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ELETRODINÂMICA




                 1
ELETRODINÂMICA
   A eletrodinâmica é a parte da eletricidade
    que estuda, analisa e observa o
    comportamento das cargas elétricas em
    movimento. À movimentação das cargas
    elétricas dá-se o nome de corrente
    elétrica, cujos exemplos existem em
    grande número, inclusive em nosso
    organismo, como as minúsculas correntes
    elétricas nervosas que propiciam a nossa
    atividade muscular                           2
ELETRODINÂMICA
Corrente elétrica

    Consideremos um fio metálico, elemento condutor.
  Esse fio apresenta uma grande quantidade de elétrons
  livres, que se movimentam de maneira desordenada
  no seu interior.




                                                         3
CORRENTE ELÉTRICA




Ao movimento ordenado dos elétrons portadores de
carga elétrica, devido à ação de um campo elétrico,
damos o nome de corrente elétrica.
                                                      4
CORRENTE ELÉTRICA
                     ∆q
                  I=
                     ∆t
Onde :
I → corrente elétrica [A] (Ampèrs)
∆q→ quantidade de portadores de cargas [C] (Coulombs)
∆t → intervalo de tempo [s] (segundos)
                                                        5
EXERCÍCIO
Numa secção reta de um condutor de eletricidade,
passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, a
intensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual
a:
a) 0,08
b) 0,20
c) 0,5
d) 7,2
e) 12
                                                    6
EXERCÍCIO
Numa secção reta de um condutor de eletricidade,
passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, a
intensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual
a:
a) 0,08
b) 0,20
c) 0,5
d) 7,2
e) 12
                                                    7
EXERCÍCIO
   ∆q
I=                 Lembrando que :
   ∆t
   12              1 min = 60s
I=    = 0,2 A
   60

 Alternativa b
                                     8
ELETRODINÂMICA


Eletrodinâmica   Corrente elétrica




                                       9
RESISTORES
 Resistor :
   É um componente do circuito elétrico, cuja função é
 transformar energia elétrica em energia térmica.
 Esse fenômeno é chamado de efeito joule.


                                         Representação do resistor




                                                                     10
A lâmpada pode ser entendida como resitor.
1 LEI DE OHM
                a


 A diferença de potencial U nos terminais de um resistor,
mantido à temperatura constante, é diretamente
proporcional à corrente que atravessa esse resistor




                                                      11
1 LEI DE OHM
                   a



                       U = R.I
Onde
U → diferença de potencial ou “d.d.p.” [V] (Volt)
R → resistência elétrica [Ω] (Ohm)
I → corrente elétrica [A] (ampère)


                                                    12
Exercícios
O gráfico abaixo representa o comportamento da
corrente e da d.d.p. em um condutor. Diga se o
condutor obedece a lei de Ohm, se obedecer calcule
sua resistência elétrica.




                                                     13
Exercícios
O gráfico abaixo representa o comportamento da
corrente e da d.d.p. em um condutor. Diga se o
condutor obedece a lei de Ohm, se obedecer calcule
sua resistência elétrica.




                                                     14
Exercícios
O gráfico apresenta uma relação linear entre d.d.p. e
corrente elétrica, sendo diretamente proporcionais.
Então o condutor é Ôhmico.
U = R.I
   U
R=
   I
    5
R=     = 50Ω
   0,1                                                  15
2 LEI DE OHM
                    a

Experimentalmente, Ohm verificou que a resistência de um
resistor depende do material que o constitui esse condutor, de
suas dimensões e da sua temperatura. Ohm verificou que a
resistência R do resistor é:

a) diretamente proporcional ao seu comprimento:
aumentando-se o comprimento do resistor, aumenta também a
sua resistência.
b) inversamente proporcional à área de sua secção:
aumentando-se a espessura do resistor, diminui sua resistência
                                                           16
2 LEI DE OHM
a


     l
 R=ρ
     A




               17
2 LEI DE OHM
                a


Onde :
R →resistência elétrica [Ω] (Ohm)
ρ →resistividade elétrica [Ω.m] (Ohm vezes metro)
l →comprimento do fio [m] (metro)
A →Área da secção reta [m2] (metro quadrado)




