e A h e Ae e B a e B
  9. 9. 2) Dado os conjuntos, Complete: C a b F J a V 0 B m q 2 18 d m b c 21 v s12 4 C q i h K 6 8 30 10 E r d f h u r L iNome dos conjuntos:Elementos dos conjuntos: Nome dos conjuntos: Elementos do conjunto J:Elementos do subconjunto B: Elementos dos conjuntos: Elementos do conjunto K:Elementos do subconjunto C: Elementos do conjunto F: Elementos do conjunto L: Elementos do subconjunto E:V C B 12 e V K C J q e LB C V 10 e B C C E q e V J C K i e JC C B 21 e C E C F i e E K C L d e KB C A f e C d e F L C J h e LC C V 30 e B F C E h e F P C K m e J C C m m e C
  10. 10. FORMA ALGÉBRICA Um conjunto pode ser representando de duas maneiras:1.Com diagramas de Venn (como aprendemos na aula passada)2. Com representação algébricaExemplos: Diagrama de Venn Forma Algébrica Diagrama de Venn Forma algébrica A a A = {a, b, c, d, e, f, g} J 0 J = {0, 2, 7, v, g, t} b c 2 7 d e v f g g t
  11. 11. B 1 a C P 3 e 2 e j 5 i o 7 u p g h b W Diagrama de Venn Diagrama de VennForma algébrica: Forma algébrica:B = { 1, 3, 5, 7, i, u } P = { 2, e, g, h, b}C = { a, e, i, o, u, p} W = {g, h, b }
  12. 12. Operações com ConjuntosUnião de Conjuntos Simbolo: UExemplos:1) Faça a união dos conjuntos na forma algébrica D bA a B C 0 1 c d e 3 2 4 f g i 5 o 6 7 9 h u 8 11 C = {1, 7, 5, 11, 3, 9}A U B = {a, e, i, o, u, 0, 2, 4, 6, 8} D = { 3, 9, c, b, d, f, g, h} C U D = {1, 7, 5, 11, 3, 9, c, b, d, f, g, h}
  13. 13. J = {b, c, d} A = {a, e, i, o, u}K = { 1, 2, 3} B = { 2, 4, 6, 8, i, o}L = {4, 5, 6} C = {1, 2, 3, 4, 5, o, u}J U K = {b, c, d, 1, 2, 3} A U B = {a, e, i, o, u, 2, 4, 6, 8 }K U L = { 1, 2, 3, 4, 5, 6} B U C = { 2, 4, 6, 8, i, o, 1, 3, 5, u}J U K U L = {b, c, d, 1, 2, 3, 4, 5, 6} (A U B) U C = {a, e, i, o, u, 2, 4, 6, 8, 1, 3, 5 }
  14. 14. Intersecção de Conjuntos Símbolo:Exemplos: S j g T A = {a, 2, e, 3, i, 4} d P a 3 Q e B = { b, 5, c, 3, d, 4} u e i 4 r m C = {3, 4, 5} 2 7 o u A B C = {3, 4} 9 U fP Q = [i, 2} S T = { g, u, r } S U = {u, r } S U T = {r, u}
  15. 15. M = { Brasil, Japão, China, EUA, México, França} S = {México, Bulgária, França, Egito} T = {Espanha, Chile, Peru, Brasil, França, Egito}M S = {França} S T = {França, Egito}M = { Brasil, Japão, China, EUA, México, França} S = {México, Bulgária, França, Egito}S = {México, Bulgária, França, Egito} T = {Espanha, Chile, Peru, Brasil, França, Egito} M S T = {França}M T = {Brasil, França} M={M = { Brasil, Japão, China, EUA, México, França} Brasil, Japão, China, EUA, México, França}T = {Espanha, Chile, Peru, Brasil, França} S = {México, Bulgária, França, Egito} T = {Espanha, Chile, Peru, Brasil, França, Egito}
  16. 16. EXERCÍCIOS1) Dado os conjuntos 2) Dado os conjuntos A = {a, b, c, d, e, f},A = {a, b, c, d, e, f}, B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5}, B = { 0, 1, 2, 3, 4, 5, a, e} , C = { a, e, i, o, u, 1,2}C = { a, e, i, o, u}e D = {0, 2, 4, 6, 8, 10} e D = {0, 2, 4, 6, 8, 10, e, o, u}RESOLVA: RESOLVA:Na forma algébrica... Na forma algébrica...a) A U B = a) A B=b) A U C = b) A C=c) B U C = c) C D=d) C U A U B = e) D A=e) A U D = f) B C=f) B U A = g) B D=g) C U D U A =

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