SlideShare uma empresa Scribd logo
1 de 33
PENGAJARAN MATEMATIKA MODERN
MAKALAH
Diajukan untuk memenuhi Tugas Mandiri Mata Kuliah Bahasa Indonesia
Program Studi Tadris Matematika
Dosen Pengampu : Indrya Mulyaningsih, M.Pdi
Rini Sri Rahayu
14121510620
Matematika C/ 2
INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI
SYEKH NURJATI CIREBON
Jl. Perjuangan By Pass Sunyaragi Cirebon – Jawa Barat 45132
Telp : (0231) 481264 Faxs : (0231) 489926
BAB I
PENDAHULUAN
A. Latar Belakang
Pada metode pengajaran Matematika tradisional lebih berorientasi
kepada “dunia guru”. Guru-guru yang baik ialah guru yang dapat
mengajarkan “program yang sudah tetap” dengan baik.
Dalam metode modern, pendidik mengubah dari situasi “guru
mengajar” kepada situasi “anak-anak belajar”, dari pengalaman guru kepada
pengalaman murid, dari dunia guru kepada dunia murid. Mengorganisir
sekolah bukan untuk guru mengajar tetapi untuk anak-anak belajar. Guru
yang modern ialah orang yang mengayomi proses belajar anak. Ia
menempatkan anak-anak kepada pusat kegiatan belajar, membantu dan
mendorong anak-anak untuk belajar, bagaimana menyusun pertanyaan,
bagaimana membicarakan dan menemukan jawaban-jawaban persoalan.
Anak-anak akan menyadari kegunaan dan indahnya Matematika karena dapat
mereka pakai sebagai alat komunikasi berfikir.
B. Rumusan Masalah
1. Apakah Matematika modern itu ?
2. Bagaimana pengajaran Matematika modern itu agar dapat berhasil?
3. Sebaiknya bagaimana pengajaran Matematika di Indonesia itu ?
4. Bagaimana perkembangan pengajaran Matematika di Indonesia?
5. Bagaimana teori dan strategi belajar mengajar Matematika?
6. Bagaimana metode mengajarkan Matematika modern?
7. Bagaimana memotivasi pembelajaran Matematika?
C. Tujuan
Tujuan dari rumusan masalah di atas adalah sebagai berikut:
1. Untuk memahami seni mengajar Matematika yang baik dan benar
2. Dapat mengimplementasikan pengetahuan tersebut dalam dunia nyata
3. Menjadi sosok guru Matematika yang modern
4. Untuk memotivasi pendidik dan peserta didik supaya dapat bangkit dari
keterpurukan pendidikan di Indonesia
D. Sistematika Penulisan
COVER
BAB I PENDAHULUAN, berisi :
A. Latar Belakang
B. Rumusan Masalah
C. Tujuan Penulisan
D. Sistematika Penulisan
BAB II PEMBAHASAN, berisi :
A. Matematika Modern
B. Pengajaran Matematika Agar Dapat Berhasil
C. Pengajaran Matematika di Indonesia
D. Perkembangan Pengajaran Matematika di Indonesia
E. Teori Belajar Mengajar Matematika
F. Strategi Belajar Mengajar Matematika
G. Metode Mengajarkan Matematika
H. Memotivasi Pembelajaran Matematika
BAB III PENUTUP, berisi :
A. Kesimpulan
B. Saran
DAFTAR PUSTAKA
BAB II
PEMBAHASAN
A. Matematika Modern
Istilah Matematika modern merupakan terjemahan dari bahasa Inggris
“Modern Mathematics”. Perbedaan Matematika modern dengan Matematika
tradisional, diantaranya:
1. Matematika modern lebih mengutamakan kepada pengertian dari pada
keterampilan berhitung dan hafalan.
2. Teori himpunan merupakan dasar dari matematika modern.
3. Matematika modern lebih mengutamakan penggunaan bahasa dan istilah
yang lebih tepat.
4. Dalam Matematika modern kita menggunakan konsep-konsep baru.
5. Matematika modern menekankan kepada mempelajari struktur
Matematika secara keseluruhan.
Perubahan program Matematika tradisional ke Matematika modern
ialah dalam cara mengajarkannya (metodologinya) dan penambahan materi
baru1
. Mungkin kita bertanya: “Bukankah Matematika itu tetap, dan mengapa
program lama diubah?” Bukankah program lama yang berdasarkan kepada
“stimulus respons” dan penekanan kepada keterampilan berhitung itu
penting?”. Memang ini penting, akan tetapi dalam dunia sekarang ini dimana
Ilmu Pengetahuan berkembang dengan cepat.
Kemudian timbul pertanyaan, “Apakah Matematika modern itu?”
Jawabannya ialah: “Matematika modern ialah Matematika yang
modern”. Sepintas lalu jawaban ini diberikan seperti seenaknya saja, seolah-
olah hanya untuk menghindarkan pertanyaan.
Meskipun demikian, ini ada benarnya. Banyak orang mengira bahwa
Matematika itu tetap, tidah berubah, tidak ada yang baru; bahwa Matematika
itu ditemukan beribu-ribu tahun yang lampau, misalnya:
Orang Yunani menemukan Ilmu Ukur 2000 tahun yang lampau.
Orang Arab menemukan Aljabar 1400 tahun yang lampau. Sir Isaak Newton
menemukan Calculus 300 tahun yang lampau. Dan sebagainya.
1
E.T Ruseffendi, Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer Untuk Guru (Bandung:
Tarsito, 1989), h. 2.
Kenyataan sekarang lebih banyak cabang Matematika yang ditemukan
dalam abad dua puluh ini dari pada yang ditemukan dalam tahun 1900 ke
belakang. Cabang Matematika baru itu antara lain: Program Linear, Topologi,
Teori Himpunan, Analia Fungsi, Logika Matematika, Aljabar dengan aneka
ragamnya, Teori Pengukuran, Teori Permainan, Komputer; dimana Teori
Himpunan merupakan dasar bagi Matematika modern.
Untuk anak-anak yang bakal jadi ahli Matematika, pengetahuan yang
baru ini sangat penting untuk diketahui dalam usia semuda-mudanya.
Maksudnya ialah agar orang semacam ini dari umur kurang tiga puluh tahun
dapat mulai mencurahkan fikirannya kepada penemuan-penemuan baru.
Apakah dapat anak-anak yang lebih muda usia itu mengerti pelajaran-
pelajaran yang biasanya diberikan pada tingkat yang lebih tinggi?.
Ruseffendi (1993:36) menyatakan “anak-anak dapat belajar
Matematika pada usia yang lebih muda, asal sesuai dengan perkembangan
mental anak”.
Kemudian timbul pertanyaan berikutnya. Bukankah yang menjadi ahli
Matematika yang baik itu jumlahnya hanya sedikit?
Perlu diingat bahwa dulu yang mengambil biologi itu dapat dikatakan
tidak usah mengambil Matematika karena tidak ada kegunaannya. Sekarang
mereka memerlukan Fisika dan Kimia, sedangkan Fisika dan Kimia banyak
menggunakan Matematika2
. Minimum yang mengambil Biologi itu harus
mengambil Biometri. Ilmu Sosial yang dulu hampir tak pernah menggunakan
Matematika sekarang selain Statistika, juga Kalkulus, Topologi dan Program
Linear itu penting.
2
Ibid., h. 5.
Program lama menganggap tak perlu mengerti pada waktu murid-
murid itu usia muda, nanti juga mengerti sendiri. Sedangkan menurut
program baru anak-anak harus mengerti dari mulai ia belajar.
Dengan ditekankan kepada konsep-konsep dengan menggunakan
bahasa yang lebih tepat dan ditunjang oleh pengertian, diharapkan anak didik
dapat melihat hakikat Matematika secara keseluruhan. Keterampilan
berhitung akan lebih baik bila didasari pengertian.
Dalam menyusun kurikulum dan pengajaran Matematika modern
perlu memperhatikan :
a. Kemampuan murid
b. Kesenangan atau minat murid terhadap Matematika
c. Kegunaan Matematika baik bagi mereka yang akan melanjutkan ke
Perguruan Tinggi maupun bagi mereka yang akan bekerja.
d. Faktor-faktor yang dapat menunjang pembentukan pribadi yang kita
harapkan.
Dengan metode baru, dapat lebih mengarahkan pengajaran itu kepada
pembentukan pribadi-pribadi yang mempunyai sifat-sifat: kreatif, kritis,
berfikir ilmiah, jujur, hemat, disiplin, tekun, berprikemanusiaan, mempunyai
perasaan keadilan sosial dan bertanggung jawab terhadap kesejahteraan
Bangsa dan Negara. Misalnya pada saat guru mengajarkan tentang isi, guru
dapat membentuk kelompok-kelompok yang tugasnya mengukur banyaknya
air yang keluar dari pipa leding yang tidak ditutup atau rusak. Dengan
mengukur banyaknya air yang keluar per menit, anak-anak diharapkan dapat
mengambil kesimpulan isi air yang keluar melalui kran itu selama satu hari,
satu bulan dan seterusnya. Setelah itu anak-anak disuruh memikirkan kran-
kran yang rusak di sekelilingnya, di kotanya dan di Indonesia. Kemudian
mereka diminta untuk menghitung kerugian Negara kita yang disebabkan
karena kerusakan. Dari pengajaran dengan cara seperti ini, harapan agar anak
didik tersebut adalah setiap telah menggunakan kran selalu ditutup dengan
rapih.
B. Pengajaran Matematika Modern Agar Dapat Berhasil
Hasil suatu pengajaran dapat dilihat dalam prestasi atau perubahan kelakuan
anak didik. Faktor-faktor yang akan menentukan berhasil tidaknya pengajaran
Matematika modern pada khususnya dan pendidikan pada umumnya adalah
sebagai berikut:
1. Seleksi murid-murid harus lebih baik,
2. Kurikulum yang lebih baik,
3. Cara mengajar atau guru yang lebih baik,
4. Bimbingan dan penyuluhan yang lebih baik,
5. Evaluasi hasil belajar yang lebih baik.
Catatan-catatan yang harus dijadikan perhatian penuh, diantaranya:
a. Pengajaran Matematika modern lebih mengutamakan kepada pengertian,
b. Waktu yang diperlukan untuk mengajarkan Matematika modern harus
jauh lebih banyak dari waktu yang diperlukan untuk Matematika
tradisional, sebab dalam metode modern kita memberikan lebih banyak
kesempatan kepada murid-murid untuk mencari dan menemukan sendiri
serta diperlukan kerja lapangan,
c. Kurang mampunya guru, akan mengakibatkan hasil pengajaran kurang
baik,
d. Bagi kepentingan anak-anak yang akan melanjutkan ke Perguruan
Tinggi, Pendidikan Menengah harus selalu berkonsultasi dengan
Perguruan Tinggi yang ada,
e. Harus segera diseragamkannya istilah-istilah secara nasional,
f. Versi Matematika modern itu bermacam-macam tergantung dari pada
penekanannya.
C. Pengajaran Matematika di Indonesia
Setiap kurikulum tidak ada yang abadi. Kurikulum itu memerlukan
pembaharuan. pembaharuannya terpaksa dilakukan mengingat kepada
perkembangan yang terjadi dimasyarakat. Kadang-kadang pembaharuan
kurikulum itu tidak hanya disesuaikan dengan keadaan masyarakat yang
berjalan di saat itu tetapi juga kepada keadaan masyarakat di masa yang akan
datang. Misalnya kurikulum Matematika modern yang diciptakan pada tahun
limapuluhan telah mengandung unsur-unsur penekanan belajar kepada
penemuan daripada kepada diberi tahu dan dimasukkannya topik baru .
Kurikulum itu dapat dikelompokkan ke dalam empat tingkat:
kurikulum usulan, kurikulum yang direncanakan, kurikulum yang diajarkan,
dan kurikulum yang dicapai oleh siswa. Yang dimaksud dengan kurikulum
dalam pembahasan ini adalah kurikulum usulan.
Pembaharuan kurikulum itu paling tidak dapat dilakukan dari empat
komponen: Isi, pengajaran, waktu, dan mutunya.
D. Perkembangan Pengajaran Matematika di Indonesia
Pembaharuan pengajaran Matematika yang dimulai di Amerika
Serikat dengan “New Mathematicsnya” itu diikuti oleh banyak Negara.
Negara-Negara di dunia terutama Negara yang sudah maju3
, setiap tahunnya
menyelenggarakan kontes Matematika internasional yang selain bertujuan
untuk meningkatkan pengetahuan dan kemampuan manusia dalam
Matematika juga dapat dipakai sebagai barometer Bangsa peserta untuk
melihat kemampuan bangsanya sendiri dibandingkan dengan Bangsa lain
dalam Matematika.
Berdasarkan kepada keterangan di atas, dapat diambil manfaatnya,
yaitu apabila tidak ingin ketinggalan zaman maka harus ikut dengan arus.
Apalagi bila akan berpartisipasi dalam kegiatan internasional, seperti
Olimpiade Matematika Internasional itu, dimana di sana secara internasional
menggunakan simbol, notasi, dan materi yang sebagian daripadanya tidak
terdapat dalam program lama.
Mengenai pembaharuan ini sebagai guru, diharapkan kepada tiga
tantangan:
1) Materi manakah yang baik dan sesuai dengan masyarakat, khususnya
dengan anak-anak Indonesia. Materi yang baik dan cocok bagi bangsa
suatu Negara belum tentu baik dan cocok bagi Bangsa lain.
2) Bagaimana caranya menyampaikan materi itu kepada anak. Harus dicari
dan dipilih metode yang tepat untuk setiap topik yang diberikan agar
siswa berpartisipasi aktif tetapi pengajaran tetap efektif dan efesien.
3
Lisnawaty Simanjuntak, dkk, Metode Mengajar Matematika (Jakarta: PT Rineka Cipta,
1993), h. 16.
3) Bagaimana caranya anak-anak mempelajari itu. Untuk ini seorang guru
harus mengetahui kemampuan anak pada saat anak diberi pelajaran atau
belajar setiap topik Matematika.
E. Teori Belajar Mengajar Matematika
Teori belajar disebut juga teori perkembangan mental yang pada
prinsipnya berisi tentang apa yang terjadi dan apa yang diharapkan terjadi
pada mental anak yang dapat dilakukan pada usia tertentu. Maksudnya
kesiapan anak untuk bisa dapat belajar, sedangkan teori mengajar adalah
uraian tentang petunjuk bagaimana semestinya mengajar anak pada usia
“siap” untuk menerima pelajaran. Definisi tentang teori belajar dan teori
mengajar telah terbentang tetapi sampai saat ini oleh para ahli di bidangnya
masih belum ada kesamaan konsepsi tentang cara dan metode yang lebih baik
untuk mengajar anak yang sudah “siap” belajar.
Namun demikian mengingat sentral pengajaran Matematika adalah
pemecahan masalah atau yang lebih mengutamakan proses dari produk, maka
teori belajar mengajar yang akan lebih berperan dalam pemecahan masalah
tersebut, oleh Prof. E.T Russefendi4
dibahas hasil penemuan-penemuan para
ahi dibidangnya, antara lain:
a) Aliran Latihan Mental
Anak yang belajar harus banyak latihan, semakin banyak dan
