1. Departamento de Física y Química curso 2009-2010
I.E.S. Pedro Mercedes (Cuenca)
CAMPO ELÉCTRICO
CONTENIDOS P.A.U.
1. Interacción eléctrica
Carga eléctrica. Principios de conservación y cuantización
Ley de Coulomb
2. Campo eléctrico
Intensidad de campo eléctrico creado por una carga
Intensidad de campo creado por un sistema de cargas puntuales
Representación del campo eléctrico: Líneas de campo
3. Trabajo y energía
Campo conservativo y energía potencial
Potencial eléctrico y superficies equipotenciales
4. Analogías y diferencias entre campo gravitatorio y eléctrico
OBJETIVOS MÍNIMOS P.A.U.
 Conocer el concepto de carga eléctrica
 Enunciar la ley de Coulomb y compararla con la ley de gravitación
 Reconocer el carácter conservativo del campo eléctrico
 Descripción gráfica y analítica de campos eléctricos sencillos, producidos por
distribuciones discretas de cargas
 Ser capaces de definir y entender los conceptos de campo, líneas de campo,
energía potencial, potencial y superficie equipotencial
 Relacionar el campo eléctrico y el potencial
 Ser capaz de aplicar el principio de superposición para el cálculo del campo y
potencial eléctrico de un sistema discreto de cargas
 Resolver problemas de movimiento de cargas puntuales en el seno de un campo
eléctrico.
 Expresar correctamente las magnitudes y las unidades en el S.I
EJERCICIOS Y PROBLEMAS
1. Señala analogías y diferencias entre la Ley de Coulomb y la de Newton.
2. En las ecuaciones de la fuerza y del campo aparece una constante k, cuyo valor en el
1
vacío es 9 109 N m2 / C 2 , aunque usualmente se utiliza la expresión k , donde
4 0
0 es la constante dieléctrica del vacío. ¿Cuál es su valor?.
a) Para algunos medios materiales la constante dieléctrica será mayor, ¿cómo será la
intensidad de campo en dichos medios en relación al vacío?.
b) ¿Qué ocurriría con la fuerza entre dos cargas, si las introducimos en un medio de
constante dieléctrica diez veces mayor, sin variar la distancia entre ellas?.
3. El radio de la órbita del electrón en el átomo de hidrógeno es de 0,53 Å. Determinar la
relación entre la fuerza eléctrica y gravitatoria entre el núcleo del átomo y el electrón.
4. Una carga de + 1µC se encuentra en el punto (0,0). ¿qué fuerza ejercerá sobre otra carga
de + 2 µC situada en el punto (2,3)?. ¿Qué fuerza ejercerá la segunda carga sobre la
primera?
5. Dos cargas de -2 µC y + 2 µC están situadas en el mismo plano ocupando las posiciones
(-2,0) y (2,0) respectivamente.Calcula la fuerza ejercida por ambas cargas sobre otra
carga de -3 µC situada en (0,4)
6. Dos cargas q1= - 2 µC y q2 = - 4 µC están separadas un metro. ¿En qué punto de la recta
que las une, o de su prolongación, debería estar una carga de + 1µC para que
permanezca inmóvil?.¿Qué ocurriría si q1 es positiva y q2 negativa?
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7. Dos partículas puntuales de 20 gramos de masa se encuentran suspendidas de un mismo
punto con dos hilos inextensibles y de masa despreciable de 50 cm de longitud.
Determina el valor de la carga para que los hilos formen un ángulo de 30º.
8. Representa el aspecto que muestra el campo eléctrico que crean dos cargas del mismo
valor, suponiendo que:
a) Ambas sean positivas.
b) Cada una es de distinto signo.
9. ¿Qué signo tiene la energía potencial electrostática del sistema formado por dos cargas de
distinto signo? ¿y si fueran del mismo signo? ¿Qué significado físico tiene ese signo?.
10. ¿Qué significado físico tiene la diferencia de potencial entre dos puntos de un campo
eléctrico?
11. ¿Qué ocurre si una carga se mueve a lo largo de una superficie equipotencial?
12. Una carga puntual positiva de 10–9 C está situada en el origen de coordenadas. Otra carga
puntual, de igual valor, y negativa está situada sobre el eje “y+” a una distancia de 1
metro. Determinar:
a) La intensidad de campo en el punto P(2,0).
b) Las componentes del campo resultante en ese punto.
c) El potencial eléctrico.
a) El trabajo necesario para trasladar una carga de 2 C desde el punto (2,0) al (4,5) sin
variar la energía cinética.
13. Tres cargas positivas de 2 C se encuentran situadas en los vértices de un cuadrado de
1 metro de lado. Calcular la intensidad del campo eléctrico y el potencial en el centro del
cuadrado.
14. Se tienen dos cargas eléctricas puntuales de 3 C cada una, una positiva y otra negativa,
colocadas a una distancia de 20 cm. Calcular la intensidad del campo eléctrico y el
potencial eléctrico en los siguientes puntos:
b) En el punto medio del segmento que los une.
c) En un punto equidistante 20 cm de ambas cargas.
