Análise de experimento com medidas repetidas...

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Esta dissertação tem por objetivo abordar de forma teórica, as principais características, de cada uma das formas de análise de medidas repetidas, aplicando estas técnicas a um conjunto de dados simples, avaliado ao longo do tempo.
Analisando os dados longitudinais por meio da análise de curvas de crescimento, através de modelos mistos lineares ou não-lineares, que permitem o uso de diversos tipos de estrutura para as matrizes de variâncias-covariâncias, de jeito a delinear o comportamento dos perfis médios através de curvas.

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Análise de experimento com medidas repetidas...

  1. 1. FUNDAÇÃO COMUNITÁRIA TRICORDIANA DE EDUCAÇÃO Decretos Estaduais n.º 9.843/66 e n.º 16.719/74 e Parecer CEE/MG n.º 99/93 UNIVERSIDADE VALE DO RIO VERDE DE TRÊS CORAÇÕES Decreto Estadual n.º 40.229, de 29/12/1998 Pró-Reitoria de Pós-Graduação, Pesquisa e Extensão ANÁLISE DE EXPERIMENTO COM MEDIDAS REPETIDAS: Uma aplicação no efeito da ingestão do café no controle de peso Três Corações 2009
  2. 2. SILVANA ARAÚJO AMARAL DA SILVA ANÁLISE DE EXPERIMENTO COM MEDIDAS REPETIDAS: Uma aplicação no efeito da ingestão do café no controle de peso Dissertação apresentada à Universidade Vale do Rio Verde – UNINCOR como parte das exigências do Programa de Mestrado Profissional em Modelagem Matemática e Estatística Aplicada, área de concentração Estatística, para obtenção do título de Mestre. Orientador Prof. Dr. José Carlos de Souza Kiihl Três Corações 2009
  3. 3. Universidade Vale do Rio Verde de Três Corações CREDENCIAMENTO: Decreto Estadual nº 40.229 de 29 de Dezembro de 1998. Secretaria de Pós-Graduação, Pesquisa e Extensão. ATA DA DEFESA DE DISSERTAÇÃO Aos treze dias do mês de fevereiro do ano de dois mil e nove, sob a presidência do Professor Doutor José Carlos de Souza Kiihl, e com a participação dos membros Professor Doutor João Domingos Scalon e Professor Doutor Juscélio Clemente de Abreu, que se reuniram para a banca da defesa de dissertação da Mestranda Silvana Araújo Amaral da Silva, aluna do Curso de Mestrado Profissional em Modelagem Matemática e Estatística Aplicada. O título de sua dissertação é “ANÁLISE DE EXPERIMENTO COM MEDIDAS REPETIDAS: Uma Aplicação no efeito da ingestão do café no controle de peso”. O resultado foi pela _______________. Eu, secretária, lavro a presente ata que, depois de lida e aprovada, vai assinada por mim e pelos demais membros da banca examinadora. Três Corações, 13 de fevereiro de 2009. Prof. Dr. José Carlos de Souza Kiihl Prof. Dr. João Domingos Scalon Presidente Membro da Banca Prof. Dr. Juscélio Clemente de Abreu Prof. Wandir Graças Guedes Membro da Banca Secretário Geral
  4. 4. Dedico este trabalho ao meu amado filho Ítalo Manzine pela paciência, apoio e carinho dispensado a mim nas horas difíceis em que passei estudando para apresentação deste trabalho. A minha mãe Maria Eugênia e minhas irmãs Sandra e Silmara que sempre me apoiaram nas realizações dos meus sonhos. E ao meu pai Agenor e a minha sobrinha Steffany pela ternura.
  5. 5. AGRADECIMENTOS Meus agradecimentos sinceros: A DEUS pelo dom da vida e pelas oportunidades; Ao Prof. Dr. José Carlos de Souza Kiihl pelo exemplo de ser humano, de ética e princípios. Pela orientação e ensinamentos. Ao Prof. João Domingos Scalon que gentilmente aceitou participar e colaborar com este trabalho dando-me atenção, apoio, carinho, incentivo, principalmente acreditando ser possível e disponibilizando seus conhecimentos, que deram o suporte nesta empreitada. À minha mãe pelo exemplo de força e dedicação, pelo apoio e incentivo. Ao meu pai pela paciência e apoio. Ao meu maravilhoso filho pela compreensão da minha ausência, pelo amor e incentivo, às minhas irmãs e à sobrinha pela alegria. À Profa. Dra. Cynthia Arantes Vieira Tojeiro, pela ajuda e colaboração. À Profa. Dra. Selene Maria Coelho Loibel, pela colaboração. Ao Prof. Dr. Antônio Francisco Iemma pela colaboração. Aos colegas de curso, especialmente aos amigos, João Urbano, Paulo e Análise (Teka), pela amizade, pelo convívio e pelo apoio nos momentos difíceis. Aos amigos, pela colaboração durante a realização deste trabalho e pela amizade. Aos funcionários, pela disponibilidade e auxílio. E a todos que acreditaram em mim. Aos professores da Universidade Vale do Rio Verde UNINCOR pela oportunidade de aprender e poder construir minha sólida formação acadêmica. A todos que, de alguma forma, contribuíram para o meu êxito profissional.
  6. 6. As dificuldades que encontramos na vida não são desculpas para desistirmos de nossos objetivos, só os abandonamos quando nos tornamos fracos.
  7. 7. SUMÁRIO Página LISTA DE ILUSTRAÇÕES .................................................................................................... 8 RESUMO................................................................................................................................... 9 ABSTRACT ............................................................................................................................ 10 1 INTRODUÇÃO ................................................................................................................... 11 2 JUSTIFICATIVA ................................................................................................................ 13 3 REFERENCIAL TEÓRICO .............................................................................................. 15 3.1 O café e a nutrição ............................................................................................................ 15 3.1.1 Um breve histórico do café ........................................................................................... 15 3.1.2 Café como nutrição funcional....................................................................................... 16 3.1.3 Desnutrição .................................................................................................................... 17 3.2 Proposição estatísticas ...................................................................................................... 18 3.2.1 Medidas repetidas .......................................................................................................... 18 3.2.2 Situando na história ...................................................................................................... 20 3.2.3 Análise univariada dos perfis ....................................................................................... 22 4 MATERIAL E MÉTODOS ................................................................................................ 31 4.1 Caracterização do café ..................................................................................................... 31 4.2 Modelo experimental ........................................................................................................ 31 4.3 Preparo da dieta com café................................................................................................ 32 4.4 Métodos Estatísticos ......................................................................................................... 33 4.4.1 Análise estatística exploratória .................................................................................... 33 4.4.2 Análise de variância univariada de perfis ................................................................... 33 4.3 Softwares ........................................................................................................................... 33 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO ........................................................................................ 34 5.1 Análise exploratória ......................................................................................................... 34 5.2 Análise de Variância......................................................................................................... 43 6 CONCLUSÕES.................................................................................................................... 45 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ................................................................................. 46 ANEXO .................................................................................................................................... 51 Comandos em R ...................................................................................................................... 51
  8. 8. 8 LISTA DE ILUSTRAÇÕES Página Quadro 1: quadro de análise de variância ........................................................................... 26 Quadro 2: quadro de análise em blocos ............................................................................... 28 Quadro 3: quadro de análise para moldelo mistos .............................................................. 28 TABELA 1: Composição química dieta (2g/100g de ração) ............................................... 33 TABELA 2: Peso dos ratos durante um período de 14 semanas ....................................... 35 FIGURA 1: Box-plot dos pesos. ............................................................................................ 36 QUADRO 4: Quadro da análise descritiva .......................................................................... 37 FIGURA 2: Histograma do peso em gramas desses animais em função do número de ratos (freqüência absoluta). ................................................................................................... 38 FIGURA 3: Q-Q plot da distribuição teórica (normal) em relação à distribuição da amostra. ................................................................................................................................... 39 FIGURA 4: Box-plots das semanas em relação ao peso. .................................................... 40 FIGURA 5: Box-plots dos grupos em relação ao peso. ....................................................... 41 FIGURA 6: Perfil de peso médio dos ratos, por grupo, no decorrer das semanas. ......... 42 FIGURA 7: Perfil de peso médio dos ratos, por grupo e semanas..................................... 43 QUADRO 5: Análise de variância (rato: semana) .............................................................. 44 QUADRO 6: Análise de variância (dentro) ......................................................................... 44
  9. 9. 9 RESUMO SILVA, S A A. ANÁLISE DE EXPERIMENTO COM MEDIDAS REPETIDAS: Uma aplicação no efeito da ingestão do café no controle de peso. 2009. 51 p. (Dissertação – Mestrado Profissional em Modelagem Matemática e Estatística Aplicada). Universidade Vale do Rio Verde – UNINCOR – Três Corações - MG* Vários trabalhos indicam que a ingestão do café causa efeitos estimulantes e/ou antioxidantes que produzem extraordinárias relações benéficas para os indivíduos que ingerem a bebida. Sabe-se também que entre as substâncias de alto peso molecular, produzidas pela reação de Maillard, estão as melanoidinas que têm uma forte atividade antioxidante inibindo significativamente oxidação de lipídeos. Assim, espera-se que a ingestão de café na dieta possa promover uma redução no índice de peroxidação lipídica e uma ampliação no teor de glutationa reduzida em ratos normonutridos como em desnutridos. Neste sentido, o objetivo deste trabalho foi verificar qual o efeito da ingestão do café nos pesos dos animais. Para conduzir o experimento foi utilizado um planejamento com medidas repetidas utilizando 60 filhotes de ratos desmamados aos 21 dias de vida. Os filhotes foram separados em seis grupos distintos. Cada grupo recebeu uma dieta diferente. Após o início do experimento os ratos foram pesados diariamente durante um período de 120 dias. Os dados obtidos foram analisados usando técnicas estatísticas exploratórias e análise de variância univariada para medidas repetidas. Os resultados mostraram que os animais ganham peso ao longo da vida e que o tipo de tratamento e dieta parece ter influência sobre esses pesos e que apresentam diferença estatística. Além disso, este trabalho pode verificar a importância das técnicas estatísticas para análise de dados avaliados ao longo do tempo. Palavras Chave: Medidas repetidas; planejamentos longitudinais; análise de variância; dieta de peso; café. Áreas do conhecimento: 1.02.02.00-5 - Estatística *Comitê Orientador: Dr. Juscélio Clemente de Abreu – UNINCOR (Orientador), Dr. José Carlos de Souza Kiihl – UNINCOR.
