El documento presenta un modelo simplificado de los flujos de sodio y potasio a través de las membranas celulares. El modelo analiza los puntos de equilibrio del sistema, cuya cantidad y características dependen de los parámetros. Se hallaron diversos puntos de equilibrio al igualar las tasas de cambio de las ecuaciones a cero.
1. Outline
Trasfondo
Problema
Modelo Simplificado
Concluci´on
Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+
y K+
a trav´es de membranas celulares
Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata
29 de Noviembre de 2011
Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+
y K+
a trav´es de m
2. Outline
Trasfondo
Problema
Modelo Simplificado
Concluci´on
1 Trasfondo
Neurona
Diagrama de la membrana celular
Potencial de acci´on
2 Problema
Modelo
3 Modelo Simplificado
Modelo
Puntos Equilibrio
4 Concluci´on
Concluci´on
Agradecimiento
Preguntas
Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+
y K+
a trav´es de m
10. Outline
Trasfondo
Problema
Modelo Simplificado
Concluci´on
Modelo
Puntos Equilibrio
Buscando Puntos Equilibrio
Igualamos las tasas de cambio de las ecuaciones a cero.
0 = −v(v − a)(v − b) − w
0 = w − v + c
Donde se hallaron puntos de equilibrio, cuya cantidad y
caracteristica depende de los par´ametros.
Juan R. Melendez, Gabriel J. Porrata Bifurcaciones en un modelo de flujos de Na+
y K+
a trav´es de m