1. B

2. Standar Kompetensi
Menentukan unsur, bagian lingkaran serta ukurannya.
Kompetensi Dasar
Menggunakan hubungan sudut pusat, panjang busur, luas juring dalam
pemecahan masalah.
Tujuan Pembelajaran
Siswa dapat menghitung panjang busur,
Siswa dapat menghitung luas juring dan
Siswa dapat menghitung luas tembereng.
Kelas/Semester
VIII/II
Alokasi Waktu
2x45 menit (1x pertemuan)

3. Peta Konsep
Lingkaran
Unsur Luas dan Busur, juring dan Sudut
Keliling tembereng
Titik pusat, Luas Sudut Sudut
jari-jari, Pusat Keliling
Keliling Panjang Luas Luas
diameter, busur Juring Tembereng
busur, tali
busur, Sudut
tembereng, antara dua
juring, tali busur
apotema
Berpotongan di Berpotongan di
dalam lingkaran luar lingkaran

4. Panjang Busur dan
Luas Juring
B
Gambar tersebut menunjukkan
sebuah lingkaran dengan titik pusat
O
Ruas garis OA dan OB disebut
O sebagai jari-jari lingkaran O
A
Perhatikan diarsir disebutsamping!
Daerah yang gambar di sebagai
juring AOB
Garis lengkung AB dinamakan busur
AB
Apakah ada hubungan
Untuk mengetahuinya,Ayoo kita jari-jari OA
Sudut yang dibentuk oleh
antara busur AB, luas juring
dan OB, serta menghadap ke busur
lakukandan AB dinamakan sudut pusat lingkaran.
AOB, kegiatan berikut?ini!!!
sudut pusat?

5. Kegiatan 1
Buatlah sebuah lingkaran dengan B
pusat O dan jari-jari 7 cm
Potonglah lingkaran tersebut
menjadi beberapa 4 juring yang
sama besar. O A
Amati bagian-bagian dari potongan 7 cm
lingkaran tersebut, mulai dari sudut
pusat, luas juring, sampai dengan
panjang busurnya. Kemudian,
buatlah perbandingan sebagai
berikut!
Besar AOB Panjang busur AB Luas juring AOB
... ... ...
Sudut satu putaran Keliling lingkaran Luas lingkaran

6. B
1
luas lingkaran
4
1
keliling lingkaran
4

90
O A
7 cm
Besar AOB 
90 1

Sudut satu putaran 360 4
Perhatikan !!!
1 2 1 22
r 7 7
Luas juring AOB 4 4 7 38 ,5 1
2
Luas lingkaran r 22 154 4
7 7
7
1 1 22
d 14
Panjang busur AB 4 4 7 11 1
Keliling lingkaran d 22 44 4
14
7

7. Kegiatan 2
Buatlah sebuah lingkaran dengan B
pusat O dan jari-jari 14 cm
14 cm A
Potonglah lingkaran tersebut
menjadi beberapa 6 juring yang
sama besar. O
Amati bagian-bagian dari potongan
lingkaran tersebut, mulai dari sudut
pusat, luas juring, sampai dengan
panjang busurnya. Kemudian,
buatlah perbandingan sebagai
berikut!
Besar AOB Panjang busur AB Luas juring AOB
... ... ...
Sudut satu putaran Keliling lingkaran Luas lingkaran

8. B 1 1
keliling lingkaran
luas lingkaran
6 6
14 cm A

60
O

Besar AOB 60 1

Sudut satu putaran 360 6
Perhatikan !!!
1 2 1 22 4312
r 14 14
Luas juring AOB 6 6 7 42 1
2
Luas lingkaran r 22 616 6
14 14
7
1 1 22 616
d 28
Panjang busur AB 6 6 7 42 1
Keliling lingkaran d 22 88 6
28
7

9. Yaa…..nilai perbandingan antara sudut pusat dengan sudut
satu putaran, panjang busur dengan keliling lingkaran, serta
Apa kesimpulan yang kalian
dengan luas lingkaran adalah SAMA
luas juring dapatkan dari kegiatan 1 dan 2??? . Jadi,
dapat dituliskan:
Besar AOB Panjang busur AB Luas juring AOB
Sudut satu putaran Keliling lingkaran Luas lingkaran

10. B
O
A
Karena satu putaran penuh 360 , keliling lingkaran adalah d
Luas lingkaran adalah r 2 untuk suatu lingkaran berjari-jari r
Dengan busur dan juring maka berlaku persamaan
Panjang busur AB d
360
2
Luas juring AOB r
360

