อ้างอิง : http://www.vcharkarn.com/lesson/1481

1. ฟังก์ชันเชิงเส้น
ฟังก์ชันเชิงเส้น คือ ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = ax+b เมื่อ a ,b เป็นจำนวนจริง และ กรำฟของ
ฟังก์ชันเชิงเส้นจะเป็นเส้นตรง
ตัวอย่ำงของฟังก์ชันเชิงเส้น ได้แก่
1) y = x
2) y =2x +1

2. 3) y = -3x
ฟังก์ชัน y = ax + b เมื่อ a = 0 จะได้ฟังก์ชันที่อยู่ในรูป y = b ซึ่งมีชื่อ
เรียกว่ำ ฟังก์ชันคงตัว (constant function) กรำฟของฟังก์ชันคงตัวจะเป็นเส้นตรงที่ขนำนกับ
แกน X ตัวอย่ำงของฟังก์ชันคงตัว ได้แก่
ตัวอย่าง 1 จงเขียนกรำฟของฟังก์ชันเชิงเส้นต่อไปนี้บนระนำบเดียวกัน

3. วิธีทา
จำกกรำฟข้ำงต้นจะเห็นว่ำ เมื่อสัมประสิทธิ์ของ x หรือ a มีค่ำมำกขึ้น กรำฟจะ
เบนเข้ำหำแกน Y
จำกกรำฟข้ำงต้นจะเห็นว่ำ เมื่อสัมประสิทธิ์ของ x หรือ a มีค่ำน้อยขึ้น กรำฟ
จะเบนเข้ำหำแกน X

4. จำกกรำฟข้ำงต้นจะเห็นว่ำ กรำฟของ มี
แกน Y และ แกน X เป็นแกนสมมำตร
ตัวอย่าง 2 จงเขียนกรำฟของฟังก์ชันเชิงเส้นต่อไปนี้บนระนำบเดียวกัน
วิธีทา
จำกรูป จะเห็นว่ำ กรำฟของ y = x + c เมื่อ c =0,1,2,4 ตัดแกน Y ที่ y =0,2,4 หรือ
ที่จุด (0,0), (0,2) และ (0,4) และตัดแกน X ที่ 0, -2, -4หรือที่จุด (0,0), (-2,0) และ (-4,0)

5. จำกรูปจะเห็นว่ำกรำฟของ y = x + c เมื่อ c = 0, -1, -3 จะตัดแกน Y ที่ y = 0,-1
และ -3 หรือที่จุด (0,0), (0,-1) และ (0,-3) และตัดแกน X ที่ x = 0, 1, 3 หรือที่
จุด (0,0),(1,0) และ (3,0)
ตัวอย่าง 3 จงเขียนกรำฟของฟังก์ชันที่กำหนดให้ต่อไปนี้ พร้อมทั้งหำจุดที่กรำฟตัดแกน X
1) y = x + 3
2) y = 7 - x
วิธีทา 1) y = x + 3

6. จุดที่กรำฟตัดแกน X คือจุดที่ y มีค่ำเท่ำกับศูนย์ จำกรูป จุดที่
กรำฟตัดแกน X คือจุด (-3,0)
2) y = 7 - x
จุดที่กรำฟตัดแกน X คือจุดที่ y มีค่ำเท่ำกับศูนย์ จำกรูป จุดที่
กรำฟตัดแกน X คือจุด (7,0)
ตัวอย่าง 4 จงเขียนกรำฟของ y = 2x + 9 และหำว่ำ จุด (-1,6) อยู่บนกรำฟของ y
หรือไม่
วิธีทา จำก y = 2x + 9 หำจุดที่กรำฟตัดแกน X และ Y และเขียนกรำฟของ Y ได้ดังนี้

7. หำว่ำจุด (-1,6) อยู่บนกรำฟหรือไม่ ได้ดังนี้
จำก y = 2x + 9
หำค่ำ y เมื่อ x = -1
จะได้ y = 2(-1) + 9 = 7
นั่นคือ เมื่อ x = -1 จะได้ y = 7
แสดงว่ำ จุด (-1,7) อยู่บนกรำฟของ y แต่จุด (-1,6) ไม่อยู่บนกรำฟของ y
ตัวอย่าง 5 พนักงำนขำยผู้หนึ่งได้รับเงินเดือนจำกบริษัทเดือนละ 12,000 บำท และได้รับ
เงินอีก 5% ของยอดขำยสินค้ำที่เขำขำยได้
1) จงเขียนควำมสัมพันธ์ของรำยได้ของพนักงำนผู้นี้กับยอดขำยสินค้ำพร้อมทั้งเขียน
กรำฟของควำมสัมพันธ์ดังกล่ำว
2) จงหำว่ำในเดือนที่เขำมียอดขำย 25,000 บำท เขำจะได้รับเงินเดือนนั้นเท่ำใด
วิธีทา
1) ให้ s แทนยอดขำยสินค้ำ
f(s) แทนจำนวนเงินที่ได้รับจำกบริษัท

8. จะได้ f(s) = 12,000 + (0.05)s
2) ถ้ำยอดขำยของพนักงำนผู้นี้เท่ำกับ 25,000 บำท เขำจะได้รับเงินเท่ำกับ
f(25,000) = 12,000 + (0.05)25,000
= 13,250 บำท
หมายเหตุ เรำสำมำรถใช้กรำฟหำค่ำประมำณของฟังก์ชันได้ เช่น จำกตัวอย่ำงที่กล่ำวมำถ้ำ
ลำกเส้นกรำฟต่อให้ยำวขึ้น เรำสำมำรถประมำณจำนวนเงินที่พนักงำนขำยจะได้รับเมื่อเขำมี
ยอดขำยเท่ำกับ 80,000 บำท ได้ดังนี้

9. ตัวอย่าง 6 เมื่อจุดเยือกแข็งของน้ำเท่ำกับ หรือ และจุดเดือดของน้ำ
เท่ำกับ หรือ จงเขียนควำมสัมพันธ์ของ อุณหภูมิที่เป็นองศำ
เซลเซียส และองศำฟำเรนไฮต์ ในรูปของฟังก์ชันเชิงเส้น y = ax + b โดย
1) เขียนแสดงอุณหภูมิที่เป็นองศำฟำเรนไฮต์ให้อยู่ในรูปองศำเซลเซียส
2) เขียนแสดงอุณหภูมิที่เป็นองศำเซลเซียสให้อยู่ในรูปองศำฟำเรนไฮต์
3) ถ้ำอุณหภูมิของน้ำวัด จะเท่ำกับกี่องศำเซลเซียส
4) ถ้ำอุณหภูมิของน้ำวัดได้ จะเท่ำกับกี่องศำฟำเรนไฮต์
5) เขียนกรำฟแทนควำมสัมพันธ์ในข้อ 1)
วิธีทา
1) ให้ C แทนอุณหภูมิที่มีหน่วยเป็นองศำเซลเซียส
F แทนอุณหภูมิที่มีหน่วยเป็นองศำฟำเรนไฮต์
F = aC + b เมื่อ a และ b เป็นค่ำคงตัว
หำค่ำของ a และ b ได้ดังนี้

10. ให้ C = 0 และ F = 32
จะได้ 32 = 0a + b และ b = 32
ให้ C = 100 และ F = 212 เมื่อ b = 32
จะได้ 212 = 100a + 32