Este documento presenta los resultados de la evaluación estructural de un pavimento flexible utilizando dos equipos de deflectometría: la Viga Benkelman, que funciona bajo carga estática, y el FWD, que funciona bajo carga dinámica. Se analizaron las deflexiones obtenidas con ambos equipos y se calculó el número estructural y módulo resiliente del pavimento mediante retrocálculo. Adicionalmente, se estudió la influencia de factores como la temperatura y la presencia de árboles en las mediciones.

1. 2 INRODUCCIÓN
Al igual que la mayoría de vías secundarias y ter-
ciarias del país, la malla vial de la Universidad Na-
cional de Colombia, sede Bogotá, no ha sido inter-
venida adecuadamente desde su construcción,
presentando diferentes tipos de deterioro, por esta
razón se realiza el análisis estructural de las princi-
pales vías que la conforman, basado en un estudio de
deflexiones obtenidas con deflectómetro de carga
dinámica (FWD) y estática (Viga Benkelman).
La viga Benkelman fue uno de los primeros
métodos desarrollados para el cálculo de las de-
flexiones de pavimentos, es económico, de fácil ad-
quisición y ha sido ampliamente utilizado en el
mundo, sin embargo, su rendimiento es lento, tiene
alto grado de incertidumbre en la toma de datos, y
funciona bajo una carga estática, la cual no simula
realmente la ejercida por los vehículos en movi-
miento, presentando un nivel bajo en la confiabili-
dad de resultados. Por otro lado el FWD (Falling
Weigth Deflectometer), aunque es costoso, presenta
un alto rendimiento, es automatizado y funciona ba-
jo una carga dinámica; este es el equipo técnicamen-
te más avanzado que existe para medir las deflexio-
nes de una estructura de pavimento simulando la
acción de una carga móvil.
La AASHTO (American Association of State
Highway and Transportation Officials) no reco-
mienda el uso de deflectómetros bajo carga estática
desde hace más de 10 años, pero en varios países de
América Latina, incluido Colombia, al no contar con
Análisis estructural de un pavimento flexible con presencia de deterioro,
por medio de deflexiones obtenidas con equipo de carga dinámica y
estática
L.E. Bejarano *
Universidad Nacional de Colombia – Sede Bogotá, Av. NQS 45-03 Ciudad Universitaria,
Bogotá, D.C.
* Email de correspondencia: lebejaranou@unal.edu.co
RESUMEN: Este trabajo presenta los resultados obtenidos de la evaluación estructural de un pavimento
flexible, con presencia de deterioro, mediante técnicas no destructivas y procedimientos de retrocálculo a
partir de las deflexiones generadas; utilizando para ello, dos equipos diferentes de deflectometría con el fin de
realizar su respectiva correlación. Estos equipos corresponden a la Viga Benkelman y al FWD (Falling
weigth deflectometer); el primero es un equipo que funciona bajo carga estática y cuya metodología de análi-
sis empleada se basa en el Modelo de HOGG y el segundo trabaja bajo carga dinámica y cuyos resultados
fueron analizados con la metodología AASHTO. Adicionalmente se evaluó la influencia del estado superfi-
cial del pavimento, la temperatura de la carpeta asfáltica y la presencia de obras de arte y árboles cercanos en
las mediciones.
PALABRAS CLAVE: FWD, Viga Benkelman, deflectometría, pavimento flexible, Número estructural,
Módulo resiliente, correlación.
ABSTRACT: This paper presents the results of the structural assessment of a flexible pavement, with pres-
ence of impairment, through non-destructive techniques and procedures of back-calculation based on the def-
lections generated; using for this purpose, two different equipments of deflectometry in order to perform the
respective correlation. These equipments are the Benkelman Beam and the FWD (Falling Weigth Deflecto-
meter); the first one works under static loading and its methodology of analysis was based on the HOGG
Model and the second one works under dynamic loading and its results were analyzed with the AASHTO me-
thodology. Additionally, the influence of pavement surface condition, the temperature of the asphalt and the
presence of roadworks and nearby trees were evaluated in the measurements.
KEYWORDS: FWD, Benkelman Beam, deflectometry, flexible pavement, Structural number, Resilient
modulus, correlation.

2. Gráfica: 1. Representación gráfica del módulo resiliente
Tabla 1. Procedimientos para el cálculo del módulo resiliente
Figura 1. Deformación y deflexión producida por cargas
móviles. Fuente: INVIAS, 2008.
muchos deflectómetros de impacto (FWD) y/o por
su difícil adquisición, se siguen usando con frecuen-
cia, en especial la Viga Benkelman, no solo para la
evaluación estructural si no para el diseño de estruc-
turas de pavimentos. Por esta razón es importante
determinar el grado de correlación de los dos equi-
pos para obtener las deflexiones FWD en función de
deflexiones Viga Benkelman.
