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MATEMÁTICA
     FICHEIRO              PROBLEMAS                          1
´
    O RELÓGIO DIGITAL


    Um relógio digital mostra três ou quatro algarismos.


    1. Responde.


    - A que horas é que a soma dos números, representados por
    cada um dos algarismos, é a maior?


    - A que horas é que a soma dos números, representados por
    cada um dos quatro algarismos, é a menor, se forem
    diferentes?


    - A que horas é que a soma dos números, representados por
    cada um dos algarismos é 15, se o mostrador do relógio
    aparecerem apenas 3 dígitos?




    2. Formula outra questão relacionada com este problema.
MATEMÁTICA
 FICHEIRO                 PROBLEMAS                       2
A COLECÇÃO   DE SELOS DA    REGINA



A Regina tem um número ímpar de selos na sua colecção. A
soma dos números representados pelo algarismo desse
número é 12. O número representado pelo algarismo das
centenas é o triplo do número representado pelo algarismo
das unidades. A Regina tem na sua colecção mais de 1000
selos e monos de 2000.




Quantos selos tem a Regina?




Sugestão: reflecte sobre qual deve ser o primeiro algarismo e
a soma dos outros três.
MATEMÁTICA
     FICHEIRO              PROBLEMAS                          3

    GRUPOS DE POLÍGONOS


    1. Qual foi a regra que o Rui usou para juntar em dois grupos
       (A e B) os polígonos representados?




-




    2. Utiliza os teus conhecimentos matemáticos para agrupares
       as figuras que o Rui usou em três conjuntos.3.




    3. Faz um desenho desses três grupos. Explica o teu
       raciocínio.
MATEMÁTICA
 FICHEIRO              PROBLEMAS
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A SEMANADA




Supõe que um familiar teu te propunha escolheres entre dois
planos de semanada para 15 semanas.


Primeiro plano: 5 € por semana


Segundo plano: na primeira semana recebias um cêntimo
(0,01 €). Nas seguintes recebias o dobro da semana anterior.


Qual é o plano que escolherias? Justifica a tua resposta.




Sugestão: constrói uma tabela para organizares os resultados
que vais obtendo.                                           5
MATEMÁTICA
 FICHEIRO               PROBLEMAS


CORRIDA DE CAVALOS


Num hipódromo, realizou-se uma corrida de cavalos. Na linha
de partida estavam os cavalos, os respectivos cavaleiros e
alguns veterinários.
Ao todo havia 104 cascos e pés e 36 cabeças.


Quantos cavalos participaram na corrida?


E quantos cavaleiros?


E veterinários?




Sugestão: Faz um esquema ou uma tabela.                      6
ESPECIAL JARDIM
MATEMÁTICA
 FICHEIRO               PROBLEMAS



Observa com atenção a tabela de preços.


   ESPECIAL JARDIM
   - Semente de relva (2kg) – 9,95€
   - Vassoura regulável, com cabo e 22 dentes – 12,95€
   - Ancinho com 16 dentes – 9,95€
   - Caixa de compostagem – 49,95€
   - Tesoura de relva – 12,95€
   - Tesoura de sebes – 18,95€
   - Mangueira com 15m (diâmetro – 15mm) – 5,95€
   - Enxada com cabo de 1,20m – 15,95€



Formula dois problemas com dados desta tabela.
Regista a sua resolução no teu caderno.


1º Problema
   Deve ser resolvido com duas das operações (adição,
subtracção, multiplicação, divisão)


2º Problema
   Deve ser resolvido com três das operações (adição,
subtracção, multiplicação, divisão)
MATEMÁTICA
 FICHEIRO               PROBLEMAS                          7
LAPISEIRAS   EM PROMOÇÃO




Num supermercado está a ser feita uma promoção na venda
de lapiseiras. São oferecidas as seguintes condições:


Marca A: Pacote de 5 lapiseiras por 1,60 euros.
Marca B: Pacote de 12 lapiseiras por 2,64 euros.
Marca C: uma lapiseira por 42 cêntimos; contudo, se se
comprarem duas lapiseiras, oferecem outra.
Marca D: um pacote de 4 lapiseiras por 1,32 eiros.
Marca E: Uma lapiseira por 35 cêntimos.


As diferentes marcas de lapiseiras oferecem a mesma
qualidade.
Se precisasses de comprar 20 lapiseiras, qual a marca que
deverias escolher, para gastares menos dinheiro?




