1. 1
‫اﻟدوﻟﯾﮫ‬ ‫اﻟﻌرﺑﯾﮫ‬ ‫اﻷﻛﺎدﯾﻣﯾﺔ‬
‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫ﺗﻘﻧﯾﺔ‬ ‫ﺑﻛﺎﻟورﯾوس‬
:‫ﻋن‬ ‫ﺑﺣث‬
‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﮫ‬ ‫اﻟﺣواﺳﯾب‬
‫اﻟﻛرﯾم‬ ‫ﻋوض‬ ‫ﻋﻠﻲ‬ ‫ﻋﻣر‬ ‫ﻣﺻﻌب‬ :‫اﻟطﺎﻟب‬ ‫إﻋداد‬
:‫اﻟﺟﺎﻣﻌﻲ‬ ‫اﻟرﻗم‬
1812018

2. 2
‫اﻟﻣﺣﺗوﯾﺎت‬ ‫ﻓﮭرس‬
‫اﻟﺻﻔﺣﮫ‬ ‫اﻟﻌﻧوان‬ ‫ﺗﺳﻠﺳل‬
1 ‫اﻟﻐﻼف‬ ‫ﺻﻔﺣﺔ‬ 1
2 ‫اﻟﻣﺣﺗوﯾﺎت‬ ‫ﻓﮭرس‬ 2
3 ‫اﻟﻣﻘدﻣﮫ‬ 3
5 ‫اﻟﻔﺻل‬
‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﻌرﯾف‬ ‫اﻻول‬ 4
19 ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﮫ‬ ‫اﻟﺣوﺳﺑﮫ‬ ‫ﺑﻣﺎھﯾﺔ‬ ‫اﻟﺗﻌرﯾف‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﻔﺻل‬ 5
22 ‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺣﺎﺳب‬ ‫اﺟﻠﮭﺎ‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻧﺷﺊ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫واﻟﻐﺎﯾﺎت‬ ‫اﻻھداف‬ ‫اﻟﺛﺎﻟث‬ ‫اﻟﻔﺻل‬ 6
41 ‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺣﺎﺳب‬ ‫ﻋﻣل‬ ‫اﻟﯾﺔ‬ 7
59 ‫اﻟﻛﻣﻲ‬ ‫اﻟﺣﺎﺳب‬ ‫ﺗواﺟﮫ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫واﻟﺗﺣدﯾﺎت‬ ‫اﻟﻣﺷﻛﻼت‬ 8
60 ‫اﻻﻗﺗراﺣﺎت‬
‫واﻟﺗوﺻﯾﺎت‬ 9
61 ‫اﻟﻣراﺟﻊ‬ 10

3. 3
:‫اﻟﻣﻘدﻣﺔ‬
-
‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎﺗﯾﺔ‬ ‫ﻣﺟﺎل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻘﺎدﻣﺔ‬ ‫اﻟﺛورة‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺧﺑراء‬ ‫ﯾرى‬
Informatics
‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣوﺳﺑﺔ‬ ‫ﺳﺗﻘودھﺎ‬
Quantum Computing
‫ﻣﻌﺎﻟﺟﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ھﺎﺋﻠﺔ‬ ‫ﻗدرة‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻟﺗﻛﻧوﻟوﺟﯾﺎ‬ ‫ھذه‬ ‫ﺳﺗوﻓره‬ ‫ﻟﻣﺎ‬ ‫؛‬
‫إﻧﺟﺎزھﺎ‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻋﺟزت‬ ‫ﻟطﺎﻟﻣﺎ‬ ،‫ﻣﮭﺎم‬ ‫وإﻧﺟﺎز‬ ،‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬
‫ﻓﻣﺎ‬ .‫اﻟﺗﻘﻠﯾدﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣواﺳﯾب‬
‫ھﻲ‬
‫اﻟﺣوﺳﺑﺔ‬
‫ﺗطوﯾرھﺎ؟‬ ‫ﺗﻣﻧﻊ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻌواﺋﻖ‬ ‫أھم‬ ‫وﻣﺎ‬ ‫اﺳﺗﺧداﻣﺎﺗﮭﺎ؟‬ ‫وﻣﺎ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ؟‬
‫ﺗﺻﻣﯾم‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺟدﯾدة‬ ‫طرﯾﻘﺔ‬ ،‫ﺑﺑﺳﺎطﺔ‬ ،‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺣﺳﺎب‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣوﺳﺑﺔ‬ ‫أو‬ ،‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫واﻟﺣوﺳﺑﺔ‬
‫اﻟدﻗﯾﻘﺔ‬ ‫اﻟﻣﻌﺎﻟﺟﺎت‬
Microprocessors
‫اﻟ‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﻗواﻧﯾن‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ًا‬‫د‬‫اﻋﺗﻣﺎ‬ ‫؛‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗﻧطﺑﻖ‬ ‫ﺗﻲ‬
:‫وھﻲ‬ ‫ﻗﯾم؛‬ ‫ﺑﺛﻼث‬ ‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫ﺑﺗﺧزﯾن‬ ‫ﺗﺳﻣﺢ‬ ‫اﻟﻘواﻧﯾن‬ ‫وھذه‬ .(‫)اﻟﻧﺎﻧوﯾﺔ‬ ‫اﻟﺻﻐر‬ ‫ﻣﺗﻧﺎھﯾﺔ‬ ‫اﻷﺟﺳﺎم‬
‫وﺟود‬ ‫ﻓﺳﻧﻔﺗرض‬ ،‫ھذه‬ ‫اﻟﺗﺧزﯾن‬ ‫طرﯾﻘﺔ‬ ‫وﻟﺗﺑﺳﯾط‬ .‫ﻧﻔﺳﮫ‬ ‫اﻟوﻗت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻛﻼھﻣﺎ‬ ‫أو‬ ،‫واﺣد‬ ‫أو‬ ،‫ﺻﻔر‬
‫واﻟﺣﺎﻟﺔ‬ .‫واﺣد‬ ‫آن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺣﺎﻟﺗﯾن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وإﻣﺎ‬ ،‫ﻣﺿﻲء‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫وإﻣﺎ‬ ،‫ًﺎ‬‫ﺋ‬‫ﻣﺿﯾ‬ ‫إﻣﺎ‬ ‫ﻓﺳﯾﻛون‬ ،‫ﻣﺻﺑﺎح‬
‫اﻷﺧﯾرة‬
‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﺗراﻛب‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ُﺳﻣﻰ‬‫ﺗ‬ ‫اﻟﺗﺧزﯾن‬ ‫طرﯾﻘﺔ‬ ‫ﻣن‬
Quantum superposition
،
‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ﻣﻼﺣظﺔ‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣن‬ ،‫أﺣدھﻣﺎ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻠﺗﻌرف‬ ‫ﻛﻣﯾﺎ‬ ‫ﺟﺳﯾﻣﯾن‬ ‫رﺑط‬ ‫إﻣﻛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وﺗﻧص‬
.‫ﺑﻌﯾدة‬ ‫ﻣﺳﺎﻓﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫وإن‬ ،‫اﻵﺧر‬
‫اﻟﺑﺗﺎت‬ ‫ﻋﻠﯾﮫ‬ ‫ُطﻠﻖ‬‫ﯾ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺗﺳﺗﺧدم‬ ،‫ھدﻓﮭﺎ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣواﺳﯾب‬ ‫وﻟﺗﺣﻘﻖ‬
‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬
Quantum bits
‫ا‬ً‫اﺧﺗﺻﺎر‬ ‫أو‬
»
‫ﻛﯾوﺑت‬
«
Qubit
.‫اﻟﺗﻘﻠﯾدﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣﺎﺳﺑﺎت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺛﻠﮭﺎ‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻣﺧﺗﻠف‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﺗﻌﻣل‬ ‫واﻟﺗﻲ‬ ،
‫اﻟﺗﻘﻠﯾدﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣواﺳﯾب‬ ‫ﻣن‬ ‫أﺳرع‬ ُ‫ﮫ‬‫ﯾﺟﻌﻠ‬ ‫ﻓﮭذا‬ ،‫ﻣﺗزاﻣن‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﺟﺗﮭﺎ‬ ‫ﯾﺳﺗطﯾﻊ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺣﺎﺳب‬ ‫وﻷن‬
‫اﻟﺗﻘﻠﯾدﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣوﺳﺑﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺣﺎﺳوب‬ ‫أن‬ ‫ﻧﺟد‬ ،‫اﻟﻣﻘﺎﺑل‬ ‫وﻓﻲ‬ .‫اﻟﻣرات‬ ‫ﺑﻣﻼﯾﯾن‬
،‫ﺧوارزﻣﯾﺎت‬ ‫ﻣن‬ ‫ﯾﺗﻛون‬
‫ﻣﻧطﻘﯾﺔ‬ ‫وﺑواﺑﺎت‬ ،‫وﺳﺟﻼت‬ ،‫وﺑﺗﺎت‬
‫اﻟﺦ‬ ,,,
.
‫)وھﻲ‬ ‫اﻟﺗراﻧزﺳﺗرات‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺗﻛﻧوﻟوﺟﯾﺎ‬ ‫ھذه‬ ‫ﺗطوﯾر‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺳﻌﻲ‬ ‫ﺧﻠف‬ ‫ﺗﻘف‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟرﺋﯾﺳﯾﺔ‬ ‫اﻷﺳﺑﺎب‬ ‫أﺣد‬
‫ﺣد‬ ‫أﻗﺻﻰ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺳﺗﺻل‬ (‫اﻻﻋﺗﯾﺎدي‬ ‫اﻟﺣﺎﺳوب‬ ‫داﺧل‬ ‫واﻟﻣﻌﺎﻟﺟﺔ‬ ‫اﻟﺗﺧزﯾن‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﻣﺳﺋوﻟﺔ‬ ‫اﻟوﺣدات‬
‫ﺗ‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫ﻻ‬ ،‫ﺛم‬ ‫وﻣن‬ ‫اﻟﺻﻐر؛‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﻣﻛن‬
‫طﺑﯾﻖ‬
»
‫ﻗﺎﻧون‬
‫ﻣور‬
«
‫ﻣﺿﺎﻋﻔﺔ‬ ‫إﻣﻛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﯾﻧص‬ ‫اﻟذي‬
‫اﻟﺣﺎﺳوب‬ ‫ﯾﻌﺗﻣد‬ ،‫ذﻟك‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻋﻼوة‬ .‫اﻟﻌﺎدة‬ ‫ﺟرت‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫ا‬ً‫ﺷﮭر‬ ‫ﻋﺷر‬ ‫ﺛﻣﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﻛل‬ ‫اﻟﺣﺎﺳوﺑﯾﺔ‬ ‫اﻟﻘدرة‬
‫ﻧﻣوذج‬ ‫ﺑﺧﻼف‬ ‫ﻟﻠﺣوﺳﺑﺔ‬ ‫آﺧر‬ ‫ﻧﻣوذﺟًﺎ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬
»
‫ﺗورﻧﺞ‬ ‫آﻟﺔ‬
«
،‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫ﺗورﻧﺞ‬ ‫آﻟﺔ‬ ‫ﻧﻣوذج‬ ‫وھو‬ ‫؛‬
‫اﻟﻛوﻧﻲ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺣﺎﺳوب‬ ‫ًﺎ‬‫ﻧ‬‫أﺣﯾﺎ‬ ‫ﻋﻠﯾﮫ‬ ‫ﯾطﻠﻖ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫أو‬
.
‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻖ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ًﺎ‬‫ﻧ‬‫ﻣﻣﻛ‬ ‫ﺣﻠﮭﺎ‬ ‫ﯾﻛن‬ ‫ﻟم‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻣﻌﺿﻼت‬ ‫ﻣن‬ ‫ا‬ً‫ﻛﺛﯾر‬ ‫ﺗﺣل‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣوﺳﺑﺔ‬ ‫وﺑﺈﻣﻛﺎن‬
،‫اﻟﻣﺎل‬ ‫ﻗطﺎع‬ ‫ﻣﺟﺎل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وأﻣﺎ‬ .‫واﻟﻔﺿﺎء‬ ،‫اﻷﻏذﯾﺔ‬ ‫وإﻧﺗﺎج‬ ،‫اﻟﻣواد‬ ‫وﻋﻠم‬ ،‫اﻟﻛﯾﻣﯾﺎء‬ :‫ﻣﺛل‬ ،‫ﻣﺟﺎﻻت‬
‫وﯾ‬ .‫اﻟﻣﻧﺎخ‬ ‫ﺑﺗﻐﯾرات‬ ‫اﻟﺗﻧﺑؤ‬ ‫ﺣﺗﻰ‬ ‫اﻟﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻷوراق‬ ‫ﺑﺳوق‬ ‫اﻟﺗﻧﺑؤ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻛﺑﯾر‬ ‫دور‬ ‫ﻟﮭﺎ‬ ‫ﻓﺳﯾﻛون‬
‫اﻵن‬ ‫ﺟري‬
‫ﯾدﻋﻰ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﺑﻧﺎء‬
»
‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻹﻧﺗرﻧت‬
«
‫إذ‬ ‫ﻟﻼﺧﺗراق؛‬ ‫ﻗﺎﺑل‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫ﺳﯾﻛون‬ ‫ﺑﺄﻧﮫ‬ ‫اﻟﺑﺎﺣﺛون‬ ‫ﯾﺻﻔﮫ‬ ‫اﻟذي‬ ،
.‫ﻟﻠﺑﯾﺎﻧﺎت‬ ‫ﻧﻘل‬ ‫ﯾوﺟد‬ ‫ﻻ‬
،‫ﺟوﺟل‬ ‫ﻣﺛل‬ ‫اﻟﻌﻣﻼﻗﺔ‬ ‫اﻟﺗﻛﻧوﻟوﺟﯾﺎ‬ ‫ﺷرﻛﺎت‬ ‫ﻓﺈن‬ ،‫اﻟﺗﻛﻧوﻟوﺟﯾﺎ‬ ‫ھذه‬ ‫ﺑﮭﺎ‬ ُ‫د‬‫ﺗﻌ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﮭﺎﺋﻠﺔ‬ ‫ﻟﻠﻔرص‬ ‫ا‬ ً‫ﻧظر‬
‫ﺗﺗﻧ‬ ،‫اﻟﻧﺎﺷﺋﺔ‬ ‫اﻟﺷرﻛﺎت‬ ‫ﺣﺗﻰ‬ ،‫وإﻧﺗل‬ ،‫وأﺑل‬ ،‫إم‬ ‫ﺑﻲ‬ ‫وآي‬
‫ھذه‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﻼﺳﺗﺣواذ‬ ‫ﺑﯾﻧﮭﺎ‬ ‫ﻓﯾﻣﺎ‬ ‫ﺎﻓس‬
‫اﺳم‬ ‫ﻋﻠﯾﮫ‬ ‫ُطﻠﻖ‬ ‫أ‬ ‫ﻛﻣﻲ‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﺞ‬ ‫ﺗﺻﻧﯾﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺟوﺟل‬ ‫ﺷرﻛﺔ‬ ‫ﻧﺟﺣت‬ ‫وﻗد‬ .‫اﻟﺗﻛﻧوﻟوﺟﯾﺎ‬
»
‫ﺑراﯾﺳﺗﻠﻛون‬
«

4. 4
Bristlecone
‫ﻋﻠﯾﮫ‬ ‫أطﻠﻘت‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﺞ‬ ‫ﺗﺻﻧﯾﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫إﻧﺗل‬ ‫ﺷرﻛﺔ‬ ‫ﻧﺟﺣت‬ ‫ﺣﯾن‬ ‫ﻓﻲ‬ ،‫ًﺎ‬‫ﺗ‬‫ﻛﯾوﺑ‬ ‫ﺧﻣﺳﯾن‬ ‫ﺑﻘدرة‬
‫اﺳم‬
»
‫ﻟﯾك‬ ‫ﺗﺎﻧﺟل‬
«
Tangle Lake.
‫إم‬ ‫ﺑﻲ‬ ‫آي‬ ‫ﺷرﻛﺔ‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ‬ ‫وھذا‬
‫أﻋﻠﻧت‬ ‫ﻗد‬ ‫ﻛﺎﻧت‬
.‫اﻟﻛﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﻔوق‬ ‫ﯾﺣﻘﻖ‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﺞ‬ ‫ﺗﺻﻧﯾﻊ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺗوﺻﻠﮭﺎ‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻖ‬ ‫ﻓﻲ‬
‫ﻗﺑل‬ ‫ًﺎ‬‫ﻧ‬‫ﻣﻣﻛ‬ ‫ا‬ً‫أﻣر‬ ‫اﻷﺳواق‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﻋرﺿﮫ‬ ‫ﻛﻣﻲ‬ ‫ﺣﺎﺳوب‬ ‫ﺗﺻﻧﯾﻊ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺗوﺻل‬ ‫ﯾﺻﺑﺢ‬ ‫ﻓﻠن‬ ،‫ھذا‬ ‫وﻣﻊ‬
‫ﺗوﻓﯾر‬ ‫ﺿرورة‬ ً
‫ﻣﺛﻼ‬ ‫ﺗﺗطﻠب‬ ‫ﻓﮭﻲ‬ .‫ﻟﻠﻌﻣل‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ‬ ‫ﺷروطًﺎ‬ ‫وﺗﺗطﻠب‬ ‫ﻟﻠﻐﺎﯾﺔ‬ ‫ﺣﺳﺎﺳﺔ‬ ‫ﻓﮭﻲ‬ ‫ﺳﻧوات؛‬ ‫ﺑﺿﻊ‬
‫ﻟﺣﺎﺳوب‬ ‫وﻣﻼﺋم‬ ‫ﻣﺳﺗﻘر‬ ‫ﻣﺣﯾط‬
،‫اﻟﺛﺎﻧﻲ‬ ‫اﻟﺳﺑب‬ ‫وأﻣﺎ‬ .‫اﻟﻣطﻠﻖ‬ ‫اﻟﺻﻔر‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺣرارﺗﮫ‬ ‫درﺟﺔ‬ ‫ﺗﻘﺗرب‬ ‫ﻛﻣﻲ‬
‫ﻋدد‬ ‫زﯾﺎدة‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺳﻌﺗﮫ‬ ‫زادت‬ ‫ﻓﻛﻠﻣﺎ‬ ‫ﻟﻠﺣﺎﺳوب؛‬ ‫اﻟﻛﻣﻲ‬ ‫اﻻﺳﺗﻘرار‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻣﺣﺎﻓظﺔ‬ ‫ﻛﯾﻔﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻓﯾﻛﻣن‬
،‫وﻟذا‬ .‫اﺳﺗﻘراره‬ ‫اﻧﺧﻔض‬ ،‫اﻟﻛﯾوﺑﺗﺎت‬
‫ﯾﻌﻣل‬
‫ﻟﻠ‬ ‫اﻟﺑﺎﺣﺛون‬
‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟطرﯾﻖ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺗﺣدﯾﺎت‬ ‫ھذه‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗﻐﻠب‬
.‫اﻟﻛﺎﻣل‬ ‫اﻟﺗﻧﻔﯾذ‬
‫ان‬ ‫ﻧﺳﺗطﯾﻊ‬ ‫وﻟﻛﻲ‬
‫ﻟﺷرح‬ ‫رﺋﯾﺳﻲ‬ ‫ﻣدﺧل‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻻﺑد‬ ‫دﻗﯾﻖ‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫اﻟﻛﻣﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﺣﺎﺳب‬ ‫ﻧﻌﻧﯾﮫ‬ ‫ﻣﺎﻟذي‬ ‫ﻧﻔﮭم‬
.‫اﻻﺳﺎﺳﻲ‬ ‫ﺑﻣﺳﺗواھﺎ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬

5. 5
‫اﻷول‬ ‫اﻟﻔﺻل‬
‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﻌرﯾف‬
‫أﻧﮭﺎ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﻌرف‬
،‫اﻟﻌﺷرﯾن‬ ‫اﻟﻘرن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ظﮭرت‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺎت‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟظواھر‬ ‫ﻟﺗﻔﺳﯾر‬ ‫وذﻟك‬
‫اﻟﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫دﻣﺟت‬ ‫وﻗد‬ ‫اﻟذرﯾﺔ‬ ‫دون‬ ‫واﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫اﻟذرة‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬
‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫ازدواﺟﯾﺔ‬ ‫ﻣﺻطﻠﺢ‬ ‫ﻟﯾظﮭر‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫واﻟﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﯾﺔ‬
-
‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﺗﺻﺑﺢ‬ ‫وﺑﮭذا‬ ،‫اﻟﺟﺳﯾم‬
‫اﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗطﺑﻖ‬ ً ‫أﯾﺿﺎ‬ ‫أﻧﮭﺎ‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫اﻟذري‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻣﺳﺋوﻟﺔ‬ ‫اﻟﻛم‬
‫ﻋ‬ ‫ﺗﺄﺛﯾرھﺎ‬ ‫ﻻﺗظﮭر‬ ‫وﻟﻛن‬ ‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬
‫ﻟﻠﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﺗﻌﻣﯾم‬ ‫ھﻲ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﻟذﻟك‬ ،‫اﻟﻣﺳﺗوى‬ ‫ھذا‬ ‫ﻠﻰ‬
‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾﻌود‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﺑﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﺗﺳﻣﯾﺗﮭﺎ‬ .‫واﻟﻌﺎدي‬ ‫اﻟذري‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﯾن‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗطﺑﯾﻘﮭﺎ‬ ‫ﻹﻣﻛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬
‫ّﺔ‬‫ﯾ‬‫أھﻣ‬
‫اﻟﻛم‬
‫ﺗﺑﺎدﻟﮭﺎ‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻛﻣّﯾﺔ‬ ‫أﺻﻐر‬ ‫ﻟوﺻف‬ ‫ﯾﺳﺗﺧدم‬ ‫ﻓﯾزﯾﺎﺋﻲ‬ ‫ﻣﺻطﻠﺢ‬ ‫)وھو‬ ‫ﺑﻧﺎﺋﮭﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬
‫ﻟﻺﺷﺎ‬ ‫وﯾﺳﺗﺧدم‬ ،‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﺑﯾن‬
‫وﻟﯾس‬ ،‫ﻣﺗﻘطﻊ‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﺗﻧﺑﻌث‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻣﺣددة‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻛﻣﯾﺎت‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫رة‬
‫ﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﻛﻣرادﻓﺎت‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫واﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻓﯾزﯾﺎء‬ ‫ﻣﺻطﻠﺣﻲ‬ ‫ﯾﺳﺗﺧدم‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻛﺛﯾرا‬ .(‫ﻣﺳﺗﻣر‬ ‫ﺑﺷﻛل‬
‫اﻟﻧﺳﺑﯾﺔ‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻟﻺﺷﺎرة‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﻣﺻطﻠﺢ‬ ‫ﯾﺳﺗﺧدﻣون‬ ‫ّﺄب‬‫اﻟﻛﺗ‬ ‫وﺑﻌض‬ .‫اﻟﻛم‬
‫اﻟﻘرن‬ ‫ﺑداﯾﺎت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫أﺗت‬
‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﺗﺳﺗطﻊ‬ ‫ﻟم‬ ‫إﺷﻛﺎﻟﯾﺎت‬ ‫ﻟﺣل‬ ‫اﻟﻧﺳﺑﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﻣﺛل‬ ‫اﻟﻌﺷرﯾن‬
‫ﯾﻠﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻹﺷﻛﺎﻟﯾﺎت‬ ‫ھذه‬ ‫ﺗﻠﺧﯾص‬ ‫وﯾﻣﻛن‬ ،‫ﺗﻔﺳﯾرھﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬
:

‫ﻛﻣﺟﻣوﻋﺗﻧﺎ‬ ‫إﻋﺗﺑﺎرھﺎ‬ ‫ﯾﺗم‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﺣﯾث‬ ،‫اﻟذرة‬ ‫ﻟﺷﻛل‬ ‫ﺣﯾﻧﮭﺎ‬ ‫اﻟﻣوﺿوع‬ ‫اﻟﺗﺻور‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫اﻟﺗﻧﺎﺳﻖ‬ ‫ﻋدم‬
.‫ﺣوﻟﮭﺎ‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫ودوران‬ ‫اﻟوﺳط‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻧواة‬ ‫ﺑﺗﻣرﻛز‬ ‫اﻟﺷﻣﺳﯾﺔ‬
‫اﻟﺷﺣﻧﺎت‬ ‫وﺑﺈﻏﻔﺎل‬ ‫أﻧﮫ‬ ‫ﻏﯾر‬
‫ﺗﺑدد‬ ‫ﻛﮭروﻣﻐﻧﺎطﯾﺳﯾﺔ‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻟﻺﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫اﻟﺳرﯾﻊ‬ ‫اﻟدوران‬ ‫ﻧﺗﯾﺟﺔ‬ ‫ﺗﺗﺣول‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻛﮭرﺑﺎﺋﯾﺔ‬
‫ﯾؤدي‬ ‫ﻣﻣﺎ‬ ‫طﺎﻗﺗﮭﺎ‬ ‫ﻟﻧﻔﺎذ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺟزء‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻧواة‬ ‫ﺗﺻطدم‬ ‫ﯾﺟﻌﻠﮭﺎ‬ ‫ﻣﻣﺎ‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫طﺎﻗﺔ‬
‫ﺗﻌطﻲ‬ ‫ﺟدﯾدة‬ ‫ﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣﺎﺟﮫ‬ ‫ﺟﺎءت‬ ‫ﻟذا‬ ‫واﻗﻌﻲ‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫وھذا‬ ،‫اﻟذرة‬ ‫إﻧﮭﯾﺎر‬ ‫إﻟﻰ‬
‫آﺧر‬ ‫ﻧﻣودﺟﺎ‬
‫اﻟذرة‬ ‫ﻟﺗﻛوﯾن‬
.
‫ﺟﻣﯾﻊ‬ ‫ﺗﻐطﻲ‬ ‫أن‬ ‫ﯾﺟب‬ ‫اﻟذري‬ ‫اﻟطﯾف‬ ‫أﻟوان‬ ‫أن‬ ً‫أﯾﺿﺎ‬ ‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﻌﺗﺑر‬
‫اﻷطوال‬
‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬
‫ﻟﻛ‬ ،‫اﻟﺷدة‬ ‫ﺑﻧﻔس‬
‫ﺗﺻدر‬ ‫ﺣﯾث‬ ‫ﺑﺷدة‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﺗﻧﺎﻗض‬ ‫اﻟﺗﺟرﯾﺑﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﯾن‬ ‫ﻻﺣظ‬ ‫ن‬
ً‫ﺟدا‬ ‫وﻣﺣددة‬ ‫ﺧﺎﺻﺔ‬ ‫ﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫أطوال‬ ‫ﺿوﺋﯾﺔ(ﻟﮭﺎ‬ ‫ً)ﻣوﺟﺎت‬‫أطﯾﺎﻓﺎ‬ ‫اﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬ ‫اﻟذرات‬
.
‫إﺷﻛﺎﻟﯾﺔ‬ ‫ﻧﺗﺄﻣل‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬ ‫أﺧرى‬ ‫ﻣﺷﻛﻠﺔ‬ ‫ﺗﻧﺷﺄ‬
‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬
“
‫اﻟﺳﺎﻗط‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﻛﺎﻣل‬ ‫ﯾﻣﺗص‬ ‫ﺟﺳم‬ ‫وھو‬
‫آﺧرى‬ ‫ﻣرة‬ ‫ﺑﺎﻟﻛﺎﻣل‬ ‫إﺻداره‬ ‫ﻟﯾﻌﯾد‬ ‫ﻋﻠﯾﮫ‬
”
‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻧدة‬ ‫اﻟﻣﺣﺎوﻻت‬ ‫ﻛل‬ ‫ﻓﺷﻠت‬ ‫ﺣﯾث‬
‫إﺷﻌﺎع‬ ‫ﻣﻧﺣﻧﻰ‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺗﻘﻠﯾدﯾﺔ‬ ‫اﻹﺣﺻﺎﺋﯾﺔ‬
‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬
‫وھذا‬ ‫اﻟﻌﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟﺗرددات‬ ‫ﻋﻧد‬ ً ‫ﺧﺻوﺻﺎ‬
‫ﺑﺎﺳم‬ ً‫ﻻﺣﻘﺎ‬ ‫ﻋرف‬ ‫ﻣﺎ‬
‫اﻟﺑﻧﻔﺳﺟﯾﺔ‬ ‫ﻓوق‬ ‫اﻟﻛﺎرﺛﺔ‬
‫ﻗواﻧﯾﻧ‬ ‫أن‬ ‫ﻟﻠﻌﻠﻣﺎء‬ ‫ظﮭر‬ ‫وﺑﮭذا‬
‫ﺎﻟدﯾﻧﺎﻣﯾﻛﺎ‬
‫اﻟﺣرارﯾﺔ‬
‫اﻟظﺎھره‬ ‫ھذه‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻋﺎﺟزة‬ ‫أﺻﺑﺣت‬
.
‫ﻋﺎم‬ ‫ﻓﻲ‬
1900
‫إﻗﺗرح‬
‫ﺑﻼﻧك‬ ‫ﻣﺎﻛس‬
‫ﺑﻔ‬ ‫اﻟظﺎھره‬ ‫ھذه‬ ‫ﻟﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﺣل‬
‫أن‬ ‫إﻓﺗرض‬ ‫ﻓﻘد‬ ‫ﺛورﯾﺔ‬ ‫ﻛرة‬
‫ﺳﻣﯾت‬ ‫ﻣﺗﻘطﻌﺔ‬ ‫ﻛﻣﯾﺎت‬ ‫ﺷﻛل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑل‬ ‫ﻣﺗﺻل‬ ‫ﻣﺳﺗﻣر‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﻻﺗﺻدر‬ ‫اﻟﻛﮭروﻣﻐﻧﺎطﯾﺳﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣوﺟﺎت‬
‫وﻓﻖ‬ ‫اﻷﺟﺳﺎم‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﺗﺑﺎدﻟﮫ‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﻌﯾن‬ ‫ﻣﻘدار‬ ‫أﺻﻐر‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﯾﻌﺗﺑر‬ ‫ﺣﯾث‬ ‫ﻛﻣﺎت‬
‫ﺗرد‬
‫د‬
‫ﻣﻌﯾن‬
‫اﻟﻛم‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫وﺗرﺗﺑط‬
‫ﺑﺗردد‬
‫ﻟﮫ‬ ‫اﻟﻣراﻓﻖ‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬

6. 6
E=hv
‫ﺗﻌﺗﺑر‬ ‫ﺣﯾث‬
E
‫اﻟﺻﺎدر‬ ‫اﻟطﺎﻗﮫ‬ ‫ﻛم‬ ‫ﻋن‬
V
, ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﺗردد‬ ‫ﻋن‬
H
‫ﺑﻼﻧك‬ ‫ﺛﺎﺑت‬ ‫ﻋن‬
‫زاد‬ ‫ﻛﻠﻣﺎ‬ ‫أﻧﮫ‬ ‫إﻋﺗﺑﺎر‬ ‫ﺗم‬ ‫اﻹﻓﺗراض‬ ‫وﺑﮭذا‬
‫ﺗردد‬
‫ﻣن‬ ‫اﻟﺻﺎدر‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬
‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬
‫ﻋد‬ ‫ﻗﻠت‬ ‫ﻛﻠﻣﺎ‬
‫د‬
‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟوﺻول‬ ‫ﻋﻧد‬ ً‫ﺟدا‬ ‫ﻛﺑﯾر‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﺷدﺗﮫ‬ ‫إﻧﺧﻔﺎض‬ ‫ﯾﻌﻧﻲ‬ ‫ﻣﻣﺎ‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ھذ‬ ‫ﻛﻣﺎت‬
‫ﺗردد‬
‫اﻟﻣوﺟﺎت‬
‫ﻓوق‬
‫اﻟﺑﻧﻔﺳﺟﯾﺔ‬
‫ﻟظﺎھرة‬ ‫ﻣﻘﺑول‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻗدﻣت‬ ‫ﻗد‬ ‫ﺑﻼﻧك‬ ‫ﻓروض‬ ‫ﺗﻛون‬ ‫وﺑﮭذا‬
‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫إﺷﻌﺎع‬
‫وﻓﺳر‬
‫أﻋﺗﺑرﺗﮫ‬ ‫ﻣﺎ‬
‫اﻟﺗﻘﻠﯾدﯾﺔ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬
‫ﻛﺎرﺛﺔ‬
‫ﺑﻧﻔﺳﺟﯾﺔ‬ ‫ﻓوق‬
.
‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﻓﮭم‬ ‫ﻣن‬ ‫أﺧرى‬ ‫اﺷﻛﺎﻟﯾﺎت‬ ‫ﺗﺄﺗﻲ‬
‫اﻟﺿوء‬
‫ﯾؤﻛد‬ ‫ﺣﯾن‬ ‫ﻓﻔﻲ‬
‫ﻧﯾوﺗن‬
‫ﺟﺳﯾﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫أن‬
‫)ﻓﮭو‬
‫أن‬ ‫ﻧﺟد‬ ،‫اﻟﺗﺟﺎرب‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻟﻌدﯾد‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﺗؤﯾده‬ ،‫ﺻﻐﯾرة‬ ‫ﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣؤﻟف‬
‫ﯾوﻧﻎ‬ ‫ﺗوﻣﺎس‬
(‫)ﻋﺎﻟم‬
‫أن‬ ‫ﯾؤﻛد‬
‫اﻟﺿوء‬
‫وﺗؤﻛد‬ ‫ﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ذو‬
‫ﯾوﻧﻎ‬ ‫ﺷﻘﻲ‬ ‫ﺗﺟرﺑﺔ‬
‫ﺣول‬
‫ﺗداﺧل‬
‫وﺣﯾود‬
‫اﻟﺿوء‬
‫ﻋﺎم‬ ‫وﻓﻲ‬ ،‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ھذه‬
1924
‫إﻗﺗرح‬
‫ﺑروي‬ ‫دي‬ ‫ﻟوﯾس‬
‫اﻟﻣﺎدة‬ ‫ﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾﻧظر‬ ‫أن‬
‫ﺑﻼﻧك‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺗﺷﺎﺑﮫ‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ً ‫ﻣﻘﺗرﺣﺎ‬ ‫أﺣﯾﺎﻧﺎ‬ ً‫ﻣوﺟﯾﺎ‬ ‫ﺳﻠوﻛﺎ‬ ‫ﺗﺳﻠك‬ ‫ﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫أﻧﮭﺎ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫أﯾﺿﺎ‬ ‫وذراﺗﮭﺎ‬
:
‫ﺣﯾث‬
: λ,
‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫طول‬
‫و‬ ،
p
‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻛﻣﯾﺔ‬
.
‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫واﻟطﺑﯾﻌﯾﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺔ‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﻓﯾﮭﺎ‬ ‫ﺗﺗداﺧل‬ ‫ﻟﻠﻌﺎﻟم‬ ‫ﺟدﯾدة‬ ‫ﺻورة‬ ‫ﻣﻼﻣﺢ‬ ‫ﺗﺗﺿﺢ‬ ‫ھﻧﺎ‬ ‫ﺑدأت‬
‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾك‬ ‫ﻟظﮭور‬ ‫اﻟطرﯾﻖ‬ ‫ﻣﮭد‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ھذا‬ ‫وﻛﺎن‬ ‫ﺑﯾﻧﮭﻣﺎ‬ ‫اﻟﺗﻣﯾﯾز‬ ‫ﯾﺻﻌب‬ ‫ﺑﺣﯾث‬ ‫اﻟدﻗﯾﻘﺔ‬ ‫ﻟﻠﺟﺳﯾﻣﺎت‬
‫ﻧﯾﻠز‬ ‫وﺿﻊ‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬
‫ﺑور‬
‫اﻟذرة‬ ‫ﺗرﻛﯾب‬ ‫ﺗﺻور‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬
‫ﻻﺗﺳﻣﺢ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬
‫اﻟزاوي‬ ‫ﻟﻼﻧدﻓﺎع‬
‫ﻗﯾم‬ ‫ﺑﺄﺧذ‬
‫ﻟﻠﻘﯾﻣﺔ‬ ‫اﻟﺻﺣﯾﺣﺔ‬ ‫اﻟﻣﺿﺎﻋﻔﺎت‬ ‫ﺳوى‬
:
‫ﺗﻌﺒﺮ‬ ‫ﺣﯿﺚ‬
، ‫اﻟﺰاوي‬ ‫اﻻﻧﺪﻓﺎع‬ ‫ﻗﯿﻢ‬ ‫ﻋﻦ‬
‫ﺻﺤﯿﺢ‬ ‫ﻋﺪد‬
(3,2,1,…)
‫ﯾﻣﻛن‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘرة‬ ‫ﻟﻠطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫ظﮭرت‬ ‫ھﻛذا‬ ‫و‬
‫ﺛﺑﺎت‬ ‫ﻣﻔﺳرة‬ ‫ﻓﯾﮭﺎ‬ ‫اﻟداﺋرة‬ ‫اﻻﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫وﺿﻊ‬
‫ﻋﺎم‬ ‫ﻓﻲ‬ .‫اﻟﺑداﯾﺔ‬ ‫ﺳوى‬ ‫ﯾﻛن‬ ‫ﻟم‬ ‫ھذا‬ ‫ﻟﻛن‬ ،‫ﻟﻠذرات‬ ‫اﻟطﯾﻔﯾﺔ‬ ‫واﻟﺧطوط‬ ‫اﻟﺗرﻛﯾب‬
1927
‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫ﻗﺎم‬
‫اﻷﻟﻣﺎﻧﻲ‬
‫ھﺎﯾزﻧﺑرغ‬
‫ﺑﺗﻘدﯾم‬
‫اﻟﺗﺄﻛد‬ ‫ﻋدم‬ ‫ﻣﺑدأ‬
‫ﻣوﺿﻊ‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻗدرﺗﻧﺎ‬ ‫ﻋدم‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﯾﻧص‬ ‫اﻟذي‬
‫ھذه‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ .‫ﻣﺗﻧﺎھﯾﺔ‬ ‫وﺑدﻗﺔ‬ ‫واﺣد‬ ‫ﺑﺂن‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫وﺳرﻋﺔ‬
‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﺻدﻣﺎت‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺳﻠﺳﻠﺔ‬ ‫ﺑداﯾﺔ‬
‫ﺳﺎدت‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻵﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﯾﺔ‬ ‫اﻟﺻورة‬ ‫ﻛل‬ ‫ﻣﻌﮭﺎ‬ ‫ﺗﺣطﻣت‬ ‫واﻟﺗﻲ‬ ‫ﻟﻠﻌﺎﻟم‬ ‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬ ‫ﻧظرﺗﻧﺎ‬ ‫ﺗﻠﻘﺗﮭﺎ‬
‫ﻓﯾزﯾﺎء‬ ‫إﻧﺗﺻﺎرات‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫ﺣول‬
‫ﻧﯾوﺗن‬
‫اﻟﻘر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣدوﯾﺔ‬
‫ﻗﺎم‬ .‫اﻟﺳﺎﺑﻘﯾن‬ ‫ﻧﯾن‬
‫ھﺎﯾزﻧﺑرغ‬
‫ﺑﺻﯾﺎﻏﺔ‬
‫ﺑﺻﯾﺎﻏﺔ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﻗواﻋد‬
‫اﻟﻣﺻﻔوﻓﺎت‬ ‫ﺟﺑر‬
‫ﺳﻧﺔ‬ ‫اﻟﻣﺻﻔوﻓﺎت‬ ‫ﺑﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫ﻋرف‬ ‫ﻓﯾﻣﺎ‬