3 CAPACIDAD ESTRUCTURAL
3.2 Número estructural
Para cuantificar la capacidad estructural de una
estructura de pavimento ante las solicitaciones del
tránsito, se utiliza el concepto de número estructural
(SN) definido en la guía metodológica de diseño
AASHTO-93; el cual se puede calcular de forma in-
directa o retrocalculada a partir de las deflexiones y
de forma directa a partir de los módulos, el espesor y
coeficiente de drenaje de cada capa, como se mues-
tra es la ecuación 1.
(1)
Donde SN=Número estructural, D= Espesor de
la capa i (pulgadas), a=Coeficiente estructural de la
capa i, m=Coeficiente de drenaje de la capa i,
i=Número de capa.
En el presente trabajo se calculó el número estructu-
ral efectivo indirectamente por medio de un proce-
dimiento de retrocálculo a partir de las deflexiones
calculadas con la Viga Benkelman y FWD.
La estructura de pavimento debe cumplir con un
número estructural efectivo (SNeff) mayor al núme-
ro estructural calculado directamente (SNcalc) para
asegurar su óptimo comportamiento estructural, de
lo contrario se debe ejecutar un proyecto de recons-
trucción.
SNff > SNcalc (2)
3.3 Módulo resiliente
El método de diseño de estructuras de pavimentos
propuesto por AASHTO, incorpora al módulo resi-
liente como el principal parámetro representativo de
la capacidad de soporte del suelo y está definido
como el esfuerzo desviador repetido aplicado en
compresión triaxial entre la deformación axial recu-
perable como se observa en la ecuación 3.
(3)
Existen varias metodologías para hallar el
módulo resiliente, las más empleadas en el país se
observan en la tabla 1. El trabajo pretende calcular el
módulo resiliente de la subrasante con la metodo-
logía de retrocálculo, para ambos equipos de medi-
ción.
4 DEFLECTOMETRÍA
4.2 Generalidades
La deflexión de una estructura de pavimento
asfáltico es el desplazamiento vertical de la superfi-
cie del pavimento en respuesta a la aplicación de una
carga externa. Cuando esta carga se aplica sobre la
superficie, todas las capas se deflectan, desarrollán-
dose esfuerzos y deformaciones en cada capa, como
se observa en la figura 1.

3. Figura 2. Esquema del bulbo de presiones y cuenco
de deflexiones
4.3 El cuenco de deflexión
La forma y dimensión del cuenco de deflexiones, cu-
bre importante información acerca de las características
estructurales del pavimento y su subrasante. Las de-
flexiones medidas hacia el extremo del cuenco reflejan la
condición de la subrasante, mientras que la medida en el
centro de aplicación de carga refleja la condición de la
capa superficial (ver figura 2).
En la figura 3 se observa la evaluación del pavimento
de acuerdo a la extensión (Lo) y profundidad máxima
(Do) del cuenco.
Figura 3. Características del cuenco de deflexión
4.4 Deflexiones admisibles
La deflexión admisible se ha determinado de va-
rias formas por medio de modelos empíricos, entre
los cuales se tienen los representados en las ecuacio-
nes 4 y 5 en función del número de ejes equivalentes
de 8,2 Ton en el diseño (N):
(4)
(5)
4.5 Corrección por temperatura
El asfalto a baja temperatura tiene un comporta-
miento frágil, pero a temperatura alta presenta un
comportamiento dúctil, por esto, para estandarizar
las medidas de deflexiones es necesario realizar una
corrección por temperatura tomando como referen-
cia 20ºC. El ajuste se realiza multiplicando la de-
flexión máxima medida a cualquier temperatura por
un factor de corrección (ecuación 6).
(6)
Donde: D0 20=deflexión máxima normalizada a
20º C, DT=deflexión máxima medida a cualquier
temperatura, FT=Factor de corrección AASHTO (ver
Ref 1).
5 FILOSOFÍA DEL RETROCÁLCULO
En la tabla 2 se representa los fundamentos de la
metodología del retrocálculo.
Donde E=módulo de los materiales, μ=módulo de
poisson, d=deflexión de la estructura de pavimento,
σ= Esfuerzo en cada capa de la estructura, ε= De-
formación unitaria, D=espesor de las capas.
Existen varias metodologías de retrocálculo, la
mayoría de ellas desarrolladas a partir solo de las de-
flexiones obtenidas con deflectómetro de impacto,
por ejemplo la ASSHTO.
Son escasas las metodologías desarrolladas a partir
de las deflexiones bajo carga estática, debido a que
estos procedimientos no simulan adecuadamente los
efectos reales de cargas móviles. Mario Hoffman, en
1975, presenta una metodología basada en el “Mo-
delo de Hogg”, la cual se usara en el presente estu-
dio.
5.2 Metodología AASHTO (FWD)
La Guía para diseño de estructuras de pavimento
ASSHTO (Guide For Design of Pavement Structu-
res) establece un procedimiento para calcular el
módulo resiliente, el cual puede ser representado en
el diagrama de flujo de la figura 5.
Tabla 2. Representación de la filosofía de retrocálculo
Figura 4. Algoritmo cálculo del MR por retro-cálculo.
AASHTO.