kuat serta keras latihannya semakin baik.
4
E.T Ruseffendi, op. cit., hal. 129.
b) Teori Thorndike
Penekanan pada teori Throndike bahwa setiap pelajaran harus
“dilatih hapalkan” dengan cara stimulus respons berupa hadiah dengan
nilai yang baik dan atau setiap pertanyaan-pertanyaan yang diajukan
pada anak didik, pendidik juga memberikan jawaban.
c) Teori Dewey
Teori ini mengutamakan pada pengertian dan belajar bermakna,
maksudnya anak didik yang belum “siap” jangan dipaksa belajar. Para
pendidik atau orang tua sebaiknya menunggu kesiapan peserta didik
untuk belajar, atau dapat dilakukan mengatur suasana pengajaran
sehingga siswa siap untuk belajar.
d) Aliran Psikologi “Gestalt” (William Brownell)
Aliran psikologi Gestalt saling mendukung dengan aliran
pengaitan dan Thorndike dan aliran pendidikan progresif Dewey yaitu
pengajaran ditekankan pada pengertian, belajar bermakna dan
pengaitan. Dan penekanan pada latihan hafal yang dilakukan setelah
anak didik memperoleh pengertian. Contoh pemakaian teori aliran
psikologi Gestalt. 17 + 26 =…
Cara penyelesaian:
(1) Anak didik belajar dengan pengertian:
17 = 10 + 7
26 + = 20 + 6 +
30 + 13 = 30 + (10+3)
= 30 + 10 + 3
= (30 + 10) + 3
= 40 + 3
= 43
(2) Setelah anak mengerti baru dilatih hafalkan:
17 Penyelesaian pertama 7 ditambah 6, hasilnya 13 kemudian
26 + ditulis 3 dibawah 7 dan 6 dan 1 dijumlahkan dengan 1 dan
43 2 menjadi 1 +1 +2 hasilnya 4. Jadi, hasil penjumlahannya
adalah 43.
(3) Anak dengan belajar bermakna
Ambil batang korek api secukupnya dan ikat setiap 10 batang dan
setiap satu ikatan disebut satu berkas.
e) Jean Piaget
Teori J. Piaget disebut teori kognitif atau intelektual. Sebab
teori ini disebut teori belajar karena berkenaan dengan kesiapan anak
untuk mampu belajar dan disesuaikan dengan tahap-tahap
perkembangan anak. Belajar pada anak bukan sesuatu yang sepenuhnya
tergantung pada guru melainkan harus keluar dari anak itu sendiri5
.
Berpegang pada teori ini bila kita menginginkan perkembangan
mental anak lebih cepat memasuki tahap yang lebih tinggi dapat
dilakukan dengan memperkaya pengalaman-pengalaman anak terutama
pengalaman konkret, sebab dasar perkembangan mental adalah melalui
5
Lisnawaty Simanjuntak, loc. cit.
pengalaman-pengalaman berbuat aktif dengan berbuat terhadap benda-
benda di sekelilingnya, dan perkembangan bahasa merupakan salah satu
kunci untuk mengembangkan kognitif anak. Dapat disimpulkan bahwa
ruang lingkup kognitif meliputi segala sesuatu yang diketahui secara
dipikirkan seseorang.
f) J.S. Bruner
Langkah yang paling baik belajar Matematika adalah dengan
melakukan penyusunan presentasinya, karena langkah
permulaan belajar konsep, pengertian akan lebih melekat bila
kegiatan-kegiatan yang menunjukkan model konsep
dilakukan oleh siswa sendiri dan antara pelajaran yang lalu
dengan yang dipelajari harus ada kaitannya, misalnya jika
ingin menunjukkan angka tiga supaya menunjukkan sebuah
himpunan dengan tiga anggotanya (Simanjuntak, 1993:24).
J.S. Bruner dalam belajar Matematika menekankan pendekatan
dengan bentuk spiral. Pendekatan spiral dalam belajar mengajar
Matematika adalah menanamkan konsep dan dimulai dengan benda
konkret secara intuitif, kemudian pada tahap-tahap yang lebih tinggi
konsep ini diajarkan dalam bentuk yang abstrak dengan menggunakan
notasi yang lebih umum dipakai dalam Matematika. Penggunaan
konsep Bruner dimulai dari cara intuitif ke analisis dari eksplorasi ke
penguasaan.
Bila diperhatikan teori ini, Bruner seakan-akan tidak percaya
akan kesiapan anak didik untuk belajar Matematika. Oleh karena itu,
Bruner berusaha agar kesiapan anak didik belajar dirangsang oleh
penyediaan materi yang berbeda. Dengan teori dan konsep belajar
Bruner bahwa kemampuan belajar anak didik Sekolah Dasar dengan
Matematika “tidak” ada perbedaan selama dipenuhi syaratnya.
g) Teori Zaisa Dines
Dines dalam pengajaran Matematika menekankan pengertian,
dengan demikian anak diharapkan akan lebih mudah mempelajarinya
dan lebih menarik. Terdapat anak-anak yang menyenangi Matematika
hanya pada permulaan, mereka berkenalan dengan Matematika yang
sederhana, semakin tinggi sekolahnya semakin “sukar” Matematika
yang dipelajari makin kurang minatnya belajar Matematika sehingga
dianggap Matematika itu sebagai Ilmu yang sukar, rumit, dan banyak
memperdayakan.
Kurangnya minat belajar anak terhadap Matematika karena
kurangnya pengertian tentang hakekat dan fungsi Matematika itu
sendiri. Untuk membangkitkan dan memelihara minat belajar anak
didik perlu diciptakan suasana santai saat belajar, memberikan
kesempatan bermain dan permainan akan lebih baik jika dikaitkan
dengan materi pelajaran Matematika. Agar pemahaman akan konsep-
konsep Matematika dapat dipahami oleh anak lebih mendasar harus
diadakan pendekatan belajar dalam mengajar antara lain:
(a) Anak didik yang belajar Matematika harus menggunakan benda-
benda konkret dan membuat abstraksinya dari konsepnya.
(b) Materi pelajaran yang akan diajarkan harus ada hubungannya
dengan yang sudah dipelajari.
(c) Supaya anak didik memperoleh sesuatu dari belajar Matematika
harus mengubah suasana abstrak dengan menggunakan simbol.
(d) Matematika adalah Ilmu Seni kreatif karena itu harus dipelajari dan
diajarkan sebagai seni Ilmu.
h) Teori Van Hiele
Teori Van Hiele dalam pengajaran Geometri, antara lain :
a. Kombinasi yang baik antara waktu, materi pelajaran dan metode
mengajar yang dipergunakan untuk tahap tertentu dapat
meningkatakan kemampuan berpikir anak didik pada tahap yang
lebih tinggi.
b. Sering para pendidik dalam pengajran Geometri tidak mengerti
akan materi Geometri yang akan diajarkan. Sebenarnya bersumber
pada pendidik dimana seorang pendidik sering memaksakan sifat-
sifat konsep Geometri pada peserta didiknya alhasil bukannya
mengerti dengan bermakna melainkan mengerti dengan melalui
hafalan.
c. Kegiatan belajar anak didik harus disesuaikan dengan tahap
berpikirnya.
i) Teori Robert M. Gagne
Teori ini menggabungkan aliran behaviorisme dan aliran
kognitif. Supaya proses belajar Matematika dapat berjalan dengan baik
maka peserta didik dihadapkan pada dua obyek yaitu :
1. Obyek tidak langsung kemampuan menyelidiki dan memecahkan
masalah.
2. Obyek langsung seperti fakta misalnya obyek atau lambang
bilangan, sudut, ruas garis, simbol, dan notasi dan lain-lain.
Di samping kedua obyek ini seorang pendidik harus mempunyai :
a. Kemampuan memberikan jawaban yang benar dan tepat
(keterampilan).
b. Kemampuan untuk memungkinkan pengelompokkan benda-benda
ke dalam contoh dan yang bukan contoh.
j) Pavlov dengan Teori belajar klasiknya
Teori ini lebih menekankan pada aliran behaviorisme. Aliran ini
menerangkan tentang perkembangan manusia bisa dikendalikan kearah
tertentu sebagaimana ditentukan oleh pihak luar (lingkungan) dengan
usaha-usaha rekayasa yang bersifat impersonal dan direktif.
Pavlov terkenal dengan hasil percobaannya menggunakan
hewan dan manusia. Hewan percobaannya adalah anjing. Anjing setiap
kali diberi makan selalu diiringi dengan bunyi lonceng maksudnya
sebelum anjing diberi makan terlebih dahulu membunyikan lonceng
dan kali ini Pavlov lakukan berulang kali sehingga anjing setiap
mendengar bunyi lonceng (jika lapar) air liur akan meleleh.
Dengan melelehnya air liur anjing setiap mendengar bunyi
lonceng oleh Pavlov melihat ada hubungan bersyarat antara anjing,
makanan dan air liur6
.
Makanan atau lonceng merupakan stimulus untuk keluarnya air
liur, sehingga makanan disebut stimulus tak bersyarat karena terjadi
secara wajar (refleksi) sedangkan bunyi lonceng disebut stimulus
bersyarat.
Dari percobaan ini Skinner menyimpulkan bahwa tingkah laku
obyek (binatang) dapat dibentuk melalui penyatuan kondisi lingkungan
beserta penguatan. Dan teknik ini dapat diterapkan pada manusia,
tingkah laku manusia dapat dibentuk.
Maksudnya anak didik akan ingin belajar jika ada daya tariknya
berupa hadiah atau nilai yang baik. Setelah anak didik mau belajar,
rangsangan untuk membangkitkan minat belajar perlu diperhatikan,
misalnya penyediaan alat-alat belajar orang tua dan oleh pendidik yaitu
mengadakan pertanyaan-pertanyaan dengan jawaban dari yang mudah
kelanjutannya dan dilanjutkan dengan belajar pengaitan dan
pengulangan untuk dapat belajar berusaha maksudnya belajar untuk
memahami yang sudah diperolehnya itu dikaitkan dengan keadaan lain,
sehingga belajar itu lebih mengerti di samping itu, Badura menegaskan
bahwa anak didik mau belajar karena model (orang lain) belajar, untuk
itu jika orang tua menginginkan anak-anaknya belajar harus ikut
membantu anak belajar bersama setidak-tidaknya menemaninya.
6
Imaduddin Ismail, Pengembangan Kemampuan Belajar Pada Anak (Jakarta: Erlangga,
1980), h. 54.
F. Strategi Belajar Mengajar Matematika
Salah satu faktor pendukung berhasil tidaknya pengajaran Matematika
adalah menguasai teori belajar mengajar Matematika. Dengan menguasai
teori belajar mengajar peserta didik dapat mengikuti pelajaran dengan baik
bahkan dapat memotivasi anak didik untuk berminat belajar Matematika.
Teori belajar mengajar Matematika yang dikuasai para tenaga pendidik akan
dapat diterapkan pada peserta didik jika dapat memilih strategi belajar
mengajar yang tepat, mengetahui tujuan pendidikan dan pengajaran dan atau
pendekatan yang diharapkan serta dapat melihat apakah anak didik sudah
mempunyai kesiapan atau kemampuan belajar. Dengan mengetahui kesiapan
anak didik dalam belajar Matematika, maka pengajaran yang akan
disampaikan dapat disesuaikan dengan kemampuan anak didik.
1) Lebih lanjut dengan penerapan teori belajar mengajar dalam pemilihan
strategi belajar mengajar
Aliran latihan mental mengatakan bahwa “otak” seperti otot-otot
yang terdiri dari gumpalan-gumpalan, oleh karena itu otak dapat berpikir
lebih kuat dan cerdas bila dilatih dengan memberikan pelajaran atau soal-
soal yang lebih lanjut.
Melatih otak dengan pelajaran atau soal-soal Matematika dapat
berhasil dengan baik apabila diberikan berangsur-angsur secara bertahap
dari pengertian-pengertian yang sederhana hingga pengertian yang lebih
lanjut (bukan yang lebih sukar). Semua Ilmu Pengetahuan , bahkan yang
paling komplit pun terdiri dari kaitan-kaitan yang sederhana yaitu kaitan
S-R (stimulus respons).
Untuk menguatkan kaitan-kaitan materi dalam pelajaran
Matematika dapat dilakukan dengan teori memberi latihan hafal dan
praktek dengan demikian anak didik akan terampil dalam berhitung. Jika
diperhatikan teori Throndike dengan rangsangan dan jawaban yang
bersifat latihan hafal, anak didik kurang dapat berkembang karena
pengertian tentang soal-soal belum di “tanamkan”, karena anak didik
dapat mempergunakan kalkulator. Untuk dapat mengembangkan berpikir
kuantitatif anak didik harus belajar bermakna (pengertian) dan setelah
tertanam pengertian pada anak didik baru dilakukan latihan hafal.
Untuk menanamkan pengertian dan latihan hafal pada anak didik
Sekolah Dasar hindarkan “kalkulator”.
Contoh pemakaian:
Thorndike: 6 + 3 = 9
Pengaitan antara stimulus (6 + 3) dengan respons Thorndike
bertanya pada anak didiknya berapa 6 + 3. Bukan dengan
pengertian dan anak didiknya jawab dengan spontan 9.
Brownell: 6 + 3 = 9
Supaya anak didik mengerti (pengertian diutamakan).
Diarahkan pada benda konkret dengan mengambil kelereng
secukupnya dan dihimpun dalam bebrapa himpunan sesuai
dengan kebutuhan.
+ =
=
6 + 3 = 9
Penggabungan akan himpunan enaman dan tigaan menghasilkan sebuah
himpunan baru yaitu sembilan.
Setelah anak didik mengerti secara bermakna dapat dilanjutkan
dengan latihan hafal dengan maksud untuk menguatkan pengertian anak
didik.
2) Brownell tentang penguatan latihan hafal melalui pengertian
Skinner dari aliran tingkah laku (behaviorisme) memodifikasi
aliran pengaitan antara stimulus dengan respons melalui belajar aktif.
Anak didik yang aktif menjawab rangsangan (stimulus) harus diberikan
“hadiah” berupa jawaban yang benar atau semua pekerjaan-pekerjaannya
dikoreksi dan diberi nilai baik (Pavlov).
Di samping itu, agar anak lebih giat belajar maka harus
dirangsang minat anak dengan menghargai prestasi anak berupa hadiah-
hadiah dan pemberian hadiah ini disesuaikan dengan tingkat prestasi dan
kematangan jiwa anak.
Semua mata pelajaran masing-masing sebagai elemen-elemen
yang terus meningkat mulai dari kaitan-kaitan stimulus, respons,
sederhana serta konsep-konsep sampai pada pemecahan masalah
yang berpikir derajatnya lebih tinggi dan penerapannya strategi
belajar mengajar, namun demikian harus disesuaikan dengan
tingkat-tingkat proses belajar anak didik, atau disesuaikan
dengan tingkat kesiapan anak (Simanjuntak, 1993:32).
Anak tidak boleh dipaksakan belajar dan harus menunggu
kesiapan anak untuk belajar. Kesiapan anak untuk belajar dapat diamati
jika anak telah mulai dapat mengkonservasikan angka dengan isi dan hal
