La Infografía como Recurso Educativo para trabajar las Competencias en el aula de Matemáticas

Autora Rocío González Martín
Tutora Consuelo Monterrubio Pérez
Trabajo Fin de Máster
Máster Profesor de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato
(Especialidad Matemáticas)

La Infografía como recurso educativo para trabajar las competencias en el aula de matemáticas
Trabajo Fin de Máster – Rocío González Martín 2
Índice de contenidos
1 Introducción.................................................................................................................. 3
2 Objetivos....................................................................................................................... 5
3 Fundamentación teórica.............................................................................................. 5
3.1 Competencias según la recomendación Europea ......................................................................... 7
3.2 Competencias básicas en Educación Secundaria según el Real Decreto 1631/2006.................... 8
3.3 Competencias matemáticas.......................................................................................................... 9
3.3.1 Competencias Matemáticas en los Estándares del NCTM..................................................... 9
3.3.2 Competencias Matemáticas en el estudio Pisa.................................................................... 10
4 Pautas para trabajar las competencias mediante Infografías..................................11
4.1 Competencia en comunicación................................................................................................... 12
4.2 Tratamiento de la información y competencia digital ................................................................ 16
4.3 Competencias culturales y artísticas........................................................................................... 20
4.4 Competencias individuales.......................................................................................................... 22
4.5 Competencias sociales ................................................................................................................ 24
4.6 Competencias matemáticas........................................................................................................ 26
4.7 Competencias de planteamiento y resolución de problemas..................................................... 28
4.8 Esquema Conceptual................................................................................................................... 30
4.9 Modelo de trabajo con infografías en Matemáticas................................................................... 32
5 Sesión con infografía en un grupo de matemáticas de 3º ESO ...............................34
5.1 Diseño de la sesión para trabajar las competencias ................................................................... 35
5.1.1 Competencias de comunicación........................................................................................... 36
5.1.2 Competencias de TICD.......................................................................................................... 37
5.1.3 Competencias culturales/artísticas...................................................................................... 38
5.1.4 Competencias individuales................................................................................................... 38
5.1.5 Competencias sociales ......................................................................................................... 39
5.1.6 Competencias matemáticas................................................................................................. 40
5.1.7 Planteamiento y resolución de problemas........................................................................... 40
5.2 Desarrollo de la sesión ................................................................................................................ 40
5.3 Conclusiones de la sesión............................................................................................................ 47
6 Conclusiones...............................................................................................................48
7 Bibliografía ..................................................................................................................51
8 Anexo I.........................................................................................................................52
9 Anexo II........................................................................................................................53

1 Introducción
Desde que en 1958 la UNESCO estableció la definición del término alfabetización,
sosteniendo que una persona alfabetizada es aquella que puede leer y escribir,
diversos individuos y colectivos profesionales han propuesto adjetivar este término
para encajar los nuevos aprendizajes que la sociedad reclamaba y los currículos no
recogían (Vivancos, 2008). El término alfabetización se ha ido concretando al
compás de los avances tecnológicos, como podemos ver en la Figura 1,
evolucionado con las necesidades de la sociedad, convirtiéndose en el precursor de
la noción de competencia que hoy en día recoge el currículo educativo.
Figura 1 Evolución de alfabetizaciones y tecnología
Como comenta Vivancos, durante la segunda mitad del siglo XX, el término
“Alfabetización” ha tomado al menos, según los avances tecnológicos y sociales, las
siguientes adjetivaciones: audiovisual, informacional, informática o TIC, visual,
jurídica y cultural.
Observamos en las concreciones del término alfabetización una diferencia muy
significativa con respecto a la definición inicial propuesta por la UNESCO. Si en esta

definición pionera el término base es “conocimiento”, las sucesivas definiciones
parten de los términos “capacidad” o “habilidad”. Años más tarde las competencias
reflejarán este cambio de perspectiva.
Como comentan Rico y Lupiañez (2008), antes de las reformas curriculares iniciadas
a comienzos de los noventa en España, la educación obligatoria ha sido
excesivamente académica y no preparaba a los jóvenes para la vida como
individuos y ciudadanos. Según estos autores ni siquiera hoy en día se ha paliado
este problema. “Debemos pensar diferente sobre la capacidad humana. Debemos
superar esa vieja concepción sobre lo académico y lo no-académico, abstracto,
teórico, vocacional y ver lo que es: un mito” (Robinson, 2010, 10:30).
El currículo en dichas reformas comenzó a recoger necesidades que la sociedad
demandaba: las competencias, reflejadas en nuevos términos incorporados al
lenguaje, como los refinamientos de alfabetización. Rico y Lupiañez (2008, 147)
señalan a través de Garagorri (2007) que el currículo basado en competencias se
presenta como “una alternativa al currículo tradicional y académico, ya que pasa de
la lógica del “saber” a la lógica del “saber hacer” ”. Sin embargo, se convierte en un
verdadero reto el reinventar la docencia para hacer efectivo este cambio de filosofía:
no encontramos recogidas en las leyes pautas de actuación para trabajar las
competencias.
Ante este vacío de formas efectivas de trabajar por competencias en el aula, en este
estudio se propone un novedoso método de trabajo con los alumnos, con el apoyo
de un elemento que se está popularizando en medios digitales e impresos a la hora
de presentar información compleja de un modo sencillo: la infografía. Este
elemento, sumado a un adecuado método de trabajo, puede ayudar al docente a
trabajar las competencias en la escuela y hacer efectivo el enfoque que recogen las
leyes.
Una vez determinados los objetivos que se persiguen con este trabajo, en la sección
3 de Fundamentación teórica se realizará un encuadre teórico con un repaso
exhaustivo de las diferentes competencias que se proponen o emplean en distintos
sistemas educativos en el mundo. En el siguiente apartado se estudiará el trabajo
con infografía en el aula desde el punto de vista de las competencias estudiadas, de

modo que se pretende obtener una serie de pautas para garantizar el trabajo por
competencias en las sesiones docentes con este recurso. En la sección 5 se
describirá una experiencia llevada a cabo en un aula de matemáticas de 3º de ESO
en la que se propuso un trabajo con infografía, teniendo en cuenta las características
idóneas en función de las competencias a trabajar y del grupo clase. En ella se
podrán discernir las pautas estudiadas, así como observar el desarrollo de una
propuesta de sesión con estas características. Con toda la información presentada,
se determinarán finalmente las conclusiones extraídas del estudio realizado.
2 Objetivos
Los objetivos que se persiguen con la realización de este estudio son los siguientes:
 Analizar las competencias propuestas por organismos de todo el mundo para
tenerlas presentes en el diseño de sesiones para la práctica docente.
 Determinar las características idóneas de una sesión con infografía para el
trabajo de competencias en el aula, incluidas las competencias matemáticas.
 Determinar las pautas de trabajo concretas en una sesión con infografía para
cada competencia que se quiera trabajar.
 Analizar las pautas propuestas y el desarrollo de una sesión con infografía
llevada a cabo en un grupo de matemáticas de 3º ESO del instituto Lucía de
Medrano de Salamanca.
3 Fundamentación teórica
En décadas precedentes a la actual el currículo escolar pasó de tener un enfoque
por contenidos al enfoque por capacidades. Actualmente el enfoque planteado es
por competencias, y tal y como comenta Coll (2007, 35), “hay ingredientes en este
fenómeno que pueden llevarnos a pensar que estamos ante otra moda educativa.
Sin embargo, el concepto de competencia y los enfoques basados en competencias
tienen elementos interesantes que constituyen un avance en la manera de
plantearse, afrontar y buscar soluciones a algunos de los problemas y de las
dificultades más acuciantes con los que se enfrenta la educación escolar en la
actualidad”. Estos elementos interesantes son, entre otros, como sigue comentando

el autor, la integración de distintos tipos de conocimientos, la importancia del
contexto, y la capacidad de seguir aprendiendo a lo largo de la vida.
Aunque como comentaba Coll no sabemos si el trabajo por competencias será
pasajero y llegará otra panacea al panorama educativo, lo cierto es que a día de hoy
debemos buscar planteamientos para trabajarlas y afrontar los retos que nos
plantean. La infografía puede ser un recurso que, bien diseñado y planteado, nos
permita alcanzar con el alumnado las metas perseguidas en el enfoque por
competencias.
Paralelo a la aparición del enfoque del currículo por competencias, en un panorama
mundial de continuos avances en tecnología y comunicaciones, surgen en el
mundo del periodismo los elementos infográficos (informational graphics) que
revolucionan el diseño y facilitan la presentación de información mediante el uso de
gráficos, mapas, diagramas y tablas, además de texto.
Esta manera atractiva de presentar la información es muy bien acogida en la
sociedad, y en la actualidad la difusión de estos elementos es altísima. La sociedad
demanda este formato, tal y como se muestra en la Figura 2 que refleja el interés de
búsqueda de la palabra “Infographics” en Google en los últimos años.
Figura 2 Evolución del interés de búsqueda del término “infographics” en Google

