Rafael alexandre

59 visualizações

Publicada em

Trabalho referente a sequência de Fibonacci.

Publicada em: Educação
0 comentários
0 gostaram
Estatísticas
Notas
  • Seja o primeiro a comentar

  • Seja a primeira pessoa a gostar disto

Sem downloads
Visualizações
Visualizações totais
59
No SlideShare
0
A partir de incorporações
0
Número de incorporações
3
Ações
Compartilhamentos
0
Downloads
0
Comentários
0
Gostaram
0
Incorporações 0
Nenhuma incorporação

Nenhuma nota no slide

Rafael alexandre

  1. 1. ESCOLA ESTADUAL PROFESSOR JOÃO CRUZ Assunto: Leitura do livro “A Espiral Dourada” de Nuno Crato, Carlos Pereira dos Santos e Luís Tirapicos Tema: A sequência de Fibonacci no nosso cotidiano Aluno e número: Rafael Alexandre Silvério Filho Nº34 Série: 3ª ano C – Ensino Médio Professores: Ms Maria Piedade Teodoro da Silva Carlos Ossamu Cardoso Narita Disciplinas: Língua Portuguesa e Matemática Jacareí 2015
  2. 2. 2 INTRODUÇÃO O artigo em questão consiste em divulgar a Sequência de Fibonacci e mostrar como essa sequência está presente nas nossas vidas. E para conseguirmos atingir o objetivo precisamos responder duas perguntas de pesquisa, que são: o que é a Sequência de Fibonacci ? E essa sequência está presente no nosso cotidiano? O matemático Leonardo de Pisa, conhecido como Fibonacci, no século XIII, propôs uma sequência numérica que tinha uma lei de formação simples: cada elemento, a partir do terceiro, é obtido somando-se os dois anteriores. Exemplo: 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5 e assim por diante. E então, depois da descoberta desses números, inúmeros matemáticos, inclusive Fibonacci começaram a estudar e encontraram várias aplicações para o desenvolvimento de explicações de fenômenos naturais. A partir de dois quadrados de lado 1, podemos obter um retângulo de lados 2 e 1. se adicionarmos a esse retângulo um quadrado de lado 2, obtemos um novo retângulo 3x2. Se adicionarmos agora um quadrado de lado 3, obtemos um retângulo 5x3. Observe a figura a seguir e veja que os lados dos quadrados que adicionamos para determinar os retângulos formam a sequência de Fibonacci. Figura 1: Retângulo de ouro.
  3. 3. Se utilizarmos um compasso e traçarmos o quarto de circunferência inscrito em cada quadrado, encontraremos uma espiral formada pela concordância de arcos cujos raios são os elemento da sequência de Fibonacci. Figura 2: Espiral Dourada.
  4. 4. 2 NÚMERO DE FIBONACCI, MUITO MAIS QUE APENAS UMA SEQUÊNCIA 2.1. Contexto histórico O número de ouro, conhecido também pela letra grega (phi), e representado pelo número 1,618, então Fibonacci constatou que quando se dividi um número pelo anterior, obtêm-se resultados que convergem para o conhecido número de ouro, que é 1,618. Pelos indícios históricos supõe pensar que esse número foi descoberto e redescoberto várias vezes , o que explica ele ser representado por vários nome, tais como proporção áurea, número de ouro, número áureo, proporção dourada, razão áurea e etc. Esse incrível número não foi somente usado por grandes pensadores da matemática, como Pitágoras, Euclides e Leonardo de Pisa, mas por exemplo, na psicologia por Platão, na pintura, por Leonardo da Vinci, da música por Mozart, na literatura por Homero. 2.2 Aplicações no nosso dia-a-dia Tanto na natureza, como nas obras feitas pelo homem, esse número está presente, por exemplo, um camaleão, quando ele se contrai seu rabo é uma das representações mais perfeitas da espiral de Fibonacci; se as presas de marfim de um elefante crescessem sem parar, ao final do processo, seria o formato da espiral de ouro; no girassol, suas sementes preenchem o miolo dispostas em dois conjuntos de espirais: geralmente, 21 no sentido horário e 34 no anti-horário. Nas artes, o número de ouro, recurso matemático também foi uma das principais marcas do Renascimento. A Mona Lisa, de Leonardo da Vinci, usa a razão na relação entre tronco e cabeça e entre elementos do rosto. Mas trazendo para o nosso dia-a-dia, por exemplo, vários formatos de cartão de crédito já foram testados. O que se sagrou favorito do público têm laterais na
  5. 5. razão de ouro, fotos e jornais também costumam adotá-la. No nosso corpo, se um humano “mediano” dividir sua altura pela distância entre o umbigo e a cabeça, o resultado será algo em torno de 1,618.
  6. 6. 3. CONSIDERAÇÕES FINAIS Por fim, podemos dizer que a Sequência de Fibonacci, está muito presente em nossas vidas, apesar de ser um número que foi descoberto e redescoberto ao longo de muitos anos, por cada período que essa sequência era usada fascinava os grandes pensadores que a faziam uso. Desde as ondas do oceano, ao crescimento das plantas, nas escamas dos peixes, no comportamento dos átomos, nas espirais das galáxias, nos furacões, na parte do nosso corpo, na literatura, na música, na arte, até nas oscilações do mercado financeiro, exatamente tudo pode-se encontrar esse tão belo número perfeito, também conhecido como número de ouro.
  7. 7. 4. REFERÊNCIAS CRATO. Nuno. SANTOS. Carlos Pereira dos. TIRAPICOS. Luís. A Espiral Dourada. Lisboa. Portugal. Gradiva 2006 Disponível em:<http://mundoestranho.abril.com.br/materia/o-que-e-a- sequencia-de-fibonacci> Disponível em:<http://www.infoescola.com/matematica/sequencia-de- fibonacci/> Disponível em: <http://www.elliottbrasil.com/analise-tecnica/fibonacci-numero- de-ouro/>

×