ini dapat dilakukan oleh anak pada usia tujuh tahun. Namun demikian,
pada anak-anak pra sekolah dapat diberikan tugas-tugas yang
memungkinkan anak melakukan sesuatu terhadap obyek dengan
pengertian bahwa untuk merangsang anak berbuat sesuatu dapat
diberikan alat-alat permainan.
Dalam penerapannya dengan teori belajar mengajar Matematika,
maka teori pengaitan dapat dipakai untuk menghafal simbol, dan teori
perkembangan mental dipakai untuk menumbuhkan kreatif siswa melalui
berbuat, bersikap positif terhadap pelajaran (karena adanya rangsangan
dan jawaban), sedangkan teori tingkah laku diperlukan dalam penguasaan
bermakna.
Jika dilihat peranan teori-teori tersebut dalam pelajaran Matematika
maka teori yang satu dengan yang lainnya tidak bisa dipisahkan bahkan
saling mendukung karena setiap teori tersebut menekankan pada hafalan,
pengertian, penguasaan, latihan, hanya saja teori yang lainnya
mengutamakan pada pengertian.
G. Metode Mengajarkan Matematika Modern
Apabila ingin mengajarkan sesuatu kepada anak didik dengan baik
dan berhasil pertama-tama yang harus diperhatikan adalah metode atau cara
pendekatan yang akan dilakukan, sehingga sasaran yang diharapkan dapat
tercapai dengan baik, karena metode yang dalam fungsinya merupakan alat
untuk mencapai tujuan. Dengan demikian, jika pengetahuan tentang metode
dapat mengaplikasikannya dengan tepat maka sasaran untuk mencapai tujuan
akan semakin efektif dan efesien.
Metode mengajar yang diterapkan dalam suatu pengajaran dikatakan
efektif bila menghasilkan sesuatu sesuai dengan diharapkan, bila makin tinggi
kekuatannya untuk menghasilkan sesuatu makin efektif metode tersebut.
Sedangkan, metode mengajar dikatakan efesien jika penerapannya dalam
menghasilkan sesuatu yang diharapkan itu relatif menggunakan tenaga, usaha
pengeluaran biaya, waktu minimum atau semakin kecil tenaga, usaha, biaya
dan waktu yang dikeluarkan semakin efesien metode itu.
H. Memotivasi Pembelajaran Matematika
Hampir setiap guru Matematika setuju akan pentingnya motivasi yang
benar untuk mengajarkan Matematika, kecuali yang memang secara alami
sudah senang terhadap Matematika, perlu diberi rangsangan melalui teknik
dan cara pengajaran yang tepat agar senang terhadap Matematika. Hanya
dengan cara yang demikian, dapat menghilangkan masalah-masalah seperti
kegelisahan terhadap Matematika yang merupakan masalah umum bertahun-
tahun.
Murid-murid akan belajar secara efektif jika mereka benar-benar
tertarik terhadap pelajarannya. Akan tetapi, sulit bagi kebanyakan guru untuk
menemukan persediaan gagasan tentang menyampaikan Matematika secara
menarik. Banyak guru yang terlibat dalam rutinitas menyampaikan materi
pelajaran sehingga kehilangan waktu dan energi untuk mencari hal-hal yang
dapat memotivasi muridnya7
. Akan tetapi, terdapat persediaan yang melimpah
tentang Matematika yang menarik. Berikut ini adalah cara memotivasi anak
didik terhadap Matematika, sebagai berikut:
a) Menyediakan kesempatan untuk menduga dan memperkirakan
Seorang pendidik perlu memfokuskan peran serta anak didik pada
proses pembelajaran, sebagaimana disarankan oleh para ahli pendidikan
7
Max A. Sobel dan Evan M. Malesty, Mengajar Matematika: Sebuah Buku
Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi (Jakarta: Erlangga, 2004), h. 30.
berupa pendekatan pembelajaran yang kooperatif. Dengan demikian,
akan sangat penting menjadikan anak didik secara aktif mengikuti
pelajaran, menemukan sendiri informasi, dan menghubungkan topik yang
sedang dipelajari maupun yang sudah dipelajari sebelumnya dalam
situasi kehidupan sehari-hari.
Sebagai contoh yang menarik untuk memulai pelajaran, guru
masuk dalam kelas dengan membawa kotak dan bertanya kepada anak
didik apakah kotak tersebut dapat memuat uang sebanyak satu milyar
rupiah. Beri kesempatan anak didik untuk menjawab ya atau tidak.
Selanjutnya, bagi anak didik menjadi beberapa kelompok kecil untuk
menjawab persoalan, serta dimana anak didik dapat memperoleh
informasi tersebut. Misalnya, mereka mungkin memerlukan informasi
tentang hal-hal berikut:
(1) Ukuran dari kotak yang dibawa oleh guru.
(2) Ukuran mata uang terbesar yang boleh digunakan.
(3) Ukuran mata uang.
Dengan demikian, anak didik akhirnya dapat menemukan bahwa
nilai nominal mata uang terbesar yang diperbolehkan dalam peredaran
adalah seratus ribu rupiah.
Sebagai tambahan informasi, anak didik mungkin perlu sketsa
gambar untuk melihat bagaimana mata uang dapat diatur di dalam kotak
sehingga anak didik dapat memperkirakan berapa banyak mata uang
rupiah yang dapat dimasukkan ke dalam kotak. Ini adalah satu contoh
persoalan yang jawabannya tidak secara umum diketahui, tetapi dapat
dicari melalui usaha kerja sama anak didik berdasarkan informasi yang
diperlukan dan kemudian menggunakannya dalam menyelesaikan
persoalan.
Memberi kesempatan kepada anak didik untuk menduga jawaban
dari sebuah persoalan, tidak hanya akan memberi motivasi yang kuat
dalam pengajaran, tetapi dapat juga membantu menemukan jawabannya.
George Polia (2004:31), yang terkenal karena pekerjaanya tentang
pemecahan masalah, telah mengatakan bahwa “Matematika merupakan
bagian dari membuat dugaan secara konsisten”.
Untuk membuat sebuah penemuan, pertama kali perlu membuat
suatu dugaan dan dugaannyapun bisa jadi gegabah. Dugaan-dugaan ini
kemudian perlu diikuti dengan pengujian yang merupakan bagian
tersukar dari Matematika, yaitu sebagi bukti pendukung atas dugaan.
Tetapi, bukti juga bagian imajinasi yang terkecil dari proses dan
merupakan dugaan intuitis serta bagian kreatif dari Matematika.
Umumnya orang dewasa takut melakukan dugaan karena
khawatir salah. Dilain pihak, kebanyakan remaja siap dan ingin sekali
membuat dugaan dan seharusnya guru memfasilitasinya dengan memberi
kesempatan yang tepat kepada anak didik menduga secara intuitis tentang
suatu persoalan.
Penting untuk dicatat bahwa anak didik seharusnya diberi waktu
yang cukup untuk memformulasikan dugaan dan mendiskusikan di dalam
kelas sebelum mencoba mencari jawaban yang benar melalui
perhitungan. Jika tidak disediakan waktu yang cukup, topik yang
disampaikan hanya akan membuat anak didik melakukan perhitungan
dan kehilangan motivasi. Sebagai contoh perhatikan persoalan berikut ini
untuk memulai atau mengakhiri jam pelajaran Matematika di Sekolah
Menengah Pertama:
Perhatikan selembar kertas yang dipegang oleh guru! Kemudian
guru tersebut meletakannya di atas lantai dan menambah lagi dengan
selembar kertas sehingga mempunyai dua lembar kertas. Selanjutnya
akan ditambah lagi dua lembar kertas sehingga kertas yang dimiliki guru
sebanyak empat lembar kertas. Kemudian ditambah lagi dengan empat
lembar kertas untuk mendapatkan delapan lembar kertas. Guru akan
meneruskan penggandaan ini untuk memperoleh kertas sebanyak 16, 32,
dan seterusnya. Anggap bahwa guru menggandakan banyak kertas ini
sampai 50 kali. Berapa tinggi tumpukan kertas yang akan terjadi?
Jika guru langsung menginginkan jawabannya dengan
perhitungan, maka persoalan ini tidak akan menarik bagi anak didik.
Seharusnya guru mendorong anak didik untuk menduga sehingga akan
muncul rentang jawaban terkecil dan terbesar. Sesudah diskusi yang
diharapkan terjadi, guru kemudian memberi arahan tentang cara
perhitungan yang diperlukan untuk memperoleh jawaban yang benar.
Contoh ini dapat dipakai di dalam kelas jika persoalan digunakan untuk
memulai jam pelajaran untuk memotivasi anak didik belajar berhitung
supaya merangsang minat terhadap Matematika.
Anak didik harus diarahkan untuk menyadari bahwa dalam
persoalan ini Anak didik tidak memiliki cukup informasi yaitu tidak tahu
ketebalan kertas yang digunakan. Pada kesempatan ini katakan pada anak
didik untuk menganggap ketebalan kertas yang digunakan adalah 0,003
inci. Maka perkiraan jawabannya dalam satuan inci.
0,003 x 250
= 0,003 x 210
x 210
x 210
x 210
x 210
Karena 210
= 1024 dapat diperkirakan 210
dengan 1000 dan menulis hasil
perkalian sebagai berikut:
0,003 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 = 3.000.000.000.000
Untuk mengubah bilangan di atas dari satuan inci ke satuan kaki
kemudian ke satuan mil, perlu membagi dengan 12 dan dengan 5280.
Sebagai perkiraan bagi dengan 10 dan 5000:
Kebanyakan anak didik akan menganggap nilai ini sebagai
perkiraan yang wajar untuk jawaban sebenarnya sehingga anak didik
tidak akan terkejut oleh hasil ini. (sampai mil terdekat jawaban
sebenarnya adalah 53.309.562).
b) Menggunakan sesuatu yang bersifat “matemagis”
Banyak hal yang dapat digunakan untuk memotivasi berdasarkan
pada trik-trik yang diuji secara relatif sederhana dengan Matematika.
Berikut ini salah satu contoh beserta justifikasinya:
Contoh:
Instruksi Ilustrasi
(a) Pikirkan umur Anda (atau sebarang 13
Bilangan yang lebih dari 9).
(b) Kalikan dengan 10. 13 x 10 = 130
(c) Kurangilah bilangan tersebut dengan 130
hasil kali sebarang bilangan satu digit 27-
dan 9. Yakni kurangkan dengan suatu 103
bilangan kelipatan 9 dari 9 sampai 81.
Sampai di sini guru kemudian bertanya kepada anak didik untuk
menyatakan jawabannya, yakni 103. Untuk menentukan bilangan semula
yang dipikirkan, coretlah digit satuan dan tambahkan digit satuan
tersebut ke bilangan yang terbentuk oleh dua digit sisanya. Dalam contoh
di atas, coretlah digit 3, dan kemudian tambahakan digit 3 dengan 10,
yakni 3 + 10 = 13 yang merupakan bilangan yang dipikirkan mula-mula.
(d) Memperkenalkan eksplorasi Aritmatika yang tidak umum
Pernah dikatakan bahwa matematika bukanlah sebuah tontonan.
Oleh karena itu, merupakan suatu hal yang sangat penting untuk
melibatkan anak didik secara aktif di dalam kelas daripada hanya sekedar
sebagai pendengar pasif.
Kebanyakan murid akan tertarik dengan cara cepat untuk
melakukan perhitungan. Salah satu contoh yang menarik untuk
melakukan perhitungan dengan cara cepat adalah pengkuadratan bilangan
yang digit satuannya adalah 5. Sebagai contoh:
352
= 1225 (3 x 4) = 12
452
= 2025 (4 x 5) = 20
552
= 3025 (5 x 6) = 30
Perhatikan bahwa dua digit terakhir dari hasil adalah 25. Dua digit
pertama menyatakan hasil kali bilangan pada digit puluhan dan bilangan
yang lebih besar 1 darinya.
BAB III
PENUTUP
A. Kesimpulan
Metode modern dalam mengajarkan Matematika di Indonesia sangat
dibutuhkan karena untuk mengubah pengajaran yang lama menjadi
pengajaran baru yang lebih menekankan dan berorientasi pada keaktifan anak
didik. Dengan begitu, anak didik akan lebih memahami makna belajar yang
sesungguhnya. Dan juga anak didik akan mencintai Matematika karena
sebenarnya Matematika itu bukan suatu pelajaran yang menakutkan, kekal,
konkret tetapi Matematika itu sesuatu yang sangat menyenangkan bahkan
tidak selalu konkret dan kekal.
Adanya teori belajar yang telah dikemukakan oleh beberapa tokoh
terkemuka sangatlah membantu untuk dicontoh dan tidak lupa untuk
diterapkan. Pada dasarnya, setiap teori belajar itu saling berkesinambungan
karena setiap teori belajar memiliki sisi positif dan negatifnya. Oleh karena
itu, sebagai seorang pendidik harus mampu dan bisa mengambil sisi
positifnya demi kebaikan dirinya sendiri dan anak didik.
Selain itu, hampir setiap guru Matematika setuju akan pentingnya
motivasi yang benar untuk mengajarkan Matematika, kecuali yang memang
secara alami sudah senang terhadap Matematika, perlu diberi rangsangan
melalui teknik dan cara pengajaran yang tepat agar senang terhadap
Matematika. Dengan cara-cara yang telah dibahas di atas dan masih banyak
lagi motivasi yang lain sehingga dapat menghilangkan masalah-masalah
seperti kegelisahan terhadap Matematika yang merupakan masalah umum
bertahun-tahun.
B. Saran
Tetap menjadi sosok pendidik yang menjadi panutan anak didik dan
masyarakat. Jangan berhenti untuk terus berkarya menciptakan anak
Indonesia yang cerdas, aktif, loyal dan bertanggung jawab.
Tugas UAS Bahasa Indonesia
DAFTAR PUSTAKA
Ismail, Imaduddin. 1980. Pengembangan Kemampuan Belajar Pada Anak.
Jakarta: Erlangga.
Marks, John L. dkk. 1988. Metode Pengajaran Matematika Untuk Sekolah Dasar.
Jakarta: Erlangga.
Parjono. 2008. Matematika Modern vs Matematika Tradisional. [online].
http://parjono.wordpress.com/. Diakses pada tanggal 1 Juni 2013.
Ruseffendi, E. T. 1990. Pengajaran Matematika Modern Dan Masa Kini.
Bandung: Tarsito.
Ruseffendi, E. T. 1991. Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam
Pengajaran Matematika. Bandung: Tarsito.
Ruseffendi. 1989. Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer Untuk Guru.
Bandung: Tarsito.
Simanjuntak, Lisnawaty. dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika. Jakarta: PT
Rineka Cipta.
Sobel, Max A. dan Malesty, Evan M. 2004. Mengajar Matematika: Sebuah Buku
Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi. Jakarta: Erlangga.
Tugas UAS Bahasa Indonesia

