1. “
”
Universidad Nacional Experimental de los Llanos Occidentales Ezequiel Zamora
Vicerrectorado de Producción Agrícola
UNELLEZ- GUANARE
PROGRAMA CIENCIAS SOCIALES Y ECONOMICA
SUB-PROGRAMA LIC. CONTADURIA PÚBLICA
Sub-Proyecto: MATEMATICA FINANCIERA
INTEGRANTES:
Valeria Pérez C.I: 27.510.206
Dannerys Burgos C.I: 27.635.914
Gabriel Cordero C.I: 28.268.995
Liosnelbys Linares C.I: 30.576.010
Mariangel Angarita C.I: 30.271.119
Semestre: III Turno: Tarde
Módulo V
PROFESOR:
Alirio Aranguren

2. INTRODUCCION
Cuando las necesidades de inversión de cualquier actividad económica no
pueden ser financiadas por los propios agentes emprendedores, o cuando los
costos de capital por recurrir al endeudamiento a distintos plazo, bien por vía de
bonos o de préstamos resulta elevado en la estructura contable de una
empresa, surgen los mercados de capitales como alternativas substitutivas o
complementarias para financiar la actividad. En general, de lo que se trata es de
colocar a los agentes excedentarios de fondos (es decir, los ahorristas, de
distintos tamaños) en contacto con los agentes deficitarios de fondos (los
empresarios, sean éstos industriales o productores primarios), a objeto de
estimular la actividad económica.
Hace varios siglos al nivel mundial, y a finales del pasado en Venezuela, han
surgido las bolsas de valores, con el único objetivo de facilitar ese flujo de
capitales. No obstante, las formas de transacción, los instrumentos ofrecidos y
utilizados, así como los actores que toman parte de este mercado han sufrido
algunos cambios (someros en unos caso, y notables en otros), sin descuidar su
origen: servir de puente entre quienes quieren invertir y quienes necesitan de
ello para financiar su actividad.

3. MERCADO
BURSATIL
El mercado bursátil se
caracteriza por ser un
mercado centralizado y
totalmente regulado en el
que se encuentran recogidas
tanto las ofertas, como las
demandas sobre los valores
en circulación. Estos
mercados ofrecen a los
inversores la posibilidad de
invertir en algunas empresas,
siempre mediante la compra
de activos o títulos
negociados.

4. Esta Ley regula la oferta pública de valores, cualquiera que éstos sean, estableciendo a tal
fin los principios de organización y funcionamiento, las normas rectoras de la actividad de
cuantos sujetos y entidades intervienen en ellos y su régimen de control. Mediante esta Ley
se creó la Comisión Nacional de Valores (CNV), organismo encargado de regular, vigilar y
fiscalizar el mercado de capitales.
Según Cárdenas & Escobar (1995), “los países que
registran tasas elevadas de formación de capital son
capaces de mantener una economía en crecimiento
porque, dicha inversión se encuentra ligada a los recursos
del ahorro por parte de los ahorradores que están
dispuestos a entregar a través del mercado de capitales y
en nuestro caso a través del movimiento bursátil”.
LEY DEL MERCADO
DE CAPITALES

5. Todos aquellos intermediarios que se encargan de proveer asesoría
a sus clientes, en todo lo que tiene que ver en colocación de títulos
valores y actividades conexas; en este caso estamos hablando de
una casa de bolsa.
El principal papel del mercado secundario es el de proporcionar la posibilidad de
compra-venta de títulos valores, dándoles la negociabilidad y la liquidez.
Difícilmente podría existir un mercado primario si no se contara con el respaldo del
mercado secundario, además este proporciona información sobre los precios de los
valores, lo que permite al inversionista tomar las decisiones que considere adecuada.
ESTRUCTURA DE LA LEY
DEL MERCADO DE CAPITALES
Mercado
Primario
Mercado
Secundario

6. En el Mercado de Capitales, encontramos los
siguientes ejemplos:
 Ministerio de Finanzas.
 Comisión Nacional de Valores.
 Entidades Operadoras.
 Bolsas de Valores.
 Casas de Bolsa.
 Caja Venezolana de Valores.
 Empresas Emisoras.
 Corredores Públicos de Títulos de
Valores.
 Fondos Mutuales De Inversión.
 Agentes de Traspaso.
 Asesores de Inversión.
 Calificadoras de Riesgo.
ESTRUCTURA DE LA LEY
DEL MERCADO DE
CAPITALES