                                                    18
Exercícios
Dois fios, um de cobre com resistividade 1,7.10-8 Ω.m e outro de
alumínio com resistividade 2,8.10-8 Ω.m, possuem mesmo
comprimento e mesmo diâmetro. Se ambos forem percorridos
pela mesma corrente i, pode-se afirmar que:
a) as resistências ôhmicas dos dois fios são iguais.
b) a ddp é menor no fio de cobre.
c) o fio de cobre tem a uma ddp maior do que o fio de alumínio.
d) a perda de energia por efeito joule é menor no fio de
alumínio.
e) submetidos a mesma ddp, separadamente, os fios.          19
Exercícios
Dois fios, um de cobre com resistividade 1,7.10-8 Ω.m e outro de
alumínio com resistividade 2,8.10-8 Ω.m, possuem mesmo
comprimento e diâmetro. Se ambos forem percorridos pela
mesma corrente i, pode-se afirmar que:
a) as resistências ôhmicas dos dois fios são iguais.
b) a ddp é menor no fio de cobre.
c) o fio de cobre tem a uma ddp maior do que o fio de alumínio.
d) a perda de energia por efeito joule é menor no fio de
alumínio.
e) submetidos a mesma ddp, separadamente, os fios.          20
Exercícios
  Pela segunda lei de Ohm:
          l
      R=ρ
          A
Portanto o fio de alumínio possui maior resistência elétrica,
pois seu comprimento e área são iguais ao do fio de cobre
mas sua resistividade é maior. Como a corrente tem mesma
intensidade nos dois fios, pela primeira lei de Ohm, o fio que
apresenta maior resistividade precisa de uma d.d.p. maior
para movimentar seus elétrons livres, então a ddp é maior no
fio de alumínio e menor no fio de cobre. Alternativa b        21
ELETRODINÂMICA
                                     Resistores   Leis de Ohm




Eletrodinâmica   Corrente elétrica




                                                                22
Associação de
                          resistores
Associação série:
Todos resistores são percorridos pela mesma corrente
elétrica.

Neste tipo de associação a resistência equivalente é a soma
algébrica dos valores das resistências do circuito.

A diferença de potencial total é igual a soma das diferenças
de potencial sobre cada resistor.
                                                          23
Associação de
                         resistores
Série
U       = U1 + U2 + U3 + U4
Req . i = R1 . i + R2 . i + R3 . i + R4 . i
Req = R1 + R2 + R3 + R4




                                              24
Associação de
                        resistores
Associação paralelo
A corrente total é a soma das correntes que passa por cada
resistor.

Neste tipo de associação a resistência equivalente é a soma
inversa dos valores das resistências do circuito.

Todos os resistores estão submetidos a mesma d.d.p.
                                                        25
Associação de
                         resistores
I = I1+I2+I3+I4
U/Req= U/R1+U/R2 + U/R3 + U/R4
1/Req= 1/R1+1/R2 + 1/R3 + 1/R4




                                       26
Exercícios
A, B, C e D são quatro amperímetros que estão ligados no
circuito da figura a seguir, que contém três resistores IGUAIS:




 Qual das opções abaixo representa um conjunto coerente para as
  leituras dos amperímetros A, B, C e D, NESSA ORDEM?
 a.     50, 100, 100, 100
 b.     50, 25, 25, 50
 c.     50, 50, 50, 50
 d.     50, 100, 100, 50
 e.     50, 25, 25, 25                                            27
Exercícios
A, B, C e D são quatro amperímetros que estão ligados no
circuito da figura a seguir, que contém três resistores IGUAIS:




 Qual das opções abaixo representa um conjunto coerente para as
  leituras dos amperímetros A, B, C e D, NESSA ORDEM?
 a.     50, 100, 100, 100
 b.     50, 25, 25, 50
 c.     50, 50, 50, 50
 d.     50, 100, 100, 50
 e.     50, 25, 25, 25                                            28
Exercícios
Esta é uma associação mista de resistores, isto é, existem
associações série e paralelo. Para resolvermos este problema
é preciso analisar o caminho que a corrente elétrica faz pelo
circuito. A corrente total sai pelo terminal positivo da bateria,
passa pelo resistor e depois por A, ao encontrar dois
caminhos (ligação em paralelo), ela se divide sempre
procurando o caminho que oferece menor resistência, porém,
as duas resistências são de mesmo valor, isto faz a corrente se
dividir igualmente em duas partes, fazendo B e C terem a
mesma leitura. Depois as duas correntes voltam a se
encontrar e terem o valor da corrente total, passando por29D
com mesmo valor inicial. Alternativa b
Exercícios
Se conectarmos uma bateria de 12 V no mesmo circuito, e se
cada resistência tiver 100 Ω, qual será o valor da resistência
equivalente do circuito e as novas leituras feitas pelos
amperímetros A, B, C e D ?




                                                             30
Exercícios
Se conectarmos uma bateria de 12 V no mesmo circuito, e se
cada resistência tiver 100 Ω, qual será o valor da resistência
equivalente do circuito e as novas leituras feitas pelos
amperímetros A, B, C e D ?




