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EXPERIMENTOS DE ELETROMAGNETISMO
92
ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS: REGRAS DE KIRCHHOFF
INTRODUÇÃO
Circuitos elétricos simples formados por uma única malha podem ser analisados com base nas
regras para associações de resistores em série e em paralelo e na relação V = R I. Circuitos mais
complexos são analisados mais facilmente utilizando-se duas regras – conhecidas como Regras de
Kirchhoff – que se baseiam nas leis de conservação de energia e de carga elétrica.
Há duas definições que se fazem necessárias ao se usarem as regras de Kirchhoff: a de nó e a de
malha em um circuito. Um ponto de um circuito a que três ou mais elementos estão conectados é
denominado nó e um percurso fechado do circuito é chamado de malha. No circuito mostrado na
Fig. 1, por exemplo, os pontos B e E são nós e os percursos ABEFA, BCDEB e ABCDEFA são
malhas.
A
F
C
D
B
E
1 2

R1
2
R
3
R
I2
1
I
3
I
Figura 1 - Circuito elétrico contendo três malhas – ABEFA, BCDEB e ABCDEFA – e
dois nós – B e E. Os sentidos das correntes foram atribuídos arbitrariamente.
As Regras de Kirchhoff são as seguintes:
 A soma das correntes que chegam a um nó qualquer do circuito é igual à soma das correntes
que saem desse mesmo nó (conservação de carga).
 Em uma malha qualquer de um circuito, a soma das forças eletromotrizes das fontes é igual à
soma das diferenças de potencial nos demais elementos da malha – resistores, capacitores e
outros (conservação de energia).
Para analisar-se um circuito utilizando as Regras de Kirchhoff, é preciso, inicialmente, definir um
sentido arbitrário para todas as correntes no circuito. Na Fig. 1, estão indicados os sentidos atribuídos
às correntes I1, I2 e I3 , respectivamente nas resistências R1, R2 e R3.
Aplicando-se a regra dos nós para os nós B e E, obtém-se
I1 = I2 + I3. (1)
Aplicando-se a regra das malhas para as malhas ABEFA e BCDEB obtém-se, respectivamente,
1 = R1 I1 + R2 I2 e (2)
2 = – R2 I2 + R3 I3 . (3)
EXPERIMENTOS DE ELETROMAGNETISMO
93
Resolvendo-se as equações 1, 2 e 3, obtêm-se as correntes I1, I2 e I3. Se for obtido um valor
negativo para uma determinada corrente ou para uma força eletromotriz, isso indica que o sentido
correto para ela é o oposto ao que lhe foi atribuído.
PARTE EXPERIMENTAL
Objetivo
 Determinar as correntes e tensões nos resistores de um circuito por meio das regras de
Kirchhoff.
Sugestão de material
 Fonte de tensão 1 = 6 VCC (tensão contínua), fonte de tensão 2 = 3 VCC; multímetro; painel
para conexões; cabo; resistores R1 = R2 = 680  e R3 = 1k.
PROCEDIMENTO
 Com o multímetro, meça as resistências de todos os resistores e as tensões das fontes. Nessas
medidas, cada elemento deve estar desconectado do circuito.
 Com esses valores medidos, use as regras de Kirchhoff para calcular as correntes I1, I2 e I3 no
circuito mostrado na Fig. 1. A seguir, calcule as diferenças de potencial V1, V2 e V3 nos
resistores R1, R2 e R3.
 Monte o circuito mostrado na Fig. 1. Antes de ligar as fontes, chame o professor para conferir
as ligações.
 Meça as diferenças de potencial e as correntes em cada um dos resistores do circuito. Registre
essas medidas, com suas respectivas incertezas.
 Compare os valores de correntes e de tensões medidos nos resistores com os valores
calculados utilizando as regras de Kirchhoff.

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  • 1. EXPERIMENTOS DE ELETROMAGNETISMO 92 ANÁLISE DE CIRCUITOS ELÉTRICOS: REGRAS DE KIRCHHOFF INTRODUÇÃO Circuitos elétricos simples formados por uma única malha podem ser analisados com base nas regras para associações de resistores em série e em paralelo e na relação V = R I. Circuitos mais complexos são analisados mais facilmente utilizando-se duas regras – conhecidas como Regras de Kirchhoff – que se baseiam nas leis de conservação de energia e de carga elétrica. Há duas definições que se fazem necessárias ao se usarem as regras de Kirchhoff: a de nó e a de malha em um circuito. Um ponto de um circuito a que três ou mais elementos estão conectados é denominado nó e um percurso fechado do circuito é chamado de malha. No circuito mostrado na Fig. 1, por exemplo, os pontos B e E são nós e os percursos ABEFA, BCDEB e ABCDEFA são malhas. A F C D B E 1 2  R1 2 R 3 R I2 1 I 3 I Figura 1 - Circuito elétrico contendo três malhas – ABEFA, BCDEB e ABCDEFA – e dois nós – B e E. Os sentidos das correntes foram atribuídos arbitrariamente. As Regras de Kirchhoff são as seguintes:  A soma das correntes que chegam a um nó qualquer do circuito é igual à soma das correntes que saem desse mesmo nó (conservação de carga).  Em uma malha qualquer de um circuito, a soma das forças eletromotrizes das fontes é igual à soma das diferenças de potencial nos demais elementos da malha – resistores, capacitores e outros (conservação de energia). Para analisar-se um circuito utilizando as Regras de Kirchhoff, é preciso, inicialmente, definir um sentido arbitrário para todas as correntes no circuito. Na Fig. 1, estão indicados os sentidos atribuídos às correntes I1, I2 e I3 , respectivamente nas resistências R1, R2 e R3. Aplicando-se a regra dos nós para os nós B e E, obtém-se I1 = I2 + I3. (1) Aplicando-se a regra das malhas para as malhas ABEFA e BCDEB obtém-se, respectivamente, 1 = R1 I1 + R2 I2 e (2) 2 = – R2 I2 + R3 I3 . (3)
  • 2. EXPERIMENTOS DE ELETROMAGNETISMO 93 Resolvendo-se as equações 1, 2 e 3, obtêm-se as correntes I1, I2 e I3. Se for obtido um valor negativo para uma determinada corrente ou para uma força eletromotriz, isso indica que o sentido correto para ela é o oposto ao que lhe foi atribuído. PARTE EXPERIMENTAL Objetivo  Determinar as correntes e tensões nos resistores de um circuito por meio das regras de Kirchhoff. Sugestão de material  Fonte de tensão 1 = 6 VCC (tensão contínua), fonte de tensão 2 = 3 VCC; multímetro; painel para conexões; cabo; resistores R1 = R2 = 680  e R3 = 1k. PROCEDIMENTO  Com o multímetro, meça as resistências de todos os resistores e as tensões das fontes. Nessas medidas, cada elemento deve estar desconectado do circuito.  Com esses valores medidos, use as regras de Kirchhoff para calcular as correntes I1, I2 e I3 no circuito mostrado na Fig. 1. A seguir, calcule as diferenças de potencial V1, V2 e V3 nos resistores R1, R2 e R3.  Monte o circuito mostrado na Fig. 1. Antes de ligar as fontes, chame o professor para conferir as ligações.  Meça as diferenças de potencial e as correntes em cada um dos resistores do circuito. Registre essas medidas, com suas respectivas incertezas.  Compare os valores de correntes e de tensões medidos nos resistores com os valores calculados utilizando as regras de Kirchhoff.