Cascade Shadow Mapping

Directional Light Shadows
2020-02-15 제 538회 Dev Rookie 발표자 이석우

Directional Light
 장면의 모든 위치에서 같은 방향으로 표면에 접촉하는 빛을 말한다.
2

Directional Light
 태양은 거대한 구의 형태이지만 한 점을 확대해 보면 우리 눈에는 평지와 같다.
3
확대
태
양
표
면
따라서 이 점에서 방사되는 빛의 방향은 사실상 같다고 볼 수 있다.

Directional Light
 행성의 관점에서 보자면 남극과 북극의 태양빛의 방향은 다를 수 있다.
4
그러나 장면(Scene)은 사람 혹은 카메라의 시야 범위에 한정되기 때문에 방향이 같은 평행광이 된다.

Directional Light Shadows
 그림자는 빛이 닿지 않는 영역을 말한다.
 즉, Directional Light Shadow는 직접광이 닿지 않는 영역에서 발생한다.
5

Shadow Mapping
 오늘날의 그림자 매핑은 2단계를 거쳐 렌더링한다.
6
Rendering
Shadow Map
Rendering
Scene
깊이 버퍼 그림자 매핑 https://www.slideshare.net/SukwooLee4/20181222-126893802

Shadow Map
 그림자 맵은 깊이 버퍼를 이용해서 생성한다. (깊이 버퍼 그림자 버퍼)
 이때 한 점의 광원 위치로부터 가장 가까운 객체 표면의 거리를 깊이 버퍼에 저장한다.
7
A
B
C
D
0.0
0.5
0.7
0.85
1.0
깊이 버퍼 그림자 매핑 https://www.slideshare.net/SukwooLee4/20181222-126893802

Perspective Projection
 Light Space의 위치를 원근 투영하여 그림자 맵에 저장한다.
8
0.0
1.0
Spotlight Shadow, Point Light Shadow에 적용 가능
한 점의 광원에서 빛이 전방위로 방사한다고 가정

 Directional Light Shadow Map도 원근 투영해야 할까?
9
Directional Light는 모든 위치에서 빛을 한 방향으로만 방사한다.
0.0
1.0

 즉, 원근 투영을 하면 논리적인 오류가 발생한다.
10
따라서 이 방식은 Directional Light Shadow에 적용할 수 없다.
0.0
1.0
X X X X
O
O

Orthographic Projection
 따라서 Directional Light Shadow Map은 직교투영을 한다.
11
0.0
1.0

 한 점이 아닌 near 평면을 기준으로 깊이 값이 계산한다.
12

Orthogonal Projection
 Shadow Map은 Scene을 완전히 포함해야 그림자가 문제없이 보인다.
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그림자 X
Scene Scene
Good Case Bad Case

DLSM의 문제점(1)
 Camera Scene은 절두체인 반면 Shadow Map은 직육면체이므로 낭비되는 공간이 있다.
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Shadow Map
Scene
Ideal case
아무리 효율적으로 그림자 맵을 생성해도 비는 공간이 존재

 카메라와의 거리와 상관없이 그림자의 퀄리티가 동일하다.
15
near far
카메라와 가까운 그림자는 높은 퀄리티를 요구

 Trade-off
퀄리티 메모리
12

Motive
17
공간 낭비를 최소화하고,
거리에 따라 퀄리티의 차이를
두는 방법은 없을까?

Cascade Shadow Mapping
 두개 이상의 그림자 맵을 이용하여 카메라의 위치에 따라 그림자 맵의 해상도를 달리하는 방법
18
카메라와의 거리가 가까우면, 해상도
멀면, 해상도

 앞에서는 가장 이상적인 쉐도우 맵 생성을 보여주지만 일반적인 상황에선 보기 힘들다.
19
아무리 CSM을 사용해도 필연적으로 공간이 낭비되는 부분이 존재한다.
Directional Light

 그래도 이것보단 낫다…
20
Directional Light

Shadow Map Aliasing Problem
 구현에 앞서 고려해야할 사항이 있다.
 바로 쉐도우 맵을 사용할 경우 반드시 발생하는 엘리어싱 문제이다.
22

 장면이 렌더링 되는 백버퍼는 카메라를 기준으로 3차원 데이터를 투영한다.
 반면 쉐도우 맵은 빛을 기준으로 투영하기 때문에 이에 따른 엘리어싱 문제가 발생한다.
23
Back Buffer
Shadow Map

 따라서 엘리어싱을 고려하여 쉐도우 맵을 분할해야 한다.
24
𝑑𝑝
𝑑𝑠
=
1
𝑡𝑎𝑛∅
×
𝑑𝑧
𝑧𝑑𝑠
×
𝑐𝑜𝑠∅
𝑐𝑜𝑠𝜃
Projective
Aliasing
Perspective
Aliasing

Practical Split Scheme
 아래 그림은 카메라 프러스텀의 분할 방법을 보여준다.
 그림 (a) 는 단순히 균등하게 나눈다. 그러나 이 방식은 카메라 가까운 프러스텀에 대한
쉐도우 맵이 엘리어싱 문제가 상대적으로 두드러져 퀄리티가 떨어진다.
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 그림 (b)는 로그 함수를 이용하여 분할한다.
 로그 분할의 경우 가까운 프러스텀에 대한 쉐도우 맵의 퀄리티가 좋아지지만 멀리있는
프러스텀의 쉐도우 맵 퀄리티가 너무 떨어질 수 있다.
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 그림 (c)는 균등 분할과 로그 분할을 선형 보간하여 (a)와 (b)의 단점을 보완한다.
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 그렇다고 무조건 (c)가 옳은 건 아니다. 때론 아트의 감으로 적당히 분할하는 게 더 나을 수도
있다. 그러나 상용 엔진에서 그런 미세한 조정까진 지원 안해줄 듯? ㅋ
28

Rendering Process
29
Rendering
Shadow Map
Rendering
Scene

Rendering Shadow Map
30
Light View
Transformation
Orthographic
Projection
Cascade
Transformation

Light View Transformation
 월드 공간의 위치를 (광원 기준) 시야 공간으로 변환
31
한가지 특이한 점은 World Center를 기준으로 뷰 매트릭스를 생성하였다.
이렇게 하는 이유는 Directional Light의 위치를 특정하기 어렵기 때문이다.