4. Figura 6. Desarrollo del Modelo Hogg para el cálculo
del módulo de la subrasante
Donde: MR=Módulo resiliente de la subrasante re-
trocalculado (psi), P=carga aplicada(libras), r= dis-
tancia desde el centro de la carga (pulgadas), dr= de-
flexión a una distancia “r” desde el centro de la
carga (pulgadas), ae=radio del bulbo de presiones a
nivel de la subrasante (pulgadas), a=radio del anillo
de carga (pulgadas), d=Espesor de la estructura de
pavimento sobre la subrasante (pulgadas), Ep=
módulo equivalente de todas las capas de pavimento
sobre la subrasante (psi), d0=deflexión máxima en el
centro del plato de carga, ajustada a una temperatura
de 20⁰C (pulgadas) ,p=presión del plato de carga
(P/πa2
).
El número estructural efectivo (SNeff) se calcula
en función del espesor total del pavimento y su
módulo efectivo (ecuación 6).
(6)
Donde: HT=Espesor total de la estructura del pa-
vimento (in), Ep=módulo efectivo de la estructura de
pavimento, (lb/in2
).
5.1 Metodología Modelo HOGG (Viga Benke.)
En el año 1944,
A.H.A. Hogg pre-
sentó la solución
matemática del mo-
delo que se conoce
por su nombre. Este
asume que las capas
del pavimento están
caracterizadas por
una placa de espesor
delgado y una cierta
rigidez a la flexión. La subrasante está representada
por un medio elástico, lineal, homogéneo e isotrópi-
co (figura 5).
Hoffman en 1977 presentó la solución computariza-
da del modelo, el cual se resume en la figura 6.
Donde: A=radio de la huella circular de contacto,
P=carga sobre la llanta doble (1/2 de la carga sobre
el eje. Ej. 80 KN/2=40KN), p= presión de inflado,
R= distancia a la que se mide la deflexión DR,
D0=deflexión máxima, DR=deflexión a la distancia R,
R5= distancia del centro geométrico de la llanta do-
ble en dirección longitudinal, en la cual se obtiene la
relación DR/D0=0.5, A=radio de la huella de carga,
lo=longitud característica del cuenco de deflexiones,
S0=rigidez para carga puntual teórica, S=rigidez del
pavimento, E0=módulo de la subrasante (kg/cm2).
I,K,M,X,Y,A,B,C= Coeficientes numéricos desarro-
llados para el modelo (ver REf 6 ).
El número estructural efectivo (SNeff) se calcula
en función de la longitud característica y el módulo
de la subrasante (ecuación 7).
(7)
Donde: E0 =módulo de la subrasante (MPa), l0=
longitud característica (cm).
Es posible calcular el módulo equivalente de las
capas de pavimento por medio de la propuesta de
Ullidtz, la cual se presenta en la Ref.6.
6 LOCALIZACIÓN
La zona de estudio está ubicada en el campus de
la Universidad Nacional de Colombia-Sede Bogotá;
comprende tres tramos de estructura de pavimento
flexible que hacen parte de la malla vial de la uni-
versidad, estas son: el anillo vial principal con una
longitud de 2375 metros, el acceso vehicular Calle
53 con longitud de 480 metros y el acceso vehicular
Transversal 38 con una longitud de 280 metros.
Se tomó la medida de deflexión en 66 pun-
tos(figura 7), localizados en los tres tramos de ensa-
yo, 11 puntos en el acceso vehicular de la CL 53, 7
puntos en el acceso de la CR 38 y 48 puntos sobre el
anillo vial, separados cada 50 metros y distribuidos
en un sistema de espina de pescado..
La zona se observa deteriorada presentado, espe-
cialmente, daños tipo fallas longitudinales, piel de
cocodrilo, intervenciones tipo parcheo, fisuras de
borde y ojos de pescado. Por otro lado la influencia
de arborización es bastante evidente de forma nega-
tiva originando fallas transversales y en bloque por
succión de agua y por acción del sistema radicular.
Figura 7. Zona de estudio
Figura 5. Esquema del Modelo Hogg.
FUENTE: HOFFMAN, Mario. 1985.

5. Tabla 3. Posición de los sensores de medición, FWD.
7 TRABAJO EXPERIMENTAL
7.2 Viga Benkelman
La viga Benkelman (figura 8) es un dispositivo
simple, que funciona aplicando la “regla de la palan-
ca” y se usa junto con un camión cargado (eje sim-
ple de 80 kN). Se realiza colocando el extremo de la
viga entre las dos ruedas gemelas del camión y mi-
diendo la recuperación vertical de la superficie del
pavimento cuando el camión avanza.
Esta prueba se realizó el día sábado 22 de octubre
de 2011 con una Viga Benkelman de doble brazo
con dos deformímetros (exactitud de 0,01mm) y re-
lación de brazos 1:4, fabricada por la empresa SER-
VINTEGRAL LTDA. El equipo fue facilitado por la
Universidad Nacional (figura 5).
