Aula 4 - Conjuntos

519 visualizações

Publicada em

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
519
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
27
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
4
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Aula 4 - Conjuntos

  1. 1. -- CCOONNJJUUNNTTOOSS -- AULA IV - OPERAÇÕES COM CONJUNTOS II * Introdução: Até o momento já vimos que União é quando apenas juntamos todos os conjuntos em questão em apenas um e interseção são todos os elementos em comuns aos conjuntos. Agora aprenderemos Diferença de Conjuntos e Conjunto Complementar. Esta aula também será dividida em somente 2 momentos. 1º Momento - Diferença de Conjuntos: podemos pensar em diferença de conjuntos, como todos os elementos que estão em um, mas não estão no outro. Em nomes podemos definir dois conjuntos A e B, e a diferença será todos os elementos que estão no A, mas não estão no B. Vamos usar o mesmo exemplo da aula anterior, que já estamos mais familiarizados, antes de iniciar exemplos com números. A = { , , , } e B = { , }, como a BA − são os elementos que estão em A mas não em B, teremos: BA − = { , , }, pois preto, amarelo e verde estão apenas no A mas não estão em B. 2º Momento - Conjunto Complementar: para entender conjunto complementar, temos que sempre ter em mente que só será possível acontecer quando o conjunto B está contido em A (B⊂ A), caso contrário não será possível determinar o complementar de um conjunto. Complementar de um conjunto será o mesmo da diferença tudo que está em um mas não está no outro, em nomes, tudo que está no conjunto A mas não está no B, lembrando que B precisa estar contido em A, ou seja, estar dentro de A. A =−⇒ BA B A B A B A B BAC B A −=⇒
  2. 2. -- CCOONNJJUUNNTTOOSS -- * Diferença de Conjuntos * Definição: o conjunto diferença de A e B é formado por elementos de A que não pertencem a B. * Definição Matemática: A – B = { Axx ∈| e }Bx ∉ * Exemplos: 1. A = {1, 2, 3, 4} 2. M = {3, 5, 6} 3. R = {1, 2, 3, 4} B = {3, 4, 5, 6} P = {3, 5, 6, 7} S = {3, 4, 5, 6} A- B = {1, 2} M - P = { } S - R = {5, 6} * Conjunto Complementar * Definição: dados os conjuntos A e B, em que obedece a condição: B ⊂ A. Chamamos de complementar de A em B ( B AC ) o conjunto formado pelos elementos que pertencem a A e não pertencem a B. Então, BAC B A −= , (Lê-se: Complementar de B em relação a A) * Definição Matemática: B ⊂ A BAC B A −=⇒ * Exemplos: 1. A = {1, 2, 3, 4} 2 . B = {1, 2} B AC = {3, 4} A - B =A B A B 4. BACB A −=⇒ B A B A
  3. 3. -- CCOONNJJUUNNTTOOSS -- A B A B BA a) b) c) A B BA d) e) f) A B A - B B - A B AC A - B A - B A BC EXERCÍCIOS: 22 - Risque a operação indicada: 23 - Dados os conjuntos: A = {x, y, z, w}; B = {x, y}; C = {a} e D = {a, x, y, z, w}. Determine: a) A - B e) D - A i) B ∪ C b) B - A f) A - D j) A ∩ B c) B AC g) C DC l) B AC ∩ B d) A - C h) A ∩ D m) C DC ∪ B 24 - Se B = {m, n} e A - B = {p, q}, quais os possíveis elementos de A? 25 – Se { |ZxA ∈= x é ímpar e }71 ≤≤ x e B = }{ 056²| =+−Ζ∈ xxx , determine: a) A - B b) B - A c) B AC

×