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estatisitica basica para saude aula 03

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Estatísitica Básica para Saúde Aula 03

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estatisitica basica para saude aula 03

  1. 1. www.valorp.com Consultoria e Cursos Kaluce Gonçalves de Sousa Almondes Doutora em Ciência dos Alimentos Faculdade de Ciências Farmacêuticas - USP Estatística Básica www.valorp.com contato@valorp.com
  2. 2. www.valorp.com ØEstatística básica (comparação de 2 médias e de mais de 2 médias, correlações, associações) ØEstatística avançada (regressões linear e logística, curva ROC e análise de sobrevida) Conteúdo
  3. 3. www.valorp.com ØTipos de variáveis ØOrganização de banco de dados ØImportância da estatística ØValor P e nível de significância ØPré-requisitos ØPrincipais testes univariados (Comparação de 2 médias e de mais de 2 médias, Correlações, Associações) Conteúdo estatística básica
  4. 4. www.valorp.com Conceitos básicos O que é Estatística? Conceitos e métodos científicos - coleta; - organização; - descrição; - análise; - interpretação de dados Conclusões e decisões
  5. 5. www.valorp.com Ø INDIVÍDUOS São os objetos descritos por um conjunto de dados, podendo ser pessoas, animais ou objetos. Ø VARIÁVEIS É qualquer característica de um indivíduo e pode assumir valores diferentes para indivíduos diferentes. Brigitte, Baldi, Moore, 2014 Conceitos básicos
  6. 6. www.valorp.com Discreta – Ex.: número de filhos Quantitativa Contínua – Ex.: IMC Nominal – Ex1.: Sem excesso de peso (< 25 Kg/m2); Com excesso de peso (≥ 25 Kg/m2); Qualitativa Ex2.: Baixo peso (< 18,5 Kg/m2); Eutrófico (18,5 – 24,9 Kg/m2); Excesso de peso (25 – 29,9 Kg/m2); Obesidade (≥ 30 Kg/m2); Ordinal – Ex.: CA I, CA II, CA III Tipos de variáveis
  7. 7. www.valorp.com Organização de banco de dados Identificação Sexo Nº de filhos IMC Class_IMC_Com e Sem excesso Class_IMC_Completa 1 1 1 18,2 1 1 2 2 2 20,4 1 2 3 1 3 20,0 1 2 4 2 2 14,9 1 1 5 1 5 23,3 1 2 6 1 1 31,2 2 4 7 2 2 26,8 2 3 8 2 3 16,4 1 1 9 1 4 35,2 2 4 LEGENDA: Class_IMC_Com e Sem excesso Class_IMC_Completa Categoria Referência Código Categoria Referência Código Sem excesso < 25 Kg/m2 1 Baixo Peso < 18,5 Kg/m2 1 Com excesso ≥ 25 Kg/m2 2 Eutrofia 18,5 – 24,9 Kg/m2 2 Excesso de peso 25 – 29,9 Kg/m2 3 Sexo Obesidade ≥ 30 Kg/m2 4 Feminino 1 Masculino 2 Qualitativa nominal Quantitativa discreta Quantitativa contínua Qualitativa nominal Qualitativa nominal
  8. 8. www.valorp.com Identificação HAS DM DC Identificação Doenças 1 x 1 1 2 x x 2 6 3 x 3 1 4 x 4 3 5 x 5 2 6 x 6 1 7 x x 7 6 8 x 8 2 9 x x 9 4 10 x x x 10 7 LEGENDA: Doenças Códigos HAS 1 DM 2 DC 3 HAS e DM 4 HAS e DC 5 DM e DC 6 HAS, DM e DC 7 Organização de banco de dados
  9. 9. www.valorp.com 1) Comparação entre as medidas: - Maior, menor, igual; - Melhor, pior, indiferente; 2) Segurança na comparação; Grupo A – média de LDL – 135,2 mg/dL Grupo B – média de LDL – 138,4 mg/dL Será que o grupo B tem concentração média de LDL maior que o grupo A? Importância da estatística
  10. 10. www.valorp.com Identificação Peso Resíduo Resíduo ao quadrado 1 64 1,25 1,5625 2 71 8,25 68,0625 3 53 -9,75 95,0625 4 67 4,25 18,0625 5 55 -7,75 60,0625 6 58 -4,75 22,5625 7 77 14,25 203,0625 8 57 -5,75 33,0625 9 56 -6,75 45,5625 10 51 -11,75 138,0625 11 76 13,25 175,5625 12 68 5,25 27,5625 62,75 0 Média Resíduo Resíduo ao quadrado = (soma total)/nº de indivíduos = (valor do peso - média do peso) = resíduo x resíduo !"#$â&'$" = Σ *+ #,-í*/+ "+ 0/"*#"*+ & − 1 !"#$â&'$" = 888,25 12 − 1 !"#$â&'$" = 80,75 9,-:$+ ;"*#ã+ = 80,75 9,-:$+ ;"*#ã+ = !"#$â&'$" 9,-:$+ ;"*#ã+ = 8,986 Média, variância e DP Variância: medida de dispersão que mostra quão distantes os valores estão da média Desvio padrão: é o resultado positivo da raiz quadrada da variância