Light View Transformation
 월드 공간의 위치를 (광원 기준) 시야 공간으로 변환
32
Eye position
World Center
Directional light vector
Look at

 다음으로 직교 투영을 하기 위해선 먼저 카메라 뷰 프러스텀이 월드 공간에서 차지 하는
영역을 알아야 한다.
33
그래야 쉐도우 맵이 차지하는 영역을 정할 수 있다.

 계산을 최소화 하기 위해 카메라 중심에서 가장 먼 위치를 구한다.
34

 Extract Frustum Bound Sphere
35
Eye position
Bound Center
Bound Radius
Bound Sphere

 이제 최대 거리를 이용해 직교투영 행렬을 생성한다.
36
World Center가 중심이기 때문에 zn 값이 음수 이다.

 Radius를 이용한 직교 투영
37
Eye position
Bound Center
Shadow Map
zn = - r
zf = r

38
w h
light
zn
zf
2/𝑤 0 0 0
0 2/ℎ 0 0
0 0 1/(𝑧𝑓 − 𝑧𝑛) 0
0 0 𝑧𝑛/(𝑧𝑛 − 𝑧𝑓) 1

Cascade Transformation
 카메라 이동에 따른 그림자의 외곽의 깜빡거림(flickering) 처리 코드와 케스케이드 변환
코드가 섞여 있다.
39

 이동과 스케일링
40

 Translation
41
z
x
Cascade space
Translation
Translation
Light space
(Shadow space)

 Scaling
42
y
x
Light space
(Shadow space)
Cascade space
Scaling
z 방향으로는 스케일링 하지 않았다.

CPU & GPU Process
43
Update Light
View Matrix
Update
Projection Matrix
Update
World Matrix
World
Transformation
Light View
Transformation
Projection
Transformation
CPU
GPU
Geometry Shader

Texture Array
 텍스처 배열
 Direct10 부터 지원하는 기능.
 텍스처 배열을 렌더 타겟 뷰로 지정한다.
 텍스쳐 배열과 지오메트리 쉐이더를 이용하여 1 드로우 콜이 가능하다.
443 draw call
1 2 3
1 draw call
Texture Array

Geometry Shader
45
텍스처 배열 인덱스
모든 쉐도우 맵에 대해여 삼각형 버텍스를 출력

Geometry Shader
46
 지오메트리 쉐이더 코드를 보면 하나의 삼각형에 대한 3개의 버텍스를 모든 쉐도우 맵에 출력
한다.
 이는 해당 쉐도우 맵 위치에 없는 것도 출력한다는 것을 의미한다.
 물론 하드웨어가 알아서 클리핑해주긴 하지만 굉장히 비효율적으로 보인다.
 직접 코드를 작성하여 컬링할 수도 있는데 왜 이렇게 처리하는 것일까?
 그 이유는 컬링 계산에 대한 비용이 만만치 않기 때문이다.
 여기선 하드웨어가 클리핑하도록 냅두고 있지만 시간 남아도는 사람만 컬링 테스트 해보도록
하자.

Rendering Scene
47
Vertex Shader Pixel Shader

DL 그림자 계산
 먼저, 현재 위치를 Light Space(Shadow Space)로 변환한다.
 다음으로, 모든 캐스케이드 공간으로 변환한 후 각각 저장한다.
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DL 그림자 계산
 그 중 카메라와 가장 가까이 있는 케스케이드 공간으로 변환한 위치를 선택한다.
51

DL 그림자 계산
 UV 좌표로 변환한 후 텍스처 배열에서 데이터를 로드한다.
52
UV좌표 배열 인덱스

CSM in UE4
 Scene에 Directional light를 추가한 후 레벨에서 선택하면 디테일 탭에서 CSM을 설정할 수 있다.
54

CSM in UE4
 Dynamic Shadow Distance StationaryLight
55
카메라 위치를 기준으로 CSM의 범위를 설정한다.
(0이면 off, 그 외 값이면 on )
Shadow Map
Scene
Dynamic Shadow Distance

CSM in UE4
 사용할 쉐도우맵 개수 설정
56
CSM을 몇 개로 쪼갤지 정한다.
1
2
3

참고자료
 HLSL 프로그래밍 – 중첩된 셰도우 맵
 소스 코드 : http://www.acornpub.co.kr/book/hlsl-cookbook
 GPU Gem3 Chapter 10. Parallel-Split Shadow Maps on Programmable GPUs :
https://developer.nvidia.com/gpugems/gpugems3/part-ii-light-and-shadows/chapter-10-
parallel-split-shadow-maps-programmable-gpus
 언리얼 엔진 가이드 CSM :
https://docs.unrealengine.com/ko/Resources/ContentExamples/DynamicSceneShadows/index.html
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