Diagrammes d'équilibre

Solidification - procédés et simulation du moulage 1 Mise en forme des métaux - Master MAM - A. Ikhlef
MISE EN FORME DES MATERIAUX METALLIQUES
FONDERIE ET SIMULATION DU MOULAGE
-- Les diagrammes dLes diagrammes d’é’équilibre de phasesquilibre de phases
-- Les principaux alliages de fonderieLes principaux alliages de fonderie
-- Lois de la solidification des mLois de la solidification des méétaux et alliagestaux et alliages
-- DDééfauts de fonderiefauts de fonderie
-- Les procLes procééddéés de fonderies de fonderie
-- Le contrôle du moulageLe contrôle du moulage
-- la simulation du moulagela simulation du moulage
MASTER MAM

PLAN DU COURSPLAN DU COURS
RAPPELS SUR LES
DIAGRAMMES DE PHASES
Notions de solution solide - alliage
Construction et utilisation des diagrammes de phases
Exemples de diagrammes
SOLIDIFICATION DES
MÉTAUX ET ALLIAGES
Lois de la solidification : germination et croissance
Structures de solidification
LE MOULAGE Procédés de moulage
Contrôle du moulage : systèmes de remplissage et d’alimentation
LES BASES THÉORIQUES
DE LA SIMULATION
Équations de conservation
Méthode numérique
Maillage et discrétisation
Interface et menus
Objet de la simulation
Les étapes de la simulation
Les processus simulés
ESSAIS DE SIMULATION
LOGICIEL DE
SIMULATION « PAM-CAST »
Méthodologie, base de données, paramètres
Essai complet
Influence des paramètres de fonderie
Analyse des résultats
DÉFAUTS DE SOLIDIFICATION Origine des défauts
Remèdes
PRINCIPAUX ALLIAGES DE
FONDERIE
Alliages ferreux : fontes
Alliages non ferreux : base Al, base Mg, base Cu, base Zn

BIBLIOGRAPHIEBIBLIOGRAPHIE
SOLIDIFICATION
M.C FLEMINGS : Solidification processing ‒ Mc Graw Hill 1974
W. KURZ &D.J. FISHER : Fundamentals of solidification, Trans Tech Publications, 1998
F. DURAND : Solidification des alliages, École d été Carry-Le-Rouet Ed de Physique, 1988
G. LESOULT : Solidification, Traité des matériaux métalliques MB1, Techniques de l ingénieur, 2002
W. WINEGARD, Introduction à la solidification des métaux, Dunod, 1971
FONDERIE : PROCÉDÉS ET DÉFAUTS
Gilles DOUR : Fonderie : Alliages, procédés, propriétés, défauts - Aide mémoire - Dunod, 2004
Mise en forme et fonderie, Traité des matériaux métalliques MC1, MC2 et MC3, Techniques de l ingénieur, 2002
Casting , ASM Handbook, vol 15
G. Facy, M. Pompidou : Précis de fonderie ‒ Ed Afnor
Recherche de la qualité des pièces de fonderie, Editions techniques des industries de la fonderie, 1986
H. LEBRETON : Défauts des pièces de fonderie, Eyrolles, 1956
Conception des pièces métalliques moulées, Afnor, 1993
TAYLOR, FLEMINGS ET WULFF : Foundry engineering, 1959

DIAGRAMMES D’EQUILIBRE
DES PHASES

STRUCTURE GRANULAIRE DES METAUX
ELABORATION PAR FUSION ET SOLIDIFICATION
NOTION DE PHASE
À T > Tfusion
Métal liquide
À T < Tfusion
Germination
du solide
Une phase liquide Coexistence de deux phases
- Une phase liquide
- une phase solide
Germe
Cas d’un métal pur

Grain ou cristal
ELABORATION PAR FUSION ET SOLIDIFICATION
Croissance du solide –Cristal - grain
Poursuite du refroidissement
Croissance du solide
Fin de la solidification
Agrégat de cristaux jointifs
POLYCRISTAL
2 PHASES 2 PHASES
UNE SEULE PHASE SOLIDE
PLUSIEURS CRISTAUX OU GRAINS