  10. 10. 10 ABSTRACT SILVA, S A A. ANALYSIS OF REPEATED-MEASURES DESIGNS: An application to the effect of coffee intake in the weight control. 2009. 51 p. (Dissertação – Mestrado Profissional em Modelagem Matemática e Estatística Aplicada). Universidad Vale do Rio Verde – UNINCOR – Três Corações - MG* Several studies indicate that intake of coffee cause stimulant effects and / or antioxidants that produce extraordinary relationship beneficial to those who ingest the drink. It is also known that among the substances of high molecular weight, produced by the Maillard reaction, are melanoidins that have a strong antioxidant activity significantly inhibit oxidation of lipids. Thus, it is expected that the intake of coffee in the diet can promote a reduction in the rate of lipid peroxidation and an expansion in the level of reduced glutathione in mice well nourished as malnourished. In this sense, the purpose of this study was to verify whether the intake coffee affect the weights of animals. To conduct the experiment was used a planning with repeated measurements using 60 of rat pups weaned at 21 days of life. The pups were divided into six distinct groups. Each group received a different diet. After the beginning of the experiment the rats were weighed daily during a period of 120 days. The data were analyzed using exploratory statistical techniques and univariate analysis of variance for repeated measures. The results showed that the animals increase weight during the development stage and that the type of treatment and diet seems influence on the weight and showed statistical differences. Moreover, this work can check the importance of statistical techniques to analyze data measured over time. Keywords: Repeated measures; longitudinal designs; analysis of variance, coffee intake, weight control. Knowledge areas : 1.02.02.00-5 – Statistics *Guidance Committee: Dr. Juscélio Clemente de Abreu – UNINCOR (Major Professor), Dr. José Carlos de Souza Kiihl - UNINCOR.
  11. 11. 11 1 INTRODUÇÃO A expressão medidas repetidas é empregada para indicar medidas feitas na mesma variável ou na mesma unidade experimental em mais de um período (DE ANGELIS, 2001,COLE, J.W.L.; GRIZZLE, J.E, 1966). Diversos planejamentos com medidas repetidas são comuns, como split plot, cross-over e planejamentos longitudinais. Nos planejamentos do tipo cross-over, as unidades experimentais ganham seqüências de tratamentos. Os planejamentos do tipo split plot (parcelas subdivididas) são mais corriqueiros nas ciências agrárias, onde um singular nível de um fator é colocado a uma parcela relativamente grande de terra e todos os níveis de um secundário fator são aplicadas às subparcelas. Entretanto, as ocorrências mais comuns são aquelas na quais pesquisadores adotam medidas repetidas em diferentes tempos sobre uma unidade experimental, com a finalidade de verificar o seu comportamento ao longo do tempo, caracterizando as medidas repetidas no tempo (ou planejamentos longitudinais). Estes abrangem a observação de uma ou mais variáveis respostas em uma mesma unidade experimental em diversas condições de avaliação (tempo, distâncias de uma origem, etc.), caracterizando medidas correlacionadas e com variâncias não-homogêneas nos diversos tempos, em função do modo sistemático como as medidas são tomadas. Neste tipo de análise, a variável resposta pode ser contínua ou discreta, avaliada nas diversas unidades experimentais (indivíduo, alimentação, semana), que consistem em agrupar tratamentos ou fatores. Para cada unidade experimental obtêm-se diferentes unidades de observação, no qual em conjunto, determinam um perfil individual de respostas. Para cada tratamento (ou grupo) está associado um perfil médio de respostas que deve demonstrar o efeito do tratamento e o seu comportamento ao longo do tempo. Os dados longitudinais são designados regulares se o intervalo entre duas medidas consecutivas quaisquer que forem constantes ao longo do estudo. Contudo, se as observações forem feitas no mesmo instante de tempo em todas as unidades experimentais terão uma estrutura de dados balanceada. A ausência de observações perdidas caracteriza uma estrutura de dados completa. A análise de medidas repetidas no tempo pode consistir em uma análise de perfis por meio de um modelo univariado, de acordo com o planejamento do tipo split plot on time, que estabelece forte restrição quanto à matriz de variâncias-covariâncias, como por meio de um modelo multivariado, que emprega uma matriz de variâncias-covariâncias
  12. 12. 12 sem exceções, chamada não-estruturada. Outra forma de analisar dados longitudinais é por meio da análise de curvas de crescimento, através de modelos mistos lineares ou não- lineares, que permitem o uso de diversos tipos de estrutura para as matrizes de variâncias- covariâncias, de jeito a delinear o comportamento dos perfis médios através de curvas. Esta dissertação tem por objetivo abordar de forma teórica, as principais características, de cada uma das formas de análise de medidas repetidas, aplicando estas técnicas a um conjunto de dados simples, avaliado ao longo do tempo. Como forma de exemplificar escolhemos uma abordagem com um experimento como pesos de ratos em diferentes grupos que foram obtidos semanalmente totalizando 14 semanas, estes adquiridos em a quarta até a décima semana de vida dos referidos animais. Dados este cedidos por (BARBOSA, 2007) de sua pesquisa “Efeito da ingestão de café sobre a liberação de glutamato sinaptossomal, estimulada por toxina escorpiônica, em ratos”. Observamos que o intuito desta aplicação é querer mostrar, estatisticamente, qual o efeito da ingestão do café no peso de ratos e, portanto, totalmente diferente do objetivo do trabalho desenvolvido por Barbosa (2007).
  13. 13. 13 2 JUSTIFICATIVA A ingestão do café causa efeitos estimulantes e/ou antioxidantes que produzem extraordinárias relações benéficas para os indivíduos que ingerem café (YANAGIMOTO, 2004). Entre as substâncias de alto peso molecular, produzidas pela reação de Maillard, estão as melanoidinas que têm uma forte atividade antioxidante inibindo significativamente oxidação de lipídeos. Esses efeitos, segundo (CLARKE ; MACRAE, 1989), são reflexos da torrefação que altera a constituição química dos grãos, principalmente pela reação de Maillard, reação de Streeker e por processos de pirólise. Para (GOMES, 2004) e (ABREU, 2005) a ingestão de café na dieta pode promover uma redução no índice de peroxidação lipídica e uma ampliação no teor de glutationa reduzida em ratos normonutridos como em desnutridos. Nos idosos, os autores observaram relação direta entre consumo de café e resultados positivos em teste de memória verbal e de raciocínio espacial (RYAN, HATFIELD ; HOFSTTER, 2002). Resultados de muitos estudos sugerem que a cafeína interfere no desempenho danoso produzido pela fadiga, por uma noite de trabalho e pela privação do sono, aumenta o estado de alerta e a ansiedade, melhora a atenção e a recuperação da memória (SMITH, A. et AL, 2003). Ainda, estudos epidemiológicos e relatos retrospectivos relacionam o café e a cafeína à doença de Parkinson (BENEDETTI, et al. 2000, ROSS, et AL, 2000, ASCHERIO, et AL ,2001). A maior parte dos experimentos de medidas repetidas contém uma seleção sistemática dos tempos, na maioria com extensões iguais. A conjectura clássica de independência é ideal na maioria dos casos e existe uma ampla literatura sobre este problema. É comum suposições muito rígidas, repetidamente irreais, ou prejuízo de eficiência estatística (perda de graus de liberdade), são inevitáveis. Nesta dissertação, usamos uma abordagem, na qual os tempos são amostrados consecutivos e com um H0: não tem diferenças significativas entre os pesos nos grupos e o H1: tem diferenças significativas entre os pesos nos grupos. Uma ampla classe de experimentos de medidas repetidas envolve uma ou mais modelos aleatórias de indivíduos que são considerados em diversos momentos no tempo. Por exemplo, na farmácia, podem ser observados pesos de ratos ou ensaios bioquímicos em vários momentos. Suponha que haja m grupos com n elementos independentes por grupo e t
  14. 14. 14 tempos para cada elemento de cada grupo. Exemplificando, conjeture existência de m grupos de animais de laboratório, com n animais em cada grupo. O mesmo tratamento é dado a todos os membros de cada grupo, mas os dois grupos não recebem o mesmo tratamento. Conjeture ainda que as medidas repetidas sejam feitas em cada membro do grupo em t tempos diferentes. Assumimos, nesta dissertação, que os mesmos tempos são usados para cada membro de cada grupo. Adotamos ainda medir um aspecto peso nos mesmos t tempos para todos os animais, Normalmente, experimentos de medidas repetidas envolvem escolha sistemática dos tempos, que em geral são escolhidos em espaços uniformes. Em tais casos, as sucessivas medidas não podem ser aceitáveis as considerações como mutuamente independentes e então os métodos de análise de variância clássicos devem ser alterados a um grau considerável. Há várias abordagens utilizadas. Para verificarmos a hipóteses usaremos, as técnicas de análise de experimentos com medidas repetidas no tempo que devem levar em consideração a estrutura de correlação inter e intra tempos. Aspectos fundamentais da análise de perfis por técnicas univariadas foram analisados por vários autores. Alguns recomendam o uso do esquema em parcelas subdivididas considerando o tempo como sub-parcelas, o que pode causar problemas, como se sabe, este esquema conjetura que a estrutura da matriz de covariâncias satisfaça a condição de esfericidade, o que nem sempre ocorre. O que se depara na literatura é que medidas repetidas em uma mesma unidade experimental ao longo do tempo são, no geral, correlacionadas e que essas conexões são maiores para tempos mais próximos. Conforme (HUYNH ; FELDT, 1970) uma condição indispensável e suficiente para que os testes F para a análise da variância sejam exatos, quando se emprega o esquema em parcelas subdivididas, é que a matriz satisfaça a condição de esfericidade. Ainda que a matriz não satisfaça a condição de esfericidade, a distribuição F central pode ser empregada de forma aproximada, desde que seja efetuada uma correção dos graus de liberdade associados às causas de variação que envolve o fator tempo, de maneira inevitável ocorreriam autores como (BOX, 1954b , 1954a, GEISSER ; GREENHOUSE, 1958, HUYNH ; FELDT, 1976).
