El documento define los conceptos básicos de polígonos, incluyendo polígonos regulares e irregulares. Explica que un polígono es una figura plana cerrada formada por segmentos rectos unidos, y define los elementos como lados, vértices, perímetro y diagonales. Luego describe los polígonos regulares como aquellos con lados y ángulos iguales, e introduce fórmulas para calcular el área de polígonos regulares en términos de su apotema y perímetro. Finalmente, presenta ejemplos numéricos de cál

1. Geo-Estadística 8°
DOCENTE: RICARDO CASTRO TAPIA

2. Polígonos
Un polígono es una superficie plana
cerrada formada por segmentos rectos
unidos en sus extremos, por ejemplo, una
hoja.

3. Elementos de los polígonos
 Lado: es cada uno de los
segmentos que conforman el
polígono.
Perímetro: es la suma de las
longitudes de todos los lados del
polígono.
P= Lado1 + Lado2 + Lado3 +
Lado4

4. Elementos de los polígonos
Vértice: el punto
de intersección (punto de
unión) de dos lados
consecutivos.
 Diagonal: es el
segmento que une dos
vértices no consecutivos.

5. Polígonos irregular
Un polígono irregular no tiene todos sus lados
iguales. Sus vértices no están inscritos en
una circunferencia.

6. Polígonos regular
Un polígono regular es el que tiene sus ángulos iguales y
sus lados iguales. Los vértices de un polígono
regular están inscritos en una circunferencia.

7. Elementos polígono regular
Radio (r): segmento que une el centro con
un vértice. Es el radio de la circunferencia
circunscrita.
Apotema (a): Segmento que une el centro
con el punto medio de un lado.
En un polígono regular de n lados:
𝑨𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒄𝒆𝒏𝒕𝒓𝒂𝒍 =
360
𝑛
𝑨𝒏𝒈𝒖𝒍𝒐 𝒊𝒏𝒕𝒆𝒓𝒊𝒐𝒓 = 180 −
360
𝑛
Á𝒓𝒆𝒂 =
𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎
2

8. Polígonos regulares comunes
Á𝒓𝒆𝒂 =
𝑏 𝑥 ℎ
2

9. Polígonos regulares comunes
Á𝒓𝒆𝒂 = 𝑏𝑥ℎ

10. Área de polígonos de más de 4 lados
Á𝒓𝒆𝒂 =
𝑝𝑒𝑟í𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜 𝑥 𝐴𝑝𝑜𝑡𝑒𝑚𝑎
2

11. Área de polígonos de más de 4 lados
Un polígono regular puede verse
como una suma de varios
triángulos. Cada lado representa la
base de un triángulo y hay la misma
cantidad de triángulos y de lados en
el polígono. Todos los triángulos son
iguales en longitud de la base, altura
y área.

14. Ejemplos
Hallar el perímetro y el área del
siguiente octágono regular.

15. Ejemplos
Hallar el perímetro y el área del
siguiente pentágono