                                                             31
Exercícios
Resolvendo a associação paralelo
   1   1   1
     =   +
   R2 100 100
   1   2
     =
   R2 100
   R2 = 50Ω

Resolvendo a associação série

  Req = 100 + 50 = 150Ω
                                   32
Exercícios
Para calcular a corrente total do circuito usamos a primeira
lei de Ohm para a resistência equivalente
      U
   I=
      R
       12
   I=     = 0,08 A
      150
Então os amperímetros A e D vão ter uma leitura da corrente total
ou seja, 0,08 A e os amperímetros B e C terão leituras da metade
da corrente total, ou seja, 0,04A cada.
                                                                    33
ELETRODINÂMICA
                                                                Associação de
                                     Resistores   Leis de Ohm
                                                                resistores



Eletrodinâmica   Corrente elétrica




                                                                          34
GERADORES
Gerador elétrico

Gerador é um elemento de circuito que transforma outros tipos
de energia, em energia elétrica. O gerador fornece energia
elétrica ao circuito. Ao ser atravessado por uma corrente
elétrica, o gerador apresenta uma resistência à passagem dos
portadores de carga, esta resistência é conhecida como
resistência interna do gerador (r).

                                                        35
GERADORES
As pilhas e baterias são geradores que transformam energia
química em energia elétrica.




                                                       36
GERADORES
Força Eletromotriz (fem) ε.
Para manter uma corrente elétrica por um tempo mais longo,
precisamos de ter uma "bomba de carga", isto é um aparelho
que mantenha os terminais do resistor sob uma diferença de
potencial U. Estes dispositivos, são chamados por fontes ou
força eletromotrizes (fem) e um dos mais comuns é a bateria.




                                                           37
GERADORES
Equação do gerador
A d.d.p. que o gerador lança no circuito é igual à fem
entre seus pólos menos a d.d.p. no resistor.




             U = ε − r.i                                 38
GERADORES
Curva característica do gerador
Quando um gerador está em aberto não há passagem de
corrente, logo: i = 0 então ε = U
Quando um gerador está em curto circuito a diferença de
potencial entre seus pólos é zero logo: U = 0, então icc = i =
U/r.




                                                             39
Exercícios
Considere o circuito abaixo
As intensidades da corrente que atravessa o gerador,
quando a chave está aberta e fechada são respectivamente:




                                                            40
Exercícios
Considere o circuito abaixo
As intensidades da corrente que atravessa o gerador,
quando a chave está aberta e fechada são respectivamente:




                                                            41
Exercícios
  Corrente para o circuito com a chave aberta

                                   U     24
Req = 4 + 20 = 24Ω            Ia =
                                   Req
                                       =
                                         24
                                            =1A

 Corrente para o circuito com a chave fechada
 1     1   1
     =   +
Req1  20  30
 1     5                            U    24
     =                         If =    =    = 1,5 A
Req1  60                            Req 16
Req1 = Ω
      12
Req =12 + = Ω
         4 16                                         42
Potência elétrica no gerador
Os portadores de carga ao passarem pelo gerador
dissipam energia no seu interior e ganham energia nos
pólos.
Potência gerada nos pólos Pg = ε.i
Potência dissipada Pd = r.i2
Potência fornecida Pf = U.i
Rendimento elétrico η = Pf / Pg = U / ε
Pg= Pd + Pf
                                                        43
Exercícios
Um gerador de fem = 140V, cuja resistência interna igual a
4Ω, alimenta um aparelho elétrico com uma corrente
elétrica de intensidade de 5 A. Nessas condições, a
resistência do aparelho elétrico e o rendimento do gerador
são respectivamente




                                                         44
Exercícios
Um gerador de fem = 140V, cuja resistência interna igual a
4Ω, alimenta um aparelho elétrico com uma corrente
elétrica de intensidade de 5 A. Nessas condições, a
resistência do aparelho elétrico e o rendimento do gerador
são respectivamente




                                                         45
Exercícios

  Cálculo da d.d.p.

U = 140 − 4.5
                 Cálculo do rendimento
U = 120V
    120           U .i U 120 86
R=      = 24Ω η = ε .i = ε = 140 ≅ 100
     5
                                     46
ELETRODINÂMICA
                                                                Associação de
                                     Resistores   Leis de Ohm
                                                                resistores


                                     Geradores
Eletrodinâmica   Corrente elétrica




                                                                          47
RECEPTORES
Receptores elétricos:
Ou motores são elementos de circuito que convertem
energia elétrica em qualquer outro tipo de energia. Um
ventilador, geladeira, batedeira etc.,são exemplos de
receptores.




                                                         48
RECEPTORES
Força contra eletromotriz ou f.c.e.m.(ε’)
Força contra eletromotriz é a energia necessária para fazer
um motor funcionar, ou seja, é a energia que é dada a cada
carga para que ela converta energia elétrica em qualquer
outro tipo de energia, com exceção da térmica.




                                                         49
RECEPTORES




Motor comum        Motor de ventilador


                                         50
RECEPTORES
Equação do receptor




            U = ε '+ r '.i     51
RECEPTORES

Curva característica do receptor




                                   52
Exercícios
O gráfico representa as curvas características para um
gerador e para um motor elétrico. Qual é a fcem e a
resistência interna do receptor?




                                                         53
Exercícios
O gráfico representa as curvas características para um
gerador e para um motor elétrico. Qual é a fcem e a
resistência interna do receptor?