7. También llamados obligaciones, son títulos valores
que representan una deuda contraída por la empresa
que los emita y poseen características como valor,
duración o vida del titulo, fecha de emisión, fecha de
vencimiento, cupones para el cobro de los intereses y
destino que se dará al dinero que se capte con ellos.
BONOS
Según Levinson (2008) la palabra bono significa en inglés contrato, acuerdo o
garantía, que es usada principalmente por el emisor, para diversificar las
fuentes de financiación. Sin embargo, Court y Tarradellas (2010) agregan que
los bonos son títulos o instrumentos de deuda, que pueden contraer los
gobiernos y empresas con los tenedores de estos, a cambio de pagos futuros
por concepto de intereses y capital.

8. CLASIFICACION DE LOS BONOS
De acuerdo al tipo de entidad que los emite y el
respaldo que transmite, pueden clasificarse como:
1. Bono del Tesoro: representan el valor
de la deuda publica que emiten los
Estados para financiar su presupuesto.
2. Bonos hipotecarios: títulos emitidos
por cualquiera de las entidades
financieras del mercado hipotecario que
moviliza los créditos hipotecarios
constituidos a favor de la entidad
emisora.
3. Bonos del Municipio: son emitidos por
el Estado o Gobierno local, para
otorgarle Fondos a un Proyecto
especifico generador de ingresos.
4. Bonos Corporativos: son emitidos por
una corporación para recaudar dinero
con el fin de expandir su negocio.
5. Bonos Internacionales: son
emitidos en una moneda
determinada pero colocados fuera
del país emisor.
6. Bonos convertibles en acciones:
concede a su poseedor la opción de
canjearlo por acciones de nueva
emisión a un precio prefijado.
7. Bonos sin intereses: los inversores
buscan recibir el mismo tipo de
rentabilidad para el plazo y el riesgo
del emisor de la deuda.
8. Bonos perpetuos que nunca
vencen: pagan intereses periódicos
a perpetuidad y el capital.

9. Representan una parte del patrimonio de una sociedad anónima abierta. Su
posesión representa un derecho de propiedad y el control de un determinado
porcentaje del total de la empresa.
ACCIONES
SE CLASIFICAN
EN
• Acciones comunes u
ordinarias: Son las acciones
propiamente dichas.
• Acciones preferentes: Título
que representa un valor
patrimonial que tiene prioridad
sobre las acciones comunes en
relación con el pago de
dividendos.
• Acciones de voto limitado:
Son aquellas que solo confieren el
derecho a votar en ciertos asuntos
de la sociedad determinados en el
contrato de suscripción de
acciones correspondiente.
• Acciones convertibles: Son aquellas
que tienen la capacidad de
convertirse en bonos y viceversa,
pero lo más común es que los bonos
sean convertidos en acciones.
• Acciones de industria: Establecen
que el aporte de los accionistas sea
realizado en la forma de un servicio
o trabajo.
• Acciones liberadas: Son aquellas
que son emitidas sin obligación de
ser pagadas por el accionista, debido
a que fueron pagadas con cargo a
los beneficios o utilidades que debió
percibir éste.
• Acción propia: Acción cuyo
titular es la propia entidad
emisora.
• Acciones con valor
nominal: Son aquellas en
que se hace constar
numéricamente el valor del
aporte.
• Acciones sin valor
nominal: Son aquellas que
no expresan el monto del
aporte, tan
solo establecen la parte
proporcional que
representan en el capital
social.

10. Valor nominal
ES EL QUE SE ASIGNA A VIENES , SERVICIOS U OTROS TIPOS
DE ACTIVOS CONOCIDO COMO UNA TRANSACCIÓN
Un claro ejemplo que
podemos tener es :
El precio de una
moneda o billete se
encuentra de manera
escrita para tener su
valor nominal
Un valor nominal :
Nace de dividir el
capital social por
cualquier numero de
acciones que se hallen

11. Valor de mercado
EL VALOR DE UN PRODUCTO QUE SE DA CON EL
TIEMPO
Es la cantidad
que se estima
por un
intercambio
que tiene una
fecha de
valoración
Es el precio que
se puede realizar
en una
transacción
Lleva un
desequilibrio
donde no se
revela el
verdadero valor
de mercado