  15. 15. 15 3 REFERENCIAL TEÓRICO 3.1 O café e a nutrição 3.1.1 Um breve histórico do café A planta de café é originária da Etiópia, região de Kaffa na África central, onde ainda atualmente faz parte da vegetação nativa. Os manuscritos mais remotos que fazem referências a cultura do café datam de 575 no Yêmen, onde, consumido como fruto in natura, passa a ser cultivado. A partir de 1615 o café começou a ser degustado no Continente Europeu, trazido por viajantes em suas freqüentes viagens ao oriente. Até o século XVII, só os árabes produziam café. Alemães, franceses e italianos procuravam desesperadamente um jeito de cultivar o plantio em suas colônias (ABIC). De acordo com a (ABIC), o aumento do mercado consumidor europeu propiciou o desenvolvimento do plantio de café em países africanos e a sua vinda ao Novo Mundo. Pelas mãos dos colonizadores europeus, o café chegou ao Suriname, São Domingos, Cuba, Porto Rico e Guianas. Foi por meio das Guianas que chegou ao norte do Brasil. Deste modo, o segredo dos árabes se difundiu por todos os cantos do mundo. Em 1000d. C ., os árabes começaram a preparar uma infusão com as cerejas, fervendo-as em água. Apenas no século XIV, o processo de torrefação foi desenvolvido, e enfim a bebida adquiriu um aspecto mais semelhante com o dos dias de hoje. O sucesso da plantação no Brasil deu-se no princípio do século XVIII, sendo cultivado no Vale da Paraíba em São Paulo. O clima e as terras férteis da região converteram o Brasil no maior produtor mundial de café a partir do final do século XIX (ICO). Hoje em dia o Brasil é o maior produtor mundial de café, sendo responsável por 30% do mercado internacional, volume equivalente à soma da produção dos outros seis maiores países produtores. E ainda o segundo mercado consumidor, atrás apenas dos Estados Unidos (ABIC). Seu mercado internacional movimenta anualmente recursos na ordem de 15 bilhões de dólares, sendo a planta mais consumida no mundo e o segundo maior mercado depois do petróleo. Pelo fato deste alto consumo mundial, as pesquisas relacionadas às atividades biológicas do café verde e especialmente do café torrado foram intensamente estimuladas (ABIC ).
  16. 16. 16 Para (NEHLIG, 1999), consumo do café no mundo está aumentando. O consumo médio do café em 1990 foi de 1,41 xícara/dia no Japão, 1,73 xícara/dia nos Estados Unidos e 3,87 xícaras/dia na Alemanha (1 xícara equivale a 150mL ). Os resultados de uma pesquisa realizada na França indicam o que mais acentua o consumo do café, seria o seu fator estimulante e o seu paladar forte característico. 3.1.2 Café como nutrição funcional. De acordo com a história, a alimentação de populações vivendo em países industrialmente desenvolvidos proporciona tendências desfavoráveis como o excessivos consumos de gorduras, principalmente saturadas, exagerado consumo de açúcar e sal e, além disso, redução considerável do consumo de amido e fibras dietéticas (CARVALHO, et al. 2004). A ingestão de frutas e verduras vem sendo recomendado como medida preventiva para reduzir os riscos de diversas doenças degenerativas (DE ANGELIS, 2001). Ainda (DE ANGELIS, 2001) escreve que nutrientes são necessários para o desenvolvimento e crescimento normais dos indivíduos. Do mesmo modo é preciso proteger os indivíduos contra os riscos de origem genética e do meio ambiente, incluindo os hábitos alimentares, minimizando riscos pela alimentação preventiva, começada logo após o desmame e permanecida ao longo de toda a vida obviamente, que não se impede o consumo de nutrimentos menos recomendados, mas é necessária a moderação. É neste ponto que outros componentes dos alimentos, não somente os nutrientes tradicionais devem também, fazer parte da alimentação. Estes compostos que existem e que não são os nutrientes clássicos apresentam propriedades funcionais benéficas e necessitam ser consumidos normalmente. Os alimentos funcionais fazem parte de uma nova concepção de alimentos, lançada pelo Japão na década de 80, através de um programa de governo que tinha como objetivo desenvolver alimentos saudáveis para uma população que envelhecia e apresentava uma grande expectativa de vida (ANJO, 2004). Os alimentos funcionais, como benefício para a saúde, desempenham papel na redução do risco de várias doenças, tais como infecções intestinais, doenças cardiovasculares, câncer, obesidade e diabetes tipo 2, não insulina dependente (WAITZBERG, 2000). Efeitos estimulantes e/ou antioxidantes podem ser achados no café e em
  17. 17. 17 diversas plantas, frutas, suco de frutas e vegetais, feijões e chá (YANAGIMOTO, 2004). Clarke e Macray afirmam que o procedimento de torrefação dá origem às mudanças que lhe atribuem gosto agradável e aroma característico, produzindo uma das bebidas mais populares do mundo. Com relação ao café, estudos realizados mostraram que a ingestão de café na dieta provocou uma redução no índice de peroxidação lipídica e um aumento no teor de glutationa reduzida tanto em ratos normonutridos quanto desnutridos (GOMES, 2004, ABREU, 2005). Está descrito na literatura (SALDAÑA; MAZZAFERA ; MOHAMED, 1997) que a cafeína excita o sistema nervoso central, age sobre o sistema muscular circular, principalmente sobre o músculo cardíaco. Em pequenas doses, ela diminui a fadiga sendo prejudicial se for ingerida em excesso. A cafeína diminui o desempenho prejudicial produzido pela fadiga, por uma noite de trabalho e pela privação do sono, aumenta o estado de alerta e a ansiedade, melhora a atenção e a recuperação da memória (SMITH, 2003). 3.1.3 Desnutrição As deficiências nutricionais decorrentes da insuficiente ingestão de macro e/ou micronutrientes levam a graus variáveis de desnutrição, gerando um grave problema mundial, principalmente nos países em desenvolvimento. Quando incide em crianças, constitui um problema de saúde publica, ocorrendo isoladamente ou associada a outros fatores que aumentam a morbidade e a mortalidade (SANTOS-MONTEIRO, 2002). A Organização Mundial da Saude (WHO, 2000) registra que desnutrição ocorre quando o organismo não recebe os nutrientes necessários para a manutenção das suas funções metabólicas, em decorrência da ingestão insuficiente de alimentos ou de problemas na utilização do que lhe é ofertado. Utiliza-se a expressão desnutrição energético-protéica (DEP) para descrever um espectro de quadros clínicos que incluem o kwashiorkor e o marasmo bem como as formas mais leves e moderadas que são suas precursoras. O termo kwashiorkor pode ser entendido de duas formas distintas: como sinônimo de desnutrição edematosa ou como a síndrome clínica que ocorre em crianças entre um e quatro anos de idade e que inclui alterações na pele e mucosas, no cabelo e no humor, bem como infiltração gordurosa do fígado. O marasmo ocorre principalmente em crianças com menos de um ano de vida, que deixam de receber o leite materno ou recebem de forma insuficiente os seus substitutos.
