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Muito obrigada.
Vera Viana, 20 de Janeiro de 2015
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Apresentação usada durante a sessão "Recursos digitais para a didática e a aprendizagem da Geometria Descritiva", que teve lugar no dia 20 de janeiro de 2015, na Escola Secundária Eça de Queirós, no âmbito da iniciativa 3as com TEA, projeto TEA: Tablets no Ensino e na Aprendizagem (3ascomtea.weebly.com)

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Recursos digitais para a didática e a aprendizagem da Geometria Descritiva

  1. 1. Diversos estudos indicam que certos alunos reagem melhor a determinados métodos de ensino do que a outros e que a aprendizagem é melhor conseguida e mais duradoura quando os conteúdos são abordados de modos distintos. Esta reacção tende a ser mais interessada quando a abordagem é orientada para diversas dimensões do conhecimento. Richard Felder e Linda Silverman e, mais tarde, Richard Felder e Barbara Soloman procuraram compreender como é que os diferentes métodos de ensino dos professores melhor se poderiam adaptar aos estilos de aprendizagem de cada aluno. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  2. 2. Como resultado das suas investigações com professores e alunos de engenharia, Felder e Silverman definiram um esquema de classificação para os estilos de aprendizagem que reflectem o modo como os alunos recebem e processam a informação dada. Estes estilos de aprendizagem não correspondem: - a categorias opostas, - a níveis de inteligência ou - a capacidades intuitivas dos alunos. Reflectem as suas preferências na aprendizagem, que poderão variar: - por reacção aos conteúdos abordados, - em função do momento de aprendizagem, - e, inclusive, coexistir numa mesma pessoa, dependendo da sua personalidade. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  3. 3. Richard M. Felder (2010, p.4), definiu os estilos de aprendizagem como dimensões ou categorias da aprendizagem que reflectem: Estes estilos de aprendizagem não são necessariamente opostos porque podem coexistir em paralelo em cada categoria.* * Com a excepção, segundo Felder, das dimensões activa/reflexiva que correspondem a personalidades extrovertidas/introvertidas. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  4. 4. Os aprendem melhor através da possibilidade de agir e de intervir, isto é, fazendo algo de modo activo e discutindo, aplicando e explicando-o a outros colegas. Os aprendem melhor se puderem reflectir calma e introspectivamente sobre a informação recebida. Um diz: “vamos experimentar para ver como funciona” e privilegia o trabalho de grupo. um , preferindo trabalhar sozinho, dirá: “vamos pensar primeiro”. Todas as pessoas são activas ou reflexivas em determinados momentos. Muito embora uma relação equilibrada entre as duas categorias seja desejável, em cada pessoa, a preferência por uma ou outra categoria poderá ser mais pronunciada. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  5. 5. Os gostam de aprender factos, dados e teorias com uma relação directa com situações reais, enquanto que os preferem descobrir as possíveis relações entre esses factos. Os preferem resolver problemas através de metodologias pré-estabelecidas e não gostam de surpresas inesperadas. Os preferem a inovação e não gostam de repetições. Os tendem a ressentir-se se forem testados conteúdos que não tenham sido explicitamente abordados em tempo de aula. Os conseguem ser melhores com conceitos novos, trabalham mais rapidamente e de modo mais inovador do que os sensitivos e sentem-se mais confortáveis com abstracções matemáticas. Os não gostam de aprender conteúdos que não têm relação aparente com a realidade. Os não gostam de actividades de rotina ou conteúdos que exijam muitas capacidades de memorização. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  6. 6. Os aprendem melhor se visualizarem imagens, demonstrações, diagramas, gráficos, desenhos, esquemas, fotografias, timelines, filmes e CD-ROM’s, etc. Os aprendem melhor através da utilização das palavras em discussões e de explicações. Qualquer pessoa aprende melhor se a informação for apresentada visual e verbalmente. Todas as pessoas são maioritariamente visuais, o que significa que a maioria dos alunos não recebe a informação do modo que melhor poderia potenciar a sua aprendizagem. Os bons alunos são capazes de processar tanto a informação que lhes é apresentada visualmente, como a que é apresentada verbalmente. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  7. 7. Os preferem apreender os conteúdos por passos graduais e em sequência lógica para encontrar soluções. Os preferem absorver conteúdos de forma quase aleatória e sem conexão aparente, para que tudo faça sentido. Os tendem a resolver os problemas rapidamente ou a reordenar os dados dos problemas propostos de modo diverso, porque entenderam a globalidade do problema proposto, embora possam ter dificuldades em explicar como o conseguiram resolver. Os poderão não entender à partida a globalidade do que é ensinado, mas conseguem, ainda assim, lidar com as suas componentes de forma eficaz (resolvendo eficazmente, por exemplo, trabalhos de casa ou testes), porque entendem a sua lógica interna e reconhecem os aspectos específicos de cada conteúdo. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  8. 8. http://www.engr.ncsu.edu/learningstyles/ilsweb.html