  11. 11. www.valorp.com Univariados – Ex.: qui-quadrado, comparações de 2 ou mais médias, correlações. Multivariados – Ex.: regressão linear e logística. Testes estatísticos
  12. 12. www.valorp.com OBJETIVO DO ESTUDO (Ho) TESTE PARAMÉTRICO TESTE NÃO PARAMÉTRICO comparação de 2 médias (amostras independentes) t-Student Mann-Whitney comparação de 2 médias (amostras relacionadas) t-Student (pareado) Wilcoxon comparação de 3 ou mais médias (amostras independentes) análise de variância (ANOVA) Kruskal-Wallis coeficiente de correlação Pearson Spearman Teste univariados
  13. 13. www.valorp.com Hipótese nula e alternativa Hipótese nula (H0) – afirmativa de nenhum efeito ou nenhuma diferença. Ex.: H0: ̅" LDLa= ̅" LDLb Hipótese alternativa (Ha) – afirmativa a favor da qual esperamos encontrar evidência. Ex.: Ha: ̅" LDLa≠ ̅" LDLb
  14. 14. www.valorp.com Valor P Valor P – A probabilidade que mede a força da evidência contra a hipótese nula Valores P pequenos – evidência contra H0 à Logo, Ha é verdadeiro (existe diferença) Valores P grandes – não fornecem evidência contra H0 à Logo, Ha não é verdadeiro (não existe diferença) Quanto menor o valor P, mais forte é a evidência contra H0 fornecida pelos dados.
  15. 15. www.valorp.com Significância (α) Nível de significância – valor fixo padrão contra H0 α = 0,05 ou 0,01 ou 0,001 P ≤ 0,05 à não há mais que uma chance em 20 de os resultados serem facilmente explicados apenas pela variação do acaso à H0 é falso e Ha é verdadeiro Como saber se o valor P é grande ou pequeno? Significância à improvável de acontecer apenas por acaso devido às variações de amostra para amostra
  16. 16. www.valorp.com Significância (α) P = 0,03 à significante no nível α = 0,05, mas não é significante no nível α = 0,01 ou α = 0,001. P = 0,008 à significante no nível α = 0,05 e α = 0,01, mas não é significante no nível α = 0,001. P = 0,0006 à significante no nível α = 0,05, α = 0,01 e α = 0,001. Se o valor P é “igual a” ou “menor que” α, dizemos que os dados são estatisticamente significantes no nível α.
  17. 17. www.valorp.com Grupo experimental n = 10 ̅" débito urinário = 814 mL Grupo placebo n = 10 ̅" débito urinário = 769 mL ≠ 45 mL Como sabemos se essa diferença significa que a droga funciona e não é simplesmente resultado do acaso? 1) Hipótese; 2) Teste estatístico; 3) Comparar o valor de p do teste estatístico com a significância;
  18. 18. www.valorp.com ≠ 45 mL Como sabemos se essa diferença significa que a droga funciona e não é simplesmente resultado do acaso? 1) H0: ̅" Débitoexperimental= ̅" Débitoplacebo Ha: ̅" Débitoexperimental ≠ ̅" Débitoplacebo 2) p = 0,031 à Probabilidade de apenas 3% de os resultados serem explicados apenas pela variação do acaso Grupo experimental n = 10 ̅" débito urinário = 814 mL Grupo placebo n = 10 ̅" débito urinário = 769 mL
  19. 19. www.valorp.com Concepções erradas sobre o valor-p Ø Significância clínica x tamanho do efeito - Nem sempre um valor de p muito pequeno mostra diferença altamente relevante entre os grupos; - Será que uma droga que aumenta a produção de urina em 45 ml tem relevância clínica? - Não olhar o valor de p isoladamente; Ø Valor-p não significante - Pode ser um equívoco achar que se o valor-p for maior do que 5%, o novo tratamento não tem nenhum efeito. - Um estudo com uma pequena amostra pode não ter poder suficiente para detectar a diferença entre os grupos.
  20. 20. www.valorp.com Concepções erradas sobre o valor-p Ø Interpretação exagerada de valor-p não significante, próximo a 5% - Inadequado interpretar um valor-p de, por exemplo, 0,06, como uma tendência de diferença!! - Probabilidade de 6% de se obter esse resultado por acaso. - Nível de significância definido foi de 5%, a hipótese nula não deve ser rejeitada!!