Se registraron las lecturas iniciales (Lo) y cada
75, 150 y 300 cm, con ambos deformímetros, es de-
cir se tenía lecturas a 0,25,75,100,150,175, 300 y
325 cm del centro de aplicación de la carga. Se mi-
dió la temperatura del pavimento con un termómetro
manual de aproximación 10
C, en un orificio con
aceite de 4cm de profundidad y 10mm de diámetro.
7.3 FWD
El FWD trabaja dejando caer una cantidad con-
trolada de peso sobre una sección dada de estructura,
al caer hace que el pavimento se deflecte y esta des-
viación es medida y analizada utilizando una serie
de geófonos posicionados (ver tabla 3).
Las pruebas se desarrollaron en las horas de la
tarde el día martes 1 de noviembre de 2011. Se usó
un deflectómetro de impacto FWD, modelo JILS-20
(empresa fabricante SANDOX) programado con una
carga nominal de 9000 libras (carga empleada en el
ensayo con la viga Benkelman) y 3 pruebas de im-
pacto en cada punto. El equipo trae incorporado un
sensor infrarrojo para medir indirectamente la tem-
peratura de la carpeta asfáltica. Este fue facilitado
por la Universidad Nacional.
Figura 9. FWD. Inferior izquierdo: Sistema de carga.
Inferior derecho: Sistema de medición (sensores).
8 RESULTADOS
8.2 Cuencos de deflexiones
Figura 8. Viga Benkelman de doble brazo
Figura 9. Cuencos obtenidos con ambos equipos

6. Figura 10. Cuenco de deflexión típico en la zona,
obtenido con Viga Benkelman y FWD, Tramo Cl 53
[K0+200]
Figura 13. Cuencos en puntos con daño tipo falla longi-
tudinal (izquierdo) e intervención tipo parcheo (derecho)
Figura 11. Perfil Do. 1: Cl 53 y CR 40. 2: Anillo vial
Como se observa en la figura 10, la mayoría de
las curvas de deflexión son profundas y de corta ex-
tensión, lo que significa que la subrasante corres-
ponde a un suelo de mala calidad y un deficiente
comportamiento del pavimento. La profundidad del
cuenco varía, en la mayoría de tramos, entre 0,6 y
1,1 milímetros (FWD), a excepción del tramo del
anillo vial [K1+800–K2+350], el cual varía entre 0,4
y 0,8 milímetros, lo que significa mejores condicio-
nes de subrasante, esto también se evidencia en la
tabla 4.
Se observa que los cuencos obtenidos con la viga
Benkelman son mucho más profundos (12 a 232
mm-2)
que los obtenidos con el FWD (31,29 a
164,14 mm-2)
, lo que empeoraría la calidad de la es-
tructura, aunque, en gran parte, esto se debe al sis-
tema estático de carga. Es decir, el análisis realizado
con la Viga es más crítico, pues entre más profunda
sea la curva, indica un estado más deficiente de la
subrasante (ver figura 12).
Se observa que los daños tipo fallas transversales
o en bloque (en su mayoría producidas por efecto de
raíces de árboles), influyen considerablemente en la
medición, dando como resultado valores de de-
flexión menor que el promedio. Las mediciones con
la viga Benkelman son más susceptibles a esta causa
(ver gráfica 13).
Figura 12. Cuencos de deflexión en puntos con daño tipo
fallas transversales
Donde se presentan fallas longitudinales, se obtu-
vo deflexiones generalmente mayores al promedio,
de orden superior a 0,8 milímetros. En las zonas in-
tervenidas, tipo parcheo, la curva tiende a ser menos
profunda que en los demás (ver figura 14).
La presencia de otros tipo de daño u obras de arte
cercanas, causan mediciones de deflexiones altas, en
su mayoría superiores a 1 mm. La Viga Benkelman
es más susceptible a esta causa.
Del cuenco se pueden calcular algunos paráme-
tros que indican algunas condiciones de la estructura
como son el área bajo la curva (A), el índice de daño
de la base (IDB=D300-D600) y el índice de curvatura
de la base (ICB= D600-D900) (ver Ref 8). Ver tabla 4.
8.3 Deflexión máxima (Do)
Para un valor bajo de número de ejes equivalentes
(N= 0,8x106
), según el modelo del Instituto del as-
falto la deflexión admisible es 101x10-2
mm, mien-
tras con el criterio de California es 66x10-2
mm. En
la figura 15, se observa el perfil de la deflexión
máxima de los tres tramos de prueba y los valores
admisibles, en la parte superior se observan las de-
flexiones sin corrección por temperatura y en la par-
te inferior corregidas.
1.
2.