  18. 18. 18 Estas crianças não apresentam edema, mostram-se bastante emagrecidas, com pele fina e enrugadas, com perda da elasticidade, porém sem lesões cutâneas. Além disso, são crianças inquietas com olhar vivo e choro constante por fome (WATERLOW, 1992). Em outra definição, marasmo é uma deficiência crônica de energia e, em estados avançados, é caracterizado por perda de massa muscular e ausência de gordura subcutânea (CASTIGLIA, 1996). Nunes et al. utilizam um modelo experimental de desnutrição crônica precoce, por restrição da ingestão de alimento, é o mais semelhante ao que acontece na nossa população infantil, a desnutrição protéico-calórica nos dois primeiros anos de vida, iniciando após o término do aleitamento materno. A desnutrição no início da vida produz um impacto severo no desenvolvimento do organismo, tendo por resultado uma taxa reduzida da síntese da proteína na maioria dos tecidos do corpo (KELLER; MUNARO; ORSINGHER, 1982, PEDROSA; MORAES- SANTOS, 1987). A restrição alimentar precoce ocasiona seqüelas em vários órgãos e sistemas dependendo dos moldes, quantidades e períodos da vida utilizados. Quando afeta o período de desenvolvimento do animal, pode levar a efeitos irreversíveis em maior extensão que aquela imposta após a maturidade. Quando esta restrição é realizada no período de divisão celular, os animais não alcançam os níveis normais de peso corporal e de tamanho de alguns órgãos, mesmo após uma recuperação nutricional (WINICK ; NOBLE, 1966). 3.2 Proposição estatísticas 3.2.1 Medidas repetidas Para (DIGGLE, 1988, CROWDER ; HAND, 1990) a terminologia medidas repetidas é usada para nomear medidas dispostas na mesma variável ou na mesma unidade experimental em mais de uma ocasião. Diversos planejamentos com medidas repetidas são corriqueiro, como planejamentos longitudinais, cross-over e split plot (parcelas subdivididas). Nos planejamentos do tipo cross-over, as unidades experimentais recebem seqüências de tratamentos. Por outro lado planejamentos do tipo split plot são corriqueiro nas ciências agrárias, donde um único nível de um fator é alocado a uma parcela relativamente extensa de terra e todos os níveis de um segundo fator é aplicado a subparcela. Entretanto, o mais usual são aquelas em que pesquisadores tomam medidas
  19. 19. 19 repetidas em diferentes tempos em relação à mesma uma unidade experimental, tendo o objetivo de averiguar o seu comportamento no decorrer do tempo, caracterizando as medidas repetidas no tempo (ou planejamentos longitudinais). Estes abrangem a observação de uma ou mais variáveis respostas em uma mesma unidade experimental em diferentes condições de avaliação (tempo, distâncias de uma origem), caracterizando medidas correlacionadas e com variâncias heterogêneas nos diferentes tempos, em função do modo sistemático o qual as medidas são tomadas. No entanto, a variável resposta pode ser contínua ou discreta, avaliada nas diferentes unidades experimentais (indivíduo, vasos, canteiros), que podem ser coligadas segundo tratamentos ou fatores. A cada tratamento estabelece um perfil médio de respostas que necessita destacar o efeito do tratamento e o seu procedimento ao longo do tempo. A cada unidade experimental conseguem diferentes unidades de observação, no grupo, delibera a individualidade da respostas. Se o intervalo entre duas medidas consecutivas quaisquer for constante ao longo do estudo, são denominados regulares dados longitudinais. Teremos também uma estrutura de dados balanceada, se as observações forem feitas-nos mesmos momentos de tempo em todas as unidades experimentais. A não apresentação de observações perdidas caracteriza uma estrutura de dados completa. A análise de medidas repetidas no tempo pode ser feita através da análise de perfis por meio de um modelo univariado, de acordo com o planejamento do tipo split plot on time, que impõe forte restrição quanto à matriz de variâncias-covariâncias, como por meio de um modelo multivariado, que utiliza uma matriz de variâncias-covariâncias sem restrições, chamada não-estruturada. Outra forma de avaliar dados longitudinais é através da análise de curvas de crescimento, por meio de modelos mistos lineares ou não- lineares, que possibilitam o uso de diferentes tipos de estrutura para as matrizes de variâncias-covariâncias, de modo a descrever o comportamento dos perfis médios através de curvas. Por sua vez, temos dificuldades de encontra na estatística, textos sobre os experimentos com medidas repetidas. Mas podemos destacar os trabalhos de (MCELORY, 1967) e (HUYNH ; FELDT, 1970), que fazem jus a aqui uma atenção especial. Por outro lado ganha o destaque a literatura dos experimentos com medidas repetidas quando conduzida aos profissionais da pesquisa agropecuária. Assim, dados os objetivos de textos desse gênero, este enfoque, em geral, está diretamente relacionado com a estatística experimental. Portanto, os artigos em questão fornecem métodos para análise
  20. 20. 20 de dados, contudo na maioria das vezes não discutem os conhecimento especulativos dos resultados. 3.2.2 Situando na história Wishat argüiu-se a legitimidade de uma análise que não considerou o fato de que as medidas tinham sido tomadas durante dezessete semanas sucessivas, sobre cada animal. O autor sugeriu que sejam determinados os coeficientes polinomiais ortogonais; linear e quadrático, das dezessete pesagens de cada animal. Sugeriu ainda que a taxa média de crescimento e a taxa de mudança de crescimento consiste em considerar na análise de covariância ao longo dos pesos iniciais e finais. Stevens discutiu a análise dos dados de um experimento com café, tomados durante dez anos sucessivos, propõe inicialmente que o estudo seja feito em termos das diferenças entre produções de anos ímpares e pares: P − P + P −L + P − P 1 2 3 9 10 , com o objetivo de avaliar a amplitude da variação bienal. Em seguir sugeriu-se um contraste linear que agrupa os anos, em coligação de dois, tendo como objetivo eliminar o efeito bienal. Box (1950), no seu artigo anto1ógico sobre curvas de crescimento e de desgaste, basicamente deixa alicerçado o estudo de medidas repetidas, no sentido de que integra uma matriz de covariâncias as medidas tomadas ao longo uma mesma unidade experimental. Box(1950) baseou em uma análise de um experimento de resistência de tecidos, onde foi anotando as perdas de peso de cada amostra após 1.000, 2.000 e 3.000 revoluções de uma dada máquina. Para concluir que os três períodos consecutivos de desgaste precisam ser considerados como um fator adicional, onde a perda de peso no i- ésimo período na t-ésima unidade experimental donde expressaremos por y = µ +ε +δ ti ti t i (4.1) onde, ti é valor esperado de y. t e i são ambas variáveis a1eatórias com distribuição normal de média zero. Aonde t o representado por meio da variação devida às unidades
  21. 21. 21 experimentais com variância 2 , i exprimindo a variação relacionada aos períodos 1 com variância 2 . Com esse argumento, afirma que as observações de uma mesma 0 unidade experimental apresentam variância e covariâncias comuns, constituídos respectivamente por 2 1 2 0 e 2 1 . Portanto, a matriz de covariâncias das observações repetidas ao longo de uma mesma unidade experimental apresenta um formato a b b  ∑ = b a b    (4.2) b b a    Ainda Box (1950) neste mesmo artigo, apresenta um critério para testar a hipótese de uniformidade, baseando em seu próprio artigo de 1949 (sobre teoria de distribuições mais gerais adequadas para uma ampla classe de estatísticas). É raro encontrar na literatura, percebida a existência da uniformidade, censuras ao método de Box. Mas sim, a maior parte dos trabalhos posteriores baseam-se seus artigos no mínimo como referência básica quando se trata de matrizes de covariâncias 2 diferentes de I às medidas repetidas. As medidas repetidas também se fazem presentes nos estudos das plantas perenes. No entanto, Pearce (1953) explica que uma das características das pesquisas nessa área é o acúmulo de dados de produção em colheitas consecutivas sobre cada unidade experimental. Assim, o tempo tem a possibilidade de ser dividido em períodos e estes, subdividindo novamente tendo uma menor unidade do experimento. Portanto, se a menor unidade for a parcela, períodos serão considerados subparcela, se a menor for uma sub-parcela os períodos serão considerados sub-subparcelas, e assim por diante. Pearce (1953) sugeriu também uma opção de análise, para os experimentos em faixas, onde estes são caracterizados quando os períodos são considerados como tratamentos aplicados sistematicamente. Pesquisadores preocupados com o estudo das medidas repetidas utilizam os estudos de Pearce (1953) com certa cautela. Vários autores (BONILLA, 1974, LEAL, 1979, SILVA, 1979), em meio a outros, afirmam que a subdivisão da unidade experimental em função do tempo possibilita a heterogeneidade do erro experimental no interior dos períodos. Portanto as metodologias multivariadas apresentam, com grande
  22. 22. 22 intensidade, em análise de dados dessa natureza. Em outro aspecto, o estudo das parcelas subdivididas recebeu admiradores como (HUGLES; DANFORD, 1958, DANFORD; HUGHES; MCNEE, 1960, STEEL ; TORRIE, l960, SNEDECOR; COCHRAN, 1957, LITTLE; HILLS, 1972, IEMMA, 1983, 1981, IEMMA; CAMPOS, 1982), e outros, que direta ou indiretamente exigem a estrutura uniforme de erros. Pearce (1953) proporciona três sugestões para análise: as parcelas subdivididas, as faixas e o uso de funções polinomiais como em (WISHAT, 1938) e (STEVENS, 1949). Então, uso de funções polinomiais foi considerada como a mais adequada pelo autor, mas acabou sendo relegado a um segundo plano, praticamente só usada por (SNEDECOR; COCHRAN, 1957). Em uma revisão expressiva necessitaria abranger ainda o norte dos procedimentos mu1tivariados e com isso, de maneira inevitável incidiriam autores como (BOX, 1950, GREENHOUSE; GEISSER, 1959, GEISSER, 1963, COLE; GRIZZLE, 1966, MORRISON, 1967, ARNOLD, 1981), e outros. Para ser exato, percebe-se que os procedimentos univariados e multivariados carece de estarem continuamente em concentração para uma melhor alternativa ficando por conta da formação e da disponibilidade instrumental do usuário. As séries temporais também estão incluídas nesse contexto. Contudo, pelas informações deste estudo, aqui não consideraremos as séries temporais. Para fundamentar o estudo dos experimentos com medidas repetidas, foi feita a opção por quatro trabalhos historicamente fundamentais. 3.2.3 Análise univariada dos perfis Testar as hipóteses seguintes é o que visam análises univariadas e multivariadas de perfis: - Hipótese de perfis paralelos H0I -- o intercâmbio entre tratamentos e tempo é nulo? - Hipótese de perfis coincidentes H0G -- dado que os perfis são paralelos, o efeito de tratamento é nulo? - Hipótese de perfis horizontais H0T -- dado que os perfis são paralelos, o efeito do tempo é nulo? - Se os perfis não são paralelos (interação significativa), o efeito do tempo é nulo dentro de cada um dos tratamentos?
  23. 23. 23 - Se os perfis não são paralelos (interação significativa), o efeito de tratamento é nulo dentro de cada um dos tempos? As hipóteses são expressas no formato de hipótese linear geral H : CM 0 , consistindo C a matriz responsável por comparações entre os tratamentos (linhas da matriz ) , a matriz de parâmetros incógnitos e, M a matriz responsável por comparações entre as ocasiões de observação (colunas da matriz ). Assim, as hipóteses acima podem ser expressas de forma matricial como:  µ11 − µ12   µ g1 − µ g 2   µ −µ   µ −µ  H : 0I  12  M 13   =  g2  M 13   (4.3)      µ I (t −1) − µ It     µ g ( t −1) − µ gt    1 − 1 0 L 0  1 0 − 1 L 0  g −1 CI g =   (4.4) M M M M   1 0 0 L − 1 1 0 L 0 − 1 1 L 0    0 −1 L 0 t Mtt −1 =  (4.5) M M M 0 0 L 1   0  0 L − 1  t t t H 0G : ∑ µ1k = ∑ µ 2k = L = ∑ µ gk k =1 k =1 k =1 C1 M 2 = It (4.6) g t t H 0T : ∑ µi1 = ∑ µi 2 = L = ∑ µit i =1 k =1 k =1 C2 = I g M1 (4.7) A notação para análise univariada de medidas repetidas corresponde a notação adotada na análise de experimentos em split-plot (parcelas subdivididas), onde as razões de variação entre indivíduos são agrupadas separadamente das variações intra-indivíduos.