  21. 21. www.valorp.com Normalidade Kolmogorov-Smirnov ou Shapiro-Wilk - p > 0,05 Verifica o grau de concordância entre a distribuição de um conjunto de valores amostrais observados e a distribuição teórica. Hipótese: H0: Distribuição de Xi = Distribuição teórica Ha: Distribuição de Xi ≠ Distribuição teórica
  22. 22. www.valorp.com Normalidade Kolmogorov-Smirnov ou Shapiro-Wilk - p > 0,05 Normalidade a) H0: Distribuição de energia = Distribuição teórica Ha: Distribuição de energia ≠ Distribuição teórica b) H0: Distribuição de IMC = Distribuição teórica Ha: Distribuição de IMC ≠ Distribuição teórica Decisão: p > 0,05 à aceitar H0 à normal p ≤ 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à não normal 1) Pergunta: Os dados de energia e de IMC têm distribuição normal?
  23. 23. www.valorp.com Normalidade Kolmogorov-Smirnov ou Shapiro-Wilk - p > 0,05 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test IMC N 84 Normal Parameters(a,b) Mean 18,5845 Std. Deviation 4,36485 Most Extreme Differences Absolute ,170 Positive ,170 Negative -,099 Kolmogorov-Smirnov Z 1,559 Asymp. Sig. (2-tailed) ,015 a Test distribution is Normal. b Calculated from data. p < 0,05 One-Sample Kolmogorov-Smirnov Test Energia N 74 Normal Parameters(a,b) Mean 1782,5811 Std. Deviation 426,96926 Most Extreme Differences Absolute ,059 Positive ,059 Negative -,040 Kolmogorov-Smirnov Z ,507 Asymp. Sig. (2-tailed) ,960 a Test distribution is Normal. b Calculated from data. p > 0,05
  24. 24. www.valorp.com Homogeneidade a) H0: Variância de energiacaso = Variância de energiacontrole Ha: Variância de energiacaso ≠ Variância de energiacontrole b) H0: Variância de IMCcaso = Variância de IMCcontrole Ha: Variância de IMCcaso ≠ Variância de IMCcontrole Decisão: p > 0,05 à aceitar H0 à variâncias homogêneas p ≤ 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à variâncias não homogêneas 1) Pergunta: As variâncias da energia e do IMC são homogêneas entre os grupos? Homogeneidade Levene - p > 0,05
  25. 25. www.valorp.com Homogeneidade Levene - p > 0,05 p < 0,05 Test of Homogeneity of Variances Levene Statistic df1 df2 Sig. IMC 11,841 1 334 ,001 Energia 3,109 1 282 ,079 p > 0,05 Decisão Variável Normalidade Homogeneidade Compar. média Correlação IMC Não Normal Não Homogêneo Não Paramétrico Não ParamétricoEnergia Normal Homogêneo Paramétrico Por grupos: sexo, renda, etc
  26. 26. www.valorp.com Decisão - Tipos de testes Comparação de médias Suposições Normalidade Homogeneidade Teste Normal Homogêneo Paramétrico Não normal Não Homogêneo Não Paramétrico Normal Não homogêneo Não paramétrico Não normal Homogêneo Paramétrico Correlações Suposição – só normalidade Variável 1 Variável 2 Teste Normal Normal Paramétrico Não normal Não normal Não paramétrico Normal Não normal Não paramétrico Não normal Normal Não Paramétrico
  27. 27. www.valorp.com ØBaixar o R em http://www.vps.fmvz.usp.br/CRAN/ e instalar ØVersão mais nova até agosto de 2017 é 3.4.0 ØInterface para linha de comandos Programa R
  28. 28. www.valorp.com Programa R ØCarregar pacotes
  29. 29. www.valorp.com Programa R ØRcmdr
  30. 30. www.valorp.com Criando banco de dados 1 2 3 Sexo à 0 (Masculino); 1 (Feminino). Renda à 0 (< 1 SM); 1 (1 a 3 SM); 2 (> 3 SM).