11. Tembereng
Tembereng adalah daerah yang dibatasi oleh busur dan
tali busur lingkaran
B
Gambar tersebut menunjukkan lingkaran O.
Tembereng
Garis lurus AB disebut sebagai??
O
TALI BUSUR
Sedangkan garis lengkung AB disebut sebagai??
A BUSUR LINGKARAN
Naah sekarang, coba tunjukkan TEMBERENG pada gambar di
atas…

12. MENENTUKAN LUAS
TEMBERENG
B
O
A
Langkah
a. Tentukan luas juring AOB.
b. Tentukan panjang tali busur.
c. Tentukan panjang garis apotema OC.
d. Hitung luas segitiga AOC.
Luas segitiga = ½ × panjang tali busur AB × panjang apotema OC.
e. Hitung luas tembereng.
Luas tembereng = luas juring AOB – luas segitiga AOB

13. Untuk lebih jelasnya, kita pelajari contoh soal berikut!
Q
O
800 R
P
Perhatikan gambar di atas. Diketahui panjang
jari-jari lingkaran O adalah 10 cm. Jika panjang
tali busur PQ adalah 12 cm, tentukan:
a. panjang garis apotema OR,
b. luas segitiga POQ
c. luas juring POQ,
d. luas tembereng (daerah yang diarsir).

14. JAWAB c. Sebelum menentukan luas juring POQ,
haruslah menghitung luas lingkaran
a. Perhatikan segitiga ORQ. O terlebih dahulu.
Menurut Teorema Pythagoras Luas lingkaran = π r2
OR2 = OQ2 – RQ2 maka = 3,14 10 cm2
OR2 = 102 – 62 = 3,14 100 = 314
OR2 = 100 – 36 Jadi, luas lingkaran tersebut adalah 314
OR2= 64 cm2
OR = 8 Untuk menghitung luas juring:
POQ
Jadi, panjang garis apotema OR
adalah 8 cm. Luas juring POQ = 3600 x π r2
b. Untuk mencari luas segitiga POQ 800 7
3600 x 314 = 69 9
ax t PQxQR =
Luas Δ POQ = = 7
2 2
Jadi, luas juring POQ adalah 69 9 cm2
12x8 d. Luas tembereng = luas juring POQ –
=
2 luas segitiga POQ
= 48 7 7
= 69 - 48 = 21
Jadi, luas segitiga POQ adalah 48 cm2. 9 9
7
Jadi Luas tembereng adalah 21 cm2
9

15. Agar pemahaman kalian mengenai
panjang busur, luas juring dan luas
tembereng lebih mendalam, yuuk kita
kerjakan latihan soal berikut ini…

16. Soal 1
B
A
500
800 O
D
C
Pada gambar diatas, panjang busur AB = 40 cm, AOB = 500, dan
COD = 800. Hitunglah panjang busur CD.

17. PEMBAHASAN
Diketahui :
Panjang busur AB = 40 cm, AOB = 500, dan COD = 800
Besar AOB Panjang busur AB
=
Besar COD Panjang busur CD
500 40 cm
=
800 x cm
x = ( 40 x 80 ) : 50 = 64 cm.
Jadi Panjang busur CD adalah 64 cm

18. Soal 2
Pada gambar disamping,
besar COD = 600,panjang
OA = 12 cm da AC = 12 cm.
Hitunglah luas bangun
yang diarsir (berwarna
hijau)!

19. pembahasan
Diketahui :
Jari -jari (1) = 12 cm
Jari- jari (2) = 24 cm.
AOB = 600
OAB OAB
L. Juring OAB = x L. lingkaran L. Juring OAB = x L. lingkaran
3600 3600
600 600
= x 3,14 x 12 x 12 = x 3,14 x 24 x 24
3600 3600
= 3,14 x 24 = 3,14 x 24
= 75,36 cm2 = 75,36 cm2
Luas yang diarsir = Luas juring OCD - Luas juring OAB
= 301,44 cm2 - 75,36 cm2
= 226,08 cm2.

20. Soal 3
D
Perhatikan gambar disamping. Jika luas juring C
COD = 924 cm2 dan r = 42 cm. Hitunglah luas 600
tembereng CD
O

21. PEMBAHASAN
Luas tembereng = luas juring COD – Luas segitiga COD
Kita akan menentukan luas segitiga COD
Karena COD = 60 0 maka Δ COD merupakan segitiga sama sisi dengan
panjang sisi = 42 cm
1
Luas Δ COD s(s a )( s b )( s c) dengan s (a b c) dimana a=b=c=42 cm
2
1
s ( 42 42 42 )
2
Luas Δ COD 63 ( 63 42 )( 63 42 )( 63 42 )
3
63 ( 21 )
2
9 7 21 21
2 2
3 7 7 3 21
2 2 2
3 7 21 3
3 7 21 3 441 3
Sehingga, Luas tembereng = luas juring COD – Luas segitiga COD
924 441 3

22. TERIMAKASIH…