7. 7
1926
‫ظﮭر‬ ،
‫ﺷرودﻧﺟر‬
‫ﺗطور‬ ‫ﺗﺑﯾن‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﺷﮭﯾرة‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ﺑﻣﻌﺎدﻟﺗﮫ‬
‫ﻣوﺟﺔ‬ ‫داﻟﺔ‬
‫اﻟﻛﻣﻲ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬
‫رﻏم‬ ‫ﻟﻛن‬ ،‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫اﻟﺻﯾﺎﻏﺔ‬ ‫ﺗﻠك‬ ‫وﻋرﻓت‬ ‫اﻟزﻣن‬ ‫ﻣﻊ‬
‫ﺑﯾن‬ ‫اﻟﻌﻣﯾﻖ‬ ‫اﻟظﺎھري‬ ‫اﻹﺧﺗﻼف‬
‫ﺑول‬ ‫دﻓﻊ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ھذا‬ ،‫ﻣﺗطﺎﺑﻘﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ ‫ﻧﺗﺎﺋﺟﮭﻣﺎ‬ ‫ﻓﺎن‬ ‫اﻟﺻﯾﺎﻏﺗﯾن‬
‫دﯾراك‬
‫اطﺎر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﺗوﺣﯾدھﻣﺎ‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﺑﻌد‬
‫ﻋرف‬ ‫ﺷﺎﻣل‬
‫اﻟﺗﺣوﯾل‬ ‫ﺑﻧظرﯾﺔ‬
.
‫ﻟﻠذرة‬ ‫ﺑور‬ ‫ﻧﻣوذج‬
:
‫ﺗﺟﺎرب‬ ‫أظﮭرت‬
‫رذرﻓورد‬
‫أن‬
‫اﻟذرة‬
‫اﻟﺷﺣﻧﺔ‬ ‫ﻣوﺟب‬ ‫ﻣرﻛز‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺗﺗﻛون‬
‫ﯾﺳﻣﻰ‬
‫ﻧواة‬
‫وإﻟﻛﺗروﻧﺎت‬
‫اﻟﻌﻠﻣﺎء‬ ‫ﺗﺟﺎرب‬ ‫أن‬ ‫ﺣﯾن‬ ‫ﻓﻲ‬ .‫ﻛﺑﯾرة‬ ‫ﺑﺳرﻋﺎت‬ ‫ﺣوﻟﮭﺎ‬ ‫ﺗدور‬
‫ﺣول‬
‫أطﯾﺎف‬
‫ﻣﺗﻘطﻌﺔ‬ ‫اﻷطﯾﺎف‬ ‫ھذه‬ ‫أن‬ ‫ﻣﺗوﻗﻊ‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫أوﺿﺣت‬ ‫اﻹﻣﺗﺻﺎص‬ ‫و‬ ‫اﻹﻧﺑﻌﺎث‬
‫ﺗﻔﺳﯾرھﺎ‬ ‫اﻟذرة‬ ‫ﻋن‬ ‫رذرﻓورد‬ ‫ﺗﺻور‬ ‫ﯾﺳﺗطﻊ‬ ‫ﻟم‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻣﺷﺎﻛل‬ ‫أﺣد‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ ‫وﻗد‬ ،‫ﻣﺳﺗﻣرة‬ ‫وﻟﯾﺳت‬
‫ﻗدم‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬
‫ﺑور‬ ‫ﻧﯾﻠز‬
‫ﻋﺎم‬
1913
‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟظﺎھرة‬ ‫ﻟﮭذه‬ ‫ﺗﻔﺳﯾره‬
‫ﺑور‬ ‫ﻧﻣوذج‬
.
‫ﻛﺎﻧت‬
‫أھم‬
‫ﻓرﺿﯾﺔ‬
‫ﻟﺑور‬
‫ﻓﯾﮭﺎ‬ ‫ﯾﻛون‬ ‫ﻣدارات‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟدوران‬ ‫ﺳوى‬ ‫ﯾﻣﻛﻧﮭﺎ‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫أن‬ ‫ھﻲ‬
‫ﺳو‬ ‫اﻟزﻣن‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻓﺗرة‬ ‫ﻣرور‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫ﻓﺈﻧﮫ‬ ‫وإﻻ‬ ‫ﯾﺷﻊ‬ ‫ﻻ‬ ‫أي‬ ‫ﻣﺳﺗﻘر‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬
‫وﯾﺳﻘط‬ ‫طﺎﻗﺗﮫ‬ ‫ﻛل‬ ‫ﯾﻔﻘد‬ ‫ف‬
‫طﺎﻗﺗﮫ‬ ‫أن‬ ‫أي‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﺳﺗوﯾﺎت‬ ‫إﻻ‬ ‫ﯾﺣﺗل‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻣﻛﻧﮫ‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻌﻧﻲ‬ ‫ھذا‬ .‫اﻟﻧواة‬ ‫ﻓﻲ‬
‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾﻧﺗﻘل‬ ‫ﺳوف‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫اﻟذرة‬ ‫إﺛﺎرة‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ .‫ﻣﻛﻣﻣﺔ‬
‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬
‫ﺑﻌد‬ ‫ﯾﻌود‬ ‫ﺛم‬ ‫أﻋﻠﻰ‬
‫ﯾطﻠﻖ‬ ‫اﻟﻌودة‬ ‫وأﺛﻧﺎء‬ ‫اﻷﺻﻠﻲ‬ ‫طﺎﻗﺗﮫ‬ ‫ﻣﺳﺗوى‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺟزء‬
‫ﻓوﺗون‬
ً‫ﺗﻣﺎﻣﺎ‬ ‫ﻣﺳﺎوﯾﺔ‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ذو‬
‫ﻧﺟ‬ ‫وﻗد‬ ،‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﯾن‬ ‫طﺎﻗﺗﻲ‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﻟﻠﻔرق‬
‫اﻟﻣﺗﻘطﻊ‬ ‫اﻟذرات‬ ‫طﯾف‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻔروض‬ ‫ھذه‬ ‫ﺣت‬
‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﻟﺗﺛﺑت‬ ‫اﻟذرة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫ﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﻓروض‬ ‫طﺑﻖ‬ ‫أن‬ ‫ﺑﻌد‬ ،(‫)اﻟﺧطﻲ‬
‫وﺟﺳﯾﻣﺎﺗﮭﺎ‬ ‫اﻟذرة‬ ‫ظواھر‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻧﺟﺎﺣﮭﺎ‬ ‫اﻟﻛم‬
.
‫اﻟﻣوﺟﻲ‬ ‫اﻟﺗﺻور‬ ‫ﺣﺳب‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬
:
‫دﻗﯾﻘﺔ‬ ‫ﻗﯾﺎﺳﺎت‬ ‫ﺑﺗﻘدﯾم‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﺻﯾﺎﻏﺎت‬ ‫ﺗﻘوم‬ ‫ﻻ‬
‫اﻟﻣﻘﯾﺳﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﻟﺧواص‬
‫ﺗﻌطﻲ‬ ‫ﺑل‬
‫أي‬ ‫ﺗﻧﺑؤات‬
‫ﻣﺣﺗﻣﻠﺔ‬ ‫ﺗوزﯾﻌﺎت‬
‫ﻓﺎﻟﺣﺎﻟﺔ‬ ،‫ﻟﻠﺟﺳﯾم‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ‬ ‫ﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫ﺗﺄﺧذھﺎ‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻘﯾم‬ ‫ﻟﺟﻣﯾﻊ‬
‫ﻟﻠﻘﯾﺎس‬ ‫اﻟﻘﺎﺑﻠﺔ‬ ‫ﻟﺧﺻﺎﺋﺻﮫ‬ ‫إﺣﺗﻣﺎﻻت‬ ‫ﺗﺗﺿﻣن‬ ‫ﻟﻠﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬
‫ﻣﺛل‬ :
‫اﻟﻣوﺿﻊ‬
‫وﻛﻣﯾﺔ‬
‫اﻟﺣرﻛﺔ‬
‫واﻟطﺎﻗﺔ‬
‫اﻟزاوﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫وﻛﻣﯾﺔ‬
‫ﻣﺳﺗﻣرة‬ ‫ﺗواﺑﻊ‬ ‫ﺑﻘﯾﻣﮭﺎ‬ ‫ﺗﺷﻛل‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫اﻟﺧﺻﺎﺋص‬ ‫ھذه‬ ،
‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﺗﻌطﯾك‬ ‫ﻻ‬ ‫وﺑﮭذا‬ ،‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﺛل‬ ‫ﻣﺗﻘطﻌﺔ‬ ‫ﺗواﺑﻊ‬ ‫ﺗﺷﻛل‬ ‫أن‬ ‫وﯾﻣﻛن‬ ‫اﻟﻣوﺿﻊ‬ ‫ﻣﺛل‬
‫ﻣﺳﺎرات‬ ‫ﺗﺣدد‬ ‫ﺣﯾث‬ ‫اﻟﻔراغ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻧﻘطﺔ‬ ‫أي‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﺟوده‬ ‫اﺣﺗﻣﺎل‬ ‫ﺗﻌطﯾك‬ ‫إﻧﻣﺎ‬ ‫ﻟﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟدﻗﯾﻖ‬ ‫اﻟﻣوﺿﻊ‬
‫ﯾ‬
‫ﻓﻲ‬ ‫وﺟوده‬ ‫إﻣﻛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﺗﻠﻐﻲ‬ ‫ﻻ‬ ‫ﻟﻛﻧﮭﺎ‬ (‫ﻏﯾره‬ ‫ﻣن‬ ‫أﻛﺑر‬ ‫إﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺗﮫ‬ ‫)أي‬ ً‫ﻛﺑﯾرا‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ﺗواﺟد‬ ‫ﻓﯾﮭﺎ‬ ‫ﻛون‬
‫اﻷﺧرى‬ ‫اﻟﺧﺻﺎﺋص‬ ‫ﺟﻣﯾﻊ‬ ‫ﺑﺧﺻوص‬ ‫اﻟﻛﻼم‬ ‫ﻧﻔس‬ ‫ﻗول‬ ‫وﯾﻣﻛﻧك‬ ‫اﻟﻔراغ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻧﻘطﺔ‬ ‫أي‬
.
‫ھذه‬ ‫ﺗدﻋﻰ‬ ,‫اﻟﺧﺻﺎﺋص‬ ‫ﻟﺑﻌض‬ ‫دﻗﯾﻘﺔ‬ ‫ﻗﯾم‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﺗﺗﺿﻣن‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ‬ ‫ﺣﺎﻻت‬ ‫ھﻧﺎك‬ ‫ﺗﺑﻘﻰ‬ ‫ﻟﻛن‬
‫اﻟﺣﺎﻻت‬
‫اﻟﺧﺎﺻﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺣﺎﻻت‬
.
‫وﺟود‬ ‫ﻟﻧﻔﺗرض‬
‫ﻣﻘﯾد‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫ﺟﺳﯾم‬
‫ذات‬ ‫ﺑﻣوﺟﺔ‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺗﮫ‬ ‫ﺗﻣﺛﯾل‬ ‫إﻣﻛﺎﻧﯾﺔ‬ ‫ﯾﻌﻧﻲ‬ ‫ﻣﻣﺎ‬ ،‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫ﺣر‬
‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﻗﯾﺎﺳﺎت‬ ،‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫ﺑداﻟﺔ‬ ‫ﻧدﻋوھﺎ‬ ‫اﻟﻔراغ‬ ‫ﻛﺎﻣل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وﺗﻣﺗد‬ ‫ﻣﻌﯾن‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫اﻓﺗراﺿﻲ‬ ‫ﺷﻛل‬
‫ھ‬
‫أﺧذت‬ ‫ﻓﻠو‬ ،‫ﺣرﻛﺗﮫ‬ ‫وﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﻣوﺿﻌﮫ‬ ‫ﺗﺗﺿﻣن‬ ‫اﻟﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ذه‬
‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫داﻟﺔ‬
‫ﻣوﺿﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ً‫ﺟدا‬ ‫ﻋﺎﻟﯾﺔ‬ ‫ﺳﻌﺔ‬
‫ﻓﮭذ‬ ‫اﻷﺧرى‬ ‫اﻟﻣواﺿﻊ‬ ‫ﻛل‬ ‫ﻓﻲ‬ (‫)ﺻﻔر‬ ‫ﻣﻌدوﻣﺔ‬ ‫ﻗﯾﻣﮭﺎ‬ ‫وﻛﺎﻧت‬ (‫)س‬
‫ﻟﻠﻣوﺿﻊ‬ ‫ﺧﺎﺻﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﯾﻌﺗﺑر‬ ‫ا‬
‫اﻟﻘدرة‬ ‫ﻋدم‬ ‫ﯾﺗﺿﻣن‬ ‫ھذا‬ ‫أن‬ ‫ﻧﻧﺳﻰ‬ ‫أﻻ‬ ‫ﯾﺟب‬ ‫ذاﺗﮫ‬ ‫اﻟوﻗت‬ ‫ﻓﻲ‬ ،((‫ﺑدﻗﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ﻣوﻗﻊ‬ ‫ﺑﮭﺎ‬ ‫))ﯾﺗﺣدد‬