  31. 31. www.valorp.com Criando banco de dados 4
  32. 32. www.valorp.com Criando banco de dados 5 6
  33. 33. www.valorp.com Criando banco de dados 7 8
  34. 34. www.valorp.com Criando banco de dados 9 10 11 12 13
  35. 35. www.valorp.com Abrindo banco de dados do SPSS 1 2 3
  36. 36. www.valorp.com Abrindo banco de dados do SPSS 4 5
  37. 37. www.valorp.com Banco de dados do SPSS
  38. 38. www.valorp.com Banco de dados do SPSS
  39. 39. www.valorp.com Variáveis Categorias Referência Código IMC (kg/m2)1 Magreza grau III ≤ 16 0 Magreza grau II 16,0 – 16,9 1 Magreza grau I 17,0 – 18,4 2 Eutrofia 18,5 – 24,9 3 Pré-obesidade 25,0 – 29,9 4 Obesidade grau I 30,0 – 34,9 5 Obesidade grau II 35,0 – 39,9 6 Obesidade grau III ≥ 40,0 7 IMC (kg/m2) Sem excesso de peso < 25,0 0 Com excesso de peso ≥ 25,0 1 Sexo Masculino - 0 Feminino - 1 Beber Não - 0 Sim - 1 Fumar Não - 0 Sim - 1 Exercício Sim - 0 Não - 1 Idade (anos) - - - CC (cm) - - - Renda > 3 SM - 0 1 a 3 SM - 1 < 1 SM - 2 Fonte: 1 - Organização Mundial de Saúde (1997). Classificação de Variáveis
  40. 40. www.valorp.com Variáveis Baixo Adequado Alto Se Plasmático (ug/L)1 < 80 80 - 95 > 95 Se Eritrocitário (ug/L)2 < 90 90 a 190 > 190 Atividade da GPx (U/g Hb)3 < 27,5 27,5 a 73,6 > 73,6 Código 0 1 2 Legenda: 1 – Thomson (2004); 2 – Van Dael e Deelstra (1993); 3 – Randox Classificação de Variáveis
  41. 41. www.valorp.com Variáveis contínuas 1 2 3
  42. 42. www.valorp.com Variáveis contínuas 4
  43. 43. www.valorp.com Variáveis categóricas 1 2 3
  44. 44. www.valorp.com Comparação de duas médias – amostras independentes Variável qualitativa nominal dicotômica Variável quantitativa Categoria 1 Média (DP) Categoria 2 Média (DP)
  45. 45. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias independentes 1) Pergunta: A média do IMC e a média da atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre os sexos feminino e masculino? a) H0: ̅" IMCfeminino = ̅" IMCmasculino Ha: ̅" IMCfeminino ≠ ̅" IMCmasculino b) H0: ̅" atividade da GPxfeminino = ̅" atividade da GPxmasculino Ha: ̅" atividade da GPxfeminino ≠ ̅" atividade da GPxmasculino Decisão: p > 0,05 à aceitar H0 à não há diferença entre os grupos p ≤ 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à há diferença entre os grupos
  46. 46. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias independentes 1) Pergunta: A média do IMC e a média da atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre os sexos feminino e masculino? 2) As variáveis IMC e atividade da GPx têm distribuição normal? 3) A variáveis IMC e atividade da GPx são homogêneas? 4) Decidir se o teste para comparar 2 médias será paramétrico ou não paramétrico. Como fazer????...
  47. 47. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias independentes 1) Pergunta: A média do IMC e a média da idade dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre os sexos feminino e masculino? Normalidade a) H0: Distribuição de IMC = Distribuição teórica Ha: Distribuição de IMC ≠ Distribuição teórica b) H0: Distribuição da atividade de GPx = Distribuição teórica Ha: Distribuição da atividade de GPx ≠ Distribuição teórica Decisão: p ≥ 0,05 à aceitar H0 à normal p < 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à não normal
  48. 48. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias independentes 1) Pergunta: A média do IMC e a média da idade dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre os sexos feminino e masculino? Homogeneidade das variâncias a) H0: Variâncias IMCfeminino = Variâncias IMCmasculino Ha: Variâncias IMCfeminino ≠ Variâncias IMCmasculino b) H0: Variâncias ativ. da GPxfeminino = Variâncias ativ. da GPxmasculino Ha: Variâncias ativ. da GPxfeminino ≠ Variâncias ativ. da GPxmasculino Decisão: p ≥ 0,05 à aceitar H0 à variâncias homogêneas p < 0,05 à rejeitar H0 à aceitar Ha à variâncias não homogêneas
  49. 49. www.valorp.com Teste de normalidade 1 2 3
  50. 50. www.valorp.com Teste de homogeneidade 1 2 3
  51. 51. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias independentes 1) Pergunta: A média do IMC e a média da atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre os indivíduos do sexo feminino e masculino? 2) As variáveis IMC e atividade da GPx têm distribuição normal? 3) A variáveis IMC e atividade da GPx são homogêneas? 4) Decidir se o teste para comparar 2 médias será paramétrico ou não paramétrico. Como fazer????... Obs.: O teste paramétrico para comparação de duas médias é o t de Student O teste não paramétrico para comparação de duas médias é o de Mann-Whitney Decisão Variável Normalidade Homogeneidade Teste IMC Não Normal Homogêneo Paramétrico GPx Não Normal Não Homogêneo Não Paramétrico
  52. 52. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias 1 2 3
  53. 53. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias 4
  54. 54. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias 1 2 3
  55. 55. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias 4
  56. 56. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias 6 7 8 5
  57. 57. www.valorp.com Forma de apresentar o resultado Variável Sexo n Média (DP) p GPx (U/g Hb) Feminino 7 22,80 (6,02) 0,245£ Masculino 23 35,22 (19,78) IMC (Kg/m2) Feminino 7 28,14 (4,10) <0,001‡ Masculino 23 20,83 (1,87) Tabela 01. Comparação de médias das variáveis IMC e atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção entre os sexos. Hospital X, 2014. Fonte: Hospital X, 2014. Legenda: IMC – índice de massa corpórea; DP – desvio padrão; £ - teste de Mann- Whitney; ‡ - teste t de Student. Valor de p considerado significativo menor ou igual a 0,05. Resposta1: A média da atividade da GPx dos indivíduos adultos não difere significativamente entre os indivíduos do sexo feminino e masculino (p = 0,245). Resposta2: A média de IMC dos indivíduos adultos do sexo feminino foi significativamente maior que a média de IMC dos indivíduos do sexo masculino (p < 0,001).