Tous les grains ont même structure cristalline et même composition
Les cristaux se distinguent par leur orientation l’un par rapport à l’autre
Les grains sont séparées par des joints de grains (zones à empilement plus ou moins régulier)
Dimension :
généralement 5 à
100 microns
Solide métallique polycristallin homogène

LA STRUCTURE DES MÉTAUX ET ALLIAGES MÉTALLIQUES
STRUCTURE MICROSCOPIQUE C’est l’arrangement observé à l’échelle du microscope optique
À l’échelle microscopique
Un alliage solide peut se présenter sous la forme de
UNE PHASE
ou de PLUSIEURS PHASES
Cristaux
Grains
Particules
Dendrites
Grains de
fer pur
Acier biphasé
ferrite et cémentite lamellaire

LA STRUCTURE DES MÉTAUX ET ALLIAGES MÉTALLIQUES
CHAQUE PHASE SOLIDE PRÉSENTE UNE CERTAINE MORPHOLOGIE
Exemple : Acier eutectoïde
biphasé : ferrite + carbures
ferrite et cémentite lamellaire ferrite et cémentite globulaire
dendrites, polyèdres, lamelles, sphéroïdes,
lentilles, aiguilles, plaquettes, lattes
Forme
Taille
Répartition
Orientation

NOTION DE SOLUTION SOLIDE
ALLIAGE - ALLIAGE BINAIRE
CONSTITUANT ÉLÉMENTAIRE : Élément simple (C, Fe, Cu)
COMPOSANT : Corps pur chimiquement défini ou élément simple, Fe3C, SiO2, Al2O3
SOLUTION SOLIDE : Dissolution d’atomes du soluté dans le réseau du solvant
Solution
solide
d’insertion
Solution
solide de
substitution
DEFINITIONS
SOLUTION LIQUIDE : Dispersion d’un corps (soluté) dans un autre corps (solvant)
solvant soluté SOLUTION SOLIDE

MISCIBILITÉ ET SOLUBILITÉ
Capacité d’un corps à dissoudre partiellement ou totalement dans un autre corps
Selon les corps
Miscibilité totale
Miscibilité partielle ou limitée
Non miscibilité
Solubilité illimitée
Solubilité limitée
Insoluble
NOTION DE SOLUTION SOLIDE

Eau +
Huile
Eau +
Alcool
Eau
+ Sel
Cu - Ni
Cu – Zn33
MISCIBILITÉ - SOLUBILITÉ
α
β
α
Cu – Zn40
Cu
Pb
SOLUBILITÉ LIMITÉE
MISCIBILITÉ PARTIELLE
TOTALEMENT
NON MISCIBLES
SOLUBILITÉ ILLIMITÉE
MISCIBILITÉ TOTALE
SOLUTION
LIQUIDE
SOLUTION
SOLIDE

Système Cu-Pb (particules de Pb
insolubles)
Structure biphasée du laiton CuZn40
(grains α blancs - grains β noirs)
Limite de solubilité dépassée
Grains de ferrite
Une solution solide
Fe-C (C<0,01%)
Tout le carbone est dissous
dans le fer

MISCIBILITMISCIBILITÉÉ TOTALETOTALE - ÉLÉMENTS SOLUBLES EN TOUTES PROPORTIONS quelque soit la température
Miscibilité - affinité
Règles :
-Taille voisine : ∆r < 15%
-Même structure
-Même valence
Exemple : Alliages cuivre – Nickel
Alliages Nickel - cuivre
Solution liquide
Solution solide Cu-Ni
Une seule phase quelque soit la composition
Mélange liquide+ solide
Température
Composition
Solution solide
Une phase Cu-Ni
Quelque soit la composition

