Pyutagorasi teorem

5.312 visualizações

Publicada em

0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
5.312
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
3.048
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
3
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Pyutagorasi teorem

  1. 1. B B’a c a dC b A C’ 2 2 2 b A’ 2 2 2 a+b=da+b=c 1
  2. 2. 2 2 2Ապացուցում:Տրված է ABC ,որի մեջ a + b = c:Դիցուք A’B’C’–ը a ¨ b էջերովու d ներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյուն է:Այդ դեպքում c=d , քանի որ 2 2 2d=a+b=c :Շնորհիվ ԿԿԿ-ի(եռանկյունների հավասարության III հայտանիշ – 2Է.Ի.)∆ ABC =∆A’B’C’:Հետևաբար, <C = < C’ :Եվ քանի որ< C’ –Á ուղիղ է,ուստի ուղիղ էնաև < C -ն:
  3. 3. a A Հետևյալ գծագրում պատկերված է Պյութագորասիb Թեորեմի ևս մեկ ապացույց,որը գտել է գեներալ Դ.Է. Հարֆիլդը ԱՄՆ-ի նախագահ ընտրվելուց մի քանի տարի առաջ:Այն տպագրված է մոտավորապես 1875 թ. NewB England journal of Education ամսագրում: c Ապացուցել, որ , a+b=c նախապես սեղանի մակերեսնa 2 2 2 արտահայտելով որպես նշված երեք եռանկյունների մակերեսների E գումար:Ընդ որում,անհրաժեշտ է ցույց տալ,որ EBA –ն ուղիղ b անկյուն է:
  4. 4. 4
  5. 5. Վերցնենք a,b էջերով և cներքնաձիգով ուղղանկյուն եռանկյունը 5
  6. 6. Վերցնենք մի քառակուսի որի կողմը հավասառ լինի a+b և կառուցենք հետևյալ պատկերը b aS=(a+b)² b a c c b c c a a b 6
  7. 7.  Մյուս կողմից այդ քառակուսին կազմված c կողմով մի քառակուսուց և չորս հավասար եռանկյուններից S=½abS=4*½ab+c²=2ab+c² 7
  8. 8.  Այսպիսով (a+b)²=2ab+c² a²+b²+2ab=2ab+c² c²=a²+b² 8
  9. 9. 9

×