Sugestão: Utiliza a calculadora para te auxiliar nos cálculos.
MATEMÁTICA
 FICHEIRO             PROBLEMAS                         8

                   A CIDADE “DIZ-QUE-DIZ-QUE”




      A cidade “Diz-que-Diz-que”, com 21 845 habitantes, é
conhecida pela velocidade com que uma “história” se espalha
a toda a população. Cada pessoa que ouve uma “história”
conta-a a outras 4 pessoas, no prazo de 1 hora, e depois
disso não a conta a mais ninguém.
Uma manhã o sacristão foi visitado por um amigo da cidade
vizinha de quem ouviu um boato. Quantas horas demorou
esse boato a espalhar-se pela cidade?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO        PROBLEMAS               9

              A máquina encravada


     A máquina de escrever do Filipe encrava
nas teclas 7, 8 e 9. Como o Filipe teve de
escrever os números de 100 a 200, quantas
vezes a máquina encravou?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS                     10

                   O corta-mato


A Mariana, a Carolina, a Maria, a Luisa , e a Sónia
participaram num corta-mato.
Houve dez atletas que chegaram ao fim da prova.
A Sónia ficou em último lugar.
Antes da Mariana cortaram a meta 5 atletas.
A Carolina ganhou a prova.
Depois da Maria chegaram três atletas.
A Luísa chegou depois da Mariana e antes da Maria.
Em que lugar se classificou cada atleta?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                    11

                  A mesma rua


O João, o Luís e a Maria vivem na mesma rua. João
vive a 10 Km de Luís. A Maria vive a 2 Km do Luís. A
que distância vive o João da Maria?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                     12

                      A quinta




O Daniel e a Mafalda visitaram uma quinta onde
havia vacas e galinhas.
Ao todo o Daniel contou 27 cabeças. A Mafalda
contou as patas e encontrou 84.
Quantas vacas eram?
E galinhas?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                      13

                       As abelhinhas

A Berta, A Bernarda e a Benilde são três abelhinhas
que foram recolher pólen num dia de primavera. Cada
uma visitou apenas uma planta, diferente da visitada
pelas outras duas, recolhendo o pólen de todas as flores
dessa planta. No total, recolheram pólen em onze
flores.
Que vasos visitaram as abelhinhas?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                     14

                   O jogo de Badmington


 Joana, Sónia, Inês e Margarida jogam badmington
 juntas mas não conseguem encontrar-se todas no
 mesmo dia.
 A Joana não pode jogar às terças, quartas e sábados.
 A Sónia pode jogar às segundas, quartas e quintas.
 A Inês tem de ficar em casa às segundas e quintas.
 A Margarida pode jogar às segundas, terças e sextas.
 Nenhuma pode jogar ao domingo.
 Poderá cada uma arranjar um dia para jogar com cada
 uma das outras?
 Há algum dia em que não pode haver jogo?
 Há algum dia em que pode ser jogado mais do que
 um jogo com parceiras diferentes?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                       15

                  Os animais de estimação


    O Carneiro tem vários animais de estimação. Tem
 mais quatro peixinhos dourados do que tartarugas e
 menos um canário do que peixinhos dourados. Seis dos
 seus animais são pássaros. Tem um casal de periquitos.


 Quantos animais de estimação tem o Carneiro?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                   16

                 Apertos de mão




Há oito pessoas numa sala. Considerando que cada
pessoa aperta a mão a cada uma das outras,
quantos apertos de mão vão ocorrer?


Se cada aperto de mão demora 5 segundos e se
fixarmos em 5 segundos o tempo que leva uma
pessoa a deslocar-se para outro aperto de mão, qual
é o tempo mínimo requerido?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO         PROBLEMAS                  17

                Apertos de mão


 Há nove pessoas numa festa. Se cada pessoa
 apertar a mão a todas as outras, quantos apertos
 de mão se dão ao todo na festa?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS                     18

                  Arrumando a sala


No início deste ano lectivo, em Assembleia de
Turma, decidiu-se que a arrumação dos livros ficava
a cargo do porta-voz de cada grupo de trabalho.
   Cada grupo tem três elementos e arruma os
respectivos livros em mesas diferentes.
   Sabendo que no grupo do Alexandre existe um
livro vermelho, um livro azul e um verde, quantos
dias leva ele a esgotar as diferentes hipóteses de
arrumação?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS                      19

                    As casas do Bairro


     Todas as casas do bairro dos mochos são brancas,
verdes ou castanhas. O número de casas brancas é o
dobro das castanhas. Há mais 5 casas castanhas do que
verdes. Há 7 casas verdes. Quantas casas há no bairro?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                    20

                  As nozes do esquilo


   Um esquilo encontrou 50 nozes durante um período
de 5 dias. Em cada dia o esquilo encontrou mais três
nozes do que no dia anterior. Quantas nozes apanhou
por dia?
MATEMÁTICA
     FICHEIRO               PROBLEMAS                    21

                          Subida de balões


     A turma do 4º ano de escolaridade da escola do 1º Ciclo
     de Avis foi ver os Balões de ar quente, ao campo de
     futebol, e quis experimentar...
       Os alunos desta turma dividiram-se em grupos de 4 e
     fizeram 5 subidas.
       Sabendo que:
-      há mais raparigas que rapazes;
-      a proporção foi sempre 3 para 1;
-      a última subida foi diferente das anteriores...