                                                         54
Exercícios
               U = ε '+ r '.i
Pelo gráfico vemos que ε’=10 V
Para determinar a resistência interna do receptor, basta
substituirmos os valores do gráfico e aplicarmos a
primeira lei de Ohm.

                U 15
            r' = = = 3A
                i  5
                                                           55
POTÊNCIA ELÉTRICA NO
                     RECEPTOR
Os portadores de carga ao passarem pelo receptor
dissipam energia elétrica no seu interior e nos pólos é
transformada em energia mecânica.

Potência gerada nos pólos Pr = ε’.i
Potência dissipada Pd = r’.i2
Potência fornecida Pf = U.i
Rendimento elétrico η = Pf / Pr = U / ε’
Pg = Pd + Pf                                              56
Exercícios
A figura esquematiza o circuito elétrico de uma enceradeira
em funcionamento. A potência elétrica dissipada por ela é de
20 W e sua fcem é de 110 V. Assim, sua resistência interna é
de:
a) 5 Ω b) 55 Ω c) 2,0 Ω d) 115 Ω e) – 5,0 Ω




                                                         57
Exercícios
A figura esquematiza o circuito elétrico de uma enceradeira
em funcionamento. A potência elétrica dissipada por ela é de
20 W e sua fcem é de 110 V. Assim, sua resistência interna é
de:
a) 5 Ω b) 55 Ω c) 2,0 Ω d) 115 Ω e) – 5,0 Ω




                                                         58
Exercícios
 usando Pf = Pd + Pr   Substituindo em Pd = r’.i2

120.i = 20 + 110.i       20 = 2 .r '
                                   2

10.i = 20                     20
                         r' =    = 5Ω
i = 2A                         4


                                                    59
ELETRODINÂMICA
                                                                Associação de
                                     Resistores   Leis de Ohm
                                                                resistores


                                     Geradores
Eletrodinâmica   Corrente elétrica


                                     Receptores




                                                                          60
CAPACITORES
Capacitor é um dispositivo de circuito elétrico que tem
como função armazenar cargas elétricas e tambémenergia
eletrostática, ou elétrica.




            Capacitor          símbolo do capacitor
                                                          61
CAPACITORES
Capacitância

É denominada capacitância C a propriedade que os
capacitores têm de armazenar cargas elétricas na forma
de campo eletrostático, e ela é medida através do
quociente entre a quantidade de carga (Q) e a diferença
de potencial (U) existente entre as placas do capacitor,
matematicamente fica da seguinte forma:
                       Q
                    C=
                       U                              62
CAPACITORES
Onde:
C → Capacitância [F] (Farad)
Q → Carga entre os terminais [C] (Coulomb)
U → diferença de potencial [V] (volt)




                                             63
ASSOCIAÇÃO DE
Capacitores em Série
                      CAPACITORES
Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados da
seguinte forma: a armadura positiva de um capacitor é ligada
com a armadura negativa do outro capacitor e assim
sucessivamente. Para determinar a capacitância equivalente de
uma associação de dois ou mais capacitores utilizamos a
seguinte relação matemática:
                   1   1   1         1
                     =   +   + ... +
                  Ceq C1 C2          Cn
                                                          64
CAPACITORES EM
                     PARALELO
Capacitores em paralelo
Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados da
seguinte forma: a armadura positiva de um capacitor é
ligada com a armadura positiva do outro capacitor e
assim sucessivamente. Para determinar a capacitância
equivalente de uma associação de dois ou mais
capacitores utilizamos a seguinte relação matemática:

      Ceq = C1 + C2 + C3 + .... + Cn
                                                          65
Exercícios
Calcule a quantidade de carga armazenada em cada capacitor
num circuito série com 3 capacitores com seguintes valores de
capacitância 2 µF, 4 µF e 6 µF, quando estão conectados a uma
bateria de d.d.p. 12 V.




                                                            66
Exercícios
Calcule a quantidade de carga armazenada em cada capacitor
num circuito série com 3 capacitores com seguintes valores de
capacitância 2 µF, 4 µF e 6 µF, quando estão conectados a uma
bateria de d.d.p.12 V.
    1       1         1         1
        =     −6
                 +      −6
                           +
   Ceq 2.10        4.10      6.10 −6
    1     6          3          2
      =      −6
                +       −6
                           +
   Ceq 12.10      12.10      12.10 −6
         12.10 −6
   Ceq =          ≅ 1,1µF
           11                                              67
Exercícios
  Cálculo da capacitância equivalente
 1     1         1         1
   =     −6
            +      −6
                      +
Ceq 2.10      4.10      6.10 −6
 1     6          3          2
   =      −6
             +       −6
                        +
Ceq 12.10      12.10      12.10 −6
              −6
      12.10
Ceq =              ≅ 1,1µF
        11
                                        68
Exercícios
Cálculo das cargas nos capacitores
Pelo principio da conservação das cargas, cada placa do
capacitor irá induzir uma carga de sinal contrário e mesmo
módulo na outra placa mais próxima, tendo no fim todos
capacitores a mesma carga.
          Q = Ceq .U
                       −6
          Q = 1,1.10 .12
          Q = 13,2 µC
                        Q 13,2
          Q1 = Q2 = Q3 = =     = 4,4 µC                  69
                        3  3
ELETRODINÂMICA
                                                                 Associação de
                                     Resistores    Leis de Ohm
                                                                 resistores