Mais conteúdo relacionado

Mais procurados

Rini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRinisutopo
 
Rini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRinisutopo
 
Rini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRinisutopo
 
Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Rinisutopo
 
Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Rinisutopo
 
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SELISIH DUA KUADRAT DAN TRINOMIAL KUADRA...
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SELISIH DUA KUADRAT DAN TRINOMIAL KUADRA...MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SELISIH DUA KUADRAT DAN TRINOMIAL KUADRA...
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SELISIH DUA KUADRAT DAN TRINOMIAL KUADRA...rencia_permata
 
Tajuk 1 matematik & kurikulum
Tajuk 1 matematik & kurikulumTajuk 1 matematik & kurikulum
Tajuk 1 matematik & kurikulumshauzan
 
kesulitan belajar matematika untuk siswa
kesulitan belajar matematika untuk siswakesulitan belajar matematika untuk siswa
kesulitan belajar matematika untuk siswaLam RoNna
 

Mais procurados (15)

Rini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika C
 
Rini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika C
 
Rini 2
Rini 2Rini 2
Rini 2
 
Rini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika CRini Sri Rahayu. Matematika C
Rini Sri Rahayu. Matematika C
 
Tugas uas
Tugas uasTugas uas
Tugas uas
 
Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6
 
Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6
 
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SELISIH DUA KUADRAT DAN TRINOMIAL KUADRA...
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SELISIH DUA KUADRAT DAN TRINOMIAL KUADRA...MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SELISIH DUA KUADRAT DAN TRINOMIAL KUADRA...
MENINGKATKAN PEMAHAMAN SISWA TENTANG SELISIH DUA KUADRAT DAN TRINOMIAL KUADRA...
 
Tajuk 1 matematik & kurikulum
Tajuk 1 matematik & kurikulumTajuk 1 matematik & kurikulum
Tajuk 1 matematik & kurikulum
 
matematik
matematikmatematik
matematik
 
Pkp wa boy
Pkp wa boyPkp wa boy
Pkp wa boy
 
Pkp wa boy
Pkp wa boyPkp wa boy
Pkp wa boy
 
kesulitan belajar matematika untuk siswa
kesulitan belajar matematika untuk siswakesulitan belajar matematika untuk siswa
kesulitan belajar matematika untuk siswa
 
Bab i
Bab iBab i
Bab i
 
Skripsi New
Skripsi NewSkripsi New
Skripsi New
 

Destaque

Destaque (20)

Enbe power point
Enbe power pointEnbe power point
Enbe power point
 
BiBlioteca iTunes
BiBlioteca iTunesBiBlioteca iTunes
BiBlioteca iTunes
 
La renaixença
La renaixençaLa renaixença
La renaixença
 
Company profile-ICI
Company profile-ICICompany profile-ICI
Company profile-ICI
 
Makalah dasar-dasar statistika
Makalah dasar-dasar statistikaMakalah dasar-dasar statistika
Makalah dasar-dasar statistika
 
We love our business
We love our business We love our business
We love our business
 
Ba13 t5
Ba13 t5Ba13 t5
Ba13 t5
 
Ba13 t9
Ba13 t9Ba13 t9
Ba13 t9
 
English notebook
English notebookEnglish notebook
English notebook
 
COMPUTER NETWORKING
COMPUTER NETWORKINGCOMPUTER NETWORKING
COMPUTER NETWORKING
 
Ba13 t13
Ba13 t13Ba13 t13
Ba13 t13
 
Christmas presentation
Christmas presentationChristmas presentation
Christmas presentation
 
Cts's game slide
Cts's game slideCts's game slide
Cts's game slide
 
Eng presentation
Eng presentationEng presentation
Eng presentation
 
Mismunandi sjónarhorn
Mismunandi sjónarhornMismunandi sjónarhorn
Mismunandi sjónarhorn
 
Diapositivas de amor
Diapositivas de amorDiapositivas de amor
Diapositivas de amor
 
Tj 01-Design Visualization
Tj 01-Design VisualizationTj 01-Design Visualization
Tj 01-Design Visualization
 
Arequito ahorra energía- 5 año "A"- Luciano, Micaela, Melisa
Arequito ahorra energía- 5 año "A"- Luciano, Micaela, MelisaArequito ahorra energía- 5 año "A"- Luciano, Micaela, Melisa
Arequito ahorra energía- 5 año "A"- Luciano, Micaela, Melisa
 
Tj 03
Tj 03Tj 03
Tj 03
 
Brookes Birthday slideshow
Brookes Birthday slideshowBrookes Birthday slideshow
Brookes Birthday slideshow
 

Semelhante a Tugas UAS Bahasa Indonesia

Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Rinisutopo
 
Uas bahasa indonesia iis astuti
Uas bahasa indonesia iis astutiUas bahasa indonesia iis astuti
Uas bahasa indonesia iis astutiGhifari Chaula
 
Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga
Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitigaPembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga
Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitigaGagal Seniman
 
Matematika realistik indonesia
Matematika realistik indonesiaMatematika realistik indonesia
Matematika realistik indonesiasinaramdhani
 
Kajian tindakan (kaedah)bib
Kajian tindakan (kaedah)bibKajian tindakan (kaedah)bib
Kajian tindakan (kaedah)bibHabibah Abdullah
 
Matematika sekolah dengan pbl4c
Matematika sekolah dengan pbl4cMatematika sekolah dengan pbl4c
Matematika sekolah dengan pbl4cEnung Sumarni
 
Enactive, iconic, symbolic from nctm 1989
Enactive, iconic, symbolic  from nctm 1989Enactive, iconic, symbolic  from nctm 1989
Enactive, iconic, symbolic from nctm 1989Nailul Hasibuan
 
Laporan mini riset Pembelajaran Berbasis Masalah
Laporan mini riset Pembelajaran Berbasis MasalahLaporan mini riset Pembelajaran Berbasis Masalah
Laporan mini riset Pembelajaran Berbasis MasalahNailul Hasibuan
 