La infografía puede propiciar un contexto válido del que se alimenten las
competencias, un recurso que ayude a trabajar las diferentes competencias que se
están proponiendo actualmente en todo el mundo, bien sean en los Reales Decretos
en España, en recomendaciones Europeas, desde el National Council of Teachers of
Mathematics o las empleadas en el proyecto Pisa. La infografía como recurso nos
ayudaría en su uso en el aula como fuente de información, origen de debates y
punto de partida para resolver problemas de la vida cotidiana o para trabajar
diversos temas de cualquier materia recogida en el currículo.
Debido a su propia naturaleza sintética y visual, las infografías pueden ser
“canteras de información y motores para la expresión oral y escrita en el aprendizaje
de lenguas, facilitadoras de la comprensión de los contenidos curriculares, estímulos
para el repaso o la ampliación, recursos que motiven el conocimiento de la
actualidad o bien vehículos de expresión y creatividad utilizando las nuevas
tecnologías para su producción” (Larraz, 2010, 1).
Para estudiar las características del trabajo con infografías que nos permitan un
trabajo por competencias, se revisan a continuación dichas competencias,
propuestas por diferentes organismos en el mundo, que están vigentes hoy en día
en los diferentes panoramas educativos. Seguidamente se les asignará una clave
para poder citarlas a lo largo del estudio.
3.1 Competencias según la recomendación Europea
En la Recomendación 2006/962/CE, elaborada a propuesta de la Comisión
Europea, “Competencias clave para el aprendizaje permanente: un marco de
referencia europeo”, se definen competencias (p. 13) como “una combinación de
conocimientos, capacidades y actitudes adecuadas al contexto”. Estas son las ocho
competencias clave que se enumeran:
 Comunicación en la lengua materna (EU1)
 Comunicación en lenguas extranjeras (EU2)
 Competencia matemática y competencias básicas en ciencia y tecnología
(EU3)

 Competencia digital (EU4)
 Aprender a aprender (EU5)
 Competencias sociales y cívicas (EU6)
 Sentido de la iniciativa y espíritu de empresa (EU7)
 Conciencia y expresión culturales (EU8)
Según Vivancos, estas competencias se propusieron para integrar los diferentes
sistemas educativos en la Unión Europea, y han sido la referencia fundamental para
la definición y categorización de las competencias básicas establecidas en los
Reales Decretos 1513/2006, de 7 de diciembre, y 1631/2006, de 29 de diciembre, de
enseñanzas mínimas de la Educación Primaria y Secundaria Obligatoria.
3.2 Competencias básicas en Educación Secundaria según
el Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre
El Real Decreto 1631/2006 de 29 de diciembre (Anexo I, 685) establece la definición
de competencias básicas como “aquellas competencias que debe haber
desarrollado un joven o una joven al finalizar la enseñanza obligatoria para poder
lograr su realización personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida
adulta de manera satisfactoria y ser capaz de desarrollar un aprendizaje permanente
a lo largo de la vida”.
En él se identifican ocho competencias básicas, de acuerdo con la propuesta
realizada por la Unión Europea:
 Competencia en comunicación lingüística (RD1)
 Competencia matemática (RD2)
 Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico (RD3)
 Tratamiento de la información y competencia digital (RD4)
 Competencia social y ciudadana (RD5)
 Competencia cultural y artística (RD6)
 Competencia para aprender a aprender (RD7)

 Autonomía e iniciativa personal (RD8)
Para el trabajo por competencias se puntualiza que, al estructurarse el currículo en
materias, “es en ellas en las que han de buscarse los referentes que permitan el
desarrollo y adquisición de las competencias en esta etapa” (Anexo I, 686). Cada
materia contribuiría así a la adquisición de ciertas competencias, a las que esté más
orientada. Es claro que la afirmación “buscarse los referentes” deja abierta la
metodología y recursos a emplear mediante los cuales se pretende conseguir el
trabajo por competencias.
3.3 Competencias matemáticas
Tal y como comentan Rico y Lupiañez, existen una serie de competencias
subordinadas a la competencia matemática, pero en realidad transversales, que
podemos llamar competencias matemáticas en plural. En este estudio vamos a
mencionar las competencias matemáticas que aparecen en el estudio Pisa y las
propuestas en los estándares norteamericanos del National Council of Teachers of
Mathematics (NTCM). El estudio de estas competencias matemáticas resultará útil
para comprender el diseño y puesta en práctica de la sesión con infografía que se
analizará más adelante.
3.3.1 Competencias Matemáticas en los Estándares del NCTM
El currículo de matemáticas en las escuelas norteamericanas se basa en un
conjunto de estándares elaborados y autorizados dentro del seno del NCTM. Si
nos fijamos en las competencias que se recogen para las edades correspondientes
a la Educación Secundaria Obligatoria, encontramos las siguientes competencias:
 Las matemáticas como resolución de problemas (NCTM1)
 Las matemáticas como comunicación (NCTM2)
 Las matemáticas como razonamiento (NCTM3)
 Conexiones matemáticas (NCTM4)
También se recogen otras competencias más específicas para cada área a estudiar
en matemáticas (Álgebra, Geometría, Estadística…), pero nos interesan

especialmente las citadas anteriormente por su conexión a su vez con competencias
más generales.
3.3.2 Competencias Matemáticas en el estudio Pisa
Las competencias matemáticas del estudio Pisa son variables de proceso para el
Proyecto Pisa, que tiene el objetivo de indagar acerca de la preparación de alumnos
de 15 años en las áreas de lectura, matemáticas y ciencias. Estas competencias se
caracterizan por centrar la educación en el estudiante y su aprendizaje. Las
competencias matemáticas en el estudio Pisa se han extraído de Rico y Lupiañez
(2010, 243):
 Pensar y razonar (PISA1)
 Argumentar (PISA2)
 Comunicar (PISA3)
 Modelizar (PISA4)
 Plantear y resolver problemas (PISA5)
 Representar (PISA6)
 Utilizar el lenguaje simbólico, formal y técnico, y las operaciones (PISA7)
 Emplear soportes y herramientas tecnológicas (PISA8)
Es importante señalar que para evaluar el nivel de competencia matemática de los
alumnos en el estudio Pisa, “OCDE / PISA se basa en las ocho competencias
matemáticas específicas identificadas por Niss (1999) y sus colegas daneses del
proyecto KOM” (Eduteka, 2003, 1). Estas ocho competencias que se enumeran a
continuación, por tanto, son la base de las competencias PISA que se han
mencionado en la página anterior:
 Pensar y razonar
 Argumentar
 Comunicar
 Modelar

 Plantear y resolver problemas
 Representar
 Utilizar lenguaje y operaciones simbólicas, formales y técnicas
 Utilizar ayudas y herramientas
Aunque en este estudio se van a emplear las competencias empleadas por PISA, es
importante remarcar que estas competencias se basan en las identificadas por Niss,
competencias que dada su relevancia se han empleado en varios estudios como el
proyecto KOM de Dinamarca y el citado estudio PISA.
4 Pautas para trabajar las competencias mediante
Infografías
Una vez enumeradas las competencias básicas que se proponen desde distintos
ámbitos, se pretende analizar con más detalle cada competencia desde la
perspectiva del trabajo con infografía. Este análisis determinará características de
diseño de la sesión y de la propia infografía, así como pautas metodológicas
adecuadas a la hora de llevar al aula de secundaria un trabajo con recursos
infográficos. Sólo con un buen diseño del recurso y sobre todo de su uso, el
desarrollo de la sesión alcanzará el objetivo fijado de trabajar las competencias.
Las pautas que se van a estudiar aquí son generales salvo las relativas a la
asignatura de matemáticas, en las que se profundiza en cierto modo. Por tanto las
pautas que se obtengan se pueden aplicar al trabajo con infografías en cualquier
materia del currículo, obviando las características más específicas de matemáticas.
Sin embargo no hemos de perder de vista que la transversalidad ocasiona que en
cualquier materia del currículo se conecten conocimientos de otras asignaturas, en
particular de la asignatura de matemáticas, por lo tanto podría ser necesario tenerlas
presentes.

4.1 Competencia en comunicación
Uno de los aspectos importantes de cara a trabajar las competencias de
comunicación es el enfoque de contenido en la infografía. Se pretende generar un
tema de conversación nuevo e interesante, accesible a los alumnos y que les sea
propicio para conversar con sus compañeros. Un tema motivador del que puedan
opinar y en el que puedan aportar todos y cada uno cada uno su punto de vista es
algo fundamental. Una simple ilustración puede generar una conversación en la que
múltiples argumentos sean válidos. Además, seleccionar un tema atractivo para
los alumnos conseguirá que se interesen por el contenido, y busquen en la infografía
aquella información que necesiten, siendo capaces de discernir sobre ella y
determinar si existe información no presente en el recurso que necesiten conocer.
Desarrollar una metodología en la que participen activamente y se comuniquen entre
sí, realizando valoraciones, individual o conjuntamente, reflexionando críticamente y
escuchando pacíficamente las opiniones de los demás, facilitará el trabajo de la
comunicación oral.
Para trabajar la competencia escrita necesitarán una comprensión total de la
información textual del recurso así como de la información que busquen en medios
como internet. Se les pedirá que expresen las conclusiones halladas por escrito para
trabajar su capacidad de comunicación de este modo, su capacidad de síntesis y su
claridad en el discurso.
Para trabajar las lenguas extranjeras se puede desarrollar la sesión en otro idioma o
bien añadir elementos extranjeros a la infografía contextualizados, que propicien un
fácil aprendizaje de los mismos en el caso de que los elementos sean novedosos.
Se pueden incorporar elementos de otras culturas para favorecer la tolerancia y
conocimiento de las mismas. También se puede orientar a los alumnos a la
búsqueda de información en internet en otros idiomas con el fin de ampliar el
espectro de información disponible.
En cuanto a la comunicación matemática, es evidente que el contenido incluido en el
recurso infográfico deberá conducir al alumno hacia un razonamiento matemático,
en cuyo caso el alumno necesitará de la inclusión de términos matemáticos en su
discurso para una correcta expresión de ideas.

