MATEMÁTICA
Aula 3- Revisão de Equações e Sistemas de Equações
Serra
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Centro De Ensino Superior Fabra
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CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA
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EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
•Chamamos equaç...
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EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
.68124 xx 
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INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
•Inequações d...
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INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU
  .243 ...
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES
•Chamamos sistemas l...
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Substitui...
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SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Adição
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3) Em um esta...
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m = 3c
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 Inequações
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Matemática equações e sistemas cáculo

  1. 1. MATEMÁTICA Aula 3- Revisão de Equações e Sistemas de Equações Serra 2014 Centro De Ensino Superior Fabra Mantenedora: Escola De Ensino Superior Fabra Disciplina – Cálculo Profª. Erika Rios
  2. 2. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA CONTEÚDO PROGRAMÁTICO DESTA AULA  Equações  Inequações  Sistemas de Equações
  3. 3. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU •Chamamos equação do primeiro grau na incógnita x, no universo real, toda equação redutível à forma: •Em que a e b são números reais quaisquer, com a diferente de zero. •Para resolvermos esse tipo de equação, basta dividirmos ambos os membros por a: a b x a b a xa   ,bxa 
  4. 4. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU .68124 xx   2 2 10 20 2010 12864 68124       S x x x xx xx
  5. 5. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 5 EQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU 6 1 2 3 3 2     xx     5 14 145 94132 13322 6 1 6 2 3 6 3 2 6          x x xx xx xx        5 14 S
  6. 6. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU •Inequações do primeiro grau na incógnita x são aquelas redutíveis a uma das formas: •Em que a e b são números reais quaisquer, com a diferente de zero. bxaoubxa ou bxaoubxa  
  7. 7. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 7 INEQUAÇÕES DO PRIMEIRO GRAU   .243  xx    7| 7 142 2123 243      xRxS x x xx xx
  8. 8. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA SISTEMAS DE EQUAÇÕES •Chamamos sistemas lineares com duas equações e duas incógnitas, x e y, todo sistema de equações do tipo: em que a, b, c, d, m, n são números quaisquer. •Dizemos que o par ordenado (,β) é solução do sistema se substituindo  no lugar de x e β no lugar de y as duas equações tornam-se sentenças verdadeiras (isto é, igualdades numéricas).      ndycx mbyax
  9. 9. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Substituição      2132 8 yx yx   5383 213242 21832 8      yx xx xx xy •Esse método consiste em isolar uma das incógnitas, numa das equações e substituir a expressão encontrada na outra equação.
  10. 10. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Substituição •Esse método consiste em isolar uma das incógnitas, numa das equações e substituir a expressão encontrada na outra equação. X + Y = 5 X = 5 – Y Substituindo (5 – Y) – Y = 3. Resolvendo Y = 1 Substituindo X = 4. Solução: (4, 1)
  11. 11. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Adição     3x 5y               21532 211632 2132 1622 2132 822 x yy yx yx yx yx •Para resolver um sistema pelo método da adição, adicionamos membro a membro as equações de modo a anular uma das incógnitas.
  12. 12. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA SISTEMAS DE EQUAÇÕES: Método da Adição •Para resolver um sistema pelo método da adição, adicionamos membro a membro as equações de modo a anular uma das incógnitas. Substituindo X por 7 na equação X + Y = 8, temos que Y = 1 Logo, a solução do sistema é o par ordenado (7, 1)
  13. 13. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 13 APLICANDO O CONHECIMENTO: 1) Método da Adição
  14. 14. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 14 APLICANDO O CONHECIMENTO: 2) Método da Adição 7 1 x y x y     
  15. 15. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 15 APLICANDO O CONHECIMENTO: 3) Método da Adição
  16. 16. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 16 APLICANDO O CONHECIMENTO: 4) Método da Substituição
  17. 17. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 17 APLICANDO O CONHECIMENTO 5) Em um estacionamento há carros e motos. O número de motos é o triplo do número de carros. Somando-se o número de pneus dos carros e das motos, obtemos 60. Qual é o número de carros e de motos neste estacionamento? a) 18 carros e 6 motos b) 5 carros e 15 motos c) 6 carros e 18 motos d) 21 carros e 7 motos e) 7 carros e 21 motos
  18. 18. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 18 APLICANDO O CONHECIMENTO 3) Em um estacionamento há carros e motos. O número de motos é o triplo do número de carros. Somando-se o número de pneus dos carros e das motos, obtemos 60. Qual é o número de carros e de motos neste estacionamento? • O número de motos é o triplo do número de carros. Podemos então escrever a primeira equação: m = 3c • As motos possuem 2 pneus e os carros possuem 4 pneus. Podemos então escrever a segunda equação: 2m + 4c = 60
  19. 19. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 19 APLICANDO O CONHECIMENTO m = 3c 2m + 4c = 60 a) 18 carros e 6 motos b) 5 carros e 15 motos c) 6 carros e 18 motos d) 21 carros e 7 motos e) 7 carros e 21 motos
  20. 20. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 20 APLICANDO O CONHECIMENTO 6) Juntos, João e Maria possuem 20 livros de administração, no entanto João possui 4 livros a mais que Maria. Quantos livros João e Maria possuem respectivamente? a) 15 livros e 5 livros b) 11 livros e 9 livros c) 12 livros e 8 livros d) 13 livros e 7 livros e) 14 livros e 6 livros
  21. 21. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 21 APLICANDO O CONHECIMENTO 4) Juntos, João e Maria possuem 20 livros de administração, no entanto João possui 4 livros a mais que Maria. Quantos livros João e Maria possuem respectivamente? •Como juntos (João e Maria) possuem 20 livros de Administração, temos a primeira equação: •Como João tem 4 livros de Administração a mais, temos a segunda equação:
  22. 22. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA 22 APLICANDO O CONHECIMENTO a) 15 livros e 5 livros b) 11 livros e 9 livros c) 12 livros e 8 livros d) 13 livros e 7 livros e) 14 livros e 6 livros
  23. 23. Revisão de Matemática Básica: Equações e Sistemas de Equações – AULA3 MATEMÁTICA RESUMINDO  Equações  Inequações  Sistemas de Equações
  24. 24. Aula 1: Expressões Algébricas e Fatoração e Produtos notáveis Aula 2:Revisão de Conjuntos Aula 3: Revisão de Equações e Sistemas de Equações MATEMÁTICA PARA NEGÓCIOS Revisão de Matemática Básica (Aulas 1, 2 e 3)

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