12. Valor de rescate
CONOCIDO COMO EL VALOR ACTIVO
AL FINAL DE SU VIDA ÚTIL
Se puede decir
que es el valor
activo después
de que no se
utiliza
Se utiliza para
calcular la
depreciación
tomar
decisiones de
compra
Los activos de las
empresas son
completamente
inútiles después de su
vida útil

13. Según Huerta, (2019) «los bonos públicos son instrumentos financieros respaldados por la República
Bolivariana de Venezuela». Los Bonos son los instrumentos más conocidos y comercializados, por
cuanto son más seguros que las obligaciones emitidas por empresas, pues no tienen riesgo de empresa
ni de sector, sino sólo riesgo país. Los principales Bonos Públicos del Estado Venezolano en el mercado
de valores son los siguientes:
 Letras del Tesoro
 Bonos de Deuda Pública Nacional (DPN)
 Bonos del Sur
 Bonos Soberanos
 Bonos Globales
 Bonos de PDVSA
 Euro Bonos
 Bonos Venezolanos
 Vebonos
 Bonos Globales
 Bonos Brady
 Bonos Cero Cupón
Bonos emitidos por el Gobierno Nacional

14. FORMULAS PARA
CALCULAR EL PRECIO DE
UNA OBLIGACIÓN
Formula con
precio: cuando la
redención es mayor
que el valor nominal.
Ej: un bono de 3000
Bs redimible a 104:
3000(1,04)=3120 Bs.
Redimible con
descuento:
cuando la redención
es menor que el
valor nominal. Ej:
2000 redimible a 86:
2000(0,86)= 1720
Formula a la par:
cuando el nominal y
el de redención son
iguales. Ej: bono de
6000 Bs redimible a
la par (6000) = 6000
Precio de un bono: valor actual
del bono + valor actual de los
cupones
P = C* 1+i^n+ cupón
P= precio de bono en la fecha del pago de
interés
C= valor de redención de bono
i= tasa de interés, por periodo del
inversionista o de negociación
Cupones= valor de cada cupón

15. Rendimiento de las Obligaciones
Relación porcentual que
existe entre la renta
generada de los activos
financieros y el precio del
mercado
Se determina por la suma
de interes y plusvalías
ganados de un capital
(Reyes, Teoria del
rendimiento, 2004).
Se calcula por
La Tasa Interna de
Rendimiento, la cual
iguala el valor presente
del flujo de fondos.
(Intereses +
amortización de
capital) al precio de
emrcado del bono (o la
inversión inicial).
MATEMÁTICAMENTE
𝑷𝑪
= 𝑷𝑽 𝒙 (𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)−
𝑻
𝟑𝟔𝟓 +
𝑱=𝟏
𝑵
𝑪 𝒙 (𝟏
+ 𝑻𝑰𝑹)−𝑻𝑱/𝟑𝟔𝟓

16. Donde:
TIR, es la rentabilidad
anual.
PC, precio de compra.
PV, precio de venta.
N, número de cupones.
T, el tiempo entre la
venta y la compra.
C, el importe de cada
cupón.
Tj, la días entre la
valoracion y el
vencimiento de cada
cupón.
Ejercicio para calcular el
rendimiento de una
obligación
1. El 6 de Abril de 2019
se adquiere Bono del
Estado (valor nominal
1.000 Bs) que cotiza a
un precio “ex-cupón
de 1.086 Bs, con un
cupón del 7,8%
pagadero el 15 mayo
de cada año hasta el
2022.
La rentabilidad obtenida
a vencimiento se
determinará de la
siguiente manera:
Cupón corrido=
78x(19/365)=4,06Bs
Precio de adquisición=
1.086+4,06=1.090,06Bs.
𝟏. 𝟎𝟗𝟎, 𝟎𝟔
= 𝟏. 𝟎𝟎𝟎𝒙(𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)−
𝟏𝟎𝟕𝟔
𝟑𝟔𝟓 + 𝟕𝟖𝒙(𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)−
𝟑𝟒𝟔
𝟑𝟔𝟓
+ 𝟕𝟖𝐱(𝟏 + 𝐓𝐈𝐑)−
𝟕𝟏𝟏
𝟑𝟔𝟓 + 𝟕𝟖𝒙(𝟏 + 𝑻𝑰𝑹)−𝟏𝟎𝟕𝟔/𝟑𝟔𝟓
Se obtiene un TIR igual al 4,61%

