1. CONTEXTO HISTÓRICO DE LA RIGORIZACIÓN DE LAS
MATEMÁTICAS Y CRISIS DE LOS FUNDAMENTOS
MATEMÁTICOS EN EL SIGLO XIX
 Elizabeth David Gómez
 Yarleicy Muñoz Franco
 Angie Alexandra Lozada
 Andrés Felipe Calvo Rojas
Presentado por:

2. Inauguración de la era del
análisis matemático a partir
de los métodos
infinitesimales: La
Diferenciación e
Integración
SIGLO XVII
Galois, tras profundizar
en el estudio del álgebra
desarrolla la Teoría de
Grupos
1770
Euler desarrolla los
métodos de integración y
de resolución de
ecuaciones diferenciales
1831
Dedekind fundamenta el
análisis de definir el
conjunto de los números
reales a partir de los
racionales
1872
1874
Cantor desarrolla a partir
de la teoría de los
números irracionales su
primer trabajo sobre la
teoría de conjuntos
Karl Weierstrass y
Cauchy comenzaron a
utilizar la definición
formal de límite
matemático
XIX
XIX
Peano propone un
sistema de axiomas de
segundo orden
utilizados en
investigaciones
matemáticas
LOS PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA,
QUE SE CONSIDERAN MÁS IMPORTANTES A LO LARGO DE
LA HISTORIA

3. Gauss, Lobachevsky, János
Bolyai y Ferdinand
Schweickard desarrollaron la
Geometría no Euclídea,
logrando construir la
geometría hiperbólica
XIX
Álgebra de Boole.
Estructura que
esquematiza las
operaciones lógicas
XIX
Integral de Lebesgue, es
la extensión y
reformulación del
concepto de Integral de
Riemann
1904
Los problemas de
Hilbert conforman
una lista de 23
problemas
matemáticos
XX
1931
Teoremas de
incompletitud de Gödel.
Son dos celebres
teoremas de lógica
matemática
LOS PROBLEMAS DE FUNDAMENTACIÓN MATEMÁTICA,
QUE SE CONSIDERAN MÁS IMPORTANTES A LO LARGO DE
LA HISTORIA

4. Con la Aritmetización y la
Rigorización surge la
importancia de ofrecer
fundamentos lógicos y
esclarecer conceptos con
nociones más precisas
SIGLO XIX
Se enfatiza la Aritmética y el
Álgebra, por encima de la
Geometría
SIGLO
XIX
La crisis de fundamentos
matemáticos surgen con el
descubrimiento de las
llamadas “paradojas”
SIGLO XIX
Se estabiliza la Crisis con
un amplio conocimiento
matemático
SIGLO XX
LAS CARACTERISTICAS DE LAS CAUSAS DE LA
RIGORIZACIÓN Y DE LA CRISIS DE LOS
FUNDAMENTOS

5. REFERENCIAS
ORTIZ FERNÁNDEZ, A. (1988). CRISIS EN LOS FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA. PRO MATHEMATICA, 2(3), 31-47.
RECUPERADO A PARTIR DE. HTTP://REVISTAS.PUCP.EDU.PE/INDEX.PHP/PROMATHEMATICA/ARTICLE/VIEW/6053
GÓMEZ, R. & RECALDE, L. (2013). EPISTEMOLOGÍA DE LAS MATEMÁTICAS. MODULO. UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA
Y A DISTANCIA. RECUPERADO DE. HTTP://HDL.HANDLE.NET/10596/10981
DOU, A. (1970). FUNDAMENTOS DE LA MATEMÁTICA. RECUPERADO DE.
HTTP://SISTEMAS.FCIENCIAS.UNAM.MX/~LOKYLOG/IMAGES/NOTAS/LA_ALDEA_DE_LA_LOGICA/LIBROS_NOTAS_VARIOS
/L_24_DOU,%20ALBERTO%3B%20FUNDAMENTOS%20DE%20LAS%20MATEMATICAS.PDF