     Descobre quantos alunos tem a

     Turma do 4º ano e como é constituída.
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS                    22

               Um bando de pássaros

     Um bando de pássaros foi em migração para o
Sul. 23 decidiram ir para oeste. 40 perderam-se no
caminho. Quase no fim do percurso, um grupo de 10
pássaros juntou-se a este bando. 96 pássaros chegaram
ao Sul. Quantos pássaros iniciaram a viagem?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO                PROBLEMAS                     23

                         O Batatinha
O Batatinha neste Carnaval veio aqui à nossa Escola,
trouxe a cada menino dois sacos com serpentinas.
Ana


             2       8

                                 João
                                            5      5


Miguel

                 9           1

                         Cristina
                                        4          6


Diana        7           3
Qual foi o menino que recebeu mais serpentinas?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO             PROBLEMAS                   24

                     Arrumar os berlindes

 O Nico resolveu guardar os seus berlindes da
seguinte maneira:
 Pôs um berlinde na lº caixinha, dois na 2º caixinha,
quatro na 3º, sete na 4º, e preparava-se para encher a
5º quando o seu irmão Quico, que o observava,
exclamou: já sei quantos vais pôr nessa!”. O que é que
o Quico descobriu?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS
                                                  25

               Proteger as galinhas

      Para proteger as suas galinhas das raposas, um
lavrador arranjou um cão que prendeu por uma
corrente a uma torneira localizada na parte de fora da
capoeira junto da sua única porta. A porta permanece
sempre fechada; todas as janelas estão protegidas com
rede de arame grosso. A capoeira é de forma
rectangular com 28 decímetros de comprimento e 16
decímetros de largura. A torneira está situada num dos
lados mais compridos da capoeira, ao nível do cão, a 7
decímetros de um dos cantos. Se o cão estiver preso a
uma corrente com 40 decímetros de comprimento, qual
é a área, aproximada ao decímetro quadrado, na qual o
cão se pode movimentar para guardar as galinhas?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                     26

                       O Caracol


Um caracol pretende subir um muro de 34 decímetros de
altura.
   Consegue subir 6 decímetros por hora, mas fica muito
cansado e tem que descansar 30 minutos. Durante o
repouso escorrega 20 centímetros.
   Quanto tempo irá demorar para subir o muro?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                             27

                   Quem é quem?


 As casas do Rui, do Miguel e da Ana são juntas.
 O    Miguel       mora     na       casa      do       meio.
 Um deles é jornalista, outro é pediatra e outro é
 professor.
 O    pediatra     faz    ginástica     com         a   Ana.
 O    jornalista    oferece      o    jornal    ao       Rui.
 A casa da Ana é à direita da do professor.
 Quem é o pediatra, o jornalista e o professor?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS                  28

                      Índios


Os chefes de 9 nações índias juntaram-se para
uma reunião. Colocaram as tendas em círculo no
cimo de um monte.
Cada tenda tinha um caminho para cada um das
outras.
Quantos caminhos existiam?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                        29

       Chegou a Primavera !...

   Chegou a Primavera...
      A andorinha Fifi juntou-se a um grupo de outras
andorinhas e iniciaram a sua viagem de regresso a
Portugal.
      Passado algum tempo, 26 andorinhas saíram e foram
juntar-se a outro bando. Logo a seguir, juntaram-se a elas
12 novas andorinhas. Passado mais algum tempo, 30
andorinhas voltaram para trás. Nessa altura, a Fifi contou
as andorinhas que ainda iam no seu bando e viu que havia
meia dúzia, contando com ela.
      Quantas andorinhas havia no bando quando a Fifi se
juntou a ele?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                    30

               Colecção de caricas


O Paulo, o Rui e o Pedro fazem colecção de caricas.
Que quantidade enorme arranjaram hoje!
Para melhor as contarem fizeram o seguinte:
- Encheram 3 caixas de sapatos com 100 caricas
cada uma;
- 5 Sacos com 10 caricas cada um;
- Sobraram 7 caricas.