VIGA BEN FWD VIGA BEN FWD VIGA BEN FWD
Salida Cl 53 [K0+000 - K0+480] 17,14 18,27 0,28 0,27 0,09 0,13
Salida Cra 40 [K0+000 - K0+280] 16,13 17,55 0,30 0,27 0,22 0,14
Anillo vial [K0+600 - K1+150] 16,00 20,15 0,47 0,26 0,16 0,16
Anillo vial [K1+200 - K1+750] 15,44 19,51 0,38 0,28 0,13 0,15
Anillo vial [K1+800 - K2+350] 18,15 19,28 0,21 0,24 0,15 0,09
Anillo vial [K0+000 - K0+550] 16,82 19,77 0,31 0,29 0,22 0,17
16,61 19,09 0,32 0,27 0,16 0,14
Pavimentocon
tratamiento
superficial
Pavimentoconcapas
asfálticasdelgadas
(menosde100mm)
Comportamiento
deficientedelabase
granular
Comportamiento
deficientedelabase
granular
Condiciónpobrede
lasubrasante
Condiciónpobrede
lasubrasante
EVALUACIÓN
ICBIDBÁrea (A)
Promedio
TRAMO ABSCISA
Tabla 4. Evaluación de parámetros obtenidos con el cuenco

7. En la figura 15, se observa claramente que las de-
flexiones obtenidas con ambos equipos siguen la
misma tendencia. Las deflexiones obtenidas con la
viga Benkelman son considerablemente mayores
que las obtenidas con el FWD, sin embargo al reali-
zar la corrección por temperatura, se aproximan bas-
tante entre sí. Por lo que se concluye que la correc-
ción por temperatura es muy certera y se debe
realizar independientemente del método de medi-
ción.
La mayor parte del perfil se encuentra por encima
de la deflexión admisible por el criterio de Califor-
nia (0,66 mm). El criterio del Instituto del Asfalto
acepta deflexiones hasta 1,01 mm, sin embargo al-
gunos puntos lo sobrepasan.
Los valores deflexión que más se alejan de la
tendencia corresponden a puntos de prueba con da-
ños tipo falla transversal (generalmente causadas por
raíces de árboles), especialmente los valores obteni-
dos con la Viga Benkelman.
Los valores de deflexión máxima (Do), en pro-
medio son del orden de 0,8 mm, lo que significa una
estructura de pavimento de baja rigidez y subrasante
de baja capacidad de soporte. Sin embargo como se
había concluido en el análisis de los cuencos de de-
flexión, el tramo en mejor condición (comparado
con los demás) es el anillo vial [K1+800 – K2+350].
8.4 Correlación deflexiones Viga Benk. y FWD
La correlación realizada entre los dos equipos se ob-
serva en la figura 16.
Las ecuaciones (7) y (8) fueron obtenidas para
convertir deflexiones Viga Benkelman a deflexio-
nes FWD, pues los deflectómetros de impacto son
los que mejor simulan las cargas de los vehículos en
movimiento.
(7)
(8)
Donde: FWD=Deflexiones máximas obtenidas
con el FWD normalizadas a 200
C (0,01mm), B= de-
flexiones máximas obtenidas con la Viga Benkel-
man normalizadas a 200
C (0,01mm).
Estas ecuaciones de correlación son óptimas para
deflexiones calculadas en estructuras de pavimento
flexibles de baja rigidez, es posible usarlas en es-
tructuras deterioradas, preferiblemente sin daño tipo
falla transversal (en especial la causada por vegeta-
ción aledaña). Se recomienda su uso para deflexio-
nes entre 0,3 y 1,8 milímetros.
8.5 Resultados del módulo de la subrasante
Los módulos de la subrasante y los números estruc-
turales obtenidos con la metodología AASHTO, re-
sultan ser mayores a los obtenidos con la metodolog-
ía del Modelo de HOGG; los resultados obtenidos
con la viga Benkelman continúan siendo más críti-
cos al igual que en el análisis de los cuencos de de-
flexiones.
Como se aprecia en la tabla 6, en promedio en to-
da el área de prueba, el módulo de la subrasante co-
rrespondió a 40,5 MPa (5880 psi) con la Viga Ben-
kelman y 61,6 (8931 psi) con el FWD.
La AASTHO recomienda, cuando se desea calcu-
lar el módulo resiliente con un criterio más estricto,
afectar el resultado obtenido con un valor de ajuste
“C”. Esto debido a que los valores obtenidos me-
diante el uso del deflectómetro de impacto resultan
en general más altos que los obtenidos en laborato-
rio. La guía propone usar un coeficiente “C” igual a
0,52 para suelos de subrasante no estabilizada bajo
un pavimento sin una capa de base y/o subbase gra-
nular no ligada; de esta forma el módulo resiliente
VIGA BENKEL. FWD
0,01 mm 0,01 mm
Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 78,46 72,43
Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 96,44 77,50
Anillo vial [K0+600 - K1+150] 78,96 71,40
Anillo vial [K1+200 - K1+750] 93,85 78,93
Anillo vial [K1+800 - K2+350] 71,53 59,55
Anillo vial [K0+000 - K0+550] 87,54 81,02
DEFLEXIÓN MÁXIMA PROMEDIO NORMALIZADA A 20O
C
ABSCISATRAMO
Tabla 5. Promedio de la deflexión máxima por tramo
Figura 14. Correlación deflexiones Viga Benkelman y FWD
VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK.
