1. Silvia Mejías Tarancón
Escales gràfiques en un mapa del Principat
de Catalunya de 1740, expressades amb 3
unitats mètriques diferents
DIBUIX TÈCNIC
«ESCALES»
“Com a arquitecte,
m'interessen les
oportunitats de disseny a
diferents escales: la de la
ciutat, la de l'edifici, la d'una
taula o la d'un espai”
Norman Foster
Arquitecte i dissenyador anglès
(1935-)

2. ÍNDEX
1. ESCALES
2. ESCALES DE REDUCCIÓ, AMPLIACIÓ I NATURAL
3. ACOTACIÓ (Mesures dels objectes)
4. ESCALES (Reducció, Natural i Ampliació)
5. PERSPECTIVES (Representació dels objectes)
6. REPRESENTACIÓ VISTES (Planta, Perfil i Alçat)
Silvia Mejías Tarancón

3. Dibuixar a escala vol
dir fer un dibuix amb
unes mides
proporcionals a les
mides què té a la
realitat
LES ESCALES
A la nostra vida diària no és
habitual representar els
objectes en el nostre
quadern a grandària real, es
fan o més grans o més
petits, els fem a escala.
Silvia Mejías Tarancón

4. L’escala d’un dibuix ens indica la
relació (quocient) entre les
dimensions de l’objecte al dibuix
i les mides que té en la realitat.
ESCALA REDUCCIÓ, AMPLIACIÓ I NATURAL
És la relació de dimensions existents entre la mesura del
dibuix i la mesura real de l'objecte que es dibuixa. Per a
això expressem el concepte d'escala per mitjà de l'equació
matemàtica:
Silvia Mejías Tarancón

5. ESCALA REDUCCIÓ, AMPLIACIÓ I NATURAL
NATURAL
• Escala 1:1 (E=1)
• L’objecte dibuixat té la mateixa mida
que l’objecte real
REDUCCIÓ
• Escala 1:N (E< 1)
• S’utilitza per dibuixar objectes grans
• L’objecte real és més gran que l’objecte
dibuixat
AMPLIACIÓ
• Escala N:1 (E >1)
• S’utilitza per dibuixar objectes petits
• L’objecte real és més petit que
l’objecte dibuixat
Silvia Mejías Tarancón

6. ESCALA REDUCCIÓ, AMPLIACIÓ I NATURAL
• En el context de la geografia, de l'arquitectura o de la
enginyeria, les informacions es representen cartogràficament
amb les seves dimensions considerablement reduïdes per tal
de copsar conjunts extensos, i en conseqüència els mapes,
cartes i plànols són aixecats en escales de reducció
(1:100, 1:10 000, 1:500 000).
• Però en determinats oficis que treballen en l'entorn de la
miniaturització, com la joieria o la micromecànica, els
projectes i els seus desenvolupaments gràfics solen haver de
ser representats de forma detallada i augmentada, amb
escales d'ampliació (5:1, 100:1, etc.).
• Quan una representació gràfica és duta a terme sense alterar
les dimensions de l'original, és a dir, sense reduccions ni
ampliacions, manté el què s'anomena una escala natural
(1:1)
Silvia Mejías Tarancón

7. EXEMPLE D’UN QUADRAT
Silvia Mejías Tarancón
ESCALA
NATURAL
ESCALA
D’AMPLIACIÓ
ESCALA DE
REDUCCIÓ

8. • S’utilitza per a mesurar en dibuixos que
contenen diverses escales.
• Per a efectuar una mesura es col·loca el
escalímetre damunt del dibuix fent coincidir
el zero amb el punt on el qual es va prendre
la distància.
• Es col·loca en direcció i sentit del
mesurament i es traça una marca tènue i
petita amb un llapis esmolat.
• En efectuar mesuraments successius en una
mateixa línia, s'ha de realitzar des d'un sol
origen sense traslladar l'escala a fi d'evitar els
errors acumulatius.
ESCALÍMETRE
Aquest escalímetre té en
una de les seves vores
una escala calibrada
d’1:25 si el gires pots tenir
d’altres escales: 1:20,
1:50, 1:75, 1:100, 1:125 i
1:200.
Silvia Mejías Tarancón
L’escalímetre és una regla la secció transversal de la qual
té forma prismàtica a fi de contenir diferents escales en la
mateixa regla.