Quantas caricas contaram os nossos amigos
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS                     31

                  O Corta-mato 2


A Mariana, a Carolina, a Maria, a Luisa , e a Sónia
participaram num corta-mato.
Houve mil atletas que chegaram ao fim da prova.
A Sónia ficou em último lugar.
Antes da Mariana cortaram a meta 39 atletas.
A Carolina ganhou a prova.
Depois da Maria chegaram 958 atletas.
A Luisa chegou depois da Mariana e antes da Maria.
Em que lugar se classificou cada atleta?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                   32


                O corte das pizzas


Uma pizza pode ser cortada em 7 partes com 3
cortes. Qual é o maior número de partes que se pode
obter quando dou 8 cones?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO                 PROBLEMAS                               33

                         Os cromos de futebol

O Chico colecciona cromos de futebol. Cada semana
arranja mais 10 cromos. De três em três semanas dá
alguns ao seu irmão, o mesmo número de cada vez. Se
ele tiver 9 cromos na primeira semana, em que semana
terá o Chico exactamente 100 cromos? (Complete a
tabela.)




  Sema     1   2    3     4    5   6   7   8   9   10   11   12
  na
  Nº de 9      19   26    36
  cromo
  s
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                      34

                      Os desenhos


Na aula da Justina os alunos estiveram a pintar desenhos
com guaches.
   Para secarem a professora pendurou-os com molas
numa corda, como se vê na figura seguinte:
   Qual o número de molas necessárias para pendurar os
28 desenhos que os alunos pintaram, uns a seguir aos
outros, de modo a que dois desenhos partilhem a mesma
mola?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                    35

                         O novo álbum


   Uma companhia de gravação acabou de lançar
um novo álbum. Na primeira semana apenas
receberam duas encomendas. Logo a seguir o
álbum começou a subir nos “tops”. Na segunda
semana receberam 27 encomendas. Na terceira
semana receberam 57 encomendas. Na quarta
semana       receberam    92   encomendas.   Se   o
crescimento continuar da mesma forma, quantas
encomendas receberão na décima semana?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                     36

                   O carregamento


 Num     armazém   estão   5   caixas   para   serem
 transportadas em duas viagens.
 O peso de cada uma é respectivamente:
 640kg
 340kg
 880kg
 460kg
 520kg
 Como vai ele fazer o transporte sabendo que
 o peso máximo que pode carregar são 1500kg?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                   37

              A corrida de estafetas


   O Sr. Silvestre dividiu a sua turma em 5 equipas
para uma corrida de estafetas. A equipa A acabou
5segundos antes da equipa E. A equipa B acabou 2s
antes da equipa C. A equipa C acabou 3s depois da
equipa D. A equipa D acabou 7s antes da equipa E.
A equipa E acabou em 18s.
   Quantos segundos demorou a equipa A?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                   38

               A altura dos amigos



O Raúl é mais baixo que a Diana e mais alto que o
Artur.
Por sua vez a Vanessa é mais alta que a Diana, mas
mais baixa que o Luís.
Quem é o mais alto de todos?
Quem é o mais baixo de todos?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO            PROBLEMAS                      39

                        A vindima


   Os alunos do 2º ano de escolaridade, da E.B.1 de
   Avis, foram visitar a Herdade do Mouchão e
   ajudaram na vindima.
   Descobre a sua posição, sabendo que:


   •         A Andreia foi a aluna que ficou mais
   afastada da Adega.
   •         O Carlos ficou ao centro.
   •         A Camila ficou junto ao Carlos e longe da
   Ana Rita.
   •         O Miguel ficou ao lado do
   Carlos.
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS                    40

                     Os faróis


 Numa costa há dois faróis. Um emite um sinal
 luminoso de 3 em 3 segundos; o outro emite um
 sinal luminoso de 5 em 5 segundos.
 Há um momento em que os dois faróis emitem o
 sinal ao mesmo tempo. Quando é?
 Passado quanto tempo é que os faróis voltam a
 emitir o sinal ao mesmo tempo?

 Para ajudar constrói uma tabela:

   segundos     0     1     2       3   4   …
   1º sinal     X
   2º sinal     X
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS                   41

                Triângulo Mágico


Este triângulo com círculos é um triângulo mágico,
porque se escrevem os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6
nos círculos, na disposição correcta, de forma a
que cada lado terá uma soma de 9.
Onde deveríamos pôr cada um dos números?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO           PROBLEMAS                 42

               A   FAMÍLIA COMILONA


 No fim do almoço, o senhor Jardim abre uma
 caixa de 50 bolos. O senhor Jardim come 6 bolos,
 a senhora Jardim come 5. A filha Sofia come 4
 bolos, e o filho Pedro come 5.
  Antes de fechar a caixa, a Sofia tirou um bolo e
 deu-o ao cão

 Risca as perguntas que não podemos
 responder.
 Responde às outras.