Acceso Cl 53 [K0+000- K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6
Acceso Trans. 40 [K0+000- K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8
Anillo vial [K0+600- K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0
Anillo vial [K1+200- K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0
Anillo vial [K1+800- K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9
Anillo vial [K0+000- K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6
40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3
MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)
MÓDULO EQ
PAVIM
PROMEDIO
c: coeficiente de variación
TRAMO ABSCISA
Tabla 6. Módulos de subrasante obtenidos para cada tramo

8. VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%)
Acceso Cl 53 [K0+000- K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 139,3 241,9 37,4 1,6 104,2 3,0 11,9
Acceso Trans. 40 [K0+000- K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62,6 252,9 26,9 1,0 76,7 2,3 11,9
Anillo vial [K0+600- K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83,5 334,7 18,8 2,0 44,3 2,3 11,7
Anillo vial [K1+200- K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 112,2 269,0 35,0 1,6 51,7 2,4 20,0
Anillo vial [K1+800- K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71,9 357,6 24,6 1,6 87,9 2,2 11,3
Anillo vial [K0+000- K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52,2 288,8 29,6 1,9 39,4 2,3 16,0
40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52,7 290,8 15,9 1,6 21,6 2,4 11,1
MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)
MÓDULO EQUIVALENTE CAPAS DE
PAVIMENTO, Ep (Mpa)
NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO,
SNeff
PROMEDIO
c: coeficiente de variación
TRAMO ABSCISA
de la subrasante, obtenido con el FWD con la meto-
dología AASHTO, sería igual a 32,03 MPa (4644
psi) menor al obtenido con la viga Benkelman.
Estos valores del módulo de la subrasante corres-
ponden a un suelo de grano fino de baja capacidad
de soporte. Si se utiliza la ecuación de correlación
entre el Módulo resiliente y CBR, recomendada por
la AASHTO para suelos finos, (ecuación 9), el CBR
promedio de la subrasante del área de prueba, resul-
taría de 3,9% para el módulo obtenido con la viga
Benkelman, 5,9% para el obtenido con el FWD sin
aplicar el factor de ajuste “C” y 3,1% para el módulo
obtenido con el FWD afectado por el factor.
(9)
8.6 Resultados módulo equivalente de las capas
del pavimento (Ep)
Los módulos equivalentes de las capas de pavi-
mento (Ep) varían considerablemente dependiendo
del tipo de metodología empleada; con la metodo-
logía del Modelo de HOGG para deflexiones Viga
Benkelman los valores de Ep son muy altos en com-
paración con los obtenidos bajo la metodología
AASHTO para deflexiones FWD, con un promedio
de 1726 MPa y 291 Mpa respectivamente (ver tabla
7).
Probablemente la metodología del modelo de
HOGG, para el cálculo de EP no es eficiente para es-
tructuras de pavimento deterioradas. Sin embargo
ambas metodologías concuerdan en que el tramo con
mayor módulo equivalente (Ep) es el anillo vial
[K1+800- K2+350] y con menor módulo el tramo
acceso CL 53.
El valor promedio de Ep obtenido con la metodo-
logía AASHTO de 291 MPa, es un valor racional
aunque es bajo para representar todas las capas de
pavimento, este valor es típico para una base granu-
lar.
8.7 El Número estructural efectivo (SNeff)
En promedio, el número estructural efectivo
(SNeff) corresponde a 1,6 con la Viga Benkelman y
2,4 con el FWD. Estos valores del número estructu-
ral resultan ser muy bajos, lo que representa la baja
resistencia estructural del pavimento (ver tabla 8).
Para demostrar que una estructura de un pavi-
mento está en óptimas condiciones, el número es-
tructural calculado en el diseño (SNcalc) debería sería
ser menor al número estructural efectivo (SNeff). En
este caso no se tienen datos del número estructural
de diseño (SNcalc), pero se puede realizar un cálculo
aproximado para las condiciones de la subrasante
obtenidas (MR=50 MPa), bajo tráfico (N=0,5 x 106
ejes de 8,2 Ton) y alta pérdida de servicio (∆PSI=3),
con la metodología AASHTO (ver figura 17).
Con los valores supuestos, se obtiene un número es-
tructural de diseño (SNcalc) de 2.8, aunque es un va-
lor bajo este resulta ser mayor a los valores del
número estructural efectivo promedio (SNeff), excep-
to para el tramo de la CL 53 donde se obtuvo un
SNeff de 3.0. En la tabla 9, se presenta la compara-
ción de los números estructurales obtenidos.
VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%)
0+000- K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 139,3 241,9 37,4 1,6 104,2 3,0 11,9
0+000- K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62,6 252,9 26,9 1,0 76,7 2,3 11,9
0+600- K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83,5 334,7 18,8 2,0 44,3 2,3 11,7
1+200- K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 112,2 269,0 35,0 1,6 51,7 2,4 20,0
1+800- K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71,9 357,6 24,6 1,6 87,9 2,2 11,3
0+000- K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52,2 288,8 29,6 1,9 39,4 2,3 16,0
40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52,7 290,8 15,9 1,6 21,6 2,4 11,1
MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)
MÓDULO EQUIVALENTE CAPAS DE
PAVIMENTO, Ep (Mpa)
NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO,
SNeff
IO
ción
ABSCISA
VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (
Acceso Cl 53 [K0+000- K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 13
Acceso Trans. 40 [K0+000- K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62
Anillo vial [K0+600- K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83
Anillo vial [K1+200- K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 11
Anillo vial [K1+800- K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71
Anillo vial [K0+000- K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52
40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52
MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)
MÓDULO EQU
PAVIMEN
PROMEDIO
c: coeficiente de variación
TRAMO ABSCISA
VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%) VIGA BENK. c (%) FWD c (%)
Acceso Cl 53 [K0+000- K0+480] 42,2 59,8 77,9 14,2 636,6 139,3 241,9 37,4 1,6 104,2 3,0 11,9
Acceso Trans. 40 [K0+000- K0+280] 38,3 39,3 63,4 29,5 905,8 62,6 252,9 26,9 1,0 76,7 2,3 11,9
Anillo vial [K0+600- K1+150] 44,4 25,0 55,1 20,0 1787,0 83,5 334,7 18,8 2,0 44,3 2,3 11,7
Anillo vial [K1+200- K1+750] 35,1 41,0 62,3 26,3 1564,0 112,2 269,0 35,0 1,6 51,7 2,4 20,0
Anillo vial [K1+800- K2+350] 42,5 56,6 59,8 17,4 3065,9 71,9 357,6 24,6 1,6 87,9 2,2 11,3
Anillo vial [K0+000- K0+550] 40,7 33,4 50,9 26,0 2398,6 52,2 288,8 29,6 1,9 39,4 2,3 16,0
40,5 8,2 61,6 15,1 1726,3 52,7 290,8 15,9 1,6 21,6 2,4 11,1
MÓDULO SUBRASANTE (Mpa)
MÓDULO EQUIVALENTE CAPAS DE
PAVIMENTO, Ep (Mpa)
NÚMERO ESTRUCTURAL EFECTIVO,
SNeff
PROMEDIO
c: coeficiente de variación
TRAMO ABSCISA
Tabla 8. Número estructural efectivo obtenido con
ambas metodologías
Tabla 7. Módulos equivalentes de las capas del pavimento
Figura 15. Cálculo de SN de diseño, probable para la vía
de prueba. FUENTE: ASSHTO, 1993.
c (%)
Acceso Cl 53 [K0+000 - K0+480] 2,8 11,9 cumple
Acceso Trans. 40 [K0+000 - K0+280] 2,8 11,9 No cumple
Anillo vial [K0+600 - K1+150] 2,8 11,7 No cumple
Anillo vial [K1+200 - K1+750] 2,8 20,0 No cumple
Anillo vial [K1+800 - K2+350] 2,8 11,3 No cumple
Anillo vial [K0+000 - K0+550] 2,8 16,0 No cumple
SNeff>SNcalc
3,0
TRAMO ABSCISA
NÚMERO
ESTRUCTURAL
CALCULADO, SNcalc
NÚMERO ESTRUCTURAL
EFECTIVO, SNeff
2,3
2,3
2,4
2,2
2,3
FWD
Tabla 9. Comparación SNeff y SNcalc

9. Se debe tener en consideración que el Acceso de
la Cl 53 es un tramo con alta afectación de raíces de
árboles, lo que pudo originar un número estructural
más alto. En general, debido a que SNcal, calculado
con datos estimados muy favorables, es mayor a
SNeff; es razón suficiente para concluir que toda el
área se debe someter a un proyecto de reconstruc-
ción.
9 CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES
-La filosofía del retrocálculo del modulo resilien-
te de la subrasante es un procedimiento no destructi-
vo sencillo, más práctico y rápido que el calculado
por ensayos en el laboratorio y más confiable que las
correlaciones obtenidas con el CBR.
-Los resultados obtenidos son particulares del
tramo escogido, sin embargo se pueden comparar
con vías en similares condiciones del país. Estructu-
ras de pavimento de baja rigidez y con presencia de
deterioro.
-La Viga Benkelman tiende a producir deflexio-
nes significativamente más altas que las generadas
por el FWD, esto se debe a la duración de la aplica-
ción de la carga, en el sentido de que, entre mayor es
el pulso de carga, mayor es la deflexión que sufre la
estructura. Por ello, los resultados pueden ser tan
conservadores que las estrategias de rehabilitación
pueden superar considerablemente los costos reque-
ridos.
-Para el cálculo de la capacidad estructural de un
pavimento flexible, con la metodología AASHTO,
se requiere de la información de las deflexiones y
además del espesor total de las capas de la estructura
sobre la subrasante; con la metodología del modelo
de HOGG no se requiere del espesor, lo que es una
ventaja cuando no se cuenta con esta información.
