Circ angulos

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Circ angulos

  1. 1. ESTUDO ACOMPANHADO – MATEMÁTICA – 9º ANO FICHA DE TRABALHO Tema: Ângulos e circunferência A 1. Na figura, o triângulo [ABC] está inscrito na circunferência de centro no ponto O. Conhecem- O se as seguintes amplitudes: ABC =70º e ˆ ˆ COB =80º . Explique por que razão é verdadeira a seguinte B C afirmação: “O triângulo [ABC] é isósceles.” 2. Na figura ao lado, sabe-se que BAD =72º e que ˆ D C ∩ ∩ BC − CD = 64º . 2.1 Calcule a amplitude do arco maior DAB. 2.2 Calcule a amplitude dos ângulos BAC e CAD. B 3. Com a ajuda da régua e do compasso, construa a A circunferência que passa pelos pontos A, B e C. Não apague nenhuma das linhas auxiliares da construção. A C B 4. Determine geometricamente o centro da circunferência seguinte.Página 1 de 2
  2. 2. 5. Observe a figura. Sabe-se que: • O ponto O é o centro da D circunferência; • A recta AD é tangente à circunferência; B A • ADB =30º ˆ 5.1 Determine a amplitude: 5.1.1 do ângulo AOB; O 5.1.2 do ângulo ACB; 5.1.3 do arco menor AB; 5.1.4 do arco maior ACB. C 5.2 Relativamente ao triângulo [AOB]: 5.2.1 Justifique se se trata de um triângulo isósceles. 5.2.2 Qual é a amplitude dos ângulos BAO e ABO? 6. Na figura, O é o centro da circunferência, a recta EF é perpendicular à corda [CD], a corda [CD] é paralela ao diâmetro [AB] e a amplitude do arco AC é 40º . 6.1 Calcule as amplitudes seguintes justificando sempre as respostas. F 6.1.1 AGB ˆ 6.1.2 AOCˆ D ∩ C M 6.1.3 BD 6.1.4 CODˆ 6.2 Os segmentos de recta [AC] e [BD] são A B geometricamente iguais? Justifique a O resposta. G 6.3 Mostre que M é o ponto médio do segmento [CD]. E 6.4 Se o raio da circunferência for de 9 cm: 6.4.1 Calcule EM . 6.4.2 Calcule a área do sector circular AOC. 6.4.2 Calcule o comprimento do arco menor AB.Página 2 de 2
  3. 3. 5. Observe a figura. Sabe-se que: • O ponto O é o centro da D circunferência; • A recta AD é tangente à circunferência; B A • ADB =30º ˆ 5.1 Determine a amplitude: 5.1.1 do ângulo AOB; O 5.1.2 do ângulo ACB; 5.1.3 do arco menor AB; 5.1.4 do arco maior ACB. C 5.2 Relativamente ao triângulo [AOB]: 5.2.1 Justifique se se trata de um triângulo isósceles. 5.2.2 Qual é a amplitude dos ângulos BAO e ABO? 6. Na figura, O é o centro da circunferência, a recta EF é perpendicular à corda [CD], a corda [CD] é paralela ao diâmetro [AB] e a amplitude do arco AC é 40º . 6.1 Calcule as amplitudes seguintes justificando sempre as respostas. F 6.1.1 AGB ˆ 6.1.2 AOCˆ D ∩ C M 6.1.3 BD 6.1.4 CODˆ 6.2 Os segmentos de recta [AC] e [BD] são A B geometricamente iguais? Justifique a O resposta. G 6.3 Mostre que M é o ponto médio do segmento [CD]. E 6.4 Se o raio da circunferência for de 9 cm: 6.4.1 Calcule EM . 6.4.2 Calcule a área do sector circular AOC. 6.4.2 Calcule o comprimento do arco menor AB.Página 2 de 2
  4. 4. 5. Observe a figura. Sabe-se que: • O ponto O é o centro da D circunferência; • A recta AD é tangente à circunferência; B A • ADB =30º ˆ 5.1 Determine a amplitude: 5.1.1 do ângulo AOB; O 5.1.2 do ângulo ACB; 5.1.3 do arco menor AB; 5.1.4 do arco maior ACB. C 5.2 Relativamente ao triângulo [AOB]: 5.2.1 Justifique se se trata de um triângulo isósceles. 5.2.2 Qual é a amplitude dos ângulos BAO e ABO? 6. Na figura, O é o centro da circunferência, a recta EF é perpendicular à corda [CD], a corda [CD] é paralela ao diâmetro [AB] e a amplitude do arco AC é 40º . 6.1 Calcule as amplitudes seguintes justificando sempre as respostas. F 6.1.1 AGB ˆ 6.1.2 AOCˆ D ∩ C M 6.1.3 BD 6.1.4 CODˆ 6.2 Os segmentos de recta [AC] e [BD] são A B geometricamente iguais? Justifique a O resposta. G 6.3 Mostre que M é o ponto médio do segmento [CD]. E 6.4 Se o raio da circunferência for de 9 cm: 6.4.1 Calcule EM . 6.4.2 Calcule a área do sector circular AOC. 6.4.2 Calcule o comprimento do arco menor AB.Página 2 de 2
  5. 5. 5. Observe a figura. Sabe-se que: • O ponto O é o centro da D circunferência; • A recta AD é tangente à circunferência; B A • ADB =30º ˆ 5.1 Determine a amplitude: 5.1.1 do ângulo AOB; O 5.1.2 do ângulo ACB; 5.1.3 do arco menor AB; 5.1.4 do arco maior ACB. C 5.2 Relativamente ao triângulo [AOB]: 5.2.1 Justifique se se trata de um triângulo isósceles. 5.2.2 Qual é a amplitude dos ângulos BAO e ABO? 6. Na figura, O é o centro da circunferência, a recta EF é perpendicular à corda [CD], a corda [CD] é paralela ao diâmetro [AB] e a amplitude do arco AC é 40º . 6.1 Calcule as amplitudes seguintes justificando sempre as respostas. F 6.1.1 AGB ˆ 6.1.2 AOCˆ D ∩ C M 6.1.3 BD 6.1.4 CODˆ 6.2 Os segmentos de recta [AC] e [BD] são A B geometricamente iguais? Justifique a O resposta. G 6.3 Mostre que M é o ponto médio do segmento [CD]. E 6.4 Se o raio da circunferência for de 9 cm: 6.4.1 Calcule EM . 6.4.2 Calcule a área do sector circular AOC. 6.4.2 Calcule o comprimento do arco menor AB.Página 2 de 2

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