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INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLOGICO
ANTONIO JOSE DE SUCRE
EXTENCION DE BARQUISIMETO
Rafael Angel Peña Izarra
Sencc 85 Dise...
Derivación implícita
En los cursos de cálculo la mayor parte de las
funciones con que trabajamos están expresadas
en forma...
Derivadas de funciones implícitas
Para hallar la derivada en forma
implícita no es necesario despejar y.
Basta derivar mie...
Ejemplo
hasta ahora y teniendo presente que:
x'=1.
En general y'≠1.
Por lo que omitiremos x' y dejaremos
y'.
Ejemplos
Derivar las funciones:
Cuando las funciones son más
complejas vamos a utilizar una regla
para facilitar el cálculo:
Ejemplo 
Derivada de funciones implícitas. La derivada de la función 
implícita definida mediante la ecuación   puede calc...
El método de regla de la cadena
para funciones implícitas
Ya sabemos que cuando se derivan términos 
que solo contienen a ...
Ejemplo 1:
              Aquí las variables coinciden: 
      se deriva normalmente.
Ejemplo 2:
                          ...
Ejemplo 3:
Hallar , de la función implícita:
Aplicando la notación
, a cada término y extrayendo las constantes;
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Derivacion implicita

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Derivacioncion implicitaUltimo trabajo que hago

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Derivacion implicita

  1. 1. INSTITUTO UNIVERSITARIO TECNOLOGICO ANTONIO JOSE DE SUCRE EXTENCION DE BARQUISIMETO Rafael Angel Peña Izarra Sencc 85 Diseño Grafico Materia:Matematica
  2. 2. Derivación implícita En los cursos de cálculo la mayor parte de las funciones con que trabajamos están expresadas en forma explícita, como en la ecuación dónde la variable y está escrita explícitamente como función de x. Sin embargo, muchas funciones, por el contrario, están implícitas en una ecuación. La función y = 1 / x, viene definida implícitamente por la ecuación: x y = 1. Derivacion implícita . Es una función está definida en forma implícita cuando no aparece despejada la y sino que la relación entre x e y viene dada por una ecuación de dos incógnitas cuyo segundo miembro es cero.
  3. 3. Derivadas de funciones implícitas Para hallar la derivada en forma implícita no es necesario despejar y. Basta derivar miembro a miembro, utilizando las reglas vistas hasta ahora y teniendo presente que:
  4. 4. Ejemplo hasta ahora y teniendo presente que: x'=1. En general y'≠1. Por lo que omitiremos x' y dejaremos y'.
  5. 5. Ejemplos Derivar las funciones:
  6. 6. Cuando las funciones son más complejas vamos a utilizar una regla para facilitar el cálculo:
  7. 7. Ejemplo  Derivada de funciones implícitas. La derivada de la función  implícita definida mediante la ecuación   puede calcularse:  o bien despejando la y , o bien, mediante la siguiente  fórmula: siempre que 
  8. 8. El método de regla de la cadena para funciones implícitas Ya sabemos que cuando se derivan términos  que solo contienen a x, la derivación será la  habitual. Sin embargo, cuando tengamos que  derivar un término donde aparezca la y, será  necesario aplicar la regla de la cadena.
  9. 9. Ejemplo 1:               Aquí las variables coinciden:        se deriva normalmente. Ejemplo 2:                                   Aquí las variables no coinciden:                                 se usa regla de la cadena.
  10. 10. Ejemplo 3: Hallar , de la función implícita: Aplicando la notación , a cada término y extrayendo las constantes;

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