  24. 24. 24 Assim, yijk = µ + α i + bij + γ k + δ ik + eijk (4.8) para i = 1,..., g ; j = 1,..., ni ; k = 1,..., t tendo: µ é uma constante comum(média geral) a todas as observações; i é o efeito do i-ésimo tratamento; b ij é o erro associado às parcelas(é o efeito do j-ésimo indivíduo submetido ao i-ésimo tratamento); k é o efeito do k-ésimo tempo; ik é o efeito da interação do i-ésimo tratamento e k-ésimo tempo; e ijk é o erro associado à observação y ijk (é o efeito da interação entre o j- ésimo tratamento e o k-ésimo tempo, dentro do i-ésimo indivíduo) Observamos que (HUGLES; DANFORD, 1958, DANFORD; HUGHES MCNEE, 1960) e outros usaram esse modelo que é extremamente limitativo e requer determinadas pressuposições sobre as variâncias e covariâncias dos níveis do fator intra- indivíduos e a ocorrência de erros entre - indivíduos (parcelas) e intra-indivíduos (subparcelas) com distribuição normal, independentes, identicamente distribuídos e com variâncias constantes. Portanto é importante para garantir teste F com distribuição exata na parcela e também na sub-parcela. Uma particularidade de matriz, nomeada esfericidade , é utilizada para avaliar a circularidade de uma matriz de variância-covariância. Particularmente, este modelo admite o que é chamado circularidade entre os níveis do fator intra-indivíduos. Uma matriz de variância-covariância circular tem a propriedade que a variância da diferença entre todos os pares de níveis do fator intra-indivíduos iguala a uma mesma constante. A pressuposição de circularidade é menos limitativa que a pressuposição de simetria composta, em que se assume igualdade entre todas as variâncias dos níveis e também covariâncias iguais. Permanecendo muitos anos, a condição de simetria composta
  25. 25. 25 foi solicitada para garantir a validade da estatística F em ANOVA de medidas repetidas. Huynh e Feldt (1970) demonstraram que circularidade era suficiente e necessária. Assim, todas as matrizes que tem simetria composta são circulares, mas o contrário não é verdadeiro (VON ENDE, 1993). Portanto, uma matriz com coeficientes de contrastes ortonormais é utilizada para transformar a matriz de variância-covariância original para um formato ortonormalizada, onde esfericidade é uma medida da circularidade da matriz de variância- covariância original. Quando a forma ortonormalizada é esférica, ou seja, as variâncias da variáveis modificadas são iguais e suas covariâncias são 0, a matriz original é dita circular, conforme podemos observar nas matrizes apresentadas a seguir. (  σ 2 + σ 12 ) σ 12 σ 12 σ 12    Simetria composta = σ 12 (σ 2 + σ 12 ) σ 12 σ 12  ∑  σ2 σ 12 (condição suficiente (σ 2 + σ 12 ) σ 12  mas não necessária). (4.9) 1    σ 12 σ 12 σ 12 (σ 2 + σ 12 )   10 5 10 15   5 20 15 20 Matriz circular ∑ = 10 15 30 25 (condição suficiente e necessária), onde   2 (4.10)  s1−2 = s1−3 = s1−4 = s2−3 = s2−4 = s3−4 = 20 2 2 2 2 2  15 20 25 40 λ 0 0 0  0 λ 0 0 ∑∗ = C ∑ C = λ I ∑ 0 0 λ 0 ∗ =  Matriz esférica (4.11)   0 0 0 λ O principal problema da violação da condição de esfericidade é a ocorrência de testes F não exatos e liberais para os fatores da sub-parcela, ou seja, inflação do erro Tipo I.
  26. 26. 26 A Análise de Variância, técnica que está descrita em diversos livros de estatística básica (MOORE, 2000), é uma técnica estatística usada para verificar se o ajuste de um modelo linear existe. Para isto, constrói-se um quadro de análise de variância, que para um modelo geral na forma matricial é: onde cada componente de é: 0 1 1 2 2 ... 1 1 (4.12) para 2 parâmetros. Então uma forma de verificar esta condição é o quadro de análise de variância e se existir a uniformidade da matriz de covariância: Quadro 1: quadro de análise de variância Variações G.L Q.M E(Q.M.) F Consideradas Tratamentos g-1 Q₁ [1+(p-1)ρ]σ²+f₁ F₁=Q₁/Q₂ Indivíduos d. trat N-g Q₂ [1+(p-1)ρ]σ² Tempos p-1 Q₃ (1-ρ)σ²+f₂ F₂=Q₃/Q5 txT (g-1)(p-1) Q₄ (1-ρ)σ²+f₃ F₃=Q₄/Q5 indivíduos X Tempos (N-g)(p-1) Q₅ (1-ρ)σ² (dentro de Trat.) TOTAL Np-1 Obs.: f1,f2 e f3 são funções não – negativas A matriz arbitrária de covariâncias considera o perfil de cada indivíduo como um vetor normal p-variado. σ 11 σ 12 L σ 1 p  σ   12 σ 22 L σ 2 p  ∑= M M M  (4.13)   σ 1 p σ 2 p L σ pp   
  27. 27. 27 ficando comum para todas correlação nula e indivíduos entre vetores de diversos indivíduos. Para GREENHOUSE E GEISSER (1959) a Distribuição exata F1 F g 1 ;N g Distribuição aproximada F2 F p 1 ;p 1 N g Distribuição aproximada F3 F g 1 p 1 ;p 1 N g para os graus de liberdade o fator de correção é o seguinte: ε= ( p 2 σ kk − σ .. )2 (4.14) ( p − 1) ∑ ∑ σ k2k ′ − 2 p ∑ σ k . + p 2 σ ..  2 2    k k′ k  temos assim kk a media dos p elementos da diagonal; 2 k. a média dos elementos da linha k; .. a média geral dos elementos de GREENHOUSE E GEISSER (1959) afirma que através da correção, ainda que as matrizes não sejam uniformes, porém iguais para todos os indivíduos, adquirimos ainda teste exato para os tratamentos e para os demais uma boa aproximação. Segundo COLLLIER ET ALII (1967) e WINER (1971) as qualidades de tais aproximações são amplamente satisfatórias, principalmente para graus moderados da heterogeneidade de covariâncias. Contudo, se a matriz comum de covariâncias é da forma, ∑ ∗ = [I + al + x l ′ + l x ′ ]σ 2 , (4.15) SCHWERTMAN (1978) mostra que 1. Assim, I é uma matriz identidade;
  28. 28. 28 l é um vetor de uns; x é um vetor onde x l 0 ; a e 2 são escalares. Assim as matrizes uniformes são um subconjunto das matrizes . Bem que RAO .(1967) e GRAYBILL (1976), já tinha debatido esse formato de matriz mas sem a associação definida a correção . Contudo tem matrizes mais generalizadas, em que a uniforme também avaliza o acontecimento de testes exatos. Em outro aspecto, a. análise dos experimentos fica rigorosa quando os indivíduos são tornados como blocos mesmo que os procedimentos semelhantes. Portanto se o modelo em tema é aleatório KIRK (1968) proporciona o subseqüente quadro de análise, sob uniformidade: Quadro 2: quadro de análise em blocos Variações G.L. E[Q.M.] Consideradas Blocos (B) K-1 2 +k 2 Tratamentos (t) n-1 2 +n 2 Resíduo (k-1)(n-1) 2 TOTAL N-1 Tendo um modelo misto, sob uniformidade GILL (1978) sugere que tome: Quadro 3: quadro de análise para moldelo mistos Variações G.L. Q.M. Consideradas Indivíduos K-1 [1+(n-1)ρ]σ² 2 Tratamentos n-1 (1-ρ)σ²+ ∑ / 1 Resíduo (k-1)(n-1) (1-ρ)σ² TOTAL N-1 Tendo em análise K indivíduos e n tratamentos e a matriz amostral de covariâncias fica uniforme quando: se o modelo for aleatório, e apresenta teste exato para indivíduos e
  29. 29. 29 tratamentos; se for usado o modelo misto, e apresenta teste exato apenas para tratamentos. Podem yij = µ + α i + τ j + eij (4.16) Para i 1, , p indivíduos e j 1, , k tratamentos, donde o vetor analisado os i-ésimo indivíduo é considerado a seguir: [ yk ∩ N µ k ; σ 2 A(ρ ) ] (4.17) e 1 ρ L ρ ρ 1 L ρ  A(ρ ) =   (4.18) M M M M   ρ ρ L 1  Assim, ARNOLD (1981) oferece como estimadores não viesados para 2 e 2 : 2 1 y ij y.j k p 1 i,j 2 2 2 w1 w2 e k (4.19) donde, 2 2 w1 1 yi. y.. k i,j 2 2 2 k w1 e w2 k 1 (4.20) Ainda mostrado por ARNOLD (1981), que o quadrado médio do resíduo
  30. 30. 30 2 municia uma estimativa imparcial pra w 2 e não 2 . Portanto, a bibliografia tem, de modo geral, os cuidados com a análise da variância dos dados de experimentos com medidas repetidas, com intensidade mais no aspecto da estatística experimental que dos modelos lineares.