MISCIBILITMISCIBILITÉÉ PARTIELLEPARTIELLE - LIMITE DE SOLUBILITÉ
Solution solide
Phase α (Pb-Sn)
Deux solutions solides
α (Pb-Sn) + β (Sn-Pb)
Exemple : Alliage Plomb - 10 % étain
1) Saturation du réseau du Pb
2) Rejet de l’élément Sn de la phase solide Pb-Sn
3) Précipitation d’une nouvelle phase Sn-Pb
A température élevée :
La dilatation du réseau du Pb permet à Sn de se substituer au Pb
A température plus basse :
Le réseau du Pb se contracte
Dissolution totale de Sn dans Pb
température

MISCIBILITÉ PARTIELLE - LIMITE DE SOLUBILITÉ
Solution solide
α (Pb-Sn)
Deux solutions solides
α (Pb-Sn) + β (Sn-Pb)
LIMITE DE SOLUBILITÉ ET TEMPÉRATURE
Exemple : Alliage Plomb-étain
1) Saturation du réseau du solvant
2) Rejet de l’élément en solution
3) Précipitation d’une nouvelle phase
1/ La limite de solubilité augmente avec la température
2/ La courbe de solubilité T-%composition s'appelle SOLVUS
3/ L’ensemble des limites de solubilité et des limite de transformations de phases forme le
diagramme d’équilibre des phases

La constitution de l’alliage
Nature, Composition, Fraction massiqueNature, Composition, Fraction massique
des diffdes difféérentes phasesrentes phases
Température
composition
P
CB
T
Composition massique de
l’alliage AB de masse totale m
BA
B
B
mm
m
C
+
=
1CC AB + =
mmm AB + =
DIAGRAMME D’ÉQUILIBRE BINAIRE
Diagramme
Température – Composition de l’alliage L’état d’équilibre d’un alliage AB
est représenté par son point figuratif « P »
de coordonnées (CB et T)
βα
α
α
mm
m
f
+
=Fraction massique de l’alliage
AB biphasé (α + β)
1ff + =βα
Nature : Identification des phases
[Phase Pb-Sn (α) ou Sn-Pb(β)]
Composition : Quantités relatives des éléments d’alliage
Fraction massique : Quantités relatives des phases
Le diagramme fournit

DIAGRAMME DE PHASES
DE DEUX CORPS
MUTUELLEMENT SOLUBLES
Cuivre et Nickel

CONSTRUCTION DU DIAGRAMME D’ÉQUILIBRE
Courbes d’analyse thermique d’alliages cuivre - nickel
Composition
Température
Temps
100 % Cu
0% Ni
40 % Ni
Composition
75 % Ni
0% Cu
100 % Ni
Cu Ni20 40 60 80
1100
1200
1300
1400
1500
Liquidus
Solidus
Solide α
Liquide
Diagramme cuivre - nickel

EXPLOTATION du DIAGRAMME D’ÉQUILIBRE
1) Pour déterminer la constitution d’un
alliage à une température donnée
(exemple de l’alliage Cu-Ni40 à 1250 °C)
Composition
1250 °C
40%Ni
2) Pour déterminer les étapes du
refroidissement de l’alliage
(exemple de l’alliage Cu-Ni40)
Savoir lire un diagramme
On doit donner :
La nature des phases
La concentration des phases
La proportion des phases

RÈGLE DE L’HORIZONTALE
1) Repérer le point représentatif P (1250 °C- 40%)
2) Tracer la ligne de conjugaison MPN
3) Lire les abscisses de M et N
Phase Liquide CL= 32 % Ni
Phase Solide CS = 45 % Ni
1) La nature des phases1) La nature des phases
Domaine (L+S) : 1 phase liquide et 1 phase solide α
2) La concentration des phases2) La concentration des phases
ÉTUDE D’UN SYSTÈME BIPHASÉ C0 = 40% Ni
%Ni
Température(°C)
A
32 4540
1250 °C
L + α
CL
CS
B
P
Q
Liquidus
M N
C0
L
Solidus
α
CONSTITUTION DE LCONSTITUTION DE L’’ALLIAGEALLIAGE

