Um Método Para Estudar Matemática

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Um método simples para quem deseja estudar matemática sem o auxilio de um professor.

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Um Método Para Estudar Matemática

  1. 1. Um método para estudar Matemática Carlos Towkan
  2. 2. <ul><li>Muitos estudantes apresentam imensas dificuldades quanto ao estudo da Matemática, estudar, então, em casa, sozinho, nem pensar. Tentando mudar um pouco essa idéia, apresento aqui algumas dicas, que espero possam auxiliar aqueles que desejam caminhar sozinhos pelas trilhas da Matemática. </li></ul><ul><li>Certa vez, na graduação, uma professora me disse que para estudar Matemática, necessitávamos de um local tranqüilo, uma boa quantidade de papel sobre a mesa, uma garrafa de café e disposição. </li></ul>
  3. 3. <ul><li>Assumindo que já temos um local apropriado e todo o material necessário, vamos selecionar o tópico a ser estudado. Aqui se faz necessário salientar que o estudante saiba quais são os pré-requisitos do tópico escolhido. Por exemplo, para estudar Equações Diferenciais, deve-se saber derivar e integrar, ou seja, saber Cálculo I e II e para Cálculo I, deve ter um conhecimento prévio sobre Números Reais, funções etc. </li></ul><ul><li>Muito bem, tópico escolhido, pré-requisitos verificados, vamos escolher o livro (ou livros). </li></ul>
  4. 4. <ul><li>Neste ponto deve-se levar em conta o perfil do estudante, se está estudando em casa, sem apoio de um professor, deverá escolher um livro estruturado em linguagem leve, clara e objetiva; deve ter ainda exercícios resolvidos, vários exercícios propostos com gabarito e de preferência com a resolução, o que é difícil de ser encontrado. </li></ul><ul><li>Tudo pronto? Então sigamos, antes de começar a estudar procure obter informações sobre a matéria, sua história, seus personagens e onde ela é aplicada. Você pode obter algumas informações no prefácio ou apresentação do livro e caso elas não sejam suficientes a Internet suprirá essa lacuna, você ainda pode ter uma visão da estrutura da matéria pelo índice do livro. </li></ul>
  5. 5. <ul><li>Vamos agora para uma parte muito importante, a notação, procure se familiarizar com a notação usada pelo autor, é nessa parte que o autor informa a simbologia utilizada. </li></ul><ul><li>Agora vamos estudar; os autores geralmente usam a seguinte estrutura: </li></ul><ul><li>Nota Histórica do ponto a ser abordado, </li></ul><ul><li>Definição </li></ul><ul><li>Teorema </li></ul><ul><li>Demonstração do Teorema </li></ul><ul><li>Exemplos </li></ul><ul><li>Exercícios propostos </li></ul>
  6. 6. <ul><li>Dedique o tempo necessário para entender as definições e os teoremas, procure refazê-los comentando em voz alta os argumentos usados pelo autor em sua demonstração, não avance se não entendeu a demonstração do teorema, pois quando o teorema é compreendido a resolução dos exercícios se tornam mais fáceis. </li></ul><ul><li>Os exemplos servem para mostrar a aplicabilidade do teorema bem como fixar o tema. </li></ul><ul><li>Os exercícios propostos normalmente seguem uma ordem crescente de dificuldade, faça todos com atenção, não pule os que achar chatos ou difíceis, pelo menos tente resolvê-los. </li></ul>
  7. 7. <ul><li>Para o caso de não conseguir resolver algum, procure ver o motivo, se foi falta de atenção, indisposição ou alguma lacuna no conhecimento; não se preocupe pois para todos os motivos acima há solução, a falta de atenção e a indisposição podem estar associadas, sendo assim, uma breve pausa para relaxar pode ser suficiente para resolver esse problema, quanto a “falha técnica”, procure saber no enunciado o que está dificultando a resolução (veja: ´Como resolver problemas’), retorne a definição e teorema e verifique se tudo foi bem compreendido, não saia deste tópico ou capítulo sem solucionar o exercício. </li></ul><ul><li>Ao final do capítulo faça uma auto-avaliação do estudo, atingiu o objetivo? </li></ul><ul><li>Esse método deve ser seguido até o fim do livro. É recomendado que antes de mudar de matéria, você faça uma revisão desta, utilizando outro(s) livro(s), no qual a mesma é tratada com mais profundidade, isso irá reforçar seu conhecimento e você irá adquirir maior maturidade matemática, o que será muito útil quando você iniciar uma nova matéria. </li></ul>
  8. 8. <ul><li>Como resolver problemas (exercícios)? </li></ul><ul><li>Nas provas, muitos estudantes só de olharem o enunciado já dizem –“Não sei nada!!”. </li></ul><ul><li>O estudante deve resolver os exercícios em casa como faria nas provas, então vamos ao método. </li></ul><ul><li>Ler com atenção o enunciado, toda as informações necessárias para a resolução dos exercícios estão no enunciado. </li></ul><ul><li>Identifique no enunciado o que é pedido e as informações que lhe são dadas. </li></ul><ul><li>Que conhecimentos são necessários para abordar a questão? </li></ul><ul><li>Pensemos na Matemática como uma oficina, onde temos várias caixas de ferramentas para serem utilizadas em atividades específicas. Por exemplo, se os conhecimentos necessários identificados são sobre logaritmos, eu vou (mentalmente) até a caixa de ferramentas escrita logaritmos e pego a ferramenta necessária (propriedades, condições de existência etc). </li></ul><ul><li>- Aplicação do conhecimento. </li></ul>
  9. 9. <ul><li>Vamos a um exemplo prático. </li></ul><ul><li>Esse tipo de exercício é um clássico, tendo aparecido em vários vestibulares e alguns concursos, com algumas modificações. </li></ul><ul><li>Calcule o valor da expressão: </li></ul>
  10. 10. <ul><li>Necessitamos das ferramentas sobre logaritmos e trigonometria. Quais? </li></ul><ul><li>Voltemos ao enunciado. Vemos que todos </li></ul><ul><li>os logaritmos tem a mesma base e das propriedades dos logaritmos temos: </li></ul>
  11. 11. <ul><li>Já identificamos o que se pede, as informações dadas e as ferramentas necessárias. Sigamos. </li></ul>
  12. 12. <ul><li>Necessitamos ainda de uma informação que nos vem da trigonometria. </li></ul><ul><li>O produto das tangentes de ângulos complementares é igual a 1, ou seja, tg30°. Tg60°=1. </li></ul><ul><li>Utilizando essa informação podemos dar uma nova arrumação na expressão acima </li></ul>
  13. 14. <ul><li>Concluindo, a prática é essencial, quanto mais exercícios o estudante resolver, ficará mais confiante, fortalecerá os conceitos e terá maior domínio da matéria, é fundamental que o estudante não seja impaciente, o conhecimento matemático se constrói e para isso é necessário base sólida e vontade de progredir nesse campo. Calma, as dificuldades que se apresentarem tem solução basta confiar no seu conhecimento e em seu método de estudo. Bons Estudos! </li></ul><ul><li>Referências: </li></ul><ul><li>Polya, G. (1986) . “A Arte de Resolver Problemas”-1ª Reimpressão - Rio de Janeiro – Editora Interciência Ltda. </li></ul>

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