  58. 58. www.valorp.com Comparação de mais de duas médias – amostras independentes Variável qualitativa nominal politômica Variável quantitativa Categoria 1 Média (DP) Categoria 2 Média (DP) Categoria 3 Média (DP)
  59. 59. www.valorp.com Exemplo - Comparação de mais de 2 médias independentes 1) Pergunta: A média concentração de Se plasmático e da atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre as classes de renda? a) H0: ̅" [Se_Pl] < 1 SM = ̅" [Se_Pl] 1 a 3 SM = ̅" [Se_Pl] > 3 SM Ha: ̅" [Se_Pl] < 1 SM ≠ ̅" [Se_Pl] 1 a 3 SM ≠ ̅" [Se_Pl] > 3 SM b) H0: ̅" ativ_GPx < 1 SM = ̅" ativ_GPx 1 a 3 SM = ̅" ativ_GPx > 3 SM Ha: ̅" ativ_GPx < 1 SM ≠ ̅" ativ_GPx 1 a 3 SM ≠ ̅" ativ_GPx > 3 SM Decisão: P > 0,05 à Aceito H0 à não há diferença entre as médias P ≤ 0,05 à Rejeito H0 à Aceito Ha à há diferença entre as médias
  60. 60. www.valorp.com Exemplo - Comparação de mais de 2 médias 1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre as classes de renda? 2) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx têm distribuição normal? 3) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx são homogêneas? 4) Decidir se o teste para comparar mais de 2 médias será paramétrico ou não paramétrico. Como fazer????...
  61. 61. www.valorp.com Exemplo - Comparação de mais de 2 médias 1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção diferem entre as classes de renda? 2) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx têm distribuição normal? 3) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx são homogêneas? 4) Decidir se o teste para comparar mais de 2 médias será paramétrico ou não paramétrico. Variável Normalidade Homogeneidade Teste Se plasmático Normal Homogêneo Paramétrico GPx Não Normal Não homogêneo Não Paramétrico Obs.: O teste paramétrico para comparação de mais de duas médias é o ANOVA O teste não paramétrico para comparação de mais de duas médias é o Kruskal-Wallis Como fazer????...
  62. 62. www.valorp.com Exemplo - Comparação de mais de 2 médias ØDetalhe importante à Uso do Pós-teste ØMotivo: ANOVA ou Kruskal-Wallis só dizem que há diferença, mas não mostram onde está a diferença!! ØParamétricos: Bonferroni, Scheffe, Duncan, Tukey ØNão paramétricos: Games-Howell, Dunnett
  63. 63. www.valorp.com Exemplo - Comparação de mais de 2 médias 2 1 Anova
  64. 64. www.valorp.com Exemplo - Comparação de mais de 2 médias 3
  65. 65. www.valorp.com Ex. Comparação de mais de 2 médias 2 1 3 Kruskal- Wallis
  66. 66. www.valorp.com Ex. Comparação de mais de 2 médias 1
  67. 67. www.valorp.com Forma de apresentar o resultado Tabela 03. Comparação de médias da variáveis concentração de Se plasmático e atividade da GPx de indivíduos adultos antes da intervenção de acordo com a renda. Hospital X, 2014. Fonte: Hospital X, 2014. Legenda: IMC – índice de massa corpórea; DP – desvio padrão; ‡ - teste ANOVA; £ - teste de Kruskal-Wallis. Letras iguais indicam que não há diferença significativa e letras diferentes indicam que há diferença significativa entre os grupos segundo o teste de Tukey. Valor de p considerado significativo menor ou igual a 0,05. Resposta1: A média da concentração de Se plasmático dos indivíduos adultos antes da intervenção difere significativamente entre as classes de renda (p < 0,01), sendo que a concentração de Se plasmático do grupo com renda > 3 SM foi maior que o grupo com 1 a 3 SM e < 1 SM e a do grupo com renda de 1 a 3 SM foi maior que a de < 1 SM (p < 0,001). Resposta2: A média da atividade da GPx dos indivíduos adultos antes da intervenção difere significativamente entre as classes de renda (p < 0,01), sendo que a atividade da GPx do grupo com > 3 SM foi maior que do grupo com 1 a 3 SM e < 1 SM (p < 0,001). Parâmetro Renda n Média (DP) p Se plasmático (ug/L) > 3 SM 10 86,90 (5,17)a < 0,001‡ 1 a 3 SM 10 70,60 (4,95)b < 1 SM 10 53,17 (4,54)c GPx (U g/Hb) > 3 SM 10 54,32 (15,39)a < 0,01£ 1 a 3 SM 10 23,50 (2,61)b < 1 SM 10 19,16 (3,52)b