  9. 9. Diversas investigações têm comprovado que os métodos de ensino tradicionais nem sempre se revelam como os mais indicados para responder de forma adequada a todos os estilos de aprendizagem, sobretudo porque subentendem, dos alunos, uma atitude: - passiva, - parca em criatividade, - pouco interventiva. Não beneficiam as dimensões activa ou reflexiva, porque privilegiam a passividade. Limitar-se a estar sentado durante a aula a tomar notas não é fácil, sobretudo para os alunos activos. Tampouco atendem aos alunos visuais, porque a informação nem sempre é apresentada de modo visual, sendo, pelo contrário, fornecida por escrito nos manuais ou no quadro. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  10. 10. Em complemento da sua teoria, Felder e Silverman propuseram os estilos de ensino que melhor poderão, na sua perspectiva, responder aos diferentes estilos de aprendizagem. No entender de Felder e Silverman, os professores deverão , embora não se pretenda que os professores adoptem todas as medidas de uma vez só ou em todas as aulas, mas antes que algumas e que as experimentem em aula, até encontrarem os conteúdos e tempos lectivos adequados a cada estratégia. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  11. 11.  Motivar a aprendizagem apresentando as relações dos conteúdos dados com os que foram abordados previamente e os conteúdos que se lhes seguirão. Sempre que possível, relacioná-los com os conteúdos de outras disciplinas e, especialmente, com a experiência pessoal dos alunos;  Estabelecer pontos de situação para a informação concreta abordada e para os conceitos abstractos leccionados;  Providenciar oportunidades para outra coisa além da transcrição de notas (p.e.: brain-storming em pequeno grupo).  Providenciar trabalhos de grupo em tempo extra-aula; Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  12. 12.  Contrabalançar a exploração de conteúdos que promovam métodos de resolução de problemas com conteúdos que enfatizem a compreensão global do que é leccionado;  Seguir metodologias científicas para apresentar conteúdos teóricos, providenciando exemplos dos fenómenos descritos ou prenunciados antes de formular e desenvolver a teoria;  Providenciar ilustrações explícitas de conteúdos, tanto para alunos intuitivos como para os alunos sensitivos e encorajar os alunos a exercitar as suas dimensões sensitiva e intuitiva;  Elogiar as soluções criativas, ainda que incorrectas; Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  13. 13.  Mostrar os modos de validação de uma teoria e deduzir as suas consequências, apresentando as suas aplicações;  Utilizar imagens, esquemas, filmes e gráficos antes, durante e depois da apresentação de conteúdos expostos verbalmente;  Providenciar demonstrações que permitam o contributo activo do aluno e situações que os alunos possam experimentar activamente, para melhor entenderem o que estão a aprender;  Não ocupar cada minuto da aula com exposições verbais ou de escrita mas, pelo contrário, providenciar intervalos que permitam aos alunos reflectir sobre o que estão a aprender ; Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  14. 14.  Utilizar, sempre que justificado, tecnologia informática em tempo de aula, a que os alunos reagem sempre bem;  Dialogar com os alunos sobre os estilos de aprendizagem, para que eles se apercebam das dificuldade inerentes de, em contexto académico, atender às especificidades de cada aluno. + INFO: http://www4.ncsu.edu/unity/lockers/users/f/felder/public/Papers/Seco ndtier.html Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  15. 15. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Quando utilizadas em contextos educativos e em complemento das aulas tradicionais, as tecnologias informáticas são das que, comprovadamente, mais potencialidades têm demonstrado para atender aos diferentes estilos de aprendizagem, graças: - às características de visualização fortemente apelativas; - ao potencial gerador de motivação que representam; - ao modo como podem efectivamente auxiliar no ensino e na aprendizagem. As tecnologias digitais devem por isso ser utilizadas como ferramentas pedagógicas nas escolas e na maior parte das disciplinas, pelo seu contributo fortemente positivo e, particularmente, se promoverem a interactividade e possibilitarem experiências pedagogicamente significativas e diferentes do contexto educativo tradicional.