  31. 31. 31 4 MATERIAL E MÉTODOS Nesta seção falaremos a respeito sobre o material e métodos para exemplificar a literatura estudada. 4.1 Caracterização do café O café utilizado foi da espécie Coffea arábica , torrado a uma temperatura de 160°C em um tempo aproximado de 13 minutos e foi comparada a torra no colorímetro da marca AGTRON da SCAA (Specialy Coffe Association of America) na classificação 45 ideal para consumo. A amostra utilizada foi do tipo exportação, grão sem defeito, granulação média e de processo de preparo natural de bebida mole. A extração foi feita de acordo com (VITORINO et AL, 2001) com algumas modificações. Um volume de 1000mL de água destilada ( 90°C ) , aquecida em chapa elétrica, foi vertido lentamente sobre a amostra do café moído ( 80g ) e a suspensão obtida foi agitada por 2 minutos. A amostra foi resfriada em água à temperatura ambiente por 10 minutos. O extrato foi então centrifugado (centrífuga refrigerada Hitachi modelo CR-21, cidade Hitachinaka, Japão) a 1200g por 10 minutos a 8°C. E o sobrenadante foi utilizado no preparo da ração com café. 4.2 Modelo experimental O modelo experimental está de acordo com os Princípios Éticos de Experimentação Animal conforme projeto aprovado pelo Comitê de Ética em Experimentação Animal (CETEA/UFMG) sob o protocolo nº 136/05. Ratos da raça Wistar, da colônia do Laboratório de Nutrição Experimental da Faculdade de Farmácia da o UFMG, foram acasalados e, por volta do 18 dia de prenhez, determinada por esfregaço vaginal, as fêmeas foram transferidas para gaiolas individuais e divididas aleatoriamente em seis grupos: um grupo normonutrido que recebeu dieta composta por ração de biotério (Labina, Brasil) e ração para cães (Bonzo Mix Carnes - SP, Brasil); um grupo normonutrido que recebeu a ração anterior acrescida de extrato aquoso de café; um grupo de desnutridos que receberam 60% da ração consumida pelo grupo normonutrido e um outro grupo de desnutridos, que receberam dieta anterior contendo extrato aquoso de café. Todas as dietas experimentais foram oferecidas a partir do nascimento dos filhotes. O
  32. 32. 32 número de filhotes por fêmea foi fixado em oito, sendo que posteriormente somente os machos foram mantidos. Os animais tinham livre acesso à água e eram mantidos em sistema claro/ escuro ( 12/12h ) . Após o desmame, aos 21 dias de vida, os filhotes foram separados, mantendo- se a mesma dieta oferecida para a respectiva fêmea matriz, obtendo-se uma totalidade de seis grupos distintos: - (NORM) grupo normonutrido controle, recebeu ração de biotério para ratos (Labina.) enriquecida com ração para cães (Bonzo); - (NCAF) grupo normonutrido café, foi alimentado com dieta do grupo normonutrido controle acrescida de extrato aquoso de café; - (DESN) grupo desnutrido controle, foi alimentado com dieta correspondente a 60% da ração consumida pelo grupo normonutrido controle; - (DCAF) grupo desnutrido café, recebeu dieta do grupo desnutrido controle acrescida de extrato aquoso de café; - (DREC) grupo desnutrido com condição alimentar reconstituída controle, foi alimentado com dieta correspondente a 60% da ração consumida pelo grupo normonutrido controle e após 60 dias foi alimentado ad libitum; - (DRECAF) grupo desnutrido com condição alimentar reconstituída café, recebeu dieta do grupo desnutrido acrescida de extrato aquoso de café; e após 60 dias alimentado ad libitum . Todos os grupos receberam água ad libitum e foram pesados semanalmente. 4.3 Preparo da dieta com café. O preparo da dieta foi por adaptação da técnica utilizada por Paulinelli (2002). As rações (Labina e Bonzo ) foram previamente moídas e misturadas numa proporção de 3 : 1 , respectivamente. A cada 1000g desta mistura foram adicionados 1000mL de solução contendo 4% de gelatina em pó, 5% de açúcar e 1% de amido de milho, previamente dissolvidos em água quente, recebendo o nome de dieta controle. A dieta suplementada com café teve como base a dieta controle, porém a essa foi adicionado 1000mL de extrato aquoso de café ( 80g de café torrado para 1000mL de água a 90°C ). Depois de adequadamente homogeneizada, a massa resultante foi cortada em pequenos pedaços e secada por 12 horas a 60ºC em estufa com circulação forçada de ar (NOVA
  33. 33. 33 ÉTICA, modelo 420D, Vargem Grande Paulista, SP, Brasil). A composição química da dieta estar apresentada na tabela 1 . TABELA 1: Composição química dieta (2g/100g de ração) Nutrientes Controle Controle Café Proteína 23,22 23,39 Carboidrato 45,37 45,79 Lipídeo 4,39 4,51 Teor calórico 313,87 kcal 317,31 kcal *Os valores são aqueles constantes dos rótulos dos produtos registra dos pelo fabricante. . Os animais foram acondicionados em gaiolas individuais. Diariamente pesava- se a ração administrada e a sobra para avaliação da quantidade de ração ingerida por animal. Tanto para o peso semanal dos animais quanto para o das rações usou-se a balança digital SARTORIUS BP 2100. 4.4 Métodos Estatísticos 4.4.1 Análise estatística exploratória Para a Análise estatística exploraratória foram calculadas medidas descritivas tais como média, desvio padrão e valores mínimo e máximo dos pesos adquiridos dos ratos. Utilizou-se ainda, diversos gráficos como histogramas, gráficos de probabilidade normal e box-plots. Todas estas técnicas estão descritas em detalhes em diversos livros de estatística básica tais como Moore (2002). 4.4.2 Análise de variância univariada de perfis Para a análise dos perfis de peso utilizou-se as técnicas de análise de variância para medidas repetidas descritas no capítulo anterior, onde que o H0: não tem diferenças significativas entre os pesos nos grupos e o H1: tem diferenças significativas entre os pesos nos grupos. O nível de significância adotado foi de 0,05. Para ilustração e melhor entendimento uso-se alguns gráficos de médias de perfis. 4.3 Softwares Todas as análises exploratórias, gráficos e análises de variância para medidas repetidas foram realizadas utilizado programas disponíveis e/ou desenvolvidos no software livre R, versão 2.7.1 (The R Development Core Team, 2008).
  34. 34. 34 5 RESULTADOS E DISCUSSÃO A literatura apresenta vários trabalhos abordando os benefícios e os problemas relacionados à ingestão regular de café. Para ficar apenas nos benefícios Saldaña et AL, (1997) mostram que a cafeína presente no café excita o sistema nervoso central, age sobre o sistema muscular circular, principalmente sobre o músculo cardíaco. Portanto, em pequenas doses, a cafeína pode diminuir a fadiga. Além disso, a cafeína aumenta o estado de alerta e a ansiedade, melhora a atenção e a recuperação da memória (SMITH et AL,, 2003). Experimentos em ratos normonutridos e desnutridos mostram que a ingestão de café também está associada ao peso (GOMES, 2004, ABREU, 2005). Infelizmente, se o café for ingerido em grandes quantidade pode ser prejudicial em vários aspectos, inclusive, acarretar vício. Neste trabalho, estamos interessados em avaliar o efeito da ingestão regular de café no peso de animais (ratos). Para fazer esta avaliação escolhemos dados de um experimento como pesos de ratos em diferentes grupos, que foram obtidos semanalmente, totalizando 14 semanas. Os animais foram pesados individualmente a partir da quarta semana de vida até a décima oitava. A análise desses dados foi realizada através de técnicas exploratórias e de análise de perfis, por meio de um modelo univariado. Neste capítulo vamos apresentar os resultados e discuti-los em função da literatura estudada. 5.1 Análise exploratória A análise exploratória é o primeiro e, talvez, uns dos mais importantes passos de qualquer análise de dados Esta análise identifica padrões e características dos dados. Freqüentemente propicia um primeiro contato com os dados. Precede a escolha definitiva de um modelo de análise, decoada ao estudo dos componentes estruturais ou estocástico dos dados. E serve ainda para revelar desvios inesperados em relação aos modelos usuais (MOORE, 2000). Nesse caso, estamos interessados nas características dos pesos dos ratos por tratamento, no período de 14 semanas. A tabela 2 mostra os pesos dos ratos individualmente, separados por grupos e semanas, no decorrer do tempo citado acima. Essa ainda comprova os dados obtidos e que servem de base para o trabalho a ser demonstrado, usando as medidas repetidas.