8. 8
‫ھذه‬ ‫ﻣﺛل‬ ‫ﺗوﺟد‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻟﺣﻘﯾﻘﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﻛن‬ ،‫اﻟﺗﺄﻛد‬ ‫ﻋدم‬ ‫ﻣﺑدأ‬ ‫ﺣﺳب‬ ‫ﺣرﻛﺗﮫ‬ ‫ﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫إطﻼﻗﺎ‬
‫اﻟﺧﺻ‬ ‫ﻣن‬ ‫أي‬ ‫ﻗﯾﺎس‬ ‫ﺑﻌﻣﻠﯾﺔ‬ ‫ﺗدﺧﻠﻧﺎ‬ ‫ﻟﻛن‬ ‫اﻟﻣﻘﺎﺳﺔ‬ ‫ﻟﻠﺧواص‬ ‫اﻟﺧﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﺣﺎﻻت‬
‫ﺗﺎﺑﻊ‬ ‫ﯾﺣول‬ ‫ﺎﺋص‬
‫ﯾدﻋﻰ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫وھذا‬ ‫اﻟﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫ﻟﮭذه‬ ‫ﺧﺎﺻﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻷﺻﻠﻲ‬ ‫ﺷﻛﻠﮭﺎ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣوﺟﺗﮫ‬
‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫إﻧﮭﯾﺎر‬
.
‫دﻗﺔ‬ ‫أﻛﺛر‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫اﻷﻣر‬ ‫ﻟوﺻف‬
:
ً‫وﺣﯾدا‬ ً‫ﻛﻣﯾﺎ‬ ً‫ﺟﺳﯾﻣﺎ‬ ‫ﻟﻧﻔﺗرض‬
‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﯾﻠزﻣﻧﺎ‬ ‫ﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬ ‫ﻧظر‬ ‫وﺟﮭﺔ‬ ‫ﻣن‬ :
‫ﻣوﺿﻊ‬
‫وﺳرﻋﺔ‬
‫اﻟﺟﺳﯾم‬
‫اﻟﺧﺻﺎﺋص‬ ‫ھذه‬ ‫ﻟﻣﺛل‬ ‫وﺟود‬ ‫ﻻ‬ ‫أن‬ ‫ﻓﺗﻌﺗﺑر‬ ‫ﻟﺷرودﻧﻐر‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺻﯾﺎﻏﺔ‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫أﻣﺎ‬
‫ﻣﺛل‬ ‫اﻟﻣﻘﺎﺳﺔ‬
:
‫وﻛل‬ ‫ﻣﺣﺗﻣل‬ ‫ﻣوﻗﻊ‬ ‫ھو‬ ‫ﻟﻠﺟﺳﯾم‬ ‫ﻣﺗﺎح‬ ‫ﻣوﺿﻊ‬ ‫ﻓﻛل‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ،‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻛﻣﯾﺔ‬ ،‫اﻟﻣوﺿﻊ‬
‫ﻓﻲ‬ ‫اﺧﺗﻼﻓﺎت‬ ‫ھﻲ‬ ‫وأﺧرى‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫واﻹﺧﺗﻼﻓﺎت‬ ،ً‫أﯾﺿﺎ‬ ‫ﻣﻣﻛﻧﺔ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ ‫ھﻲ‬ ‫ﻟﻠطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﺗﺎﺣﺔ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬
‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫وﺟود‬ ‫ﺳﻌﺔ‬ ‫ﺗدﻋﻰ‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ (‫ﻣوﻗﻊ)س‬ ‫ﻛل‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫ﻟﮭذه‬ ‫ﯾﻛون‬ ‫ﺣﯾث‬ .‫اﻹﺣﺗﻣﺎﻻت‬
‫و‬ ‫إﺣﺗﻣﺎل‬ ‫ﻓﯾﻛون‬ ،(‫)س‬ ‫اﻟﻣوﺿﻊ‬
‫وﺟود‬ ‫ﺳﻌﺔ‬ ‫ﻣرﺑﻊ‬ ‫ﺑﺑﺳﺎطﺔ‬ ‫ھو‬ (‫)س‬ ‫اﻟﻣوﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ﺟود‬
‫إﺟراء‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ھﻧﺎ‬ ‫ﻓﺳﻧﺿطر‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻋن‬ ‫أﻣﺎ‬ ،(‫)س‬ ‫اﻟﻣوﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬
‫ﺗﺣﻠﯾ‬
‫ل‬
‫ﺗواﻓﻘﻲ‬
‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫ﻟداﻟﺔ‬
‫ﺗواﻓﻘﯾﺎت‬ ‫وﻣﺟﻣوﻋﺔ‬
‫ﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﻣﻛﻧﺔ‬ ‫اﻟﺣﺎﻻت‬ ‫ﯾﻣﺛل‬ ‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫ھذه‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﺣﺻل‬ ‫وﺑﮭذا‬،‫اﻟﺟﺳﯾم‬
‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻟﻛﻣﯾﺎت‬ ‫إﻓﺗراﺿﻲ‬ ‫ﻓراغ‬ ‫ﺿﻣن‬ ‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫داﻟﺔ‬
‫ﻗﻠﯾﻠﺔ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﻛﺑﯾرة‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﯾدل‬ ‫ﻣﻣﺎ‬ ‫اﻟﺗراص‬ ‫ﺷدﯾد‬ ‫إﻣﺎ‬ ‫أﻣواج‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ً‫ﻏﺎﻟﺑﺎ‬ ‫ﺗﻛون‬
‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫ﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﺻﻐﯾرة‬ ‫ﺣﺎﻻت‬ ‫ﯾﻣﺛل‬ ‫وھذا‬ ‫اﻟﺗراص‬
.
‫ﺗﻘوم‬
‫ﺷرودﻧﺟر‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬
‫اﻟدﻗﯾﻖ‬ ‫ﺑﺎﻟﺗﻧﺑؤ‬ ‫ﺗﻘوم‬ ‫ﻓﮭﻲ‬ ‫وﺑﮭذا‬ ‫اﻟزﻣن‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫داﻟﺔ‬ ‫ﺗطور‬ ‫ﺑوﺻف‬
‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻻت‬ ‫ﺗطور‬ ‫ﯾﺷرح‬ ً‫ﺛﺎﺑﺗﺎ‬ ‫ﻗﺎﻧوﻧﺎ‬ ‫ﻟﻧﺎ‬ ‫ﺗﻘدم‬ ‫وﺑﮭذا‬ ‫ﻟﺣظﺔ‬ ‫أي‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﻠﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﻟﻠﺣﺎﻻت‬
‫اﻟد‬ ‫ھذه‬ ،‫دﻗﺔ‬ ‫ﺑﻛل‬
‫ﻓداﻟﺔ‬ ،‫اﻟﻣﺣﺗﻣﻠﺔ‬ ‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫وﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣوﺿﻊ‬ ‫ﻗﯾم‬ ‫ﺟﻣﯾﻊ‬ ‫داﺧﻠﮭﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺗﻛون‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻻت‬
‫ﺑﺳرﻋﺔ‬ ‫اﻟزﻣن‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺳﯾﺗﺣرك‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣزﻣﺔ‬ ‫ﻣرﻛز‬ ‫ﺑﺄن‬ ‫ﺗﺗﻧﺑﺄ‬ ‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫ﺣر‬ ‫ﻟﻠﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟﺗﺎﺑﻌﺔ‬ ‫اﻟﻣوﺟﺔ‬
‫ﺗوﺟد‬ ،‫ﻣﺣدد‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫ﻓﺄﻛﺛر‬ ‫أﻛﺛر‬ ‫اﻟﻣوﺿﻊ‬ ‫ﻟﯾﺻﺑﺢ‬ ‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫إﻣﺗداد‬ ‫ﺳﯾزداد‬ ‫اﻟوﻗت‬ ‫ﻧﻔس‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫و‬ ‫ﺛﺎﺑﺗﺔ‬
‫اﻟﻛ‬ ‫اﻷﻧظﻣﺔ‬ ‫ﺑﻌض‬ ً‫أﯾﺿﺎ‬
‫ذرة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬ ‫ﻛﺣﺎﻟﺔ‬ ‫اﻟزﻣن‬ ‫ﻣﻊ‬ ً‫ﺗﻐﯾرا‬ ‫ﺗﺑدي‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘرة‬ ‫ﻣﯾﺔ‬
‫ﺗواﺟد‬ ‫ﯾﻛون‬ ‫داﺋرﯾﺔ‬ ‫ﻣﺳﺗﻘرة‬ ‫إﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫ﻛﻣوﺟﺔ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﯾﺻور‬ ‫واﻟذي‬ ‫اﻟﮭﯾدروﺟﯾن‬
‫ﻋن‬ ‫إﺑﺗﻌدﻧﺎ‬ ‫ﻛﻠﻣﺎ‬ ً‫ﺗدرﯾﺟﯾﺎ‬ ‫اﻹﺣﺗﻣﺎل‬ ‫ﯾﻘل‬ ‫ﺣﯾن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻧواة‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﻌﯾن‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫ﺿﻣن‬ ً‫ﻛﺑﯾرا‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬
‫ﺷرودﻧﺟر‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺗطرح‬ ،‫اﻟﻧواة‬
‫ھذا‬ ‫)ﯾدﻋﻰ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ﻟﻠداﻟﺔ‬ ً‫ﺣﺗﻣﯾﺎ‬ ً‫ﺗطورا‬ ‫إذن‬
‫اﻟﺗطور‬
‫ﺑﺎﻟﺗطور‬
U)
‫ﻟﺣظﺔ‬ ‫أي‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻔراغ‬ ‫ﻧﻘﺎط‬ ‫ﺟﻣﯾﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫ﻗﯾم‬ ‫ﺑدﻗﺔ‬ ‫ﺗﺣدد‬ ‫ﻓﮭﻲ‬
‫ﻟﻛن‬ ،‫زﻣﻧﯾﺔ‬
‫اﻟﺧﺻﺎﺋص‬ ‫إﺣدى‬ ‫ﻟﺗﺣدﯾد‬ ‫اﻟﻘﯾﺎس‬ ‫ﻋﻣﻠﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺗدﺧل‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺗﻧﺷﺄ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫اﻹﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬
‫ﯾﺣﺻل‬ ‫ﻋﻧدﺋذ‬ ‫ﻟﻠﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟﻣﻘﺎﺳﺔ‬
‫اﻟﺗطور‬
R
‫ﻣن‬ ً‫أﯾﺎ‬ ‫اﻟﻣﻘﺎﺳﺔ‬ ‫اﻟﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫ﺑﻣوﺟﺑﮫ‬ ‫ﻓﺗﺄﺧذ‬ ‫إﺣﺗﻣﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻐﯾر‬
‫إﺣﺗﻣﺎﻟﮭﺎ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ ‫ﺣﺳب‬ ‫ﻟﮭﺎ‬ ‫اﻟﻣﺗﺎﺣﺔ‬ ‫اﻟﻘﯾم‬
.
‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﻧﺗﺎﺋﺞ‬
:
‫إﻧﻣﺎ‬ ‫ﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫أو‬ ‫ﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫ﺟﻣﻠﺔ‬ ‫ﻗﯾﺎس‬ ‫أو‬ ‫رﺻد‬ ‫ﺑﻧﺗﯾﺟﺔ‬ ً ‫دﻗﯾﻘﺎ‬ ً‫ﺗﻧﺑؤا‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾك‬ ‫ﺗﻌطﯾﻧﺎ‬ ‫ﻻ‬
‫واﻟﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬ ‫اﻟﻣﻣﻛﻧﺔ‬ ‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ‬ ‫ﺑﺈﻋطﺎء‬ ‫ﺗﻛﺗﻔﻲ‬
‫ﻻ‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ .‫ﻣﻌﯾن‬ ‫وﺟود‬ ‫اﺣﺗﻣﺎل‬ ‫ﻣﻧﮭﺎ‬ ‫ﻟﻛل‬
‫اﻟرﺻد‬ ‫ﻧﺗﯾﺟﺔ‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ھذه‬ ‫ﯾﻌﺗﺑر‬ ‫ﻓﮭو‬ ‫ﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﺟﺳﯾﻣﯾﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ ‫ان‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﯾﺳﺗطﯾﻊ‬
‫ﺗﮭﺗم‬ ‫وﻋﻧدﻣﺎ‬ ‫اﻟﺧواص‬ ‫ﺗﻠك‬ ‫ﺗرﺻد‬ ‫ﻟﻠﺟﻣﻠﺔ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ﻟﻠﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫اھﺗﻣﺎﻣك‬ ‫ﺗوﺟﮫ‬ ‫ﻓﻌﻧدﻣﺎ‬ ‫واﻟﻘﯾﺎس‬
‫ﺟﺳﯾم‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫اﻟﺟﻣﻠﺔ‬ ‫ﺗﺑدو‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﯾﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺧواص‬
.

9. 9
‫ھذه‬ ‫ظﮭرت‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫أول‬
‫ازد‬
‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫واﺟﯾﺔ‬
–
‫اﻟﺟﺳﯾم‬
‫ﻓﻲ‬
‫اﻟﺿوﺋﯾﺔ‬ ‫ﯾوﻧﻎ‬ ‫ﺗﺟرﺑﺔ‬
‫ﻓﺎﺳﺗﺧدام‬ ،‫اﻟﺷﮭﯾرة‬
‫)اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫ﯾؤﻛد‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫ﻟﻣرور‬ ‫واﺣد‬ ‫ﺛﻘب‬
(‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫دﻋﻲ‬ ‫ﺑﻣﺎ‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫ﻓﯾﻣﺎ‬ ‫ﺗﺟﻠت‬
‫ﻛﺎن‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫اﻧﻌراج‬ .‫واﻟﻣظﻠﻣﺔ‬ ‫اﻟﻣﺿﯾﺋﺔ‬ ‫اﻟﺗداﺧل‬ ‫ﻣﻧﺎطﻖ‬ ‫ﻟظﮭور‬ ‫ﯾؤدي‬ ‫ﺛﻘﺑﯾن‬ ‫ﻓﺗﺢ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﺣﯾن‬ ‫ﻓﻲ‬
‫ﻣﺎﻛس‬ ‫وﺗﻔﺳﯾر‬ ‫اﻟذرات‬ ‫أطﯾﺎف‬ ‫أﻛدت‬ ‫ﺣﯾن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ً‫أﯾﺿﺎ‬ ً‫واﺿﺣﺎ‬ ً‫دﻟﯾﻼ‬
‫ﻣﺗﺟﺎﻧﺳ‬ ‫ﻣﺗﻘطﻌﺔ‬ ‫ﻛﻣﯾﺎت‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﺗﺻدر‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻋﺑﺎرة‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫ﺑﺄن‬ ‫ﻟﮭﺎ‬ ‫ﺑﻼﻧك‬
‫اﻟﻛﻣوم‬ ‫ﺗدﻋﻰ‬ ‫ﺔ‬
‫ﻟﻠﺿوء‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬ (‫اﻟﻛﮭرﺿوﺋﻲ‬ ‫اﻟﻣﻔﻌول‬ ‫ﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻔوﺗوﻧﺎت‬ ‫اﻟﻛﻣوم‬ ‫ﺗﻠك‬ ‫)وﺗﻣﺛﻠت‬
.
‫ﺑﺎﺗﺟﺎه‬ ‫اﻟﻣﺛﻧوي‬ ‫اﻟﺗﺻور‬ ‫ھذا‬ ‫ﻟﯾﻣددا‬ ‫ﻟﮭﺎﯾزﻧﺑرغ‬ ‫اﻻرﺗﯾﺎب‬ ‫وﻣﺑدأ‬ ‫ﺑروﻏﻠﻲ‬ ‫دي‬ ‫ﻋﻼﻗﺔ‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫أﺗت‬
‫ﻛ‬ ‫اﻷﺟﺳﺎم‬ ‫ﺗداﺧل‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﺣدﯾث‬ ‫اﻟﻣﻣﻛن‬ ‫ﻣن‬ ‫وأﺻﺑﺢ‬ ‫اﻟذرﯾﺔ‬ ‫وﺗﺣت‬ ‫اﻟذرﯾﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﺟﻣﯾﻊ‬
‫ﻣﺎ‬
‫ﺑﮭﺎ‬ ‫اﺳﺗﺧدم‬ ‫ﯾوﻧﻎ‬ ‫ﻟﺗﺟرﺑﺔ‬ ً‫ﺗﻣﺎﻣﺎ‬ ‫ﻣﺷﺎﺑﮭﺔ‬ ‫ﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫أﺟرﯾت‬ ‫ﻓﻘد‬ ،‫اﻷﻣواج‬ ‫ﺗداﺧل‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﺣدﯾث‬
‫إﻟﻛﺗروﻧﯾﺔ‬ ‫ﺷدة‬ ‫ذات‬ ‫ﻣﻧﺎطﻖ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑﺎﻟﻣﻘﺎﺑل‬ ‫وﺣﺻﻠﻧﺎ‬ ‫اﻟﺿوﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﻔوﺗوﻧﺎت‬ ‫ﻣن‬ ً‫ﺑدﻻ‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﺎت‬
‫ﺗﺗﺻرف‬ ‫اﻟﻔوﺗوﻧﺎت‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫اﻻﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺗﺄﻛﯾد‬ ‫ﻋزز‬ ‫وھذا‬ ‫اﻻﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﺣرﻣﺔ‬ ‫وﻣﻧﺎطﻖ‬
‫وﺟﺳﯾم‬ ‫ﻛﻣوﺟﺔ‬
‫ﻟﯾﺳت‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺟﻣل‬ ‫ﻛل‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾك‬ ‫ﻛوﺑﻧﮭﺎﺟن‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫اﻋﺗﻣدﻧﺎ‬ ‫وإذا‬ .ً‫ﻣﻌﺎ‬
‫اﻟرﺻد‬ ‫ﻋﻣﻠﯾﺔ‬ ‫ﺗوﺟﮫ‬ ‫ﺣﺳب‬ ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫أو‬ ‫ﻛﻣوﺟﺔ‬ ‫ﻧﻔﺳﮭﺎ‬ ‫ﻋن‬ ‫ﺗﻌﺑر‬ ‫ﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫داﻟﺔ‬ ‫إﻧﻣﺎ‬ ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫وﻻ‬ ‫ﻣوﺟﺔ‬ ‫ﻻ‬
‫واﻟﻘﯾﺎس‬ ‫اﻟﺑﺷري‬
.
‫واﻟزﻣن‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺗﺄﻛد‬ ‫ﻋدم‬ ‫ﻣﺑدأ‬
:
‫ﺗﻘ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻟﮭﺎﯾزﻧﺑرج‬ ‫اﻟﺗﺄﻛد‬ ‫ﻋدم‬ ‫ﻣﺑدأ‬ ‫دور‬ ‫ﯾﻘﺗﺻر‬ ‫ﻻ‬
‫اﻟﻣوﺿﻊ‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣﻣﻛﻧﺔ‬ ‫اﻟدﻗﺔ‬ ‫ﻣﻘدار‬ ‫ﯾﯾد‬
ً‫ﻣﺛﻼ‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫ﻓطﺎﻗﺔ‬ ،‫واﻟزﻣن‬ ‫ﻛﺎﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﺧﺻﺎﺋص‬ ‫ﻛﺎﻓﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾﺗﻌداه‬ ‫ﺑل‬ ‫اﻟﺣرﻛﺔ‬ ‫وﻛﻣﯾﺔ‬
‫ﺑﺗﺣدﯾد‬ ‫ﺗﺗﺣدد‬
‫اﻟﺗردد‬
‫ﻟﻛن‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫أﻣواج‬
‫ﻋد‬ ‫ﯾﺗطﻠب‬ ‫اﻟﺗردد‬ ‫ھذا‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬
‫اﻹھﺗزازات‬
‫ﻓﺗرات‬ ‫ﻓﻲ‬
‫ﻹﻧﺟﺎ‬ ‫زﻣﻧﯾﺔ‬ ‫ﻓﺗرة‬ ‫أﺻﻐر‬ ‫ﯾﻣﺛل‬ ‫اﻟذي‬ ،‫اﻟﻣوﺟﺔ‬ ‫إھﺗزاز‬ ‫زﻣن‬ ‫ﻣﺿﺎﻋﻔﺎت‬ ‫ﻣن‬ ‫زﻣﻧﯾﺔ‬
‫إھﺗزاز‬ ‫ز‬
‫زﻣﻧﯾﺔ‬ ‫ﻓﺗرات‬ ‫وإﺳﺗﺧدام‬ ‫اﻟﺗردد‬ ‫ﻟﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻣطﻠوﺑﺔ‬ ‫اﻟزﻣن‬ ‫ﻟﻘﯾﺎس‬ ‫ﺣدود‬ ‫ھﻧﺎك‬ ‫ﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ‬ ،‫واﺣد‬ ‫ﺿوﺋﻲ‬
‫ﻋدم‬ ‫ﻋﻼﻗﺔ‬ ‫ﯾﻧﺷﻲء‬ ‫ﻣﻣﺎ‬ ،‫ﻣﺣددة‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﯾﺟﻌل‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫ﻣوﺟﺔ‬ ‫إھﺗزاز‬ ‫زﻣن‬ ‫ﻣن‬ ‫أﺻﻐر‬
‫ﻗﺻﯾرة‬ ‫إﺛﺎرة‬ ‫ﻓﺈﺣداث‬ ‫اﻷطﯾﺎف‬ ‫ظﺎھرة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻌﻼﻗﺔ‬ ‫ھذه‬ ‫ﺗﺗﺟﻠﻰ‬ ،‫واﻟزﻣن‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﺟدﯾدة‬ ‫دﻗﺔ‬
‫اﻟ‬
‫إﻟﯨ‬ ‫اﻻﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫ﺑﻌض‬ ‫ﻧﻘل‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾؤدي‬ ‫اﻟذرات‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﺗﻣﺎﺛﻠﺔ‬ ‫ﻟﻣﺟﻣوﻋﺔ‬ ‫ﻣدة‬
‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﺳﺗوﯾﺎت‬
‫أﻋﻠﻰ‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﺣﺻل‬ ‫ﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ‬ (‫اﻟزﻣﻧﯾﺔ‬ ‫اﻟﻔﺗرة‬ ‫ﻗﺻر‬ ‫)ﺑﺳﺑب‬ ‫ﻣﺣددة‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫ﻟﻛن‬
‫طﯾف‬
‫ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺗﻧوع‬ ‫ﺿوﺋﻲ‬
‫اﻟﺑﻧﻔﺳﺟﯾﺔ‬ ‫ﻓوق‬ ‫اﻟﻣوﺟﺎت‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﺳﺑﻌﺔ‬ ‫ﺑﺄﻟواﻧﮫ‬ ‫اﻟﻣرﺋﻲ‬ ‫اﻟطﯾف‬ ‫)ﯾﻐطﻲ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫أطواﻟﮫ‬
‫ﺗﺳﻣﺢ‬ ‫طوﯾﻠﺔ‬ ‫زﻣﻧﯾﺔ‬ ‫ﻟﻔﺗرات‬ ‫ﻟذرات‬ ‫إﺛﺎرة‬ ‫ﺑﻌﻣﻠﯾﺔ‬ ‫ﻧﻘوم‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻣﻘﺎﺑل‬ ،(‫اﻟﺣﻣراء‬ ‫وﺗﺣت‬
‫ﺑﻛون‬
‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوﯾﺎت‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻧﺣﺻل‬ ‫وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ‬ ,‫ﻣﺣددة‬ ‫اﻟﻣﺛﺎرة‬ ‫ﻟﻼﻟﻛﺗروﻧﺎت‬
‫طﯾف‬
‫ﺧطوط‬ ‫ذو‬
‫ﺗﻌﻛس‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ‬ ‫ﻣوﺟﯾﺔ‬
‫اﻟذرات‬ ‫ﻟﺗﻠك‬ ‫اﻟﻣدارﯾﺔ‬ ‫اﻟﺑﻧﯾﺔ‬
.
،ً‫ﺟدا‬ ‫ﻗﺻﯾرة‬ ‫زﻣﻧﯾﺔ‬ ‫ﻓﺗرات‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﺣﻔظ‬ ‫ﻗﺎﻧون‬ ‫ﺗﻌطﯾل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﯾﻌﻣل‬ ‫ﻗد‬ ‫اﻹﺳﺗﻧﺗﺎج‬ ‫ھذا‬ ‫ﻣﺛل‬
‫زﻣﻧﯾﺔ‬ ‫ﻣدة‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﯾﻌﯾده‬ ‫أن‬ ‫ﺑﺷرط‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﻗرض‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺣﺻول‬ ‫اﻟﻛﻣﻲ‬ ‫ﻟﻠﻧظﺎم‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫أﺧرى‬ ‫ﺑﺻﯾﺎﻏﺔ‬
‫ﺗﺗﺣدد‬ ،ً‫ﺟدا‬ ‫ﻗﺻﯾرة‬
‫ﻓﻲ‬ ‫إﻋﺎدﺗﮫ‬ ‫وﺟﺑت‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﻘدار‬ ‫إزداد‬ ‫ﻓﻛﻠﻣﺎ‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﺑﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫اﻟﻘرض‬ ‫ﻣدة‬
‫اﻟﻧﻔﻖ‬ ‫ﺗﺄﺛﯾر‬ ،‫اﻟذرات‬ ‫ﺑﺗﺄﺛﯾر‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫)ﺗﺷﺗت‬ :‫ﻣﺛل‬ ‫اﻟﻣﮭﻣﺔ‬ ‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻋدد‬ ‫ھذا‬ ‫ﻋن‬ ‫وﯾﻧﺗﺞ‬ ‫أﻗل‬ ‫زﻣن‬
‫وﯾﻔﺳر‬ ،‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﻗروض‬ ‫طرﯾﻖ‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻣرﺗﻔﻌﺔ‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﻟﺣواﺟز‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظم‬ ‫ﺑﻌض‬ ‫إﺟﺗﯾﺎز‬ ‫ﻋﻣﻠﯾﺔ‬ ‫وھﻲ‬