 Quem comeu mais bolos?

 Quanto custa a caixa de bolos?

 Quantos bolos foram comidos?

 Quantos bolos havia na caixa?

 Quantos bolos ficaram na caixa?
MATEMÁTICA
 FICHEIRO          PROBLEMAS




A Matilde participa num jogo de pista : ela parte da
bandeira e deve encontrar as mensagens que lhe dirão
o que deve fazer.
MATEMÁTICA
 FICHEIRO    PROBLEMAS
MATEMÁTICA
 FICHEIRO    PROBLEMAS
MATEMÁTICA
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  • 1. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 1 ´ O RELÓGIO DIGITAL Um relógio digital mostra três ou quatro algarismos. 1. Responde. - A que horas é que a soma dos números, representados por cada um dos algarismos, é a maior? - A que horas é que a soma dos números, representados por cada um dos quatro algarismos, é a menor, se forem diferentes? - A que horas é que a soma dos números, representados por cada um dos algarismos é 15, se o mostrador do relógio aparecerem apenas 3 dígitos? 2. Formula outra questão relacionada com este problema.
  • 2. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 2 A COLECÇÃO DE SELOS DA REGINA A Regina tem um número ímpar de selos na sua colecção. A soma dos números representados pelo algarismo desse número é 12. O número representado pelo algarismo das centenas é o triplo do número representado pelo algarismo das unidades. A Regina tem na sua colecção mais de 1000 selos e monos de 2000. Quantos selos tem a Regina? Sugestão: reflecte sobre qual deve ser o primeiro algarismo e a soma dos outros três.
  • 3. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 3 GRUPOS DE POLÍGONOS 1. Qual foi a regra que o Rui usou para juntar em dois grupos (A e B) os polígonos representados? - 2. Utiliza os teus conhecimentos matemáticos para agrupares as figuras que o Rui usou em três conjuntos.3. 3. Faz um desenho desses três grupos. Explica o teu raciocínio.
  • 4. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 4 A SEMANADA Supõe que um familiar teu te propunha escolheres entre dois planos de semanada para 15 semanas. Primeiro plano: 5 € por semana Segundo plano: na primeira semana recebias um cêntimo (0,01 €). Nas seguintes recebias o dobro da semana anterior. Qual é o plano que escolherias? Justifica a tua resposta. Sugestão: constrói uma tabela para organizares os resultados que vais obtendo. 5
  • 5. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS CORRIDA DE CAVALOS Num hipódromo, realizou-se uma corrida de cavalos. Na linha de partida estavam os cavalos, os respectivos cavaleiros e alguns veterinários. Ao todo havia 104 cascos e pés e 36 cabeças. Quantos cavalos participaram na corrida? E quantos cavaleiros? E veterinários? Sugestão: Faz um esquema ou uma tabela. 6 ESPECIAL JARDIM
  • 6. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS Observa com atenção a tabela de preços. ESPECIAL JARDIM - Semente de relva (2kg) – 9,95€ - Vassoura regulável, com cabo e 22 dentes – 12,95€ - Ancinho com 16 dentes – 9,95€ - Caixa de compostagem – 49,95€ - Tesoura de relva – 12,95€ - Tesoura de sebes – 18,95€ - Mangueira com 15m (diâmetro – 15mm) – 5,95€ - Enxada com cabo de 1,20m – 15,95€ Formula dois problemas com dados desta tabela. Regista a sua resolução no teu caderno. 1º Problema Deve ser resolvido com duas das operações (adição, subtracção, multiplicação, divisão) 2º Problema Deve ser resolvido com três das operações (adição, subtracção, multiplicação, divisão)
  • 7. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 7 LAPISEIRAS EM PROMOÇÃO Num supermercado está a ser feita uma promoção na venda de lapiseiras. São oferecidas as seguintes condições: Marca A: Pacote de 5 lapiseiras por 1,60 euros. Marca B: Pacote de 12 lapiseiras por 2,64 euros. Marca C: uma lapiseira por 42 cêntimos; contudo, se se comprarem duas lapiseiras, oferecem outra. Marca D: um pacote de 4 lapiseiras por 1,32 eiros. Marca E: Uma lapiseira por 35 cêntimos. As diferentes marcas de lapiseiras oferecem a mesma qualidade. Se precisasses de comprar 20 lapiseiras, qual a marca que deverias escolher, para gastares menos dinheiro? Sugestão: Utiliza a calculadora para te auxiliar nos cálculos.
  • 8. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 8 A CIDADE “DIZ-QUE-DIZ-QUE” A cidade “Diz-que-Diz-que”, com 21 845 habitantes, é conhecida pela velocidade com que uma “história” se espalha a toda a população. Cada pessoa que ouve uma “história” conta-a a outras 4 pessoas, no prazo de 1 hora, e depois disso não a conta a mais ninguém. Uma manhã o sacristão foi visitado por um amigo da cidade vizinha de quem ouviu um boato. Quantas horas demorou esse boato a espalhar-se pela cidade?