%Ni
Température(°C)
A
32 4540
1250 °C
L + α
CL
CS
B
P
Q
Liquidus
M
N
C0
L
Solidus
α
RÈGLE DES
SEGMENTS INVERSES LS
0SL
L
CC
CC
m
m
f
−
−
==
LS
L0L
S
CC
CC
m
m
f
−
−
==
MN
MP
fL
=
MN
PN
fS
=
3) La proportion des phases3) La proportion des phases
%5,61100*
3245
3240
fS =
−
−
=
%5,38100*
3245
4045
f L
=
−
−
=
Ainsi, dans 100 g d’alliage, il y a :
61, 5 g d’alliage liquide contenant 32 % de Ni et 68 % de Cu
38,5 g d’alliage solide contenant 45 % de Ni et 55 % de Cu
32% Ni
68% Cu
45% Ni
55% Cu

(exemple de l’alliage Cu-Ni40)
1
2
3
4
5
100% de liquide
Germination de α à 52 % de Ni
Présence de α à 45 % Ni
Liquide résiduel à 32%Ni
Présence de α à 45 % Ni
Liquide résiduel à 28%Ni
Solide α à 40 % Ni
1
2
3
4
5
DDÉÉTERMINER LESTERMINER LES ÉÉTAPES DUTAPES DU
REFROIDISSEMENT DE LREFROIDISSEMENT DE L’’ALLIAGEALLIAGE

DIAGRAMME
EN FUSEAU
(ISOMORPHE)
PARTIELLE
MISCIBILITÉ
PARTIELLETOTALE TOTALE
TOTALE PARTIELLE
DIAGRAMMES
EUTECTIQUE
PÉRITECTIQUE
DIAGRAMMES
MONOTECTIQUE
SYNTECTIQUE
À L'ÉTAT LIQUIDE
À L'ÉTAT SOLIDE
DIAGRAMMES D’ÉQUILIBRE BINAIRE
Les différentes configurations possibles
dépendent de l’ « affinité » entre
les deux éléments d’alliage

LACUNE DE MISCIBILITÉ
Si A et B deviennent dissemblables
Formation de 2 solutions solides à
basse température α1 et α2
- de même symétrie
- de composition différente
Existence d’un domaine où A
et B ne sont pas infiniment
solubles (lacune de solubilité
ou de miscibilité)
Diagramme à lacune de
miscibilité
Exemple : Au - Ni
Solide
Solide α1 + solide α2
À LACUNE DE MISCIBILITÉ
Liquide
Solide α1
solide α2

Exercice
On donne le diagramme Au-Ni.
Étudiez le refroidissement d’un
alliage à 60 % de Ni.
Donnez la constitution de
l’alliage à différentes
températures :
- 1250 °C
- 900 °C
- 500 °C
- 20 °C
α
α1 + α2
À LACUNE DE MISCIBILITÉ

INFLUENCE DU DÉSACCORD ENTRE LES CONSTITUANTS
Liquide L
Solide α
Liquide L
α
β
α+β
α1+α2
Liquide L
Solide α
Liquide L
α1+α2
Solide α
-Élargissement de la lacune
-Contact avec le solidus
- Séparation des solutions solides
(structure cristalline différente)
SYSTÈME EUTECTIQUE

DIAGRAMME D’ÉQUILIBRE À EUTECTIQUE
Liquidus
Solidus
CE
Alliages hypoeutectiques Alliages hypereutectiques
Alliage eutectique
TA
TB
Liquidus
M N
E
L+α
α+β
- Trois domaines monophasés
- Trois domaines biphasés
- Un domaine triphasé (E)
Deux limites de solubilité
maximale M et N
Un palier eutectique MN
Un point eutectique E,
composition de l’alliage
de plus bas point de fusion
Solution solide
de première espèce
Liquide L
L+β
Solideα
Solideβ
Si A et B sont
différents
Formation de 2 solutions solides α
et β (dites de première espèce)
à basse température
- de symétrie différente
- de composition différente
Existence de limites de
solubilité de A dans B
et de B dans A