                                     Geradores
Eletrodinâmica   Corrente elétrica


                                     Receptores

                                                    Associação de
                                     Capacitores
                                                    capacitores




                                                                           70

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  • 2. ELETRODINÂMICA  A eletrodinâmica é a parte da eletricidade que estuda, analisa e observa o comportamento das cargas elétricas em movimento. À movimentação das cargas elétricas dá-se o nome de corrente elétrica, cujos exemplos existem em grande número, inclusive em nosso organismo, como as minúsculas correntes elétricas nervosas que propiciam a nossa atividade muscular 2
  • 3. ELETRODINÂMICA Corrente elétrica Consideremos um fio metálico, elemento condutor. Esse fio apresenta uma grande quantidade de elétrons livres, que se movimentam de maneira desordenada no seu interior. 3
  • 4. CORRENTE ELÉTRICA Ao movimento ordenado dos elétrons portadores de carga elétrica, devido à ação de um campo elétrico, damos o nome de corrente elétrica. 4
  • 5. CORRENTE ELÉTRICA ∆q I= ∆t Onde : I → corrente elétrica [A] (Ampèrs) ∆q→ quantidade de portadores de cargas [C] (Coulombs) ∆t → intervalo de tempo [s] (segundos) 5
  • 6. EXERCÍCIO Numa secção reta de um condutor de eletricidade, passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, a intensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual a: a) 0,08 b) 0,20 c) 0,5 d) 7,2 e) 12 6
  • 7. EXERCÍCIO Numa secção reta de um condutor de eletricidade, passam 12C a cada minuto. Nesse condutor, a intensidade da corrente elétrica, em ampères, é igual a: a) 0,08 b) 0,20 c) 0,5 d) 7,2 e) 12 7
  • 8. EXERCÍCIO ∆q I= Lembrando que : ∆t 12 1 min = 60s I= = 0,2 A 60 Alternativa b 8
  • 9. ELETRODINÂMICA Eletrodinâmica Corrente elétrica 9
  • 10. RESISTORES Resistor : É um componente do circuito elétrico, cuja função é transformar energia elétrica em energia térmica. Esse fenômeno é chamado de efeito joule. Representação do resistor 10 A lâmpada pode ser entendida como resitor.
  • 11. 1 LEI DE OHM a A diferença de potencial U nos terminais de um resistor, mantido à temperatura constante, é diretamente proporcional à corrente que atravessa esse resistor 11
  • 12. 1 LEI DE OHM a U = R.I Onde U → diferença de potencial ou “d.d.p.” [V] (Volt) R → resistência elétrica [Ω] (Ohm) I → corrente elétrica [A] (ampère) 12
  • 13. Exercícios O gráfico abaixo representa o comportamento da corrente e da d.d.p. em um condutor. Diga se o condutor obedece a lei de Ohm, se obedecer calcule sua resistência elétrica. 13
  • 14. Exercícios O gráfico abaixo representa o comportamento da corrente e da d.d.p. em um condutor. Diga se o condutor obedece a lei de Ohm, se obedecer calcule sua resistência elétrica. 14
  • 15. Exercícios O gráfico apresenta uma relação linear entre d.d.p. e corrente elétrica, sendo diretamente proporcionais. Então o condutor é Ôhmico. U = R.I U R= I 5 R= = 50Ω 0,1 15
  • 16. 2 LEI DE OHM a Experimentalmente, Ohm verificou que a resistência de um resistor depende do material que o constitui esse condutor, de suas dimensões e da sua temperatura. Ohm verificou que a resistência R do resistor é: a) diretamente proporcional ao seu comprimento: aumentando-se o comprimento do resistor, aumenta também a sua resistência. b) inversamente proporcional à área de sua secção: aumentando-se a espessura do resistor, diminui sua resistência 16
  • 17. 2 LEI DE OHM a l R=ρ A 17
  • 18. 2 LEI DE OHM a Onde : R →resistência elétrica [Ω] (Ohm) ρ →resistividade elétrica [Ω.m] (Ohm vezes metro) l →comprimento do fio [m] (metro) A →Área da secção reta [m2] (metro quadrado) 18
  • 19. Exercícios Dois fios, um de cobre com resistividade 1,7.10-8 Ω.m e outro de alumínio com resistividade 2,8.10-8 Ω.m, possuem mesmo comprimento e mesmo diâmetro. Se ambos forem percorridos pela mesma corrente i, pode-se afirmar que: a) as resistências ôhmicas dos dois fios são iguais. b) a ddp é menor no fio de cobre. c) o fio de cobre tem a uma ddp maior do que o fio de alumínio. d) a perda de energia por efeito joule é menor no fio de alumínio. e) submetidos a mesma ddp, separadamente, os fios. 19