Se trabajarán así competencias lingüísticas recogidas en la recomendación europea
y en el Real Decreto 1631/2006, y algunos aspectos relacionados con la
comunicación matemática, concretamente los siguientes aspectos que aparecen
recogidos en los textos oficiales en los que se proponen las diferentes
competencias:
EU1
 “Comunicarse de forma oral y escrita en múltiples situaciones comunicativas y
controlar y adaptar su propia comunicación a los requisitos de la situación”.
 “Leer y escribir distintos tipos de textos, buscar, recopilar y procesar
información, utilizar herramientas de ayuda y formular y expresar los propios
argumentos de una manera convincente y adecuada al contexto”.
 “Disposición al diálogo crítico y constructivo e interés por la interacción con
otras personas”.
EU2
 “Tener conocimientos del vocabulario y la gramática funcional en otras
lenguas. El conocimiento de los aspectos culturales y la diversidad lingüística
es importante”.
 “Leer y entender textos en otras lenguas adecuados a las necesidades de la
persona”.
 “Aprender otras lenguas también informalmente en el contexto del aprendizaje
permanente”.
 “Apreciación de la diversidad y las diferencias culturales y el interés y la
curiosidad por las lenguas y la comunicación intercultural”.

EU3
 “Razonar matemáticamente y comunicarse en el lenguaje matemático”.
RD1
 “Expresar pensamientos y opiniones, dialogar, generar ideas, estructurar el
conocimiento, dar coherencia y cohesión al discurso, adoptar decisiones”.
 “Ser competente en la expresión y comprensión de los mensajes orales que
se intercambian en situaciones comunicativas diversas y adaptar la
comunicación al contexto”.
 “Buscar, recopilar y procesar información, y ser competente a la hora de
comprender, componer y utilizar los diferentes tipos de textos”.
 “Interpretación y comprensión del código escrito”.
 “Escuchar y tener en cuenta opiniones distintas a la propia con sensibilidad y
espíritu crítico. Aceptar y realizar críticas”.
 “En el caso de lenguas extranjeras, se favorece el acceso a más y diversas
fuentes de información, comunicación y aprendizaje”.
NCTM2
Los estudiantes sean capaces de…
 “…reflexionar y clarificar sus ideas sobre conceptos y relaciones
matemáticas”.
 “…expresar ideas matemáticas oralmente y por escrito”.
 “…leer comprensivamente presentaciones matemáticas escritas”.
 “… formular preguntas de aclaración y ampliación en relación con las
matemáticas”.

PISA1
 “Comprender y emplear conceptos matemáticos en contextos nuevos o
complejos; comprender y tratar la amplitud y los límites de los conceptos
matemáticos dados y generalizar los resultados”.
PISA2
 “Razonar matemáticamente de manera sencilla, distinguiendo entre pruebas y
formas más amplias de argumentación y razonamiento”.
 “Emplear la heurística”.
PISA3
 “Comprender y saber expresarse oralmente y por escrito sobre cuestiones
matemáticas”.
 “Entender las afirmaciones orales o escritas de terceros sobre este tipo de
asuntos”.
En resumen, estos son los aspectos de la sesión con infografía para trabajar las
competencias lingüísticas:
 Enfoque de contenido atractivo para suscitar interés
 Información textual significativa
 La información recogida propicie la conversación
 Generar un debate a partir del contenido
 Requerimiento de síntesis escrita del discurso
 Incorporar elementos en lenguas extranjeras
 Desarrollar la sesión en una lengua extranjera

 Elección de contenido encaminada al uso de elementos matemáticos en
el razonamiento y la comunicación
4.2 Tratamiento de la información y competencia digital
Será necesario para trabajar la competencia digital y el tratamiento de información el
planteamiento de una metodología totalmente abierta al uso de las nuevas
tecnologías, donde soportes y herramientas estén al servicio del aprendizaje.
Resulta positivo plantear infografías con contenido incompleto, es decir, que
contengan cierta información irrelevante para el tema que queramos trabajar, y que
al mismo tiempo carezca de ciertas informaciones necesarias, como podemos
observar en la Figura 3, para propiciar la selección de información y detección de
carencias y llevar al alumno al auto-aprendizaje. Esto propicia una situación real en
la que el alumno debe discernir contenidos basándose en la información disponible y
detectar necesidades, en lugar de hallar soluciones sencillas a problemas ideales
que en la realidad nunca suceden.
Figura 3 Selección de información en un trabajo con infografía
Así mismo se potenciará el aprendizaje significativo si se proponen temas de los
que el alumno pueda tener ciertas ideas previas, de modo que él mismo sea una
fuente de información que pueda tener en cuenta, al mismo nivel que la información

de la infografía o la que busque en otros medios digitales como internet, sin
olvidarnos del espíritu crítico y de la necesidad de verificación de información de
las fuentes disponibles.
Una vez detectadas las necesidades de información, los alumnos emplearán los
medios digitales como internet para realizar búsquedas y conseguir hallar
finalmente, con espíritu crítico, los datos que necesitan. Al diseñar la información de
la infografía, podemos lograr que los datos necesarios no siempre sean exactos, y
los alumnos tengan que tomar decisiones acerca de ellos, empleando su espíritu
crítico, valiéndose del razonamiento matemático si es necesario. Incluir información
que les lleve a la comparación con sus conocimientos previos, o les muestre
conclusiones de las que no se habían percatado, les motivará a la búsqueda de
nueva información o a la búsqueda de información de contraste.
Proponer una metodología de trabajo colaborativo les ayudará a cooperar, contrastar
ideas, tomar decisiones en grupo, aportar conocimientos y llegar a resultados
grupales.
También se puede disponer determinada información de entrada en la infografía
para emplear programas informáticos que consideremos de interés, por ejemplo
datos tratables en una hoja de cálculo con el fin de obtener modelos o
representaciones mediante software de hoja de cálculo.
Podemos trabajar más competencias digitales si proponemos a los alumnos la
realización de una infografía. En esta actividad necesitarán realizar un trabajo de
investigación con los medios digitales, aprender a usar programas informáticos,
recopilar y tratar los datos para finalmente componer creativamente su propio
recurso infográfico.
Estos son los aspectos relativos al tratamiento de información y la competencia
digital que se trabajarían con las pautas dadas:

EU4
 “Conocimiento de las principales aplicaciones informáticas, como son los
sistemas de tratamiento de textos, hojas de cálculo, bases de datos,
almacenamiento y gestión de la información”.
 “Comprender las posibilidades que las Tecnologías de la Sociedad de la
Información (TSI) ofrecen como herramienta de apoyo a la creatividad y la
innovación, y estar al corriente de las cuestiones relacionadas con la validez y
la fiabilidad de la información disponible”
 “Capacidad de buscar, obtener y tratar información así como de usarla de una
manera crítica y sistemática”.
 “Utilizar herramientas para producir, presentar y comprender información
compleja”.
 “Usar las TSI en apoyo del pensamiento crítico, la creatividad y la innovación”.
EU5
 “La persona debe ser capaz de acceder a nuevos conocimientos y
capacidades y de adquiriros, procesarlos y asimilarlos”.
 “Las personas deben gestionar su aprendizaje y perseverar en él,
reflexionando críticamente sobre los fines y objetos del aprendizaje”.
RD4
 “Disponer de habilidades para buscar, obtener, procesar y comunicar
información, y para transformarla en conocimiento”.
 “Dominio de lenguajes específicos básicos (textual, numérico, icónico, visual,
gráfico y sonoro) y aplicación en distintas situaciones y contextos”.

 “Destrezas de razonamiento para organizar la información, relacionarla,
analizarla, sintetizarla y hacer referencias y deducciones de distinto nivel de
complejidad”.
 “Procesar información abundante y compleja, resolver problemas reales,
tomar decisiones”.
RD7
 “Ser consciente de lo que se sabe y de lo que es necesario aprender”.
 “Habilidades para obtener información y para transformarla en conocimiento
propio”.
 “Aceptar los errores y aprender de y con los demás”.
 “Conciencia, gestión y control de las propias capacidades y conocimientos”.
 “Pensamiento estratégico, capacidad de cooperar, manejar eficiente de un
conjunto de recursos y técnicas de trabajo intelectual”.
PISA8
 “Conocer y ser capaz de emplear soportes y herramientas familiares o
inusuales en contextos, situaciones y formas bastante diferentes a las ya
introducidas y practicadas”.
 “Reconocer las limitaciones de tales soportes y herramientas”.
En resumen, estos son los aspectos a tener en cuenta en la sesión con infografía
para trabajar las competencias digitales y el tratamiento de la información:
 Metodología abierta al uso de hardware y software informático
 Contenido incompleto para discernir lo necesario y detectar

necesidades de información
 Tratar temas familiares para el alumno, potenciando el aprendizaje
significativo
 Variar la dificultad en la búsqueda de información requerida
 Mostrar información impactante que les genere la necesidad de
contraste o profundización
 Incluir información que necesite de su tratamiento con programas
informáticos
 Proponer una metodología colaborativa
 Proponer la creación de infografías a los alumnos, con total libertad a
la hora de elegir medios o información y tratamiento de la información
4.3 Competencias culturales y artísticas
La presentación de información mediante infografía es una expresión artística en sí
misma debido a su naturaleza gráfica y su gran carga visual. Proponer infografías
con un alto grado de calidad artística, con protagonismo estético y transmitiendo a
su vez ideas, favorecerá la apreciación de la expresión artística por parte de los
alumnos.
Elegir infografías o elementos infográficos pertenecientes a diferentes culturas, en
distintos idiomas o creadas en diversos lugares del mundo, favorece el respeto por
la diversidad y la tolerancia hacia los demás.
Además, proponer a los alumnos la creación de sus propias infografías de una
manera abierta servirá como vía de expresión creativa de sus capacidades
artísticas, a la par que una metodología de trabajo en grupos permitirá la
cooperación, respeto por las ideas ajenas y toma de decisiones conjuntas.
Estos son los aspectos relativos a las competencias culturales y artísticas que se
trabajarían con las pautas dadas:

EU8
 “Comprender la diversidad cultural y lingüística de Europa”.
 “Expresión de uno mismo a través de distintos medios y apreciación y disfrute
de las obras de arte y las artes escénicas”.
 “Creatividad y voluntad de cultivar las capacidades estéticas mediante la
expresión artística y el interés por la vida cultural”.
RD6
 “Poner en funcionamiento la iniciativa, la imaginación y la creatividad para
expresarse mediante códigos artísticos”.
 “Apreciar y disfrutar con el arte y otras manifestaciones culturales”.
 “Las actividades culturales y artísticas suponen en muchas ocasiones un
trabajo colectivo, es preciso disponer de habilidades de cooperación para
contribuir a la consecución de un resultado final y apoyar y apreciar las
iniciativas y contribuciones ajenas”.
En resumen, estos son los aspectos para trabajar las competencias
culturales y artísticas en una sesión con infografía:
 Proponer infografías artísticas con alto componente estético
 Incluir elementos infográficos de culturas y lenguajes diversos
 Proponer la creación de sus propias infografías, con libertad para
expresar su creatividad y capacidad artística mediante las mismas

4.4 Competencias individuales
Al plantear la actividad de modo que los alumnos necesiten tomar decisiones y
decidir seguir un camino u otro se pretende fomentar la iniciativa personal del
individuo. Además, la metodología planteada mediante la infografía debe permitir a
los alumnos un trabajo autónomo, alimentado de la competencia del aprendizaje con
sus medios, de modo que se sepan desenvolver en diversas situaciones con sus
propios recursos.
Se debe facilitar una metodología que conceda libertad al alumno en cuanto al modo
de trabajo, facilitando posibilidades pero dejando abierta la puerta de la innovación y
la investigación, tratando de potenciar estas actitudes de emprendimiento.
Se deben proponer temas relacionados directamente con el mundo real, la vida
cotidiana, problemas que sean importantes de resolver para el alumno y despierten
su interés. Las situaciones reales son fuente de motivación y aprendizaje útil para la
vida de los individuos.
Estos son los aspectos relativos a las competencias individuales que se trabajarían
con las pautas dadas:
UE6
 “Fomentar la seguridad en uno mismo”.
 “Participar de una manera eficaz y constructiva en la vida social y
profesional”.

UE7
 “Gestión proactiva de proyectos y habilidad para trabajar tanto
individualmente como colaborando en equipos”.
 “Actitud de iniciativa, proactividad, independencia e innovación, motivación y
determinación a la hora de cumplir los objetivos”.
RD3
 “Percepción del espacio físico en el que se desarrollan la vida y la actividad
humana”.
 “Habilidad para interactuar con el espacio circundante, moverse en él y
resolver los problemas en los que intervengan los objetos y su posición”.
 “Comprender y tomar decisiones sobre el mundo físico”.
 “Formular preguntas, localizar, obtener, analizar y representar información
cualitativa y cuantitativa”.
RD8
 “Llevar adelante las acciones necesarias para desarrollar las opciones y
planes personales”.
 “Transformas las ideas en acciones, proponerse objetivos y planificar y llevar
a cabo proyectos”.
 “Flexibilidad de planteamientos, comprendiendo los cambios como
oportunidades”
En resumen, estos son los aspectos para trabajar las competencias individuales
que han de tenerse en cuenta en la sesión con infografía:

 Plantear actividades lo suficientemente abiertas como para fomentar la
iniciativa de los alumnos
 Proponer actividades que permitan el trabajo autónomo del alumno
 Proponer temas cotidianos de la vida real
4.5 Competencias sociales
Es conveniente proponer actividades que impliquen el tomar decisiones conjuntas,
de modo que si fuera necesario recurrieran a la votación democrática para llegar a
un acuerdo. Elegir los roles en los grupos de trabajo, decidir el tema a trabajar
por los alumnos o el método de trabajo a emplear pueden ser determinaciones
que les lleven a la necesidad de acuerdos.
Para trabajar el respeto individual a los derechos humanos, religiones y grupos
étnicos, hay que procurar confeccionar o seleccionar infografías lo más plurales
posibles, que contemplen la diversidad como el escenario normal de estudio de
cualquier tema o tópico.
En cuanto a la metodología, será positivo llevar el debate por caminos sociales
cuando lo permita, de modo que la conversación verse sobre las realidades
sociales, los cambios acaecidos, la evolución de la sociedad y la convivencia
necesaria dentro de ella.
Estos son los aspectos relativos a las competencias sociales que se trabajarían con
las pautas dadas:
EU6
 “Habilidad para interactuar en el ámbito público y manifestar interés por
resolver los problemas que afecten a la comunidad, ya sea local o más
amplia”.

 Participación constructiva en las actividades de la comunidad, y toma de
decisiones mediante el ejercicio del voto”.
 “Apoyo a la diversidad y la cohesión sociales y al desarrollo sostenible,
respetar los valores y la intimidad de los demás”.
RD5
 “Diálogo de negociación para llegar a acuerdos”.
 “Comprender la realidad social en que se vive, cooperar, convivir y ejercer la
ciudadanía democrática en una sociedad plural”.
 “Comprensión de la realidad histórica y social del mundo, su evolución, logros
y problemas”.
 “Realizar razonamientos críticos y lógicamente válidos sobre situaciones
reales, y dialogar para mejorar colectivamente la comprensión de la realidad”.
 “Entender los rasgos de las sociedades actuales, su creciente pluralidad y su
carácter evolutivo”.
 “Expresar las propias ideas y escuchar las ajenas, ser capaz de ponerse en
lugar del otro y comprender su punto de vista aunque sea diferente del propio,
y tomar decisiones en los distintos niveles de la vida comunitaria”.
En resumen, estos son los aspectos a tener en cuenta en una sesión con infografía
para trabajar las competencias sociales:
 Plantear actividades que requieran tomar decisiones en grupo
 Diseñar o seleccionar infografías plurales que rebosen diversidad
 Plantear cuestiones sociales en la infografía que den pie al debate
y la expresión de opiniones en este ámbito

4.6 Competencias matemáticas
Se deben proponer actividades que requieran del razonamiento matemático para
solventarlas, tratando de que se empleen en un contexto no puramente matemático,
si no inmersas en diversos temas que sean también interesantes de estudiar o
estén recogidos en el currículo de las diferentes materias.
Utilizar diversas formas de representación de la información y pedir en las
actividades otros tipos de visualización de datos, o que la resolución del problema
requiera de manejos de estas formas de representación es importante para
profundizar en la comprensión y visualización matemática de información.
Estos son los aspectos relativos a las competencias matemáticas que se trabajarían
con las pautas dadas:
EU3
 “Capacidades para aplicar los principios y los procesos matemáticos básicos
en situaciones cotidianas de la vida”.
 “Razonar matemáticamente, comprender una demostración matemática”.
 “Voluntad de encontrar argumentos y evaluar su validez”.
 “Conocimiento de los principios básicos de la naturaleza, de los conceptos,
principios y métodos científicos fundamentales y de los productos y procesos
tecnológicos”.
RD2
 “Habilidad para interpretar y expresar informaciones, datos y
argumentaciones”.
 “Procesos de razonamiento que llevan a la solución de los problemas o a la
obtención de información”.

 “Identificar situaciones que precisan de elementos y razonamientos
matemáticos, aplicación de estrategias de resolución de problemas y
selección de técnicas para interpretar la realidad a partir de la información
disponible”.
 “Utilizar la actividad matemática en contextos tan variados como sea posible”
 “Resolver los problemas provenientes de situaciones cotidianas y para tomar
decisiones”.
 “Integrar el conocimiento matemático con otro tipo de conocimiento”.
NCTM3
 “Reforzar y ampliar las destrezas de razonamiento para elaborar y comprobar
conjeturas, formular contraejemplos, seguir argumentos lógicos, juzgar la
validez de un argumento, construir argumentos sencillos válidos”.
NCTM4
Los estudiantes sean capaces de…
 “…reconocer representaciones del mismo concepto”.
 “…utilizar las conexiones entre temas matemáticos”.
 “…utilizar y valorar las conexiones entre las matemáticas y las otras
materias”.
PISA4
 “Traducir la realidad a estructuras matemáticas y viceversa, construyendo
modelos y validándolos”.

