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Guía gestion sem 19

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  1. 1. RAUL MEJIA VASQUEZ 5° ALGEBRA
  2. 2. SEMANA 19 FUNCIÓN CARACTERÍSTICAS GRÁFICA Constante C : Constante F(x) = C DOM(F) = R RAN(F) = {C} C : Constante F(x) = C DOM(F) = R RAN(F) = {C} IDENTIDAD DOM(F) = R DOM(F) = R F(x) = x RAN(F) = R LINEAL F(x) = ax + b (a  0) a: Pendiente b : Intersectado con "y" DOM(F) = R RAN(F) = R a > 0 a < 0 CUADRÁTICA F(x)= ax 2 + bx + c (a  0) Donde:  = b 2 - 4ac V: vértice de la parábola (h; k) h = - k = - ó DOM(F) = R RAN(F) = De acuerdo a la gráfica x y C (C > 0) x y C 45º x y b x y b a 2 b a 4    = −     b k f 2a x y h k V(h;k) x y h k V(h;k) a < 0 RAN(F) = <- ; k] a > 0 RAN(F) = [k;+> III BIMESTRE FUNCION LINEAL Y ESPECIALES TEXTO
  3. 3. 19 SEMANA FUNCIÓN CARACTERÍSTICAS GRÁFICA RAN(F) = {C} Cúbica F(x) = x 3 DOM(F) = IR RAN(F) = IR VALOR ABSOLUTO F(x) = |x| DOM(F) = R RAN(F) = R 0 + RAÍZ CUADRADA F(x) = DOM(F) = R 0 + RAN(F) = R 0 + INVERSO MULTIPLICATIVO DOM(F) = R - {0} F(x) = DOM(F) = R - {0} RAN(F) = R - {0} x y     −  = 0 x ; x 0 x ; x | x | x y 45° 45° x x y x 1 x y
  4. 4. GRAFICA DE FUNCIONES BÁSICO 01.- Obtener el área de la figura formada por la gráfica de la función y los ejes cartesianos a) 5 u2 b) 10 c) 15 d) 40 e) 20 02.- Hallar el área de la región formada por la función: F(x) = - x + 4, con los ejes coordenados. a) 48 2 b) 16 c) 24 d) 12 e) 03.- Determine el área de la región formada por la gráfica de la función F(x) = - |x| + 4 y el eje de abscisas. a) 8 2 b) 12 c) 16 d) 32 e) 64 04.- Se tienen las funciones: F(x) = x2 - 4x + 5 y G(x) = x - 1 Cuyas gráficas se cortan en los puntos "A" y "B". Se pide obtener la suma de las ordenadas de dichos puntos. a) 5 b) 4 c) 3 d) 2 e) 1 05.- Las gráficas de las funciones: F(x) = x2 + 8 y G(x) = 6x se intersectan en los puntos (a;b) y (c;d) Calcular: E = a + b + c + d a) 36 b) 38 c) 40 d) 42 e) 44 − = 10 2x F(x) 5 3 2 9 4 INTERMEDIO 06. Indicar el área de la región formada por: F(x) = |x - 2| - 6 y el eje "x". a) 36 2 b) 18 c) 42 d) e) 4/3 07. Halle el área de la región sombreada. a) 72 2 b) 144 c) 288 d) 36 e) 18 08. ¿En cuántos puntos se intersectan las gráficas de f(x) = 5 - x y g(x) = |x + 3|? ¿Cuáles son estos puntos? a) 1; (1,4) b) 2; (1,4) y (3,5) c) 1; (3,5) d) 2; (1,5), (3,4) e) 1; (1,5) 09. Si h es una función lineal de pendiente 3 e intercepto con el eje "y" 5. Halle la regla de correspondencia de la función g(x), si: g(x) - x = h(1) + h(x+1) a) 4x + 4 b) 4x + 12 c) 4x + 16 d) 3x + 12 e) 3x + 16 10. Sea la función lineal F(x) tal que pase por el punto (4; 11). Además: 2F(1) = F(2) + 3. Calcular el valor de la pendiente. a) 1 b) 2 c) 3/2 d) 4 e) 3 15 2 y x -5 F(x)=x -49 2 EJERCICIOS
  5. 5. TEXTO AVANZADO 11.-Hallar el área de la región formada por las gráficas de las funciones: F(x) = |x - 5| y G(x) = 3 a) 18 2 b) 16 c) 12 d) 9 e) 6 12. Sean las funciones: f(x) = x2 - 2x - 3 g(x) = x + p Cuyas gráficas se cortan en 2 puntos, tales que al unirse forman la diagonal de un cuadrado. Si uno de los puntos mencionados es (3;0); hallar el área de dicho cuadrado. a) 3 2 b) 6 c) 9 d) 12 e) 15 13. 14.- 16.-Hallar el dominio de una función “f” cuya regla de correspondencia es: 1 x 3 x 5 f ) x ( − + − = Indicar como respuesta la cantidad de valores que toma “x”. a) 3 b) 4 c) 5 d) 6 e) 7 17.-Hallar el rango en: 8 x 2 x M ) x ( + + = a) y  R - {8} b) y  R - {-8} c) y  R+ d) y  R- e) y  R - {1}

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