  16. 16. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Segundo Osta (1998), de todos os conteúdos curriculares dos Ensinos Básico e Secundário, a Geometria é um dos conteúdos que mais pode beneficiar com a exploração activa das tecnologias informáticas e dos seus benefícios em contextos educativos, particularmente no que se refere às potencialidades dos softwares de geometria dinâmica e especialmente se puderem ser exploradas pelo professor e pelos alunos. King & Schattschneider (1997) denotam que os softwares de geometria dinâmica vieram permitir a exploração de múltiplas possibilidades na didáctica da Geometria e uma perspectiva baseada na experimentação que seriam impensáveis pelos métodos de ensino tradicionais.
  17. 17. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Cone e cilindro concorrentes F. Izquierdo Asensi. 1985 Se a didáctica da Geometria evoluiu significativamente com o software de geometria dinâmica, se for complementada com a exploração de software de geometria dinâmica e (numa fase posterior) com software de modelação tridimensional.
  18. 18. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Marques Leitão. Desenho. 1909 Tais recursos podem , favorecendo “o desenvolvimento de um ensino-aprendizagem baseado na experimentação e na descoberta” (Xavier e Rebelo, 2001) e novas possibilidades educativas, por proporcionarem uma que permite visualizar graficamente várias possibilidades a partir de uma única situação concreta e .
  19. 19. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Helicóide Planificável Ángel Taibo. 1947 Sendo a Geometria Descritiva a ciência que lida com a representação de objectos tridimensionais e a compreensão das suas relações no espaço, perderá uma enorme vantagem se não se apropriar da oportunidade de utilizar os métodos de visualização motivantes que as ferramentas digitais proporcionam e que promovem uma compreensão mais eficiente dos conteúdos pelos alunos e, consequentemente,
  20. 20. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Taichung Metropolitan Opera House Toyo Ito É por isso com forte convicção que reafirmamos a necessidade de os métodos de ensino adoptados para esta disciplina serem , sob pena de esta continuar estagnada e perder importância para a formação do aluno do ensino secundário. Com a frequência da disciplina neste nível de ensino pretende- se, em última instância, que os alunos desenvolvam os seus conhecimentos de Geometria e de Geometria Descritiva e adquiram a destreza necessária para operar eficien- temente em ambientes virtuais de modo a melhor compreen- der e modelar o espaço.
  21. 21. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Apresentam-se a seguir alguns exemplos de recursos digitais que podem ser utilizados em contexto de aula ou disponibilizados online para exploração em tempo extra-aula. Por necessidade de concisão, limitarei esta exposição aos recursos realizados com o GeoGebra para a didáctica da Geometria Descritiva que disponibilizo online. Estão agrupados pelas seguintes categorias:  Construções dinâmicas 2D  Construções passo-a-passo 2D  Construções Interactivas 3D  Livros GeoGebra Software freeware de geometria dinâmica disponível a partir de http://www.geogebra.org
  22. 22. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 A publicação online destes recursos é parte integrante de um projecto pessoal que tenho levado a cabo desde Setembro de 2007 (www.geometriaveraviana.blogspot.com e depois www.veraviana.net) para exploração de conteúdos de Geometria Euclidiana, Sólida e Descritiva, com os seguintes objectivos: - auxiliar os alunos a melhor compreender esses conteúdos, - enriquecer a sua experiência de aprendizagem, de modo a que possam adequar os recursos disponibilizados ao seu tempo disponível e ritmo de aprendizagem, - cativar o interesse de quem ainda não conheça a disciplina de Geometria Descritiva, - Resolver problemas do âmbito da Geometria Euclidiana, Sólida e Descritiva através de software de geometria dinâmica.