9. EXEMPLE D’ESCALA DE REDUCCIÓ
• Aquest autobús està dibuixat a escala 1:50
• Es llegeix ”escala u és a cinquanta”
• És una escala de reducció (dibuixem més petit l’objecte)
• Per dibuixar-lo es mesura l’objecte real i es divideix cada
mesura per 50
• Per construir-lo es mesura el dibuix i es multiplica cada
mesura per 50
Silvia Mejías Tarancón

10. EXEMPLE D’ESCALA D’AMPLIACIÓ
• Aquest microxip està dibuixat a escala 10:1
• Es llegeix ”escala deu és a u”
• És una escala d’ampliació (dibuixem més gran l’objecte)
• Per dibuixar-lo es mesura l’objecte real i es multiplica
cada mesura per 10
• Per construir-lo es mesura el dibuix i es divideix cada
mesura per 10
Silvia Mejías Tarancón

11. EXEMPLES D’ESCALA D’AMPLIACIÓ I REDUCCIÓ
EXEMPLE DE REDUCCIÓ
• Aquest cotxe està dibuixat a escala 1:40
• Es llegeix ”escala u és a quaranta”
• Per dibuixar-lo es mesura l’objecte real i
es divideix cada mesura per 40
• Per construir-lo es mesura el dibuix i es
multiplica cada mesura per 40
EXEMPLE D’AMPLIACIÓ
• Aquest a agulla està dibuixada a escala 40:1
• Es llegeix ”escala quaranta és a u”
• Per dibuixar-lo es mesura l’objecte real i es
multiplica cada mesura per 40
• Per construir-lo es mesura el dibuix i es
divideix cada mesura per 40 Silvia Mejías Tarancón

12. Escala Mida real Mida en el dibuix
2 m 20 mm
1/100 15 mm
1/2,5 60 mm
5/1 1 mm
3 m 150 mm
2/1 36 mm
500 mm 25 mm
1/50 2,50 m
6 mm 6 mm
10/1 5 mm
EXEMPLES CÀLCUL D’ESCALES
Silvia Mejías Tarancón
1/100
1,5 m
150 mm
5 mm
1/20
18 mm
1/20
50 mm
1/1
0,5 mm

13. PROBLEMA RESOLT D’ESCALA
Tenim un mapa a escala 1:5.000. Quants quilòmetres hem de
caminar entre dues localitats que al mapa estan separades per 20
cm en línia recta?
Silvia Mejías Tarancón

14. ESCALA GRÀFICA
• El geòmetra grec Thales de Mileto va aprofundir en la
proporcionalitat entre segments i va elaborar un
Teorema: “Si un feix de rectes paral·leles talla a dues
rectes coplanàries concurrents els segments que
determinen en una d’elles són proporcionals als que es
determinen en l’altre. Es formen segments
proporcionals.”
• L’aplicació fonamental d’aquest teorema permet
dividir un segment en X parts iguals, COM:
1.- Traçant una recta auxiliar que talli al segment
AB per un dels seus extrems A o B (formant un
angle qualsevol entre 30º i 45º).
2.- A partir del vèrtex determinar les X unitats
(de qualsevol mida)
3.- S’uneix l’ultima unitat amb l’altre extrem del
segment
4.- A partir de la resta d’unitats es tracen paral∙leles
fins al segment que el tallaran en X parts iguals.
És una recta graduada que acompanya al dibuix i permet reduir les
mesures reals mesurant-les sobre el dibuix
El coeficient de cada fracció és
la raó de semblança o raó de
proporció:
Silvia Mejías Tarancón

15. ESCALA GRÀFICA
Silvia Mejías Tarancón
• No cal fer totes les subdivisions en cada
unitat, sinó que a l’esquerra del zero
farem la contraescala: una unitat aquest
segment el dividirem en deu parts iguals.
• Cadascuna de les divisions que
obtinguem serà la unitat en l’escala
triada. Per tal que el regle sigui més útil
reproduirem fins a deu divisions.
CONTRAESCALA
D (DIBUIX)
D (DIBUIX)
ESCALA VOLANT
Consisteix a dibuixar l'escala que hem
obtingut en una tira de paper o cartolina
per a poder treballar amb ella i mesurar
dibuixos que estiguin realitzats a aquesta
escala per a traduir-los a mil·límetres

16. ESCALA GRÀFICA DE BARRA
Silvia Mejías Tarancón
El tipus més comú d'escala
gràfica s'assembla a una
regla. Aquest tipus d'escala,
també anomenada escala de
barres, és simplement una
línia horitzontal marcada en
milles, quilòmetres o alguna
altra unitat de mesura de la
distància.
La línia se subdivideix en segments d'igual longitud per a indicar la distància
en el mapa. D'aquesta manera, podem saber si dos centímetres en el mapa
representen dos quilòmetres o cent quilòmetres en la realitat, per posar un
exemple.

