Estatica dos-corpos-rigidos parte3

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Apostila de mecânica dos corpos rígidos

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Estatica dos-corpos-rigidos parte3

  1. 1. MECÂNICA GERAL PARA ENGENHEIROS Profª: Acilayne Freitas de Aquino Capítulo 3
  2. 2. Forças no Plano sobre um Corpo Rígido C A P Í T U L O 3 Profª: Acilayne Freitas CORPO RÍGIDO O corpo rígido é dotado de dimensões que poderão ser importantes para a determinação das forças externas envolvidas nos sistemas de força. Em uma partícula os efeitos da atuação de forças eram apenas a translação ou repouso. Já em corpos rígidos, a atuação de forças, além de poder promover translação ou repouso, poderá ocasionar rotação (momento de uma força). Em mecânica elementar assumimos que a maior parte dos corpos são rígidos, isto é, as deformações são pequenas e não afetam as condições de equilíbrio ou os movimentos dos corpos.
  3. 3. C A P Í T U L O 3 Momento de uma Força (Torque) Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Também conhecido como torque, o momento de uma força aplicada em A em relação a um ponto B representa a tendência da força aplicada em A em causar um giro no corpo em torno do ponto B. A intensidade do momento é definida como produto da componente da força que efetivamente promove o giro (Fe) e a distância (d) (braço de alavanca) do ponto de aplicação da força e o ponto de giro (polo). Assim: MB = Fe.d = F.senθ .d O vetor d é a distância perpendicular de B à linha de ação de F.
  4. 4. C A P Í T U L O 3 Vetor do Momento de uma força Forças no Plano sobre um Corpo Rígido O conceito de um momento de uma força em relação a um ponto torna-se mais compreensível através de aplicações do produto vetorial. O produto vetorial de dois vetores P e Q é definido como o vetor V que satisfaz as seguintes condições: 1. A Direção de V é perpendicular ao plano que contém P e Q. 2. O Módulo de V é dado por V=P.Q.senθ
  5. 5. C A P Í T U L O 3 Vetor do Momento de uma força Forças no Plano sobre um Corpo Rígido 3. O Sentido Direção de V é dado pela regra da mão direita • Qualquer força F’ que tenha a mesma magnitude e direção que F, é equivalente se também tem a mesma linha de ação e consequentemente produz o mesmo momento. Forças Equivalentes
  6. 6. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Teorema de Varignon O momento em relação a um dado ponto O resultante de diversas forças concorrentes é igual à soma dos momentos das diversas forças em relação ao mesmo ponto O.
  7. 7. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Momento de um Binário Duas forças F e –F que tenham o mesmo módulo, linhas de ação paralelas e sentidos opostos formam um binário. A soma das componentes das duas forças em qualquer direção é zero. Entretanto, a soma dos momentos das duas forças em relação a um dado ponto não é zero. Pois as forças tendem a girar o corpo. O momento produzido pelo binário será dado por: M=Fxb
  8. 8. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Binários Equivalentes Dois binários têm o mesmo momento se: • F1 d1 = F2 d2 • os dois binários estiverem em dois planos paralelos, e • os dois binários tiverem o mesmo sentido ou a mesma tendência para causar rotação na mesma direção.
  9. 9. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício resolvido 01 Determine o momento da força aplicada em A de 40N relativamente ao ponto B. Solução:
  10. 10. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Solução:
  11. 11. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício resolvido 02 Uma força vertical de 100 N é aplicada na extremidade de uma alavanca que está fixa em O 240 mm 100 N Determine: a) O momento da força de 100 N em relação ao ponto O; b) A intensidade da força horizontal aplicada em A que produz o mesmo momento em relação ao ponto O; c) A menor força em A que produz o mesmo momento em relação ao ponto O; d) A que distância do eixo deverá estar uma força vertical de 240 N de modo a produzir o mesmo momento em relação ao ponto O, e) Se alguma das forças obtidas nas alíneas b), c) e d) é equivalente à força original.
  12. 12. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício 02 cont.
  13. 13. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício 02 cont.
  14. 14. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício 02 cont.
  15. 15. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício 02 cont.
  16. 16. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício 02 cont.
  17. 17. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício Resolvido 03 Substitua as três forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em relação ao ponto O.
  18. 18. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício Resolvido 03
  19. 19. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício Resolvido 04 .A figura abaixo representa uma junta rebitada, composta por dois rebites de mesmo diâmetro. Determinar as forças horizontais e verticais atuantes nos rebites.
  20. 20. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício Resolvido 04 Como os rebites são iguais, as cargas e as reações verticais em cada rebite também são iguais: RAV= RBV= 3000÷2= 1500 N. O rebite A está sendo “puxado” para a direita, portanto, possuirá uma reação horizontal para a esquerda; O rebite B está sendo “empurrado” para a esquerda, portanto, possuirá uma reação horizontal para a direita. Determinação dos esforços horizontais: Σ A = 0 M RBH×200=3000×600 = 9000 N RAH= RBH=9000 N
  21. 21. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício Proposto 01 Substitua as duas forças mostradas na figura por uma força resultante e um momento equivalente em relação ao ponto O.
  22. 22. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Equilíbrio dos Corpos Rígidos
  23. 23. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Equilíbrio em duas dimensões Equilíbrio dos Corpos Rígidos
  24. 24. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Apoios
  25. 25. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Apoios
  26. 26. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Tipos de Estrutura 1- Estrutura hipostática
  27. 27. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Tipos de Estrutura 2- Estrutura Isostática
  28. 28. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Tipos de Estrutura 3- Estrutura hiperestática
  29. 29. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício Resolvido 01 Determine as reações nos apoios A e B da viga ilustrada abaixo.
  30. 30. C A P Í T U L O 3 Forças no Plano sobre um Corpo Rígido Exercício Resolvido 01 Diagrama de corpo livre da viga

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