  68. 68. www.valorp.com Comparação de duas médias – amostras dependentes Antes Depois Variável quantitativa Variável quantitativa Média (DP) Média (DP)
  69. 69. www.valorp.com Exemplo - Comparação de 2 médias relacionadas 1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da atividade da GPx dos indivíduos adultos após a intervenção difere das médias desses parâmetros antes da intervenção? a) H0: ̅" [Se_plasm]antes = ̅" [Se_plasm]depois Ha: ̅" [Se_plasm]antes ≠ ̅" [Se_plasm]depois b) H0: ̅" ativ_GPxantes = ̅" ativ_GPxdepois Ha: ̅" ativ_GPxantes ≠ ̅" ativ_GPxdepois Decisão: P > 0,05 à Aceito H0 à não há diferença entre as médias P ≤ 0,05 à Rejeito H0 à Aceito Ha à há diferença entre as médias
  70. 70. www.valorp.com Exemplo - Comparação de amostras relacionadas 1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da atividade da GPx dos indivíduos adultos após a intervenção difere das médias desses parâmetros antes da intervenção? 2) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx têm distribuição normal? 3) Decidir se o teste para comparar 2 médias relacionadas será paramétrico ou não paramétrico. Como fazer????...
  71. 71. www.valorp.com Ex. Comparação de amostras relacionadas 1) Pergunta: A média da concentração de Se plasmático e da atividade da GPx dos indivíduos adultos após a intervenção difere das médias desses parâmetros antes da intervenção? 2) As variáveis Se plasmático e atividade da GPx têm distribuição normal? 3) Decidir se o teste para comparar 2 médias relacionadas será paramétrico ou não paramétrico. Variável Normalidade Teste Se plasmático antes Normal ParamétricoSe plasmático depois Normal GPx antes Não Normal Não ParamétricoGPx depois Não Normal Obs.: O teste paramétrico para comparação de duas médias relacionadas é o teste t pareado O teste não paramétrico para comparação de duas médias relacionadas é o teste de Wilcoxon Como fazer????...
  72. 72. www.valorp.com Exemplo – Comparação de amostras relacionadas 1 2 3
  73. 73. www.valorp.com Exemplo - Comparação de amostras relacionadas 4
  74. 74. www.valorp.com Exemplo - Comparação de amostras relacionadas 1 2 3
  75. 75. www.valorp.com Exemplo - Comparação de amostras relacionadas 4
  76. 76. www.valorp.com Exemplo - Comparação de amostras relacionadas Variável Antes Depois P Se plasmático (ug/L) 70,22 (14,78) 140,45 (29,57) < 0,001‡ GPx (U/g de Hb) 32,32 (18,24) 64,65 (36,49) < 0,001£ Tabela 05. Comparação de médias das variáveis Se plasmático e atividade da GPx dos indivíduos adultos antes e após a intervenção. Hospital X, 2014. Fonte: Hospital X, 2014. Legenda: Valores expressos como Média (Desvio padrão); ‡ - teste t de Student para amostras pareadas; £ - teste de Wilcoxon. Valor de p considerado significativo menor ou igual a 0,05. Resposta1: A média da concentração de Se plasmático após a intervenção foi significativamente maior que antes da intervenção (p < 0,001). Resposta2: A média da atividade da GPx após a intervenção foi significativamente maior que antes da intervenção (p < 0,001).