  • 9. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 9 A máquina encravada A máquina de escrever do Filipe encrava nas teclas 7, 8 e 9. Como o Filipe teve de escrever os números de 100 a 200, quantas vezes a máquina encravou?
  • 10. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 10 O corta-mato A Mariana, a Carolina, a Maria, a Luisa , e a Sónia participaram num corta-mato. Houve dez atletas que chegaram ao fim da prova. A Sónia ficou em último lugar. Antes da Mariana cortaram a meta 5 atletas. A Carolina ganhou a prova. Depois da Maria chegaram três atletas. A Luísa chegou depois da Mariana e antes da Maria. Em que lugar se classificou cada atleta?
  • 11. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 11 A mesma rua O João, o Luís e a Maria vivem na mesma rua. João vive a 10 Km de Luís. A Maria vive a 2 Km do Luís. A que distância vive o João da Maria?
  • 12. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 12 A quinta O Daniel e a Mafalda visitaram uma quinta onde havia vacas e galinhas. Ao todo o Daniel contou 27 cabeças. A Mafalda contou as patas e encontrou 84. Quantas vacas eram? E galinhas?
  • 13. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 13 As abelhinhas A Berta, A Bernarda e a Benilde são três abelhinhas que foram recolher pólen num dia de primavera. Cada uma visitou apenas uma planta, diferente da visitada pelas outras duas, recolhendo o pólen de todas as flores dessa planta. No total, recolheram pólen em onze flores. Que vasos visitaram as abelhinhas?
  • 14. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 14 O jogo de Badmington Joana, Sónia, Inês e Margarida jogam badmington juntas mas não conseguem encontrar-se todas no mesmo dia. A Joana não pode jogar às terças, quartas e sábados. A Sónia pode jogar às segundas, quartas e quintas. A Inês tem de ficar em casa às segundas e quintas. A Margarida pode jogar às segundas, terças e sextas. Nenhuma pode jogar ao domingo. Poderá cada uma arranjar um dia para jogar com cada uma das outras? Há algum dia em que não pode haver jogo? Há algum dia em que pode ser jogado mais do que um jogo com parceiras diferentes?
  • 15. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 15 Os animais de estimação O Carneiro tem vários animais de estimação. Tem mais quatro peixinhos dourados do que tartarugas e menos um canário do que peixinhos dourados. Seis dos seus animais são pássaros. Tem um casal de periquitos. Quantos animais de estimação tem o Carneiro?
  • 16. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 16 Apertos de mão Há oito pessoas numa sala. Considerando que cada pessoa aperta a mão a cada uma das outras, quantos apertos de mão vão ocorrer? Se cada aperto de mão demora 5 segundos e se fixarmos em 5 segundos o tempo que leva uma pessoa a deslocar-se para outro aperto de mão, qual é o tempo mínimo requerido?
  • 17. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 17 Apertos de mão Há nove pessoas numa festa. Se cada pessoa apertar a mão a todas as outras, quantos apertos de mão se dão ao todo na festa?
  • 18. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 18 Arrumando a sala No início deste ano lectivo, em Assembleia de Turma, decidiu-se que a arrumação dos livros ficava a cargo do porta-voz de cada grupo de trabalho. Cada grupo tem três elementos e arruma os respectivos livros em mesas diferentes. Sabendo que no grupo do Alexandre existe um livro vermelho, um livro azul e um verde, quantos dias leva ele a esgotar as diferentes hipóteses de arrumação?
  • 19. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 19 As casas do Bairro Todas as casas do bairro dos mochos são brancas, verdes ou castanhas. O número de casas brancas é o dobro das castanhas. Há mais 5 casas castanhas do que verdes. Há 7 casas verdes. Quantas casas há no bairro?
  • 20. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 20 As nozes do esquilo Um esquilo encontrou 50 nozes durante um período de 5 dias. Em cada dia o esquilo encontrou mais três nozes do que no dia anterior. Quantas nozes apanhou por dia?
  • 21. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 21 Subida de balões A turma do 4º ano de escolaridade da escola do 1º Ciclo de Avis foi ver os Balões de ar quente, ao campo de futebol, e quis experimentar... Os alunos desta turma dividiram-se em grupos de 4 e fizeram 5 subidas. Sabendo que: - há mais raparigas que rapazes; - a proporção foi sempre 3 para 1; - a última subida foi diferente das anteriores... Descobre quantos alunos tem a Turma do 4º ano e como é constituída.