-El procedimiento de medición de deflexiones
con la Viga Benkelman resulta ser sencillo pero de
gran incertidumbre en la toma de lecturas de los de-
formímetros, pues estas se deben realizar justo en el
momento en el que el vehículo avanza determinado
número de centímetros; al ser una longitud tan corta
se dificulta no solo la toma de lecturas sino el con-
trol de la velocidad que se debe aplicar.
-El análisis de los cuencos de deflexiones da co-
mo resultado que la estructura del pavimento está
compuesta por una carpeta asfáltica muy delgada,
tiene un comportamiento deficiente de las capas
granulares y una subrasante de baja capacidad de
soporte. Los parámetros obtenidos con la viga Ben-
kelman resultan ser más críticos.
-La desviación estándar y el coeficiente de varia-
ción de los resultados por tramo obtenidos con la
Viga Benkelman resultan ser mucho mayores que
los obtenidos con el FWD.
-La mayoría de las curvas de deflexión son pro-
fundas y de corta extensión, lo que significa que la
subrasante corresponde a un suelo de mala calidad y
un deficiente comportamiento de las capas del pa-
vimento. Se observa que los cuencos obtenidos con
la viga Benkelman son más profundos y menos ex-
tensos, lo que empeoraría la calidad de la estructura,
sin embargo este resultado se debe generalmente al
sistema estático de carga.
-Se observa que los daños tipo fallas transversales
o en bloque (en su mayoría producidas por efecto de
raíces de árboles) influyen notoriamente en la medi-
ción, dando como resultado valores de deflexión
considerablemente menor que el promedio. El pro-
blema radica en que las raíces de los árboles aleda-
ños, de cierta forma ayudan a reforzar la estructura
de pavimento; si las raíces de los árboles no absor-
bieran agua, no se produciría el efecto de desecación
y estas podrían ser de utilidad en el comportamiento
estructural. Las mediciones con la viga Benkelman
son más susceptibles a esta causa.
-Se deduce que la relación entre la rigidez del
material asfáltico usado en algunas intervenciones
tipo parcheo y la rigidez de la subrasante es muy
grande, como resultado las deflexiones en estas zo-
nas son muy bajas y al calcular el módulo resiliente,
este resulta ser más alto del valor real. No se reco-
mienda hallar deflexiones en áreas con este tipo de
intervención.
-Las deflexiones bajo el centro de aplicación de la
carga, obtenidas con la viga Benkelman son conside-
rablemente mayores que las obtenidas con el FWD,
pero al realizar la corrección por temperatura, se
aproximan bastante entre sí. Por lo que se concluye
que la corrección por temperatura es muy certera y
se debe realizar independientemente del método de
medición.
-Las mediciones de temperatura varían notable-
mente según el tipo de dispositivo empleado. El
termómetro manual, aunque mide la temperatura di-
rectamente, es susceptible a varios factores como:
profundidad del agujero, tiempo de permanencia an-
tes de tomar la lectura, la exactitud del termómetro,
tipo de termómetro, error en la lectura, etc. Es reco-
mendable, cuando se realizan ensayos con diferentes
equipos, medir la temperatura con los mismos dis-
positivos (de alta precisión y eficiencia) y si es posi-
ble ejecutarlos el mismo día.

10. -La correlación obtenida entre los dos equipos es
óptima para deflexiones calculadas en estructuras de
pavimento flexibles de baja rigidez, es posible usar-
las en estructuras deterioradas, preferiblemente sin
daño tipo falla transversal (en especial la causada
por vegetación aledaña). Se recomienda su uso para
deflexiones entre 0,3 y 1,8 milímetros.
-No se recomienda la metodología del modelo de
HOGG para el cálculo del módulo equivalente de las
capas de pavimento (Ep) en estructuras deterioradas,
ya que se obtienen valores considerablemente ma-
yores a los reales.
-Los módulos de la subrasante obtenidos con la
metodología AASHTO, resultan ser mayores a los
obtenidos con la metodología del Modelo de HOGG,
sin embargo al afectar el resultado de la metodología
AASHTO por el factor de ajuste “C”, este compor-
tamiento cambia. En promedio, en toda el área de
prueba, el módulo de la subrasante correspondió a
40,5 MPa (5880 psi) con la Viga Benkelman, 61,6
MPa (8931 psi) con el FWD sin afectación del factor
de ajuste y 32,03 MPa (4644 psi) con el FWD afec-
tado por este factor.
Estos valores del módulo de la subrasante corres-
ponden a un suelo de grano fino de estructura débil
(arcillas y limos plásticos).
-En promedio, en toda el área de prueba, el núme-
ro estructural efectivo (SNeff) corresponde a 1,6 con
la Viga Benkelman y 2,4 con el FWD. Estos valores
del número estructural resultan ser muy bajos, lo
que representa la baja resistencia estructural del pa-
vimento. Aunque se calculó el número estructural de
diseño (SNcalc) con datos estimados muy favora-
bles, el SNeff resultó ser menor; razón suficiente
para concluir que toda el área se debe someter a un
proyecto de reconstrucción.
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