2. Se puede hablar de cálculo mental, de cálculo con lápiz y
papel, de cálculo con ábaco, de cálculo con
calculadora, etcétera.
El cálculo aritmético está ligado a la necesidad de resolver
cotidianamente múltiples situaciones. La naturaleza y el
contexto del problema determinan el grado de exactitud
exigido en la respuesta y la necesidad de uno u otro tipo de
cálculo.
Hace ya tiempo que la enseñanza del cálculo en la escuela
ha dejado de ser satisfactoria.
3. ¿Cómo hacer que los conocimientos enseñados
cobren sentido?
Para que los alumnos puedan construir el
sentido, el cálculo no debe plantearse en forma
aislada, sino como parte de un problema para
resolver. Se considera que el cálculo adquiere su
sentido por los problemas que resuelve, y también
por los que no resuelve, o sea, sus límites de
aplicación.
4. En otras épocas, conocer y usar los algoritmos no
sólo daba una amplia autonomía, sino que era una
habilidad que permitía ocupar puestos de trabajo de
gestión y mayor responsabilidad.
La sociedad en que nos toca vivir ha evolucionado.
Los cálculos operatorios se simplificaron a través del
uso de instrumentos –al alcance de todos–, como las
calculadoras.
Esta nueva realidad, que no podemos ignorar
dentro del ámbito de la escuela, nos obliga a
replantearnos cómo intervenir educativamente .
5. Se debe adecuar el instrumento a la
necesidad.
Caso 1: Caso 2:
Cuando alcanza con una Cuando se necesita una
respuesta aproximada. respuesta exacta.
Entonces: en la escuela sería conveniente trabajar siempre con el
cálculo en relación a los problemas extra matemáticos que
resuelve, tratando de que los chicos aprendan a distinguir frente
a cada situación, si es necesario el cálculo aproximado o el
exacto.
6. Cálculo mental, escrito y con calculadora
Para reflexionar sobre los procedimientos de cálculo,
interesa analizar qué conocimientos se ponen en juego
en cada caso.
Para el cálculo mental como
para el cálculo escrito, los
procedimientos ponen en
acto las propiedades de las
Con calculadora el operaciones y una manera de
procedimiento está a comprender los números.
cargo de la máquina.
7. El cálculo escrito con El cálculo
el algoritmo usual: El cálculo con
mental:
calculadora:
• Permite conservar • Es
los resultados, y • Ahorra los
globalizador.
también una parte esfuerzos que
• Requiere
de los procesos. conlleva el cálculo
ciertas
• La existencia de escrito .
habilidades.
reglas permite • Es ajena a los
• Son
ejecutarlos errores de
particulares.
automáticamente. pulsación.
• Sirve para
• Necesita del anticipar el
cálculo mental en resultado.
forma limitada.
8. Del cálculo con calculadora
no hay desarrollo de una
estrategia.
Si pensamos, en cambio, en la calculadora
como una herramienta que permite pensar
en problemas intramatemáticos, es posible
trabajar con situaciones que requieran de
los alumnos la producción de
procedimientos propios.
9. Con respecto a la enseñanza del
cálculo mental y del cálculo escrito,
ambos modos de calcular se
trabajan paralelamente: el cálculo
mental, como soporte del cálculo
escrito, y el cálculo escrito, como
una manera de ir desarrollando
distintas estrategias de cálculo
mental con números cada vez más
grandes.
10. Habría que proponer situaciones para que los
alumnos sugirieran diferentes procedimientos
para resolver cada cálculo, lo que nos llevará a realizar
cálculos parciales mentalmente, conservar los pasos
por escrito, e ir anticipando el resultado para prevenir
errores.
Si elegimos como modelo de aprendizaje aquél que
se centra en la construcción del saber por el
alumno, habrá que partir de sus concepciones y
ponerlas a prueba en distintas situaciones con distintos
obstáculos, para mejorarlas, modificarlas y construir
otras.
11. Partir de un modelo de aprendizaje
constructivista, implica no apuntar desde el
principio al saber acabado, y aceptar su
carácter provisorio. Para ello, debemos
tomar ciertos “errores” sistemáticos de los
chicos como parte del proceso, utilizándolos
para avanzar en la construcción de los
procedimientos.
12. Hoy la presencia de la calculadora
de bolsillo ha conseguido que casi
todos estemos de acuerdo en que
esa energía y ese tiempo están
mejor empleados en otros
menesteres. Tales operaciones son
muy interesantes como algoritmos
inteligentes y profundos pero como
destrezas rutinarias son superfluos.
13. El progreso de la inteligencia
humana consiste en ir
convirtiendo en rutinarias
aquellas operaciones que en un
principio han representado un
verdadero desafío para nuestra
mente y, si es posible, entregar la
realización de tales rutinas a
nuestras máquinas.