  • 22. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 22 Um bando de pássaros Um bando de pássaros foi em migração para o Sul. 23 decidiram ir para oeste. 40 perderam-se no caminho. Quase no fim do percurso, um grupo de 10 pássaros juntou-se a este bando. 96 pássaros chegaram ao Sul. Quantos pássaros iniciaram a viagem?
  • 23. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 23 O Batatinha O Batatinha neste Carnaval veio aqui à nossa Escola, trouxe a cada menino dois sacos com serpentinas. Ana 2 8 João 5 5 Miguel 9 1 Cristina 4 6 Diana 7 3 Qual foi o menino que recebeu mais serpentinas?
  • 24. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 24 Arrumar os berlindes O Nico resolveu guardar os seus berlindes da seguinte maneira: Pôs um berlinde na lº caixinha, dois na 2º caixinha, quatro na 3º, sete na 4º, e preparava-se para encher a 5º quando o seu irmão Quico, que o observava, exclamou: já sei quantos vais pôr nessa!”. O que é que o Quico descobriu?
  • 25. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 25 Proteger as galinhas Para proteger as suas galinhas das raposas, um lavrador arranjou um cão que prendeu por uma corrente a uma torneira localizada na parte de fora da capoeira junto da sua única porta. A porta permanece sempre fechada; todas as janelas estão protegidas com rede de arame grosso. A capoeira é de forma rectangular com 28 decímetros de comprimento e 16 decímetros de largura. A torneira está situada num dos lados mais compridos da capoeira, ao nível do cão, a 7 decímetros de um dos cantos. Se o cão estiver preso a uma corrente com 40 decímetros de comprimento, qual é a área, aproximada ao decímetro quadrado, na qual o cão se pode movimentar para guardar as galinhas?
  • 26. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 26 O Caracol Um caracol pretende subir um muro de 34 decímetros de altura. Consegue subir 6 decímetros por hora, mas fica muito cansado e tem que descansar 30 minutos. Durante o repouso escorrega 20 centímetros. Quanto tempo irá demorar para subir o muro?
  • 27. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 27 Quem é quem? As casas do Rui, do Miguel e da Ana são juntas. O Miguel mora na casa do meio. Um deles é jornalista, outro é pediatra e outro é professor. O pediatra faz ginástica com a Ana. O jornalista oferece o jornal ao Rui. A casa da Ana é à direita da do professor. Quem é o pediatra, o jornalista e o professor?
  • 28. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 28 Índios Os chefes de 9 nações índias juntaram-se para uma reunião. Colocaram as tendas em círculo no cimo de um monte. Cada tenda tinha um caminho para cada um das outras. Quantos caminhos existiam?
  • 29. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 29 Chegou a Primavera !... Chegou a Primavera... A andorinha Fifi juntou-se a um grupo de outras andorinhas e iniciaram a sua viagem de regresso a Portugal. Passado algum tempo, 26 andorinhas saíram e foram juntar-se a outro bando. Logo a seguir, juntaram-se a elas 12 novas andorinhas. Passado mais algum tempo, 30 andorinhas voltaram para trás. Nessa altura, a Fifi contou as andorinhas que ainda iam no seu bando e viu que havia meia dúzia, contando com ela. Quantas andorinhas havia no bando quando a Fifi se juntou a ele?
  • 30. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 30 Colecção de caricas O Paulo, o Rui e o Pedro fazem colecção de caricas. Que quantidade enorme arranjaram hoje! Para melhor as contarem fizeram o seguinte: - Encheram 3 caixas de sapatos com 100 caricas cada uma; - 5 Sacos com 10 caricas cada um; - Sobraram 7 caricas. Quantas caricas contaram os nossos amigos
  • 31. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 31 O Corta-mato 2 A Mariana, a Carolina, a Maria, a Luisa , e a Sónia participaram num corta-mato. Houve mil atletas que chegaram ao fim da prova. A Sónia ficou em último lugar. Antes da Mariana cortaram a meta 39 atletas. A Carolina ganhou a prova. Depois da Maria chegaram 958 atletas. A Luisa chegou depois da Mariana e antes da Maria. Em que lugar se classificou cada atleta?
  • 32. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 32 O corte das pizzas Uma pizza pode ser cortada em 7 partes com 3 cortes. Qual é o maior número de partes que se pode obter quando dou 8 cones?