10. 10
‫اﻟﻌد‬ ‫ﻗدرة‬ ‫اﻟﻧﻔﻖ‬ ‫ﺗﺄﺛﯾر‬
‫ﻋدم‬ ‫رﻏم‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫اﻟﺣواﺟز‬ ‫ﺑﻌض‬ ‫إﺟﺗﯾﺎز‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻛﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﻣن‬ ‫ﯾد‬
‫اﻟﻣﺷﻌﺔ‬ ‫اﻟﻌﻧﺎﺻر‬ ‫ظﺎھرة‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ھذا‬ ‫وﯾدﺧل‬ ،‫إﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫ﺑﻧﺳب‬ ‫اﻟﻼزﻣﺔ‬ ‫ﻟﻠطﺎﻗﺔ‬ ‫إﻣﺗﻼﻛﮭﺎ‬
.
‫اﻟﻛم‬ ‫ﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾك‬ ‫دﯾراك‬ ‫ﺻﯾﺎﻏﺔ‬
:
‫ﺑول‬ ‫ﻗﺎم‬
‫دﯾراك‬
‫ﺑﺻﯾﻐﺗﯾﮫ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾك‬ ‫ﺑوﺿﻊ‬
:
‫اﻟﻣﺻﻔوﻓﺎت‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾك‬
‫ﺿﻣن‬ ‫اﻟﻣوﺟﻲ‬ ‫واﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾك‬
‫اﻟﺟوھرﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻋدد‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫أدى‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫وھذا‬ ‫اﻟﺧﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻧﺳﺑﯾﺔ‬ ‫ﺑﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺟﻣﻌﮭﺎ‬ ‫أﺷﻣل‬ ‫ﺻﯾﺎﻏﺔ‬
‫أوﻟﮭﺎ‬
:
‫ﻧﻔﺳﮭﺎ‬ ‫ﺣول‬ ‫اﻟذرﯾﺔ‬ ‫اﻷﺟﺳﺎم‬ ‫دوران‬ ‫ﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫إدﺧﺎل‬
(
‫ﺑﺎﻹﻧﺟﻠﯾزﯾﺔ‬
: Spin) :
‫ﯾدور‬ ‫ﻓﺎﻻﻟﻛﺗرون‬
‫ﻟﻠﺳﺑﯾن‬ ‫أﺳﻧد‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ .(‫)ﺳﺑﯾن‬ ‫اﻟﻣﻐزﻟﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻠف‬ ‫دﻋﯾت‬ ‫اﻟﺧﺎﺻﺔ‬ ‫وھذه‬ ‫ﻧﻔﺳﮫ‬ ‫ﺣول‬ ‫ﯾدور‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫اﻟﻧواة‬ ‫ﺣول‬
‫اﻟﺟﺳﯾﻣﻲ‬ ‫اﻟدوران‬ ‫ﺧﺎﺻﯾﺎت‬ ‫ﺗﺷرح‬ ‫ﻋددﯾﺔ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬
:
‫اﻟذرة‬ ‫ﺿﻣن‬ ‫طﺎﻗﯾﺔ‬ ‫ﺑﺳوﯾﺎت‬ ‫دﯾراك‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﻧﺑﺄت‬
‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻛﺗروﻧﺎ‬ ‫ﯾﺻف‬ ‫ﺣل‬ ‫ﻓﻠﻛل‬ ،‫ﺑﻌد‬ ‫ﻣﻛﺗﺷﻔﺔ‬ ‫ﻏﯾر‬
‫طﺎﻗﺗﮫ‬ ‫ﻟﻛن‬ ‫واﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫اﻟﺧواص‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﯾﻣﺎﺛﻠﮫ‬ (‫اﻟﻣرآة‬ ‫)ﻛﺧﯾﺎل‬ ‫ﺗﻣﺎﻣﺎ‬ ‫ﻧظﯾر‬ ‫ﺣل‬ ‫ﯾوﺟد‬ ‫طﺎﻗﯾﺔ‬ ‫ﺳوﯾﺔ‬
‫ﺷﺑﯾﮭﺔ‬ ‫اﺟﺳﺎم‬ ‫ﻟظﮭور‬ ‫ﻣﻌﯾﻧﺔ‬ ‫ﺣﺎﻻت‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﯾؤدي‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ھذا‬ ‫ﻣﺛل‬ ‫وﺟود‬ ،‫ﺳﺎﻟﺑﺔ‬
‫ﺑﺎﻟﺑوزﯾﺗرون‬ ‫دﻋﯾت‬ ‫ﻣوﺟﺑﺔ‬ ‫وطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣوﺟﺑﺔ‬ ‫ﺷﺣﻧﺔ‬ ‫ذات‬ ‫ﺑﺎﻻﻟﻛﺗروﻧﺎت‬
‫وﻗد‬ :
‫ظﮭور‬ ‫ﺛﺑت‬
‫ھذه‬
‫اﻟﺑوزﯾﺗروﻧﺎت‬
‫اﻛﺗﺷﺎف‬ ‫ﺑداﯾﺔ‬ ‫ھذا‬ ‫وﻛﺎن‬ .‫اﻟﻧووﯾﺔ‬ ‫اﻟﺗﻔﺎﻋﻼت‬ ‫ﺑﻌض‬ ‫ﻓﻲ‬
‫اﻟﻣﺿﺎدة‬ ‫اﻟﻣﺎدة‬
‫اﻟﺗﻲ‬
‫اﻟﺳﺎﻟﺑﺔ‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﻋن‬ ‫ﺗﻧﺷﺄ‬
.
‫ﻧﺗﺞ‬
‫اﻻﻧﺗﻔﺎء‬ ‫ﻣﺑدأ‬
‫ﻟﺑﺎوﻟﻲ‬
‫اﻟﺳﺑﯾن‬ ‫ذات‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫اﺟﺗﻣﺎع‬ ‫ﯾدرس‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬
‫ﻻ‬ ‫اﻧﮫ‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﺣﯾث‬ :
‫ﻟﻣدار‬ ‫اﻟﻣﺣﺗﻠﯾن‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﯾن‬ ‫ﻓﺣﺗﻰ‬ ،‫اﻟطﺎﻗﯾﺔ‬ ‫اﻟﺳوﯾﺔ‬ ‫ﻧﻔس‬ ‫ﯾﺣﺗﻼ‬ ‫أن‬ ‫ﻛﻣوﻣﯾﯾن‬ ‫ﻟﺟﺳﯾﻣﯾن‬ ‫ﯾﻣﻛن‬
‫ا‬ ‫ﺿﻣن‬ ‫واﺣد‬ (‫طﺎﻗﯾﺔ‬ ‫)ﺳوﯾﺔ‬
+ ‫ﺳﺑﯾن‬ ‫ذو‬ ‫أﺣدھﻣﺎ‬ ‫ﯾﻛون‬ ‫أن‬ ‫ﯾﺟب‬ ‫ﻟذرة‬
2
/
1
‫واﻵﺧر‬
-
2
/
1
‫وﺑﮭذا‬
‫ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫ﺣﺎﻟﺗﮭﻣﺎ‬ ‫ﺗﻛون‬
.
‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﻔﺳﯾرات‬
:
‫ﻋن‬ ‫وﯾﺑﻌدﻧﺎ‬ ‫ﯾﺻدﻣﻧﺎ‬ ‫اﻟذري‬ ‫ودون‬ ‫اﻟذري‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻏرﯾب‬ ‫ﺗﺻور‬ ‫ﺑﺗﻘدﯾم‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﻘوم‬
‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﺗﻘدﻣﮫ‬ ‫وﻣﺎ‬ ‫اﻟﺣﯾﺎﺗﻲ‬ ‫اﻟواﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻔﻧﺎه‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻛل‬
‫ﻣن‬ ‫ﺑﺎﻟرﻏم‬ ‫ﻟﻛﻧﮭﺎ‬ .‫ﺗﺻورات‬ ‫ﻣن‬
‫ﯾوم‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫ﯾوﻣﺎ‬ ‫ﺻﺣﺗﮭﺎ‬ ‫وﺗﻌزز‬ ‫اﻟذري‬ ‫دون‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫ﺣﻘﺎﺋﻖ‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺑﻌﯾد‬ ‫ﺣد‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺗﻧﺟﺢ‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﻛل‬
‫أدﺧل‬ ‫ھذا‬ ‫ﻛل‬ .‫اﻟﺗﻧﺑؤات‬ ‫ھذه‬ ‫ﻟﺗؤﻛد‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫ﻓﯾﻣﺎ‬ ‫ﺗﺄﺗﻲ‬ ‫اﻟﻌﻠﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﺗﺟﺎرب‬ ‫ﻛل‬ ‫ﻟﻛن‬ ‫ﻏرﯾﺑﺔ‬ ‫ﺗﻧﺑؤات‬ ‫ﺑﺗﻘدﯾم‬
‫وﻣدى‬ ‫ﺗطرﺣﮫ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﺣول‬ ‫ﻓﻠﺳﻔﯾﺔ‬ ‫ﻧﻘﺎﺷﺎت‬ ‫ﻋﻣﻖ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬
‫أن‬ ‫ﺣﺗﻰ‬ ،‫اﻟﺣﻘﯾﻘﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻗرﺑﮫ‬
‫واﻟﺗﺟﺎرب‬ ‫اﻟﻣﻧﺎﻗﺷﺎت‬ ‫ھذه‬ ‫أھم‬ ‫وﻣن‬ ،‫ﺳؤال‬ ‫ﻛﻣوﺿﻊ‬ ‫اﻟﺣﻘﯾﻘﺔ‬ ‫ﻗﺿﯾﺔ‬ ‫ﻧﻔس‬ ‫طرﺣت‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬
‫اﻟﻔﻛرﯾﺔ‬
:
‫ﺷرودﻧﻐر‬ ‫ﻗطﺔ‬
‫ﻓﺎﻏﻧر‬ ‫وﺻدﯾﻖ‬
.

11. 11
‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫واﺳﺗﻧﺗﺎﺟﺎت‬ ‫ﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﻟﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻧظر‬ ‫وﺟﮭﺎت‬ ‫ﻋدة‬ ‫ﻗدﻣت‬ ‫ﻟﻘد‬
‫اﻟﻧ‬ ‫ھذه‬ ‫أول‬ :
‫ظرﯾﺎت‬
‫ﯾﻌرف‬
‫ﻛوﺑﻧﮭﺎﺟن‬ ‫ﺑﺗﻔﺳﯾر‬
‫إﻟﻰ‬ ‫أﺳﺎﺳﻲ‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫وﯾﻌود‬
‫ﺑور‬
‫أن‬ ‫ﯾؤﻛدون‬ ‫اﻟذﯾن‬ ،‫وزﻣﻼﺋﮫ‬
‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬
‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬
‫ﻧ‬ ‫ﺑﺄي‬ ‫ﺗﻔﺳﯾرھﺎ‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﻟﺗﻧﺑؤات‬
‫ظرﯾﺔ‬
‫ﺣﺗﻣﯾﺔ‬
‫ﺻﻔﺔ‬ ‫وھﻲ‬ ،‫أﺧرى‬
.‫ﻣﻧﮫ‬ ‫ﻧﻌﺎﻧﻲ‬ ‫واﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫اﻟﻣﻌرﻓﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﻧﻘص‬ ‫ﻧﺗﺎﺟﺎ‬ ‫وﻟﯾﺳت‬ ‫ﺑﮭﺎ‬ ‫ﻧﻌﯾش‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﺻﯾﻠﺔ‬
‫طﺑﯾﻌ‬ ‫ذات‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﻷن‬ ‫اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ذات‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺑﺎﺧﺗﺻﺎر‬
‫ﻓﻣﺎ‬ ‫أﺳﺎﺳﺎ‬ ‫اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫ﺔ‬
‫ھو‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫اﻷﻣر‬ ‫ﺗﺻوﯾر‬ ‫ھو‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﻔﻌﻠﮫ‬
.
‫وﻗف‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫اﻟطرف‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫أﯾﻧﺷﺗﺎﯾن‬
‫رﻓﺿﮫ‬ ‫ﻟﯾﻌﻠن‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫ﻣؤﺳﺳﻲ‬ ‫أﺣد‬
‫ﻟﻼﺣﺗﻣﯾﺔ‬
‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬
‫ﺗﻧﺷﺄﻋن‬
‫اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬
‫اﻟﻌﺑﺎرة‬ ‫ھذه‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ .‫اﻟﻧرد‬ ‫ﯾﻠﻌب‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻹﻟﮫ‬ ‫)إن‬ ‫ﻗﺎﺋﻼ‬ ،‫اﻟﻘﯾﺎﺳﺎت‬
‫ﺑﻣﺛﺎﺑﺔ‬ ‫اﻟﺷﮭﯾرة‬
‫ﻓﻲ‬ ‫ﻧﻘص‬ ‫ھﻧﺎك‬ ‫ان‬ ‫ﻓﻛرة‬ ‫ﻣرﺟﺣﺎ‬ ،‫اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫أﺻﺎﻟﺔ‬ ‫ﻟﻠطﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﺗﻛون‬ ‫ان‬ ‫ﻟﻔﻛرة‬ ‫ﻗﺎطﻊ‬ ‫رﻓض‬
‫ﻧﺎﻗﺻﺔ‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻓﻧظرﯾﺔ‬ ‫وﻋﻠﯾﮫ‬ ‫ﻟﻠﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟطﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ﺗﻠك‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾؤدي‬ ‫ﻟدﯾﻧﺎ‬ ‫اﻟﻣﺗوﻓرة‬ ‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬
‫دﻋﺎه‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫وھو‬ ‫ﺑﺎﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫اﻟﻧﻘص‬ ‫ﺗﻌوﯾض‬ ‫طرﯾﻖ‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻛﻣﺎﻟﮭﺎ‬ ‫ﯾﻧﺑﻐﻲ‬
‫اﻟﺧﻔﯾﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﻣﺗﻐﯾرات‬
‫ﻓﻌن‬
‫ﺣﺗﻣﯾﺔ‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ذات‬ ‫ﻛﺎﻣﻠﺔ‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺻﯾﺎﻏﺔ‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫اﻟﻣﺗﻐﯾرات‬ ‫ھذه‬ ‫طرﯾﻖ‬
.
‫ذﻟ‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫ظﮭرت‬
‫ﻣﺛل‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫وﻧﺑؤات‬ ‫ﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﺑﻐراﺑﺗﮭﺎ‬ ‫ﺗﺿﺎھﻲ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﺗﻔﺳﯾرات‬ ‫ﺑﻌض‬ ‫ك‬
‫ﻧظرﯾﺔ‬
‫اﻟﻣﺗﻌددة‬ ‫اﻟﻌواﻟم‬
‫ﻻﯾﻔرﯾت‬
‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗطرﺣﮭﺎ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻻﺣﺗﻣﺎﻻت‬ ‫ﺟﻣﯾﻊ‬ ‫ﺑﺄن‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ھذه‬ ‫ﺗﻘول‬ ‫ﺣﯾث‬ ،
‫ﯾﻛون‬ ‫وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ‬ .‫اﻟﻣﺗوازﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻘﻠﺔ‬ ‫اﻟﻌواﻟم‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻋدد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟوﻗت‬ ‫ﺑﻧﻔس‬ ‫ﻓﻌﻠﯾﺎ‬ ‫ﺗﺣﺻل‬ ‫اﻟﻛم‬
‫اﻟﻛون‬
‫اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺎ‬ ‫اﻻ‬ ‫ﯾﻛون‬ ‫ﻟن‬ ‫ﻓرﻋﻲ‬ ‫ﻛون‬ ‫ﻛل‬ ‫أن‬ ‫ﺣﯾن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺣﺗﻣﯾﺎ‬ ‫اﻟﻣﺗﺷﻌب‬
.
‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾﻌود‬ ‫ﺑوم‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫أﯾﺿﺎ‬ ‫ھﻧﺎك‬
‫ﺑوم‬ ‫دﯾﻔﯾد‬
‫وﺟود‬ ‫وﯾﻔﺗرض‬
‫ﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫داﻟﺔ‬
‫ﻋﺎﻟﻣﯾﺔ‬
‫ﻣﺣﻠﯾﺔ‬ ‫ﻏﯾر‬
‫ﺗﺳﻣﺢ‬
‫أن‬ ‫ﺑوم‬ ‫ﯾﺣﺎول‬ ‫اﻟﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ھذا‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻋﺗﻣﺎدا‬ .‫ﻓوري‬ ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﺑﻌﺿﮭﺎ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺗﺗﻔﺎﻋل‬ ‫ﺑﺄن‬ ‫اﻟﺑﻌﯾدة‬ ‫ﻟﻠﺟزﯾﺋﺎت‬
‫ﯾظﮭر‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫ﺑﻌﺿﮭﺎ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﻟﻣﺗﻔﺎﻋﻠﺔ‬ ‫اﻟﻣﻧﻔﺻﻠﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﺟﻣوﻋﺔ‬ ‫ﻟﯾس‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟواﻗﻊ‬ ‫أن‬ ‫ﯾؤﻛد‬
‫دوﻣﺎ‬ ‫ﻣﺗﻐﯾرة‬ ‫ﺣرﻛﯾﺔ‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫ذو‬ ‫ﻣﻧﻘﺳم‬ ‫ﻏﯾر‬ ‫واﺣد‬ ‫ﻛل‬ ‫ھو‬ ‫ﺑل‬ ‫ﻟﻧﺎ‬
.
‫ﺗﻌرﯾف‬
‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬
‫اﻟﺻﻔﺎت‬ ‫ﻋن‬ ‫رﯾﺎﺿﯾﺎ‬ ‫ُﻌﺑر‬‫ﺗ‬ ٍ‫ة‬‫ﻣﺗﻐﯾر‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻛﻣﯾ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وﯾدل‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾك‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ُﺳﺗﺧدم‬‫ﯾ‬ ٌ‫ﺢ‬‫ﻣﺻطﻠ‬ ‫ھو‬
‫ﻣﺣددﯾن‬ ٍ‫وزﻣﺎن‬ ٍ‫ﻣﻛﺎن‬ ‫ﻓﻲ‬ ٌ‫د‬‫ﻣوﺟو‬ ‫ﻣﺎ‬ ٍ‫ﻟﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻌﻧﻲ‬ ‫وھذا‬ ‫ﻟﻠﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬
ٍ‫د‬‫ﻣﺣد‬ ٍ‫ت‬‫وﻗ‬ ‫وﻓﻲ‬ ‫اﻟﻧﻘطﺔ‬ ‫ﺗﻠك‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﺗواﺟد‬ ‫ﺑﺎﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫ﺗﺗﻌﻠﻖ‬
.
‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣن‬
‫ﺳﻌﺔ‬ ‫ﻋن‬ ‫ُﻌﺑر‬‫ﺗ‬ ‫أﻧﮭﺎ‬ ‫ﻧﺟد‬ ‫اﻟﺻوﺗﯾﺔ‬ ‫ﻛﺎﻷﻣواج‬ ‫أﺧرى‬ ٍ ‫ﺑﺄﻣواج‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫ﻣﻘﺎرﻧﺔ‬
‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ ‫ﻣرﺑﻊ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ُﻌﺗﻣد‬‫ﯾ‬ ‫ﺑﯾﻧﻣﺎ‬ ،‫ﻓﯾزﯾﺎﺋﯾﺎ‬ ٍ‫ة‬‫ﻛﺑﯾر‬ ٍ‫ﺔ‬‫أھﻣﯾ‬ ‫ذات‬ ‫ﻟﯾﺳت‬ ‫اﻟﺳﻌﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻊ‬ ،‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ﻣوﺟﺔ‬
‫ﻣﺣددﯾن‬ ٍ‫ت‬‫ووﻗ‬ ٍ‫ﻣﻛﺎن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫ﻹﯾﺟﺎد‬ ‫ﻓﯾزﯾﺎﺋﯾﺎ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬
.
‫اﻟﻣوﺟﯾ‬ ‫اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫أو‬ ‫ﺷرودﻧﺟر‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬
‫ﺔ‬