PISA6
 “Descodificar, codificar, interpretar, seleccionar, cambiar y combinar formas
de representación de los objetos matemáticos”.
PISA7
 “Interpretar y manejar lenguaje formal y simbólico, expresiones y afirmaciones
complejas y con lenguaje simbólico o formal inusual, realizando traducciones
entre este lenguaje y el natural”.
En resumen, estos son los aspectos a tener en cuenta en la sesión con infografía
para trabajar las competencias matemáticas:
 Diseñar actividades que requieran del razonamiento matemático para su
comprensión
 Elegir contenidos que relacionen las matemáticas con otras materias de
estudio
 Elegir contenidos que relacionen diferentes áreas de las matemáticas
 Utilizar y requerir diversas formas de representación de los datos así
como el lenguaje simbólico
4.7 Competencias de planteamiento y resolución de
problemas
La resolución de problemas es una competencia muy importante hoy en día pero
quizás no le demos suficiente trascendencia al planteamiento de problemas. Este
proceso supone mecanismos de razonamiento pero a su vez procesos creativos, de
invención, para los que las infografías pueden proporcionar un escenario perfecto.

Habrá que disponer en las infografías la información que dé pie al planteamiento de
situaciones y problemas diversos, o bien proponer la realización de infografías a los
alumnos de modo que ellos mismos planteen y acaben resolviendo problemas reales
de diversa índole.
Se debe por tanto enfocar la actividad con infografía a la resolución de problemas
pero también a la formulación de los mismos, dentro del área de matemáticas o
fuera de ella, aplicando la lógica matemática si es necesario.
Estos son los aspectos relativos a las competencias de planteamiento y resolución
de problemas que se trabajarían con las pautas dadas:
NCTM1
 ”Usar enfoques de resolución de problemas para investigar y entender
contenidos matemáticos”.
 “Reconocer, formular y resolver problemas a partir de situaciones dentro y
fuera de las matemáticas”.
 “Aplicar el proceso de formulación de modelos matemáticos a situaciones de
problemas del mundo real”.
PISA5
 “Exponer, formular y resolver problemas mucho más allá de la reproducción
de los problemas ya practicados”.
 “Resolver tales problemas mediante problemas de resolución más originales
que impliquen conexiones entre distintas áreas matemáticas y formas de
representación y comunicación”.
En resumen, estos son los aspectos a considerar en la sesión con infografía para
trabajar las competencias de planteamiento y resolución de problemas:

 Proponer una metodología que conduzca a la formulación de problemas
 Enfocar las actividades con infografía a la Resolución de problemas
 Plantear situaciones nuevas creando problemas originales, diferentes a
los que se acostumbra a trabajar en los libros de texto, cuya solución
sea también original
4.8 Esquema Conceptual
Una vez analizadas las competencias y cómo trabajarlas mediante el trabajo por
infografías, se clasifican las pautas a tener en cuenta en tres bloques: contenido,
metodología y actividades, y se relacionan con las competencias que se han
analizado, dando como resultado la tabla de la Figura 4.

CARACTERÍSTICAS DE LA SESIÓN CON INFOGRAFÍA
INFOGRAFÍA METODOLOGÍA ACTIVIDADES
COMPETENCIAS
COMUNICACIÓN
 Contenido atractivo
 Texto significativo
 Contenido que genere debate
 Elementos en otras lenguas
 Debate
 Sesión en otra lengua
 Redactar la argumentación
 Razonamiento matemático
oral
TICD
 Información incompleta
 Temas familiares para el alumno
 Información impactante
 Información tratable digitalmente
 Uso de soportes y
herramientas digitales
 Creación de infografías de
manera abierta
CULTURALES/ARTÍSTICAS
 Alto componente estético
 Elementos de diferentes culturas
 Creación de infografías
creativas
INDIVIDUALES
 Temas importantes de la vida
real
 Trabajo autónomo del
alumno
 Actividades abiertas
SOCIALES  Pluralidad y diversidad
 Colaborativa
 Tratar temas sociales
 Decisiones en grupo
MATEMÁTICAS
 Transversalidad entre
matemáticas y otras materias
 Transversalidad en matemáticas
 Uso de múltiples
representaciones de datos
 Razonamiento matemático
 Diversas representaciones
de datos
PLANTEAMIENTO/
RESOLUCIÓN
PROBLEMAS
 Problemas que requieran de
planteamientos y resoluciones
 Formulación de
problemas
 Resolución de problemas
 Actividades originales,
situaciones nuevas
Figura 4 Relaciones entre características de la sesión con infografía y competencias

4.9 Modelo de trabajo con infografías en Matemáticas
A continuación se pretende visualizar un mismo problema de matemáticas desde
diferentes perspectivas, para comprender la diferencia de enfoque que supone
trabajar por competencias con una infografía. Desde un primer modelo que
conlleva una mera aplicación, pasando por el que proponen los libros hoy en día a
raíz del nuevo enfoque educativo español iniciado en 2006, hasta una propuesta con
infografía que podría ser eficaz en el propósito de trabajar las competencias.
Enfoque por contenidos
Se trata de un problema consistente en aplicar definiciones, sin conexión con el
mundo real, un mero procedimiento mecánico.
Dada la siguiente ecuación: , determina:
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) ¿Pertenece el punto (5,40) a dicha ecuación?
c) ¿Qué valor de abscisa se corresponde con el
valor 95 de ordenada?
Enfoque actual de los libros de texto
Se trata de un problema al que se ha dotado de contexto y aplicación reales (ver
elementos subrayados del enunciado), que se caracteriza como el anterior por
mostrar toda la información de golpe y proporcionar sólo los datos imprescindibles.
En el fondo, se trata del mismo problema anterior pero ligeramente “disfrazado”,
conduciendo al mismo trabajo por parte del alumno, con algo más de significado.
¿Es suficiente el introducir un contexto familiar al problema o es necesaria una
reformulación?

La capacidad de cierto embalse en función del deshielo
se expresa mediante la función: , siendo x el
espesor de nieve e y el volumen del embalse.
a) ¿Cuál es el dominio de la función?
b) Si se deshielan 5 cm de nieve, ¿Cuál será el
volumen del embalse?
c) ¿Qué espesor de nieve se tiene que deshelar
para alcanzar un volumen de 95 ?
Enfoque mediante infografía
El trabajo con infografía propone una reformulación del problema y de la
metodología. El propuesto en la figura 5, es un problema que hay que comprender,
que ni siquiera está formulado, de modo que el alumno puede y debe plantear su
enunciado. Es una situación real que todos conocemos, a la que podemos asociar
un modelo matemático para predecir situaciones también reales. Datos con los que
podemos ser críticos e interpretar su significado, y ante todo es una infografía que
da pie al trabajo de múltiples habilidades en un contexto claramente definido.
Figura 5

5 Sesión con infografía en un grupo de
matemáticas de 3º ESO
Según Dan Meyer (2010, 10:12), profesor de matemáticas en Estados Unidos, “El
libro de texto nos ayuda de manera equivocada. Nos va quitando a los profesores la
obligación de enseñar a resolver problemas y a razonar matemáticamente”.
También comenta (03:43): “Pregúntense qué problema han resuelto, que fuera
importante resolver, y que tuvieran toda la información anticipadamente o que no
tuvieran muchísima información, y que tuvieran que filtrarla… o que no tuvieran
suficiente información y tuvieran que conseguir alguna. Ningún problema importante
es así. El libro sabe cómo atontar a los estudiantes”.
Este profesor elige en el libro de texto elementos lo suficientemente
importantes o problemas enteros y los rediseña, de manera que fortalezcan el
razonamiento matemático y la resolución de problemas. Durante los 6 años que lleva
impartiendo clases de matemáticas, Dan Meyer ha observado cómo con este
método consigue un gran cambio en la actitud de los alumnos hacia las
matemáticas, y hacia la resolución de problemas en particular.
Figura 6

Figura 7
Como ejemplo de la transformación que Dan Meyer propone de los problemas del
libro de texto, podemos observar en la Figura 6 un problema extraído literalmente del
libro de texto, que se transforma para dar pie a una clase mucho más abierta con el
problema resultante en la Figura 7. Con base a este problema con mucho menos
texto, desarrolla la clase, añadiendo algunos elementos digitales como imágenes o
vídeos de un recipiente de estas características llenándose, cambiando radicalmente
la metodología tradicional.
Al hilo del trabajo de este profesor americano, el trabajo con infografías vendría a
ser un proceso similar, un replanteamiento de un problema, presentado de una
manera peculiar, que nos permite trabajar además muchas competencias y no sólo
las matemáticas, un excelente punto de partida para trabajar la comunicación, la
iniciativa, la colaboración, la creatividad y la resolución de problemas. Sin embargo,
para conseguirlo, como hemos visto anteriormente, la clave está no sólo en el
recurso, más bien es el uso del mismo y el planteamiento de sesión propuesto.
5.1 Diseño de la sesión para trabajar las competencias
A continuación se va a analizar un caso real de trabajo con infografía (Figura 8, p.46)
en el aula, en un grupo de 3º de ESO del instituto Lucía de Medrano en Salamanca,
realizada el 10 de mayo de 2013, durante la fase de Practicum del Máster Profesor
de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato, como colofón al estudio del
tema de “Polígonos en el Plano”, previo a la evaluación escrita de dicha unidad
didáctica.