17. ESCALA GRÀFICA
TRIANGLE UNIVERSAL D'ESCALES
1.-Construïm el TRIANGLE RECTANGLE ABC,
amb 100 mm de longitud cada catet.
2. Prolonguem el catet AC i la hipotenusa AB.
3. Dividim els catets AC i BC en 10 parts iguals.
4. Tracem paral·leles pels punts de divisió del
catet AC.
5. Unim els punts de divisió del catet BC amb el
vèrtex A i dividim en deu parts iguals les
paral·leles.
ESCALES DE REDUCCIÓ:
1.10; 1:5; 1:2.
En prolongar les rectes que
concorren en A i traçar més
paral·leles al costat BC, que
representa l'ESCALA NATURAL,
i a igual distància que les
anteriors, obtenim diverses
ESCALES D'AMPLIACIÓ:
11.10; 6:5...
Silvia Mejías Tarancón
Així s'obtenen diverses
ESCALES
DE
REDUCCIÓ
ESCALES
D’AMPLIACIÓ

18. ESCALA GRÀFICA
Silvia Mejías Tarancón
• Com a exemple aplicarem una escala 2:5 i treballarem amb decímetres
• (1dm x 2/5 = 0,4 dm = 4 cm).
• Per tant, 4 cm és la unitat reduïda en l'escala 2:5 d’ 1 dm.
• Sobre una recta r s'emporta la unitat reduïda tantes vegades com sigui
possible, enumerant les divisions tal com s'indica en el dibuix: 0, 1, 2, 3...i
• es tracen rectes perpendiculars a r
• La primera d'aquestes divisions, entre els punts 0 i 10, es divideix al seu
torn en 10 parts iguals utilitzant el Teorema de Thales.
• Aquesta és la contraescala.
• Es tracen 10 rectes paral·leles a la recta r amb distàncies iguals entre si.
4 cm reals
ESCALA TRANSVERSAL QUE PERMET APRECIAR LES CENTÈSIMES

19. ESCALA GRÀFICA
Silvia Mejías Tarancón
• Es tracen rectes a la distància de cada unitat (cada dm) que tallin a les altres 10
rectes. S'uneixen els punts de divisió de les contraescales de r i s de la següent
manera:
• el 0 de r amb l'1 de s,
• l'1 de r amb el 2 de s,...
• Es fa coincidir un dels extrems de la mesura amb una divisió sencera d'alguna de les
rectes paral·leles, observant que l'altre extrem de la magnitud coincideixi de manera
exacta amb alguna de les divisions de la contraescala.
• La divisió sencera indica les unitats,
• la divisió de la contraescala les dècimes i
• el número de la recta paral·lela indica les centèsimes d'unitat.
4 cm reals
ESCALA TRANSVERSAL QUE PERMET APRECIAR LES CENTÈSIMES

20. Acotació: és l'operació d'anotar les
mesures que un objecte té en la realitat,
sobre una representació del mateix,
d'acord amb una sèrie de normes.
Alçat: vista de front d'un objecte.
Esbossos: són els primers dibuixos que
es fan d'una idea. Es realitzen de manera
aproximada, sense molts detalls i sense
seguir cap norma.
Caixetí: part del format reservada a la
zona inferior dreta per a indicar les
dades del dibuix.
Cartabó: plantilla en forma de triangle
rectangle que s'empra principalment per
al traçat de rectes paral·leles i
perpendiculars.
Compàs: instrument que s'empra per
traçar arcs i circumferències.
Croquis: dibuix realitzat a mà alçada,
que conté informació completa sobre la
dimensions (mesures) i la forma de
l'objecte, perquè pugui ser fabricat.
Cota: mesura d'un objecte.
Dibuix: representació gràfica d'una idea
o objecte.
Escaire: plantilla en forma de triangle
rectangle isòsceles que s'empra
principalment per al traçat de rectes
paral·leles i perpendiculars.
Format: paper de mesures fixes sobre el
qual es realitzen els dibuixos tècnics.
Llapis: instrument de traçat fabricat en
fusta i que porta al seu interior una mina
de grafit.
Mà alçada: dibuix a pols sense l'ajuda
d'instruments auxiliars, només amb el
llapis i la goma.
VOCABULARI

21. Perfil: vista lateral d'un objecte.
Planta: vista des de dalt d'un objecte.
Portamines: instrument semblant al
llapis que es fabrica de plàstic o metall i
porta al seu interior un dispositiu amb
un cap en forma de pinces, que retenen
les mines col·locades al seu interior.
Regle: útil que s'empra per mesurar
longituds i traçar línies rectes.
Transportador d'angles: instrument
emprat per a mesurar i construir angles.
Vistes: diferents imatges d'un objecte
que percep un observador quan se situa
en diferents llocs al voltant del mateix.
VOCABULARI

22. MOLTES GRÀCIES PER
LA VOSTRA ATENCIÓ!