Aula 02 conceitos e grandezas fundamentais

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Aula 02 conceitos e grandezas fundamentais

  1. 1. CIV0412 – Análise Estrutural I Aula 02 – Conceitos e Grandezas Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte Centro de Tecnologia – CT Departamento de Engenharia Civil – DEC Prof.ª Andriele Nascimento de Souza
  2. 2. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Em que consiste a Análise Estrutural? Classificação das Estruturas Duas dimensões pequenas em relação à terceira; Uma dimensão pequena em relação às outras duas; Três dimensões consideráveis
  3. 3. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Força [N]: Grandeza Vetorial 𝑃 = 𝑋𝑖 + 𝑌𝑗 + 𝑍𝑘
  4. 4. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Momento
  5. 5. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Momento
  6. 6. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Momento
  7. 7. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Momento Propriedades a) O momento de uma Força em relação a um eixo que lhe seja coplanar (concorrente ou paralelo) é nulo.
  8. 8. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Momento Propriedades b) O momento resultante de um sistema de forças coplanares em relação a qualquer ponto situado no plano dessas forças será sempre perpendicular a este plano
  9. 9. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Momento Propriedades c) O módulo do momento resultante de uma força em relação a um eixo pode ser obtido diretamente, sem ser necessário calcular o momento resultante e depois decompô-lo 𝑀𝑧 = 𝐹2 𝑑
  10. 10. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Momento Exemplo 1: Calcular os momentos MX, MY, e MZ da força F, com módulo, direção e sentido do vetor AB. Verificar que o momento em relação ao ponto O é dado por:
  11. 11. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Momento Propriedades d) Um sistema de duas forças paralelas, de mesmo módulo e sentidos opostos, tem a propriedade de possuir momento constante em relação a qualquer ponto no espaço. Dizemos que as duas forças formam um binário que é invariável em relação a qualquer ponto do espaço.
  12. 12. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Grandezas fundamentais Momento Propriedades Binário
  13. 13. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Momento Binário: O vetor de um binário caracteriza-se como um vetor livre, que pode ser representado em qualquer posição. - O vetor momento representativo da tendência de giro é perpendicular ao plano das forças (regra da mão direita)
  14. 14. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Redução de um sistema de forças a um ponto Conceito Físico: Modificar a linha de ação de uma força, mantendo os mesmos efeitos sobre o corpo
  15. 15. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Redução de um sistema de forças a um ponto Exemplo 2: Três cabos presos a um disco exercem sobre este as forças ilustradas abaixo. Substitua as três forças por um sistema força-binário equivalente em A.
  16. 16. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Redução de um sistema de forças a um ponto Exemplo 2: Continuação.
  17. 17. Conceitos Fundamentais Universidade Federal do Rio Grande do Norte CIV0412 – Análise Estrutural I Prof.ª Andriele Nascimento de Souza Redução de um sistema de forças a um ponto Exemplo 2: Resposta.

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