Para diseñar una infografía que nos guiara en el trabajo por competencias en el aula
a la par que nos ayudara a repasar o profundizar, según qué alumno, los
contenidos estudiados en el tema de “Polígonos en el plano”, se partió de la idea de
estudiar matemáticamente una pista de atletismo. Se eligió este elemento por
considerarse lo suficientemente motivador como para plantear una clase muy
participativa e inclusiva, en la que todos los alumnos pudieran expresar sus ideas sin
importar su nivel de aptitud matemática.
En primer lugar se tuvieron en cuenta las características del grupo clase. Se trataba
de un grupo muy heterogéneo, con alumnos con muy distintas capacidades y
actitudes, con muy buena participación en clase pero en general muy poco
trabajadores. Con la elección del tema se trató de hacer participar al alumnado
que menos confiaba en sus capacidades y menos activo se mostraba en clase, a
la par que se intentaba motivar al alumnado más brillante intelectualmente con
una actividad original más abierta, a la que no suelen estar acostumbrados.
En un primer momento se pensó en desarrollar la clase en un aula de informática,
pero finalmente, debido al poco tiempo disponible y la alta ocupación del aula de
informática (única) del centro, se desestimó la opción y se optó por imprimir la
infografía y repartir una a cada grupo de trabajo.
5.1.1 Competencias de comunicación
Para que el contenido generara debate, se buscó una pregunta sencilla que marcara
el rumbo de la sesión: ¿por qué la salida de los atletas en las pruebas de atletismo
es diferente, según de qué prueba se trate? Se tomaron como referencia los tiempos
de los récords del mundo de tres pruebas de referencia: 100 metros lisos, 200
metros y 400 metros. Se consideró que proporcionar estos datos era motivador,
puesto que en educación física los alumnos suelen realizar estas pruebas y podrían
comparar con sus tiempos, los alumnos tienen una intuición del tiempo y la
distancia de las que estábamos hablando. Además, podían comparar entre sí las
tres pruebas, y pensar en la relación entre distancia y tiempo (velocidad) de unas a
otras, si hay proporcionalidad, en qué comparativa hay mayor o menor cambio...
Se añadieron las siglas extranjeras WR, cuyo significado es deducible en un
contexto de deporte o bien puede aprenderse de una manera fácil en caso de no

conocerse. Se añadieron las fotos de las salidas de las tres pruebas para poder
debatir sobre ellas en la sesión.
En la hoja de trabajo (Anexo II, págs. 54 y 55) se redactó un párrafo con información
importante para comenzar a trabajar, que debían leer con atención y conectar con
los gráficos de la infografía, con el objetivo de trabajar las competencias lingüísticas
de comunicación escrita.
Se ideó una metodología de debate inicial, previo a realizar ningún cálculo, para
comprender y expresar la situación que se quería estudiar, y detenerse un instante a
reflexionar sobre el problema de un modo abierto, sin tener una meta concreta,
como suele ser habitual, intentando que la motivación no fuera llegar a un número
concreto que fuera el resultado correcto. Se había observado particularmente en
este grupo un deseo ansioso en los alumnos por llegar al resultado correcto, y por
finalizar las tareas para disponer de libertad y hacer otras tareas más interesantes
para ellos. Se pretendía cambiar esta dinámica en la sesión propuesta para que
trabajaran sin ansiedad por el resultado.
5.1.2 Competencias de TICD
Se incluyó más información de la necesaria para que los alumnos necesitaran
realizar una selección de información, y también con el propósito de tener una tarea
extra por si algún grupo acababa antes de tiempo. En concreto se añadió una gráfica
con magnitudes físicas relacionadas con pruebas de atletismo. Habría sido ideal
omitir alguna información para que la hubieran buscado en internet pero debido a no
poder usar el aula no fue posible dicha propuesta.
La idea de incluir información sin importar su amplitud buscaba simular una
situación real, porque en la vida cotidiana no es frecuente encontrar problemas
para los que tengamos a priori lo datos exactos que necesitamos. Además, con la
inclusión de diversas informaciones, en el debate inicial se favorecería la
participación de todo el alumnado, para que unos alumnos se fijaran en las gráficas,
otros en el plano, otros en los datos, otros en las imágenes…

5.1.3 Competencias culturales/artísticas
Se añadieron las banderas de los países de los atletas con los récords del mundo,
términos como WR (World Record) o una expresión extranjera como “Ready, set,
go!” (Podría dar pie a comentar las diferencias con la expresión análoga “Ready,
steady, go”, británica frente a americana, que a su vez podría dar pie a una
conversación más profunda de aspectos culturales).
Se incluyó la pista de atletismo, que puede ser considerada como un elemento
artístico, y con una documentación adecuada, podría ser motivo de debate y
aprendizaje de Historia. Se les facilitó un plano de la pista de atletismo a cada grupo
para que hallaran las medidas empleando la lógica matemática. Dentro de la pista
de atletismo se insertó un campo de fútbol, que también puede dar qué hablar, si
tenemos en cuenta las dimensiones reglamentarias y proporciones de un campo de
fútbol y las dimensiones y proporciones de la pista de atletismo, ¿puede haber una
pista de fútbol con dimensiones reglamentarias dentro de una pista de atletismo con
dimensiones reglamentarias? En la unidad didáctica se había hablado de las
proporciones y este tema podía generar un debate interesante en torno a este
tema.
No se pudo proponer la creación de ningún elemento infográfico por falta de tiempo
y por no conocer hasta ese momento las infografías y no haber trabajado con ellas.
La actividad de crear su propia infografía sería la mayor actividad artística pero es
más recomendable cuando el alumnado se ha familiarizado con ellas y tiene más
recursos para realizarlas.
5.1.4 Competencias individuales
El deporte tiene una gran aceptación en la mayoría de jóvenes y se pensó que este
tema podría ser de interés a nivel individual dentro de la clase. Al contener la
infografía una información bastante abierta, no específica, supone un ánimo a la
iniciativa del alumnado a descubrir, preguntar e indagar, e incluso verificar si los
datos de los récords son los correctos, así como reflexionar sobre el GAP atlético
entre una persona corriente y un deportista profesional.

Las actividades que se propusieron también eran reales, como sembrar un terreno,
construir viviendas, practicar atletismo, trabajo con mapas y escalas…
La mayoría de las actividades eran abiertas, y admitían varias soluciones. Por
ejemplo en el caso de hallar la salida de cada una de las pruebas, los alumnos
podrían hacer diferentes proposiciones válidas, que tendrían sus pros y sus contras
que habría que analizar en el contexto del mundo que conocemos.
En una de las actividades se les realiza una pregunta abierta (Si os tocara dar una
vuelta a esta pista, ¿en qué calle correríais?) y ciertamente ambigua, con el
propósito de generar respuestas libres, creativas, y volver a cambiar la
preconcepción del alumno de que siempre tenga que haber una respuesta numérica
exacta que sea la única que se califica como correcta. En ese momento el alumno
tiene que ser autónomo y decidir la respuesta que mejor le parezca, razonando por
qué y defendiendo su idea.
5.1.5 Competencias sociales
El trabajo de esta sesión se pretende llevar a cabo en una organización de la clase
por grupos, previamente diseñados para fomentar la participación de todos los
alumnos en las diversas tareas. Tal y como comenta Robinson (2010, 10:45),
“debemos reconocer que la mayoría del gran aprendizaje sucede en grupos, donde
la colaboración es la fuente del crecimiento. Si atomizamos a la gente, si hacemos
que trabajen separados, creamos una especie de disyunción entre ellos y su
ambiente natural de aprendizaje”.
La infografía se repartiría impresa, junto con una hoja de trabajo por grupo, de modo
que tendrían que ponerse de acuerdo a la hora de redactar sus ideas o resultados
y organizarse para trabajar de un modo más eficiente. Se les propondría que
eligieran una persona portavoz en cada grupo, y se propondrían debates a varios
niveles: dentro del grupo, entre grupos, y toda la clase, con moderación del profesor.
En una de las actividades se realiza una pregunta (¿Cuántas viviendas de 120 se
pueden construir?) en la que el resultado matemático exacto no es la respuesta
idónea y hay que interpretar el mundo que nos rodea para poder dar una respuesta
válida teniendo en cuenta el contexto.

5.1.6 Competencias matemáticas
La propuesta que se hizo no consiste en una infografía que trate dos materias
simultáneamente, como suele hacerse sólo por el hecho de decir que se están
conectando los contenidos matemáticos. Desde mi punto de vista el tratar una
materia o tratar dos, al final se acaban aislando contenidos y es una “pseudo-
transversalidad”. Por eso se intentó no cerrar ninguna puerta de conocimiento y
mostrar todos los contenidos posibles a los que daba pie el tema propuesto. En todo
caso, si se quiere analizar las materias a las que puede afectar, se observa que se
trabaja a mayores de las matemáticas desde el inglés, la educación física, las
ciencias sociales, hasta la física.
Además, dentro de las matemáticas, se propusieron las tareas que se consideraron
oportunas sin que el límite de contenidos de la unidad didáctica fuera un obstáculo,
pero tampoco forzando la transversalidad. La realidad nos confiere esa
transversalidad sin necesidad de ingenios, simplemente tratándola como tal.
5.1.7 Planteamiento y resolución de problemas
La sesión se enfocó hacia la gran pregunta del porqué de la disposición de los
atletas a la salida, y descubrir por uno mismo cuál es el mejor lugar de la pista para
salir en cada prueba. En todo caso, entender que la longitud varía según la calle en
la que corras y todo lo que ello implica de cara a la competición deportiva. Se trata
de una respuesta sencilla, clara y concisa, que sin embargo podría dar que hablar
durante varias sesiones y es objeto de planteamiento de múltiples cuestiones.
5.2 Desarrollo de la sesión
Una vez planificados los aspectos fundamentales de la sesión, se llevó a cabo el día
10 de mayo de 2013 con un grupo de 3º ESO del instituto Lucía de Medrano en
Salamanca. Se había trabajado en este grupo durante dos semanas el tema de
figuras en el plano, correspondiente a la fase de intervención del Máster Profesor
de Educación Secundaria Obligatoria y Bachillerato de la Universidad de Salamanca.
El trabajo con infografía se llevó a cabo en el transcurso de una clase, en la sesión
previa a la prueba escrita de evaluación de la unidad didáctica. Al ser una clase muy

