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Operacionesceballo
Se puede hablar de cálculo mental, de cálculo con lápiz y
       papel, de cálculo con ábaco, de cálculo con
                  calculadora, etcétera.



    El cálculo aritmético está ligado a la necesidad de resolver
cotidianamente múltiples situaciones. La naturaleza y el
contexto del problema determinan el grado de exactitud
exigido en la respuesta y la necesidad de uno u otro tipo de
cálculo.
    Hace ya tiempo que la enseñanza del cálculo en la escuela
ha dejado de ser satisfactoria.
¿Cómo hacer que los conocimientos enseñados
               cobren sentido?



   Para que los alumnos puedan construir el
sentido, el cálculo no debe plantearse en forma
aislada, sino como parte de un problema para
resolver. Se considera que el cálculo adquiere su
sentido por los problemas que resuelve, y también
por los que no resuelve, o sea, sus límites de
                    aplicación.
En otras épocas, conocer y usar los algoritmos no
sólo daba una amplia autonomía, sino que era una
habilidad que permitía ocupar puestos de trabajo de
gestión y mayor responsabilidad.



            La sociedad en que nos toca vivir ha evolucionado.
        Los cálculos operatorios se simplificaron a través del
        uso de instrumentos –al alcance de todos–, como las
        calculadoras.


    Esta nueva realidad, que no podemos ignorar
 dentro del ámbito de la escuela, nos obliga a
 replantearnos cómo intervenir educativamente .
Se debe adecuar el instrumento a la
                     necesidad.

         Caso 1:                           Caso 2:
Cuando alcanza con una            Cuando se necesita una
respuesta aproximada.             respuesta exacta.



Entonces: en la escuela sería conveniente trabajar siempre con el
cálculo en relación a los problemas extra matemáticos que
resuelve, tratando de que los chicos aprendan a distinguir frente
a cada situación, si es necesario el cálculo aproximado o el
exacto.
Cálculo mental, escrito y con calculadora

    Para reflexionar sobre los procedimientos de cálculo,
   interesa analizar qué conocimientos se ponen en juego
                        en cada caso.


                               Para el cálculo mental como
                               para el cálculo escrito, los
                               procedimientos ponen en
                               acto las propiedades de las
Con calculadora      el        operaciones y una manera de
procedimiento está a           comprender los números.
cargo de la máquina.
El cálculo escrito con                             El cálculo
 el algoritmo usual:         El cálculo con
                                                   mental:
                            calculadora:
• Permite conservar                            • Es
los resultados, y        • Ahorra los
                                               globalizador.
también una parte        esfuerzos que
                                               • Requiere
de los procesos.         conlleva el cálculo
                                               ciertas
• La existencia de       escrito .
                                               habilidades.
reglas permite           • Es ajena a los
                                               • Son
ejecutarlos              errores de
                                               particulares.
automáticamente.         pulsación.
                                               • Sirve para
• Necesita del                                 anticipar el
cálculo mental en                              resultado.
forma limitada.
Del cálculo con calculadora
 no hay desarrollo de una
        estrategia.




 Si pensamos, en cambio, en la calculadora
 como una herramienta que permite pensar
 en problemas intramatemáticos, es posible
 trabajar con situaciones que requieran de
 los    alumnos     la    producción    de
 procedimientos propios.
Con respecto a la enseñanza del
cálculo mental y del cálculo escrito,
ambos modos de calcular se
trabajan paralelamente: el cálculo
mental, como soporte del cálculo
escrito, y el cálculo escrito, como
una manera de ir desarrollando
distintas estrategias de cálculo
mental con números cada vez más
grandes.
Habría que proponer situaciones para que los
alumnos sugirieran diferentes procedimientos
para resolver cada cálculo, lo que nos llevará a realizar
cálculos parciales mentalmente, conservar los pasos
por escrito, e ir anticipando el resultado para prevenir
errores.