  • 20. Exercícios Dois fios, um de cobre com resistividade 1,7.10-8 Ω.m e outro de alumínio com resistividade 2,8.10-8 Ω.m, possuem mesmo comprimento e diâmetro. Se ambos forem percorridos pela mesma corrente i, pode-se afirmar que: a) as resistências ôhmicas dos dois fios são iguais. b) a ddp é menor no fio de cobre. c) o fio de cobre tem a uma ddp maior do que o fio de alumínio. d) a perda de energia por efeito joule é menor no fio de alumínio. e) submetidos a mesma ddp, separadamente, os fios. 20
  • 21. Exercícios Pela segunda lei de Ohm: l R=ρ A Portanto o fio de alumínio possui maior resistência elétrica, pois seu comprimento e área são iguais ao do fio de cobre mas sua resistividade é maior. Como a corrente tem mesma intensidade nos dois fios, pela primeira lei de Ohm, o fio que apresenta maior resistividade precisa de uma d.d.p. maior para movimentar seus elétrons livres, então a ddp é maior no fio de alumínio e menor no fio de cobre. Alternativa b 21
  • 22. ELETRODINÂMICA Resistores Leis de Ohm Eletrodinâmica Corrente elétrica 22
  • 23. Associação de resistores Associação série: Todos resistores são percorridos pela mesma corrente elétrica. Neste tipo de associação a resistência equivalente é a soma algébrica dos valores das resistências do circuito. A diferença de potencial total é igual a soma das diferenças de potencial sobre cada resistor. 23
  • 24. Associação de resistores Série U = U1 + U2 + U3 + U4 Req . i = R1 . i + R2 . i + R3 . i + R4 . i Req = R1 + R2 + R3 + R4 24
  • 25. Associação de resistores Associação paralelo A corrente total é a soma das correntes que passa por cada resistor. Neste tipo de associação a resistência equivalente é a soma inversa dos valores das resistências do circuito. Todos os resistores estão submetidos a mesma d.d.p. 25
  • 26. Associação de resistores I = I1+I2+I3+I4 U/Req= U/R1+U/R2 + U/R3 + U/R4 1/Req= 1/R1+1/R2 + 1/R3 + 1/R4 26
  • 27. Exercícios A, B, C e D são quatro amperímetros que estão ligados no circuito da figura a seguir, que contém três resistores IGUAIS: Qual das opções abaixo representa um conjunto coerente para as leituras dos amperímetros A, B, C e D, NESSA ORDEM? a. 50, 100, 100, 100 b. 50, 25, 25, 50 c. 50, 50, 50, 50 d. 50, 100, 100, 50 e. 50, 25, 25, 25 27
  • 28. Exercícios A, B, C e D são quatro amperímetros que estão ligados no circuito da figura a seguir, que contém três resistores IGUAIS: Qual das opções abaixo representa um conjunto coerente para as leituras dos amperímetros A, B, C e D, NESSA ORDEM? a. 50, 100, 100, 100 b. 50, 25, 25, 50 c. 50, 50, 50, 50 d. 50, 100, 100, 50 e. 50, 25, 25, 25 28
  • 29. Exercícios Esta é uma associação mista de resistores, isto é, existem associações série e paralelo. Para resolvermos este problema é preciso analisar o caminho que a corrente elétrica faz pelo circuito. A corrente total sai pelo terminal positivo da bateria, passa pelo resistor e depois por A, ao encontrar dois caminhos (ligação em paralelo), ela se divide sempre procurando o caminho que oferece menor resistência, porém, as duas resistências são de mesmo valor, isto faz a corrente se dividir igualmente em duas partes, fazendo B e C terem a mesma leitura. Depois as duas correntes voltam a se encontrar e terem o valor da corrente total, passando por29D com mesmo valor inicial. Alternativa b
  • 30. Exercícios Se conectarmos uma bateria de 12 V no mesmo circuito, e se cada resistência tiver 100 Ω, qual será o valor da resistência equivalente do circuito e as novas leituras feitas pelos amperímetros A, B, C e D ? 30
  • 31. Exercícios Se conectarmos uma bateria de 12 V no mesmo circuito, e se cada resistência tiver 100 Ω, qual será o valor da resistência equivalente do circuito e as novas leituras feitas pelos amperímetros A, B, C e D ? 31
  • 32. Exercícios Resolvendo a associação paralelo 1 1 1 = + R2 100 100 1 2 = R2 100 R2 = 50Ω Resolvendo a associação série Req = 100 + 50 = 150Ω 32