  77. 77. www.valorp.com Correlações Mesmo período Variável quantitativa Variável quantitativa
  78. 78. www.valorp.com Exemplo - Correlação 1) Pergunta: Houve correlação entre as variáveis circunferência da cintura, concentração de Se plasmático e concentração do Se eritrocitário dos indivíduos adultos antes da intervenção? Hipóteses: a) H0: rCC x Se_Pl = 0 b) H0: rCC x Se_Erit = 0 Ha: rCC x Se_Pl ≠0 Ha: rIMC x Se_Erit ≠0 c) H0: rSe_Pl x Se_Erit = 0 Ha: rSe_Pl x Se_Erit ≠0 Decisão: P > 0,05 à Aceito H0 à não há correlação P ≤ 0,05 à Rejeito H0 à Aceito Ha à há correlação
  79. 79. www.valorp.com Exemplo - Correlação 1) Pergunta: Houve correlação entre as variáveis circunferência da cintura, concentração de Se plasmático e concentração do Se eritrocitário dos indivíduos adultos antes da intervenção? 2) As variáveis circunferência da cintura, concentração de Se plasmático e concentração do Se eritrocitário têm distribuição normal? 3) Decidir se o teste de correlação será paramétrico ou não paramétrico. Como fazer????...
  80. 80. www.valorp.com Exemplo - Correlação 1) Pergunta: Houve correlação entre as variáveis circunferência da cintura, concentração de Se plasmático e concentração do Se eritrocitário dos indivíduos adultos antes da intervenção? 2) As variáveis Idade, concentração de Se plasmático e concentração do Se eritrocitário têm distribuição normal? 3) Decidir se o teste de correlação será paramétrico ou não paramétrico. Obs.: O teste paramétrico para correlação é o de Pearson O teste não paramétrico para correlação é o de Spearman Variável Normalidade Variável 1 Variável 2 Teste CC Normal CC [Se_Pl] Paramétrico [Se_Pl] Normal CC [Se_Erit] Não Paramétrico [Se_Erit] Não Normal [Se_Pl] [Se_Erit] Não Paramétrico Como fazer????...
  81. 81. www.valorp.com Exemplo - Correlação ØDETALHES IMPORTANTES!! Obs1.: Correlação direta ou inversa. Direta - proporcionais, ou seja, quando uma aumenta a outra também aumenta (r é positivo). Inversa - inversamente proporcionais, ou seja, quando uma aumenta a outra diminui (r é negativo). Obs2.: O valor de r representa a força da correlação, que varia de 0 a 1. Quanto mais próximo de 1 é o valor de r, mais forte é a correlação. Obs3.: Pearson e Spearman - significativo quando o valor de p é menor que 0,05.
  82. 82. www.valorp.com Exemplo - Correlação 2 1 3 Correlação de Pearson
  83. 83. www.valorp.com Exemplo - Correlação Correlação de Spearman 4
  84. 84. www.valorp.com Variáveis Se plasmático (ug/L) Se eritrocitário (ug/L) CC (cm) Se plasmático (ug/L) r = - 0,278; p = 0,137‡ r = -0,187; p = 0,322£ - r = 0,906; p < 0,001£ Forma de apresentar o resultado Tabela 07. Correlação entre as variáveis circunferência da cintura, concentração de Se plasmático e concentração de Se eritrocitário de indivíduos adultos antes da intervenção. Hospital X, 2014. Fonte: Hospital X, 2014. Legenda: ‡ - teste de Pearson; £ - teste de Spearman. Valor de p considerado significativo menor ou igual a 0,05. Resposta: Houve correlação significativa apenas entre as variáveis concentração de Se plasmático e eritrocitário (r = 0,906; p < 0,001) nos indivíduos saudáveis, ou seja, a medida que a variável concentração de Se plasmático aumenta a concentração de Se eritrocitário também aumenta, ou vice-versa.
  85. 85. www.valorp.com Associações Mesmo período Variável qualitativa Variável qualitativa n e % n e %
  86. 86. www.valorp.com Exemplo - Associação 1) Pergunta: Houve associação estatisticamente significativa entre as variáveis exercício e beber e entre as variáveis exercício e IMC dos indivíduos adultos? Hipótese: a) H0: exercício não está associado com consumo de bebida alcóolica Ha: exercício está associado com consumo de bebida alcóolica b) H0: exercício não está associado com IMC Ha: exercício está associado com IMC Decisão: P > 0,05 à Aceito H0 à não há associação P ≤ 0,05 à Rejeito H0 à Aceito Ha à há associação
  87. 87. www.valorp.com Exemplo - Associação 1) Pergunta: Houve associação estatisticamente significativa entre as variáveis exercício e beber e entre as variáveis exercício e IMC dos indivíduos adultos? 2) Não precisa saber se tem distribuição normal ou homogeneidade das variâncias. 3) O teste utilizado é o qui-quadrado e depende da quantidade das frequências observadas, esperadas e do n total.