Semelhante a Tugas UAS Bahasa Indonesia (17)

Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6
 
Makalah iis
Makalah iisMakalah iis
Makalah iis
 
Makalah iis
Makalah iisMakalah iis
Makalah iis
 
Agissssss
AgissssssAgissssss
Agissssss
 
Uas bahasa indonesia iis astuti
Uas bahasa indonesia iis astutiUas bahasa indonesia iis astuti
Uas bahasa indonesia iis astuti
 
Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga
Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitigaPembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga
Pembelajaran materi trigonometri dalam menentukan luas daerah segitiga
 
tutorial NCTM
tutorial NCTMtutorial NCTM
tutorial NCTM
 
Matematika realistik indonesia
Matematika realistik indonesiaMatematika realistik indonesia
Matematika realistik indonesia
 
Pkp wa boy
Pkp wa boyPkp wa boy
Pkp wa boy
 
pkmm
pkmmpkmm
pkmm
 
Pembelajaran Osborn
Pembelajaran OsbornPembelajaran Osborn
Pembelajaran Osborn
 
Kajian tindakan (kaedah)bib
Kajian tindakan (kaedah)bibKajian tindakan (kaedah)bib
Kajian tindakan (kaedah)bib
 
Matematika sekolah dengan pbl4c
Matematika sekolah dengan pbl4cMatematika sekolah dengan pbl4c
Matematika sekolah dengan pbl4c
 
Enactive, iconic, symbolic from nctm 1989
Enactive, iconic, symbolic  from nctm 1989Enactive, iconic, symbolic  from nctm 1989
Enactive, iconic, symbolic from nctm 1989
 
Laporan mini riset Pembelajaran Berbasis Masalah
Laporan mini riset Pembelajaran Berbasis MasalahLaporan mini riset Pembelajaran Berbasis Masalah
Laporan mini riset Pembelajaran Berbasis Masalah
 
Bab I
Bab IBab I
Bab I
 
Makalah ict
Makalah ictMakalah ict
Makalah ict
 

Mais de Rinisutopo

Menganalisis anak dyslexia
Menganalisis anak dyslexiaMenganalisis anak dyslexia
Menganalisis anak dyslexiaRinisutopo
 
Aplikasi Geometri Analitik Dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Geometri Analitik Dalam Kehidupan Sehari-hariAplikasi Geometri Analitik Dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Geometri Analitik Dalam Kehidupan Sehari-hariRinisutopo
 
Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Rinisutopo
 
Psikologi Pembelajaran
Psikologi PembelajaranPsikologi Pembelajaran
Psikologi PembelajaranRinisutopo
 
Komik alfarabi222
Komik alfarabi222Komik alfarabi222
Komik alfarabi222Rinisutopo
 
PROPOSAL USAHA
PROPOSAL USAHAPROPOSAL USAHA
PROPOSAL USAHARinisutopo
 
Pembahasan statistik
Pembahasan statistikPembahasan statistik
Pembahasan statistikRinisutopo
 

Mais de Rinisutopo (10)

Menganalisis anak dyslexia
Menganalisis anak dyslexiaMenganalisis anak dyslexia
Menganalisis anak dyslexia
 
Aplikasi Geometri Analitik Dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Geometri Analitik Dalam Kehidupan Sehari-hariAplikasi Geometri Analitik Dalam Kehidupan Sehari-hari
Aplikasi Geometri Analitik Dalam Kehidupan Sehari-hari
 
Nurul khilda
Nurul khildaNurul khilda
Nurul khilda
 
Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6Makalah kelompok 6
Makalah kelompok 6
 
Rini
RiniRini
Rini
 
Psikologi Pembelajaran
Psikologi PembelajaranPsikologi Pembelajaran
Psikologi Pembelajaran
 
Bilangan 1
Bilangan 1Bilangan 1
Bilangan 1
 
Komik alfarabi222
Komik alfarabi222Komik alfarabi222
Komik alfarabi222
 
PROPOSAL USAHA
PROPOSAL USAHAPROPOSAL USAHA
PROPOSAL USAHA
 
Pembahasan statistik
Pembahasan statistikPembahasan statistik
Pembahasan statistik
 

Último

573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptxanisakhairoza
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docxaljabarkoho
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfrizalrulloh1992
 
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranpower point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranapriandanu
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf2210130220024
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Shoffan shoffa
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfbayuputra151203
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxYusufAmirudin3
 
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdfDOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdfssuserb45274
 
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxSuarniSuarni5
 
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfLEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfAdelaWintarsana2
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxSuarniSuarni5
 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxPutriSoniaAyu
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxSuGito15
 
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdfKelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf2210130220024
 
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxPaparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxagunk4
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxDarmiahDarmiah
 

Último (20)

573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
573323880-PPT-Nasionalisme-dan-Anti-Korupsi.pptx
 
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
2024 - PSAJ PAI SMK Kisi-kisi Utama.docx
 
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdfProgram Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
Program Roots Indonesia - Aksi Nyata.pdf
 
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuranpower point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
power point mengenai akhlak remaja: menghindari tawuran
 
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptxPersiapandalam  Negosiasi dan Loby .pptx
Persiapandalam Negosiasi dan Loby .pptx
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
Implementasi Model pembelajaran STEAM Holistik-Integratif Berbasis Digital Me...
 
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdfK1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
K1_pengantar komunikasi pendidikan (1).pdf
 
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
Aminullah Assagaf_Regresi Lengkap 19_8 Nov 2023_Inc. Data panel & Perbandinga...
 
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptxUTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
UTS CT (ppg prajabatan gelombang 1 tahun 2023).pptx
 
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdfDOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
DOKUMEN PENJAJARAN_KSSR MATEMATIK TAHAP 1_EDISI 3.pdf
 
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptxMATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
MATERI pesntren kilat FIQIH THAHARAH.pptx
 
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdfLEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
LEMBAR-LOKAKARYA ORIENTASI-Kelompok 1.pdf
 
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptxMATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
MATERI PESANTREN KILAT SD PUASA II .pptx
 
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptxJalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
Jalur Rempah Pada Masa Hindu Buddha.pptx
 
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi IbrahimpptxNasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
Nasab Nabi Muhammad SAW. dari Nabi Ibrahimpptx
 
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdfKelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
Kelompok 1_Pengantar Komunikasi Pendidikan.pdf
 
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptxPaparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
Paparan Model Kompetensi Kepala Sekolah.pptx
 
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptxDEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
DEFINISI DAN KONTEKS MANAJEMEN ISU DAN KRISIS.pptx
 
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptxPaket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
Paket Substansi_Pengelolaan Kinerja Guru dan KS [19 Dec].pptx
 

