Este documento define conjuntos, operaciones con conjuntos como unión e intersección, números reales, desigualdades, valor absoluto y desigualdades con valor absoluto. Explica que un conjunto es una colección de elementos y que las operaciones con conjuntos permiten realizar operaciones sobre ellos. También define números reales e introduce conceptos matemáticos como desigualdades, valor absoluto y cómo resolver desigualdades con valor absoluto.

1. CONJUNTOS
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular Para la Educación
Barquisimeto Edo – Lara.
Alumno: Yohanny Yustiz.
Sección y Curso: 0106 - Pnf HSL.
N° C.I: 28516388.

2. Índice
03. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS.
04. OPERACIONES CON CONJUNTOS.
05. NÚMEROS REALES.
06. DESIGUALDADES.
07. DEFINICIÓN DE VALOR ABSOLUTO.
08. DESIGUALDADES CON VALOR ABSOLUTO.
09 y 10. BIBLIOGRAFÍA.
Página. Contenido.

3. DEFINICIÓN DE CONJUNTOS.
En matemáticas, un conjunto es una colección de elementos con
características similares considerada en sí misma como un objeto. Los
elementos de un conjunto, pueden ser las siguientes: personas, números,
colores, letras, figuras, etc. Se dice que un elemento (o miembro) pertenece
al conjunto si está definido como incluido de algún modo dentro de él.

4. OPERACIONES CON CONJUNTOS.
Las operaciones con conjuntos también conocidas como álgebra de conjuntos,
nos permiten realizar operaciones sobre los conjuntos para obtener otro conjunto.
De las operaciones con conjuntos veremos las siguientes unión, intersección,
diferencia, diferencia simétrica y complemento.
• Dados dos conjuntos
A={1,2,3,4,5,6,7,} y B={8,9,10,11} la
unión de estos conjuntos será
A∪B={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11}.
Usando diagramas de Venn se
tendría lo siguiente:
Ejemplo:

5. NÚMEROS REALES.
Los números reales son el conjunto que incluye los números naturales,
enteros, racionales e irracionales. Se representa con la letra ℜ.
La palabra real se usa para distinguir estos números del número
imaginario i, que es igual a la raíz cuadrada de -1, o √-1. Esta expresión se
usa para simplificar la interpretación matemática de efectos como los
fenómenos eléctricos.
EJEMPLO

6. Desigualdades
Es una expresión que indica que una cantidad es mayor o menor que
otra. Los signos de desigualdad son >, que se lee mayor que, y < que
se lee menor que. Así 5>3 se lee 5 mayor que 3; -4< -2 se lee -4 menor
que -2.
Por tanto, la relación de desigualdad establecida en una expresión de
esta índole, se emplea para denotar que dos objetos matemáticos
expresan valores desiguales.
EJEMPLO:
5 > 3. Elevando al cubo:
(— 3)³ > (— 5)³ o sea —27> —125.

7. DEFINICIÓN DE VALOR
ABSOLUTO.
La noción de valor absoluto se utiliza en el terreno de las
matemáticas para nombrar al valor que tiene un número más allá
de su signo. Esto quiere decir que el valor absoluto, que también
se conoce como módulo, es la magnitud numérica de la cifra sin
importar si su signo es positivo o negativo.
EJEMPLO:

8. DESIGUALDADES CON VALOR
ABSOLUTO.
Una desigualdad de vallr absoluto es una desigualdad que tiene un signo de valor
absoluto con una variable dentro. Cuando se resuelven desigualdes de valor absoluto,
hay dos casos a considerar.
• Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
• Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos. En otras
palabras, para cualesquiera numéros reales a y b , si | a | < b , entonces a < b Y a > -
b .
• Para resolver este tipo de desigualdad, necesitamos descomponerla en
una desigualdad compuesta.
x – 7 < 3 Y x – 7 > –3.
–3 < x – 7 < 3. La gráfica se vería así:
Sume 7 en cada expresión.
-3 + 7 < x - 7 + 7 < 3 + 7
4 < x <10.
EJEMPLO:

9. Bibliografía.
• https://es.m.wikipedia.org/wiki/Conjunto#:~:text=En%20matem
%C3%A1ticas%2C%20un%20conjunto%20es,%2C%20letras%2C%
20figuras%2C%20etc.&text=Un%20conjunto%20queda%20defini
do%20%C3%BAnicamente%20por%20sus%20miembros%20y%2
0por%20nada%20m%C3%A1s.
• https://www.conoce3000.com/html/espaniol/Libros/Matematica
01/Cap10-03-
OperacionesConjuntos.php#:~:text=Las%20operaciones%20con%
20conjuntos%20tambi%C3%A9n,diferencia%2C%20diferencia%2
0sim%C3%A9trica%20y%20complemento.

10. • https://www.google.com/amp/s/www.todamateria.com/numeros-
reales/amp/.
• https://economipedia.com/definiciones/desigualdad-
matematica.html
• https://definicion.de/valor-absoluto/
• https://www.varsitytutors.com/hotmath/hotmath_help/spanish/t
opics/absolute-value-
inequalities#:~:text=Una%20desigualdad%20de%20valor%20absol
uto,absoluto%20con%20una%20variable%20dentro.