  88. 88. www.valorp.com Associação - Regras Tabela 2x2 à X2 Pearson n ≥ 40 Frequência observada de cada uma das caselas (o) ≥ 5 e; Frequências esperadas (e) ≥ 5 Tabela 2x2 à X2 Fisher n < 20 ou 20 < n < 40 e (e) < 5 Grupo Sexo TotalFeminino Masculino DC 18 (e11 = 14,5) 12 (e12 = 15,5) 30 CT 11 (e21 = 14,5) 19 (e22 = 15,5) 30 Total 29 31 60 Bebe Fuma Sim Não Total Sim 16 (e = 15,3) 12 (e = 4,66) 20 Não 7 (e = 7,67) 19 (e = 2,33) 10 Total 23 7 30 e11 = (29 x 30)/60 = 14,5 e12 = (31 x 30)/60 = 15,5 e21 = (29 x 30)/60 = 14,5 e22 = (31 x 30)/60 = 15,5
  89. 89. www.valorp.com Associação - Regras Tabela maior que 2x2 à X2 Pearson nº total de caselas com (e) < 5 é < 20% do total de caselas e nenhuma (e) igual a zero Ex.: Total de caselas com (e) < 5 6 caselas – 100% 2 caselas – x à x = 33,33% Nº de filhos Bebe TotalSim Não ≤ 2 filhos 45 (e = 55,2) 47 (e = 36,8) 92 3 a 5 filhos 252 (e = 240,0) 148 (e = 160,0) 400 ≥ 6 filhos 3 (e = 4,8) 5 (e = 3,2) 8 Total 300 200 500 Nº de filhos Bebe TotalSim Não ≤ 2 filhos 45 (e = 55,2) 47 (e = 36,8) 92 ≥ 3 filhos 255 (e = 244,8) 153 (e = 163,2) 400 Total 300 200 500
  90. 90. www.valorp.com Exemplo - Associação 1 2 3
  91. 91. www.valorp.com 2 Exemplo - Associação 1
  92. 92. www.valorp.com Fonte: Hospital X, 2014. Legenda: ‡ - Teste de qui-quadrado de Fisher. Valor de p considerado significativo menor ou igual a 0,05. Forma de apresentar o resultado Tabela 09. Associação entre as variáveis exercício e beber e exercício e IMC dos indivíduos adultos antes da intervenção. Hospital X, 2014. Resposta1: Não houve associação significativa entre as variáveis exercício e beber, pois o valor de p foi maior que 0,05. Assim, o fato de fazer ou não exercício não está associado a beber ou não. Variável Classificação Exercício Total p Sim Não n % n % n % Beber Não 13 65,00 7 35,00 20 66,67 0,461 ‡ Sim 5 50,00 5 50,00 10 33,33 Total 18 60,00 12 40,00 30 100,00 IMC Sem excesso de peso 14 60,90 9 39,10 23 76,67 1,000 ‡ Com excesso de peso 4 57,10 3 42,90 7 23,33 Total 18 60,00 12 40,0 30 100,00 Resposta2: Não houve associação significativa entre as variáveis exercício e IMC, pois o valor de p foi maior que 0,05. Assim, o fato de fazer ou não exercício não está associado a ter ou não excesso de peso.
  93. 93. www.valorp.com Resumo Tipo de variáveis Teste Qualitativa dicotômica Quantitativa Comparação de duas médias independentes Qualitativa politômica Quantitativa Comparação de mais de duas médias independentes Quantitativa antes de intervenção Quantitativa depois de intervenção Comparação de duas médias dependentes Quantitativa período 1 Quantitativa período 1 Correlação Qualitativa Qualitativa Associação
  94. 94. www.valorp.com Pré-requisitos Comparação de médias Suposições Normalidade Homogeneidade Teste Normal Homogêneo Paramétrico Não normal Não Homogêneo Não Paramétrico Normal Não homogêneo Não paramétrico Não normal Homogêneo Paramétrico Correlações Suposição – só normalidade Variável 1 Variável 2 Teste Normal Normal Paramétrico Não normal Não normal Não paramétrico Normal Não normal Não paramétrico Não normal Normal Não Paramétrico
  95. 95. www.valorp.com OBJETIVO DO ESTUDO (Ho) TESTE PARAMÉTRICO TESTE NÃO PARAMÉTRICO comparação de 2 médias (amostras independentes) t-Student Mann-Whitney comparação de 2 médias (amostras relacionadas) t-Student (pareado) Wilcoxon comparação de 3 ou mais médias (amostras independentes) análise de variância (ANOVA) Kruskal-Wallis coeficiente de correlação Pearson Spearman Teste univariados
  96. 96. www.valorp.com Consultoria e Cursos Kaluce Gonçalves de Sousa Almondes Doutora em Ciência dos Alimentos Faculdade de Ciências Farmacêuticas - USP Estatística Básica www.valorp.com

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