Tugas UAS Bahasa Indonesia

  • 1. PENGAJARAN MATEMATIKA MODERN MAKALAH Diajukan untuk memenuhi Tugas Mandiri Mata Kuliah Bahasa Indonesia Program Studi Tadris Matematika Dosen Pengampu : Indrya Mulyaningsih, M.Pdi Rini Sri Rahayu 14121510620 Matematika C/ 2 INSTITUT AGAMA ISLAM NEGERI SYEKH NURJATI CIREBON Jl. Perjuangan By Pass Sunyaragi Cirebon – Jawa Barat 45132 Telp : (0231) 481264 Faxs : (0231) 489926
  • 2. BAB I PENDAHULUAN A. Latar Belakang Pada metode pengajaran Matematika tradisional lebih berorientasi kepada “dunia guru”. Guru-guru yang baik ialah guru yang dapat mengajarkan “program yang sudah tetap” dengan baik. Dalam metode modern, pendidik mengubah dari situasi “guru mengajar” kepada situasi “anak-anak belajar”, dari pengalaman guru kepada pengalaman murid, dari dunia guru kepada dunia murid. Mengorganisir sekolah bukan untuk guru mengajar tetapi untuk anak-anak belajar. Guru yang modern ialah orang yang mengayomi proses belajar anak. Ia menempatkan anak-anak kepada pusat kegiatan belajar, membantu dan mendorong anak-anak untuk belajar, bagaimana menyusun pertanyaan, bagaimana membicarakan dan menemukan jawaban-jawaban persoalan. Anak-anak akan menyadari kegunaan dan indahnya Matematika karena dapat mereka pakai sebagai alat komunikasi berfikir. B. Rumusan Masalah 1. Apakah Matematika modern itu ? 2. Bagaimana pengajaran Matematika modern itu agar dapat berhasil? 3. Sebaiknya bagaimana pengajaran Matematika di Indonesia itu ? 4. Bagaimana perkembangan pengajaran Matematika di Indonesia?
  • 3. 5. Bagaimana teori dan strategi belajar mengajar Matematika? 6. Bagaimana metode mengajarkan Matematika modern? 7. Bagaimana memotivasi pembelajaran Matematika? C. Tujuan Tujuan dari rumusan masalah di atas adalah sebagai berikut: 1. Untuk memahami seni mengajar Matematika yang baik dan benar 2. Dapat mengimplementasikan pengetahuan tersebut dalam dunia nyata 3. Menjadi sosok guru Matematika yang modern 4. Untuk memotivasi pendidik dan peserta didik supaya dapat bangkit dari keterpurukan pendidikan di Indonesia D. Sistematika Penulisan COVER BAB I PENDAHULUAN, berisi : A. Latar Belakang B. Rumusan Masalah C. Tujuan Penulisan D. Sistematika Penulisan BAB II PEMBAHASAN, berisi : A. Matematika Modern
  • 4. B. Pengajaran Matematika Agar Dapat Berhasil C. Pengajaran Matematika di Indonesia D. Perkembangan Pengajaran Matematika di Indonesia E. Teori Belajar Mengajar Matematika F. Strategi Belajar Mengajar Matematika G. Metode Mengajarkan Matematika H. Memotivasi Pembelajaran Matematika BAB III PENUTUP, berisi : A. Kesimpulan B. Saran DAFTAR PUSTAKA BAB II PEMBAHASAN A. Matematika Modern Istilah Matematika modern merupakan terjemahan dari bahasa Inggris “Modern Mathematics”. Perbedaan Matematika modern dengan Matematika tradisional, diantaranya: 1. Matematika modern lebih mengutamakan kepada pengertian dari pada keterampilan berhitung dan hafalan. 2. Teori himpunan merupakan dasar dari matematika modern. 3. Matematika modern lebih mengutamakan penggunaan bahasa dan istilah yang lebih tepat.
  • 5. 4. Dalam Matematika modern kita menggunakan konsep-konsep baru. 5. Matematika modern menekankan kepada mempelajari struktur Matematika secara keseluruhan. Perubahan program Matematika tradisional ke Matematika modern ialah dalam cara mengajarkannya (metodologinya) dan penambahan materi baru1 . Mungkin kita bertanya: “Bukankah Matematika itu tetap, dan mengapa program lama diubah?” Bukankah program lama yang berdasarkan kepada “stimulus respons” dan penekanan kepada keterampilan berhitung itu penting?”. Memang ini penting, akan tetapi dalam dunia sekarang ini dimana Ilmu Pengetahuan berkembang dengan cepat. Kemudian timbul pertanyaan, “Apakah Matematika modern itu?” Jawabannya ialah: “Matematika modern ialah Matematika yang modern”. Sepintas lalu jawaban ini diberikan seperti seenaknya saja, seolah- olah hanya untuk menghindarkan pertanyaan. Meskipun demikian, ini ada benarnya. Banyak orang mengira bahwa Matematika itu tetap, tidah berubah, tidak ada yang baru; bahwa Matematika itu ditemukan beribu-ribu tahun yang lampau, misalnya: Orang Yunani menemukan Ilmu Ukur 2000 tahun yang lampau. Orang Arab menemukan Aljabar 1400 tahun yang lampau. Sir Isaak Newton menemukan Calculus 300 tahun yang lampau. Dan sebagainya. 1 E.T Ruseffendi, Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer Untuk Guru (Bandung: Tarsito, 1989), h. 2.
  • 6. Kenyataan sekarang lebih banyak cabang Matematika yang ditemukan dalam abad dua puluh ini dari pada yang ditemukan dalam tahun 1900 ke belakang. Cabang Matematika baru itu antara lain: Program Linear, Topologi, Teori Himpunan, Analia Fungsi, Logika Matematika, Aljabar dengan aneka ragamnya, Teori Pengukuran, Teori Permainan, Komputer; dimana Teori Himpunan merupakan dasar bagi Matematika modern. Untuk anak-anak yang bakal jadi ahli Matematika, pengetahuan yang baru ini sangat penting untuk diketahui dalam usia semuda-mudanya. Maksudnya ialah agar orang semacam ini dari umur kurang tiga puluh tahun dapat mulai mencurahkan fikirannya kepada penemuan-penemuan baru. Apakah dapat anak-anak yang lebih muda usia itu mengerti pelajaran- pelajaran yang biasanya diberikan pada tingkat yang lebih tinggi?. Ruseffendi (1993:36) menyatakan “anak-anak dapat belajar Matematika pada usia yang lebih muda, asal sesuai dengan perkembangan mental anak”. Kemudian timbul pertanyaan berikutnya. Bukankah yang menjadi ahli Matematika yang baik itu jumlahnya hanya sedikit? Perlu diingat bahwa dulu yang mengambil biologi itu dapat dikatakan tidak usah mengambil Matematika karena tidak ada kegunaannya. Sekarang mereka memerlukan Fisika dan Kimia, sedangkan Fisika dan Kimia banyak menggunakan Matematika2 . Minimum yang mengambil Biologi itu harus mengambil Biometri. Ilmu Sosial yang dulu hampir tak pernah menggunakan Matematika sekarang selain Statistika, juga Kalkulus, Topologi dan Program Linear itu penting. 2 Ibid., h. 5.
  • 7. Program lama menganggap tak perlu mengerti pada waktu murid- murid itu usia muda, nanti juga mengerti sendiri. Sedangkan menurut program baru anak-anak harus mengerti dari mulai ia belajar. Dengan ditekankan kepada konsep-konsep dengan menggunakan bahasa yang lebih tepat dan ditunjang oleh pengertian, diharapkan anak didik dapat melihat hakikat Matematika secara keseluruhan. Keterampilan berhitung akan lebih baik bila didasari pengertian. Dalam menyusun kurikulum dan pengajaran Matematika modern perlu memperhatikan : a. Kemampuan murid b. Kesenangan atau minat murid terhadap Matematika c. Kegunaan Matematika baik bagi mereka yang akan melanjutkan ke Perguruan Tinggi maupun bagi mereka yang akan bekerja. d. Faktor-faktor yang dapat menunjang pembentukan pribadi yang kita harapkan. Dengan metode baru, dapat lebih mengarahkan pengajaran itu kepada pembentukan pribadi-pribadi yang mempunyai sifat-sifat: kreatif, kritis, berfikir ilmiah, jujur, hemat, disiplin, tekun, berprikemanusiaan, mempunyai perasaan keadilan sosial dan bertanggung jawab terhadap kesejahteraan Bangsa dan Negara. Misalnya pada saat guru mengajarkan tentang isi, guru dapat membentuk kelompok-kelompok yang tugasnya mengukur banyaknya air yang keluar dari pipa leding yang tidak ditutup atau rusak. Dengan mengukur banyaknya air yang keluar per menit, anak-anak diharapkan dapat mengambil kesimpulan isi air yang keluar melalui kran itu selama satu hari, satu bulan dan seterusnya. Setelah itu anak-anak disuruh memikirkan kran- kran yang rusak di sekelilingnya, di kotanya dan di Indonesia. Kemudian
  • 8. mereka diminta untuk menghitung kerugian Negara kita yang disebabkan karena kerusakan. Dari pengajaran dengan cara seperti ini, harapan agar anak didik tersebut adalah setiap telah menggunakan kran selalu ditutup dengan rapih. B. Pengajaran Matematika Modern Agar Dapat Berhasil Hasil suatu pengajaran dapat dilihat dalam prestasi atau perubahan kelakuan anak didik. Faktor-faktor yang akan menentukan berhasil tidaknya pengajaran Matematika modern pada khususnya dan pendidikan pada umumnya adalah sebagai berikut: 1. Seleksi murid-murid harus lebih baik, 2. Kurikulum yang lebih baik, 3. Cara mengajar atau guru yang lebih baik, 4. Bimbingan dan penyuluhan yang lebih baik, 5. Evaluasi hasil belajar yang lebih baik. Catatan-catatan yang harus dijadikan perhatian penuh, diantaranya: a. Pengajaran Matematika modern lebih mengutamakan kepada pengertian, b. Waktu yang diperlukan untuk mengajarkan Matematika modern harus jauh lebih banyak dari waktu yang diperlukan untuk Matematika tradisional, sebab dalam metode modern kita memberikan lebih banyak kesempatan kepada murid-murid untuk mencari dan menemukan sendiri serta diperlukan kerja lapangan,
  • 9. c. Kurang mampunya guru, akan mengakibatkan hasil pengajaran kurang baik, d. Bagi kepentingan anak-anak yang akan melanjutkan ke Perguruan Tinggi, Pendidikan Menengah harus selalu berkonsultasi dengan Perguruan Tinggi yang ada, e. Harus segera diseragamkannya istilah-istilah secara nasional, f. Versi Matematika modern itu bermacam-macam tergantung dari pada penekanannya. C. Pengajaran Matematika di Indonesia Setiap kurikulum tidak ada yang abadi. Kurikulum itu memerlukan pembaharuan. pembaharuannya terpaksa dilakukan mengingat kepada perkembangan yang terjadi dimasyarakat. Kadang-kadang pembaharuan kurikulum itu tidak hanya disesuaikan dengan keadaan masyarakat yang berjalan di saat itu tetapi juga kepada keadaan masyarakat di masa yang akan datang. Misalnya kurikulum Matematika modern yang diciptakan pada tahun limapuluhan telah mengandung unsur-unsur penekanan belajar kepada penemuan daripada kepada diberi tahu dan dimasukkannya topik baru . Kurikulum itu dapat dikelompokkan ke dalam empat tingkat: kurikulum usulan, kurikulum yang direncanakan, kurikulum yang diajarkan, dan kurikulum yang dicapai oleh siswa. Yang dimaksud dengan kurikulum dalam pembahasan ini adalah kurikulum usulan. Pembaharuan kurikulum itu paling tidak dapat dilakukan dari empat komponen: Isi, pengajaran, waktu, dan mutunya.
  • 10. D. Perkembangan Pengajaran Matematika di Indonesia Pembaharuan pengajaran Matematika yang dimulai di Amerika Serikat dengan “New Mathematicsnya” itu diikuti oleh banyak Negara. Negara-Negara di dunia terutama Negara yang sudah maju3 , setiap tahunnya menyelenggarakan kontes Matematika internasional yang selain bertujuan untuk meningkatkan pengetahuan dan kemampuan manusia dalam Matematika juga dapat dipakai sebagai barometer Bangsa peserta untuk melihat kemampuan bangsanya sendiri dibandingkan dengan Bangsa lain dalam Matematika. Berdasarkan kepada keterangan di atas, dapat diambil manfaatnya, yaitu apabila tidak ingin ketinggalan zaman maka harus ikut dengan arus. Apalagi bila akan berpartisipasi dalam kegiatan internasional, seperti Olimpiade Matematika Internasional itu, dimana di sana secara internasional menggunakan simbol, notasi, dan materi yang sebagian daripadanya tidak terdapat dalam program lama. Mengenai pembaharuan ini sebagai guru, diharapkan kepada tiga tantangan: 1) Materi manakah yang baik dan sesuai dengan masyarakat, khususnya dengan anak-anak Indonesia. Materi yang baik dan cocok bagi bangsa suatu Negara belum tentu baik dan cocok bagi Bangsa lain. 2) Bagaimana caranya menyampaikan materi itu kepada anak. Harus dicari dan dipilih metode yang tepat untuk setiap topik yang diberikan agar siswa berpartisipasi aktif tetapi pengajaran tetap efektif dan efesien. 3 Lisnawaty Simanjuntak, dkk, Metode Mengajar Matematika (Jakarta: PT Rineka Cipta, 1993), h. 16.
  • 11. 3) Bagaimana caranya anak-anak mempelajari itu. Untuk ini seorang guru harus mengetahui kemampuan anak pada saat anak diberi pelajaran atau belajar setiap topik Matematika. E. Teori Belajar Mengajar Matematika Teori belajar disebut juga teori perkembangan mental yang pada prinsipnya berisi tentang apa yang terjadi dan apa yang diharapkan terjadi pada mental anak yang dapat dilakukan pada usia tertentu. Maksudnya kesiapan anak untuk bisa dapat belajar, sedangkan teori mengajar adalah uraian tentang petunjuk bagaimana semestinya mengajar anak pada usia “siap” untuk menerima pelajaran. Definisi tentang teori belajar dan teori mengajar telah terbentang tetapi sampai saat ini oleh para ahli di bidangnya masih belum ada kesamaan konsepsi tentang cara dan metode yang lebih baik untuk mengajar anak yang sudah “siap” belajar. Namun demikian mengingat sentral pengajaran Matematika adalah pemecahan masalah atau yang lebih mengutamakan proses dari produk, maka teori belajar mengajar yang akan lebih berperan dalam pemecahan masalah tersebut, oleh Prof. E.T Russefendi4 dibahas hasil penemuan-penemuan para ahi dibidangnya, antara lain: a) Aliran Latihan Mental Anak yang belajar harus banyak latihan, semakin banyak dan kuat serta keras latihannya semakin baik. 4 E.T Ruseffendi, op. cit., hal. 129.