12. 12
‫ﻋﺎم‬ ‫ﻓﻲ‬
1926
‫ﻋﻠم‬ ‫أﺳﺎس‬ ‫ﺷﻛﻠت‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻣﻌﺎدﻟ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺷرودﻧﺟر‬ ‫إرﯾون‬ ‫اﻟﻧﻣﺳﺎوي‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫ﻋﺎﻟم‬ ‫ﺗوﺻل‬
،‫ﺑﺎﻟﻣﺟﮭر‬ ‫ُرى‬‫ﺗ‬ ‫ﻻ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟذري‬ ‫ودون‬ ‫اﻟذري‬ ‫اﻟﻣﺳﺗوى‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟظواھر‬ ‫ﯾدرس‬ ‫اﻟذي‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬
‫ﻗواﻧﯾن‬ ‫أھﻣﯾﺔ‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫ﺗﻣﺎﻣًﺎ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﯾﺔ‬ ‫ﻟﻠﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ‬ ٍ‫ة‬‫ﻛﺑﯾر‬ ٍ‫ﺔ‬‫أھﻣﯾ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ھذه‬ ‫ﺣﺎزت‬ ‫ﺣﯾث‬
‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﻠظواھر‬ ‫ﺑﺎﻟﻧﺳﺑﺔ‬ ‫ﻟﻧﯾوﺗن‬ ‫اﻟﺣرﻛﺔ‬
.
‫ُﺣدد‬‫ﺗ‬ ‫أﻧﮭﺎ‬ ‫اﻟﻣﺣﺗﻣل‬ ‫اﻷﻣواج‬ ‫ﺷﻛل‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻋﻠﯾﮭﺎ‬ ‫ُطﻠﻖ‬‫ﯾ‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫أو‬ ‫ﺷرودﻧﺟر‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺗﺗﻧﺎول‬
ٍ‫ت‬‫ﻣؤﺛرا‬ ‫ﻧﺗﯾﺟﺔ‬ ‫اﻷﻣواج‬ ‫ﺗﻠك‬ ‫ﺗﻌدﯾل‬ ‫طرﯾﻘﺔ‬ ‫ﺑﺎﻟﺗﻔﺻﯾل‬ ‫ﺗوﺿﺢ‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ،‫اﻟﺻﻐﯾرة‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﺣرﻛﺔ‬
‫ﻣﻌ‬ ‫ﺻﺣﺔ‬ ‫ﺷرودﻧﺟر‬ ‫أﺛﺑت‬ ‫ﺣﯾث‬ ‫ٍ؛‬‫ﺔ‬‫ﺧﺎرﺟﯾ‬
‫ا‬ ً‫ﻛﺛﯾر‬ ‫ُﺣدد‬‫ﯾ‬‫ﻟ‬ ‫اﻟﮭﯾدروﺟﯾن‬ ‫ذرة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ّﻘﮭﺎ‬‫ﺑ‬‫ط‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬ ‫ﺎدﻟﺗﮫ‬
‫ﻓﻲ‬ ٍ‫ة‬‫ﺑﻛﺛر‬ ‫ُﺳﺗﺧدم‬‫ﺗ‬ ‫اﻟﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫أﺻﺑﺣت‬ ‫وﻟﮭذا‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻣﺗﻧﺎھﯾ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺑدﻗ‬ ‫ﺧﺻﺎﺋﺻﮫ‬ ‫ﻣن‬
‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬
‫واﻟﻧووﯾﺔ‬ ‫اﻟذرﯾﺔ‬
‫ﺑﺎﻟﺟواﻣد‬ ‫ُدﻋﻰ‬‫ﺗ‬ ‫ﻛﻣﺎ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﺻﻠﺑﺔ‬ ‫واﻟﺣﺎﻟﺔ‬
.2
‫ﺻﻔﺎت‬
‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬
‫ﻟﻠﻘﯾﺎس‬ ‫اﻟﻘﺎﺑﻠﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫ﻛﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬ ‫ُﻘدم‬‫ﺗ‬
.
‫ﻛﺎن‬ ‫إن‬ ٍ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫اﻛﺗﺷﺎف‬ ‫اﺣﺗﻣﺎﻟﯾﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻌﻧﻲ‬ ‫ھذا‬ ‫اﻟواﺣد‬ ‫ُﺳﺎوي‬‫ﺗ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫ﻣرﺑﻊ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ ‫إن‬
‫اﻟواﺣد‬ ‫ﺗﺳﺎوي‬ ‫أن‬ ‫ﯾﺟب‬ ،‫ﻣﺎ‬ ٍ‫ﻣﻛﺎن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ًا‬‫د‬‫ﻣوﺟو‬
.
‫ﻣُﻔردة‬ ‫وﻗﯾﻣﺗﮭﺎ‬ ٌ‫ة‬‫ﻣﺳﺗﻣر‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬
.
‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣن‬
‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﺣﺳﺎﺑﺎت‬ ‫ﻣﻌرﻓﺔ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺑﺳﮭوﻟ‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫ﺷرودﻧﺟر‬
.
‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫طرﯾﻖ‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﺛﻼﺛﺔ‬ ‫اﻷﺑﻌﺎد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣﺣﺗﻣل‬ ‫اﻟﺗوزع‬ ‫إﯾﺟﺎد‬ ‫ﯾﻣﻛن‬
.
ٍ‫د‬‫ﻣﺣد‬ ٍ
‫ﻟﻣﺗﻐﯾر‬ ‫اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ‬ ‫اﻟﻘﯾﻣﺔ‬ ‫أي‬ ‫اﻟﻔﻌﻠﯾﺔ‬ ‫اﻟوﺳطﯾﺔ‬ ‫اﻟﻘﯾﻣﺔ‬ ‫ﺣﺳﺎب‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬ ‫طرﯾﻖ‬ ‫ﻋن‬ ‫ﯾﻣﻛن‬
.
‫ﺗﺗﺿﻣن‬ ٌ ‫ﺟﯾﺑﯾﺔ‬ ٌ ‫ﻣوﺟﺔ‬ ‫ھﻲ‬ ٍّ‫ﺣر‬ ٍ‫ﻟﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬
‫ﻏﯾر‬ ٍ ‫وﻣوﻗﻊ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺑدﻗ‬ ٍ‫ة‬‫ﻣﺣدد‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺣرﻛ‬ ‫ﻛﻣﯾﺔ‬
ٍ‫د‬‫ﻣﺣد‬
. 3
‫اﻟﻛم‬ ‫ﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫أﺳﺎﺳﯾﺎت‬
‫ﻣﻌرﻓﺔ‬ ‫ﯾﻣﻛن‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻘﺎﺋﻣﺔ‬ ‫ﺷرودﻧﺟر‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑﺎﻻﻋﺗﻣﺎد‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ﻟﻠداﻟﺔ‬ ‫اﻟزﻣﻧﻲ‬ ‫اﻟﺗطور‬
‫اﻟوﻗت‬
.
‫اﻟﺳﮭل‬ ‫ﻣن‬ ‫ُﺻﺑﺢ‬‫ﯾ‬ ‫اﻟﻘوة‬ ‫ﻧظﺎم‬ ‫ﺿﻣن‬ ٍ‫ﻣُﻐﻠﻖ‬ ٍ‫ﻣﺟﺎل‬ ‫ﻓﻲ‬ ٍ‫د‬‫ﻣوﺟو‬ ٍ‫ﻟﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬ ‫اﺳﺗﺧدام‬ ‫ﻋﻧد‬
‫اﻟﻧظﺎم‬ ‫ذﻟك‬ ‫طﺑﯾﻌﺔ‬ ‫واﻛﺗﺷﺎف‬ ‫ﻓﮭم‬
.
‫اﻟﻣﺷﻐل‬ ‫ھﻲ‬ ‫اﻟﮭرﻣﯾﺗﯾﺔ‬
Q
‫ﺑﺎﻟﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣرﺗﺑط‬
q
‫ﻓﯾزﯾ‬ ‫ﻟﻠﻘﯾﺎس‬ ‫اﻟﻘﺎﺑﻠﺔ‬
‫ًﺎ‬‫ﯾ‬‫ﺎﺋ‬
.

13. 13
،‫ﺑﺎﻟﻧظﺎم‬ ‫اﻟﻣرﺗﺑطﺔ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫اﻻﻋﺗﺑﺎر‬ ‫ﺑﻌﯾن‬ ‫اﻷﺧذ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﻟﻣﺗﻛﺎﻣﻠﺔ‬ ‫اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ‬ ‫اﻟﻘﯾﻣﺔ‬ ‫ﺗطﺑﯾﻖ‬ ‫ﻋﻧد‬
‫ﻟﻠﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﺗوﻗﻌﺔ‬ ‫اﻟﻘﯾﻣﺔ‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﯾﻣﻛن‬
q.
‫ﻣﺷﻐل‬ ‫ﯾوﺟد‬
Q
‫ﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫ﻟﻛل‬
q
‫اﻟﻣرﺗﺑطﺔ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ُؤﺛر‬‫ﯾ‬‫و‬ ‫ﻓﯾزﯾﺎﺋﯾﺎ‬ ‫ﻣﻼﺣظﺗﮭﺎ‬ ‫ﯾﻣﻛن‬
‫اﻟﺧﺎﺻﯾﺔ‬ ‫ﻟﺗﻠك‬ ‫اﻟﻣﺣددة‬ ‫اﻟﻘﯾﻣﺔ‬ ‫ﻣﻊ‬
.4
‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫اﻧﮭﯾﺎر‬ ‫ﻓﻛرة‬
ّ‫د‬‫اﻟ‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻻﻧﺗﻘﺎل‬ ‫ﻋﻧد‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫اﻧﮭﯾﺎر‬ ‫ﯾﺣدث‬
ٍ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻣﻧﺗﺷرة‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟﺔ‬
‫ﻋن‬ ٍ‫ﻛﻣﺛﺎل‬ ‫ﯾوﻧﻎ‬ ‫ﺷﻘﻲ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻣزدوج‬ ‫اﻟﺷﻖ‬ ‫ﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫ﻧﺄﺧذ‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻣﻛﻧﻧﺎ‬ ‫اﻟﻔﻛرة‬ ‫ھذه‬ ‫وﻟﺗﺗوﺿﺢ‬ ،ٍّ ‫ﻣوﺿﻌﻲ‬
ٍ‫ﺔ‬‫ﻟوﺣ‬ ‫ﺑﺎﺗﺟﺎه‬ ٍ
‫ﻟﯾزر‬ ‫ﺟﮭﺎز‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻓوﺗون‬ ‫إطﻼق‬ ‫اﻟﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫ﺗﺗﺿﻣن‬ ‫ﺣﯾث‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ؛‬ ‫اﻟدﻟﺔ‬ ‫اﻧﮭﯾﺎر‬
‫ﻓﯾ‬ ٍ
‫ﺣﺎﺟز‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣن‬ ‫ﯾﻣر‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﯾﮫ‬ ‫إﻟﯾﮭﺎ‬ ‫ﻟﯾﺻل‬ ‫ﻟﻛﻧﮫ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻓوﺗوﻏراﻓﯾ‬
‫ﺷﻘﯾن‬ ‫أو‬ ‫ﻓﺗﺣﺗﯾن‬ ‫ﮫ‬
.
،‫ﺷرودﻧﺟر‬ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫ﻣن‬ ٌ ‫ﻣﺳﺗﻧﺗﺟﺔ‬ ٌ ‫ﻣﻌﺎدﻟﺔ‬ ‫وھﻲ‬ ‫ﻟﻠﻔوﺗون‬ ‫اﻟﺣﺎﺻل‬ ‫اﻟﺗﻐﯾﯾر‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫ﺗوﺿﺢ‬
ٌ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫ﺑل‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻣﻌﺎدﻟ‬ ‫ﻣﺟرد‬ ‫ﻟﯾﺳت‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻌﻠﻣﺎء‬ ‫ﯾﻌﺗﻘد‬ ‫ﺣﯾث‬
‫ﻓﯾزﯾﺎﺋﻲﱞ‬
‫اﻟذي‬ ‫اﻷﻣر‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﻲﱞ‬
‫اﻟﻣزدوج‬ ‫اﻟﺷﻖ‬ ‫ﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫ﻓﻔﻲ‬ ‫اﻟﻛم؛‬ ‫ﻟﻣﯾﻛﺎﻧﯾﻛﺎ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﻣﻌﻧﻰ‬ ‫وﺗوﺿﯾﺢ‬ ‫ﻓﮭم‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﺻﻌوﺑﺎت‬ ‫أوﺟد‬
‫ﺗوﺿﺢ‬
‫اﺣﺗﻣﺎﻻت‬ ‫ﺣول‬ ‫ﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫ُﻘم‬‫ﺗ‬ ‫ﺑل‬ ‫ﻣﺳﺎره‬ ‫ﺗﺗﻧﺎول‬ ‫وﻻ‬ ‫ﻓﻘط‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫ﺗطور‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬
‫ﻧﺳﺑﺔ‬ ‫ُﺣدد‬‫ﺳﺗ‬ ً
‫ﻓﻣﺛﻼ‬ ،‫ﻣﺣددﯾن‬ ٍ‫وﻣﻛﺎن‬ ٍ‫زﻣن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﺟوده‬
20
‫ھذه‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫وﺻول‬ ‫ﻻﺣﺗﻣﺎل‬ %
‫وﻧﺳﺑﺔ‬ ‫اﻟﻠوﺣﺔ‬ ‫ﻣن‬ ٍ‫ة‬‫ﻣﺣدد‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻧﻘط‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﺗﺟرﺑﺔ‬
40
‫وھﻛذا‬ ‫أﺧرى‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻧﻘط‬ ‫ﻓﻲ‬ %
.
‫اﻟﻣﺣﺗﻣﻠﺔ‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫ﻣﺳﺎرات‬ ‫ﺗﻛون‬
‫ﻣﺳﺎرات‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫ﺳﻠوك‬ ‫اﻟﻣﻣﻛن‬ ‫ﻣن‬ ‫أﻧﮫ‬ ‫أي‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺗراﻛﺑﯾ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺣﺎﻟ‬ ‫ﻓﻲ‬
‫ﻓﻛل‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫اﻛﺗﺷﺎف‬ ‫ﻣﻛﺎن‬ ‫اﺣﺗﻣﺎﻻت‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻣﻧﮭﺎ‬ ٍ
‫ﻣﺳﺎر‬ ‫ﻛل‬ ‫ُﺳﺎھم‬‫ﯾ‬‫و‬ ،ٍ‫ﺔ‬‫ﻟﺣظ‬ ‫أي‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻛﺛﯾرة‬
‫اﻻﺣﺗﻣﺎل‬ ‫ﻓﻛرة‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺑﺎﻟﻌودة‬ ‫ُﻌﺗﻘد‬‫ﯾ‬ ‫ﻣﻣﺎ‬ ‫أﻛﺑر‬ ٍ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﯾؤﺛر‬ ‫ﻣﻧﮭﺎ‬ ٍ‫د‬‫واﺣ‬
.
‫اﻟﻣو‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬ ‫اﻧﮭﯾﺎر‬ ‫ﻋن‬ ٍ‫ﺔ‬‫أﻣﺛﻠ‬ ‫ّة‬‫د‬‫ﻋ‬ ‫ﺗظﮭر‬ ‫ﻟﻠﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫ًﺎ‬‫وﻓﻘ‬
ٌ ‫ﻛﺎﻣﻠﺔ‬ ٌ‫ة‬‫ذر‬ ‫ﺗظﮭر‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫ﻣن‬ ً
‫ﻓﺑدﻻ‬ ،‫ﺟﯾﺔ‬
‫ﻣن‬ ‫ذﻟك‬ ‫وﻣﻊ‬ ،‫ﺣﻘﯾﻘﯾﯾن‬ ‫ﻓﯾزﯾﺎﺋﯾﯾن‬ ‫ﺷﯾﺋﯾن‬ ‫ﻛﺄﻧﮭﻣﺎ‬ ‫ﯾﺑدوان‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﺗراﻛﺑﯾن‬ ‫ﻣﺳﺗوﯾﯾن‬ ‫ُﺑدي‬‫ﺗ‬
‫اﻟذرة‬ ‫ﺗﺗﻔﺎﻋل‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬ .‫ﻓﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ‬ ‫ﺣﻘﯾﻘﺔ‬ ‫اﻋﺗﺑﺎرھﻣﺎ‬ ‫وﻋدم‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻟداﻟﺔ‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣن‬ ‫وﺻﻔﮭﻣﺎ‬ ‫اﻟﻣﺣﺗﻣل‬
‫ﯾﻣ‬ ‫وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫ّاﻟﺔ‬‫د‬‫اﻟ‬ ‫ﺗﻧﮭﺎر‬ ‫ﻣﺎ‬ ٍ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫ﻣﻊ‬
‫ﻣﺳﺗوﯾﻲ‬ ‫أﺣد‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺣﺻول‬ ‫ﺟراء‬ ‫ﻗﯾﺎﺳﮭﺎ‬ ‫ﻛن‬
‫اﻟﻣﺣﺗﻣﻠﯾن‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬
.5
‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ﺗﻌرﯾف‬
‫ﺣﯾث‬ ‫ﻛﻣوﻣﯾﺎ‬ ‫ﻣﺗﺷﺎﺑﻛﯾن‬ ‫ﻟﺟﺳﻣﯾن‬ ‫ﺗﺣدث‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟظﺎھرة‬ ‫ﺗﻠك‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ﯾﺻف‬
‫اﻟﻣﺳﺎﻓﺎت‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﻧظر‬ ‫ﺑﻐض‬ ،‫آﻧﯾﺎ‬ ‫ّﺔ‬‫ﯾ‬‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋ‬ ‫ﺻﻔﺎﺗﮭم‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺗﺷﺎرﻛﯾن‬ ، ٍ
‫ﻣﺑﺎﺷر‬ ٍ‫اﺗﺻﺎل‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﯾﺑﻘﯾﺎن‬
‫ﻓﻘ‬ ‫ﺗﺗﺄﺛر‬ ‫اﻷﺟﺳﺎم‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﯾﻧص‬ ‫)واﻟذي‬ ‫ّﺔ‬‫ﯾ‬‫اﻟﻣﺣﻠ‬ ‫وﻣﺑدأ‬ ‫ﯾﻧﺎﻗض‬ ‫اﻟواﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وھذا‬ ،‫ﺑﯾﻧﮭﻣﺎ‬ ‫اﻟﺷﺎﺳﻌﺔ‬
‫ط‬
‫وﻧظرﯾﺔ‬ (‫ﻣﺑﺎﺷرة‬ ‫ﻟﮭﺎ‬ ‫اﻟﻣﺟﺎور‬ ‫ﺑﻣﺣﯾطﮭﺎ‬
‫اﻟﺧﺎﺻﺔ‬ ‫اﻟﻧﺳﺑﯾﺔ‬
‫ﻣن‬
‫أﯾﻧﺷﺗﺎﯾن‬ ‫أﻟﺑرت‬
.