heterogénea, se decidió diseñar los grupos especificando sus componentes, para
conseguir grupos compensados que pudieran rendir de una manera óptima en la
sesión. No obstante se trataba de un grupo muy participativo, dispuesto a realizar
actividades nuevas, como ya lo había demostrando trabajando muy bien con el
portfolio durante las sesiones previas. Se dispusieron los grupos ad hoc, con la
aprobación de la tutora de secundaria que, conociendo más a fondo a los alumnos,
dio el visto bueno a este reparto.
Al llegar a la clase se informó a los alumnos de la actividad que íbamos a realizar y
de la organización que debíamos adoptar, reagrupando mesas para formar equipos.
Los alumnos no mostraron ninguna traba y se repartieron en la case teniendo en
cuenta los agrupamientos. La clase de 15 alumnos se distribuyó en 3 grupos de 4
personas y uno de 3.
Únicamente un alumno se mostró incómodo ante el agrupamiento. Se trataba del
alumno quizás más brillante intelectualmente, que suponía que tendría que llevar la
voz cantante en su grupo y a cambio todos llevarían la misma nota que él. Se le
comentó que trabajar en grupo es una actividad muy importante que hay que saber
desempeñar, del mismo modo que se saben matemáticas o inglés.
A continuación se repartió la infografía mostrada en la Figura 7, una por grupo, y se
dieron instrucciones de reflexionar en base a ella para después comentarla de una
manera abierta, a modo de brainstorming, sin ningún propósito concreto
inicialmente, tratando de verla desde un punto de vista matemático. Esto
desconcertó a algún alumno, que preguntó “¿pero qué hay que hacer?”, entendiendo
que el mero hecho de observación, reflexión y comentario no suponía un problema
al que responder con una solución fija como de costumbre. No obstante, la mayor
parte de la clase enseguida inició la exploración. Como comentaba antes se trataba
de un grupo de buena actitud ante la propuesta de actividades nuevas en clase y
muy participativo cuando se trataba de hablar o salir a la pizarra.
De este modo se trató de fomentar su autonomía personal, colaborando al mismo
tiempo dentro de un grupo, realizando aportaciones personales, escuchando al
resto, trabajando sus competencias de comunicación.

Se observó a toda la clase participando, puesto que no era necesario ser un alumno
sobresaliente, todos podían opinar y destacar lo que más les llamara la atención o lo
que intuían que podía tener algún interés. Esta actividad tan abierta resultó ser una
gran atención a la diversidad, absolutamente todos participaron con sus opiniones.
Después de un par de minutos se preguntó a cada grupo por el portavoz que habían
elegido, proceso en el que no tuvieron problema y en el que no se demoraron más
de unos segundos. Todos los portavoces elegidos coincidieron en su carácter
extrovertido, condicionando la elección este aspecto de personalidad y no sólo las
capacidades matemáticas.
Se comenzó con la ronda de comentarios desde el primer portavoz hasta el último.
Los alumnos diferenciaron como información fundamental, desde el punto de vista
matemático, la existencia de tres pruebas de atletismo en la infografía, los tiempos
de los récords del mundo, la información de velocidades en la gráfica y la forma de
la pista de atletismo. Curiosamente los alumnos procuraron no repetir la misma
información que el grupo anterior hubiera dicho pese a no haber realizado ninguna
advertencia al respecto.
Después de los comentarios de los portavoces, se produjo el siguiente diálogo:
Profesor: Entonces, ¿qué forma tiene la pista de atletismo?
Alumno1: Es una elipse.
Profesor: No se trata de una figura simple, ¿qué hacemos entonces?
Alumno2: Se descompone.
Profesor: ¿Cómo?
Alumno3: En un rectángulo y dos semicircunferencias.
Profesor: Sabiendo esto, ¿qué magnitudes vamos a poder hallar de la pista de
atletismo?
Alumno4: La superficie del campo de fútbol…
Alumno5: Longitudes y áreas.

Figura 8

Algunos alumnos realizaron comentarios acerca de los tiempos, debido a que los
habían comparado, les sorprendía que la velocidad fuera prácticamente la misma en
la prueba de 100m y en la de 200m. Alguno incluso comentó “es imposible que corra
el doble de distancia más rápido que sólo la mitad”, opinión que corrigió una vez
comprobado por él mismo que el tiempo era ligeramente superior al doble y no
inferior. También se comentó con algún alumno el tiempo que tardamos “las
personas normales” en correr 50 metros, siendo casi lo mismo que tardó el récord
del mundo en hacer 100 metros. Razonamientos interesantes y comparaciones
importantes para que se produzcan aprendizajes significativos, y pensamientos
críticos necesarios en los alumnos como ciudadanos activos de la sociedad.
Habiendo captado ya su atención, y preguntándome qué haríamos a continuación,
se repartió el resto del material, que figura en los anexos I y II (p. 53, 54 y 55) de
este estudio, consistente en un esquema de la pista de atletismo y una hoja de
trabajo a completar por cada grupo.
La primera actividad consistía en organizar la información proveniente de los tres
medios: infografía, hoja de trabajo y esquema de la pista, para encontrar la manera
de hallar el radio de la circunferencia. Una tarea que exigía de razonamiento
matemático y comprensión del problema, no bastando con acordarse de la fórmula
de la longitud de la circunferencia. Algunos alumnos comentaron astutamente que
les faltaban datos. Suele ser una buena estrategia para que el profesor te diga “aquí
está”, pero hay que tratar de dejar a los alumnos para que perseveren y me limité a
comentarles “En los tres documentos tenéis todo lo necesario”. Quizás esto
repercutiera en no completar todas las actividades de la hoja de trabajo durante la
sesión, pero es el error que se puede cometer como profesor, con tal de llegar al
destino marcado sin importar el camino.
Se observó en un grupo la peculiaridad de que un alumno, de los que suele tener
muchas dificultades y apenas trabaja, había interpretado mejor que sus compañeros
los textos informativos. En cambio, habían decidido seguir otro razonamiento que
había propuesto el alumno más brillante del grupo. Al preguntar las dudas se les
reorientó y se dieron cuenta de que aquel compañero tenía razón en su
planteamiento pese a haber opinado de manera diferente a los demás. Me pareció
una buena lección para todos; para él como motivo para mejorar su autoestima, y

para los compañeros, o bien para darse cuenta que es preferible tener un punto de
vista propio aunque sea erróneo en lugar de seguir al que siempre lo sabe, o que es
valioso escuchar a todos los compañeros y no desestimar ni la idea más remota.
En general todos los grupos tardaron un tiempo en comprender el problema
planteado pero finalmente supieron interpretar los datos y lo resolvieron, cada uno a
su manera. Por ejemplo, algunos alumnos veían más claro el que dos
semicircunferencias formaban una, otros hallaban un subtotal y volvían a operar,
otros usaban la fórmula haciendo una proporción con grados porque lo habíamos
estudiado el día anterior y les resultaba más fácil…
También se preocuparon del tema de los números con decimales, debido a que
querían que no se les puntuara mal por no poner suficientes o por poner
demasiados, en particular les preocupaba la consecuencia en la calificación de
adoptar un criterio u otro. Se les trató de razonar que cuando te proporcionan
números decimales hay que tratar de responder con el mismo formato, es importante
fijarse en los datos dados. Se intentó razonar en lugar de decir un número de
decimales a emplear sin más, porque de ser así no le darían ninguna importancia.
Al pasar al siguiente hito, de completar las medidas de la pista de atletismo, se
percibió un buen reparto de tareas en todos los grupos, como podemos comprobar
en la Figura 9: redacción, operaciones con calculadora, ecuaciones en papel,
anotaciones en el esquema de la pista, eran tareas necesarias que resultaba más
eficiente repartir y ellos mismos se dieron cuenta. Además, como suelen cometer
muchos errores en los cálculos, realizaban operaciones en paralelo y si había varias
concordancias repetidamente decidían “pasar a limpio” el resultado.
Durante el desarrollo de la sesión, la tutora asignada de secundaria estuvo presente
y me ayudó a atender las consultas de los alumnos, a los que tratamos de orientar
sin darles la solución para que ante todo pensaran.