  • 12. b) Teori Thorndike Penekanan pada teori Throndike bahwa setiap pelajaran harus “dilatih hapalkan” dengan cara stimulus respons berupa hadiah dengan nilai yang baik dan atau setiap pertanyaan-pertanyaan yang diajukan pada anak didik, pendidik juga memberikan jawaban. c) Teori Dewey Teori ini mengutamakan pada pengertian dan belajar bermakna, maksudnya anak didik yang belum “siap” jangan dipaksa belajar. Para pendidik atau orang tua sebaiknya menunggu kesiapan peserta didik untuk belajar, atau dapat dilakukan mengatur suasana pengajaran sehingga siswa siap untuk belajar. d) Aliran Psikologi “Gestalt” (William Brownell) Aliran psikologi Gestalt saling mendukung dengan aliran pengaitan dan Thorndike dan aliran pendidikan progresif Dewey yaitu pengajaran ditekankan pada pengertian, belajar bermakna dan pengaitan. Dan penekanan pada latihan hafal yang dilakukan setelah anak didik memperoleh pengertian. Contoh pemakaian teori aliran psikologi Gestalt. 17 + 26 =… Cara penyelesaian: (1) Anak didik belajar dengan pengertian: 17 = 10 + 7 26 + = 20 + 6 + 30 + 13 = 30 + (10+3)
  • 13. = 30 + 10 + 3 = (30 + 10) + 3 = 40 + 3 = 43 (2) Setelah anak mengerti baru dilatih hafalkan: 17 Penyelesaian pertama 7 ditambah 6, hasilnya 13 kemudian 26 + ditulis 3 dibawah 7 dan 6 dan 1 dijumlahkan dengan 1 dan 43 2 menjadi 1 +1 +2 hasilnya 4. Jadi, hasil penjumlahannya adalah 43. (3) Anak dengan belajar bermakna Ambil batang korek api secukupnya dan ikat setiap 10 batang dan setiap satu ikatan disebut satu berkas. e) Jean Piaget Teori J. Piaget disebut teori kognitif atau intelektual. Sebab teori ini disebut teori belajar karena berkenaan dengan kesiapan anak untuk mampu belajar dan disesuaikan dengan tahap-tahap perkembangan anak. Belajar pada anak bukan sesuatu yang sepenuhnya tergantung pada guru melainkan harus keluar dari anak itu sendiri5 . Berpegang pada teori ini bila kita menginginkan perkembangan mental anak lebih cepat memasuki tahap yang lebih tinggi dapat dilakukan dengan memperkaya pengalaman-pengalaman anak terutama pengalaman konkret, sebab dasar perkembangan mental adalah melalui 5 Lisnawaty Simanjuntak, loc. cit.
  • 14. pengalaman-pengalaman berbuat aktif dengan berbuat terhadap benda- benda di sekelilingnya, dan perkembangan bahasa merupakan salah satu kunci untuk mengembangkan kognitif anak. Dapat disimpulkan bahwa ruang lingkup kognitif meliputi segala sesuatu yang diketahui secara dipikirkan seseorang. f) J.S. Bruner Langkah yang paling baik belajar Matematika adalah dengan melakukan penyusunan presentasinya, karena langkah permulaan belajar konsep, pengertian akan lebih melekat bila kegiatan-kegiatan yang menunjukkan model konsep dilakukan oleh siswa sendiri dan antara pelajaran yang lalu dengan yang dipelajari harus ada kaitannya, misalnya jika ingin menunjukkan angka tiga supaya menunjukkan sebuah himpunan dengan tiga anggotanya (Simanjuntak, 1993:24). J.S. Bruner dalam belajar Matematika menekankan pendekatan dengan bentuk spiral. Pendekatan spiral dalam belajar mengajar Matematika adalah menanamkan konsep dan dimulai dengan benda konkret secara intuitif, kemudian pada tahap-tahap yang lebih tinggi konsep ini diajarkan dalam bentuk yang abstrak dengan menggunakan notasi yang lebih umum dipakai dalam Matematika. Penggunaan
  • 15. konsep Bruner dimulai dari cara intuitif ke analisis dari eksplorasi ke penguasaan. Bila diperhatikan teori ini, Bruner seakan-akan tidak percaya akan kesiapan anak didik untuk belajar Matematika. Oleh karena itu, Bruner berusaha agar kesiapan anak didik belajar dirangsang oleh penyediaan materi yang berbeda. Dengan teori dan konsep belajar Bruner bahwa kemampuan belajar anak didik Sekolah Dasar dengan Matematika “tidak” ada perbedaan selama dipenuhi syaratnya. g) Teori Zaisa Dines Dines dalam pengajaran Matematika menekankan pengertian, dengan demikian anak diharapkan akan lebih mudah mempelajarinya dan lebih menarik. Terdapat anak-anak yang menyenangi Matematika hanya pada permulaan, mereka berkenalan dengan Matematika yang sederhana, semakin tinggi sekolahnya semakin “sukar” Matematika yang dipelajari makin kurang minatnya belajar Matematika sehingga dianggap Matematika itu sebagai Ilmu yang sukar, rumit, dan banyak memperdayakan. Kurangnya minat belajar anak terhadap Matematika karena kurangnya pengertian tentang hakekat dan fungsi Matematika itu sendiri. Untuk membangkitkan dan memelihara minat belajar anak didik perlu diciptakan suasana santai saat belajar, memberikan kesempatan bermain dan permainan akan lebih baik jika dikaitkan dengan materi pelajaran Matematika. Agar pemahaman akan konsep- konsep Matematika dapat dipahami oleh anak lebih mendasar harus diadakan pendekatan belajar dalam mengajar antara lain:
  • 16. (a) Anak didik yang belajar Matematika harus menggunakan benda- benda konkret dan membuat abstraksinya dari konsepnya. (b) Materi pelajaran yang akan diajarkan harus ada hubungannya dengan yang sudah dipelajari. (c) Supaya anak didik memperoleh sesuatu dari belajar Matematika harus mengubah suasana abstrak dengan menggunakan simbol. (d) Matematika adalah Ilmu Seni kreatif karena itu harus dipelajari dan diajarkan sebagai seni Ilmu. h) Teori Van Hiele Teori Van Hiele dalam pengajaran Geometri, antara lain : a. Kombinasi yang baik antara waktu, materi pelajaran dan metode mengajar yang dipergunakan untuk tahap tertentu dapat meningkatakan kemampuan berpikir anak didik pada tahap yang lebih tinggi. b. Sering para pendidik dalam pengajran Geometri tidak mengerti akan materi Geometri yang akan diajarkan. Sebenarnya bersumber pada pendidik dimana seorang pendidik sering memaksakan sifat- sifat konsep Geometri pada peserta didiknya alhasil bukannya mengerti dengan bermakna melainkan mengerti dengan melalui hafalan. c. Kegiatan belajar anak didik harus disesuaikan dengan tahap berpikirnya.
  • 17. i) Teori Robert M. Gagne Teori ini menggabungkan aliran behaviorisme dan aliran kognitif. Supaya proses belajar Matematika dapat berjalan dengan baik maka peserta didik dihadapkan pada dua obyek yaitu : 1. Obyek tidak langsung kemampuan menyelidiki dan memecahkan masalah. 2. Obyek langsung seperti fakta misalnya obyek atau lambang bilangan, sudut, ruas garis, simbol, dan notasi dan lain-lain. Di samping kedua obyek ini seorang pendidik harus mempunyai : a. Kemampuan memberikan jawaban yang benar dan tepat (keterampilan). b. Kemampuan untuk memungkinkan pengelompokkan benda-benda ke dalam contoh dan yang bukan contoh. j) Pavlov dengan Teori belajar klasiknya Teori ini lebih menekankan pada aliran behaviorisme. Aliran ini menerangkan tentang perkembangan manusia bisa dikendalikan kearah tertentu sebagaimana ditentukan oleh pihak luar (lingkungan) dengan usaha-usaha rekayasa yang bersifat impersonal dan direktif. Pavlov terkenal dengan hasil percobaannya menggunakan hewan dan manusia. Hewan percobaannya adalah anjing. Anjing setiap kali diberi makan selalu diiringi dengan bunyi lonceng maksudnya sebelum anjing diberi makan terlebih dahulu membunyikan lonceng dan kali ini Pavlov lakukan berulang kali sehingga anjing setiap mendengar bunyi lonceng (jika lapar) air liur akan meleleh.
  • 18. Dengan melelehnya air liur anjing setiap mendengar bunyi lonceng oleh Pavlov melihat ada hubungan bersyarat antara anjing, makanan dan air liur6 . Makanan atau lonceng merupakan stimulus untuk keluarnya air liur, sehingga makanan disebut stimulus tak bersyarat karena terjadi secara wajar (refleksi) sedangkan bunyi lonceng disebut stimulus bersyarat. Dari percobaan ini Skinner menyimpulkan bahwa tingkah laku obyek (binatang) dapat dibentuk melalui penyatuan kondisi lingkungan beserta penguatan. Dan teknik ini dapat diterapkan pada manusia, tingkah laku manusia dapat dibentuk. Maksudnya anak didik akan ingin belajar jika ada daya tariknya berupa hadiah atau nilai yang baik. Setelah anak didik mau belajar, rangsangan untuk membangkitkan minat belajar perlu diperhatikan, misalnya penyediaan alat-alat belajar orang tua dan oleh pendidik yaitu mengadakan pertanyaan-pertanyaan dengan jawaban dari yang mudah kelanjutannya dan dilanjutkan dengan belajar pengaitan dan pengulangan untuk dapat belajar berusaha maksudnya belajar untuk memahami yang sudah diperolehnya itu dikaitkan dengan keadaan lain, sehingga belajar itu lebih mengerti di samping itu, Badura menegaskan bahwa anak didik mau belajar karena model (orang lain) belajar, untuk itu jika orang tua menginginkan anak-anaknya belajar harus ikut membantu anak belajar bersama setidak-tidaknya menemaninya. 6 Imaduddin Ismail, Pengembangan Kemampuan Belajar Pada Anak (Jakarta: Erlangga, 1980), h. 54.
  • 19. F. Strategi Belajar Mengajar Matematika Salah satu faktor pendukung berhasil tidaknya pengajaran Matematika adalah menguasai teori belajar mengajar Matematika. Dengan menguasai teori belajar mengajar peserta didik dapat mengikuti pelajaran dengan baik bahkan dapat memotivasi anak didik untuk berminat belajar Matematika. Teori belajar mengajar Matematika yang dikuasai para tenaga pendidik akan dapat diterapkan pada peserta didik jika dapat memilih strategi belajar mengajar yang tepat, mengetahui tujuan pendidikan dan pengajaran dan atau pendekatan yang diharapkan serta dapat melihat apakah anak didik sudah mempunyai kesiapan atau kemampuan belajar. Dengan mengetahui kesiapan anak didik dalam belajar Matematika, maka pengajaran yang akan disampaikan dapat disesuaikan dengan kemampuan anak didik. 1) Lebih lanjut dengan penerapan teori belajar mengajar dalam pemilihan strategi belajar mengajar Aliran latihan mental mengatakan bahwa “otak” seperti otot-otot yang terdiri dari gumpalan-gumpalan, oleh karena itu otak dapat berpikir lebih kuat dan cerdas bila dilatih dengan memberikan pelajaran atau soal- soal yang lebih lanjut. Melatih otak dengan pelajaran atau soal-soal Matematika dapat berhasil dengan baik apabila diberikan berangsur-angsur secara bertahap dari pengertian-pengertian yang sederhana hingga pengertian yang lebih lanjut (bukan yang lebih sukar). Semua Ilmu Pengetahuan , bahkan yang paling komplit pun terdiri dari kaitan-kaitan yang sederhana yaitu kaitan S-R (stimulus respons).
  • 20. Untuk menguatkan kaitan-kaitan materi dalam pelajaran Matematika dapat dilakukan dengan teori memberi latihan hafal dan praktek dengan demikian anak didik akan terampil dalam berhitung. Jika diperhatikan teori Throndike dengan rangsangan dan jawaban yang bersifat latihan hafal, anak didik kurang dapat berkembang karena pengertian tentang soal-soal belum di “tanamkan”, karena anak didik dapat mempergunakan kalkulator. Untuk dapat mengembangkan berpikir kuantitatif anak didik harus belajar bermakna (pengertian) dan setelah tertanam pengertian pada anak didik baru dilakukan latihan hafal. Untuk menanamkan pengertian dan latihan hafal pada anak didik Sekolah Dasar hindarkan “kalkulator”. Contoh pemakaian: Thorndike: 6 + 3 = 9 Pengaitan antara stimulus (6 + 3) dengan respons Thorndike bertanya pada anak didiknya berapa 6 + 3. Bukan dengan pengertian dan anak didiknya jawab dengan spontan 9. Brownell: 6 + 3 = 9 Supaya anak didik mengerti (pengertian diutamakan). Diarahkan pada benda konkret dengan mengambil kelereng secukupnya dan dihimpun dalam bebrapa himpunan sesuai dengan kebutuhan. + = =
  • 21. 6 + 3 = 9 Penggabungan akan himpunan enaman dan tigaan menghasilkan sebuah himpunan baru yaitu sembilan. Setelah anak didik mengerti secara bermakna dapat dilanjutkan dengan latihan hafal dengan maksud untuk menguatkan pengertian anak didik. 2) Brownell tentang penguatan latihan hafal melalui pengertian Skinner dari aliran tingkah laku (behaviorisme) memodifikasi aliran pengaitan antara stimulus dengan respons melalui belajar aktif. Anak didik yang aktif menjawab rangsangan (stimulus) harus diberikan “hadiah” berupa jawaban yang benar atau semua pekerjaan-pekerjaannya dikoreksi dan diberi nilai baik (Pavlov). Di samping itu, agar anak lebih giat belajar maka harus dirangsang minat anak dengan menghargai prestasi anak berupa hadiah- hadiah dan pemberian hadiah ini disesuaikan dengan tingkat prestasi dan kematangan jiwa anak. Semua mata pelajaran masing-masing sebagai elemen-elemen yang terus meningkat mulai dari kaitan-kaitan stimulus, respons, sederhana serta konsep-konsep sampai pada pemecahan masalah yang berpikir derajatnya lebih tinggi dan penerapannya strategi belajar mengajar, namun demikian harus disesuaikan dengan tingkat-tingkat proses belajar anak didik, atau disesuaikan dengan tingkat kesiapan anak (Simanjuntak, 1993:32). Anak tidak boleh dipaksakan belajar dan harus menunggu kesiapan anak untuk belajar. Kesiapan anak untuk belajar dapat diamati jika anak telah mulai dapat mengkonservasikan angka dengan isi dan hal