14. 14
ٍ‫ت‬‫وﻗ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﻧﮫ‬ ‫ﯾﻌﻧﻲ‬ ‫ھذا‬ ،‫ﻛﻣوﻣﯾﺎ‬ ‫ﻣﺗﺷﺎﺑﻛﯾن‬ ‫إﻟﻛﺗروﻧﯾن‬ ‫ھﻧﺎﻟك‬ ‫أن‬ ‫ﺳﻧﻔﺗرض‬ ‫اﻟﺗﺑﺳﯾط‬ ‫أﺟل‬ ‫وﻣن‬
‫ھذا‬ ‫ﺑﯾن‬ ٍ‫ﺔ‬ّ‫ﺻ‬‫ﺧﺎ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻋﻼﻗ‬ ‫ر‬ ّ‫ﺗطو‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻻﺻطدام‬ ‫ھذا‬ ‫أدى‬ ‫ﺑﺣﯾث‬ ‫ﺑﺑﻌﺿﮭﺎ‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﯾن‬ ‫ﺻدم‬ ‫ﺗم‬ ٍ‫ﺳﺎﺑﻖ‬
‫ﻓﻲ‬ ‫وذﻛرﻧﺎ‬ .‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ﻣﺻطﻠﺢ‬ ‫ﻋﻠﯾﮭﺎ‬ ‫ُطﻠﻖ‬‫ﻧ‬ ،‫اﻟزوج‬
‫اﻟﻣﺗﺷﺎﺑﻛﺔ‬ ‫اﻷﺟﺳﺎم‬ ‫أن‬ ‫اﻟﺗﻌرﯾف‬
(‫)اﻟﻌزم‬ ‫اﻟدوران‬ ‫ﺟﮭﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻛﻼ‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻌﻧﻲ‬ ‫ھذا‬ ،‫ﺑﯾﻧﮭﺎ‬ ‫ﻓﯾﻣﺎ‬ ‫آﻧﯾﺎ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﺻﻔﺎت‬ ‫ﺗﺗﺷﺎرك‬ ‫ﻛﻣوﻣﯾﺎ‬
ٍ
‫ﻣﺑﺎﺷر‬ ٍ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫اﻟﻣﺗﺷﺎﺑﻛﯾن‬ ‫اﻟزوﺟﯾن‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﺗﺷﺎرﻛﮭﺎ‬ ‫ﯾﺗم‬ ‫اﻟﺻﻔﺎت‬ ‫ھذه‬ ‫ﻛل‬ ،‫اﻟﻣﻛﺎن‬ ‫وﺣﺗﻰ‬ ‫واﻟﺷﺣﻧﺔ‬
.1
‫ھذا‬ ،‫اﻟﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﻋﻘﺎرب‬ ‫ﺑﺎﺗﺟﮭﺎه‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬ ‫دوران‬ ‫اﺗﺟﺎه‬ ‫أﺻﺑﺢ‬ ‫اﻟﺗﺻﺎدم‬ ‫وﺑﻌد‬ ‫أﻧﮫ‬ ‫وﺑﻔرض‬
‫ﯾدو‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬ ‫أن‬ ‫ﺑﺎﻟﺿرورة‬ ‫ﯾﻌﻧﻲ‬
‫اﻻﺗﺟﺎه‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﺑﻌﻛس‬ ‫ر‬
.
‫اﺗﺟﺎه‬ ‫واﻛﺗﺷﺎف‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬ ‫ﺧﺻﺎﺋص‬ ‫ﻹﺣدى‬ ‫ﻗﯾﺎﺳﻧﺎ‬ ‫د‬ّ‫وﺑﻣﺟر‬ ‫ّﮫ‬‫ﻧ‬‫أ‬ ‫اﻷﻣر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫واﻟﻣُﻠﻔت‬
‫ﻟو‬ ‫ﺣﺗﻰ‬ ً‫ة‬‫ﻣﺑﺎﺷر‬ ‫ﻟﻸوﻟﻰ‬ ‫ﻣﻌﺎﻛﺳﺔ‬ ‫ﺧﺻﺎﺋص‬ ‫ﯾﺗﺧذ‬ ‫اﻟﻣُﺗﺷﺎﺑك‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬ ‫ﻓﺈن‬ ،‫ﺣرﻛﺗﮫ‬ ‫دوران‬
‫ﯾﻛ‬ ‫ﻓﺈﻧﮭﻣﺎ‬ ‫ﻣﺗﺷﺎﺑﻛﯾن‬ ‫ﺟﺳﻣﯾن‬ ‫أي‬ ‫ﻗﯾﺎس‬ ‫ﻗﺑل‬ ‫أﻧﮫ‬ ‫أي‬ !‫اﻟﻛون‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫اﻟطرف‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻛﺎﻧت‬
‫ﻓﻲ‬ ‫وﻧﺎن‬
‫اﺗﺟﺎه‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻗﺑل‬ ،‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﯾن‬ ‫ﻛﻼ‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﺎت‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﺛﺎﻟﻧﺎ‬ ‫وﻓﻲ‬ ،ٍ‫ﺔ‬‫وﻣﺗذﺑذﺑ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﻣﺟﮭوﻟ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺣﺎﻟ‬
ٍ‫آن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎﻋﺔ‬ ‫ﻋﻘﺎرب‬ ‫وﻋﻛس‬ ‫ﻣﻊ‬ ٍ‫دوران‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﯾﻛوﻧﺎن‬ ،ٍ‫ﺔ‬ّ‫ﺻ‬‫ﺧﺎ‬ ٍ‫ة‬‫أﺟﮭز‬ ‫ﺑواﺳطﺔ‬ ‫دوراﻧﮭﻣﺎ‬
‫ﻛذﻟك؟‬ ‫أﻟﯾس‬ ٌ‫ﻏرﯾب‬ ‫ھذا‬ !‫ًﺎ‬‫ﻣﻌ‬
‫اﻹﻟﻛﺗر‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫اﻹﻟﻛﺗروﻧﯾن‬ ‫أﺣد‬ ‫دوران‬ ‫ﺟﮭﺔ‬ ‫ﺗﺣدﯾد‬ ‫ﻋﻧد‬ ‫ﻟﻛن‬
‫ﯾﺗﺧذ‬ ‫ﻛﻣوﻣﯾﺎ‬ ‫اﻟﻣﺗﺷﺎﺑك‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫ون‬
،‫اﻷول‬ ‫اﻹﻟﻛﺗرون‬ ‫ﻋن‬ ً‫ة‬‫ﺑﻌﯾد‬ ‫ﻣﺳﺎﻓﺗﮫ‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ ‫وﻣﮭﻣﺎ‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫أﯾﻧﻣﺎ‬ ٍّ‫آﻧﻲ‬ ٍ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫ﻟﻸول‬ ‫ًﺎ‬‫ﺳ‬‫ﻣﻌﺎﻛ‬ ‫ًﺎ‬‫ھ‬‫اﺗﺟﺎ‬
‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ظﺎھرة‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫أﯾﻧﺷﺗﺎﯾن‬ ‫ﻗﺎل‬ ‫ﻟذﻟك‬ .‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫وﺟوھر‬ ‫ُﻠب‬‫ﺻ‬ ‫اﻟواﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وھذا‬
‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬
“
ٍ‫ﺔ‬‫ﻣﺧﯾﻔ‬ ٍ‫ت‬‫ﺑﺳرﻋﺎ‬ ‫ﺗﺣدث‬ ٌ ‫ﻏرﯾﺑﺔ‬ ٌ‫ظواھر‬ ‫إﻧﮭﺎ‬
”.
‫ﺑ‬ ‫ﯾﻌﺗﻘد‬
‫إﻟﻰ‬ ‫ﻣﺎ‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺑطرﯾﻘ‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬ ‫ﺻﻔﺔ‬ ‫ﻣﻌرﻓﺔ‬ ‫ﻋﻧد‬ ‫آﻧﯾﺎ‬ ‫ﺗﻧﺗﻘل‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻌﻠﻣﺎء‬ ‫ﻌض‬
‫اﻟﻌﻠﻣﺎء‬ ‫ﻣن‬ ٌ‫ة‬‫وﺟﻣﮭر‬ ‫أﯾﻧﺷﺗﺎﯾن‬ ‫رﻓﺿﮫ‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫اﻟواﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وھذا‬ ،‫اﻟﺿوء‬ ‫ﺳرﻋﺔ‬ ‫ﺗﻔوق‬ ‫ﻗد‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫اﻟﺟﺳﯾم‬
‫اﻵﺧرون‬
.2
‫ﻋﺛرت‬ ‫ﻣﺎ‬ ‫ﻓﺈذا‬ ،‫اﻟﻘﻔﺎزات‬ ‫ﺑزوﺟﻲ‬ ‫ﻣﺎ‬ ٍّ‫د‬‫ﺣ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﻛﻣوﻣﯾﺎ‬ ‫اﻟﻣﺗﺷﺎﺑﻛﺔ‬ ‫اﻟﺟﺳﯾﻣﺎت‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﺗﺷﺑﯾﮫ‬ ‫ﯾﻣﻛﻧﻧﺎ‬
‫ﺗﻣﺎﻣًﺎ‬ ‫ًﺎ‬‫واﺛﻘ‬ ‫ﻓﺳﺗﻛون‬ ‫اﻷﯾﻣن‬ ‫ّﺎز‬‫اﻟﻘﻔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﻣﻼﺑﺳك‬ ‫ﺧزاﻧﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ًﺎ‬‫ﺿ‬‫ﻓر‬
‫ّﺎز‬‫اﻟﻘﻔ‬ ‫ھو‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫ّﺎز‬‫اﻟﻘﻔ‬ ‫ﺑﺄن‬
‫اﻛﺗﺷﺎﻓك‬ ‫ﻟﺣظﺔ‬ ٍّ‫آﻧﻲ‬ ٍ‫ﺑﺷﻛل‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫ّﺎز‬‫اﻟﻘﻔ‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺔ‬ ‫ھذه‬ ‫ﻣﻌرﻓﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺳﺗﺗﻣﻛن‬ ‫ّك‬‫ﻧ‬‫أ‬ ‫أي‬ ،‫اﻷﯾﺳر‬
ٍ‫د‬‫ﺑﻌﯾ‬ ٍ‫ب‬‫ﻛوﻛ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻵﺧر‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﻟو‬ ‫ﺣﺗﻰ‬ ‫ﺧزاﻧك‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ّﺎز‬‫اﻟﻘﻔ‬ ‫ﻟﺻﻔﺔ‬
!
‫أن‬ ّ
‫إﻻ‬ ،‫ﻛﻣوﻣﯾﺎ‬ ‫اﻟﻣُﺗﺷﺎﺑﻛﺔ‬ ‫اﻷﺟﺳﺎم‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻣﻌﺎﻟﻣﮫ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ُﺷﺑﮫ‬‫ﯾ‬ ‫اﻟﺗﺷﺑﯾﮫ‬ ‫ھذا‬ ‫أن‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺑﺎﻟرﻏم‬
‫ﻟﯾس‬ ‫اﻷﻣر‬
‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫أﺛﺎرﺗﮫ‬ ‫اﻟذي‬ ‫اﻟﺟدل‬ ‫ھو‬ ‫ﻓﻣﺎ‬ .‫ّﺔ‬‫ﯾ‬‫اﻟﻛﻣوﻣ‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎء‬ ّ‫ﺧﺿم‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺑﺳﺎطﺔ‬ ‫ﺑﺗﻠك‬
‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﯾن؟‬ ‫أوﺳﺎط‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ھذه‬
3
‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫ﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺣول‬ ‫اﻟﻘﺎﺋم‬ ‫اﻟﺟدل‬
‫ﺣﯾﻧﻣﺎ‬ ،‫اﻟﻌﺷرﯾن‬ ‫اﻟﻘرن‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻷول‬ ‫اﻟﻧﺻف‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫اﻟﻌﺟﯾﺑﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ھذه‬ ‫ﺣول‬ ‫اﻟﻘﺎﺋم‬ ‫اﻟﺟدل‬ ‫ﯾﻌود‬
ٌ ‫ﻣﺧﯾﻔﺔ‬ ‫ﺑﺄﻧﮭﺎ‬ ‫ووﺻﻔوھﺎ‬ ‫اﻟظﺎھرة‬ ‫ھذه‬ ‫أﺳس‬ ‫وروزﯾن‬ ‫وﺑودوﻟوﺳﻛﻲ‬ ‫أﯾﻧﺷﺗﺎﯾن‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻛل‬ ‫وﺿﻊ‬

15. 15
“Spooky”
‫ﺑﻣﻌﺿﻠﺔ‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﻣﻧذ‬ ‫ُﻋﯾت‬‫د‬‫و‬ ،
EPR
‫ّﻧوا‬‫ﯾ‬‫وﺑ‬ .‫اﻟﻣذﻛورﯾن‬ ‫اﻟﻌﻠﻣﺎء‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻛل‬ ‫إﻟﻰ‬ ً ‫ﻧﺳﺑﺔ‬
‫ﺗﻛون‬ ‫ﻗد‬ ‫ّﺔ‬‫ﯾ‬‫اﻟﻛﻣوﻣ‬ ‫ﻟﻠﻔﯾزﯾﺎء‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﻣﺟﺗﻣﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻋﻠﯾﮭﺎ‬ ‫ّﻔﻖ‬‫اﻟﻣﺗ‬ ‫اﻟﺻﯾﻐﺔ‬ ‫أن‬ ‫اﻟﻣﻌﺿﻠﺔ‬ ‫ھذه‬ ‫ﺑطرح‬
ٍ‫ﺔ‬‫ﻛﺎﻣﻠ‬ ‫ﻏﯾر‬
.
‫ﺗﻔوق‬ ٍ‫ﺔ‬‫ﺑﺳرﻋ‬ ‫اﻟﻣﺗﺷﺎﻛﺑﯾن‬ ‫اﻟزوﺟﯾن‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫ﻟﻠﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ٍّ‫آﻧﻲ‬ ٍ‫ﻧﻘل‬ ‫وﺟود‬ ‫ﻓﻛرة‬ ‫أﯾﻧﺷﺗﺎﯾن‬ ‫رﻓض‬ ‫وﻗد‬
‫ﻋن‬ ‫اﻟﺑﻌﯾدة‬ ‫اﻟﻣﺗﺷﺎﺑﻛﺔ‬ ‫اﻷﺟﺳﺎم‬ ‫ﺑﯾن‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻟﺗواﻓﻖ‬ ‫ﺗﻔﺳﯾره‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﻟﺟﺄ‬ ،‫اﻟﺿوء‬ ‫ﺳرﻋﺔ‬
‫اﻟﻣﺣﻔوظﺔ‬ ‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫ﺑﻧظرﯾﺔ‬ ‫دﻋﺎه‬ ‫ﺑﻣﺎ‬ ‫ﺑﻌﺿﮭﺎ‬
(Hidden variables theory)
‫واﻟﺗﻲ‬
‫ًﺎ‬‫ﻣﺳﺑﻘ‬ ً ‫ﻣﺣﻔوظﺔ‬ ‫ﺗﻛون‬ ‫ﻣﺗﺷﺎﻛﺑﯾن‬ ‫ﺟﺳﯾﻣﯾن‬ ‫ﻛل‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻋن‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﻌﻠوﻣﺎت‬ ‫أن‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ّ
‫ﺗﻧص‬
‫اﻟزوﺟﯾ‬ ‫اﻧﻔﺻﺎل‬ ‫ﻟﺣظﺔ‬
‫ﺑﻌﺿﮭﻣﺎ‬ ‫ﻋن‬ ‫ن‬
.
‫ﻋﺎم‬ ‫اﻟﻔرﯾدة‬ ‫ﺑﺗﺟرﺑﺗﮫ‬ ‫أرﺳﻰ‬ ‫ﺑﯾل‬ ‫ﺟون‬ ‫اﻟﺷﮭﯾر‬ ‫اﻟﻔﯾزﯾﺎﺋﻲ‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫أن‬ ‫إﻻ‬
1964
‫ﻓﻲ‬ ‫ﻧظره‬ ‫وﺟﮭﺔ‬
‫أن‬ ‫ﯾﻣﻛن‬ ‫أﺣدھﻣﺎ‬ ‫ﻗﯾﺎس‬ ‫ﻋﻧد‬ ‫اﻟزوﺟﯾن‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻧﺷﮭدھﺎ‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﺗﻐﯾرات‬ ‫ﺑﺄن‬ ً
‫ﻗﺎﺋﻼ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬
ً‫ﻔ‬‫ﻣﺧﺎﻟ‬ !‫اﻟﺿوﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﺳﻧﯾن‬ ‫ﻣﻼﯾﯾن‬ ‫ﺑﻌﺿﮭﻣﺎ‬ ‫ﻋن‬ ‫ﺑﻌﯾدﯾن‬ ‫اﻟزوﺟﺎن‬ ‫ﻛﺎن‬ ‫ﻟو‬ ‫ﺣﺗﻰ‬ ،‫آﻧﯾﺎ‬ ‫ﯾﺣدث‬
‫ﺑذﻟك‬ ‫ﺎ‬
‫اﻟﻧﺳﺑﯾﺔ‬ ‫ّﺗﮫ‬‫ﯾ‬‫وﻧظر‬ ‫أﯾﻧﺷﺗﺎﯾن‬
.4
‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ظﺎھرة‬ ‫اﺧﺗﺑﺎر‬ ‫إﻣﻛﺎﻧﯾﺔ‬
‫اﻟواﻗﻊ‬ ‫أرض‬ ‫ﻋﻠﻰ‬
‫اﻟﺗﺟﺎرب‬ ‫ﻣﻌظم‬ ّ‫وﻟﻛن‬ ،‫ﺑﯾل‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻟﻠﺗﺄﻛد‬ ‫اﻟﺗﺟﺎرب‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻟﻌدﯾد‬ ‫اﺟراء‬ ‫ﺗم‬ ‫اﻟﻣﺎﺿﻲ‬ ‫اﻟﻘرن‬ ‫ﻓﻲ‬
‫اﻟﺣﺳﺎﺳﯾﺔ‬ ‫ذات‬ ‫اﻟﺗﺟﮭﯾزات‬ ‫ﺑﻧﺎء‬ ‫ﺻﻌوﺑﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾرﺟﻊ‬ ‫وذﻟك‬ ٍ‫ﺔ‬‫دﻗﯾﻘ‬ َ‫ﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫إﻋطﺎء‬ ‫ﻋن‬ ً‫ة‬‫ﻗﺎﺻر‬ ‫ﻛﺎﻧت‬
‫اﻟﻛﺎﻓﯾﯾن‬ ‫واﻷداء‬
.
‫ﻋﺎم‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﻓﻲ‬
2015
ٍ‫ﺔ‬‫ﻗرﯾﺑ‬ َ‫ﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫إرﺳﺎء‬ ‫ﻣن‬ ٍ‫ب‬‫ﺗﺟﺎر‬ ‫ﺛﻼث‬ ‫ﺗﻣﻛّﻧت‬
،‫ﺑﯾل‬ ‫ﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﺗﺄﻛﯾد‬ ‫ﻣن‬ ‫ًا‬‫د‬‫ﺟ‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺗﺟرﺑﺗﮫ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻋﺗﻣد‬ ‫واﻟذي‬ ،‫ﺷﺎﻟم‬ ‫ﻛرﯾﺳﺗن‬ ‫اﻟﺑروﻓﯾﺳور‬ ‫ﺑﺈﺷراف‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ ‫اﻟﺗﺟﺎرب‬ ‫ﺗﻠك‬ ‫إﺣدى‬
‫ﻟﯾﻘوم‬ ،‫اﻟﺗﺟﻣﯾد‬ ‫درﺟﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺗﺑرﯾده‬ ‫ﺗم‬ ‫اﻟﻧﺎﻗﻠﯾﺔ‬ ‫ﻋدﯾم‬ ‫ﺧﺎص‬ ٍّ‫ﻣﻌدﻧﻲ‬ ٍ‫ﺑﺷرﯾط‬ ‫ﻣﺗﺷﺎﺑﻛﯾن‬ ‫ﻓوﺗوﻧﯾن‬ ‫ﺻدم‬
ّ‫ﻣﻛ‬ ‫ﺑدوره‬ ‫ھذا‬ ،ٍ‫ﻧﺎﻗل‬ ٍ
‫ﻣﺳﺎر‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺑﺗﺣوﯾﻠﮭﺎ‬ ‫ﺑﮭﺎ‬ ‫اﺻطداﻣﮫ‬ ‫ﻋﻧد‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬
‫ﻣن‬ ‫اﻟﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻘﺎﺋﻣﯾن‬ ‫ن‬
‫ﺑﯾﻧﮭﻣﺎ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ھذا‬ ‫ﻗﯾﺎس‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺑﺎﻹﺿﺎﻓﺔ‬ ‫اﻟﻣﺗﺷﺎﺑﻛﯾن‬ ‫اﻟﻔوﺗوﻧﯾن‬ ‫ﺑﯾن‬ ٍ‫ارﺗﺑﺎط‬ ‫أي‬ ‫وﺟود‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻟﺗﺄﻛد‬
.
‫أرض‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻛﻣوﻣﻲ‬ ‫اﻟﺗﺷﺎﺑك‬ ‫ظﺎھرة‬ ‫ﺗﺳﺧﯾر‬ ‫أﻣﺎم‬ ‫ًﺎ‬‫واﺳﻌ‬ ‫اﻟﺑﺎب‬ ‫ﻓﺗﺣت‬ ‫اﻟواﻗﻊ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫وھذه‬
‫اﻟﻧﺎﻗﻠ‬ ‫ﻓﺎﺋﻘﺔ‬ ‫اﻟﻧﺎﻧوﯾﺔ‬ ‫اﻷﺳﻼك‬ ‫ﻣﺳﺗﺷﻌرات‬ ‫ﺧﻼل‬ ‫ﻣن‬ ‫وذﻟك‬ ‫اﻟواﻗﻊ‬
‫ّﺔ‬‫ﯾ‬
(Superconducting
Nanowire Single Photon Detectors)
‫وﻗد‬ ،‫ﻣﻌﮫ‬ ‫وﻣن‬ ‫ﺷﺎﻟم‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫اﺑﺗﻛرھﺎ‬ ‫واﻟﺗﻲ‬
‫اﻟﻔﺿﺎﺋﯾﺔ‬ ‫اﻻﺗﺻﺎﻻت‬ ‫ﺗﺷﻔﯾر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻻﺧﺗراع‬ ‫ذﻟك‬ ‫ﺗﺳﺧﯾر‬ ‫ﺑﺎﻹﻣﻛﺎن‬ ‫ﯾﻛون‬ ‫ﻗد‬ ‫ﺑﺄﻧﮫ‬ ‫ﻧﺎﺳﺎ‬ ‫ﺣت‬ّ‫ﺻر‬
ً
‫ﻣﺳﺗﻘﺑﻼ‬ ‫اﻟﺑﻌﯾدة‬
.5
: ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫اﺷﻌﺎع‬
•
‫ﻋﻧدﻣﺎ‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫إن‬ ‫اﻟﻣﻌروف‬ ‫وﻣن‬ , ‫ﻋﻠﯾﮫ‬ ‫اﻟﺳﺎﻗط‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﻛل‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﯾﻣﺗص‬
‫اﻻﺳﺗﻘرار‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﯾﺻل‬ ‫إن‬ ‫ﺑﻌد‬ ‫اﻟﺣرارة‬ ‫ھذه‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﯾﺑﻌث‬ ‫اﻟﺣرارة‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻛﻣﯾﺔ‬ ‫ﯾﻣﺗص‬
‫اﻟﻌﻠﻣﺎء‬ ‫دھﺷﺔ‬ ‫ﻛﺎﻧت‬ ‫وﻗد‬. ‫ﺛﺎﺑﺗﺔ‬ ‫اﻟﺳطﺢ‬ ‫ﺣرارة‬ ‫درﺟﺔ‬ ‫ﺗﻛون‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬ ‫اﻟﺣﺎﻟﺔ‬ ‫وھﻲ‬ ‫اﻟﺣراري‬