LA RÉACTION EUTECTIQUE
)(C)(C)(C NME
βαL +⇔
À T = TE
M
N
E
Exemple du système Pb-Sn
)( βα +⇔ solidesphasesDeuxeutectiqueLiquide

LA RÉACTION EUTECTIQUE
)(C)(C)(C NME
βαL +⇔À T = TE
Constitution de l eutectique à TE-ε :
deux phases α et β
M
N
E
Exemple du système Pb-Sn
Eutectique lamellaire
MN
EN
CC
CC
)f(
−
−
=α
MN
EN
=)f( α
MN
ME
CC
CC
)f(
−
−
=β
MN
ME
=)f( β
Proportion de phase β
α β
Proportion de phase α

Exercice sur les diagrammes
DIAGRAMME D’ÉQUILIBRE BINAIRE À EUTECTIQUE
On donne le diagramme des
alliages Plomb-étain
1) Quelle est la constitution de
l’alliage Pb-Sn 61,9 à 182 °C
2) On étudie la solidification d’un
alliage Pb-Sn30. Donnez la
constitution de l’alliage aux
températures suivantes :
- 258 °C
- 225 °C
- 184 °C
- 182 °C
- 20°C

DIAGRAMME D’EQUILIBRE
DES ALLIAGES D’ALUMINIUM
DE FONDERIE
(Al – Si)

DIAGRAMME D’ÉQUILIBRE Al-Si
Composition eutectique : 12,6% Si
Température : 577°C
Limite de solubilité du Si dans Al : 1,6%
Limite de solubilité de Al dans Si : 0%

AlSi9MgMn AlSi17
http://aluminium.matter.org.uk/content/html/FRE/default.asp?catid=147&pageid=2144416416
ALLIAGES Al-Si
α (Al) β(Si)
Eutectique Eutectique

AlSi12
http://aluminium.matter.org.uk/content/html/FRE/default.asp?catid=147&pageid=2144416416
ALLIAGES Al-Si
α (Al) Eutectique aciculaire Eutectique fibreuxα (Al)
pore
Alliage non modifié
Alliage modifié au
sodium

EXEMPLE DE DIAGRAMME D’ÉQUILIBRE DES PHASES
COMPORTANT DES COMPOSÉS INTERMEDIAIRES
Alliages cuivre-zinc :
Laitons

DIAGRAMME D’EQUILIBRE
DES ALLIAGES DE FER
LES TRANSFORMATIONS
A L’ETAT SOLIDE

ALLIAGES
FER – CARBONE
DIAGRAMME
D’ÉQUILIBRE
Fe – Cémentite
(Fe3C)
2
EutectiqueEutectique
EutectoEutectoîîdede
ComposComposéé FeFe33CC
ou cou céémentitementite
LiquideLiquide
AustAustéénitenite
FerriteFerrite

DIAGRAMME
D’ÉQUILIBRE
Fe - Fe3C
Solution solide interstitielle de C dans Fe (CC).
Solubilité maximale : 0,08% C à 1492 °C
Phase δ CC
Phase liquide
Phase γ (Austénite)CFC
Solution solide interstitielle de C dans Fe (CFC).
Solubilité maximale : 2% C à 1148 °C
Phase α (Ferrite)CC
Solution solide interstitielle de C dans Fe (CC).
Solubilité maximale : 0,02% C à 723 °C
Carbure de fer (Cémentite) Orthorhombique
Composé chimiquement défini
( 25% at C ou 6,67%m C) : Fe3C. dure mais fragile
2
Solution de C dans Fe liquide

