REGRESIÓN LINEAL SIMPLE Y CORRELACIÓN

1. INSTITUTO TECNOLÓGICO DE TLÁHUAC II
MATERIA
ESTADÍSTICA INFERENCIAL II
GRUPO
5A
CARRERA
ILOG
PROFESOR: M. EN C. E. ROBERTO CALDERÓN JUÁREZ
Alumno: Cisneros Flores Ramses
GUÍA DE ESTUDIO UNIDAD 2. REGRESIÓN LINEAL MÚLTIPLE Y CORRELACIÓN
En el centro de investigación de China se está estudiando la eficacia de un
medicamento en combinación con el complejo B, contra el virus COVID-19, en una
persona de la tercera edad.
EXPERIMENTO:
Si se administra una dosis de 1.4 mg del medicamento y 6 inyecciones de complejo
B; entonces su temperatura asciende a 32.50
Si se administra una dosis de 2.7 mg del medicamento y 6 inyecciones de complejo
B; entonces su temperatura asciende a 33.40
Si se administra una dosis de 3.6 mg del medicamento y 7 inyecciones de complejo
B; entonces su temperatura asciende a 34.20
Si se administra una dosis de 4.5 mg del medicamento y 8 inyecciones de complejo
B; entonces su temperatura asciende a 35.30
Los resultados anteriores se recopilan entonces, en la siguiente muestra experimental
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
Problemas:
1. Con base en el coeficiente de correlación lineal múltiple, realizar la prueba de
hipótesis de que el medicamento y el complejo B inciden en la temperatura del
paciente.
2. Encontrar el modelo de regresión múltiple que mejor explique la muestra
experimental :
3. A partir de la muestra experimental encontrar la varianza de ̂ ̂ ̂

2. 4. realizar la prueba de hipótesis (nula) de que el parámetro:
Parte 1. Coeficiente de correlación
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
El coeficiente de correlación , entonces aplicando la prueba de
hipótesis de correlación, tenemos
PRUEBA DE HIPÓTESIS DE CORRELACION
Si ; entonces la correlación es positiva
Entonces, el medicamento y el complejo B SI inciden en la temperatura del paciente.
Parte 2. Modelo de regresión multiple
En el mismo simulador, calculamos los coeficientes de correlación múltiple escribiendo
los resultados que se obtuvieron del experimento.
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
SIMULACION 2

3. Entonces ̂ , ̂ y ̂ , así el modelo de regresión múltiple es
̂ ̂ ̂ ̂
Parte 3. Matriz de varianza covarianza
En el mismo simulador, calculamos la matriz de varianza covarianza escribiendo los
resultados que se obtuvieron del experimento
{ ( ) ( ) ( ) ( ) }
Entonces
las
varianzas
de las
variables
aleatorias
son
( )
Parte 4. Prueba de hipótesis:
Partimos de la hipótesis nula:
Entonces
Entonces ̂ ; pues de parte 2, ̂
Entonces ̂
Entonces
√
( )
( )
√ ( ̂ ) √
( )
( )
√ ( )
Pero
( ̂ ) √
( )
( )
√ ( )

4. Sustituyendo el resultado ( ) en ( ), tenemos
√
( )
( )
√ ( )
Para encontrar los valores ( ) ( ) usamos el mismo simulador
( )
( ) ( )
( ) ( )
Sustituyendo los tres valores (4), (5) y (6) en la ecuación (3), tenemos
√
( )
( )
√
Entonces
√ √
Entonces
Entonces,
( ) ( ) ( )

5. En la tabla anexa a esta sección 2.5 se busca la tabla 1: DISTRIBUCIÓN NORMAL,
como se muestra en la imagen, abajo. En ella tenemos que el número que ocurre en el
cruzamiento del renglón , con la columna ; es el .
Se toman en cuenta este renglón y esta columna porque la suma ;
que es el número que se está tratando en la inecuación ( ).

6. ( ) ( )
( )
Debido a que el porcentaje de que suceda la hipótesis nula es mayor al 50%,
entonces la hipótesis se acepta.
** F I N **