  • 33. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 33 Os cromos de futebol O Chico colecciona cromos de futebol. Cada semana arranja mais 10 cromos. De três em três semanas dá alguns ao seu irmão, o mesmo número de cada vez. Se ele tiver 9 cromos na primeira semana, em que semana terá o Chico exactamente 100 cromos? (Complete a tabela.) Sema 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 na Nº de 9 19 26 36 cromo s
  • 34. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 34 Os desenhos Na aula da Justina os alunos estiveram a pintar desenhos com guaches. Para secarem a professora pendurou-os com molas numa corda, como se vê na figura seguinte: Qual o número de molas necessárias para pendurar os 28 desenhos que os alunos pintaram, uns a seguir aos outros, de modo a que dois desenhos partilhem a mesma mola?
  • 35. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 35 O novo álbum Uma companhia de gravação acabou de lançar um novo álbum. Na primeira semana apenas receberam duas encomendas. Logo a seguir o álbum começou a subir nos “tops”. Na segunda semana receberam 27 encomendas. Na terceira semana receberam 57 encomendas. Na quarta semana receberam 92 encomendas. Se o crescimento continuar da mesma forma, quantas encomendas receberão na décima semana?
  • 36. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 36 O carregamento Num armazém estão 5 caixas para serem transportadas em duas viagens. O peso de cada uma é respectivamente: 640kg 340kg 880kg 460kg 520kg Como vai ele fazer o transporte sabendo que o peso máximo que pode carregar são 1500kg?
  • 37. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 37 A corrida de estafetas O Sr. Silvestre dividiu a sua turma em 5 equipas para uma corrida de estafetas. A equipa A acabou 5segundos antes da equipa E. A equipa B acabou 2s antes da equipa C. A equipa C acabou 3s depois da equipa D. A equipa D acabou 7s antes da equipa E. A equipa E acabou em 18s. Quantos segundos demorou a equipa A?
  • 38. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 38 A altura dos amigos O Raúl é mais baixo que a Diana e mais alto que o Artur. Por sua vez a Vanessa é mais alta que a Diana, mas mais baixa que o Luís. Quem é o mais alto de todos? Quem é o mais baixo de todos?
  • 39. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 39 A vindima Os alunos do 2º ano de escolaridade, da E.B.1 de Avis, foram visitar a Herdade do Mouchão e ajudaram na vindima. Descobre a sua posição, sabendo que: • A Andreia foi a aluna que ficou mais afastada da Adega. • O Carlos ficou ao centro. • A Camila ficou junto ao Carlos e longe da Ana Rita. • O Miguel ficou ao lado do Carlos.
  • 40. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 40 Os faróis Numa costa há dois faróis. Um emite um sinal luminoso de 3 em 3 segundos; o outro emite um sinal luminoso de 5 em 5 segundos. Há um momento em que os dois faróis emitem o sinal ao mesmo tempo. Quando é? Passado quanto tempo é que os faróis voltam a emitir o sinal ao mesmo tempo? Para ajudar constrói uma tabela: segundos 0 1 2 3 4 … 1º sinal X 2º sinal X
  • 41. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 41 Triângulo Mágico Este triângulo com círculos é um triângulo mágico, porque se escrevem os números 1, 2, 3, 4, 5 e 6 nos círculos, na disposição correcta, de forma a que cada lado terá uma soma de 9. Onde deveríamos pôr cada um dos números?
  • 42. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS 42 A FAMÍLIA COMILONA No fim do almoço, o senhor Jardim abre uma caixa de 50 bolos. O senhor Jardim come 6 bolos, a senhora Jardim come 5. A filha Sofia come 4 bolos, e o filho Pedro come 5. Antes de fechar a caixa, a Sofia tirou um bolo e deu-o ao cão Risca as perguntas que não podemos responder. Responde às outras. Quem comeu mais bolos? Quanto custa a caixa de bolos? Quantos bolos foram comidos? Quantos bolos havia na caixa? Quantos bolos ficaram na caixa?
  • 43. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS A Matilde participa num jogo de pista : ela parte da bandeira e deve encontrar as mensagens que lhe dirão o que deve fazer.
  • 44. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS
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  • 52. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS
  • 53. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS
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  • 60. MATEMÁTICA FICHEIRO PROBLEMAS
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