Este documento describe conceptos básicos de conjuntos y números reales. Explica que un conjunto es una agrupación de elementos que comparten características, y que la teoría de conjuntos estudia diferentes tipos de conjuntos. También define operaciones con conjuntos como unión, intersección y diferencia. Finalmente, introduce conceptos como valor absoluto y desigualdades para comparar números reales en la recta numérica.

1. Números reales y
plano numérico Rayberson Ramírez
C.I: 30.803.003
Sección: 0124
PNF: Informática
Matemáticas
República Bolivariana de Venezuela
Ministerio del Poder Popular para la Educación
Universidad Politécnica Territorial Andrés Eloy Blanco
Barquisimeto - Lara

2. Un conjunto es la agrupación de diferentes elementos que comparten entre sí características y
las propiedades semejantes. Siendo qué estos elementos pueden ser sujetos u objetos, siendo
en la matemáticas una agrupación de números.
La teoría de conjuntos es la rama de las matemáticas que investiga a los diferentes conjuntos.
Fue aplicada como una disciplina por el matemático de origen ruso Georg Cantor, quién definió al
conjunto como la colección de elementos finitos o infinitos y lo utilizó para explicar de una
manera precisa las matemáticas.
Ejemplo:
A = {1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9…}
Conjunto

3. Es la operación que nos permite unir dos o
mas conjuntos para formar otro conjunto que
contiene a todos los elementos que unamos
pero sin repetirse.
Unión
Es la operación que nos permite formar un
conjunto, solo con elementos comunes
incluidos en la operación.
Intersección
Diferencia
Son operaciones que nos permiten formar un
conjunto, en donde de dos conjuntos el
resultante es el que tendrá los elementos que
pertenecen al primero pero no al segundo.
Diferencia de simetría
Es la operación que nos permite formar un
conjunto, en donde dos de estos resultará el
que tenga todos los elementos que no sean
comunes a ambos conjuntos.

4. Es un conjunto donde los elementos están
desordenados y el orden es muy
importante, por ello necesitamos algún tipo
de escritura distinta para representar a los
elementos ordenados, de allí aparecen las
n-tuplas ordenadas.
Son operaciones que nos permiten
formar un conjunto con todos los
elementos del conjunto de referencia o
universal que no están en ningún
conjunto,
Producto Cartesiano Complementos

5. Números reales y
desigualdades
Es una relación de orden que se aplica entre dos
valores cuando estos son distintos, o en tal caso
de ser iguales, lo que se obtiene es una igualdad.
Si los valores en cuestión son elementos de un
conjunto ordenado, como enteros y reales,
entonces pueden compararse.
 La notación a < b da a entender que a es
menor que b.
 La notación a > b da a entender que a es
mayor que b
Se conocen como desigualdad estricta, puesto
que a no puede ser igual que b y se puede leer
´´estrictamente menor qué`` o ´´estrictamente
mayor qué``

6. Valor Absoluto
La noción del valor absoluto se utiliza en el
terreno de las matemáticas para
renombrar al valor que tiene un número
mas allá de su signo. Esto quiere decir que
el valor absoluto que se conoce como
módulo, es la magnitud numérica de la cifra
sin importar el signo.
Un ejemplo sería -8 y 8, ambos tienen el
mismo valor absoluto de 8 porque ambos
están a 8 unidades del cero en la recta
numérica.

7. Desigualdades del valor absoluto de (<)
La desigualdad x < 3 significa que la distancia entre x y 0 es menos de 3
Así mismo, x > -3 x < 3. Y el conjunto de solución es cuando se resuelve
desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a tomar en cuenta.
• Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es positiva.
• Caso 2: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluto es negativa.
La solución es la intersección de las soluciones de estos dos casos
-3 3

8. Desigualdades de valor absoluto de (>)
La desigualdad x > 3 significa que la distancia entre x y 0 es mayor de 3.
Así mismo x < -3 o x > 3, el conjunto de solución es cuando se resuelven
desigualdades de valor absoluto, hay dos casos a tomar en cuenta.
• Caso 1: La expresión dentro de los símbolos de valor absoluta es
positiva.
• Caso 2: la expresión dentro de los símbolos del valor absoluto es
negativa.
-3 3

9.  https://es.Wikipedia.org/wiki/desigualdad_matem%c3%A1tica
 https://es.Wikipedia.org/wiki/%C%81lgebra_de_conjuntos
 https://www.lucaedu.com/que-es-una-recta-numérica/
 https://definición.de/valor-absoluto/
Bibliografía