  • 33. Exercícios Para calcular a corrente total do circuito usamos a primeira lei de Ohm para a resistência equivalente U I= R 12 I= = 0,08 A 150 Então os amperímetros A e D vão ter uma leitura da corrente total ou seja, 0,08 A e os amperímetros B e C terão leituras da metade da corrente total, ou seja, 0,04A cada. 33
  • 34. ELETRODINÂMICA Associação de Resistores Leis de Ohm resistores Eletrodinâmica Corrente elétrica 34
  • 35. GERADORES Gerador elétrico Gerador é um elemento de circuito que transforma outros tipos de energia, em energia elétrica. O gerador fornece energia elétrica ao circuito. Ao ser atravessado por uma corrente elétrica, o gerador apresenta uma resistência à passagem dos portadores de carga, esta resistência é conhecida como resistência interna do gerador (r). 35
  • 36. GERADORES As pilhas e baterias são geradores que transformam energia química em energia elétrica. 36
  • 37. GERADORES Força Eletromotriz (fem) ε. Para manter uma corrente elétrica por um tempo mais longo, precisamos de ter uma "bomba de carga", isto é um aparelho que mantenha os terminais do resistor sob uma diferença de potencial U. Estes dispositivos, são chamados por fontes ou força eletromotrizes (fem) e um dos mais comuns é a bateria. 37
  • 38. GERADORES Equação do gerador A d.d.p. que o gerador lança no circuito é igual à fem entre seus pólos menos a d.d.p. no resistor. U = ε − r.i 38
  • 39. GERADORES Curva característica do gerador Quando um gerador está em aberto não há passagem de corrente, logo: i = 0 então ε = U Quando um gerador está em curto circuito a diferença de potencial entre seus pólos é zero logo: U = 0, então icc = i = U/r. 39
  • 40. Exercícios Considere o circuito abaixo As intensidades da corrente que atravessa o gerador, quando a chave está aberta e fechada são respectivamente: 40
  • 41. Exercícios Considere o circuito abaixo As intensidades da corrente que atravessa o gerador, quando a chave está aberta e fechada são respectivamente: 41
  • 42. Exercícios Corrente para o circuito com a chave aberta U 24 Req = 4 + 20 = 24Ω Ia = Req = 24 =1A Corrente para o circuito com a chave fechada 1 1 1 = + Req1 20 30 1 5 U 24 = If = = = 1,5 A Req1 60 Req 16 Req1 = Ω 12 Req =12 + = Ω 4 16 42
  • 43. Potência elétrica no gerador Os portadores de carga ao passarem pelo gerador dissipam energia no seu interior e ganham energia nos pólos. Potência gerada nos pólos Pg = ε.i Potência dissipada Pd = r.i2 Potência fornecida Pf = U.i Rendimento elétrico η = Pf / Pg = U / ε Pg= Pd + Pf 43
  • 44. Exercícios Um gerador de fem = 140V, cuja resistência interna igual a 4Ω, alimenta um aparelho elétrico com uma corrente elétrica de intensidade de 5 A. Nessas condições, a resistência do aparelho elétrico e o rendimento do gerador são respectivamente 44
  • 45. Exercícios Um gerador de fem = 140V, cuja resistência interna igual a 4Ω, alimenta um aparelho elétrico com uma corrente elétrica de intensidade de 5 A. Nessas condições, a resistência do aparelho elétrico e o rendimento do gerador são respectivamente 45
  • 46. Exercícios Cálculo da d.d.p. U = 140 − 4.5 Cálculo do rendimento U = 120V 120 U .i U 120 86 R= = 24Ω η = ε .i = ε = 140 ≅ 100 5 46
  • 47. ELETRODINÂMICA Associação de Resistores Leis de Ohm resistores Geradores Eletrodinâmica Corrente elétrica 47
  • 48. RECEPTORES Receptores elétricos: Ou motores são elementos de circuito que convertem energia elétrica em qualquer outro tipo de energia. Um ventilador, geladeira, batedeira etc.,são exemplos de receptores. 48
  • 49. RECEPTORES Força contra eletromotriz ou f.c.e.m.(ε’) Força contra eletromotriz é a energia necessária para fazer um motor funcionar, ou seja, é a energia que é dada a cada carga para que ela converta energia elétrica em qualquer outro tipo de energia, com exceção da térmica. 49
  • 50. RECEPTORES Motor comum Motor de ventilador 50
  • 51. RECEPTORES Equação do receptor U = ε '+ r '.i 51
  • 53. Exercícios O gráfico representa as curvas características para um gerador e para um motor elétrico. Qual é a fcem e a resistência interna do receptor? 53
