1. Menghitung Ukuran Risiko,
Nilai Utilitas dan 5 Aturan
Penilaian Portofolio
Matematika Pasar Modal
Dosen Pengampu : Nurul Alfiat, S.Pd., M.Pd.

2. Ukuran Risiko
01

3. Pengertian Ukuran Risiko
Pengukuran risiko adalah usaha untuk mengetahui besar/kecilnya risiko yang
akan terjadi. Hal ini dilakukan untuk melihat tinggi rendahnya risiko yang
dihadapi perusahaan, kemudian bisa melihat dampak dari risiko terhadap kinerja
perusahaan sekaligus bisa melakukan prioritisasi risiko, risiko yang mana yang
paling relevan.

4. Diversifikasi Indenpendensasi kebijakan
Transparan
Pengukuran yang
akurat
Informasi
berkualitas yang
tepat waktu
Prinsip Pengukuran Resiko
Pola keputusan
yang disiplin

5. Metode Pengukuran Risiko
Keterangan:
SD : Deviasi Standar
𝛴 : Jumlah semua nilai
𝑥𝑖 : Nilai individu
𝜇 : Rata-rata
N : Jumlah total data
Deviasi Standar
01

6. Contoh soal
Dalam m 5 tahun terakhir, return saham ABC adalah sebagai berikut: 10%, 5%, 2%, -
3%, dan 8%. Tentukan deviasi standar dari return saham ABC.
Jawaban:

7. Metode Pengukuran Risiko
Beta =
Covarianse
Variance
Keterangan :
Covariance : Ukuran hubungan antara pergerakan harga
saham individu dengan pergerakan pasar
secara keseluruhan
Variance : Ukuran volatilitas pasar secara keseluruhan
Beta

8. Contoh soal
Saham XYZ memiliki beta sebesar 1,5 dan pasar secara keseluruhan memiliki variance
sebesar 0,02. Hitung covariance saham XYZ.
Jawaban:
Diketahui beta = 1,5 dan variance pasar = 0,02.
Beta =
Covarianse
Variance
1,5 =
Covarianse
0,02
Covarianse = 0,03 atau 3%

9. Metode Pengukuran Risiko
Keterangan:
Harga saham : Harga saham terakhir yang diperdagangkan
Z-score : Jumlah standar deviasi yang dibutuhkan untuk
mencapai tingkat kepercayaan tertentu
(misalnya, untuk tingkat kepercayaan 95%, z-
score adal
SD : Deviasi standar dari harga saham
Value at Risk (VaR)
03
VaR = Harga Saham x Z-score x SD

10. Contoh soal
Seorang investor memiliki saham ABC dengan harga terakhir $50. Jika deviasi
standar dari saham tersebut adalah 10% dan tingkat kepercayaan adalah 95% atau
1,65, hitunglah nilai VaR dari investasi tersebut.
Jawaban:
Diketahui:
• Harga saham terakhir : $50
• Standar Deviasi : 10% atau 0,1
• Z-score : 95% atau 1,65

11. Contoh soal
Ditanyakan:
nilai VaR dari investasi tersebut
VaR = Harga Saham x Z-score x SD
VaR = $50 x 1,65 x 0,1
VaR = $8,25
Jadi nilai Value art Risk/VaR nya atau dengan tingkat kepercayaan 95%, investasi
saham ABC berpotensi mengalami kerugian sebesar $8,25 atau sekitar 0.08%.

12. Metode Pengukuran Risiko
ES = Harga Saham x Z-score x Deviasi Standar x (1-Tingkat kepercayaan)
Expected Shortfall (ES)
Contoh soal
Hitung ES untuk investasi sebesar Rp. 10.000.000 dalam
saham XYZ dengan harga saham terakhir Rp. 1.000, z-
score 1.65, deviasi standar 0.03, dan tingkat kepercayaan
95%.

13. Contoh soal
Jawaban:
ES = Harga Saham x Z-score x Deviasi Standar x (1 - Tingkat Kepercayaan)
= 1,000 x 1.65 x 0.03 x (1 - 0.95)
= 7.425
ES merupakan perkiraan rata-rata kerugian yang mungkin terjadi jika terjadi
kerugian melebihi tingkat VaR pada waktu yang telah ditentukan. Dalam contoh ini,
ES adalah Rp. 7.425

14. Menghitung nilai
utilitas
02

15. Metode menghitung nilai utilitas
Ordinal
Indeks utilitas
Kardinal
Gamble

16. Ordinal
Metode ini melibatkan skala ordinal untuk mengukur tingkat preferensi
atau kepuasan seseorang terhadap beberapa pilihan atau tindakan.
Contoh soal
Misalkan seseorang diberikan pilihan antara memilih buah apel atau
pisang, dan mereka memberikan skor kepuasan pada masing-masing
pilihan sebagai berikut: apel 8 dan pisang 6. Maka, nilai utilitas pilihan
apel adalah lebih tinggi dari pisang. Namun, tidak ada cara untuk
mengukur nilai utilitas secara spesifik dalam metode ini.

17. Metode ini melibatkan penggunaan skala kardinal untuk mengukur nilai utilitas, seperti
uang atau harga. Dalam metode ini, nilai utilitas dihitung dengan cara mengalikan
jumlah unit dengan harga atau nilai per unit.
Contoh soal
Misalnya, jika seseorang membeli 2 buah barang seharga Rp. 10.000 per buah, maka
nilai utilitasnya adalah 2 x Rp. 10.000 = Rp. 20.000.
Kardinal

18. Indeks Utilitas
Metode ini melibatkan penggunaan indeks utilitas untuk mengukur nilai utilitas.
Indeks utilitas adalah pengukuran matematis yang digunakan untuk mengevaluasi
tingkat kepuasan atau kebahagiaan seseorang dari suatu tindakan atau pilihan
Cobtoh soal
Misalnya, jika ada 3 pilihan dengan bobot masing-masing 0,3; 0,4; dan 0,3, dan nilai
utilitas relatifnya adalah 60, 80, dan 90, maka nilai utilitasnya adalah (0,3 x 60) + (0,4 x
80) + (0,3 x 90) = 75

19. Gamble
Metode ini melibatkan pengambilan risiko dalam memilih suatu
tindakan atau pilihan. Dalam metode ini, nilai utilitas dihitung
dengan cara mengalikan probabilitas suatu tindakan atau pilihan
dengan keuntungannya dan kemudian menjumlahkan hasilnya.
Contoh soal
Misalnya, jika ada dua pilihan dengan probabilitas masing-
masing 0,4 dan 0,6, dan keuntungannya masing-masing Rp.
50.000 dan Rp. 30.000, maka nilai utilitasnya adalah (0,4 x Rp.
50.000) + (0,6 x Rp. 30.000) = Rp. 36.000.

20. 5 Aturan penilaian
portofolio
03

21. 5 Aturan Penilaian Portofolio
Tujuan
Investasi
Diversifikasi
portofolio
Kinerja
portofolio
Biaya dan
pajak
Rebalancing
portofolio

22. CREDITS: This presentation template was created by Slidesgo, and
includes icons by Flaticon, and infographics & images by Freepik
Thanks!