  23. 23. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Representação diédrica de pontos situados no segundo diedro de projecção http://www.veraviana.net/dieddinamicaspr.html#afastamento
  24. 24. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Condições de pertença de uma recta a um plano http://www.veraviana.net/dieddinamicasprp.html#oplano
  25. 25. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Figuras planas pertencentes a planos verticais http://www.veraviana.net/dieddinamicasfg.html#fgvertical
  26. 26. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Figuras planas pertencentes a planos de perfil http://www.veraviana.net/dieddinamicasfg.html#fgperfil
  27. 27. Secção produzida num cone oblíquo de base horizontal http://www.veraviana.net/dieddinami cassld.html#cone Invisibilidades de uma pirâmide recta de base horizontal http://www.veraviana.net/dieddina micassld.html#variavel
  28. 28. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Representação diédrica de uma pirâmide de base horizontal http://www.veraviana.net/dieddinamicassld.html#pirmhz
  29. 29. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Representação axonométrica ortogonal da secção de um cubo http://www.veraviana.net/axonortogonais.html#seccubo
  30. 30. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Representação axonométrica de um cuboctaedro e de um cubo truncado http://www.veraviana.net/arquimedianos.html#doisarquimedianos
  31. 31. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Representação diédrica de uma pirâmide recta de base hexagonal regular http://www.veraviana.net/diedpassoapass osld.html#piramideapotema
  32. 32. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Triângulo equilátero contido num plano oblíquo – processos de resolução alternativos http://www.veraviana.net/diedpassoapassofig. html#EX151PAG129
  33. 33. Sombras própria e projectada, nos planos de projecção, de um cilindro oblíquo de bases circulares http://www.veraviana.net/diedpassoapassosmb.html#EX222PAG239 Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  34. 34. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Interseção de uma reta com um plano Exercício 1 - 2013, 1.ª fase (código 708)
  35. 35. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Projecções de um segmento de recta http://www.veraviana.net/dieddinamicaspr.html#segmento
  36. 36. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Ângulo de uma recta com um plano http://www.veraviana.net/dieddinamicasang.html#angulo
  37. 37. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Projecções de um triângulo [ABC] e traços do plano que o contém http://www.veraviana.net/dieddinamicasfg.html#triangulo
  38. 38. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Descriptive Geometry Applets (step-by-step) http://tube.geogebra.org/student/bMNeCNYyn
  39. 39. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015 Interactive Descriptive Geometry Applets http://tube.geogebra.org/student/bcIg8exfg#
  40. 40. Considerando a diversidade de estilos de aprendizagem dos nossos alunos, é importante que os professores não percam a oportunidade de explorar as potencialidades das ferramentas digitais e o modo como estas podem apoiar e optimizar a prática lectiva e auxiliar os alunos no processo de aprendizagem. “If we agree that one of the educational goals is to provide youth with basic skills and competencies needed for later professions, what is the role of school Geometry curricula in this respect? Wouldn’t one of its important goals be to prepare pupils for this shift of emphasis imposed by the use of computerized tools?” Osta, I. 1998. “Computer technology and the teaching of geometry” “É fundamental que quem pretender ensinar e aprender Geometria Descritiva não fique agarrado ao atavismo, no pior sentido, da régua, do compasso e da folha de papel. Não quer isto dizer que este conjunto reduzido de meios não possa ser eficiente do ponto de vista da formação básica. Mas para ir longe hoje, é preciso utilizar os meios de hoje.” Mateus, L. 2014. “O Lugar da Geometria Descritiva Hoje” Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  41. 41. Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  42. 42.  Felder, R.M. & L.K. Silverman (1988). Learning and Teaching Styles in Engineering Education, in Journal of Engineering Education, pp. 674-681.  Felder R., B.A. Soloman (undated). Learning Styles And Strategies in http://www4.ncsu.edu/unity/lockers/users/f/felder/public/ILSdir/styles.htm  Felder, R.M.. Are Learning Styles Invalid? (Hint: No!). (2010) On-Course Newsletter, September 27, 2010. http://www.oncourseworkshop.com/Learning046.htm  Felder, R.M. & L.K. Silverman (1988). Learning and Teaching Styles in Engineering Education in Journal of Engineering Education, 674-681, April, 1988, p. 680.  Mateus, L. (2014). O lugar da Geometria Descritiva Hoje. in Boletim da APROGED, (30) 49-54.  Osta, I. (1998). Computer technology and the teaching of geometry. In Mammana, C. & Villani, V. (Eds.), Perspectives on the Teaching of Geometry in the 21st. Century (pp. 109-112 & 128-144). Kluwer Academic Publishers: Dordrecht/ Boston/ London.  Viana, V. (2014). Dynamic geometry software and augmented reality samples for high school descriptive geometry teaching. Revista Electrónica de Investigación, Docencia y Creatividad, 3, pp. 46-60. https://docs.google.com/file/d/0B5Sju9aeFZ8AYTJHc3VhVGdDR3M/edit  XAVIER, J.P. e REBELO, J.A. (2001). Programa de GEOMETRIA DESCRITIVA A - 10º e 11º ou 11º e 12º anos de escolaridade http://www.aproged.pt/pdf/geometriaa.pdf Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015
  43. 43. Muito obrigada. Vera Viana, 20 de Janeiro de 2015 veraviana@veraviana.net Recursos digitais para a Didáctica e a Aprendizagem da Geometria Descritiva Vera Viana, 20.01.2015

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