Figura 9
En una de las preguntas se les proponía calcular el número de viviendas que se
podían construir en la zona verde, respondiendo 3 de los cuatro grupos con un
número decimal. Sin embargo llama la atención que en cuanto se les comenta que
“razonen el resultado”, sin añadir nada más al comentario, entienden perfectamente
qué han obviado. Es una señal inequívoca de lo ansiosos que están por llegar a la
solución y por acabar las tareas que se les proponen, que no les dejan ni pararse a
pensar en el resultado ni un poco más allá, lo que no significa que no sepan razonar
el resultado.
Los alumnos suelen tener problemas en la comprensión de textos, no ocurre lo
mismo con las imágenes. Rápidamente comprendieron las diferencias entre las
imágenes mostradas en la infografía, y supieron razonar perfectamente la salida
peculiar de cada prueba de atletismo. Quizás les resultara algo muy familiar que
conocen perfectamente, y tampoco tuvieron problema en calcular diferencia de
longitudes, mostrando que el primer problema que tanto les costó lo habían
profundizado. De nuevo volvieron a interesarse por la calificación, esta vez en sus

competencias de expresión escrita, con preguntas como “¿así nos lo vas a calificar
bien o lo volvemos a redactar?”...
Fue gratificante observar cómo alumnos que normalmente no rinden en absoluto en
clase demostraban su esfuerzo con sus comentarios, tratando de comprender el
mecanismo de la situación presentada. Uno de estos alumnos se preguntaba a sí
mismo: “¿Por qué los que suelen ganar van en las calles del centro, si corren lo
mismo? ¿Qué ventaja tiene?” A lo que se le contestó que en las calles centrales se
coloca a los cabezas de serie, seguramente atendiendo a otras razones, como tener
referencias visuales tanto por derecha como por izquierda, pero cada uno puede
pensar el por qué de este fenómeno, y podría ser motivo de comentario general que
se podría haber tratado, de haber dispuesto de más tiempo.
5.3 Conclusiones de la sesión
Pese a que la preparación de la infografía planteaba múltiples escenarios para
trabajar muchos aspectos, como los vocablos ingleses, la procedencia de los atletas,
la gráfica de velocidades… el escaso tiempo disponible impidió un trabajo más
detallado y comentarios interesantes. Este tipo de sesiones se han de plantear con
más tiempo disponible, puesto que se ha comprobado cómo darían mucho más de
sí que una sesión aunque así se hubiera planificado. Además, disponer de más
tiempo ayudaría a evitar la ansiedad, en el profesor y en los alumnos, de avanzar y
terminar hitos.
La sesión consiguió que TODOS los alumnos trabajaran. En una clase ordinaria, con
la tradicional exposición de contenidos y corrección cotidiana de ejercicios, como
profesor eres consciente de que una parte de los alumnos sólo quieren que pase el
tiempo y como mucho copian lo escrito en la pizarra, no importa la metodología que
uses, la participación que permitas o el discurso que emplees para llamar su
atención. En una sesión como ésta, con infografía, los alumnos se involucraron sin
resultarles aburrido, porque se podían ir ayudando entre ellos y comentar cualquier
dificultad, resolviendo en grupo, y en determinadas circunstancias que se
encontraban cómodos, demostraron su iniciativa, cada uno a su manera. Creo que
es un ambiente excelente para que los alumnos quieran estar en clase y se
encuentren cómodos.

6 Conclusiones
La puesta en práctica de sesiones con infografía puede generar un clima agradable
en el aula y propiciar que los alumnos se encuentren cómodos y entretenidos, algo
que me parece importante destacar debido a que no suele ser lo habitual, o al
menos así lo he observado al aplicar el método “tradicional” durante el prácticum de
intervención.
La aceptación de la actividad por parte del alumnado hacia el trabajo con
infografías en el aula es buena, consiguiéndose una gran participación e
implicación en la actividad y trabajo de todos los alumnos.
El trabajo por competencias en este tipo de sesiones es palpable. Se pueden
trabajar absolutamente todas las que nos propongamos, quizás no todas en una
sesión, pero con una adecuada planificación, y teniendo en cuenta las pautas
obtenidas en este estudio, es posible.
El trabajo con infografía genera en el aula un trabajo muy diverso, nada
monótono, muy abierto, y estas clases son muy dinámicas, tanto para el profesor
como para los alumnos.
Es fundamental la planificación de estas sesiones por parte del profesor,
debiendo diseñar adecuadamente todo el proceso. Debe tener en cuenta no solo los
contenidos, también las competencias que se quieran trabajar, aplicando las pautas
que le lleven al trabajo perseguido. Para trabajar sesiones de este tipo, el profesor
tiene que preparar a conciencia el material y tener en mente muchos escenarios
que puedan ocurrir o que pueda proponer para estimular a los alumnos, no sólo
relacionados con su materia. Esto supone un verdadero reto para el profesor, que
además de adaptar su papel, de mero transmisor de conocimiento al de guía de
trabajo, debe saber orientar a los alumnos no solo en su materia.
Es necesario disponer de tiempo suficiente para realizar estas sesiones, puesto
que da pie a múltiples conversaciones y escenarios que es conveniente no obviar si
son de interés para el alumno. Debemos tener en cuenta las necesidades del

alumno y ser flexibles a sus requerimientos, no siendo tan rígidos con los hitos que
podamos marcar en la planificación previa.
El libro de texto es un recurso válido, pero el uso que el profesor haga de él
determinará la utilidad real de los conocimientos adquiridos por los alumnos. Ellos
pueden acabar sabiendo hacer los problemas del libro, en particular de matemáticas,
pero no ser capaces de enfrentarse a un problema similar si les ocurre en la vida
real. Los profesores debemos reformular esos problemas proporcionados por los
libros de texto si queremos fortalecer el razonamiento matemático, el planteamiento
de problemas y la resolución de los mismos.
La infografía es un elemento ideal para trabajar y reformular los problemas de
los libros de texto en general y de matemáticas en particular, y nos permite el
trabajo de competencias en el alumnado. Los elementos multimedia nos pueden
ayudar a llevar el mundo real a clase, a color, en HD, en este caso la infografía nos
lo permite, bien sea impresa o en un aula de informática con otros medios como
internet a disposición del alumno para buscar información. No debemos olvidar que
la escuela no debe estar aislada del mundo, sino que debe evolucionar con él,
y no lo está haciendo si continuamos haciendo lo mismo que hace décadas.
Según Robinson (2010, 06:23), “estamos haciendo transitar a nuestros niños por la
educación, anestesiándolos. Y creo que debemos hacer exactamente lo contrario.
No debemos encerrarlos, debemos despertarlos, sacar de ellos eso que llevan
dentro”.
Con sesiones novedosas y abiertas como la propuesta con infografía, se puede
trabajar el pensamiento divergente de los alumnos, “es una capacidad esencial
para la creatividad; es la habilidad de ver muchas posibles respuestas a una misma
pregunta, muchas formas de interpretar una pregunta, de pensar en lo que Ed Bono
llamó “Pensamiento Lateral”, de pensar no sólo de manera lineal o convergente, de
ver múltiples respuestas y no sólo una” (Robinson, 2010, 07:59).
La infografía nos ayuda a trabajar temas reales y problemas cuya resolución
tenga interés conocer, y esto trae implícita la conexión de materias, en este caso
de matemáticas con otras muchas; cuantas más, mejor. Además, nos permite

trabajar el planteamiento de problemas, que siempre queda relegado debido a la
importancia que se le concede a la resolución de los mismos. Como decía Einstein,
“El planteamiento de un problema es más importante que su solución”.
El trabajo con recursos infográficos tiene otra cualidad, que es la atención a la
diversidad que se origina en estas sesiones. Una sesión bien planificada se puede
convertir en una sesión de ampliación para los alumnos más sobresalientes y al
mismo tiempo puede ser una sesión de repaso para los alumnos que lo
necesiten, sin necesidad de preparar actividades distintas y acabar
segmentando a los alumnos. Debido a las diferentes tareas y retos intelectuales
que se generan, cada alumno trabaja al nivel más adecuado para él.
Uno de los aspectos que podrían analizarse como continuación a este estudio es la
evaluación de dichas sesiones, es decir, la evaluación de las competencias
trabajadas en esta sesión. Pese a que la infografía llevada a cabo en el aula fue
calificada y contó para la nota final, lo cierto es que todos los alumnos del grupo
obtuvieron la misma puntuación pese a que seguramente no trabajaron de igual
modo. Este es un aspecto delicado que necesitaría de análisis.
Otro aspecto que da lugar a la reflexión es la formación del profesorado de
secundaria para preparar y llevar a cabo este tipo de sesiones con el alumnado, y
en general para trabajar y evaluar las competencias en el aula. Es claro que el rol
del profesor está cambiando, y está pasando de poseedor de conocimiento y experto
en su materia, a conductor de aprendizaje. Se trata de un nuevo enfoque para el
cuál quizás sean necesarias nuevas capacidades en el profesorado de secundaria,
que debe adaptarse a los nuevos tiempos y las nuevas necesidades para optimizar
el proceso de enseñanza-aprendizaje.

7 Bibliografía
Coll, C. (2007). Las competencias en la educación escolar: algo más que una moda
y mucho menos que un remedio. Aula de Innovación Educativa, 161, 34-39.
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Recuperado el 6 de junio de 2013 de www.eduteka.org/Pisa2003Math.php
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Boletín Oficial del Estado.
Recomendación 2006/962/CE del Parlamento Europeo y del Consejo, de 18 de
diciembre de 2006, sobre las competencias clave para el aprendizaje permanente.
Diario Oficial de la Unión Europea.
Rico, L. y Lupiáñez, J.L. (2008). Competencias Matemáticas desde una perspectiva
curricular. Madrid: Alianza Editorial.
Robinson, K. (2010, Octubre). Ken Robinson: Changing education paradigms
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www.ted.com/talks/ken_robinson_changing_education_paradigms.html
Vivancos, J. (2008). Tratamiento de la Información y Competencia Digital. Madrid:
Alianza Editorial.

8 Anexo I

9 Anexo II

La Infografía como Recurso Educativo para trabajar las Competencias en el aula de Matemáticas

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