Aplicação Algorítimo Genético

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Aplicação de um Algorítmo Genético para o Problema de Roteamento de Veículos

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Aplicação Algorítimo Genético

  1. 1. INTRODUÇÃO A METAHEURÍSTICAALGORITMOS GENÉTICOS APLICADOS AO PROBLEMA DEROTEAMENTO DE VEÍCULOS RODRIGO ROMAIS r.romais@gmail.com
  2. 2. “A utilização e elegância da matemática reside na sua capacidade de explorar as ligações formais entre problemas aparentemente distintos”. Richard Parris
  3. 3. Dados do Artigo Milton Roberto Heinen Fernando Santos Osório mheinen@turing.unisinos.br fosorio@unisinos.br Universidade do Vale do Rio dos Sinos (UNISINOS) Computação Aplicada . PIPCA CEP 93022-000. São Leopoldo - RS - Brasil Download:http://revistaseletronicas.pucrs.br/ojs/index.php/hifen/article/viewFile/3 781/2893
  4. 4. Estrutura do Artigo1. Introdução2. Algoritmos Genéticos3. Roteamento de Veículos 3.1 Heurísticas de aproximação4. Heurísticas de Clark e Wright 4.1 Heurística de Mole e Jameson 4.2 Roteamento Genético5. Resultados6. Conclusões
  5. 5. Problema de Roteamento de Veículos (PRV)• Considerado um problema dos mais estudados da otimização combinatória;• É um problema presente na maioria das empresas de transporte, logística e distribuição;• Não possui uma solução exata em tempo polinomial.• É um caso especial do problema do “Caixeiro Viajante”;
  6. 6. Problema de Roteamento de Veículos (PRV)
  7. 7. Inicialmente, como tentar resolver um PRV?• Calcular todas as propostas de soluções possíveis e escolher a melhor delas, a que apresentar menor custo.• Dependendo da dimensão do problema, este processo torna-se inviável.
  8. 8. Propostas Apresentar 3 heurísticas para o PRV:  Heurística de Clark e Wright;  Heurística de Mole e Jameson;  Algoritmos Genéticos. Em trabalhos anteriores foram abordadas apenas comparações com as heurísticas de Clark e Wright e Mole e Jameson, em específico neste, acrescentado Algoritmos Genéticos para novas comparações de resultados.
  9. 9. Heurística de Clark e Wright Foi o primeiro algoritmo direcionado para este tipo de problemas. O Algoritmo apresenta as seguintes características: Principal Vantagem: Resolve este problema em tempo polinomial, é rápido. Principal Desvantagem: A partir de um grafo inicial, incrementa apenas os pontos extremos na função objetivo.
  10. 10. Heurística de Clark e Wright
  11. 11. Heurística de Clark e Wright
  12. 12. Heurística de Mole e Jameson O Algoritmo apresenta as seguintes características: Principal Vantagem: Reduz a fragilidade do algoritmo anterior, analisa todos os nóspossíveis. Principal Desvantagem: Aumenta-se a complexidade computacional.
  13. 13. Heurística de Mole e Jameson
  14. 14. Roteamento Genético Inicialmente, para cada indivíduo é inicializado com rotasaleatórias, mas que passam apenas uma vez em cada cliente. Cada indivíduo da população (genoma) é uma lista deinteiros, onde cada elemento desta lista corresponde a umelemento do grafo, ou seja, um cliente que deve ser visitado:
  15. 15. Roteamento Genético Para a implementação dos Algoritmos Genéticos, foi selecionada a biblioteca de software Galib(Criado por Matthew Wall - MIT), O tipo de Algoritmo Genético utilizado foi o GASteadyStateGA
  16. 16. Resultados Todos os experimentos foram realizados nalinguagem C++, com processamento de 1.54Ghz, 512 dememória ram, e sistema operacional Linux:
  17. 17. Críticas ao Artigo Pontos Positivos:  Linguagem clara e objetiva, texto bem estruturado;  O autor consegue transmitir a ideia principal do artigo;  Abordagem o tema é bem atrativa;  Título atrativo. Pontos Negativos:  Não apresenta códigos e/ou pseudocódigo dos algoritmos;  Estrutura não adequada.
  18. 18. Críticas ao Artigo Proposta de estrutura:1. Introdução2. Algoritmos Genéticos3. Problema Modelo: Roteamento de Veículos4. Heurísticas de aproximação 1. Heurísticas de Clark e Wright 2. Heurística de Mole e Jameso 3. Roteamento Genético5. Resultados6. Conclusão
  19. 19.  Referências Clark, G. and Wright, J. (1964). Scheduling of vehicles from a central depot to a number of delivery points. Opns. Res., (12):568.581. Cormen, T. H., Leiserson, C. E., Rivest, R. L., and Stein, C. (2002). Algoritmos - Teoria e Prática. Campus, Rio de Janeiro, RJ, Brazil, 2 edition. Darwin, C. (1859). Origin of Species. John Murray, London, UK. De Jong, K. A. (1975). An Analysis of the Bahavior of a Class of Genetic Adaptative Systems. Doctoral thesis, Univ. Michigan, Ann Arbor, MI. Fisher, M. and Jaikumar, R. (1981). The lagrangean relaxation method for solving integer programming problem. Mam. Sci., (27):01.18. Goldbarg, M. C. and Luna, H. P. (2000). Otimização Combinatória e Programação Linear - Modelos e Algoritmos. Campus, Rio de Janeiro, Brazil. Goldberg, D. E. (1989). Genetic Algorithms in Search, Optimization and Machine Learning. Addison-Wesley, Reading, MA. Heinen, M. R. (2005). Análise e implementação de algoritmos para o roteamento de veículos. In Anais do IV Simpósio de Informática da Região Centro do RS (SIRC/RS), pages 1.8, Santa Maria, RS, Brazil. UNIFRA Editora. Holland, J. H. (1975). Adaptation in Natural and Articial Systems. Univ. Michigan Press, Ann Arbor, MI. Karp, R. M. (1975). On the computational complexity of combinatorial problems. Neworks, (5):45.68. Mitchell, M. (1996). An Introduction to Genetic Algorithms. MIT Press, Cambridge, MA. Mole, R. H. and Jameson, R. S. (1976). A sequencial routing-building algorithm employing a generalised savings criterion. Opl. Res Q, (27).
  20. 20. Obrigado pela atenção de todos e todas.

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