16. 16
‫ﻛل‬ ‫ﯾﻣﺗص‬ ‫اﻟﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫أن‬ ‫ﻻﺣظوا‬ ‫ﻋﻧدﻣﺎ‬
‫ھذا‬ ‫ﯾﺑﻌث‬ ‫ﻓﺗرة‬ ‫وﺑﻌد‬ ‫ﻋﻠﯾﮫ‬ ‫اﻟﺳﺎﻗطﺔ‬ ‫اﻷﻟوان‬
‫ﺻﻐﯾرة‬ ‫ﻓﺗﺣﺔ‬ ‫ﺑﮫ‬ ‫ﺗﺟوﯾف‬ ‫اﻧﮫ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﺗﺻور‬ ‫وﯾﻣﻛن‬. ‫أﺧرى‬ ‫ﻣرة‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬
‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺑداﺧﻠﮫ‬ ‫اﻟﻣﺳﺗﻣرة‬ ‫ﺑﺎﻻﻧﻌﻛﺎﺳﺎت‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫وﯾﺑدأ‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﻣﻧﮭﺎ‬ ‫ﯾدﺧل‬
‫طﺎﻗﺗﮫ‬ ‫ﻛل‬ ‫ﯾﻔﻘد‬
‫ﺑﺎﻟداﺧل‬
•
‫ﺷدة‬ ‫ﺗوزﯾﻊ‬ ‫ﻟﻣﻧﺣﻧﯾﺎت‬ ‫اﻟﺗﺟرﯾﺑﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫اﻟﺗﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﺷﻛل‬ ‫وﯾوﺿﺢ‬
‫طﯾف‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬
‫ﻟﮭﺎ‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫وﺟود‬ ‫دون‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻣﺧﺗﻠﻔﺔ‬ ‫ﺣرارة‬ ‫درﺟﺎت‬ ‫ﻋﻧد‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬
‫درﺟﺔ‬ ‫ﺑزﯾﺎدة‬ ‫ﺗزداد‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫ﻟﻠﺟﺳم‬ (‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫)ﻛﺛﺎﻓﺔ‬ ‫اﻹﺷﻌﺎﻋﯾﺔ‬ ‫اﻟﺷدة‬ ‫أن‬ ‫ﻣﻧﮭﺎ‬ ‫وﻧﻼﺣظ‬
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وﯾﻧص‬ ‫اﻟزﯾﺎدة‬ ‫ھذه‬ ‫ﻟﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﺗﺟرﯾﺑﻲ‬ ‫ﻗﺎﻧون‬ ‫ﺳﺗﯾﻔﺎن‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫وﺿﻊ‬ ‫وﻟﮭذا‬ ‫اﻟﻣطﻠﻘﺔ‬ ‫اﻟﺣرارة‬
‫اﻹﺷﻌﺎﻋ‬ ‫اﻟﺷدة‬ : ‫أن‬
‫اﻷﺳود‬ ‫ﻟﻠﺟﺳم‬ ‫ﯾﺔ‬
U
‫اﻟﺣرارة‬ ‫ﻟدرﺟﺔ‬ ‫اﻟراﺑﻊ‬ ‫اﻷس‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫طردﯾﺎ‬ ‫ﺗﺗﻧﺎﺳب‬
T
‫ﺣﯾث‬
s
. ‫ﺳﺗﯾﻔﺎن‬ ‫ﺛﺎﺑت‬
4
T
U 

‫وﺟوﻧز‬ ‫راﯾﻠﻲ‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬
•
‫ال‬ ‫اﻟﻘرن‬ ‫ﻧﮭﺎﯾﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻌﻠﻣﺎء‬ ‫ﺣﺎول‬ ‫ﻟﻘد‬
19
‫اﻟﺗوزﯾﻌﺎت‬ ‫ﺑﮭذه‬ ‫ﯾﺗﻧﺑﺄ‬ ‫ﻓﯾزﯾﺎﺋﯾﺎ‬ ‫ﻧﻣوذﺟﺎ‬ ‫ﺗﻘدﯾم‬
‫ﻟﻛﯾﻔﯾﺔ‬ ‫ﺗﺻورا‬ ‫وﺟوﻧز‬ ‫راﯾﻠﻲ‬ ‫اﻟﻌﺎﻟﻣﺎن‬ ‫ﻓﻘدم‬ ‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظر‬ ‫وﺟﮭﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫وذﻟك‬ ‫اﻟطﯾﻔﯾﺔ‬
‫وھذه‬ ‫ذرات‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺗﺗﻛون‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﺟدران‬ ‫أن‬ ‫ﺑﻣﺎ‬: ‫اﻟﺗﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻧﺣو‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫اﺷﻌﺎع‬
‫ﺣ‬ ‫ﺗﺗﺣرك‬ ‫ﺷﺣﻧﺎت‬ ‫ﺑﮭﺎ‬ ‫اﻟذرات‬
‫ﺗﻧص‬ ‫اﻟﺗﻲ‬ ‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫ﺑﻧﺎء‬ ‫اھﺗزازﯾﺔ‬ ‫رﻛﺔ‬
‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫وﺑﺎﻟﺗﺎﻟﻲ‬ ‫ﻛﮭروﻣﻐﻧﺎطﯾﺳﯾﺔ‬ ‫ﻣوﺟﺎت‬ ‫ﻣﻧﮭﺎ‬ ‫ﺗﻧطﻠﻖ‬ ‫اﻟﻣﺗﺳﺎرﻋﺔ‬ ‫اﻟﺷﺣﻧﺎت‬ ‫ﺑﺄن‬

17. 17
‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وﺑﻧﺎء‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﯾﻧﺑﻌث‬ ‫اﻟطرﯾﻘﺔ‬ ‫وﺑﮭذه‬ ‫اﻟذرات‬ ‫ھذه‬ ‫ﻣن‬ ‫ﯾﻧطﻠﻖ‬ ‫أن‬ ‫ﯾﻣﻛن‬
:‫اﻟﺗﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻘﺎﻧون‬ ‫وﺟوﻧز‬ ‫راﯾﻠﻲ‬ ‫وﺿﻊ‬ ‫ذﻟك‬
4
8
4 
 T
k
c
U B

‫ﺣﯾث‬
k
‫و‬ ‫ﺑوﻟﺗزﻣﺎن‬ ‫ﺛﺎﺑت‬ ‫ھو‬
l
‫ﺟﯾدة‬ ‫ﺑﺻورة‬ ‫اﻟﻘﺎﻧون‬ ‫ھذا‬ ‫وﯾﻧطﺑﻖ‬ ‫اﻟﻣﻧﺑﻌث‬ ‫اﻟﺿوء‬ ‫ﻣوﺟﺔ‬ ‫طول‬
‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫وﻟﻛن‬ (‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫)ﻣﻧﺧﻔﺿﺔ‬ ‫اﻟطوﯾﻠﺔ‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻷطوال‬ ‫ﺣﺎﻟﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣﻌﻣﻠﯾﺔ‬ ‫اﻟﺗﺟﺎرب‬ ‫ﻣﻊ‬
‫وﻻ‬ ‫ﻻﻧﮭﺎﺋﯾﺔ‬ ‫اﻟﻣﻧﺑﻌﺛﺔ‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻛﺛﺎﻓﺔ‬ ‫ﺗﺻﺑﺢ‬ ‫اﻟﺻﻔر‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻟﻘرﯾﺑﺔ‬ ‫أي‬ ‫اﻟﻘﺻﯾرة‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻷطوال‬
‫ھذا‬ ‫ﯾﺗﻔﻖ‬
‫وﻟﮭذا‬ ‫ﺟدا‬ ‫ﻗﺻﯾر‬ ‫ﻣوﺟﻲ‬ ‫طول‬ ‫ﻟﮭﺎ‬ ‫اﻟﺑﻧﻔﺳﺟﯾﺔ‬ ‫ﻓوق‬ ‫اﻷﺷﻌﺔ‬ ‫أن‬ ‫ﻧﻌﻠم‬ ‫ﻓﻧﺣن‬ ‫اﻟﺗﺟرﺑﺔ‬ ‫ﻣﻊ‬
‫ﺑﻧﻔﺳﺟﯾﺔ‬ ‫ﻓوق‬ ‫اﻷﺷﻌﺔ‬ ‫ﻛﺎرﺛﺔ‬ ‫ﺑﺈﺳم‬ ‫ﺗﻌرف‬ ‫اﻟﻣﺷﻛﻠﺔ‬ ‫ھذه‬ ‫أﺻﺑﺣت‬ ‫اﻟﺳﺑب‬
‫وﺗوﺻل‬ ‫اﻟﺟزﯾﺋﺎت‬ ‫ﻣن‬ ‫ﻏﺎز‬ ‫ﻋن‬ ‫ﻋﺑﺎرة‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﺄن‬ ‫اﻓﺗراﺿﮫ‬ ‫ﻓﯾن‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫ﻗدم‬ ‫اﻟﺻﯾﺎغ‬ ‫ﻧﻔس‬ ‫وﻓﻲ‬
‫ب‬ ‫ﯾﻌطﻰ‬ ‫اﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ھذا‬ ‫ﺗوزﯾﻊ‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬







 

T
k
hc
hc
c
U
B



exp
8
4 3
‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻓﺷل‬ ‫وﻟﻛﻧﮫ‬ ‫اﻟﻘﺻﯾرة‬ ‫اﻟﻣوﺟﯾﺔ‬ ‫اﻷطوال‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻌﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟطﺎﻗﺎت‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫اﻟﻘﺎﻧون‬ ‫ھذا‬ ‫وﯾﺗﻔﻖ‬
‫اﻟطوﯾﻠﺔ‬ ‫ﺑﺎﻷﻣواج‬ ‫اﻟﺧﺎص‬ ‫اﻟﺟزء‬
:‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫اﺷﻌﺎع‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬
‫وﻛﺎﻧت‬ , ‫ﻛﺎﻣﻠﺔ‬ ‫ﺑﺻورة‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫اﺷﻌﺎع‬ ‫ﺗﻔﺳﯾر‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻘﺔ‬ ‫اﻟﻘواﻧﯾن‬ ‫ﺟﻣﯾﻊ‬ ‫ﺗﻔﻠﺢ‬ ‫ﻟم‬
‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﺗطﺎﺑﻖ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻣﺣدودة‬
‫ﻋدم‬ ‫أن‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺑﻼﻧك‬ ‫ﻣﺎﻛس‬ ‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫ﺗوﺻل‬ ‫وﻟذﻟك‬, ‫واﻟﻧظرﯾﺔ‬ ‫اﻟﺗﺟرﯾﺑﯾﺔ‬
: ‫أن‬ ‫واﻓﺗرض‬ ‫اﻟظﺎھرة‬ ‫ھذه‬ ‫ﻟﺗﻔﺳﯾر‬ ‫اﻟﻛﻼﺳﯾﻛﯾﺔ‬ ‫اﻟﻘواﻧﯾن‬ ‫اﺳﺗﺧدام‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺟﺎء‬ ‫اﻟﺳﺎﺑﻖ‬ ‫اﻟﺗطﺎﺑﻖ‬
)
1
(
‫ﻣﻊ‬ ‫ﺗﺗﻧﺎﺳب‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣﺗذﺑذب‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻟﻣﻣﺗﺻﺔ‬ ‫أو‬ ‫اﻟﻣﻧﺑﻌﺛﺔ‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻛﻣﯾﺔ‬
‫ﺗردده‬
E=hn
)
2
(
‫ﻗﯾم‬ ‫اﻟﻣﺗذﺑذب‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﺗﺄﺧذ‬
‫أن‬ ‫أي‬ (‫)ﻣﻛﻣﻣﺔ‬ ‫ﻣﺣددة‬
E=nhn
‫ﻛﺎﻧت‬ ‫ﻓﺈذا‬
n=0
‫وﯾﺳﻣﻰ‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫ﻟﮫ‬ ‫ﻗﯾﻣﺔ‬ ‫أدﻧﻰ‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣﺗذﺑذب‬ ‫ﯾﻛون‬
Ground
Level
‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﻓﻲ‬ ‫اﻟﻣﺗذﺑذﺑﺎت‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﺗﻛﻣﯾم‬ ‫ﻣﺑدأ‬ ‫ادﺧل‬ ‫ﺑﻼﻧك‬ ‫أن‬ ‫ﻧﻼﺣظ‬ ‫ھﻧﺎ‬ ‫وﻣن‬
‫اﻟﻛﻣﻲ‬ ‫ﺑﺎﻟﻌدد‬ ‫ﻣﺣددة‬ ‫وﺑﻘﯾم‬ ‫ﻣﺣددة‬ ‫طﺎﻗﺎت‬ ‫ﻟﮭﺎ‬ ‫وأﻧﮭﺎ‬
n
‫ﻛﻣﺎ‬ ‫ﻟﻠطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﺗﺻﻠﺔ‬ ‫ﻟﻘﯾم‬ ‫وﺟود‬ ‫وﻻ‬
‫اﻓﺗ‬
‫اﻟﺟﺳم‬ ‫طﺎﻗﺔ‬ ‫ﻛﺛﺎﻓﺔ‬ ‫ﻟﺗوزﯾﻊ‬ ‫اﻟﺗﺎﻟﻲ‬ ‫اﻟﻘﺎﻧون‬ ‫إﻟﻰ‬ ‫ﺑﻼﻧك‬ ‫وﺗوﺻل‬.‫ﺟﯾﻧز‬ ‫راﯾﻠﻲ‬ ‫اﻟﻌﺎﻟﻣﺎن‬ ‫رض‬
‫اﻟﺗﺎﻟﯾﺔ‬ ‫اﻟﺻورة‬ ‫ﻋﻠﻰ‬ ‫وذﻟك‬ ‫اﻷﺳود‬

18. 18
1
exp
1
8
4
)
,
( 5










T
k
hc
hc
c
T
U
B




‫ﺑﯾن‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻓرق‬ ‫ﺗﺳﺎوي‬ ‫طﺎﻗﺗﮭﺎ‬ ‫ﻓﺈن‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻧﺑﻌﺎﺛﮭﺎ‬ ‫أو‬ ‫أﺷﻌﺔ‬ ‫اﻣﺗﺻﺎص‬ ‫وﻋﻧد‬
‫إن‬ ‫ﺑﺣﯾث‬ ‫ﻟﻠﻣﺗذﺑذﺑﺎت‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣﺳﺗوﯾﺎت‬
E = hn
‫اﻟﻌﺎﻟم‬ ‫ﺗﻣﻛن‬ ‫اﻟﻔرﺿﯾﺎت‬ ‫ھذه‬ ‫أﺳﺎس‬ ‫وﻋﻠﻰ‬ ‫اﻟﻔوﺗون‬ ‫ﯾﺳﻣﻰ‬ ‫ﺟﺳﯾم‬ ‫اﻟطﺎﻗﺔ‬ ‫ﻣن‬ ‫اﻟﻛم‬ ‫ھذا‬ ‫وﯾﺣﻣل‬
‫أن‬ ‫وﺟد‬ ‫وﻗد‬ , ‫اﻟﻌﻠﻣﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﻓﺳر‬ ‫اﻟذي‬ ‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﻹﺷﻌﺎع‬ ‫ﺑﻼﻧك‬ ‫ﻗﺎﻧون‬ ‫اﺷﺗﻘﺎق‬ ‫ﻣن‬ ‫ﺑﻼﻧك‬
‫اﻷﺳود‬ ‫اﻟﺟﺳم‬ ‫ﻹﺷﻌﺎع‬ ‫اﻟﺗﺟرﯾﺑﯾﺔ‬ ‫اﻟﻧﺗﺎﺋﺞ‬ ‫ﻣﻊ‬ ‫ﺗﻣﺎﻣﺎ‬ ‫ﯾﺗﻔﻖ‬ ‫ﺑﻼﻧك‬ ‫ﻗﺎﻧون‬