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relatoriofinal

  1. 1. An˜as Brancas Yuri Vendr´uscolo da Silveira (UFSC, bolsista PIBIC/CNPq) Email: yvendruscolo@gmail.com Antˆonio Nemer Kanaan Neto (UFSC, orientador) Email: ankanaan@gmail.com 1 Resumo An´alise da fidelidade de dados e estabilidade da classifica¸c˜ao de modelos de an˜as brancas perante perturba¸c˜oes gaussianas e com diferentes SNR. 2 Introdu¸c˜ao Para qualquer amostra de dados, ´e conveniente que seja feita uma an´alise para que se tenha um n´ıvel de confiabilidade das conclus˜oes, e tamb´em para que efeitos perturbativos (ru´ıdo) ou estat´ısticos (correla¸c˜ao versus causalidade, quantidade absoluta versus densidade) n˜ao masca- rem ou ainda que criem a ilus˜ao de fenˆomenos reais. Devido a alta sensibilidade necess´aria para observa¸c˜ao de an˜as brancas distantes, o ru´ıdo torna- se muito relevante nos dados finais. 3 Materiais Grande parte do trabalho desde o ´ultimo relat´orio foi o desenvolvimento dos algoritmos e c´odigos do programa. O programa foi desenvolvido na linguagem Julia, com sintaxe e capaci- dades semelhantes `a comumente utilizada linguagem Python, mas com desempenho (tempo de processamento) apreciavelmente superior (mais curto). Mesmo reduzindo o tempo de cada simula¸c˜ao, a quantidade total a ser feita era enorme, reque- rendo mesmo assim grande tempo computacional. A maior parte das consultas relacionadas ao desenvolvimento do c´odigo foi feita em fontes p´ublicas (f´oruns da linguagem e documenta¸c˜ao oficial), devido `a netureza aberta e livre da linguagem escolhida. 1
  2. 2. 4 Conclus˜oes e Inten¸c˜oes Foram feitas simula¸c˜oes com uma vers˜ao extendida da uni˜ao das tabelas de modelos de Ko- ester, D. e Bergeron, P., referente aos est´agios de resfriamento de an˜as brancas e valores de suas emiss˜oes. Cada modelo da tabela final teve um quantidade de simula¸c˜oes com perturba¸c˜oes gaussianas independentes que refletia sua popula¸c˜ao observada, e estas simula¸c˜os foram re- petidas para uma gama de valores de intensidade de ru´ıdo, parametrizadas pela raz˜ao entre intensidade do sinal e do ru´ıdo (SNR, Signal to Noise Ratio). Os valores de SNR tomados foram 100, 85, 70, 55, 40, 25, 10, 5, para analisar todas as faixas de intensidade de ru´ıdo (de 1% at´e 20%) e mais uma bateria crescendo linearmente de 5.0 a 8.0 em passos de 0.1, para analisar mais detalhadamente a regi˜ao de alto ru´ıdo. Dada a fun¸c˜ao de luminosidade te´orica e a fun¸c˜ao de luminosidade experimental, poder´ıamos ter uma estimativa do ru´ıdo comparando as fun¸c˜oes de luminosidade perturbadas, al´em de saber se apenas o ru´ıdo seria capaz de gerar os detalhes vistos nos dados captados. Baterias mais detalhadas de simula¸c˜oes foram feitas, gravando todos os espectros perturba- dos gerados, e com informa¸c˜oes sobre qual seria sua classifica¸c˜ao antes e depois da adi¸c˜ao de perturba¸c˜ao. Surpreendentemente, os enganos nas classifica¸c˜oes s˜ao extremamente frequentes, devido `a similaridade das formas dos espectros. Na figura 1 fica claro o quanto ´e dif´ıcil ter certeza da melhor classifica¸c˜ao, o que nos leva a acreditar que n˜ao seja absurdo que haja uma grande quantidade de enganos na categoriza¸c˜ao de estrelas. Isto pode ser causado pelo espa¸co de modelos ser uma estrutura muito fina, e que pequenas perturba¸c˜oes sejam suficientes para que estes enganos aconte¸cam. Tamb´em vale notar que a quantidade de mudan¸cas de categoria varia com o valor de SNR, em uma popula¸c˜ao de 1,163,298 variando da ordem de 1000 para SNR=100 (1% de ru´ıdo) at´e aproximadamente 140,000 para SNR=5 (20% de ru´ıdo), assim como o tamanho das deformida- des da fun¸c˜ao de luminosidade. Por´em, ´e interessante notar (nas figuras 2 e 3) que estes ”calombos”e ”vales”mant´em-se aproximadamente na mesma localiza¸c˜ao, o que nos leva a crer que os modelos naquela regi˜ao ou ajam como ”atratores”, no sentido de que outros modelos possam facilmente tornar-se seme- lhantes com uma perturba¸c˜ao aleat´oria, ou que haja uma tendˆencia no gerador pseudo-aleat´orio utilizado utilizado. 5 Imagens Lista de Figuras 1 Compara¸c˜ao do espectro original (azul), espectro perturbado (amarelo) e espectro com menor distˆancia quadr´atica m´edia (rosa). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3 2 Fun¸c˜ao de Luminosidade com SNR=85 sobreposta sobre a original . . . . . . . . 4 3 Fun¸c˜ao de Luminosidade com SNR=25 sobreposta sobre a original . . . . . . . . 5 2
  3. 3. Figura 1: Compara¸c˜ao do espectro original (azul), espectro perturbado (amarelo) e espectro com menor distˆancia quadr´atica m´edia (rosa). 3
  4. 4. Figura 2: Fun¸c˜ao de Luminosidade com SNR=85 sobreposta sobre a original 4
  5. 5. Figura 3: Fun¸c˜ao de Luminosidade com SNR=25 sobreposta sobre a original 5
  6. 6. 6 Referˆencias SHU, Frank H. The physical universe : an introduction to astronomy. Sausalito University Science c1982. OLIVEIRA FILHO, Kepler de Souza; SARAIVA, Maria de F´atima Oliveira. Astronomia e astrof´ısica. 2. ed. S˜ao Paulo: Livraria da F´ısica, 2004. GAMOW, George. Nascimento e morte do sol: evolu¸c˜ao estelar e energia subatˆomica. 2. ed. Rio de Janeiro: Globo, 1961. BEVINGTON, Philip R; ROBINSON, D. Keith. Data reduction and error analysis for the physical sciences. 3rd. ed. New York: McGraw Hill, 2003. HARRIS,H.C.; MUNN, J. A.; KILIC, M.; LIEBERT, J; WILLIAMS, K. A.; HIPPEL, T.; LEVINE, S. E.; MONET, D. G.; EISENSTEIN, D. J.; KLEINMAN, S. J.; METCALFE, T. S.; NITTA, A.; WINGET, D. E.; BRINKMANN, J.; FUKUGITA, M.; KNAPP, G. R.; LUPTON, R. H.; SMITH, J. A. AND SCHNEIDER, D.P. The White Dwarf Luminosity Function From Sloan Digital Sky Survey Imaging Data. S. O. Kepler; S. J. Kleinman; A. Nitta; D. Koester; B. G. Castanheira; O. Giovannini; A. F. M. Costa; and L. Althaus White Dwarf Mass Distribution in the SDSS. 6.1 Referˆencias Online 6.1.1 Bibliotecas https://github.com/JuliaLang/julia https://github.com/JuliaStats/StatsBase.jl https://github.com/JuliaOpt https://github.com/JuliaStats/DataFrames.jl http://gadflyjl.org/stable/index.html 6

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