Presentación que contiene los conceptos básicos referentes a las rectas.

1. Rectas
(Geometría Analítica)
Realizado por:
Zamora Victor
C.I: 25.108.314
Sección: S1

2. En geometría analítica las líneas
rectas pueden ser expresadas mediante
una ecuación del tipo y = m x + b, donde x,
y son variables en un plano cartesiano. En
dicha expresión m es denominada la
"pendiente de la recta" y está relacionada
con la inclinación que toma la recta
respecto a un par de ejes que definen el
plano. Mientras que b es el denominado
"término independiente" u "ordenada al
origen" y es el valor del punto en el cual la
recta corta al eje vertical en el plano.

3. • El ángulo entre dos rectas y del
espacio es el menor ángulo entre las
rectas que se obtienen al proyectar y en
un mismo plano paralelo a ambas rectas.
Las rectas se proyectan en un mismo
plano porque, en general, no tienen por
qué encontrarse en un mismo plano (no
tienen por qué ser coplanarias).
• Dos rectas en el plano forman dos
ángulos, uno menor, llamémoslos, por
ejemplo, , y otro mayor ( o igual ), que
sería el suplementario de , .
• El ángulo entre dos rectas y cuyos
vectores directores son,
respectivamente, y , se puede calcular
con la siguiente fórmula:

4. 1. Dos rectas son paralelas si sus
vectores directores son paralelos, es
decir, si éstos son linealmente
dependientes.
2. Dos rectas son paralelas si tienen sus
vectores directores iguales.
3. Dos rectas son paralelas si tienen sus
pendientes iguales.
4. Dos rectas son paralelas si los
coeficientes de x e y respectivos son
proporcionales.
5. Dos rectas son paralelas si forman un
ángulo de 0º.

5. 1. Dos rectas son perpendiculares cuando
al cortarse forman cuatro ángulos iguales
de 90º.
2. Dos rectas son perpendiculares si sus
vectores directores son perpendiculares.
3. Si dos rectas son perpendiculares tienen
sus pendientes inversas y cambiadas de
signo.