17. Antes de invertir en cualquier
empresa, se debe conocer el
valor real de sus acciones,
calculando el valor intrínseco
Según Reyes (2004), define el
valor intrínseco como “el valor
de naturaleza teórica que no se
ve afectado por su precio de
mercado” (p.57).
Técnicas para la valoración
Relación
Precio/Ganancias de
la acción
Ciclos Económicos
de las Industrias
Solidez Financiera
Precio de Mercado
por sobre el Valor
Libro
Consiste en
calcular la
división
entre precio
y ganancias
Toda empresa
los posee, es la
manera de
saber que las
afecta o
beneficia
Se denomina
como la viabilidad
en que se
enfrentan las
deudas de la
compañía.
Es el valor
contable de la
empresa, si su
valor es mayor
que la del
mercado, es la
oportunidad de
invertir
Evaluacion de las Acciones de una Empresa

18. EJEMPLO DE UNA EMPRESA CONSIDERANDO EL
COMPORTAMIENTO DE SUS ACCIONES
Tabla Nº 1
Títulos valores emitidos por actividad económica Periodo 2011-2013 emisiones en el
mercado primario.
Distribución por Sectores de Actividad Económica y Tipo de Título Valor de las Ofertas
Públicas Autorizadas por la SUNAVA.
(Millones de Bolívares) Tomado del Informe Anual 2013 de la SUNAVAL.
Concepto
Ofertas publicas (millones de
Variación Relativa Distribución Porcentual (%)
Monto
Año2011
Monto
Año2012
Monto
Año2013
Año2012 Año2013 Año2011 Año2012 Año2013
TOTALES 40620,97 24650,66 32691,16 -15970,3 100,00 100,00 100,00
ACCIONES 390,92 175,66 1981,16 -215,26 1805,5 0,96 0,71 6,06
Industria
Manufacturera
0 6,55 0 6,55 -6,55 0 3,73 0
Electricidad, agua, luz y
aseo
26,53 0 0 -26,53 0 6,79 0 0
Construcción 2,21 0 0 -2,21 0 0,57 0 0
Transporte,
almacenamiento y
comunicaciones
0 0 0 0 0 0 0 0
Establecimientos
financieros, seguros,
bienes inmuebles y
servicios prestados a
empresas
362,18 169,11 1981,16 -193,07 1812,05 92,65 96,27 100,00

19. CONCLUSION
El mercado de capitales constituye hoy por hoy una de las alternativas más atractivas
para la captación de fondos con la que cuentan pequeños, medianos y grandes
inversionistas, así como los medianos y grandes empresarios. Quizás los menos
beneficiados han sido los pequeños empresarios, para quienes los costos de emisión y
colocación de sus títulos valores significan una importante proporción de los fondos
que por esa vía podrían conseguir como financiamiento. Sin embargo, no existen
fronteras para el movimiento de capitales. Cualquier empresa en cualquier parte del
mundo puede cotizar sus acciones en cualquier bolsa de valores, incluso en aquellas
donde las condiciones de entrada son en extremo exigentes.
Muchas alternativas de inversión se abren cada día en el mundo de los negocios,
donde constantemente surgen nuevos instrumentos para mediatizar la actividad de
inversión como instrumento de asignación del factor capital. Cualquier persona, por
muy insignificante que sea el ahorro disponible puede acceder a grandes inversiones
(caso de los fondos mutuales), y obtener rendimientos superiores a los que obtendría
como inversionistas directos de alguna empresa o en el mercado financiero.

20. Referencias Bibliográficas
• Cárdenas, Mauricio y Andrés Escobar (1995): “Infraestructura y
Crecimiento Departamental: 1950-1994”, Planeación y Desarrollo
XXVI No. 4 (Diciembre): 153-181.
• Levinson, Marc (2008). Guía de Mercados Financieros. Barcelona:
Editorial Gestión 2000.
• Court, E. y Tarradellas, J. (2010). Mercado de Capitales. México:
Editorial Pearson. Primera Edición.
• Reyes, A. (2004) Teoria del rendimiento de la matematica
financiera. Primera edicion. MC Hill. Buenos Aires, Argentina.
(Pag. 57)
• Huerta, B. Jose (2019). Bonos publicos y los principales emitidos.
Tercera edicion. Editorial nacional. Caracas, Venezuela. (Pag. 13).