15. Sabiendo que una carga eléctrica crea, en un punto P a una distancia r, un campo de 25
N/C y un potencial de 50 V, determinar el valor de la carga y de la distancia r.
16. Una partícula de 4·10-14C de carga se encuentra en un punto a un potencial de –10V.
¿Cuál será su energía potencial electrostática?. Expresar el resultado en eV (electrón-
voltio).
17. Consideremos dos superficies equipotenciales producidas por una carga puntual de 2 C,
colocada en el origen de coordenadas.
a) Haz un esquema de las superficies equipotenciales.
b) Calcula la separación entre la superficie de 6000 V y la de 2000 V.
c) Determina el trabajo necesario para mover una carga de prueba de 1,5 mC desde la
superficie de 6000 V a la de 2000 V sin variar su energía cinética, e indicar “quién”
debe realizar el trabajo.
18. Si para mover una partícula cargada entre dos puntos de un campo cuya diferencia de
potencial eléctrico sea de 25 V y el trabajo realizado de 7,5 mJ, Determinar el valor
absoluto de dicha carga.
19. Las partículas cargadas se mueven espontáneamente en un campo eléctrico. ¿Cómo lo
hacen? ¿en el sentido de aumentar o en el de disminuir su energía potencial?
20. Dados dos puntos A y B que se encuentran en un campo eléctrico si el potencial de A es
mayor que el de B (VA > VB)
a) ¿Hacía dónde se dirigirá una carga positiva situada entre A y B?.
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b) ¿Y una carga negativa?.
c) ¿Qué sentido tiene el campo eléctrico?.
21. Dos cargas puntuales del mismo signo, de 10 y 4 gramos de masa y 5 y 3 microculombios
respectivamente, se mueven en la misma dirección pero en sentido contrario la una hacia
la otra. Cuando su distancia es de 1m sus velocidades son 0,1 Mm/s y 0,2 Mm/s. Hasta
que distancia mínima se aproximarán las cargas? (1,03 ·10-9m)
22. ¿Qué velocidad alcanzará una carga de 1 C con una masa de 2·10-8 Kg al desplazarse,
partiendo del reposo, entre dos puntos dónde existe una d.d.p. de 100 V?.
23. Una partícula de polvo que tiene una masa de 0,01 ng, posee una carga total equivalente
a la de 20 electrones y se encuentra en equilibrio entre dos placas paralelas horizontales
cargadas y con un d.d.p. entre ellas de 158 V.
a) ¿Cuál es el valor del campo eléctrico entre las placas en módulo, dirección y sentido?.
b) ¿Cuánto distan entre sí las placas?. (Utilizar como datos, k, q e, g=9,8 U.S.I.)
24. Un electrón se encuentra en reposo en un punto A situado a 1 metro de una esfera
conductora de 1 cm de radio, que tiene una carga de 0,1nC. El electrón es atraído por la
esfera y debemos calcular la velocidad después de haber recorrido 50 cm en dirección a la
esfera. Se supone que la esfera no se mueve de su posición inicial.
25. Una partícula cargada permanece en reposo en un campo eléctrico vertical y dirigido
hacia arriba, producido entre dos placas cargadas paralelas y horizontales, igualmente
cargadas de electricidad de signo contrario y separadas 2 cm. Calcular la diferencia de
potencial entre ambas placas si la partícula tiene una masa de 4*10 -13 kg y una carga de
2,4*10-18C. (V=3,3·104V).
26. Una esfera de 5 g de masa posee una carga de -4 µC, ¿cuál debe ser el campo eléctrico
que habríamos de aplicarle para que la esfera permanezca en reposo sin caer al suelo?
27. Dos esferas conductoras tienen por radios 90 cm y 45 cm, respectivamente, y se hallan
cargadas de modo que sus superficies están a un potencial de 10 V y 20 V. Si se
encuentran en el vacío y sus centros están separados 10 m, calcula:
a) La fuerza que se ejercen mutuamente
b) El campo eléctrico en el punto medio de la recta que une sus centros
c) La carga que quedará en cada esfera si se ponen en contacto mediante un cable
conductor.
28. Una esfera metálica cargada de 5cm de radio, aislada, se carga a una tensión de 2000 V:
a) ¿Cuál es su carga en Culombios?.
b) A continuación se une a otra esfera metálica descargada y aislada de 10 cm de radio,
determinar la carga de la esfera
c) La energía almacenada en las esferas.
d) El potencial común de ambas
29. Una pequeña esfera de 0,5 g con una carga de +6 nC cuelga de un hilo. Cuando el
sistema se introduce entre dos placas planas verticales cargadas, separadas entre sí 10
cm, se observa que el hilo forma un ángulo de 15º con la vertical, ¿cuál es la diferencia
de potencial existente entre las placas?
30. Si el potencial eléctrico V es constante en una región del espacio, ¿cómo es la intensidad
del campo eléctrico en esa región?.
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