  35. 35. 35 TABELA 2: Peso dos ratos durante um período de 14 semanas Rato Semanas Grupo 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 1 DCAF 28.6 51.6 79.6 117.9 139.7 166.5 187.3 202.3 221 241.1 248.6 259.2 270.5 278 287.9 2 DCAF 30.2 53.7 85.2 104.7 151 193.9 228.6 221 243.6 256.5 265 270.1 297 306.3 316.5 3 DCAF 28.9 52.8 83.5 103.7 143.6 181.9 219 204.8 221.7 232.3 237 239.5 262.9 268.4 278.8 4 DCAF 26.8 51.5 75.3 112.5 131.8 155.9 175 189.8 204.8 223.2 232.3 238 245.8 251.2 260 5 DCAF 27.1 51.9 82.5 100.7 144.2 178.2 216.5 202.5 223 234.9 245 248.8 266.1 273.1 287.6 6 DCAF 27 53.2 75.8 112.6 132.9 157.5 177.4 194.5 215.2 229.3 240.6 252 260.2 263 275 7 DCAF 25.2 38.8 96.2 139.9 181.2 180.8 209.6 223.2 242 247.8 263 270.8 285.9 282.9 292.4 8 DCAF 26.7 53.2 75.1 113.8 135.2 161.7 176.4 194 216.2 233.1 246.3 260.2 271.6 280 292.4 9 DCAF 26.6 52 72.7 107.9 130 156.2 173 188.7 209.8 230.3 239.7 251.7 260.7 261.1 276.8 10 DCAF 28.8 57.4 82.1 119.1 142.9 169.9 192.2 208.5 232.3 256.7 268.5 285 298.5 304.3 314.7 1 DESN 39.4 71.4 104 122.4 168.1 200.8 247.1 233.1 256.3 280.1 287.6 292 302 312.2 318.2 2 DESN 38.3 74.5 105.9 123.3 179.4 211.2 259 244.1 256.3 261.8 269.9 279.3 296.6 304 313.2 3 DESN 37.9 72.4 105.2 124.6 173.6 201.2 242.1 233.1 254.9 257.2 272.8 281 296.1 305.1 312.9 4 DESN 36 71.6 105.9 122.6 173.2 205.5 251.2 237.3 260.3 271.8 286 290 306 309.3 321.7 5 DESN 33.1 55.7 82.4 103.3 153.8 181.5 229 213.2 228.1 236.3 247.4 260 270 280 279 6 DESN 32.3 53.3 80.3 104.5 147.9 176.1 216.2 210.6 228.3 234.6 250.4 253.5 269.2 277.2 278.8 7 DESN 31.7 48.5 80.9 102.4 151.5 180.4 215.9 212.6 231 241.2 257.8 264 276 286.9 290.4 8 DESN 35.5 57.2 86.3 107.8 155.4 183.8 230.5 219.2 236.1 247.8 258.3 265.5 280.5 292 285.3 9 DESN 33.5 55.2 80.3 102.1 150.4 178.3 220.5 212.4 228.9 238.9 249.4 257 268 277.6 283.8 10 DESN 31.8 46.8 83.4 109.1 144.3 172.3 198.8 213.6 230 244.8 265.6 274 281.7 288.3 295.8 1 DREC 30 43.4 84.6 106.9 142.4 170 223.7 261.8 299 321.5 346.1 361.5 378.3 387.3 395 2 DREC 32.9 43.9 80 107 143.5 176.7 218.9 249 281.5 316.6 340.9 353.9 359.3 377 380 3 DREC 32 44.2 79.2 105.5 137.6 163 203.8 247.5 276.3 315.9 336.3 355.1 366.9 372.3 382.1 4 DREC 30.5 45.6 82.8 104.2 138.2 165.4 206.6 238 268.5 322.3 316.3 331 345.2 357.6 371.2 5 DREC 30.6 44.2 83.1 107.1 146 170.8 216.6 253.9 286.3 320.4 351.4 371.9 400 410.6 424.8 6 DREC 29.1 43.8 78.5 104.6 139.5 167 210 235.8 264.3 283.4 304.2 314.6 335 341.6 344.3 7 DREC 29 43.9 81.7 104.2 140.4 174 223 266.7 304.6 347.6 371.7 387.6 399.3 416.5 415.5 8 DREC 33.8 50.7 89.1 109.5 148.4 179 232.4 269.3 303.5 339.6 370.2 375.5 393.5 406 413.2 9 DREC 31.7 49.1 89.7 109.8 143.7 171.5 225.8 271.5 299.7 322.1 355 367.6 393.1 407.6 423.2 10 DREC 33.4 48 83.7 101.4 137 165.7 208.7 251.6 292.6 315.3 347.6 360.1 377 384.5 390.1 1 DRECAF 29.8 50.2 80 101.8 127.6 152 196.2 236.5 272.2 291.5 322.6 336.7 345.4 365 368.2 2 DRECAF 29.3 50.1 85.6 106.6 136 164 225.3 272 312.5 349.5 372.5 394.5 411.6 424.2 441.9 3 DRECAF 30.4 47.8 84 103.6 130.8 156.7 212.3 253.5 290 319.6 338.9 357.6 377 381 398 4 DRECAF 27.4 43.2 73.7 102.6 129.4 155.7 219.9 253.6 285.3 304.2 330 342.1 355.2 367 373.8 5 DRECAF 30 49.1 83.8 104.7 132.8 159.1 207.5 260 262.2 326.8 353.2 359.1 351.3 377 390.5 6 DRECAF 30 45.6 78.5 102.4 128 155.2 197.2 234 304.1 283.1 307.7 318.5 337.1 347.5 362.2 7 DRECAF 26.2 44.1 76.6 97.1 126.8 151.8 206.6 246 275.6 305.5 332.8 341.4 357 363.5 368.6 8 DRECAF 33 44.8 79.5 103.6 132 158.5 221.1 282 320.6 350.3 396.3 411.2 435.7 444.5 450.6 9 DRECAF 30.2 43.6 75.6 97.9 126.3 148.1 188.2 202 218.4 225.3 230.2 242.5 252.9 255.7 255.4 10 DRECAF 31 45.7 80 101.4 131.1 150.8 207.2 247.5 290.3 315 345 360.6 367.8 386.7 391.8 1 NCAF 47.8 100.7 155.3 182.2 251 286 318 343.4 363 373.2 388.1 393.1 404.8 419.9 420.2 2 NCAF 52.9 94.6 147.2 170.4 236.5 279.7 313 336.6 354 364 377.2 379 390.1 395.6 390.1 3 NCAF 55.1 108.2 168.2 197.4 270.5 328.4 361 390.7 409 425.6 442.6 455 475.3 477.1 468.5 4 NCAF 46.1 94.1 148.5 175.3 245.6 287 316.5 344 364.2 370.5 379.4 378.3 400.2 399.6 396.3 5 NCAF 43.3 86.7 144.2 175 249.1 294.6 328.4 356.9 382.6 351.3 403.5 410.5 427.2 442.9 430.5 6 NCAF 48.3 90.1 148.2 177.4 258.3 310 345.5 370.7 404.1 413.8 433 441.7 456.5 477.6 482 7 NCAF 48 102.2 155.8 176.6 250.1 298.9 332.8 349.6 372 382.1 395 402.5 414.2 425 430 8 NCAF 58 111.8 166.2 193.6 268.9 309.1 343 367.6 396 410.2 430 443 457.5 469.1 481.3 9 NCAF 31.2 57.2 94 129.5 179.9 225.4 266 287 311.5 329.6 349.6 361.1 371.3 390.1 397.8 10 NCAF 32.4 57.5 91.7 133.3 180.4 220 260 279.3 309.2 329.4 345.3 360.3 371.9 392.6 395.3 1 NORM 50.4 107.6 170.4 199.5 284.8 347 372 400.3 430.9 451.8 469 480 488.4 488.5 480.1 2 NORM 45 100 161.6 194.4 275.4 343 370.1 395.7 426.2 445.1 472 482 483.5 498.5 492.4 3 NORM 58.2 112.9 172.6 199.8 282.6 337 368.1 393.1 415.9 432.7 447.2 450.5 472.2 470.3 456.5 4 NORM 62 124.5 188.3 223.8 300.5 357 397.5 415 452.5 463.3 490.1 496 504 500.3 498.2 5 NORM 51.7 113.4 171.8 207.6 295 359 384.2 424.6 452.3 477.8 504 512 534.4 553.1 545 6 NORM 59.8 111.3 167.1 188.6 266.1 320.9 346.2 370.3 404.8 421.2 442.8 452 560.9 470.8 363.5 7 NORM 59.8 113.1 176 208.2 290.4 346.2 373.7 410.1 432 442 460.1 478 483 486.8 494 8 NORM 43.6 86.4 123.6 170.9 228 274.5 314.5 346.6 379.1 406.8 423.5 431.3 443.4 453.7 466.9 9 NORM 44.2 90 139.2 184 238 281.2 318.2 343 381.8 404.8 420.3 431.7 440.1 414.6 445.5 10 NORM 48.1 92.8 141.3 186.5 240 286.7 324.8 354 380.3 408.1 429 436.7 442.5 443.9 451
  36. 36. 36 Na FIGURA 1, o diagrama box-plot mostra que a maioria dos pesos estão concentrados na parte inferior do gráfico, o que pode ser confirmado pois a mediana ficou abaixo do valor central. Este comportamento indica que a distribuição do peso dos ratos é, ligeiramente, assimétrica. FIGURA 1: Box-plot dos pesos. O QUADRO 2 mostra uma análise descritiva destes dados, onde se verifica que aqueles referentes ao peso são inferiores ao valor central, com variâncias não homogêneas e correlação entre as médias dos pesos ao longo das semanas, ou seja, são levados em consideração todos os pesos dos sessenta animais ao longo de toda a vida (18 semanas). O valor mínimo no quadro é 25,2g, o valor máximo é 560,9g, o 1o Quartil é
  37. 37. 37 140,3 e o 3o Quartil é 350,6, a mediana é 251,7 e a média é 246,6. QUADRO 4: Quadro da análise descritiva Rato Grupo semana Peso 1: 90 DCAF: 150 4: 60 Min: 25,2 2: 90 DESN: 150 5: 60 1o Quartil:140,3 3: 90 DREC: 150 6: 60 Mediana: 251,7 4: 90 DRECAF: 150 7: 60 Média : 246,6 5: 90 NCAF: 150 8: 60 3o Quartil:350,6 6: 90 NORM: 150 9: 60 Max: 560,9 [1] 129.1238 A FIGURA 2 mostra que as distribuições dos pesos não demonstram diferenças longínquas entre os animais, na décima oitava semana. Esse gráfico também demonstra uma maior quantidade de animais pesando de 350 a 500 gramas na décima oitava semana. Isso ocorre porque há quatro grupos de animais (DREC, DRECAF, NCAF, NORM) que são alimentados com comida a vontade. Por comerem mais, esses animais, apresentam um peso maior. E dois grupos de animais (DCAF, DESN) com alimentação restrita, e por sofrerem restrição alimentar esses animais pesam menos. Como todos os grupos têm o mesmo número de animais, temos o dobro de animais com maior peso o que confirma as informações do gráfico.