  • 54. Exercícios O gráfico representa as curvas características para um gerador e para um motor elétrico. Qual é a fcem e a resistência interna do receptor? 54
  • 55. Exercícios U = ε '+ r '.i Pelo gráfico vemos que ε’=10 V Para determinar a resistência interna do receptor, basta substituirmos os valores do gráfico e aplicarmos a primeira lei de Ohm. U 15 r' = = = 3A i 5 55
  • 56. POTÊNCIA ELÉTRICA NO RECEPTOR Os portadores de carga ao passarem pelo receptor dissipam energia elétrica no seu interior e nos pólos é transformada em energia mecânica. Potência gerada nos pólos Pr = ε’.i Potência dissipada Pd = r’.i2 Potência fornecida Pf = U.i Rendimento elétrico η = Pf / Pr = U / ε’ Pg = Pd + Pf 56
  • 57. Exercícios A figura esquematiza o circuito elétrico de uma enceradeira em funcionamento. A potência elétrica dissipada por ela é de 20 W e sua fcem é de 110 V. Assim, sua resistência interna é de: a) 5 Ω b) 55 Ω c) 2,0 Ω d) 115 Ω e) – 5,0 Ω 57
  • 58. Exercícios A figura esquematiza o circuito elétrico de uma enceradeira em funcionamento. A potência elétrica dissipada por ela é de 20 W e sua fcem é de 110 V. Assim, sua resistência interna é de: a) 5 Ω b) 55 Ω c) 2,0 Ω d) 115 Ω e) – 5,0 Ω 58
  • 59. Exercícios usando Pf = Pd + Pr Substituindo em Pd = r’.i2 120.i = 20 + 110.i 20 = 2 .r ' 2 10.i = 20 20 r' = = 5Ω i = 2A 4 59
  • 60. ELETRODINÂMICA Associação de Resistores Leis de Ohm resistores Geradores Eletrodinâmica Corrente elétrica Receptores 60
  • 61. CAPACITORES Capacitor é um dispositivo de circuito elétrico que tem como função armazenar cargas elétricas e tambémenergia eletrostática, ou elétrica. Capacitor símbolo do capacitor 61
  • 62. CAPACITORES Capacitância É denominada capacitância C a propriedade que os capacitores têm de armazenar cargas elétricas na forma de campo eletrostático, e ela é medida através do quociente entre a quantidade de carga (Q) e a diferença de potencial (U) existente entre as placas do capacitor, matematicamente fica da seguinte forma: Q C= U 62
  • 63. CAPACITORES Onde: C → Capacitância [F] (Farad) Q → Carga entre os terminais [C] (Coulomb) U → diferença de potencial [V] (volt) 63
  • 64. ASSOCIAÇÃO DE Capacitores em Série CAPACITORES Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados da seguinte forma: a armadura positiva de um capacitor é ligada com a armadura negativa do outro capacitor e assim sucessivamente. Para determinar a capacitância equivalente de uma associação de dois ou mais capacitores utilizamos a seguinte relação matemática: 1 1 1 1 = + + ... + Ceq C1 C2 Cn 64
  • 65. CAPACITORES EM PARALELO Capacitores em paralelo Nesse tipo de associação, os capacitores são ligados da seguinte forma: a armadura positiva de um capacitor é ligada com a armadura positiva do outro capacitor e assim sucessivamente. Para determinar a capacitância equivalente de uma associação de dois ou mais capacitores utilizamos a seguinte relação matemática: Ceq = C1 + C2 + C3 + .... + Cn 65
  • 66. Exercícios Calcule a quantidade de carga armazenada em cada capacitor num circuito série com 3 capacitores com seguintes valores de capacitância 2 µF, 4 µF e 6 µF, quando estão conectados a uma bateria de d.d.p. 12 V. 66
  • 67. Exercícios Calcule a quantidade de carga armazenada em cada capacitor num circuito série com 3 capacitores com seguintes valores de capacitância 2 µF, 4 µF e 6 µF, quando estão conectados a uma bateria de d.d.p.12 V. 1 1 1 1 = −6 + −6 + Ceq 2.10 4.10 6.10 −6 1 6 3 2 = −6 + −6 + Ceq 12.10 12.10 12.10 −6 12.10 −6 Ceq = ≅ 1,1µF 11 67
  • 68. Exercícios Cálculo da capacitância equivalente 1 1 1 1 = −6 + −6 + Ceq 2.10 4.10 6.10 −6 1 6 3 2 = −6 + −6 + Ceq 12.10 12.10 12.10 −6 −6 12.10 Ceq = ≅ 1,1µF 11 68
  • 69. Exercícios Cálculo das cargas nos capacitores Pelo principio da conservação das cargas, cada placa do capacitor irá induzir uma carga de sinal contrário e mesmo módulo na outra placa mais próxima, tendo no fim todos capacitores a mesma carga. Q = Ceq .U −6 Q = 1,1.10 .12 Q = 13,2 µC Q 13,2 Q1 = Q2 = Q3 = = = 4,4 µC 69 3 3
  • 70. ELETRODINÂMICA Associação de Resistores Leis de Ohm resistores Geradores Eletrodinâmica Corrente elétrica Receptores Associação de Capacitores capacitores 70