Ejercicios de Física I Asignación 1.

1. República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular
Para la Educación
Universidad “Fermín Toro”
Asignación 1
Física I.
Por: Valentino Crocetta.
Junio 2013.

2. Ejercicio 1: Graficar consecutivamente los vectores que a continuación se
indican y realice las siguientes operaciones:
a)Determine las componentes de cada vector y expréselos en términos de
sus vectores unitarios.
b) Calcular la Magnitud y Dirección del vector resultante R = A+B+C+D.
c) Calcular el producto vectorial 2A x3B.
SOLUCION:
Datos
A = 8 cm 37° al este del norte.
B = 12 cm 25° al sur del oeste.
C = 20 cm 60° al este del sur.
D = 4 cm 53° al norte del este.
R = ?
VECTOR MAGNITUD DIRECCIÒN
A 8 CM 37º AL ESTE DEL NORTE
B 12 CM 25º AL SUR DEL OESTE
C 20 CM 60º AL ESTE DEL SUR
D 4 CM 53 AL NORTE DEL ESTE

3. DIAGRAMA DE RECORRIDO:

4. Sabiendo que R = A + B + C + D , se descompone cada vector en sus
componentes rectangulares y queda:
R = ( AX + BX + CX + DX )i + ( AY + BY + CY + DY )j Calculando cada una de
las componentes se tiene que:
AX = A cos ( 90 – 37 )° = 8 cm . cos (53) = 4.81 cm
AY = A sen ( 90 – 37 )° = 8 cm . sen (53) = 6.38 cm
BX = B cos ( 180 + 25 )° = 12 cm .cos (205) = - 10.87 cm
BY = B sen (180 + 25 )° = 12 cm .sen (205) = - 5.07 cm
CX = C cos ( 270 + 60 )° = 20 cm .cos (330) = 17.32 cm
CY = C sen ( 270 + 60 )° = 20 cm .sen (330) = - 10 cm
DX = D cos ( 53 )° = 4 cm . cos (53) = 2.4 cm
DY = D sen ( 53 )° = 4 cm . sen (53) = 3.19 cm
Al ordenar las componentes queda:
R = (4.81 – 10.87 + 17.32 + 2.4 ) cm i + (6.38 – 5.07 - 10 + 3.19) cm j
R = ( 13.68 cm) i + ( -5.5 cm) j
Las componentes del vector son:

Vector unitario:

5. Las componentes del vector son:
Vector unitario:
Las componentes del vector son:
Vector unitario:
Las componentes del vector son:
Vector unitario:

6. Respuesta ( b ):
R = ( 13.68 cm) i + ( -5.5 cm) j
Siendo este el vector de la distancia total del recorrido, pero como se pide
el valor de la magnitud, este valor corresponde al módulo del vector,
entonces:
=
=
= 14.74 cm
La magnitud del Vector resultante es:
|R|=14.74 cm

7. El ángulo o dirección (Ø) del vector distancia total es igual a :
Ø
Respuesta ( c ):

9. Ejercicio 2: El vector A tiene una componente X negativa de 3 unidades de
longitud y una componente Y positiva de 2 unidades de longitud. a) Qué
vector B cuando se suma al vector A produce un vector resultante sin
componente “X” y una componente negativa “Y” de 4 unidades de
longitud.
A+B=C  B=C-A
C=(0,-4) A=(-3,2)
B=(0-(-3)),(-4-2)  B=(3,-6)
B=(3,-6)

10. Ejercicio 3: Sean los vectores A y B, mediante el producto escalar o
vectorial determine el ángulo que se forma entre ellos:
A= 3i -5j +8k B= 6i +4j -2k
α=?
Producto Escalar:

Aplicamos la formula:

11. 
Ejercicio 4: Dos vectores A y B tienen componentes que en unidades
arbitrarias son las siguientes:
Ax = 8.2; Ay= 4.6
Bx= 6.5; By= 2.5
a)Encontrar el Angulo entre los vectores A y B

12. 
b)Encontrar las componentes del vector C que es perpendicular al Vector
A y que tiene 10 Unidades arbitrarias de magnitud.

13. Elevamos ambos miembros al cuadrado y me queda:
De despejamos
, y lo sustituimos en
De aquí nos queda:
Tenemos: y nos queda:

14. Entonces las componentes del vector C son:

15. Ejercicio 5: Un esquiador viaja 7,4 Km 45º al Este del Sur, luego 2,8 Km 30º
al Norte del Este y por ultimo 5,20 Km 22º al Oeste del Norte.
a) Exprese los desplazamientos consecutivos, gráficamente.
b) A que distancia está el esquiador desde el punto de partida y cual es su
dirección?

16. Calculando cada una de las componentes, se tiene que:
Al ordenar las componentes, queda:
Respuesta b):
El esquiador se encuentra a 12.79 Km del punto de
partida y su dirección de 63.49° al Norte del Este.