2. 분류
• 강체 변환(Rigid Transformations)
거리과 각도를 보존:이동,회전
• 변형(Deformations)
거리 또는 각도가 보존안됨:확대/축소,반사,Shear
3. 이동(Translation)
I t
Tt T
0 1
3차원에서
1 0 0 tx
0 1 0 ty
0 0 1 tz
0 0 0 1
4. 회전(Rotation)
y (x’, y’) x r cos( )
y r sin( )
(x, y) x r cos cos r sin sin
y r cos sin r sin cos
r
θ x x cos y sin
φ y x sin y cos
x
5. x x cos y sin
y x sin y cos
z z
기본(basis)벡터 i=(1,0,0), j=(0,1,0), k=(0,0,1)을 대입
cos sin 0
Rz sin cos 0
0 0 1
1 0 0 cos 0 sin
Rx 0 cos sin Ry 0 1 0
0 sin cos sin 0 cos
6. 1 0 0 cos 0 sin cos sin 0
Rx R y Rz 0 cos sin 0 1 0 sin cos 0
0 sin cos sin 0 cos 0 0 1
cos( ) sin( ) 0 cos sin 0
1
Rz sin( ) cos( ) 0 sin cos 0
0 0 1 0 0 1
7. 임의의 축 회전
w T(v⊥)
^
r
θ T(v)
v⊥
v|| ˆ ˆ
(v r ) r v∥
V
v v v|| ˆ ˆ
v (v r ) r
^
r
ˆ
w r v ˆ
r v