2
La réaction eutectique : à 1148 °C,
entre la phase liquide et deux phases
solides (austénite et cémentite)
Le produit de la transformation au
refroidissement du liquide à 4,3 % C :
mélange de 2 phases solides appelé
LÉDÉBURITE. Elle se présente sous la
forme de petites plaquettes d austénite et
de cémentite.
La réaction eutectoîde : à 723 °C,
entre les trois phases principales : ferrite,
cémentite et austénite
Le produit de la transformation au
refroidissement de l ausénite à 0,8% C :
mélange de 2 phases solides appelé
PERLITE. Elle se présente sous la forme
de petites plaquettes de ferrite et de
cémentite.
DIAGRAMME D’ÉQUILIBRE Fe - Fe3C
( , %) ( , %) Fe Cγ α⇔ +0 8 0 02 3
( , %) ( %)L Fe Cγ⇔ +4 3 2 3
γ
α
Fe3C
Fe Cα + 3
Fe Cγ + 3

LES TRANSFORMATIONS À L’ÉTAT SOLIDE
des alliages Fe-C
TRANSFORMATION ALLOTROPIQUE DU FER
ENTRE 910 C ET 723 °C
TRANSFORMATION EUTECTOÏDE/PERLITIQUE
Réaction entre trois phases solides
( , ) ( , ) ( , )Fe Cγ α⇔ +0 8 0 02 3 6 67
Après solidification, certaines phases solides sont stables seulement à haute température.
Elles sont donc susceptibles d évoluer au cours du refroidissement final selon trois types de
transformations.
PRÉCIPITATION À PARTIR D UNE PHASE SOLIDE
V
( pauvre enC)(riche enC) (C )
Fe Cγ γ +⇒ 3
CFC CCFe Fe⇔
2
EutectiqueEutectique
EutectoEutectoîîdede
ComposComposéé FeFe33CC
ou cou céémentitementite
LiquideLiquide
AustAustéénitenite
FerriteFerrite

Teneur en carbone : 0.8% en poids
ACIER EUTECTOIDE
Grains
d’austénite
Nucléation de
la perlite
Croissance de
la perlite
Colonies
de perlite
Le produit de la transformation au refroidissement de
l’ausénite à 0,8% C : PERLITE. Elle se présente sous la forme
de petites plaquettes de ferrite et de cémentite.
CFe3%)02,0(%)8,0( +⇔ αγ
La réaction eutectoîde : à 723 °C, entre les trois
phases principales : ferrite, cémentite et austénite
Rm>
1000 MPa

ACIER HYPOEUTECTOIDE
Germination de
la phase α sur
les joints de
grains de γ
Croissance de la
phase α au
détriment de γ
La phase γ atteint la
composition de
l’eutectoïde.
Elle se transforme
en perlite
γ
α
Fe3C
Fe Cα + 3
Grains
d’austénite γ
α
Perlite
Rm #
600 MPa

ACIER HYPEREUTECTOIDE
Fe Cγ + 3
γ
α
Fe3C
Fe Cα + 3
Fe3C
Perlite

FONTE HYPOEUTECTIQUE
La structure finale de la fonte dépend de la teneur en silicium et de la vitesse de refroidissement
Refroidissement rapide
a) Formation d’austénite à partir du liquide
b) Transformation eutectique
CFeL 3%3,4 +⇒ γ
Le mélange
est appelé : Lédéburite
CFe3+γ
c) Transformation eutectoïde
CFe3%8,0 +⇒ αγ
CFe3+αLe mélange
est appelé : Perlite
CFe3+α

Fonte blanche hypoeutectique
Lédéburite
Perlite

Perlite
Refroidissement lent
a) Formation d’austénite à partir du
liquide
b) Transformation eutectique
CL %3,4 +⇒ γ
c) Transformation eutectoïde
CFe3%8,0 +⇒ αγ
γ
γ
Perlite + graphite
Ferrite + graphite
si Silicium élevé

Graphite
Perlite
Fonte grise hypoeutectique
Refroidissement lent

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