1. SESIÓN DE APRENDIZAJE
“Solucionamos ecuaciones”
I. DATOS INFORMATIVOS:
I.E.: 40300 Miguel Grau
Docente: Yuly Andrade
Grado: 3ero de Secundaria
Duración: 2 horas
Fecha: 24/08/2018
II. APRENDIZAJES ESPERADOS:
COMPETENCIA CAPACIDADES INDICADORES
ACTÚA Y PIENSA
MATEMÁTICAMENTE EN
SITUACIONES DE
REGULARIDAD
EQUIVALENCIA Y CAMBIO
Razona y argumenta
generando ideas matemáticas
▪ Prueba que los puntos de intersección de dos líneas en el
plano cartesiano satisfacen dos ecuaciones
simultáneamente.
Comunica y representa ideas
matemáticas
▪ Emplea expresiones y conceptos respecto a los diferentes
elementos que componen el sistema de ecuaciones lineales
en sus diferentes representaciones.
III. SECUENCIA DIDÁCTICA
Inicio: (15 minutos)
La docente da la bienvenida a los estudiantes.
La docente comenta con los estudiantes lo que se realizó en la sesión anterior y señala el propósito de la sesión de clase.
Asimismo, con la ayuda del proyector multimedia se muestra la presentación https://es.slideshare.net/YulyAndrade/sistema-de-
ecuaciones-111568930 (Recurso TIC 1), el docente muestra el siguiente caso de la vida real:
Para continuar el trabajo, la docente en la presentación (Recurso TIC 1) plantea las siguientes pautas que serán consensuadas con
los estudiantes:
Desarrollo: (60 minutos)
La docente con la ayuda de una hoja de cálculo (Recurso TIC 2) pide a los estudiantes realicen la Actividad 1, sugiere el uso de
una tabla para la solución del problema de la actividad inicial e invita a los estudiantes a probar con todas las posibles opciones.
Asimismo, los induce a realizar generalizaciones:
2. Esta situación puede representarse como una ecuación de primer grado con dos incógnitas: 5x + 2y = 37
Luego, la docente pregunta: ¿Qué tipo de gráfico se obtendrá con estos datos?
La docente solicita a los estudiantes que observen la gráfica y que describan sus características. (Posibles respuestas: Es una línea
recta, tiene infinitas soluciones).
A continuación, la profesora pide a los estudiantes que realicen la actividad 2 (Recurso TIC 2).
Según la actividad anterior, obtuvimos que la primera ecuación sería de esta forma: 5x + 2y = 37
Si a Pilar le dieron 11 monedas, eso significa que x + y = 11. Obteniendo el sistema de ecuaciones.
Como se trata de monedas, las soluciones son enteras y positivas. Los estudiantes reconocerán los pares ordenado de las
soluciones de cada una de las ecuaciones dadas:
5x + 2y = 37 [(1;16), (3;11), (5;6), (7;1)]
x + y = 11 [(1;10), (2;9), (3;8), (4;7), (5;6), (6,5),…]
De las soluciones encontradas ¿Qué par ordenado coincide en ambas ecuaciones?
El par ordenado (5;6) coincide en ambas ecuaciones. Por tanto, es la solución del sistema pues satisface ambas ecuaciones.
Entonces c.s.= {(5; 6)}
(Respuesta: A Pilar le dieron 5 monedas de s/.5 y 6 monedas de s/.2)
El propósito de esta actividad es que los estudiantes noten que la intersección de dos gráficas es la solución del sistema.
Para comprobar la solución del sistema de ecuaciones planteado los estudiantes utilizan el software educativo Geogebra (Recurso
TIC 3), la docente da las pautas mediante la presentación Recurso TIC 1.
La docente invita a los estudiantes a analizar la gráfica. ¿En qué punto se cruzan las rectas?
3. Los productos en archivos digitales tanto del estudiante como de la docente se guardan en su portafolio digital personal.
Cierre: (15 minutos)
Para consolidar el aprendizaje, y verificar si el propósito se ha logrado, la docente presenta la situación de la actividad 3 de la
hoja de cálculo (Recurso TIC 2) y ayudándose del Geogebra (Recurso TIC 4). Cada equipo de trabajo participa de forma
colaborativa dando su opinión acerca de cómo resolvería el problema.
La docente verifica los resultados con la participación activa de los estudiantes.
La docente, con la ayuda de la presentación (recurso TIC 1) conduce a que los estudiantes lleguen a las siguientes conclusiones:
TAREA A TRABAJAR EN CASA
• La docente solicita a los estudiantes que:
- Resuelvan la actividad 4 de la hoja de cálculo (Recurso TIC 2) y ayudándose del Geogebra (Recurso TIC 5).
- Investiguen sobre los componentes de los combustibles y lo presentan en una presentación, se fija plazo de entrega.
MATERIALES O RECURSOS A UTILIZAR
• Fichas de actividades.
• PC, Laptop.
• Documentos digitales: archivo PPT, hojas de cálculo y Geogebra. https://es.slideshare.net/YulyAndrade/sistema-de-
ecuaciones-111568930 - https://es.slideshare.net/YulyAndrade/recurso-tic-2-2
• Portafolio del estudiante y del docente.
• Web Resolución de ecuaciones en línea http://es.onlinemschool.com/math/assistance/equation/gaus/
• Matrix calculadora https://matrixcalc.org/es/slu.html
• Ecuaciones de primer grado con una incógnita http://www.educarchile.cl/ech/pro/app/detalle?id=224145
![Esta situación puede representarse como una ecuación de primer grado con dos incógnitas: 5x + 2y = 37
Luego, la docente pregunta: ¿Qué tipo de gráfico se obtendrá con estos datos?
La docente solicita a los estudiantes que observen la gráfica y que describan sus características. (Posibles respuestas: Es una línea
recta, tiene infinitas soluciones).
A continuación, la profesora pide a los estudiantes que realicen la actividad 2 (Recurso TIC 2).
Según la actividad anterior, obtuvimos que la primera ecuación sería de esta forma: 5x + 2y = 37
Si a Pilar le dieron 11 monedas, eso significa que x + y = 11. Obteniendo el sistema de ecuaciones.
Como se trata de monedas, las soluciones son enteras y positivas. Los estudiantes reconocerán los pares ordenado de las
soluciones de cada una de las ecuaciones dadas:
5x + 2y = 37 [(1;16), (3;11), (5;6), (7;1)]
x + y = 11 [(1;10), (2;9), (3;8), (4;7), (5;6), (6,5),…]
De las soluciones encontradas ¿Qué par ordenado coincide en ambas ecuaciones?
El par ordenado (5;6) coincide en ambas ecuaciones. Por tanto, es la solución del sistema pues satisface ambas ecuaciones.
Entonces c.s.= {(5; 6)}
(Respuesta: A Pilar le dieron 5 monedas de s/.5 y 6 monedas de s/.2)
El propósito de esta actividad es que los estudiantes noten que la intersección de dos gráficas es la solución del sistema.
Para comprobar la solución del sistema de ecuaciones planteado los estudiantes utilizan el software educativo Geogebra (Recurso
TIC 3), la docente da las pautas mediante la presentación Recurso TIC 1.
La docente invita a los estudiantes a analizar la gráfica. ¿En qué punto se cruzan las rectas?](data:image/gif;base64,R0lGODlhAQABAIAAAAAAAP///yH5BAEAAAAALAAAAAABAAEAAAIBRAA7)