  38. 38. 38 FIGURA 2: Histograma do peso em gramas desses animais em função do número de ratos (freqüência absoluta). A análise de variância univariada de perfis é fundamentada na suposição de que a resposta (peso) obedece a uma distribuição normal. Para verificar se esta suposição está sendo obedecida utilizamos o gráfico de probabilidade normal (Normal Q-Q plot) conforme apresentado na FIGURA 3. A FIGURA 3 mostra que os pesos não estão distribuídos em torno de uma reta com inclinação de 45 graus e, portanto, a distribuição dos pesos não pode ser considerada como tendo uma distribuição normal. Este resultado já havia sido verificado pelas FIGURAS 1 e 2. Isso tende a indicar que quando misturamos todos os animais de todos os grupos e os pesos de todos esses animais na diferentes idades, teremos diferenças estatísticas.
  39. 39. 39 FIGURA 3: Q-Q plot da distribuição teórica (normal) em relação à distribuição da amostra. A FIGURA 4 mostra o desenvolvimento dos ratos no decorrer das semanas, e apresenta valores centrais bem diferenciados. O que explicita o desenvolvimento significativo dos animais no decorrer das semanas, como era de se esperar, pois esses animais estão sendo avaliados na fase de crescimento e, portanto vão apresentar um aumento de peso e tamanho, o que é natural.
  40. 40. 40 FIGURA 4: Box-plots das semanas em relação ao peso. Na FIGURA 5 os grupos DCAF, DESN, DREC e DRECAF possuem medianas aproximadas o que tem uma tendência a indicar que estes grupos não apresentam diferenças significativas. Já os NCAF e NORM apresentam medianas que estão um pouco mais distantes, isso pode vir a indicar que há uma diferença significativa. Quando comparamos individualmente os grupos DCAF e DESN parece que não há diferença significativa, suas medianas e seus quartiis estão bem próximos. O mesmo acontece com os grupos DREC e DRECAF. Já nos grupos NCAF e NORM suas medianas e seus quartiis apresenta distâncias distintas entre si podendo indicar diferenças significativas.
  41. 41. 41 FIGURA 5: Box-plots dos grupos em relação ao peso. Na FIGURA 6 percebe-se o desenvolvimento dos grupos (DCAF, DESN, DREC, DRECAF, NCAF e NORM) no decorrer das semanas. Temos grupos bem próximos em seu desenvolvimento e outros bem longínquos, ficando assim bem visível diferença significativa entre pelo menos dois grupos. DCAF e DESN estão próximos, assim com DREC e DRECAF o que é justificável, pois os animais desses grupos quando comparados em pares, respectivamente, receberam tratamentos semelhantes. Quando comparados os grupos NORM e NCAF percebe-se que esses grupos estão mais distantes, isso tende a indicar que quando os animais recebem tratamento normal parece que o consumo de café pode levar a um menor ganho de peso, isto é, quando são alimentados de forma adequada, sem sofrer nenhuma outra interferência que possa prejudicar o desenvolvimento, nesse caso a desnutrição. Essa análise confirma a mesma tendência obtida na FIGURA 5.
  42. 42. 42 500 grupo NORM 400 NCAF DREC DRECAF DESN 300 Peso médio DCAF 200 100 4 5 6 7 8 9 11 13 15 17 Semana FIGURA 6: Perfil de peso médio dos ratos, por grupo, no decorrer das semanas. Na FIGURA 7 é apresentada a distribuição dos pesos dos ratos separados por semanas. Quando observamos estes pesos separadamente percebem-se diferenças significativas entre pelo menos duas semanas, o que é mais que esperado já que os animais estão em fase de crescimento, e apresentam pesos maiores a cada semana que se passa e vão ficando maiores e mais velhos.
  43. 43. 43 FIGURA 7: Perfil de peso médio dos ratos, por grupo e semanas. Com os perfis não são paralelos existe interação significativa, no efeito do tempo é nulo dentro de cada um dos tratamentos ou no efeito de tratamento é nulo dentro de cada um dos tempos. Para isto teremos de fazermos a análise de variância. 5.2 Análise de Variância A análise de variância parte da suposição que a variável dependente (peso) tenha distribuição normal. A análise exploratória anterior mostrou que a distribuição de peso não é normal. Entretanto, sabe-se (MOORE, 2000) que a análise de variância é,
  44. 44. 44 relativamente, robusta quando a distribuição não é fortemente assimétrica, sendo isso que pode-se observar nos nossos dados de peso. Assim, a análise de variância poderia ser aplicada em nossos dados. A análise de variância (QUADRO 3) mostra que a hipótese é rejeitada por haver regressão, isto é, o modelo é significativo a um nível de significância de 0,05. O valor crítico na distribuição F, com 14 e 126 graus de liberdade, é aproximadamente 2,10. Uma vez que F = 3307.4 Fs ≅ 2,10, ou uma vez que o valor p = 0,0000 0,05, rejeita-se H0 e conclui-se que pelo menos uma das variáveis explanatórias está relacionada com valor venal, conforme o quadro abaixo. QUADRO 5: Análise de variância (rato: semana) GL SQ Qm F Pr(F) Semana 14 11399489 814249 3307.4 2.2e-16 Erro 126 31020 246 Torna-se assim confiável que há diferença significativa entre uma ou mais semanas no decorrer o estudo. O que era mais que esperado já que os animais estavam em fase de crescimento. A próxima análise de variância (QUADRO 4) mostra que a hipótese é rejeitada por haver regressão, isto é, o modelo é significativo a um nível de significância de 0,05. O valor crítico na distribuição F, com 5, 70 e 675 graus de liberdade, é aproximadamente 2,10. Uma vez que F = 1013.400 Fs ≅ 2,10 e F = 16.011 Fs ≅ 2,10 ou uma vez que o valor p = 0,0000 0,05, rejeita-se H0 e conclui-se que pelo menos uma das variáveis explanatórias está relacionada com valor venal, conforme o quadro abaixo. QUADRO 6: Análise de variância (dentro) GL SQ Qm F Pr(F) Grupo 5 2563527 512705 1013.400 2.2e-16 grupo: semana 70 567015 8100 16.011 2.2e-16 Erro 675 341500 506 Com um erro menor que 0,05 existe diferença significativa entre pelo menos dois grupos. Há diferença significativa quando se faz análise entre grupo e semanas.
  45. 45. 45 6 CONCLUSÕES Para o nosso modelo, a análise univariada dos perfis resultou em interação significativa entre pelo menos dois grupos (DCAF, DESN, DREC, DRECAF, NCAF e NORM.) e diferença significativa entre pelo menos duas das semanas. As análises em todo o trabalho apóiam os resultados destas diferenças significativas. Somente observou- se diferença significativa entre as semanas, entre grupos de modo geral e grupos e semanas correspondendo a perfis não horizontais. Com as análises realizadas é possível ainda dizer que os tratamentos (restrição alimentar, restrição e posterior recuperação e alimentação adequada) tendem a influenciar o peso dos animais. E ainda que o consumo de café isoladamente sem, sem nenhuma outra interferência parece ter uma tendência a diminuir o ganho de peso. Para que todas essas hipóteses sejam confirmadas é necessário um estudo mais aprofundado da influência do café sobre o ganho de peso dos animais e, principalmente, é necessário que sejam realizados testes específicos (ex. circularidade) para que possam ser confirmadas as diferenças estatísticas detectadas.
  46. 46. 46 REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS ABIC ( Associação Brasileira das Indústrias de Café). Disponível em: http://www.abic.com.br. . Acesso em 21 março. 2008. ABREU, R.V. O sistema de biotransformação hepático, induzido pela desnutrição e pelo paracetamol, é modulado pela ingestão de café. Dissertação de Mestrado Belo Horizonte: Faculdade de Farmácia, UFMG. Belo Horizonte,MG, 2005. ALGINA, J.; KESELMAN, H.J. Detecting repeated measures effects with univariate and multivariate statistics. Psychological Methods, v.2, p.208-218, 1997. ANJO, D. L. C. Alimentos funcionais em angiologia e cirurgia vascular. Jornal Vascular Brasileiro. v.3, p. 145- 154, 2004. ARNOLD, S. F. The Theory of Linear Models and Multivariate Analysis. Wiley, 475p, 1981. ASCHERIO, A.et al. Prospective study of caffeine consumption and risk of Parkinson's disease in men and women. Annals of Neurology, v.50, p.56-63, 2001. BARBOSA, W. M. Efeito da ingestão de café sobre a liberação de glutamato sinaptossomal, estimulada por toxina escorpiônica, em ratos,. Dissertação de mestrado, Faculdade de Farmácia UFMG. Belo Horizonte, MG, 2007 BENEDETTI, M.D et al. Smoking alcohol, and coffee consumption preceding Parkinson's disease: a case-control study. Neurology, v.55, p,1350-1358, 2000. BONILLA, F.H. Comparação entre El analisis de parcelas divididas y El motodo de analisis de perfil. Dissertação de mestrado, Escuela Nacional de Agricultura de Chapingo. Chapingo, México, 1974. BOX, G. E. P. Problems in the analysis of growth and wer curves. Biometrics. v. 6, p. 362-89, 1950 BOX, G.E.P. Some theorems on quadratic forms applied in the study of analysis of variance problems. I: effects of inequality of variance and of correlation between errors in the two-way classification. The Annals of Mathematical Statistics, v.25, p.484-498, 1954b. BOX, G.E.P. Some theorems on quadratic forms applied in the study of analysis of variance problems. I: effects of inequality of variance in the one-way classification. The Annals of Mathematical Statistics, v.25, p.290-302, 1954a. CARVALHO, G.G.P. et al. Comportamento ingestivo de cabras leiteiras alimentadas com farelo de cacau ou torta de dendê. Pesquisa Agropecuária Brasileira , v.39, p.919-925, 2004. CASTIGLIA, P. T. Protein-energy malnutrition (Kwashiorkor and marasmus). Journal Pediatric Health Care, v.10, p.28-30, 1996.
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