Este documento describe un proyecto para analizar datos obtenidos del movimiento de una pelota usando el programa Tracker. Los estudiantes obtuvieron puntos de datos de posición y tiempo y los ingresaron a una base de datos MySQL. Luego usaron consultas SQL para calcular los coeficientes de la regresión cuadrática y el valor R2, con el objetivo de determinar la calidad del ajuste de los datos al modelo. Concluyeron que MySQL puede usarse para realizar cálculos avanzados y que el programa Tracker es útil para obtener datos del movimiento de objetos.

1. BASE DE DATOS
“Regresión cuadrática”
Integrantes:
G.Olave
E.Navarrete
H.Painen
R.Medina
Ingeniería Informática
Facultad de Ingeniería
Departamento de Ingeniería en Informática
Profesores:
Gustavo Andrés Donoso Montoya
Oscar Guzmán Matus.

2. Introducción.
El presente trabajo inicia una serie de deducciones, con respecto a la
complejidad de los fenómenos que se producen al realizar una prueba con
una simple pelota, con el objeto central de favorecer su comprensión.
Estamos convencidos que quien sabe de qué se trata, tiene a su disposición
elementos de juicio potentes para decidir racionalmente hasta donde y hasta
cuándo, un método de estimación simple es confiable. Nuestra experiencia
nos ha formado la convicción de que la inmensa mayoría de los errores con
que nos encontramos a diario en la reconstrucción de hechos, se debe a una
aplicación tan automatizada, de las que el usuario no tiene la menor idea de
cómo se originaron, ni puede ofrecer una explicación elemental de sus
fundamentos.
En el presente trabajo presentaremos como usar el tracker, lo haremos por
medio de una pelota, la cual arrojaremos desde un punto en variadas
ocasiones, lo cual nos entregara una serie de puntos los cuales debemos
ingresar a MySQL, con el cual podremos resolver los ejercicios propuestos
como por ejemplo calcular R2, ahora procederemos a presentarles como
abordamos los distintos problemas, para encontrar una solución.
Para ello le invitamos a leer el siguiente informe.

3. Objetivos
Determinar los coeficientes a y b mediante el método de los mínimos
cuadrados.
Establecer tres rectas alternativas a la establecida mediante mínimos
cuadrados a partir de inspección visual de la nube y la selección de dos
puntos.
Establecer para todas las rectas la calidad del ajuste mediante r2.
Generar las conclusiones con respecto a la calidad del ajuste para cada recta.
Estos objetivos los solucionaremos mediante el uso del programa tracker,
para obtener los puntos de la recta que vendrían a representar la velocidad y
tiempo con que transita la pelota, una vez obtenido los datos creamos una
tabla en MySQL y comenzamos a traspasar los datos(x, y) para poder
desarrollar las preguntas planteadas por medio de MySQL
Usando el tracker.
1.- Para comenzar abrimos el tracker y vamos a la pestaña importar para
seleccionar nuestro video.

4. 2.- Posicionamos los ejes en la posición cero de donde arrojaremos nuestra
pelota.
3.- Vamos a la pestaña nueva y nos dirigimos a masa puntual.

5. 4.- Hacemos clic derecho y nos dirigimos a donde dice autotrack.
5.- Elegimos nuestro objeto en movimiento y lo marcamos, luego hacemos
next hasta que aparezca la opción de start.

6. 6.- Presionamos start para obtener los datos en una tabla para luego poder
ingresarlos a MySQL.

7. La tabla se obtiene del lado inferior derecho la cual entrega los datos que
procederemos a utilizar.
Aplicando MySQL
A continuación procedemos a incorporar los datos entregados por tracker a
MySQL, para lo cual mostraremos a modo de ejemplo. Comenzaremos
creando una base de datos y una tabla para ingresar los datos como lo
mostraremos a continuación:
Create trabd ;
Use trabd
Create table lanzamiento1 (
t DOUBLE,
x DOUBLE,
y DOUBLE
);
insert into lanzamiento1 values(
(1.2870, 15.0217, 11.0159);

8. Ya ingresados los datos a nuestra tabla procedemos determinar los
coeficientes a y b mediante el método de los mínimos cuadrados.
En la siguiente sintaxis procederemos a calcular x^2.
alter table lanzamiento1 add x2 DOUBLE;
update lanzamiento1 set x2 = power(x,2);
En la siguiente sintaxis procederemos a calcular x^3.
alter table lanzamiento1 add x3 DOUBLE;
update lanzamiento1 set x3 = power(x,3);
En la siguiente sintaxis procederemos a calcular x^4.
alter table lanzamiento1 add x4 DOUBLE;
update lanzamiento1 set x4 = power(x,4);
En la siguiente sintaxis procederemos a calcular X*Y
alter table lanzamiento1 add Xyi DOUBLE;
update lanzamiento1 set Xyi = x*y;
En la siguiente sintaxis procederemos a calcular (x^2)*y.
alter table lanzamiento1 add X_2Yi DOUBLE;
update lanzamiento1 set X_2Yi = power(x,2)*y;
Para calcular el coeficiente de “a” mediante los metodos cuadrados lo
haremos de la siguente manera:
a = select sum_y-(c*sum_x2)/n from sumatorias;
Para calcular el coeficiente de “b” mediante los metodos cuadrados lo
haremos de la siguente manera:
b = select sum_x_y/sum_x2;

9. Despues de realizar estos calculos procedemos a crear vistas de cada una de
las columnas de nuestra tabla lanzamiento1 con su respectiva suma para
tener un orden y lograr obtener R2 .
CREATE VIEW mc AS SELECT COUNT (*) FROM lanzamiento1;
CREATE VIEW SUMA_X AS SELECT SUM(x) FROM lanzamiento1;
CREATE VIEW SUMA_Y AS SELECT SUM(y) FROM lanzamiento1;
CREATE VIEW SUMA_X2 AS SELECT SUM(x2) FROM lanzamiento1;
CREATE VIEW SUMA_X3 AS SELECT SUM(x3) FROM lanzamiento1;
CREATE VIEW SUMA_X4 AS SELECT SUM(x4) FROM lanzamiento1;
CREATE VIEW SUMA_XY AS SELECT SUM (xyi) FROM lanzamiento1;
CREATE VIEW SUMA_X2Yi AS SELECT SUM (X2Yi) FROM lanzamiento1;
Finalmente para calcular r2 realizamos la siguiente sintaxis.
r2 = SELECT (100*SUM(x*y) - SUM(x)*SUM(y)) / (SQRT(100*SUM(X2)-
SUM(x)*SUM(x)) * SQRT(100*SUM(y)*SUM(y)-SUM(y)*SUM(y))) FROM
puntos;

10. Conclusión.
Para concluir podemos decir que esta experiencia ayudo a probar nuestro
dominios de mysql y ayudar a comprender que mysql es más que una base
de datos común y corriente, lo que se puede realizar con este programa es
increíble, podemos encontrarles tantos usos como el de calcular r2 quizás es
difícil pero esta comprobado que se puede, lo que mas nos impacto fue lo
que se puede realizar con el tracker ya que podemos obtener el recorrido de
un objeto y tener el resultado de tiempo respecto al eje x.