1. [Seleccione la fecha]
E.S.T. NO
118
NUMERO ÁUREO
Hesiquio Medina Juan Diego | 3°c

2. Índice
Introducción………………………………………..3
Contenido……………………………………………4
Contenido……………………………………………5
Contenido……………………………………………6
Contenido……………………………………………7
Conclusión…………………………………………..8

3. Introducción
El numero áureo un número oculto en todo
nuestro alrededor, un número tan bello y
perfecto que en la misma naturaleza lo podemos
encontrar solo observando un poco.
Este trabajo hablaremos sobre este número,
además de la relación que tiene con la serie
Fibonacci y una relación con la naturaleza y parte
del arte que hace tan preciso a este número y a
nuestro alrededor

4. Contenido
El número áureo es la relación o proporción que
guardan entre sí dos segmentos de rectas. Fue
descubierto en la antigüedad, y puede encontrarse no
solo en figuras geométricas, sino también en la
naturaleza. A menudo se le atribuye un carácter
estético especial a los objetos que contienen este
número, y es posible encontrar esta relación en
diversas obras de la arquitectura u el arte.
Hay números que han intrigado a la humanidad desde
hace siglos, suelen aparecer como resultado de las más
dispares ecuaciones o en las proporciones de diferentes
objetos naturales. El número áureo -a menudo llamado
número dorado, razón áurea, razón dorada, media
áurea, proporción áurea o divina proporción- también
posee muchas propiedades interesantes y aparece,
escondido y enigmático, en los sitios más dispares.
El primero en hacer un estudio formal sobre el número
áureo fue Euclides, unos tres siglos antes de Cristo, en
su obra Los Elementos. Euclides definió su valor
diciendo que "una línea recta está dividida en el
extremo y su proporcional cuando la línea entera es al
segmento mayor como el mayor es al menor." En otras
palabras, dos números positivos a y b están en razón
áurea si y sólo si (a+b) / a = a / b. El valor de esta
relación es un número que, como también demostró
Euclides, no puede ser descrito como la razón de dos
números enteros (es decir, es irracional y posee
infinitos decimales) cuyo su valor aproximado es
1,6180339887498...

5. Casi 2000 años más tarde, en 1525, Alberto
Durero publicó su “Instrucción sobre la medida con
regla y compás de figuras planas y sólidas”, en la que
describe cómo trazar con regla y compás la espiral
basada en la sección áurea, la misma que hoy
conocemos como “espiral de Durero”. Unas décadas
después, el astrónomo Johannes Kepler desarrolló su
modelo del Sistema Solar, explicado en Mysterium
Cosmographicum (El Misterio Cósmico). Para tener
una idea de la importancia que tenía este número para
Kepler, basta con citar un pasaje de esa obra: “La
geometría tiene dos grandes tesoros: uno es el teorema
de Pitágoras; el otro, la división de una línea entre el
extremo y su proporcional. El primero lo podemos
comparar a una medida de oro; el segundo lo debemos
denominar una joya preciosa”. Es posible que el
primero en utilizar el adjetivo áureo, dorado, o de oro,
para referirse a este número haya sido el matemático
alemán Martin Ohm (hermano del físico Georg Simon
Ohm), en 1835. En efecto, en la segunda edición de
1835 de su libro “Die Reine Elementar Matematik” (Las
Matemáticas Puras Elementales), Ohm escribe en una
nota al pie: “Uno también acostumbra llamar a esta
división de una línea arbitraria en dos partes como
éstas la sección dorada." El hecho de que no se
incluyera esta anotación en su primera edición es un
indicio firme de que el término pudo ganar popularidad
aproximadamente en el año 1830.

6. Su relación con la serie Fibonacci
Serie de Fibonacci El número áureo también está
“emparentado” con la serie de Fibonacci. Si llamamos
Fn al enésimo número de Fibonacci y Fn+1 al siguiente,
podemos ver que a medida que n se hace más grande,
la razón entre Fn+1 y Fn oscila, siendo
alternativamente menor y mayor que la razón áurea.
Esto lo relaciona de una forma muy especial con la
naturaleza, ya que como hemos visto antes, la serie de
Fibonacci aparece continuamente en la estructura de
los seres vivos. El número áureo, por ejemplo, relaciona
la cantidad de abejas macho y abejas hembras que hay
en una colmena, o la disposición de los pétalos de las
flores. De hecho, el papel que juega el número áureo
en la botánica es tan grande que se lo conoce
como “Ley de Ludwig”. Quizás uno de los ejemplos más
conocidos sea la relación que existe en la distancia
entre las espiras del interior espiralado de los caracoles
como el nautilus. En realidad, casi todas las espirales
que aparecen en la naturaleza, como en el caso del
girasol o las piñas de los pinos poseen esta relación
áurea, ya que su número generalmente es un término
de la sucesión de Fibonacci.
Este número también aparece con mucha frecuencia en
el arte y la arquitectura. Por algún motivo, las figuras
que están “proporcionadas” según el número áureo nos
resultan más agradables. Aunque recientes
investigaciones revelan que no hay ninguna prueba que
conecte esta proporción con la estética griega, lo cierto
es que a lo largo de la historia se ha utilizado para

7. “embellecer” muchas obras. De hecho, en su estudio de
la figura humana, plasmado en el Hombre de Vitrubio,
puede verse cómo todas las partes del cuerpo humano
guardan relación con la sección áurea. Obviamente,
Leonardo no fue el único en utilizar esta proporción en
su obra. Miguel Ángel, por ejemplo, hizo uso del
número áureo en la impresionante escultura El David,
desde la posición del ombligo con respecto a la altura,
hasta la colocación de las articulaciones de los dedos.
La arquitectura no es ajena a este valor matemático. La
relación entre las partes, el techo y las columnas del
Partenón de Atenas, por ejemplo, también se
relacionan mediante el número áureo. Muchos
productos de consumo masivo se diseñan siguiendo
esta relación, ya que resultan más agradables o
cómodos. Las tarjetas de crédito o las cajas de
cigarrillos poseen dimensiones que mantienen esta
proporción. El número áureo puede encontrarse por
todas partes, y a menudo ni siquiera somos consientes
de que está allí. Pero en general, cuando algo nos
resulta atractivo, esconde entre sus partes esta relación.

8. Conclusión
Este trabajo trato del el numero áureo que como
se mención en tal logramos saber unos cuantos
datos interesante de esta numero y ahora cada
que veamos una figura en la naturaleza
trataremos de encontrar el numero y la forma tan
precisa de este.