  • 22. ini dapat dilakukan oleh anak pada usia tujuh tahun. Namun demikian, pada anak-anak pra sekolah dapat diberikan tugas-tugas yang memungkinkan anak melakukan sesuatu terhadap obyek dengan pengertian bahwa untuk merangsang anak berbuat sesuatu dapat diberikan alat-alat permainan. Dalam penerapannya dengan teori belajar mengajar Matematika, maka teori pengaitan dapat dipakai untuk menghafal simbol, dan teori perkembangan mental dipakai untuk menumbuhkan kreatif siswa melalui berbuat, bersikap positif terhadap pelajaran (karena adanya rangsangan dan jawaban), sedangkan teori tingkah laku diperlukan dalam penguasaan bermakna. Jika dilihat peranan teori-teori tersebut dalam pelajaran Matematika maka teori yang satu dengan yang lainnya tidak bisa dipisahkan bahkan saling mendukung karena setiap teori tersebut menekankan pada hafalan, pengertian, penguasaan, latihan, hanya saja teori yang lainnya mengutamakan pada pengertian. G. Metode Mengajarkan Matematika Modern Apabila ingin mengajarkan sesuatu kepada anak didik dengan baik dan berhasil pertama-tama yang harus diperhatikan adalah metode atau cara pendekatan yang akan dilakukan, sehingga sasaran yang diharapkan dapat tercapai dengan baik, karena metode yang dalam fungsinya merupakan alat untuk mencapai tujuan. Dengan demikian, jika pengetahuan tentang metode dapat mengaplikasikannya dengan tepat maka sasaran untuk mencapai tujuan akan semakin efektif dan efesien. Metode mengajar yang diterapkan dalam suatu pengajaran dikatakan efektif bila menghasilkan sesuatu sesuai dengan diharapkan, bila makin tinggi
  • 23. kekuatannya untuk menghasilkan sesuatu makin efektif metode tersebut. Sedangkan, metode mengajar dikatakan efesien jika penerapannya dalam menghasilkan sesuatu yang diharapkan itu relatif menggunakan tenaga, usaha pengeluaran biaya, waktu minimum atau semakin kecil tenaga, usaha, biaya dan waktu yang dikeluarkan semakin efesien metode itu. H. Memotivasi Pembelajaran Matematika Hampir setiap guru Matematika setuju akan pentingnya motivasi yang benar untuk mengajarkan Matematika, kecuali yang memang secara alami sudah senang terhadap Matematika, perlu diberi rangsangan melalui teknik dan cara pengajaran yang tepat agar senang terhadap Matematika. Hanya dengan cara yang demikian, dapat menghilangkan masalah-masalah seperti kegelisahan terhadap Matematika yang merupakan masalah umum bertahun- tahun. Murid-murid akan belajar secara efektif jika mereka benar-benar tertarik terhadap pelajarannya. Akan tetapi, sulit bagi kebanyakan guru untuk menemukan persediaan gagasan tentang menyampaikan Matematika secara menarik. Banyak guru yang terlibat dalam rutinitas menyampaikan materi pelajaran sehingga kehilangan waktu dan energi untuk mencari hal-hal yang dapat memotivasi muridnya7 . Akan tetapi, terdapat persediaan yang melimpah tentang Matematika yang menarik. Berikut ini adalah cara memotivasi anak didik terhadap Matematika, sebagai berikut: a) Menyediakan kesempatan untuk menduga dan memperkirakan Seorang pendidik perlu memfokuskan peran serta anak didik pada proses pembelajaran, sebagaimana disarankan oleh para ahli pendidikan 7 Max A. Sobel dan Evan M. Malesty, Mengajar Matematika: Sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi (Jakarta: Erlangga, 2004), h. 30.
  • 24. berupa pendekatan pembelajaran yang kooperatif. Dengan demikian, akan sangat penting menjadikan anak didik secara aktif mengikuti pelajaran, menemukan sendiri informasi, dan menghubungkan topik yang sedang dipelajari maupun yang sudah dipelajari sebelumnya dalam situasi kehidupan sehari-hari. Sebagai contoh yang menarik untuk memulai pelajaran, guru masuk dalam kelas dengan membawa kotak dan bertanya kepada anak didik apakah kotak tersebut dapat memuat uang sebanyak satu milyar rupiah. Beri kesempatan anak didik untuk menjawab ya atau tidak. Selanjutnya, bagi anak didik menjadi beberapa kelompok kecil untuk menjawab persoalan, serta dimana anak didik dapat memperoleh informasi tersebut. Misalnya, mereka mungkin memerlukan informasi tentang hal-hal berikut: (1) Ukuran dari kotak yang dibawa oleh guru. (2) Ukuran mata uang terbesar yang boleh digunakan. (3) Ukuran mata uang. Dengan demikian, anak didik akhirnya dapat menemukan bahwa nilai nominal mata uang terbesar yang diperbolehkan dalam peredaran adalah seratus ribu rupiah. Sebagai tambahan informasi, anak didik mungkin perlu sketsa gambar untuk melihat bagaimana mata uang dapat diatur di dalam kotak sehingga anak didik dapat memperkirakan berapa banyak mata uang rupiah yang dapat dimasukkan ke dalam kotak. Ini adalah satu contoh persoalan yang jawabannya tidak secara umum diketahui, tetapi dapat
  • 25. dicari melalui usaha kerja sama anak didik berdasarkan informasi yang diperlukan dan kemudian menggunakannya dalam menyelesaikan persoalan. Memberi kesempatan kepada anak didik untuk menduga jawaban dari sebuah persoalan, tidak hanya akan memberi motivasi yang kuat dalam pengajaran, tetapi dapat juga membantu menemukan jawabannya. George Polia (2004:31), yang terkenal karena pekerjaanya tentang pemecahan masalah, telah mengatakan bahwa “Matematika merupakan bagian dari membuat dugaan secara konsisten”. Untuk membuat sebuah penemuan, pertama kali perlu membuat suatu dugaan dan dugaannyapun bisa jadi gegabah. Dugaan-dugaan ini kemudian perlu diikuti dengan pengujian yang merupakan bagian tersukar dari Matematika, yaitu sebagi bukti pendukung atas dugaan. Tetapi, bukti juga bagian imajinasi yang terkecil dari proses dan merupakan dugaan intuitis serta bagian kreatif dari Matematika. Umumnya orang dewasa takut melakukan dugaan karena khawatir salah. Dilain pihak, kebanyakan remaja siap dan ingin sekali membuat dugaan dan seharusnya guru memfasilitasinya dengan memberi kesempatan yang tepat kepada anak didik menduga secara intuitis tentang suatu persoalan. Penting untuk dicatat bahwa anak didik seharusnya diberi waktu yang cukup untuk memformulasikan dugaan dan mendiskusikan di dalam kelas sebelum mencoba mencari jawaban yang benar melalui perhitungan. Jika tidak disediakan waktu yang cukup, topik yang disampaikan hanya akan membuat anak didik melakukan perhitungan dan kehilangan motivasi. Sebagai contoh perhatikan persoalan berikut ini
  • 26. untuk memulai atau mengakhiri jam pelajaran Matematika di Sekolah Menengah Pertama: Perhatikan selembar kertas yang dipegang oleh guru! Kemudian guru tersebut meletakannya di atas lantai dan menambah lagi dengan selembar kertas sehingga mempunyai dua lembar kertas. Selanjutnya akan ditambah lagi dua lembar kertas sehingga kertas yang dimiliki guru sebanyak empat lembar kertas. Kemudian ditambah lagi dengan empat lembar kertas untuk mendapatkan delapan lembar kertas. Guru akan meneruskan penggandaan ini untuk memperoleh kertas sebanyak 16, 32, dan seterusnya. Anggap bahwa guru menggandakan banyak kertas ini sampai 50 kali. Berapa tinggi tumpukan kertas yang akan terjadi? Jika guru langsung menginginkan jawabannya dengan perhitungan, maka persoalan ini tidak akan menarik bagi anak didik. Seharusnya guru mendorong anak didik untuk menduga sehingga akan muncul rentang jawaban terkecil dan terbesar. Sesudah diskusi yang diharapkan terjadi, guru kemudian memberi arahan tentang cara perhitungan yang diperlukan untuk memperoleh jawaban yang benar. Contoh ini dapat dipakai di dalam kelas jika persoalan digunakan untuk memulai jam pelajaran untuk memotivasi anak didik belajar berhitung supaya merangsang minat terhadap Matematika. Anak didik harus diarahkan untuk menyadari bahwa dalam persoalan ini Anak didik tidak memiliki cukup informasi yaitu tidak tahu ketebalan kertas yang digunakan. Pada kesempatan ini katakan pada anak didik untuk menganggap ketebalan kertas yang digunakan adalah 0,003 inci. Maka perkiraan jawabannya dalam satuan inci. 0,003 x 250 = 0,003 x 210 x 210 x 210 x 210 x 210
  • 27. Karena 210 = 1024 dapat diperkirakan 210 dengan 1000 dan menulis hasil perkalian sebagai berikut: 0,003 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 x 1000 = 3.000.000.000.000 Untuk mengubah bilangan di atas dari satuan inci ke satuan kaki kemudian ke satuan mil, perlu membagi dengan 12 dan dengan 5280. Sebagai perkiraan bagi dengan 10 dan 5000: Kebanyakan anak didik akan menganggap nilai ini sebagai perkiraan yang wajar untuk jawaban sebenarnya sehingga anak didik tidak akan terkejut oleh hasil ini. (sampai mil terdekat jawaban sebenarnya adalah 53.309.562). b) Menggunakan sesuatu yang bersifat “matemagis” Banyak hal yang dapat digunakan untuk memotivasi berdasarkan pada trik-trik yang diuji secara relatif sederhana dengan Matematika. Berikut ini salah satu contoh beserta justifikasinya: Contoh: Instruksi Ilustrasi (a) Pikirkan umur Anda (atau sebarang 13 Bilangan yang lebih dari 9). (b) Kalikan dengan 10. 13 x 10 = 130 (c) Kurangilah bilangan tersebut dengan 130
  • 28. hasil kali sebarang bilangan satu digit 27- dan 9. Yakni kurangkan dengan suatu 103 bilangan kelipatan 9 dari 9 sampai 81. Sampai di sini guru kemudian bertanya kepada anak didik untuk menyatakan jawabannya, yakni 103. Untuk menentukan bilangan semula yang dipikirkan, coretlah digit satuan dan tambahkan digit satuan tersebut ke bilangan yang terbentuk oleh dua digit sisanya. Dalam contoh di atas, coretlah digit 3, dan kemudian tambahakan digit 3 dengan 10, yakni 3 + 10 = 13 yang merupakan bilangan yang dipikirkan mula-mula. (d) Memperkenalkan eksplorasi Aritmatika yang tidak umum Pernah dikatakan bahwa matematika bukanlah sebuah tontonan. Oleh karena itu, merupakan suatu hal yang sangat penting untuk melibatkan anak didik secara aktif di dalam kelas daripada hanya sekedar sebagai pendengar pasif. Kebanyakan murid akan tertarik dengan cara cepat untuk melakukan perhitungan. Salah satu contoh yang menarik untuk melakukan perhitungan dengan cara cepat adalah pengkuadratan bilangan yang digit satuannya adalah 5. Sebagai contoh: 352 = 1225 (3 x 4) = 12 452 = 2025 (4 x 5) = 20 552 = 3025 (5 x 6) = 30
  • 29. Perhatikan bahwa dua digit terakhir dari hasil adalah 25. Dua digit pertama menyatakan hasil kali bilangan pada digit puluhan dan bilangan yang lebih besar 1 darinya. BAB III PENUTUP A. Kesimpulan Metode modern dalam mengajarkan Matematika di Indonesia sangat dibutuhkan karena untuk mengubah pengajaran yang lama menjadi pengajaran baru yang lebih menekankan dan berorientasi pada keaktifan anak didik. Dengan begitu, anak didik akan lebih memahami makna belajar yang sesungguhnya. Dan juga anak didik akan mencintai Matematika karena sebenarnya Matematika itu bukan suatu pelajaran yang menakutkan, kekal, konkret tetapi Matematika itu sesuatu yang sangat menyenangkan bahkan tidak selalu konkret dan kekal.
  • 30. Adanya teori belajar yang telah dikemukakan oleh beberapa tokoh terkemuka sangatlah membantu untuk dicontoh dan tidak lupa untuk diterapkan. Pada dasarnya, setiap teori belajar itu saling berkesinambungan karena setiap teori belajar memiliki sisi positif dan negatifnya. Oleh karena itu, sebagai seorang pendidik harus mampu dan bisa mengambil sisi positifnya demi kebaikan dirinya sendiri dan anak didik. Selain itu, hampir setiap guru Matematika setuju akan pentingnya motivasi yang benar untuk mengajarkan Matematika, kecuali yang memang secara alami sudah senang terhadap Matematika, perlu diberi rangsangan melalui teknik dan cara pengajaran yang tepat agar senang terhadap Matematika. Dengan cara-cara yang telah dibahas di atas dan masih banyak lagi motivasi yang lain sehingga dapat menghilangkan masalah-masalah seperti kegelisahan terhadap Matematika yang merupakan masalah umum bertahun-tahun. B. Saran Tetap menjadi sosok pendidik yang menjadi panutan anak didik dan masyarakat. Jangan berhenti untuk terus berkarya menciptakan anak Indonesia yang cerdas, aktif, loyal dan bertanggung jawab.
  • 32. DAFTAR PUSTAKA Ismail, Imaduddin. 1980. Pengembangan Kemampuan Belajar Pada Anak. Jakarta: Erlangga. Marks, John L. dkk. 1988. Metode Pengajaran Matematika Untuk Sekolah Dasar. Jakarta: Erlangga. Parjono. 2008. Matematika Modern vs Matematika Tradisional. [online]. http://parjono.wordpress.com/. Diakses pada tanggal 1 Juni 2013. Ruseffendi, E. T. 1990. Pengajaran Matematika Modern Dan Masa Kini. Bandung: Tarsito. Ruseffendi, E. T. 1991. Membantu Guru Mengembangkan Kompetensinya Dalam Pengajaran Matematika. Bandung: Tarsito. Ruseffendi. 1989. Dasar-dasar Matematika Modern dan Komputer Untuk Guru. Bandung: Tarsito. Simanjuntak, Lisnawaty. dkk. 1993. Metode Mengajar Matematika. Jakarta: PT Rineka Cipta. Sobel, Max A. dan Malesty, Evan M. 2004. Mengajar Matematika: Sebuah Buku Sumber Alat Peraga, Aktivitas, dan Strategi. Jakarta: Erlangga.