   Si elegimos como modelo de aprendizaje aquél que
se centra en la construcción del saber por el
alumno, habrá que partir de sus concepciones y
ponerlas a prueba en distintas situaciones con distintos
obstáculos, para mejorarlas, modificarlas y construir
otras.
Partir de un modelo de aprendizaje
constructivista, implica no apuntar desde el
 principio al saber acabado, y aceptar su
  carácter provisorio. Para ello, debemos
 tomar ciertos “errores” sistemáticos de los
chicos como parte del proceso, utilizándolos
   para avanzar en la construcción de los
               procedimientos.
Hoy la presencia de la calculadora
de bolsillo ha conseguido que casi
todos estemos de acuerdo en que
esa energía y ese tiempo están
mejor     empleados      en    otros
menesteres. Tales operaciones son
muy interesantes como algoritmos
inteligentes y profundos pero como
destrezas rutinarias son superfluos.
El progreso de la inteligencia
humana       consiste     en     ir
convirtiendo     en      rutinarias
aquellas operaciones que en un
principio han representado un
verdadero desafío para nuestra
mente y, si es posible, entregar la
realización de tales rutinas a
nuestras máquinas.
Operacionesceballo
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  • 2. Se puede hablar de cálculo mental, de cálculo con lápiz y papel, de cálculo con ábaco, de cálculo con calculadora, etcétera. El cálculo aritmético está ligado a la necesidad de resolver cotidianamente múltiples situaciones. La naturaleza y el contexto del problema determinan el grado de exactitud exigido en la respuesta y la necesidad de uno u otro tipo de cálculo. Hace ya tiempo que la enseñanza del cálculo en la escuela ha dejado de ser satisfactoria.
  • 3. ¿Cómo hacer que los conocimientos enseñados cobren sentido? Para que los alumnos puedan construir el sentido, el cálculo no debe plantearse en forma aislada, sino como parte de un problema para resolver. Se considera que el cálculo adquiere su sentido por los problemas que resuelve, y también por los que no resuelve, o sea, sus límites de aplicación.
  • 4. En otras épocas, conocer y usar los algoritmos no sólo daba una amplia autonomía, sino que era una habilidad que permitía ocupar puestos de trabajo de gestión y mayor responsabilidad. La sociedad en que nos toca vivir ha evolucionado. Los cálculos operatorios se simplificaron a través del uso de instrumentos –al alcance de todos–, como las calculadoras. Esta nueva realidad, que no podemos ignorar dentro del ámbito de la escuela, nos obliga a replantearnos cómo intervenir educativamente .
  • 5. Se debe adecuar el instrumento a la necesidad. Caso 1: Caso 2: Cuando alcanza con una Cuando se necesita una respuesta aproximada. respuesta exacta. Entonces: en la escuela sería conveniente trabajar siempre con el cálculo en relación a los problemas extra matemáticos que resuelve, tratando de que los chicos aprendan a distinguir frente a cada situación, si es necesario el cálculo aproximado o el exacto.
  • 6. Cálculo mental, escrito y con calculadora Para reflexionar sobre los procedimientos de cálculo, interesa analizar qué conocimientos se ponen en juego en cada caso. Para el cálculo mental como para el cálculo escrito, los procedimientos ponen en acto las propiedades de las Con calculadora el operaciones y una manera de procedimiento está a comprender los números. cargo de la máquina.
  • 7. El cálculo escrito con El cálculo el algoritmo usual: El cálculo con mental: calculadora: • Permite conservar • Es los resultados, y • Ahorra los globalizador. también una parte esfuerzos que • Requiere de los procesos. conlleva el cálculo ciertas • La existencia de escrito . habilidades. reglas permite • Es ajena a los • Son ejecutarlos errores de particulares. automáticamente. pulsación. • Sirve para • Necesita del anticipar el cálculo mental en resultado. forma limitada.
  • 8. Del cálculo con calculadora no hay desarrollo de una estrategia. Si pensamos, en cambio, en la calculadora como una herramienta que permite pensar en problemas intramatemáticos, es posible trabajar con situaciones que requieran de los alumnos la producción de procedimientos propios.
  • 9. Con respecto a la enseñanza del cálculo mental y del cálculo escrito, ambos modos de calcular se trabajan paralelamente: el cálculo mental, como soporte del cálculo escrito, y el cálculo escrito, como una manera de ir desarrollando distintas estrategias de cálculo mental con números cada vez más grandes.
  • 10. Habría que proponer situaciones para que los alumnos sugirieran diferentes procedimientos para resolver cada cálculo, lo que nos llevará a realizar cálculos parciales mentalmente, conservar los pasos por escrito, e ir anticipando el resultado para prevenir errores. Si elegimos como modelo de aprendizaje aquél que se centra en la construcción del saber por el alumno, habrá que partir de sus concepciones y ponerlas a prueba en distintas situaciones con distintos obstáculos, para mejorarlas, modificarlas y construir otras.
  • 11. Partir de un modelo de aprendizaje constructivista, implica no apuntar desde el principio al saber acabado, y aceptar su carácter provisorio. Para ello, debemos tomar ciertos “errores” sistemáticos de los chicos como parte del proceso, utilizándolos para avanzar en la construcción de los procedimientos.
  • 12. Hoy la presencia de la calculadora de bolsillo ha conseguido que casi todos estemos de acuerdo en que esa energía y ese tiempo están mejor empleados en otros menesteres. Tales operaciones son muy interesantes como algoritmos inteligentes y profundos pero como destrezas rutinarias son superfluos.
  • 13. El progreso de la inteligencia humana consiste en ir convirtiendo en rutinarias aquellas operaciones que en un principio han representado un verdadero desafío para nuestra mente y, si es posible, entregar la realización de tales rutinas a nuestras máquinas.