Aula 01 matriz

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Aula 01 matriz

  1. 1. NOÇÃO DE MATRIZ Dados dois números m e n naturais e não nulos, chama-se matriz m por n(indica-se m х n) toda tabela M formada por números reais distribuídos em mlinhas e n colunas. Em uma matriz qualquer M, cada elemento é indicado por aij. O índice iindica a linha e o índice j a coluna às quais o elemento pertence. Com aconvenção de que as linhas sejam numeradas de cima para baixo (de 1 até m) eas colunas, da esquerda para a direita (de 1 até n), uma matriz m х n érepresentada por:
  2. 2. Uma matriz M do tipo m х n também pode ser indicada por:MATRIZES ESPECIAIS• MATRIZ LINHA é toda matriz do tipo 1 х n, isto é, é uma matriz que tem uma única linha.• MATRIZ COLUNA é toda matriz do tipo m х 1, isto é, é uma matriz que tem uma única coluna.• MATRIZ NULA é toda matriz que tem todos os elementos iguais a zero. Ela é denotada por 0.
  3. 3. • MATRIZ QUADRADA DE ORDEM n é toda matriz do tipo n х n, isto é, é uma matriz que tem igual número de linhas e colunas.OBS.: Chama-se DIAGONAL PRINCIPAL de uma matriz quadrada de ordem n oconjunto dos elementos que têm os dois índices iguais, isto é:OBS.: Chama-se DIAGONAL SECUNDÁRIA de uma matriz quadrada de ordem n oconjunto dos elementos que têm soma dos índices igual a n + 1, isto é:• MATRIZ DIAGONAL é toda matriz quadrada em que os elementos que não pertencem à diagonal principal são iguais a zero.
  4. 4. • MATRIZ IDENTIDADE DE ORDEM N (indica-se In) é toda matriz diagonal em que os elementos da diagonal principal são iguais a 1.IGUALDADE DE MATRIZES EXERCÍCIOS
  5. 5. ADIÇÃO DE MATRIZES
  6. 6. PRODUTO DE NÚMERO REAL POR MATRIZ
  7. 7. O produto de um número por uma matriz goza das seguintes propriedades:OBS.: As propriedades acima são válidas para quaisquer matrizes A e B equaisquer números reais a e b. EXERCÍCIOS

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